电磁场作业5
作业06_第四章时变电磁场
作业06_第四章时变电磁场-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII第四章 时变电磁场1. 在无源的自由空间中，已知磁场强度597.210cos(31010)A/m y H t z e -=⨯⨯-，求位移电流密度。
2. 在电导率310S/m γ=、介电常数06εε=的导电媒质中，已知电场强度58210sin(10)x E t e -=⨯π，计算在92.510s t -=⨯时刻，媒质中的传导电流密度c J 和位移电流密度d J 。
3. 在无源区域，已知电磁场的电场强度90.1cos(6.281020.9)V/m x E t z e =⨯-，求空间任一点的磁场强度H 和磁感应强度B 。
4. 一个同轴圆柱型电容器，其内、外半径分别为11cm r =、24cm r =，长度0.5m l =，极板间介质介电常数为04ε，极板间接交流电源，电压为V u t =π。
求极板间任意点的位移电流密度。
5.一个球形电容器的内、外半径分别为a 和b ，内、外导体间材料的介电常数为ε，电导率为γ，在内、外导体间加低频电压sin m u U t ω=。
求内、外导体间的全电流。
6. 已知自由空间中电磁波的两个场量表达式为 20002)V/m x E =t z e ωβ-， 5.32sin()A/m y H =t z e ωβ-式中，20MHz f =，0.42rad/m β==。
求(1)瞬时坡印亭矢量；(2)平均坡印亭矢量；(3)流入图示的平行六面体（长为2m ，横截面积为0.5m 2）中的净瞬时功率。
7. 一个平行板电容器的极板为圆形，极板面积为S ，极板间距离为d ，介质的介电常数和电导率分别为ε，γ，试问：(1). 当极板间电压为直流电压U 时，求电容器内任一点的坡印亭矢量；(2). 如果电容器极板间的电压为工频交流电压cos314u t =，求电容器内任一点的坡印亭矢量及电容器的有功功率和无功功率。
工程电磁场课后答案1(完整)
0.29K
7401
VOH 74LS00
2.9.1 驱动: 负载: 拉电流: 灌电流: 扇出:
2.9.2 VOH > VIH VOL < VIL IOH > IIH IOL > IIL
第三章 组合逻辑电路分析与设计
3.1.2证明（C）A ABC ACD C D E
A ACD (C D )E
(b) _______ ________ _______ ________
A B C D C D A D
( A B)(C D) (C D)( A D)
(C D)( A B D)
AC AD BC BD CD D
AC BC D
3.2.1展开最小项(a) L A(B C) A BC A(B B)(C C) ( A A)BC
mi
3.2.2 (a)
______________________
___________________
AC ABC BC ABC AC BC BC ABC
灌电流多余: (8-4.8)/0.4=8
N=min(8,17)=8
2.4.5
__________________ ____ ____
L AB BC D E
AB BC D E
2.4.6 RP计算 (1)拉电流时
VCC R IP IH 74LS 00 VOH 7401
D=0 选中低位片1；D=1 选中高位片2
01234
56789
1
0
1
A B C D
0
2
0
4.2.9 7位数字译码显示电路
电磁场与电磁波大作业
电磁场与电磁波大作业雷达和隐形飞机一、摘要基于电磁场与电磁波技术，探讨隐形飞机中隐含的无线电技术，并且解释隐形飞机与雷达之间的各种机制原理，深层次了解隐形飞机究竟是如何隐身的。
电磁场技术是基于麦克斯韦方程组，主要探讨空间中电场与磁场－密不可分的关系。
本文从四个方面介绍有关雷达与隐形飞机，并联系其中包含的电磁场与电磁波技术。
二、关键字雷达、隐形飞机、隐形材料、电磁场、电磁波。
三、正文一、雷达雷达是利用电磁波发现目标,并测定其位置的电子设备。
发射电磁波对目标进行照射并接收其回波,由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率、径向速度、方位、高度等信息。
雷达由天线系统、发射装置、接收装置、防干扰设备、显示器、信号处理器和电源等组成。
其中天线是雷达实现天空域、多功能、多目标扫描的技术关键,信号处理器是雷达的核心组件。
雷达发射出的无线电波碰到飞机会被反射,并重新被雷达接收,通过处理即可显示飞机的方位。
