重力式桥台计算算例

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重力式桥墩计算示例

三、天然地基重力式桥墩计算示例）设计资料 1. 上部构造为装配式混凝土空心板，上部构造恒载支点反力为 3291.12KN.标准跨径： L=16m （两桥墩中心线距离）；预制板长： 1=15.96 m （伸缩缝宽40;计算跨径：1 j =15.60 m （支座中心距板端 18cm ）;前面净宽：净 -11.25 m o2. 支座型式：版式橡胶支座。

3. 设计活载：汽车 - 超 20 级；挂 -120 级4. 地震基本烈度 8 度。

5. 桥墩高度： H=8m 。

6. 桥墩型式：圆端型实体桥墩。

7. 桥墩材料：墩帽用 25 号钢筋混凝土，墩身和基础用 20 号片石混凝土 8.地基：地基为岩石地基、地基容许承载力 [Q 0]=2000 kPa 。

二）拟定桥墩尺寸1.墩帽尺寸各加直径为1.40 m 的圆端头，高出墩帽顶面0.3 m 作为防震挡块，墩帽全长为按照上部构造布置，相邻两孔支座中心距离为0.4 :支座顺桥向宽度为0.2 m ,支座边缘离桥墩身的最小距离为0.15 m o 本桥位于地震基本烈度 8度地区,梁端至墩台帽最小距离 a （ cm ）还应满足抗震设计规范第求的墩帽宽度为1.40 m 。

墩帽厚度取为0.4 m 。

4.4.3 条规定，即 a 50+L ,_则 a=50+15.6=65.6 cm 。

墩帽宽度 2X 0.656+0.04=1.352 m 。

取满足上述要上部构造为12片空心板，边板宽1.025m 。

中板宽1.02m ，整个板宽为 1..025 X 2+1.02 X 10=12.25 m 。

两边各加0.05 m ,台帽矩型部分长度为 12.35 m o 两端13.752. 墩身顶部尺寸因墩帽宽度为1.40 m,两边挑檐宽度采用各0.10 m，则墩身顶部宽1.20 m。

墩身顶部矩形部分长度采用12.35 m,两端各加直径为1.20 m的半圆形端部，则墩身顶部全长为13.35 。

3. 墩身底部尺寸墩身侧面按25：1向下防坡，墩身底部宽度为 1.81 m，长度为12.35+1.8仁14.16m。

重力式桥台的计算公式

据 1号台
左台右台
90 1285 29.387 29.166 22.500 65.0 40.0 200.0 150.0 30.013 660.0 70.0 90 2015.1 28.807 29.174 22.500 65.0 40.0 200.0 150.0 29.432 660.0 70.0
桥台位置
省
III
IV
(6)侧墙下第二块:Vx2=(75+(D1+D2)/4+cqc)×(cjc+30/sinα)/2
交
D3
(7)侧墙下第三块:Vx3=(hc-D1-D2)×(hc-D1-D2)×(3×75+(D1+D2)/2+hc/4)/sinα/6/4
通
50 50
H3
tsc
30 30
(8)基础数量:Vj=Vj1+Vj2 (9)台身数量:Vt
计台号算 0号台数据 1号台
位置左台右台左台右台
工程量清单号
台高 hmax
448.7 448.7 448.7 448.7
台底宽 tsc cja
318.3 226.1 318.3 226.1 318.3 226.1 318.3 226.1
合
桥台各计算尺寸(cm)
cjb hc cqc cjc 252.2 551.3 212.8 437.8 252.2 495.3 198.8 437.8 252.2 551.3 212.8 437.8 252.2 493.2 198.3 437.8
1:1
L-60
L-60
30
h
cjc
3030
D3
D3
30
30

12 重力式桥台示例(含U形基础)解析

12 重力式桥台示例(含U形基础)1.本文目的本文的目的是，通过一个重力式桥台示例的演示，使用户掌握在“桥梁设计师”中重力式桥台和U 形基础的设计过程。

2.系统支持设计师1.0.2版本重力式桥台和U形扩大基础的主要依据：各大中设计院的施工图纸交通部《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）以下各节中的《基规》指的是《公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D63—2007）》，《通规》指的是《公路桥涵设计通用规范（JTG D60—2004）》，《混规》指的是《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62—2004）》。

重力式桥台支持整体式和分离式（前墙设置沉降缝），支持的基础形式有：四边形扩大基础，U形扩大基础、承台桩基础。

3.流程介绍按如下流程可从无到有建立一个重力式桥台。

图3-14.工程实例4.1 工程概况为使大家比较直观的了解桥梁设计师中重力式桥台的设计过程，下面我们以一个整体式重力式桥台为例来介绍，基础形式为U形基础，共有两层。

