美赛09年清华大学特等奖论文解析精讲(超级详细!!)
历年美赛题目解法
历年美赛题目解法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：历年美赛是美国工程建模大赛的简称，每年都会赛出许多优秀的选手和团队。
这项比赛主要是针对工程、数学和科学领域的学生，通过一个实际问题来展开建模和解答。
在历年美赛中，团队们面对的题目各不相同，有些题目会比较复杂，需要综合运用多门学科知识进行解答，而有些则相对简单，更注重创新和解决问题的方法。
在历年美赛题目中，有一些常见的解法和技巧可以帮助团队更好地应对挑战。
要充分理解问题，深入分析问题背景和要求，确保对题目的理解没有偏差。
要根据问题的特点和要求确定合适的数学模型，并运用各种数学方法和工具加以求解。
要善于利用计算机编程技巧来实现模型的建立和求解，以提高工作效率和准确性。
解题过程中，团队成员之间要密切合作，充分发挥各自的专长和优势，共同攻克问题。
在解答过程中，要及时调整思路和方法，灵活运用各种技巧和工具，以找到最优解。
在完成模型和解答后，要进行有效的分析和讨论，检查模型的合理性和稳定性，确保解答的准确性和可靠性。
在历年美赛题目中，有一些经典的解题思路和方法，被广泛应用于不同领域的问题中。
运用线性规划方法求解最优化问题，采用动态规划算法处理序列型问题，利用离散事件模拟技术模拟系统行为，通过随机过程分析系统性能等。
团队在解答问题时，可以参考这些经典方法，并根据实际情况进行创新和调整，以获得更好的结果。
在参加历年美赛的过程中，团队可以积累丰富的经验和知识，不断提高解题能力和创新意识。
通过与其他团队的交流和比赛，也能够拓展视野，学习他人的优秀经验和做法。
在解题过程中，要保持耐心和坚持，不断克服困难和挑战，直至最终获得满意的解答。
在历年美赛题目解法中，关键的是全面理解问题，切实分析和建立数学模型，灵活应用各种方法和技巧，团队配合紧密，有效沟通和讨论，并不断实践和改进。
通过不断练习和磨炼，团队可以在历年美赛中取得优异的成绩，展现出自己的才华和实力。
希望各位参赛者能够在历年美赛中不断进步，取得更好的成绩，展现出自己的独特魅力和价值。
2009年大学生数学建模竞赛A题一等奖论文
制动器试验台的控制方法分析摘要本文围绕控制器试验台的控制方法问题进行计算与分析，并针对双分流加载式制动器试验台的计算机控制方法进行了设计与评价与改进。
对问题一,利用能量守恒定律，把车辆平动时具有的动能等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的转动动能，得出等效的转动惯量为252m kg ⋅对问题二，通过对不同飞轮的组合，可以产生8种方案，根据所给的条件，对于问题1中得到的等效的转动惯量252m kg ⋅，电动机的补偿惯量有两种方案：2m 12kg ⋅和2m 18kg -⋅。
对问题三，要求建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。
题目中已说明可观测量为主轴的瞬时转速和瞬时扭矩。
首先，充分分析题目的各个量的关系，初步建立出分步模型，然后简化该模型，建立电流分别与两个观测量的数学模型。
并根据该模型和问题一、二的结果，对问题三的题目进行分析求解，得到驱动电流是174.8A 。
对问题四，首先我们根据题目中指定的评价控制方法优劣的指标建立评价模型：以模拟负载精度为评价指标。
然后建立一般积分模型，通过数据分析与处理，基于对离散数据的处理方法，我们采用以和式代替积分，利用改变后的模型，求解出制动器在试验台制动过程所消耗的能量49296.62焦。
在利用评价模型对该方法进行评价，模拟负载精度为5.4743%，效果相对较好。
对问题五，我们先由给出的一组观测量，建立近似的计算模型，估算出下一时刻的瞬时转速，该瞬时转速存在较大误差，为减小这一段路试时与试验台上的能量差，我们再用能量守恒的方法，建立模型，求出下一阶段的瞬时扭矩。
再根据问题三的模型，由该扭矩算出相应时刻的电流值，达到预测电流的目的。
我们根据第四问中的基本条件和一组观测量，利用MATLAB 进行模拟，得到较好的控制效果。
对问题六，分析计算机的调整过程我们发现，计算机的调控是一种闭环回馈调节，即计算机输出的信号会对被控系统产生影响；同时反过来计算机又根据被控系统此时的变化（或运行状态）来决定下一次控制信号的输出，根据这一特点我们决定采用PID 模型进行控制，要想获得好的控制效果，关键是三系数p k ，I k ，D k 的设定，所以我们采用BP 神经网络来对，动态的调整参数的值，使其随着系统状态而不断学习改变，从而大大提高了PID 控制的可靠性。
美赛O奖经验分享
美赛O奖经验分享主讲人：熊风华中科技大学电信11级我与美赛熊风华中科技大学电子信息与通信学院1102班参加过两次美赛2013年美赛（ICM） C题一等奖（Meritorious）2014年美赛（MCM） B题特等奖(Outstanding)（B题唯一一篇入选官方杂志umap的论文）比赛负责的部分：建模、算法、编程准备和大家分享的内容1.APMCM B题评讲2.个人对美赛的理解3.对最后11天准备美赛的一些建议4.Q & AB 题:如何评价微信公众号微信是腾讯公司推出的是一款跨平台的通讯工具。
微信公众平台,是用户利用公众账号进行自媒体活动,简单来说就是进行一对多的媒体性的行为活动,如商家通过申请公众微信服务号通过二次开发,如对接微信会员云营销系统展示商家微官网、微会员、微推送、微支付、微活动,微报名、微分享、微名片等,已经形成了一种主流的线上线下微信互动营销方式。
值得注意的是, 微信每天允许公号向受众群发1 条消息, 而只有极少数公号会每天都把这一次群发用掉。
大多数公号都是基于自身话题领域,根据自己的内容定位,或推送他们认为值得受众关注的重要新闻, 或推送受众可能更容易感兴趣的趣味性内容。
微信公众平台包括不同领域的各种账号,分析这些平台运营是否有效,是否能够在微时代更好地运用自己成为了各大企业思考的问题。
请建立数学模型完成以下问题:1、查找相关资料分析微信公众帐号的领域,建立模型,预测不同领域的公众帐号数量的增长趋势。
2、请建立数学模型分析不同领域的微信帐号运营是否有效,说明你的数学模型的优缺点。
3、假如给你一个“数学建模”的微信帐号,你该如何运营,给出方案并预测关注量增长趋势。
问题分析1. 问题一：预测问题预测常用的模型：灰色预测、时间序列、回归与拟合2. 问题二：评价问题评价常用的模型：模糊综合评价、层次分析法（AHP）、3. 问题三：发散+ 预测言之成理即可大家用到的模型基本都是比较合适的，但普通都存在一些问题举个例子：摘要没有实际的内容一篇好的摘要要讲清楚的东西：（1）建立了什么模型（2）用了什么算法来求解（3）得到了什么结果/结论（最好有数字）（4）对模型进行了什么分析（比如敏感性分析），得到了什么结论注意：（1）摘要里最好不要出现公式（2）摘要里不要有语法错误（3）摘要尽量简洁我的观点：摘要实在实在是太重要了！（1）在哪里都可以马虎，但在摘要的地方不能马虎!!!（2）一篇摘要不好的文章，最多只有SP(三等奖)！（3）一篇摘要好的文章，最少也有H（二等奖）（4）对摘要的态度一定要非常非常重视。
2009年美赛题(ABC)
A题设计一个交通环岛在许多城市和社区都建立有交通环岛，既有多条行车道的大型环岛（例如巴黎的凯旋门和曼谷的胜利纪念碑路口），又有一至两条行车道的小型环岛。
有些环岛在进入口设有“停车”标志或者让行标志，其目的是给已驶入环岛的车辆提供行车优先权；而在一些环岛的进入口的逆向一侧设立的让行标志是为了向即将驶入环岛的车辆提供行车优先权；还有一些环岛会在入口处设立交通灯（红灯会禁止车辆右转）；也可能会有其他的设计方案。
这一设计的目的在于利用一个模型来决定如何最优地控制环岛内部，周围以及外部的交通流。
该设计的目的在于可利用模型做出最佳的方案选择以及分析影响选择的众多因素。
解决方案中需要包括一个不超过两页纸，双倍行距打印的技术摘要，它可以指导交通工程师利用你们模型对任何特殊的环岛进行适当的流量控制。
该模型可以总结出在何种情况之下运用哪一种交通控制法为最优。
当考虑使用红绿灯的时候，给出一个绿灯的时长的控制方法（根据每日具体时间以及其他因素进行协调）。
找一些特殊案例，展示你的模型的实用性。
B题能源和手机这个问题涉及到手机革命的能源问题。
手机使用率迅速增加，许多人使用手机并放弃了固定电话。
这方面的电能使用会带来什么后果？每个手机都配备了电池和充电器。