上世纪五十年代,国际上便研制出脉冲多普勒雷达,可以探寻超音速飞机。
其中用到的一个重要原理就是多普勒效应,即反射回来的无线电波的频率会随飞机移动状态而变化。
二、隐形飞机的原理隐形飞机被形象地喻为“空中幽灵”,它们行踪诡秘,能有效地躲避雷达跟踪。
从原理上来说隐形飞机的隐形并不是让我们的肉眼都看不到,它的目的是让雷达无法侦察到飞机的存在。
隐形飞机之所以能“隐身”主要是通过降低飞机的电、光、声这些可探测特征,使雷达等防空红外探测器不能够早期发现来实现的。
采用两种技术,便能够减少雷达接收到的有效信号。
隐形飞机最重要的两种技术是形状和材料。
1 外形设计上隐形首先隐形飞机的外形上避免使用大而垂直的垂直面,最好采用凹面,这样可使散射的信号偏离力图接收它的雷达飞机在外形设计上采用了非常规布局,消除小于或等于90°的外形夹角发动机进气口置于机身背部或机翼上面,采用矩形设计并朝上翻。
2个垂直尾翼均向外斜置,机身与机翼融为一体,使飞机对所有雷达波形成镜面反射,减小雷达回波。
电磁场1~3章作业
12．半径为 a 的球中充满密度 (r) 的体电荷，已知电位移分布为
r3 Ar2
Dr
a5
Aa4Leabharlann r2(r a) (r a)
其中 A 为常数，试求电荷密度 (r) 。
13．证明：同轴线单位长度的静电储能We
等于
ql2 2C
。 ql
为单位长度上的电荷量， C
O
a
P1
q
P
d
16.一半径为 R=10cm 的金属半球，置于真空中一无限大接地导电平板上，在球外离半球的 球心为 d=30cm 处，有一电量为 q=1uC 的点电荷，如图所示，用镜像法求点电荷 q 受的电场 力。
q
d R O
17．真空中有一半径为 a 的接地导体球，AB 是它的一条切线，OB 和 OA 间的夹角为 60 ，
如图所示。若在 B 点放一点电荷 Q，试求导体球面点 A 处的感应电荷面密度。
A
a
O
B
Q
18.无限长的矩形金属导体槽上有一盖板，盖板与金属槽绝缘，盖板电位为10sin(3x ) ，金 a
属槽接地，横截面如图所示，试计算此导体槽内的电位分布。
y
3x
10 sin( )
b
a
o
a
x
的面电荷。（1）计算各处的电位移 D0 ；（2）欲使 r > b 区域内 D0 0 ，则 s1 和 s2 应具有
什么关系？
9．电场中有一半径为 a 的圆柱体，已知柱内外的电位函数分别为
(r) 0
ra
(r )
A(r
a2 r
)
cos
第九章 电磁感应 电磁场(一)作业答案
一。
选择题[ D ]1.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为 的正方向，则代表线圈内自感电动势 随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【分析】dt dI LL -=ε，在每一段都是常量。
dtdI[ D ]2. （基础训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图所示．B的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等．(D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势 【分析】连接oa 与ob ，ob ab ob oab εεεε++=。
因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以oa 和ob 上的涡旋电场方向处处垂直于oa 、ob ，即0=⋅==⎰→→l d E ob ob εεoab ob d dB S dt dtφεε==-=- o ab oabd d dtdtϕϕ∴<[ B ]3.（基础训练6）如图12-16所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为(A) 0ε= 221l B U U c a ω=- (B) 0ε= 221l B U U c a ω-=-(C)2B l εω=221l B U U c a ω=- (D) 2B l εω= 221l B U U c a ω-=-【分析】ab 边以匀速转动时 0=-=dtd abc φε 22l B l d B v U U U U L c b c a ω-=∙⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-=-⎰→→→ t t tt t (b)(a)Bab clω图12-16[ B ]4.