（图4-1-1）图4-1-14.2 布孔信息双击打开路线下的路线总体，打开布孔信息标签进行编辑。

（图4-2-1）图4-2-1●布孔线里程：第一行数字表示里程桩号，其后各行数字表示跨径。

●布孔线序号：构件名中的“##”后的数字与布孔线序号是一一对应的。

对下部构件，如果构件名是“新墩1##n”（n为阿拉伯数字），则布孔线序号的第n行就是这个构件所在的位置。

如图4-2-1，本例我们的构件名是“重力式桥台示例##1”，那么布孔线序号的第1行桩号10是重力式桥台所在位置（实际里程在表格的最后一列中由程序自动计算）。

●桥墩中心线距离布孔线L：桥墩中心线在布孔线大桩号侧为正，小桩号侧为负。

重力式U型桥台设计验算

一、计算（一）结构尺寸桥台总高 H=7.200m 基底标高H1=142.800m雉墙高度 h0= 1.031m 最低水位H2=142.800m胸墙高度 h1= 5.169m 洪水水位H3=148.700m基础厚度 h2= 1.000m 河床标高H4=145.000m前墙高度 h3= 6.200m 桥台长度W0=7.100m反力位置 b0=0.300m 墩帽挑檐W1=0.050m墩帽挑檐 b1=0.050m 墩顶长度W2=7.000m墩顶宽度 b2= 1.200m 基础左右襟边宽0.500m墩帽宽度 b3= 1.300m 桥墩底长W4=8.000m基础前后襟边B1=0.500m基础长度W=9.000m桥墩底宽 B2= 1.400m基础宽度 B= 2.400m（顺桥向）假想台背与铅直面基础墙趾扩散角26.6<小于浆砌片石最大刚性角台后填土与水平面β=0（二）墙后填土参墙背填土容重γ=19（KN/m3）浮容重γw=10（KN/m3）计算内摩擦角φ=35填土与假想台背间的内摩擦角δ=φ/2=17.5襟边填土容重γ1=18（KN/m3）重力式U型桥台设计验算（三）墙体与地基桥台砌体容重γkγk =23（KN/m 3）浮容重γkwγkw =13（KN/m 3）基地摩擦系数μ=0.3（可塑状粘土）地基容许承载力[σa]=200KPa基底设置碎石垫层（透水），故（四）计算荷载台后荷载q= 3.5（KN/m 2）上部结构反力恒载P1=180（KN）活载P2=203.6（KN）二、荷载（一）桥台及上部1、桥上活载反力2、不考3、浮力（洪水位计算水位=148.700m 基础水淹高度= 1.000m 台身水淹高度= 4.900m 侧襟边水淹土厚=1.200m 前襟边水淹土1.200m3、浮力（最低水计算水位=142.800m 基础水淹高度=0.000m 台身水淹高度=0.000m 侧襟边水淹土厚=0.000m 前襟边水淹土厚=0.000m 编号铅直力N (KN)对基地中心距离（m）弯矩（KN m）10基础浮力0.000.000.0011台身浮力#REF!#REF!#REF!12侧襟边土浮力0.000.000.0013前襟边土浮力0.000.950.00#REF!#REF!（二）台背土压力1、求破裂角θ假设破裂面交与荷载内，采用相ψ=φ+α+δ=52.5A =-tanα=0tanθ=-tanψ+（（ctanφ0.58得： θ=30.262、计算破裂面交L=H×tanθ=4.201计算荷载换算为均h q =q/γ=0.184 m3、主动土压力系由桥梁通用规范cos 2（φ-α）=0.671cos 2α=1c os（α+δ）=0.954sin （φ+δ）=0.793sin （φ-β）=0.574cos （α+δ）=0.954cos （α-β）=1.000得： K=0.2464、个深度处的土1）洪水位时计算水位=148.700 m h q =0.184 m h a =1.300 m h b =5.900 m2）最低水位时计算水位=142.800 m h q =0.184 m h a =7.200 m h b =0.000 mE0=K×hq×γ0.861 （KN/m2）E1=E0+K×ha×γ34.531 （KN/m2）E0=K×hq×γ0.861 （KN/m2）E1=E0+K×ha×γE2=E1+K×hb×γw34.531 （KN/m2）6.941 （KN/m2）E2=E1+K×hb×γw21.462 （KN/m2） -2×W 3×B ×水淹土厚×10 -B1×W 0×水淹土厚×10小计计算式-B×W×基础水淹高度×10 -（B2+B3）×W0×台身水淹高度×105、桥台后填土自cos（α+δ）=0.954sin（α+δ）=0.301 1）洪水2）最低cos（α+δ）=0.954sin（α+δ）=0.301 1）洪水组合1：e0=M/N=#REF!#REF!0.3#REF!组合2：e1=M/N=#REF!#REF!0.3#REF!组合3：e2=M/N=#REF!#REF!0.3#REF!组合4：e3=M/N=#REF!#REF!0.3#REF!2、最低水位时组合1：e0=M/N=#REF!#REF!0.3#REF!组合2：e1=M/N=#REF!#REF!0.3#REF!组合3：e2=M/N=#REF!#REF!0.3#REF!组合4：e3=M/N=#REF!#REF!0.3#REF!四、地基1、洪水水位时A=B×W=21.6Wz=W×B2/6=8.64组合1：σmax=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!σmin=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!组合2：σmax=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!σmin=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!组合3：σmax=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!σmin=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!组合4：σmax=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!σmin=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!2、最低水位时A=B×W=21.6Wz=W×B2/12=32.4组合1：σmax=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!σmin=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!组合2：σmax=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!σmin=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!组合3：σmax=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!σmin=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!组合4：σmax=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!σmin=N/A+M/Wz=#REF!#REF!200.00 KPa#REF!五、抗滑1、洪水水位时组合1：Ks=μN/H=#REF!#REF! 1.3#REF!组合2：Ks=μN/H=#REF!#REF! 1.3#REF!组合3：Ks=μN/H=#REF!#REF! 1.3#REF!组合4：Ks=μN/H=#REF!#REF! 1.3#REF!2、最低水位时组合1：Ks=μN/H=#REF!#REF! 1.3#REF!组合2：Ks=μN/H=#REF!#REF! 1.3#REF!组合3：Ks=μN/H=#REF!#REF! 1.3#REF!组合4：Ks=μN/H=#REF!#REF! 1.3#REF!组合1：K0=Ny/M=y/e0=B/(2e0)=#REF!#REF! 1.5#REF!组合2：K0=Ny/M=y/e0=B/(2e1)=#REF!#REF! 1.5#REF!组合3：K0=Ny/M=y/e0=B/(2e2)=#REF!#REF! 1.5#REF!组合4：K0=Ny/M=y/e0=B/(2e3)=#REF!#REF! 1.5#REF!2、最低水位时组合1：K0=Ny/M=y/e0=B/(2e0)=#REF!#REF! 1.5#REF!组合2：K0=Ny/M=y/e0=B/(2e1)=#REF!#REF! 1.5#REF!组合3：K0=Ny/M=y/e0=B/(2e2)=#REF!#REF! 1.5#REF!组合4：K0=Ny/M=y/e0=B/(2e3)=#REF!#REF! 1.5#REF!七、处理略。