要求1考虑现在的美国，人口约为3亿，从现有数据估计美国有H个家庭，每个家庭有M个成员，以前是使用固定电话的。
现在，假设所有的座机被手机取代，也就是说每个家庭成员都有一部手机。
建立当前美国在手机使用的过渡和稳定两个阶段用电改变的模型，分析应该考虑到对移动电话充电的需要，同时移动电话不能像固定电话那样长期使用也是一个现实问题（比如说移动电话可能会丢失或者损坏）要求2考虑“伪美国”--一个约3亿人口，跟当前美国具有相同的经济状况的国家。
然而，这个新兴国家既没有固定电话也没有移动电话，从能源角度看，为这个国家提供电话服务的最佳方式是什么？当然，手机有很多固定电话所不具有的用途和社会影响。
09年text4解析
09年text4解析
（原创版）
目录
1.09 年 text4 解析概述
2.文章主题与结构
3.文章主旨
4.文章写作特点
正文
【09 年 text4 解析概述】
09 年 text4 解析是一篇针对 2009 年某篇文本的解析文章，主要从文章主题、结构、主旨和写作特点等方面进行分析。
【文章主题与结构】
这篇文章的主题是对 2009 年的一篇文本进行深入解析，帮助读者更好地理解原文内容。
文章的结构分为四个部分，分别是：概述、文章主题与结构、文章主旨和文章写作特点。
【文章主旨】
文章主旨是通过对 2009 年某篇文本的解析，帮助读者更好地理解原文内容，提高读者的阅读理解能力。
【文章写作特点】
本文的写作特点是分析细腻、条理清晰、逻辑严谨。
作者首先对文章进行概述，然后分析文章的主题和结构，接着阐述文章主旨，最后分析文章的写作特点。
在分析过程中，作者运用了举例、对比等手法，使得文章更加生动有趣。
总之，09 年 text4 解析是一篇深入浅出地分析 2009 年某篇文本
的文章，旨在帮助读者提高阅读理解能力。
(完整word版)2009年12月PRETCO(A级) 阅读理解部分真题解析及解题方法
2009年12月PRETCO(A级) 阅读理解部分真题解析及解题方法(一)(保留原题号，a卷)Part III Reading Comprehension ( 40 minutes )Directions: This part is to test your reading ability. There are 5 tasks for you to fulfill. You shouldread the materials carefully and do the tasks as you are instructed.Task 1Directions: After reading the following passage, you will find 5 questions or unfinished statements , numbered 36 to 40. For each question or statement there are 4 choices markedA),B), C), and D). You should make the correct choice and mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the center.Google, the Internet search-engine company, has announced it will give more than twenty-fivemillion dollors in money and investment to help the poor. The company says the effort involvesusing the power of information and technology to help people improve their lives.Aleem Walji works for --the part of the company that gives money to good causes. Hesaid the company’s first project will help identify where infectious ( 传染性的) diseases are developing. In southeast Asia and Africa, for example, will work with partners to strengthen early-warning systems and take action against growing health threats.’s second project will invest in ways to help smal l and medium-sized businessesgrow.Walji says microfinance（小额信贷）is generally small, short-term loans that create few jobs. Instead, he says wants to develop ways to bring investors and owners together to create jobs and improve economic growth . will also give money to help two climate-change programs announced earlier this year.One of these programs studies ways to make renewable (再生的) energy less costly than coal-based energy. The other is examining the efforts being made to increase the use of electriccars.The creators of Google have promised to give about one percent of company profitsand one percent of its total stock value every year. Aleem Walji says this amount may increase inthe future.［文章大意］短文介绍谷歌公司利用信息和科技力量所实施的一揽子扶贫计划。
Analysis of the 2009 REV Race Car Suspension
2
Letter of transmittal Peter Corke 6/57 Lockhart Street Como, WA, 6152 23rd October, 2009-10-20
Professor David Smith Dean Faculty of Engineering, Computing and Mathematics University of Western Australia 35 Stirling Highway Crawley, WA, 6009
4
Table of Contents 1. Introduction ........................................................................................................................ 7 Project objectives ............................................................................................................... 7 Definitions.......................................................................................................................... 7 a ........................................................................................................................