（自测提高2）真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为(A) 200)2(21a I πμμ (B) 200)2(21a I πμμ (C) 20)2(21I a μπ (D) 200)2(21aI μμ【分析】距离为a 的空间该点的磁感应强度大小为：aIB πμ20=磁能密度为 200022212⎪⎭⎫ ⎝⎛==a I B w m πμμμ [ B ]5.（自测提高5）用导线围成的回路(两个以O 点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过O 点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图12-26所示．如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A)→(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？ 【分析】根据公式S dt B d l E S Ld d ⋅-=⋅⎰⎰⎰感，因为0<dtB d 且磁场方向垂直图面向里，所以感应电流为顺时针方向，再由于感应电流是涡电流，故选B 图。
工程电磁场作业合辑
d2
2、2
y
图2-29 具有两层介质的平行板电容器
答案：
Ｔ2-22 答：欧姆定律 ： J E ，其物理意义是电流密度和电场强度成正比，说明电场 是推动大量电荷定向运动从而形成电流的原因，是导电媒质的基本构成关系。
Ｔ2-27 答：电流连续性方程由电荷守恒定律推导而来。
积分形式：
J
Ｔ2-27 电流连续性方程的特点是什么？
Ｅ2-29 一个有两层介质 1 、 2 的平行板电容器，两层介质都具有电导率，分别 为1 和 2 ，参见图 2.29。当外加电压为0 时，求通过电容器的电流和两层介质 分界面上的自由电荷面密度。
x
d1
1、1
E dl 0 ：静电场沿任何一个封闭路径的标量线积分为 0。 l
第二讲 作业
Ｅ2-5 一个球形电荷分布 f 0 1 r2 b2 存在于区域 0 r b
中，这一电荷分布被一内半径为 ri b ，外半径为 r0 的导体球壳所包 围。计算各处的 E 。
Ｅ2-14
已知在园柱形区域（ 0
a
）内的电场强度 E
E4-15. 均匀分布面电荷 s 的球，半径为 a ，以角速度 绕其一直径旋转，求磁 矩。
E4-17. 半径为 a 的磁介质球，具有磁化强度为：M ez (Az2 B) ，求磁化电流和 磁荷。
答案
T4-16. 标量磁位m ， H m 只有在没有传导电流的区域中成立。用m 来表 征磁场的性质和分布，简化了静磁场的分析和计算，最终可化为求解满足一定边 界条件的拉普拉斯方程，计算方法和求解静电场的方法保持了一致性。其缺点在 于求解的局限性仅限于传导电流为零的区域。
槽绝缘的盖板。槽的电压为 0 ，而盖板的电压为0 ，求槽内的电位函数。
电磁场与电磁波作业(汇总)
电磁场与电磁波作业电子版071244146 朱志峰 071214121 周少波1.6 证明：如果C A B A ∙=∙和=⨯B A C A ⨯,则C B =。
解: C A B A ⨯=⨯，有)()(C A A B A A ⨯⨯=⨯⨯ C A A A C A B A A A B A ∙∙-∙=∙∙-∙∙)()()()(由C A B A ∙=∙同理有C A A B A A ∙∙=∙∙)()( ∴C B =1.14 利用直角坐标系证明：(∇uv)=u ∇v+v ∇u证明：u ∇v+v ∇u=u(zu v yu v xu v zv yv xv zyxz y x αααααααααααα+++++()()=)()()(yv v zv uyu v y v ux u v xv uy yz y yy x xx αααααααααααα+++++=)()()(z y x uv zuv yuv xαααααα++=)(uv ∇1.15 一球面S 的半径为5，球心在原点，计算s d er s∙⎰)sin 3(θ的值。
解：θϕθθrdrd drd r s d ==sin原式=θθθdrd rds er s⎰⎰=∙2sin 3sin 3=15⎰θθd er d er )5(sin =752π补充题 已知在直角坐标系中U(x,y ,z)，求证u duu df u f ∇=∇)()(。