重力式桥台工程数量计算公式

部位左幅外H1左幅内H2右幅内H3右幅外H4左幅外L1左幅内L2右幅内L3右幅外L4台身底宽L5L6侧墙长L7基础高H前墙下层基础长L 台身两侧墙间距L'0号X号底层：总面积应扣长度应扣宽度应扣面积实际体积上层：总面积0应扣长度0应扣宽度0应扣面积0实际体积0底层：总面积应扣长度应扣宽度应扣面积实际体积上层：总面积0应扣长度0应扣宽度0应扣面积0实际体积0底层：总面积应扣长度应扣宽度应扣面积实际体积上层：总面积0应扣长度0应扣宽度0应扣面积0实际体积0底层：总面积应扣长度应扣宽度应扣面积实际体积上层：总面积应扣长度应扣宽度应扣面积实际体积00.000.00K××+×××通道基础工程量计算表计算的总体思路是整体法，即计算截面整体截面积，扣除多计算的截面积，然后乘以厚度得到体积，本桥台基础可按四棱体体积计算。

所用数值L3，L4，L7所用数值L1，L2，L7所用数值L3，L4，L7所用数值L1，L2，L70号左0号右X号左X号右基础计算工程量基础设计工程量差值a b c d e f平均高面积乘积开平方台身体积外侧底宽0顶宽1#DIV/0!上层面积#DIV/0!内侧底宽0顶宽2#DIV/0!下层面积0.00内侧底宽0顶宽3#DIV/0!上层面积#DIV/0!外侧底宽0顶宽4#DIV/0!下层面积0.00外侧底宽0顶宽1'#DIV/0!上层面积#DIV/0!内侧底宽0顶宽2'#DIV/0!下层面积0.00内侧底宽0顶宽3'#DIV/0!上层面积#DIV/0!外侧底宽顶宽4'#DIV/0!下层面积0.00#DIV/0!#DIV/0!K××+×××通道台身工程量计算表以整体作为一个底面为平行四边形的四棱柱体积，然后扣减上下底面为平行四边形的四棱台体积，得到台身的近似体积（含镶面石），镶面石根据现场实际两侧面积乘以处理厚度单独计算并扣减台身片石体积。

重力式桥台数量计算

重力式桥台数量计算
前墙顶高 3.25前墙顶宽 1.5前墙顶砼桥台长 8台帽厚0.5前墙砼台身高 5.755台帽宽 1.5侧墙砼侧墙高9.005侧墙宽0.75基础砼台身背坡3.5挡墙背坡0侧墙高背坡3.5基础台阶2台身长度12.24基础高度1横向是否设台阶是
基础台阶0.5有无侧墙有侧墙个数
1前墙顶砼58.1094前墙砼
顶宽 2.8034.272基础砼73.68218底宽 5.0197860
61.44218
前墙面积22.50143基础砼97.25255前墙砼275.4175前墙基础砼第1阶73.68218 3.009893
基础砼159.6044第2阶85.922187.019786侧墙砼
侧墙顶砼
顶宽0.75基础砼215.6107
底宽 1.59砼
24.2125下侧墙砼侧墙顶长
6.5侧墙底长 4.855714上面积10.335下面积15.70477砼
74.39261
侧墙基础砼
第1阶20.56048第2阶25.4162
1层台阶，横向设台阶,1层台阶，横向无台阶,2层台阶，横向无台阶,2层台阶，横向设台阶,
58.1094
275.417513
98.6051158.109458.1094116.2188
215.610736.63257124.0611160.6937
13.3763621.305434.68175
136.9344154.9958291.9302
台阶,无侧墙
台阶,有侧墙台阶,无侧墙台阶,有侧墙。

重力式桥台扩大基础计算表格

说明：1.土压力计算以基础后趾的竖直面作为假想台背，台后襟边上的填土作为台身一部分。

2.土压力高度算至基底。

一.桥台尺寸：台背宽度b1=0.260台背高度h1=0.700台背长度L1=7.000台帽宽度b2=1.000台帽高度h2=0.400台帽长度L2=7.000台帽前檐a=0.050台身上宽b3=0.950台身高度h3=2.130台身长度L3=7.000台身前坡n1=8.50台身后坡n2=5.63台身下宽b4=1.600基础襟边a1=1.100基础襟边a2=0.600基础宽度b5=3.300基础高度h4=1.500基础长度L4=8.000支座至台背d=0.380支座至基础中心距=-0.032二.荷载计算：桥台自重计算：容重（t/m3）重量（t）对基底中心偏心距（m）对基底中心力矩（t*m）台背 2.5 3.185-0.542-1.725台帽 2.57.000-0.172-1.202台身 2.445.625-0.220-10.028基础 2.495.0400.0000.000台后襟边上土柱 1.834.739-42.170合计185.589-55.124上部结构反力：竖向力N（t）水平力Q（t）对基底中心力矩M（t*m）恒载59.21-1.88活载-汽车21.609.0035.59活载-挂车0.000.00支座摩阻力T：14.8845.90台后填土侧压力：台背倾角α=5土压力系数μ=0.282填土坡度β=0土压力计算高度H=4.73土的内摩擦角φ=35破坏棱体长度L=2.55台背与土摩擦角δ=17.5汽车换算土层厚h=1.49挂车换算土层厚h=0.00填土土压力E=39.748汽车土压力Eq=25.042挂车土压力Eg=0.000 Ex=36.722Eqx=23.136Egx=0.000Ey=15.211Eqy=9.583Egy=0.000Me=32.801Meq=38.904Meg=0.000三.荷载组合：竖向力N=260.01水平力Q=36.72弯矩M=-24.20 1.恒载+填土土压力竖向力N=281.61水平力Q=36.72弯矩M=-24.88竖向力N=281.61水平力Q=45.72弯矩M=11.394.恒载+填土土压力+桥上汽车反力+支座摩阻力竖向力N=281.61水平力Q=51.60弯矩M=21.025.恒载+填土土压力+桥上挂车反力竖向力N=260.01水平力Q=36.72弯矩M=-24.206.恒载+填土土压力+台后汽车土压力竖向力N=269.59水平力Q=59.86弯矩M=14.717.恒载+填土土压力+台后汽车土压力+支座摩阻力竖向力N=269.59水平力Q=74.74弯矩M=60.618.恒载+填土土压力+台后挂车土压力竖向力N=260.01水平力Q=69.82弯矩M=-24.20竖向力N=273.00水平力Q=75.00弯矩M=128.602419.201.483.50>1.30.41.456>1.33.恒载+填土土压力+桥上汽车反力+制动力2.恒载+填土土压力+桥上汽车反力抗倾覆稳定 K 0=抗滑动稳定 K c =基底摩擦系数u=四.地基承载力及稳定性：地基土承载力[б0]=前端地基应力б1=后端地基应力б2=工程量1.2742.8 19.010 39.600。