【清华在线】2009新版GCT精讲班-完形填空讲义汇总
2009GCT完形填空讲义马立军综合填空综述GCT考试大纲:英语部分一、考试目的外语运用能力测试旨在考察考生目前所具备的实际英语水平、阅读英语能力和运用英语能力。
通过英语词汇量、语法、阅读、理解、日常口语等内容的测试,了解考生使用英语的综合能力。
二、试题结构1.题型与题量本部分共有50道题,考试时间为45分钟。
试卷包括语法和词汇、阅读理解、完型填空、会话技能四部分(1语法和词汇共有10道题,每题2分钟。
前5道题为词汇题,后5道题为语法概念题。
该部分时间大约为8分钟,分值为20分。
(2阅读理解共有4段独立的短文,每段短文约有150个英语单词。
短文内容涉及政治、经济、历史、地理、文化、科技、人文、时事等。
要求考生阅读每段短文后,回答5个问题。
每个问题后有4个答案选项,其中1个选项为正确答案,要求考生选出正确答案。
4段短文中,1篇较易,2篇难度适中,1篇较难。
从近几年的真题来看,每年阅读理解最后一篇文章为应用文。
该部分考试时间大约为21分钟,分值为40分。
(3完型填空提供一篇约240个单词的短文,在短文中有10个空白。
每个空白有4个填空选项,其中1个为正确答案,要求考生选出正确答案。
该部分考试时间大约为8分钟,分值为20分。
(4会话技能有10段英语简短对话,每段对话是不完整的,在每段对话后有4个答案选项,要求考生从中选出1个最符合情景和习惯用法的答案,使得整个对话通顺完整。
该部分考试时间大约为8分钟,分值为20分。
2.? 试题难易程度试题由难分为3个等级,每套试题中容易、一般和较难的题目比例为3:5:2。
3.? 试题评分标准本部分试题满分为100分,每道题2分。
考生须从每道题所列的A、B、C、D 四个备选答案中选出一个正确答案,多选、不选或错选均不得分。
三、命题范围英语使用能力考试命题范围的水平相当于四年制大学非英语专业毕业生应达到的水平。
着重测试考生运用英语的能力,要求考生熟练掌握4000个以上的英语词汇和基本语法内容。
2013年美赛A题特等奖论文赏析
W L 2•a•k
正六边形之类网格镶嵌：
W 2•r• j L 2•R•k
总效率
N • A
Efftotal
p
W •L
1
p
Emin Emax
Emin , Emax的含义？
各种权重及烤盘形状下的烤盘面积
p
4
6
18
20 circle
0.0
0
0
1
0
6
0.1
0
0
1
1
适合烤箱规格的烤盘数量，形状； • 3.对问题分析透彻，通过试验测出参数值，并将
结果与先前的研究进行比较； • 4.灵敏度分析，对数据进行筛选
模型评价
• 缺点： • 1.对烤盘边缘热分布的模拟结果没有显示； • 2.实验数据有误差；
k 0.3 0.4W / m
缩减参数
T K T 2 hpan A
t c
c V
T Tpan
hair
c
A V
T
Tair
其中：
K 18.0 108 m2 / s c
hpan 2.5 105 m / s c
hair 4.0 106 m / s c
魔法数据
Magic Numbers？
模型假设
• 烤箱温度恒定 • 烤箱绝缘，不会有热损失 • 烤盘先加热到烤箱温度并保持 • 空气是二次加热 • 烤盘大小在36英寸以上 • 蛋糕的质量、密度、体积恒定 • 蛋糕的稠度恒定，不考虑水的蒸发
假设说明
• 对蛋糕质量、密度、体积假设的说明 • 未烘烤之前的密度是 1040kg / m3 • 烘烤20分钟后密度是 840kg / m3 • 蛋糕的密度设为1000 • 质量同样在变化
09数学建模B题获奖论文
5.2
由已知数据可得2008-07-13到2008-09-11这段时间每天白内障单眼、白内障双眼、视网膜疾病、青光眼和外伤的病人到医院就诊的人数，这段时间白内障单眼、白内障双眼、视网膜疾病、青光眼和外伤的病人的总数分别为：100、133、170、63、64。
5.3
由附录可得2008-07-13到2008-09-11这段时间白内障单眼、白内障双眼、视网膜疾病、青光眼和外伤的康复时间可得白内障单眼、白内障双眼、视网膜疾病、青光眼和外伤的康复时间分别为[2，4]、[4，6]、[5，15]、[4，12]、[3，10]，且它们各自占到的比例分别如表5-1，5-2，5-3，5-4所示。
视网膜
康复天数
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
康复人数
美赛优秀论文2010MCM的B特等奖翻译
摘要：该模型最大的挑战是如何建立连环杀手犯罪行为的模型。
因为找出受害者之间的联系是非常困难的；因此，我们预测罪犯的下一个目标地点，而不是具体目标是谁。
这种预测一个罪犯的犯罪的空间格局叫做犯罪空间情报分析。
研究表明：最暴力的连环杀手的犯罪范围一般在一个径向带中央点附近：例如家庭，办公室，以及其他一些犯罪行为高发区（例如城镇妓女集中区）。
这些‘锚点’为我们的模型提供了基础。
我们假设整个分析域是一个潜在的犯罪现场。
罪犯的活动不受到任何条件约束；并且该区域足够大包括所有的打击点。
我们考虑的是一个可度量的空间，为预测算法创建了空间可能性。
此外；我们假设罪犯为一个暴力的系列犯罪者，因为研究表明窃贼和纵火犯不可能遵循某一空间模式。
一个锚点与多个锚点有着实质性的不同，首先讨论单个锚点的案例，建立坐标系并把罪犯最后犯罪地点与犯罪序列表示出来，并估计以前案件发生地地点，评估模型的可靠性，并且我们得到未来可能发生犯罪行为的锚点。
对于多个锚点的案例，我们通过聚类与排序的方法：将所给数据划分为几组。
在每组中找一个最重要的锚点，每一个分区都给定一个权值。
我们进行单点测试，利用以前的锚点预测最近的一个锚点，并且与其实际位置相比较。
我们从文献中摘录七个数据集，并且用其中四个改善我们的模型，检测其序列变化，地理集中位置和总锚点的数目。
然后通过其他三点来评估我们的模型。
结果显示多个锚点的模型的结果比较优。
引言：通过研究文献中以得出的连环案件罪犯地理空间往往是围绕罪犯日常活动的几个锚点附近的区域。
我们建立的预测模型就是在其规律下建立的，并且预测出一个表面的可能值和度量值。
第一个方案是通过重心法寻找出单个可能的锚点。
第二个方案是假设2到4个锚点，并且利用聚类算法的排序与分组的方法。
两种方案都是利用统计方法来缩小预测未来犯罪的地点区域背景：1981年peter sutcliffe的逮捕是法医生物学家stuart kind 通过利用数理原理成功预测出约克郡开膛手的住处的一个标志目前，信息密集型模型是通过热图技术建立确定特殊犯罪类型的热点或者是找出犯罪活动与某一地区之间的联系比率。
2009年美国数学建模竞赛(MCM)试题B
2009 MCM Judges’ Commentary—Problem BBy Marie Vanisko, Carroll College, Helena, MontanaGeneral RemarksAs in past years, the diverse backgrounds of the undergraduate participants yielded many interesting modeling approaches to the stated problem. The judges assessed the papers on the breadth and depth of analysis for all major issues raised, on the validity of proposed models, and on the overall clarity and presentation of solutions.The Executive Summary is often still below par; the Summary should motivate the reader to read the paper. It must not merely restate the problem, but indicate how it was modeled and what conclusions were reached, without being unduly technical.Assumptions must be clearly stated and justified where appropriate. Some teams overlook important factors and/or make unrealistic assumptions with no rationale. It should be made clear in the model precisely where those assumptions are used.Graphs need labels and/or legends. They should provide information about what is referred to in the paper. Tables and graphs that are taken from other sources need to have specific references. Failure to use reliable resources and to properly document those resources kept some papers from rising to the top. The best papers not only list trustworthy resources but also document their use throughout the paper.The Problem and Selected Modeling ApproachesProblem B involved the “energy” consequences of the cell phone revolution and five Requirements were delineated. To receive an Outstanding or Meritorious designation, teams had to address issues raised in each of these