证明：e yu f ye xu f xe uf ++=∇αααα)()()(zzu f αα)(=zu duu df ze yu duu df ye xu duu df xe αααααα∙+∙+∙)()()(=u duu df ∇)(kk e k e k e z k y k x k ze z k y k x k y e z k y k x k x e r k zk y k x k r k k e k e k e k yr xr xr zr zr yr z e y e x e r yr x r e x r z r e z r y r e ze y e x e r zr y r x rk z e y e x e r k r k z z y y x x z y x z z y x y z y x x z y x z z y y x x x y z x y z y x xy zz x y y x z y x z y x z y x=++=++∂∂+++∂∂+++∂∂=∙∇∴++=∙++==⨯∇∴=∂∂=∂∂=∂∂=∂∂=∂∂=∂∂∴++=∂∂-∂∂+∂∂-∂∂+∂∂-∂∂=⨯∇=++=∙∇∴++=∂∂+∂∂+∂∂=∙∇++==∙∇=⨯∇=∙∇)()()()(30r 0)()(r 23111r r 1)(30r 23r 123.1z z ，则）设（）（）（又）证明：（为一常矢量。
电磁感应与电磁场作业纸答案
第10章 电磁感应与电磁场一、选择题1、一导体圆线圈在均匀磁场中运动，在下列情况下，会产生感应电流的是（ D ）A ．线圈沿磁场方向平移B ．线圈以自身直径为轴转动，轴与磁场方向平行C ．线圈沿垂直于磁场方向平移D ．线圈以自身直径为轴转动，轴与磁场方向垂直 2、将磁铁从迅速插入和缓慢插入金属环，若两种情况下磁铁的起始位置和终了位置均相同，则关于两种情况环中的感应电动势和感生电量的说法正确的是（ C ）A ．感应电动势不同；感生电量也不同B ．感应电动势相同，感生电量也相同；C ．感应电动势不同，感生电量相同；D ．感应电动势相同，感生电量不同． 3、如图所示，A 为闭合的导体环，B 为有间隙的导体环，则当磁铁分别移近A 和B 时，关于A 和B 的运动描述正确的是（ A ）A ．A 环被排斥，B 环不动 B ．A 环被吸引，B 环不动C ．A 环被吸引，B 环被吸引D ．A 环被排斥，B 环被排斥4、在感应电场中电磁感应定律可写成⎰-=•L K dtdl d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。
此式表明（ D ）A. 闭合曲线L 上K E处处相等 B. 感应电场是保守力场。
C ．感应电场的电力线不是闭合曲线D ．在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念 5、关于长直螺线管线圈的自感，以下说法正确的是（ D ） A 、螺线管中通有的电流越大，自感也越大； B 、螺线管横截面通过的磁通量越大，自感也越大C 、在单位长度匝数不变的情况下，真空中螺线管长度越长，自感就越大；D 、在单位长度匝数不变的情况下，真空中螺线管体积越大，自感就越大6、如图，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O 作逆时钟方向匀角速度转动，O 点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时。
图(A)--(D)的t -ε函数图像中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势（A ）7、如图所示的闭合线圈abcda 均位于匀强磁场中，当磁场不断减小时，回路中不产生感应电流的是（ B ）8、如图所示，两个圆环形导体a 、b 互相垂直地放置，且圆心重合，当它们的电流I 1、和I 2同时发生变化时，则（ D ）(A) a 导体产生自感电流，b 导体产生互感电流(B) 两导体同时产生自感电流和互感电流(C) b 导体产生自感电流，a 导体产生互感电流；(D)两导体只产生自感电流，不产生互感电流。
高等电磁场理论习题解答(作业)
第一章 基本电磁理论1-1 利用Fourier 变换, 由时域形式的Maxwell 方程导出其频域形式。