重力式桥台的计算与验算

、重力式墩台的验算（一）截面强度验算重力式墩台主要采用圬工材料建造，一般为偏心受压构件，根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D6—2005），其设计过程采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，采用分项系数表达式进行计算。

在不利荷载组合作用下，验算墩台各控制截面作用效应的设计值（内力）应小于或等于结构抗力效应的设计值。

0S R （f d , a d ）s —作用效应组合设计值，按《通规》 JTGD60-2004的规定计算；R （.）—件承载力设计值函数； f d —材料强度设计值；a d —几何参数设计值，可采用几何参数标准值，即设计文件规定值。

具体的墩台截面的强度验算包括以下各项内容：（1）选取验算截面1 ）通常选取墩台身的基础顶面与墩台身截面突变处。

2）采用悬臂式墩台帽的墩身，除对墩台帽进行验算外，应对墩台帽交界处墩身截面进行验算。

3）当桥墩、桥台较高时，需沿墩台身每隔 2~3米选取一个验算截面。

（2）验算截面的内力计算按照各种组合，分别计算各验算界面的竖向力、水平力和弯矩，得到 N 、 H 及 M ,并按下式计算各种组合的竖向力设计值：N j 0 N d式中：N j ――各种组合中最不利的设计荷载效应（竖向力）N d ――各种组合中按不同荷载算得的竖向力设计值;（3）砌体构件受压承载力计算承载能力极限状态验算：按轴心或偏心受压构件验算墩身各截面的承载能力。

对于砌体以及混凝土截面，要分别采用《圬规》相应条款的规定计算。

如果不满足要求就应根据修改墩身截面尺寸重新验算；佗」占申工僮为也比成换強杭划工粉七方向址创址繆的韭X （ffl4.O.9）D作郦退合毛UL 仙,I?J4 爻压构旳偏丄瓯叫-轴向力”-偏心韭；”截商：IX 、全倔41豪4.0展受压构件诣心距彊扳门髯曲•殆构•肥怛心的爭社劝吨耳向働心常卉垂轨一匹一与设有不小于鉱IHI 岗积』那乐的期肉钢誌翡.也为抿星悄式中* «」一傾丽就定安隹系敕*皿相一稳定力担，^2-7-16所示，於稔定力矩*颱矗二旳WP ］送巴一作用在敬档上的姿向力肌一桥台幕砒底面電心至強心方向外隸的陋關*对惋一愉標力議，寻车摘荷载布置左吿后髓坏披体时产生的战大倾覆力矩,则诫怛谭L + E 护［知G ——各曙向力釧厳而前心时加髙］ — 希水平力對琳础此面的力背』眄一压用在墩舍上的水準力*J ——抗傾摄锐定系独*对齟舍T 采用1/* flfrn. iiu i¥采用1■劉组合v 采用2.(4 )截面偏心距验算如超过表限制时，可按下式确定截面尺寸: 1)单向偏心oN dAf tmd Wei2)双向偏心N dAf tmdAe x Ae y瓦WW y 、W x —双向偏心时，构件x 方向受拉边缘绕y 轴的截面弹性抵抗矩和构件 y 方向受拉边缘绕x 轴的截面弹性抵抗矩，对于组合截面应按弹性模量比换算为换算截面弹性抵抗矩； f tmd —构件受拉边层的弯曲抗拉强度设计值，按《圬规》表、表和表采用； ex 、ey —双向偏心时，轴向力在 x 方向和y 方向的偏心距；0—砌体偏心受压构件承载力影响系数或混凝土轴心受压构件弯曲系数，分别参见《公路圬工桥涵设计规范》第条和条。