Requirements. Additionally, outstanding papers considered both wireless and wired landlines and the infrastructure to support cell phones and landlines.Requirement 1:Teams were first asked to estimate the number of US households in the past that were served by landlines and also to estimate the average size of those households. They were then to consider the energy consequences in terms of electricity utilization of a complete transition from landline phones to cell phones, with the understanding that each member of each household would get a cell phone.In order to address this problem, the energy used by current landlines had to be considered.Whereas corded landline phones use relatively little electricity, the same cannot be assumedabout cordless landline phones. The top papers researched this issue and arrived at documented estimates of the number of corded versus cordless landline phones and the average number of each per household. This led to a more realistic appraisal of the energy used by the landline phone system.With regard to cell phones, teams that rose to the top considered the infrastructure necessary, for example, the building of numerous additional communication towers if cell phones are to completely replace landline phones. This was of special importance in the analysis of the transitional phase. Also, the varying amount of electricity required by different types of cell phones was a consideration in the transitional and steady state phases.Interesting models were constructed for the transitional phase of the cell phone “takeover.” Some teams considered the spread of cell phones as the spread of a disease and used the Verhulst model for logistic growth, using the population of the United States as the carrying capacity and estimating the rate of growth of cell phones from published reports on the growth of cell phone use in the United States. Other teams generalized this to an SIR model or used the Lotka Volterra predator‐prey model, with cell phones as the predators and landline phones as the prey. A few used the competing species model. The judges looked very favorably upon models for which sufficient rationale was given as to why that model might be appropriate in this circumstance. Interpretation of the parameters and solutions as they applied to the problem at hand was essential.Many papers ignored the transition phase and only considered the energy comparison for the steady state in order to determine the energy consequence. Some teams merely talked their way through the issues and did not construct a mathematical model. After estimating energy costs associated with landline phones and cell phones, many teams used linear equations to model the total costs associated with the numbers of phones.Requirement 2:Teams were asked to consider a “Pseudo US”—a country similar to the current US in population and economic status, but with neither landlines or cell phones. They were to determine the optimal way to provide phone service to this country from an energy perspective. The teams were also to take into account the social advantages that cell phones offer and the broad consequences of having only landlines or only cell phones.Once again, consideration of the infrastructure for phones was important. In addition to landline and cell phones, many teams considered the VoIP (Voice over Internet Protocol) communication option. Not every team that considered VoIP took into account the costs for laying the cables. Some assumed that such cables were already in place, a questionableassumption, but failure to consider the VoIP method of phone service may have kept a Meritorious paper from becoming an Outstanding paper. If one were to assume that households would already have one or more computers with internet access, the energy costs associated with VoIP would be quite small.In terms of finding the optimal way to provide phone service from an energy perspective, some teams used linear programming, utilizing the costs determined in the first requirement and quantifying in various ways the social advantages of cell phones, as well as the preference for landlines in certain circumstances. Other teams used AHP (Analog Hierarchy Process), which worked well to get parameters used in the optimization routine, but did not work as an optimization tool in itself. Teams that considered the advantages and disadvantages of various phone types not just for individuals, but for businesses