（作1-2—1-3） 解：付氏变换和付氏逆变换分别为：dt e t f F t j ⎰∞∞-=ωω)()(ωωπωd e F t f tj ⎰∞∞--=)(21)( 麦氏方程：t D J H ∂∂+=⨯∇tB E ∂∂-=⨯∇0=⋅∇B ρ=⋅∇D对第一个方程进行付氏变换：),(),(),ωωωr H dt e t r H dt e t r H tj t j ⨯∇=⨯∇=⨯∇=⎰⎰∞∞-∞∞-（左端),(),(),(),(]),(),[ωωωωωωωr D j r J dte t r D j r J dt e t t r D t r J t j tj+=+=∂∂+=⎰⎰∞∞-∞∞-（右端（时谐电磁场） =⨯∇∴),(ωr H ),(),(ωωωr D j r J +同理可得：()()ωωω,,r B j r H -=⨯∇()0,=⋅∇ωr B()()ωρω,,r r D =⋅∇上面四式即为麦式方程的频域形式。
1-2 设各向异性介质的介电常数为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=300420270εε 当外加电场强度为 (1) 01E x e E =；(2)02E y e E =；(3) 03E z e E =；(4) )2(04y x E e e E +=；(5))2(05y x E e e E +=求出产生的电通密度。
（作1-6）解：()),(,t r E t r D⋅=ε⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡333231232221131211εεεεεεεεεz y x D D D 即⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡z y x E E E 将E 分别代入，得：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡027003000420270000111E E D D D z y x εε )ˆ2ˆ7(001y x E D +=ε⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡042003000420270000322E E D D D z y x εε )ˆ4ˆ2(002y x E D +=ε ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡300003000420270000333E E D D D z y x εε z E D ˆ3003ε= ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡010110230004202700000444E E E D D D z y x εε )ˆ10ˆ11(004y x E D +=ε ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡08160230004202700000555E E E D D D z y x εε )ˆ8ˆ16(005y x E D +=ε 1-3 设各向异性介质的介电常数为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=4222422240εε试求：(1) 当外加电场强度)(0z y x E e e e E ++=时，产生的电通密度D ；(2) 若要求产生的电通密度004E x εe D =，需要的外加电场强度E 。
工程电磁场大作业
线阵天线辐射的场可分解为线天线辐射的场及阵因子 F(,)两部分的乘积。
MATLAB提供getframe、moviein和movie函数进行动画制作 moviein(n)函数用来建立一个足够大的n列矩阵。该矩阵用 来保存n幅画面的数据，以备播放。事先建立一个大矩阵， 是为了提高程序运行速度。
end
clf reset %动画展示 set(gcf,'Position',[100 100 800 600])
%这句是设置绘图的大小
axis
off %取消坐标轴。 movie(M, 1) %movie(m,n)函数播放由
矩阵M所定义的画面n次，缺省时播放一次。
在场地衰减和天线系数的测量中 该天线为众多实验室所采用，作为实验室的天 线标准。 优点：偶极子天线以其尺寸小、结构简单、性 能好、造价低、便于集成的优势，可以满足 WLAN的通信要求。 应用：在其他领域，医学上的偶极子治疗，核 物理（电），地质和石油勘探，半波偶极FM天 线等，并且在远距离耦合的RFID射频识别统 （1m以上）使用很广泛。 超高频RFID标签通 常采用偶极子天线。 展望：目前对于偶极子天线的研究已处于成熟 阶段，现实生活中得到广泛的应用，既是一些 复杂的、功能强大地天线也要以它为基础。