重力式桥台计算

（一）α=0φ=35δ=17.5β=0γ=1.8μa=0.2461229Ea=243.59702t Eax=232.32261t e y= 2.127333mMx=494.22764tm Eay=73.251038te x=-1.8m My=-131.8519tm （二）破坏棱体长度 l 0　=Htg(θ+α)tg θ=-tg ω+((ctg φ +tg ω )(tg ω-tg α ))1/2tg θ=0.5834635θ=30.262004 l 0　= 3.7236644城-A ΣG=112t h=ΣG/(Bl 0γ）h=0.6188868mα=0φ=30δ=15β=-33.69γ=1.8Ea'=1/2γ(2h+H)HB μaEa=1/2γH 2B μa Ea'=290.84208μa=0.217811E'ax=277.38103e y= 2.300118m Mx=638.00904tm Ea=21.17123t E'ay=87.457901e x=-1.8m My=-157.4242tm Eax=20.44984t e y=0.666667m Mx=-13.6332tm Eay= 5.479517t e x= 2.4m My=13.15084tm 挂-120ΣG=0th=0Ea'=243.59702E'ax=232.32261e y= 2.127333m Mx=494.22764tm E'ay=73.251038e x=-1.8m My=-131.8519tm 城-AR=196.8t e=0.29m M=57.072tm 挂120R=0t e=0.29m M=0tmF=μNμ=0.3F=181.29(舍)e f = 5.3m M=84.8tm 群桩中心离承台中心距离ez=0m 制动力及温度引起的水平力T=16t (取)E hau =C i C z K h G au Ci= 1.3Cz=0.35Kh=0.1Gau=1861.313277t E hau =84.689754t M=448.8557tm Eea=1/2γH 2K A (1+3C i C z K h tg φ)K A =cos 2φ/(1+sin φ)2=0.2709901地震水平力着力点eh= 2.5528m Eea=10.883107M=27.7824tm1、上部构造+桥台自重+桥上汽车+台后土压力N=2131.364315t Q=232.3226119t M=410.95tm (410.952)2、上部构造+桥台自重+台后汽车引起土压力+台后土压力N=1948.771178t Q=277.3810258t M=472.09tm (472.089)3、上部构造+桥台自重+桥上挂车+台后土压力N=1934.564315t Q=232.3226119t M=353.88tm (353.88)4、上部构造+桥台自重+台后挂车引起土压力+台后土压力N=1934.564315t Q=232.3226119t M=353.88tm (353.88)5、上部构造+桥台自重+桥上汽车+台后土压力+支座摩阻力(制动力、温度影响力)N=2131.364315t Q=248.3226119t M=495.752tm (495.752)6、上部构造+桥台自重+台后汽车引起土压力+台后土压力+支座摩阻力（制动力、温度影响力)N=1948.771178t Q=293.3810258t M=556.889tm (556.889)7、上部构造+桥台自重+台后土压力+结构地震力+地震土压力N=1934.564315t Q=327.8954728t M=830.52tm (830.518)注：（）内数值为群桩中心处所受弯矩Ea=1/2γH 2B μa 台后填土表面无活载时土压力计算台后填土表面有活载时土压力计算（β=0）以下计算M 均换算到相对于基础中心C 桥台计算(红色为输入数据)五、地震水平力六、地震时作用于台背的主动土压力七、荷载组合二、土压力计算（具体参数解释详见《公路桥涵设计通用规范》）三、支座活载反力计算四、支座摩阻力。

桥台计算

G h
Bl0
式中：γ——台后填土容重； φ——土的摩擦角； ∑G——布置在面积内的车轮重； B ——桥台计算宽度； l0 ——台后填十的破坏棱体长度，同时
l0 H 2 tan(45

2
)
(三)台身内力计算
1、计算图式台身按上下铰接的简支梁计算，如图所示。对于有台背的桥台，因上部构造与台背间的缝隙已用砂浆或小石了棍凝上填实，保证了有牢靠的支撑作用。因此，台身受弯的计算跨径为
[
q ch l 1 sh a cos a 1 cos l sh l sin l ch a sin a 1 ch a cos a ]
b sh l sin l
式中的b为基础宽度，其余符号同前。
拱桥轻型桥台在目前工程设计中应用较少，故不作介绍，需要时可参考《墩台与基础》。
当设有人行道时应另外考虑均布在两侧的人群荷载所产生的影响。在应用上式
计算时，可按两种荷载均布宽度（人群荷载外边缘和外边缘、与内边缘和内边
缘之间）所算得的结果相减求得。最后进行内力组合和按《公路桥涵设计规范》
有关公式进行强度验算。
三、基底应力验算
桥台的基底应力为桥台本身自重引起的和桥跨结构的恒载及活载引起的应力之和。桥台自重引起的基底应力可按台墙因自重不致发生弯曲的假定计算。荷载引起的基底最大应力可按下式求得。
一般重力式桥台以第二种和第三种组合控制设计，但需根据具体情况进行分
析比较后才能确定。
2、作用效应组合
根据上述的作用布置，可进行如下几种作用组合（只列出了第一和第二种情况）：（1）上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力（此组合是验算地基受永久作用时的合理偏心距）。

重力式桥台计算书1

1 重力式U型桥台设计1.1 原始数据1.1.1地质资料地基土分为五层，天然路面依次向下为亚砂土、亚粘土、粘土、亚砂土、粉砂，各种土质的重度γ为19kN/m3、19.8kN/m3、19.5kN/m3、18.5kN/m3、19.6kN/m3，压缩模量E s为15MPa、14.6MPa、14.5MPa、15.1MPa、15MPa，承载力基本容许值为[f ao]=420kPa，空隙比e在0.55~0.60之间，台内填土重度γ=18kN/m3，内摩擦角 =35°。

1.1.2桥梁结构资料上部结构采用单箱双室空心梁，标准跨径20.00m，计算跨径19.50m，梁长19.92m,桥面净宽7+2×1.5m，其中车道两边分隔带宽0.5m。

桥台采用板式橡胶支座，支座高40cm，空心板为C40钢筋混凝土，容重2500kg/m3。

桥梁上部断面图1-1，桥梁上部铺设6cm 厚的沥青混凝土铺装层，容重2300kg/m3，6~13cm厚的40﹟现浇混泥土调平层，容重2400kg/m3，空心梁截面积为5m2。

图1-1 桥梁断面图（尺寸单位：m ）1.2 几何设计1.2.1设计荷载公路Ⅰ级，人群荷载3kN/m2。

1.2.2设计材料台帽用C30钢筋混泥土，密度γ=25kN/m3，台身采用C20混凝土，重度γ =25kN/m3，轴心抗压强度f cd =7.82MPa，基础采用15号混凝土砌块石，重度γ =23kN/m3，轴心抗压强度f cd =5.17MPa，人行道板按标准值5.0kN/m2计算。