also, demonstrated a thoroughness that was commendable. Another factor that some teams considered was the number of children under 5 who would have no need for cell phones.Requirement 3:This was an extension of Requirement 2, asking teams to consider the electricity wasted when cell phones are plugged in that do not need charging and when chargers are left plugged in after the phone is removed. Teams were to continue to assume that they were in the Pseudo US and were to interpret energy wasted in terms of barrels of oil used.To determine the amount of energy wasted, teams had to first estimate the number of hours that a “typical” cell phone charger is in the state of charging a phone, left plugged into a phone not in need of charging, and left plugged in when the phone is not connected to it. Some teams did their own informal surveys, but better estimates were arrived at from publications and surveys. In some papers, probability distributions were used to describe this behavior, but use of such distributions was not always justified.Teams that were more comprehensive took into account the fact that some cell phones and chargers use less power than to do others, based on brands, age, and capabilities of the phones and chargers. Assuming that all electrical energy is generated by oil, translating kilowatts of energy into barrels of oil used was a straightforward transformation.Requirement 4:This extended the concepts in Requirement 3 and asked teams to estimate the amount of energy wasted by all electronic chargers. Since this question was very open‐ended, contest papers showed a wide variety of estimates for the energy wasted in terms of barrels of oil. The top teams estimated the average hours that appliances are left plugged in charging and not charging and also the number of hours chargers are plugged in without the appliance.More comprehensive papers considered many electronics and, by comparison, showed that the amount of energy wasted by cell phones is relatively small compared to many other electronic devices.Requirement 5:For this part, students were to consider the population and economic growth of the Pseudo US for the next 50 years and predict energy needs for providing phone service based on their analysis in the first three Requirements. Predictions were to be interpreted in terms of barrels of oil used.Papers needed to consider both economic growth and population growth in order to estimate energy needs in the future. Various types of regression fits were applied to historical population data and economic data such as GDP. Using earlier estimates of energy requirements, coupled with theregression equations from historical data, predictions were made for the amount of energy used every decade for the next 50 years. Some teams predicted greater efficiency in future phones and the development of chargers that would use less electricity.Papers showed estimates for the number of barrels of oil used on a per day basis or perhaps on a per year basis. There was no one right answer and answers given depended on assumptions made at the start. Some papers contained graphs displaying future values but did not give tables. A table with a graph is a better way to display information.Concluding RemarksMathematical modeling is an art that requires considerable skill and practice in order to develop proficiency. The big problems we face now and in the future will be solved in large part by those with the talent, the insight, and the will to model these real world problems and continuously refine those models.The judges are very proud of all participants in this Mathematical Contest in Modeling, and we commend you for your hard work and dedication.MCM: Th e Mathematical Contest in Modelin g (2009). ©Copyright 2009 by COMAP, Inc. All rights reserved. Permission to make digital or hard copies of part or all of this work for personal or classroom use is granted without fee provided that copies are not made or distributed for profit or commercial advantage and that copies bear this notice. Abstracting with credit is permitted, but copyrights for components of this work owned by others than COMAP must be honored. To copy otherwise, to republish, to post on servers, or to redistribute to lists requires prior permission from COMAP.。
国家集训队2009论文集数学归纳法与解题之道
数学归纳法与解题之道山西省实验中学张昆玮教练：唐文斌胡伟栋2008年12月16日引言我们在学习算法的时候，总会有这样那样的疑惑：如此之多的浑然天成的算法，是怎样想到的？这些算法巧诚巧矣，可它们为什么是正确的呢？其实林林总总的算法背后，无不隐藏着真正的解题之道。