工程电磁场大作业
偶极子天线辐射场图—MATLAB动态仿真
班级： 姓名： 学号：
目录
1、特殊名词介绍 2、公式与分析 3、仿真演示 4、部分代码解释 5、应用和发展
下面简单介绍一下偶极子
偶极子（dipole）：指相距很近的符号相反的 一对电荷或“磁荷”。电磁学中，有两种偶极 子 电偶极子是两个分隔一段距离，电量相等，正 负相反的电荷。应用有偶极子天线 。 磁偶极子是一圈封闭循环的电流，例如一个有 常定电流运行的线圈，称为载流回路。 偶极子的性质可以用它的偶极矩描述。电偶极 矩由负电荷指向正电荷，大小等于正电荷量乘 以正负电荷之间的距离。磁偶极矩的方向，根 据右手法则，是大拇指从载流回路的平面指出 的方向，而其它拇指则指向电流运行方向，磁 偶极矩的大小等于电流乘以线圈面积。
电磁场与电磁波 曹建章第五章作业题解答
∇ ⋅ B t = ∇ ⋅ ( B1 + B 2 ) = ∇ ⋅ B1 + ∇ ⋅ B 2 = 0 ∇ ⋅ Dt = ∇ ⋅ ( D1 + D 2 ) = ∇ ⋅ D1 + ∇ ⋅ D2 = ρV 1 + ρV 2 = ρV
显然， Et、Bt、Dt 和H t 满足麦克斯韦方程组。 5-6．证明通过任意闭合曲面的传导电流和位移电流的总量为零。 证明 根据麦克斯韦方程，有
Ò ∫∫ J
(S )
V
⋅ dS = −
dq dt
由于 ΔS 很小，近似认为在 ΔS 上 JV 的大小相等和方向相同，当 Δh→0 时，得到
∫∫ J Ò
(S )
V
⋅ dS = J1n ∆S − J 2 n ∆S =− ∂ρ d ( ρ S ∆S ) = − S ∆S dt ∂t ∂ρ S ∂t ∂ρ S ∂t
T
2π / ω
∫
0
cos 2 (ω t − kz )dt
2π / ω
2650 1 1 = ez (ωt − kz ) + sin 2 (ωt − kz ) 2π 2 4 0 = ez 2650 π = e z 1325 (W / m 2 ) 2π
题 5-8 图
（3）任一时刻流入平行六面体中的净功率为
n
ε1 , µ1 , σ1
∆S
J1n ϑ1
J1 , D1
ε 2 , µ2 , σ 2
J 2 , D2
P
ϑ2
J2n
∆h
ρS
题 5-12 图
n ⋅ ( J1 − J 2 ) = −
∂ρ S ∂t
∂D ∂D 或者 n ⋅ J1 + 1 = n ⋅ J 2 + 2 ∂t ∂t
电磁场与电磁波后答案 习题
问：1.哪些矢量可以由一个标量函数的梯度表示？ 哪些矢量可以由一个矢量函数的旋度表示？
2.求出这些矢量的源分布。
解：根据下面两个重要的恒等式求解：
• A 0
(u) 0
1) 显然A是用球坐标表示的， A
er
e
e
er
r 2 sin r sin
第一章作业
1.1 给定三个矢量 A, B 和 C 如下：
A ex ey 2 ez 3
B ey 4 ez
C ex 5 ez 2 求：（1）aA; （2）A B ; （3）A • B;
（4） AB; （5）A在B上的分量;
（6）AC;（7）A• B C 和 A B • C； （8） A BC和AB C 。
r
r sin
r sin
0
A即可由一个标量函数的梯度表示;
也可由一个矢量函数 的旋度表示。
2)场源分布: A = A 0,
JA = A 0
2) B是用柱坐标表示的，
e
e
ez
e
B
z B B Bz z2 sin
ez2Leabharlann cosezz2 z sin
e
2 z cos
2z
验
A
证散度定理
解：（1） A
x2
x2 y2
24x2 y2z3
x
y
z
2x 2x2 y 72x2 y2z2
（2） A 对中心在原点的一个单位立方体的积分
AdV
1 2
1 2
1 2
2x 2x2 y 72x2 y2z2 dxdydz
经典课时作业 电磁场和电磁波