1.2.3设计依据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63—2007）1.2.4设计高程桥面高程为76.648m ；设计水位高程73.748m ；河床高程为69.10m 。

1.2.5拟定桥台尺寸（1）基础采用两个台阶，每层台阶厚0.85m ，襟边宽0.2m 。

基础采用块石砌体，其容许最大刚性角为αmax =30°，基础的扩散角为：︒<︒3013.23=.71.40tan =α1-（满足规范要求）则桥台高度为： 7.748(m)=0.2+69.1076.648=H -（2）顺桥向台帽宽度，图1-2。

一般重力式桥台

说明：1. 2.土压力高度算至基底。

一.桥台尺寸：台背宽度b1=0.400台背高度h1=1.102台帽宽度b2=1.210台帽高度h2=0.500台帽前檐a=0.100台身上宽b3=1.100台身高度h3=1.916台身前坡n1=10000000.00台身后坡n2=2.37台身下宽b4=3.000基础襟边a1=0.500基础襟边a2=0.500基础宽度b5=4.000基础高度h4=1.500支座至台背d=0.340支座至基础中心距=0.050二.荷载计算：桥台自重计算：容重（KN/m 3）重量（KN）对基底中心偏心距（m ）矩（KN *m ）台背26183.373-0.490-89.826台帽26251.680-0.085-21.356台身251571.120-0.024-38.263基础252400.0000.0000.000台后襟边上土柱18.51134.562-1614.354合计5540.735-1763.798上部结构反力：竖向力N （KN ）水平力Q （KN ）对基底中心力矩M （KN*m ）恒载194.009.73活载-汽车138.0090.00359.36活载-挂车0.000.00支座摩阻力T ：0.00台后填土侧压力：台背倾角α=0土压力系数μ=0.246填土坡度β=0土压力计算高度H=5.02土的内摩擦角φ=35破坏棱体长度L=2.93台背与土摩擦角δ=17.5汽车换算土层厚h=1.00挂车换算土层厚h=0.00填土土压力E=917.223汽车土压力Eq=365.573挂车土压力Eg=Ex=874.771Eqx=348.653Egx=Ey=275.814Eqy=109.930Egy=Me=911.572Meq=654.911Meg=三.荷载组合：竖向力N=6010.55水平力Q=874.77弯矩M=竖向力N=6148.55水平力Q=874.77弯矩M=竖向力N=6148.55水平力Q=964.77竖向力N=6148.55水平力Q=874.77竖向力N=6010.55水平力Q=874.77竖向力N=6120.48水平力Q=1223.42竖向力N=6120.48水平力Q=1223.42竖向力N=6010.55水平力Q=874.77竖向力N=1193.17水平力Q=223.7924021.0816.212.30>1.5，满足0.251.33>1.3，满足竖向力N=1193.17水平力Q=289.01弯矩M=24018.3618.93194.50>1.5，满足0.251.03<1.3，不满足满足竖向力N=916.21水平力Q=223.79弯矩M=1.台后无车(组合一)2.台后有车(组合二)1.恒载+填土土压力2.恒载+填土土压力+桥上汽车反力3.恒载+填土土压力+桥上汽车反力+制动力4.恒载+填土土压力+桥上汽车反力+支座摩阻力5.恒载+填土土压力+桥上挂车反力6.恒载+填土土压力+台后汽车土压力7.恒载+填土土压力+台后汽车土压力+支座摩阻力8.恒载+填土土压力+台后挂车土压力四.地基承载力及稳定性：地基土承载力[б0]=基底最大应力Pmax=基底最小应力Pmin=地基土承载力[б0]=基底最大应力Pmax=基底最小应力Pmin=抗倾覆稳定 K 0=基底摩擦系数u=抗滑动稳定 K c =1.仅受恒载作用时应满足e0≤0.75ρ抗倾覆稳定 K 0=基底摩擦系数u=抗滑动稳定 K c =五.基底偏心距验算：e0=0.040.75ρ=0.5013.37满足竖向力N=1193.17水平力Q=223.79弯矩M=e0=0.09ρ=0.6716.21基底最小压应力Pmin=2.考虑组合Ⅱ作用时应满足e0≤ρ基底最小压应力Pmin=工程量7.0539.68062.84596.000 0.0000.000 0.000 0.000-842.50 -835.58-12.2740.16103.86。

重力式桥台的计算公式

数量计算： (1)第一层基础:Vj1=cj×L-cjc×(L-cqc-4×30)×D3/2 (2)第二层基础:Vj2=(L-30)×(cj-50/sinα )-(cjc+30/sinα )×(L-3×30-cqc)×D3/2 (3)台身:Vt=(B1+tsc)×h×(L-2×30)/sinα /2 (4)侧墙上部分:Vs=(2×75+100/4)×100×(bc-(B1-B2)/sinα )/2+(2×75+25/4)×25 ×30/sinα /2 (5)侧墙下第一块:Vx1=(75+100/4+75+(D1+D2)/4)×(D1+D2-100)×(bc-(B1-B2)/sinα )/2 (6)侧墙下第二块:Vx2=(75+(D1+D2)/4+cqc)×(cjc+30/sinα )/2 (7)侧墙下第三块:Vx3=(hc-D1-D2)×(hc-D1-D2)×(3×75+(D1+D2)/2+hc/4)/sinα /6/4 (8)基础数量:Vj=Vj1+Vj2 (9)台身数量:Vt (10)侧墙上数量:Vs (11)侧墙下数量:Vx=Vx1+Vx2+Vx3 说明：上述公式中的尺寸单位取cm
桩
号号
质检单编号
半III-III
桥梁中心线挡块
计算草图及几何尺寸：
I - I
IV bc bc II 75 Hc II
H1 H2
半IV-IV
75
100
挡块
75
30
1: 1
D2
D1
4:1
30
cqc
30
h