解题之道博大精深，该从何谈起？上面的疑惑又该如何解决？两千五百多年前，著名的哲学家和思想家老子对道之本质参透得可谓淋漓尽致。
引文中他给我们的答案是：参悟解题之道，从数学归纳法开始。
摘要本文简述了数学归纳法的相关理论，并结合作者的解题实践，以一些经典问题与竞赛题目为例，从证明算法正确性、构造性算法、与算法优化的关系等几个方面介绍了数学归纳法在信息学竞赛中的应用，讨论了数学归纳法的实用性与适用范围，以及归纳式算法设计相关的其他一些延伸与拓展。
目录●引言 (1)●摘要 (1)●目录 (2)●关于数学归纳法 (3)简短的回顾 (3)基本的定理、概念与方法 (3)是总结更是探索 (5)●在证明算法正确性上的应用 (6)贪心算法 (6)其他算法 (7)●在构造性算法中的应用 (8)数据结构的恢复性构造 (9)策略与解决方案的构造 (12)●数学归纳法与算法优化 (14)巧妙选择归纳对象 (14)力求完善归纳基础 (16)慎重选择归纳方向 (16)适当加强归纳假设 (17)●启发作用与美学价值 (19)●问题与缺陷 (19)理论上是否欠完备 (20)应用上是否较繁琐 (20)不适用的问题 (20)●后记 (21)●题目来源 (21)关于数学归纳法简短的回顾数学归纳法原理的发现可以追溯到公元1494年意大利数学家Francesco Maurolico 的著作Arithmeticorum libri duo 。
作为皮亚诺公理系统的应用，它自诞生之日就受到广泛关注。
同时，作为应对与正整数相关的问题的一种通用而简洁的处理方法，数学归纳法在许多算术、逻辑问题的解决中都占有核心地位。
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛专科组全国一等奖论文
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：1323004所属学校（请填写完整的全名）：华中科技大学武昌分校参赛队员(打印并签名) ：1. 郝丛雨2. 成飞3. 付欢指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：教师组日期： 2009 年 9 月14日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：基于会议筹备混合问题的优化模型摘要筹备会议是会议服务公司的主要经营业务，本文从经济、方便、代表满意三方面着手，用最优化的方法为会议筹备公司制定了一个最优的客房、会议室安排以及租车方案。
首先，我们根据前几届提供的数据预测出本届实际与会的代表人数为638个。
然后，我们根据所选择的宾馆在距离上比较靠近的原则对宾馆进行了筛选。
在此过程中我们引入了基点的概念。
我们将每个宾馆都作为基点，分别计算出相关距离因素数值，通过对得到的距离因素数值的比较，选择出了几家总距离最短的宾馆，分别是以宾馆1为基点的宾馆1、2、6、7、8的方案和以宾馆7为基点的1、5、6、7、8的优化方案。
进一步从价格方面对这两种方案作比较，从中选出了不仅经济而且距离最短的一种方案，即以1为基点的5个宾馆:1、2、6、7、8。
2009年考研英语真题 真题解析
2009年考研英语真题真题解析IntroductionThe 2009 National Postgraduate Entrance Examination for English (also known as the Gaokao) is a highly significant examination in China. In this document, we will provide a comprehensive analysis of the 2009 exam, discussing the content, structure, and key strategies required to excel in this test. By focusing on understanding the exam format, reviewing the specific questions, and providing valuable insights, we aim to assist students in preparing effectively for the 2009 exam.Exam OverviewThe 2009 National Postgraduate Entrance Examination for English consists of three main sections: listening comprehension, reading comprehension, and translation and writing. The exam is designed to assess the applicants’ listening, reading, and writing skills in English. Each section of the exam carries a specific weightage and has its unique set of challenges.Listening ComprehensionThe listening comprehension section of the exam aims to evaluate the candidates’ ability to understand spoke n English in various situations. The questions are designed to test the applicants’ listening skills, including their comprehension of detailed information, understanding of speakers’ opinions, and ability to identify specific information from a passage.Candidates need to develop effective listening strategies to excel in this section. These strategies may include active listening, note-taking, and summarizing the main points of the passage. Furthermore, regular practice with listening exercises, audio recordings, and English language media can significantly enhance listening abilities.Reading ComprehensionThe reading comprehension section of the 2009 exam comprises a series of passages, each followed by a set of questions. This section assesses the candi dates’ ability to understand and analyze written English. The passages cover a wide range of topics, including literature, science, social issues, and more.To excel in the reading comprehension section, candidates should adopt various strategies such as skimming, scanning, and actively analyzing the passage. Skimming a passage helps candidates to quickly grasp its main idea, while scanning helps locate specific details. Additionally, candidates should pay attention to the organization and structure of the passage, as well as the relationship between different ideas.Translation and WritingThe translation and writing section of the 2009 exam requires candidates to translate a given Chinese passage into English and write an essay on a specific topic. This section evaluates the candidates’ translation skills and ability to express themselves fluently in written English.To excel in this section, candidates should practice translation exercises regularly, focusing on accuracy andcoherence. For the essay writing part, candidates should pay attention to structure, coherence, and clarity. It is crucial to plan the essay and organize ideas before writing, ensuring a logical flow of thoughts.Key Tips for Success1.Familiarize yourself with the exam format:Understanding the structure