经典课时作业电磁场和电磁波（含标准答案及解析）时间：45分钟分值：100分1.1864年,英国科学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上,建立了完整的电磁波理论,他断定电磁波的存在,推导出电磁波与光具有同样的传播速度.1887年德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在.下列有关电磁波传播过程的叙述中正确的是( )A.电磁波在真空中的传播速度等于真空中的光速B.电磁波和机械波一样依赖于介质传播C.电磁波中每一处电场强度方向和磁感应强度方向总是相互垂直,并且与波的传播方向也垂直D.只要空间中某个区域有变化的电场或变化的磁场,就一定能产生电磁波2.关于电磁场和电磁波,下列说法中正确的是( )A.均匀变化的电场在它的周围产生均匀变化的磁场B.电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的,且与波的传播方向垂直C.电磁波和机械波一样依赖于媒质传播D.只要空间中某个区域有振荡的电场或磁场,就能产生电磁波3.红外遥感卫星通过接收地面物体发出的红外辐射来探测地面物体的状况.地球大气中的水汽(H2O)､二氧化碳(CO2)能强烈吸收某些波长范围的红外辐射,即地面物体发出的某些波长的电磁波,只有一部分能够通过大气层被遥感卫星接收.下图为水和二氧化碳对某一波段不同波长电磁波的吸收情况,由图可知,在该波段红外遥感大致能够接收到的波长范围为( )A.2.5~3.5 μmB.4~4.5 μmC.5~7 μmD.8~13 μm4.电磁波与机械波相比较有( )A.电磁波传播不需要介质,机械波传播需要介质B.电磁波在任何介质中的传播速率都相同,机械波在同一介质中的传播速率都相同C.电磁波与机械波都不能产生干涉现象D.电磁波与机械波都能产生衍射现象5.一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动,如图所示,当磁感应强度均匀增大时,此粒子的( )A.动能不变B.动能增大C.动能减小D.以上情况都可能6.下列哪种现象是由于所产生的电磁波引起的( )A.用室内天线收微弱信号时,人走过时电视画面会发生变化B.在夜晚用电高峰时,有部分地区白炽灯变暗发红,日光灯不容易启动C.把半导体收音机放在开着的日光灯附近会听到噪声D.在边远地区用手机或小灵通通话时,会发生信号中断的情况7.家用微波炉是一种利用微波的电磁能加热食物的新型灶具,它主要由磁控管､波导管､微波加热器､炉门､变压器､镇流系统､冷却系统､控制系统､外壳等组成.接通电路后,220 V交流电经变压器变压,在次级产生3.4 V低压交流电对磁控管加热,同时在另一次级产生2000 V 高压电,经镇流系统加到磁控管的阴､阳两极之间,使磁控管产生微波.微波输送至金属制成的加热器(炉腔),被来回后射,微波的电磁作用使食物内的分子高频运动,从而使食物受热,并能最大限度地保存食物中的维生素.关于上述微波炉,下列说法正确的是( )A.微波是由于原子外层电子受激发而产生的B.微波是由于原子内层电子受激发而产生的C.微波炉变压器的低压变压比为1100：17D.微波炉变压器的高压变压比为17：1000008.关于电磁波谱,下列说法正确的是( )A.伦琴射线是高速电子流射到固体上,使原子的内层电子受到激发而产生的B. γ射线是原子内层电子受激发而产生的C.在电磁波谱最容易发生衍射的是γ射线D.在同种均匀介质中,紫外线比紫光传播速度大9.过强的电磁辐射对人体有很大危害,影响人的心血管系统,使人心悸､失眠､白细胞减少､免疫功能下降等.按照有关规定,工作场所的电磁辐射强度(单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量)不得超过0.5 W/m2.一个人距离无线电通讯装置50 m,为保证此人的安全,无线电通讯装置的电磁辐射功率至多是( )A.4.51 kWB.3.14 kWC.15.7 kWD.0.78 kW10.为研究无线传输电能,某科研小组在实验室试制了无线电能传输装置,在短距离内点亮了灯泡,如图实验测得,接在乙线圈上的用电器获得的电能为输入甲线圈电能的35%.①若用该装置给充电功率为10 W的电波充电,则损失的功率为__________W.②若把甲线接入电压为220 V的电源,测得该线圈中的电流为0.195 A.这时,接在乙线圈上的灯泡恰能正常发光,则此灯泡的功率为__________W.11.某雷达工作时,发射的电磁波的波长λ=20 cm,每秒脉冲数为n=5000个,每个脉冲的持续时间为t=0.02 μs,问电磁波的振荡频率是多少;最大侦察距离是多少?12.某卫星地面站向地球同步通信卫星发送无线电波,经它立即转发到另一卫星地面站,测得从发送开始到地面站接收到电磁波的时间为0.24 s,取地球半径6400 km.据此条件估算地球的质量为多少千克?