重力式桥墩计算示例

三、天然地基重力式桥墩计算示例（一）设计资料1.上部构造为装配式混凝土空心板，上部构造恒载支点反力为3291.12KN.标准跨径：L=16m（两桥墩中心线距离）；预制板长：l=15.96m（伸缩缝宽4cm）；计算跨径：l j=15.60m（支座中心距板端18cm）；前面净宽：净-11.25m。

2.支座型式：版式橡胶支座。

3.设计活载：汽车-超20级；挂-120级。

4.地震基本烈度8度。

5.桥墩高度：H=8m。

6.桥墩型式：圆端型实体桥墩。

7.桥墩材料：墩帽用25号钢筋混凝土，墩身和基础用20号片石混凝土。

8.地基：地基为岩石地基、地基容许承载力[Q0]=2000kPa。

（二）拟定桥墩尺寸1.墩帽尺寸按照上部构造布置，相邻两孔支座中心距离为0.4m，支座顺桥向宽度为0.2m，支座边缘离桥墩身的最小距离为0.15m。

本桥位于地震基本烈度8度地区，梁端至墩台帽最小距离a（cm）还应满足抗震设计规第4.4.3条规定，即a 50+L，则a=50+15.6=65.6cm。

墩帽宽度2×0.656+0.04=1.352m。

取满足上述要求的墩帽宽度为1.40m。

墩帽厚度取为0.4m。

上部构造为12片空心板，边板宽1.025m。

中板宽1.02m，整个板宽为1..025×2+1.02×10=12.25m。

两边各加0.05m，台帽矩型部分长度为12.35m。

两端各加直径为1.40m的圆端头，高出墩帽顶面0.3m作为防震挡块，墩帽全长为13.75m。

2.墩身顶部尺寸因墩帽宽度为1.40m，两边挑檐宽度采用各0.10m，则墩身顶部宽1.20m。

墩身顶部矩形部分长度采用12.35m，两端各加直径为1.20m的半圆形端部，则墩身顶部全长为13.35m。

3.墩身底部尺寸墩身侧面按25：1向下防坡，墩身底部宽度为1.81m，长度为12.35+1.81=14.16m。

4.基础尺寸采用两层台阶式片石混凝土基础，每层厚度0.75m，每层四周放大0.25m，上层平面尺寸为2.31×14.66m，下层平面尺寸为2.81x15.56m。

简易桥台计算

桥台验算1.桥台自重计算台帽：KN G 775.4725911.11=⨯=台身：KN G 5.1982594.72=⨯=基础：KN G 755.6192579.243=⨯=KN G G G G 03.866755.6195.198775.47321=++=++=下2..上部恒载KN G 7.46=上3.台后填土自重引起的土压力无车辆荷载时台后主动土压力为：221H B E μγ= 式中：3KN/18m 土的容重，-γ；m B 37.2桥台宽度，-；m 5H 计算土层高度，-；；，为台后填土的内摩擦角，主动土压力系数， 35271.0245tan 2φφμμ=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-KN E 511.1442518271.037.25.0=⨯⨯⨯⨯== 作用点到基底的距离：3531==H h 。

4.基底应力及稳定性验算（1）基底应力：()[]，满足要求KPa KPa W M A N P 160701.129355.19196.6/1935.07.4635511.1443007.11/7.4603.866//max =>=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯++=+=∑σ式中：KN 桥台上竖向力总和，-N ； ;/,M m KN 弯矩的总和和竖向力对基底重心轴作用在桥台上的水平力-∑ 2A m 基地截面面积，-；2W m 基底截抵抗矩，-；[]a KP 地基的容许承载力，-σ。

（2）抗滑稳定性计算F fN k c /=式中：抗滑稳定系数-c k ；KN F 桥台上水平力总和，-；4.0=-f f 地基土的摩擦系数，；，满足要求3.1526.2511.144/73.9124.0>=⨯=c k 。

（3）抗倾覆稳定性计算，满足要求5.1949.4888.249/73.912355.1/0>=⨯==W xN k式中：抗倾覆稳定系数-0k ；2h f ，心方向截面边缘的距离基底截面重心至偏心偏-。

重力式桥台及桩基内力计算

（最大弯矩） Z=αy（最大弯矩位置）
3、桩身内力计算公式简化
（3）简化结论通过以上简化，对于任一弹性单排桩（桩长换算深度αl＞ 2.5，桩底埋置于非岩石类土上），通过列表计算各换算深度αy 的AM、BM、AQ、BQ，可得K1、K2。根据地面或局部冲刷线处桩基础截面内力M0、H0，K1=αM0/H0，在表中只要查到K1值时，表中对应的αy为最大弯矩位置Z，与之对应位置的K2为最大弯矩系数。带入可求该桩基础的最大内力Mmax。把K1、K2制成图表，这样计算可大大简化。（本次只列出比较常用的αL≥4时的计算用表，其他情况计算方法类似）
方案一 3420 18250 5187 13881 5091 0 3067 7760 0 5157 -7702 0 25525 23399 5187 157 2629 472 560 1417 0 0 1510 165
方案二 3420 21840 5187 15127 16275 0 3067 10980 0 11770 -20211 0 33384 28884 5187 157 2793 472 560 2005 0 0 1510 165
3、桩身内力计算公式简化
B D B4 D3 A D A 4 D3 Am A3 3 4 －B3 3 4 ＋D3 A3 B4 A4 B3 A3 B4 A4 B3 A D A 4 D3 A C A 4C3 Bm =A3 3 4 －B3 3 4 ＋C3 A3 B4 A4 B3 A3 B4 A4 B3
二、桩基计算主要内容