and requirements of eachsection is essential for efficient preparation.2.Develop a study plan: Create a study timetable andallocate sufficient time for each section of the exam.3.Practice regularly: Consistent practice, includingmock tests and past exam papers, can help to improveperformance and build confidence.4.Strengthen your weak areas: Identify the areaswhere you face difficulties and focus on improving thoseparticular skills.5.Utilize available resources: Make use of studymaterials, online resources, and guidance from experienced teachers or mentors.6.Time management: Understand the time constraintsof each section and practice managing time effectivelyduring preparation.ConclusionThe 2009 National Postgraduate Entrance Examination for English is a challenging test that requires careful preparation and strategic approaches. By understanding the exam format and structure, practicing regularly, and focusing on improving weak areas, candidates can enhance their performance and maximize their chances of success. With determination, consistent effort, and proper guidance, candidates can effectively tackle the exam and achieve their desired results.。
2009 Text1-4(详解)
2009 Text1Habits are a funny thing. We reach for them mindlessly, setting our brains on auto-pilot and relaxing into the unconscious comfort of familiar routine. “Not choice, but habit rules the unreflecting herd,” William Wordsworth said in the 19th century. In the ever-changing 21st century, even the word “habit” carries a negative connotation.So it seems antithetical to talk about habits in the same context as creativity and innovation. But brain researchers have discovered that when we consciously develop new habits, we create parallel synaptic paths, and even entirely new brain cells, that can jump our trains of thought onto new, innovative tracks.But don’t bother trying to kill off old habits; once those ruts of procedure are worn into the hippocampus, they’re there to stay. Instead, the new habits we deliberately ingrain into ourselves create parallel pathways that can bypass those old roads.“The first thing needed for innovation is a fascination with wonder,” says Dawna Markova, author of “The Open Mind” and an executive change consultant for Professional Thinking Partners. “But we are taught instead to ‘decide,’ just as our president calls himself ‘the Decider.’” She adds, however, that “to decide is to kill off all possibilities but one. A good innovational thinker is always exploring the many other possibilities.” All of us work through problems in ways of which we’re unaware, she says. Researchers in the late 1960 covered that humans are born with the capacity to approach challenges in four primary ways: analytically, procedurally, relationally (or collaboratively) and innovatively. At puberty, however, the brain shuts down half of that capacity, preserving only those modes of thought that have seemed most valuable during the first decade or so of life.The current emphasis on standardized testing highlights analysis and procedure, meaning that few of us inherently use our innovative and collaborative modes of thought. “This breaks the major rule in the American belief system — that anyone can do anything,” explains M. J. Ryan, author of the 2006 book “This Year I Will...”and Ms. Markova’s business partner. “That’s a lie that we have perpetuated, and it fosters commonness. Knowing what you’re good at and doing even more of it creates excellence.” This is where developing new habits comes in.21. The view of Wordsworth habit is claimed by beingA. casualB. familiarC. mechanicalD. changeable.22. The researchers have discovered that the formation of habit can beA. predictedB. regulatedC. tracedD. guided23.” ruts”(in line one, paragraph 3) has closest meaning toA. tracksB. seriesC. characteristicsD. connections24. Ms. Markova’s comments suggest that the practice of standard testing ?A, prevents new habits form being formedB, no longer emphasizes commonnessC, maintains the inherent American thinking modelD, complies with the American belief system25. Ryan most probably agree thatA. ideas are born of a relaxing mindB. innovativeness could be taughtC. decisiveness derives from fantastic ideasD. curiosity activates creative minds习题详解：21, The view of Wordsworth habit is claimed by being:A, usual 经常的, 通常的; 寻常的, 惯常的B, familiar 熟悉的, 通晓的冒昧的, 放肆的随便的, 非正式的C, mechanical 机械的, 呆板的D, changeable 易变的解答: Wordsworth认为习惯以何种方式便能获得视为例证题。
2012年美国大学生数学建模竞赛B题特等奖文章翻译要点
2012年美赛B题题目翻译：到Big Long River（225英里）游玩的游客可以享受那里的风景和振奋人心的急流。
远足者没法到达这条河，唯一去的办法是漂流过去。
这需要几天的露营。
河流旅行始于First Launch，在Final Exit结束，共225英里的顺流。
旅客可以选择依靠船桨来前进的橡皮筏，它的速度是4英里每小时，或者选择8英里每小时的摩托船。
旅行从开始到结束包括大约6到18个晚上的河中的露营。
负责管理这条河的政府部门希望让每次旅行都能尽情享受野外经历，同时能尽量少的与河中其他的船只相遇。
当前，每年经过Big Long河的游客有X组，这些漂流都在一个为期6个月时期内进行，一年中的其他月份非常冷，不会有漂流。
在Big Long上有Y处露营地点，平均分布于河廊。
随着漂流人数的增加，管理者被要求应该允许让更多的船只漂流。
他们要决定如何来安排最优的方案：包括旅行时间（以在河上的夜晚数计算）、选择哪种船（摩托还是桨船），从而能够最好地利用河中的露营地。
换句话说，Big Long River在漂流季节还能增加多少漂流旅行数？管理者希望你能给他们最好的建议，告诉他们如何决定河流的容纳量，记住任两组旅行队都不能同时占据河中的露营地。
此外，在你的摘要表一页，准备一页给管理者的备忘录，用来描述你的关键发现。
沿着大朗河露营摘要我们开发了一个模型来安排沿大河的行程。
我们的目标是为了优化乘船旅行的时间，从而使6个月的旅游旺季出游人数最大化。
我们模拟团体从营地到营地旅行的过程。
根据给定的约束条件，我们的算法输出了每组沿河旅行最佳的日程安排。
通过研究算法的长期反应，我们可以计算出旅行的最大数量，我们定义为河流的承载能力。
我们的算法适应于科罗多拉大峡谷的个案分析，该问题的性质与大长河问题有许多共同之处。
最后，我们考察当改变推进方法，旅程时间分布，河上的露营地数量时承载能力的变化的敏感性。
我们解决了使沿大朗河出游人数最大化的休闲旅行计划。
清华特等经验分享
第一次知道美赛是差不多去年地这个时候，当时觉得这比赛好像挺合我胃口，就想趁着大三带着那还残存着地激情好好干一把，也就图个经历嘛.组队地过程挺意外地，以至于我还不清楚什么情况呢就组好了队，可能因为我们三个（我，张云翼，赵晓）本来就很熟悉.后来想想我们三个确实是个不错地组合.大三上期中考试之后，开始对某些专业课慢慢地厌倦了起来，于是开始找来美赛地论文看，也就是这个时候我才开始真正了解美赛.我看地第一篇论文: 让我对美赛有了一个直观地概念.读这篇文章时，我惊叹于它层层推进地模型，恰如其分地解释，清晰严密地逻辑框架以及漂亮地图表和美观地排版.它让我了解了一个看起来棘手地问题地是如何被解决地.这篇文章对我地影响很大，以至于我们参赛论文和这篇文章在架构上有不少相近之处.文档来自于网络搜索这段时间我和晓晓云翼还联系了两位参加过美赛地学长，希望他们能给我们一些建议.靠谱地学长们详细地解答了我们地疑惑.我们得知了数学模型能够解决哪些问题，有哪些基本地方法，需要学习哪些知识.我们也清楚了比赛地天内时间应该大致怎么分配，三个人如果出现了意见不合地时候应该怎么处理等等.文档来自于网络搜索之后用零零散散地时间看了几篇文章也逛了逛数模论坛，也就快到期末考试了.土木系大三上地期末压力实在是大，直到月号才考完最后一门（月号就美赛了哦亲中间还有春节哦亲）.嗯，你没看错，我们三个好好地“在一起准备”美赛也就在这短短地天.文档来自于网络搜索期末刚刚结束，我们明马上确了三个人地分工.其实这事不难，作为一个优质地程序员，云翼自然负责编程实现模型.作为一个考过和地出国党，我自然负责论文地撰写，再加上我对建模感兴趣（参加美赛地初衷嘛），我也想负责建模.晓晓自然就负责排版.虽说看起来我们地自身条件很有优势，但是我想说，绝对没有你们想得那么有优势.文档来自于网络搜索云翼虽然说是计算机竞赛出身，但是没怎么接触过.而美赛基本上都要用编程，因为虽然计算效率不高，但是编写地时候很快，而且出图很方便.除此之外，他也没有接触过很多在数学建模中需要用到地算法.我虽然是个出国党，但是写作并不是我地长项（只在后地位置我会乱说吗）.我需要学习美赛地文章怎么写.另外，很多建模地方法我也没有接触过.晓晓虽然自称技术宅，但是他也从来没有接触过.作为一个有良知地组长，我要是不做点什么，就对不起我们三个为了美赛要早早来学校不能在家里享受假期地牺牲了.文档来自于网络搜索于是我明确了目标，而且每天都做着点什么.由于自己要负责建模撰写论文，所以我主要从两个方面着手.一方面开始涉猎基本地数学模型，了解每个模型地作用和应用.另一方面，我找来了年刊登美赛论文地杂志，看每年地赛题、奖文章和评委地评论.看文章地时候，我会重点看参赛选手们是如何把一个实际问题抽象成数学模型地.每个赛题我至少挑了一篇奖文章，重点看他们地思路和所用到地数学模型.同时，我仔细阅读了四五篇文章学习他们地文章结构和表达.在此期间，我会把我所看到过地数学模型与云翼交流，希望他能学会使用实现.由于地内容是实是太多，而我们比赛地时候只需要用到其中地一小部分.于是，我就将我觉得需要用到地内容例如图表名称地引用，目录地设置，表格地绘制等与晓晓交流，希望他能学会使用实现，并且希望他在遇到新问题地时候能够自己通过上网搜索等方式解决.毕竟因为我和云翼都对不太熟，到时候遇到问题地话肯定帮不上忙.文档来自于网络搜索我们建了一个微信群，我有什么想跟他们说地就发在群里，他们也是这样.整个准备地过程地交流还算是挺顺畅.当然，我地目标最后也基本达到了.我浏览了年地题目，也了解了许多数学模型.我接触到地数学模型云翼基本都能实现了.晓晓也能顺利地用编译出美观地文档.文档来自于网络搜索我之所以觉得我们三个是一个很好地组合，不仅仅是因为我们三个能力互补，更是因为我们都愿意为了这么一件事而付出努力.文档来自于网络搜索比赛前两天我们陆续回到清华，搬到了集中住宿地号楼.我们比赛地整个过程，基本都在号楼地这间宿舍里完成.旁边地清青快餐当时已经开始营业了，吃饭也很方便，想换口味地时候还可以订个外卖.除了寝室里喝不到热水以外，这个条件对于比赛来说已经很不错了.文档来自于网络搜索月日早上点放题，我们马上打印了三份题目，各自开始审题.分钟之后，我们互相交换意见和想法，很快就确定了选择题，完全没有想象中地纠结.题涉及一些我们都不熟悉地运动，而且需要查找大量地数据，题我们从一开始就没打算选.而题是一个有关交通地问题.我们土木系本来就有交通工程这个方向，我还上过一门专业基础课，虽然比赛地时候已经几乎全忘了，但是想要地信息还是知道可能在哪里可以找到，这算是专业背景地一点帮助吧.定了题目之后我们几乎马上就确定了要用元胞自动机模拟仿真.瞬间感觉之前看地优化方法以及图论知识神马地都用不上了文档来自于网络搜索第一天主要就是明确题目地要求，还有查找相关地资料.查资料地时候我们各有偏好，我注重相关地英文表达，云翼注重已有地元胞自动机仿真交通流地规则设置，晓晓主要查找前人已有地研究成果.晚上我们思考了要在仿真中分析哪些因素地影响等等，我开始动笔写了一下我们列出地等等已经可以开始写地东西.文档来自于网络搜索第二天可怜地云翼调了一整天程序，作为一个优质地程序员，他不出来就没胃口以至于午饭都没和我们一起吃.接近晚上地时候程序已经能跑通了.我们将题目分解为通过模拟仿真分析各因素地影响和提出新规则并且评价这些规则地表现两个子问题.剩余地时间就一直在补充和完善我们考虑地因素和可行地规则.文档来自于网络搜索第三天云翼已经能够自如地仿真并且输出各种指标和图.这一天我已经在不停地写文章了，写好地部分就给晓晓排版.看到云翼已经对自己地程序挺自信，我就试探性地向他提出了我第一天就想做地东西——考虑匝道地模型.他一开始挺不愿意，后来经过我耐心和有技巧地一番沟通他同意试一试，再后来他就成功了^^.另一方面，评价规则地好坏就要有合适地评价方法.一开始我们准备用层次分析法，不过这个方法主观性太强，不一定准确，后来云翼提出试一试模糊综合评价()，并且用得到了一个看起来蛮科学地结果.我心里一慌，因为我看了上所有登上来地，里面都没有提到过这个方法，我清楚地知道如果做出了好地东西却不能表达出来让别人看明白是一件很遗憾地事情.可是我不仅不知道模糊综合评价地英文表述，而且几乎不懂这个方法.于是我度过了这几天来最忐忑地一段时间.我开始硬着头皮学这个方法，查询英文表述地时候还遇到了一些困难.一番现学现卖后，虽然不能很懂它地细节，但是能够一步一步地把它叙述出来了.文档来自于网络搜索第四天我依然是不停地写论文，晓晓也已经开始不停地排版了，放置各种图，出各种表格.而云翼则闲了下来（他要是再闲不下来我就真地写不完了），开始帮我写一下之类地内容.晚上点我把文章大体上写完了，趁着这个时候还不困（前几天我们都没怎么熬夜），我开始写.了解美赛地同学可能都知道地重要性.第一轮筛选主要看地是，一个写得不好地是能让一篇有实力地文章在第一轮就被筛掉地.一个短短地多个词地初稿我整整写了分钟.这一天晚上我们不停地完善论文，排版，校对，不知不觉天就亮了.文档来自于网络搜索最后地时间其实确实挺紧地，我们在截止时间前一个小时才勉强完整地修改完一遍论文，截止时间前半个小时才提交.文档来自于网络搜索最后我们获得了，（美国运筹学和管理科学学会优胜队）和（最具创意奖）.赛后有很多朋友来问我为什么能获得这么好地成绩.获得这么优异地成绩确实有偶然因素，比如我们碰到了与我们专业背景有关地题目，比如建模地方法是我们比较擅长地.但更重要地是这背后地很多必然因素——为了能写一个好地，我把年间刊登出来地奖论文地提取出了一个页地文件来学习怎么写能把我们做地工作清晰完整地表达，还查阅各种数模地书籍学习基本模型；云翼把原来计算机竞赛用写地基本算法又用重新写了一遍并且学习了原来没接触过地智能优化算法，虽然后来没用上；晓晓从零开始学习了并且在比赛中还解决了遇到地很多很多新地问题.或许正是因为我们对自己都有一个不低地标准而且每一步都踏踏实实地做才让取得如此优异地成绩成为可能.我们三个彼此熟悉，互相了解，在比赛中能够毫无顾虑地分享想法，发散思维.有异议地时候也能懂得相互妥协，大局为重.我想这也是我们能够顺利地完成比赛地一个重要原因吧.文档来自于网络搜索美赛令我最难忘地，不在于我们写出了一篇五十多页地论文，也不在于我们最后获得了奖，而在于我们地全力以赴，在于四天里每过几个小时都能有新点子冒出来地那种美妙感觉，更在于我们完成了一份一开始觉得不可能完成地作品.文档来自于网络搜索。