单桩轴向承载力验算（桩长计算）按m法计算弹性桩作用效应（桩基内力）桩基配筋及裂缝宽度计算桩身强度计验算
单桩轴向承载力验算
1、桩底反力计算（外荷载） 2、桩底轴向承载力计算（结构抗力）

重力式桥台计算

本工程结构复杂，尺寸变化大，模板重复利用率低，因此采用加工方便，安装灵活的木的木模板。

根据施工经验，初步拟定模板构造。

如图1－1所示，模板为12mm厚的酚醛覆膜胶合板，模板外侧满铺5cm厚横向木板，木板外侧竖向为10×10cm的方木，间距50cm，横向5×10cm方钢两道并放，间距70cm，方钢上间距1m设置一对拉螺栓（配专用垫片），即螺栓间距1m×0.7m。

为保证模板定位准确，模板外侧设地锚，每两道方钢上设一排斜向钢管支撑。

2 模板验算2.1计算荷载2.1.1新浇砼对模板的最大侧压力桥台高6～7m，需混凝土175～275m3，必须连续浇注。

计划采用汽车泵送方式，混凝土坍落度120～140mm。

p max=0.22γc t0K1K2v1/2=0.22×24×6×1.2×1.15×11/2=43.72KN/m2p max——新浇砼对模板的最大侧压力（kpa）；γc——砼容重取24（kN/m3）；t0——新浇砼的初凝时间（h），按6计算；K1——外加剂影响修正系数，掺缓凝作用的外加剂取1.2；K2——砼坍落度影响修正系数，120～140mm取1.15；v ——砼的浇筑速度（m/h），取最大速度1（m/h）。

2.1.2倾倒砼时产生的水平荷载p2按溜槽、串筒或导管计算，p2取2 KN/m22.1.3振捣砼时产生的荷载取p3采用人工插入式振捣器，p3取2KN/m22.1.4荷载组合桥台模板主要为侧模板，根据规范荷载组合如下p=1.2 p max +1.4p2+1.4p3=1.2×43.72+1.4×2+1.4×2 =58.1KN/m2 =0.0581N/mm22.2模板荷载验算2.2.1面板（5cm厚大板和1.2cm厚多层板）强度与挠度验算以300mm板条为计算单元，方木间距50cm，计算面板为单向板，则得到线荷载q=0.0581N/mm2×300=17.43 N/mm。

重力式桥台体积

Φ 20
Φ 12
Φ8
555.5563 496.5713 46.51282 16.33846
-16.0034 -5.61224
586.0657392 3 0 粘土
507.2975
3.5073 片石盲沟
1.1691
Φ 12
Φ8
983.23632
878.8433 27.23077
128.0272109 44.89796 1188.784898 950.9721 片石盲沟 1.1691
各部位钢筋折算
混凝土体积 6.12 14.52 0.16 47.29166667 侧墙顶体积 6.428571 115.0939048 122.08 侧墙体积包含了侧墙顶体积 126.9757997 0.5 3.5 挖方深度砂砾
Φ 20
Hale Waihona Puke Φ 12Φ8427.68 31.00855
382.272 10.89231
一个桥台(0号台）两侧侧墙输入以下数据背墙顶宽台口宽度台帽厚度台帽底至背墙顶高度侧墙高度侧墙长度台身宽度（横桥向）挡块厚度挡块高度台身前坡（n：0) 台身背坡（n：1) 背墙牛腿宽度基础层数 0.4 1 0.6 2.13 0 0 12.99 0.2 0.6 10 3 0 1 台身襟边每层厚度 0.5 1 侧墙体积 -1.441005857 基础挖基侧墙体积包含了侧墙顶体积台背填料侧墙襟边侧墙背坡(n：1) 台身计算结果背墙台帽背墙合计挡块
144.0306 50.5102
602.7191593 2 0 粘土
443.6745
0
片石盲沟
0
混凝土体积 7.94988 18.86148 0.24 -24.58364 侧墙顶体积 -0.71429 19.29873 47.37879 侧墙体积包含了侧墙顶体积 7.877451521 0.5 3.5 挖方深度砂砾

桥台计算(精)

E=ET+EC
G h Bl0
式中：γ——台后填土容重； φ——土的摩擦角； ∑G——布置在面积内的车轮重； B ——桥台计算宽度； l0 ——台后填十的破坏棱体长度，同时
l0 H 2 tan(45 ) 2

(三)台身内力计算
1、计算图式台身按上下铰接的简支梁计算，如图所示。对于有台背的桥台，因上部构造与台背间的缝隙已用砂浆或小石了棍凝上填实，保证了有牢靠的支撑作用。因此，台身受弯的计算跨径为
Q 1 ' 1 ' P2 H 0 P 1 H0 2 6
在支撑梁顶面处的剪力为： Q
1 ' 1 ' P2 H 0 P 1 H0 2 3
式中：P1、P2——受弯计算跨径H1处的土压力强度； P' 、 P' ——受剪计算跨径H 0处的土压力强度。
1 2
(四)截面强度验算
按《桥规》有关公式进行跨中截面的抗压强度和支点截面的抗剪强度验算。
1 1 H1 H 0 d c 2 2
式中：H0——桥跨结构与支撑梁间的净距； d——支撑梁的高度； c——桥台背墙的高度。对于受剪的计算跨径则取H0。
2.内力计算
在计算截面弯矩M时，轴力N的影响忽略不计，而是放在强度验算中考虑。对于跨中截面弯矩为：
M
在台帽顶部截面的剪力为：
1 1 2 P2 H12 P H 1 1 8 16
一、桥台作为竖梁时的强度计算
通常取单位桥台宽度进行验算，其步骤为： (一)验算截面处的竖直力N 它包括以下三项：
(1)桥跨结构恒载在单位宽度桥台上的支点反力N1
(2)单位宽度台帽的自重N2； (3)验算截面以上单位宽度台身的自重N3。于是：