(结果取1位有效数字,G=6.67×10-11 N·m2/ kg2)标准答案及解析：1.解析:电磁波是电磁场由近及远在空间传播形成的,电磁波可以不依赖介质而独立传播,在真空中的传播速度等于真空中的光速,A 正确,B 错误;电磁波是横波,传播过程中电场强度和磁感应强度总是相互垂直的,且与波的传播方向垂直,C 正确;均匀变化的电场或磁场不能产生电磁波,D 错误.答案:AC2. 解析:根据麦克斯韦电磁场理论可知,均匀变化的电场在它的周围产生稳恒的磁场,故选项A 是错误的.因电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的,且与波的传播方向垂直,所以电磁波是横波,故选项B 是正确的.电磁波可以在真空中传播,故选项C 是错误的.只要空间中某个区域有振荡的电场或磁场,就在周期性变化的电场周围产生同周期变化的磁场,周期性变化的磁场周围产生同周期变化的电场,这样由近及远传播,形成了电磁波,故选项D 是正确的.答案:BD3.解析:由图可知,水对红外辐射吸收率最低的波长范围是8~13 μm;二氧化碳对红外辐射吸收率最低的波长范围是5~13 μm.综上可知,选D.答案:D4.解析:电磁波传播不需要介质,且在不同介质中,传播速度不同,即v=\frac{c}{n};故A 正确,B 错误.电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象,故C 错,D 正确.答案:AD5.解析:当磁场均匀增加时,根据麦克斯韦的电磁场理论,将激发一个稳定的电场,带电粒子将受该电场的电场力作用,可以由右手定则和楞次定律判断,电场力的方向与电荷的运动方向是一致的.即电场力对粒子将做正功,所以带电粒子的动能将增大.答案:B6.解析:电视信号由于人走过发生变化是由于人对信号的干扰;电灯变暗是由于电压在输电线上损失过多;日光灯在工作时,其镇流器会发出微弱的电磁波;小灵通通话效果不好是由于信号的原因.答案:C7.解析:微波炉中的微波是由LC 振荡电路产生的,A ､B 均错.由变压器变压比1122U n U n =知低压变压比1222011003.417U U ==,C 正确.同理高压变压比12220112000100U U =='',D 错. 答案:C8.解析:伦琴射线是高速电子流射到固体上,使其内层电子得到能量而跃迁到高能量状态后,再跃迁到低能量状态而释放出来的,A 对;γ射线是原子核受激发而产生的,B 错;最易发生衍射的是波长较长的是无线电波,C 错;在同种介质中紫外线的折射率大于紫光的折射率,由n=c v 知紫外线比紫光的传播速度小,D 错.答案:A9.解析:根据题意,要使此人是安全的,则此处的辐射功率小于或者等于0.5 W/m 2,则可得:24RP π =0.5 W/m 2,所以P=4πR 2×0.5 W=4×3.14×502×0.5 W=15.7 kW,所以C 正确. 答案:C10.答案:①18.6 ②1511.解析:由c=λf 可知,电磁波的振荡频率f=cλ=1.5×109Hz,电磁波在雷达发射两个相邻脉冲的时间间隔内传播的距离为s=cΔt=c(1n -t)≈6×104 m,所以雷达的侦察距离为s′=2s =3×104 m. 答案:1.5×109Hz 3×104 m12.解析:由s=ct 可知同步卫星距地面的高度h=1122ct =×3×108×0.24 m=3.6×107 m. 由万有引力定律可知22()GMm m R h T π⎛⎫= ⎪+⎝⎭2(R+h), 故地球质量226733211244 3.14(6.410 3.610)() 6.6710(243600)M R h kg GT π-⨯⨯⨯+⨯=+=⨯⨯⨯=6×1024 kg. 答案:6×1024 kg。
西电电磁场大作业(电磁波和电磁场的应用)
电磁场大作业(1)题目：电磁波和电磁场的应用学院：电子工程学院班级：姓名：学号：指导老师：电磁波和电磁场的应用麦克斯韦全面地总结了电磁学研究的全部成果，并在此基础上提出了“感生电场”和“位移电流”的假说，建立了完整的电磁场理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在，而且揭示了光、电、磁现象的内在联系及统一性，完成了物理学的又一次大综合。
他的理论成果为现代无线电电子工业奠定了理论基础。
麦克斯韦方程组是麦克斯韦建立的描述电场与磁场的四个方程。
方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。
在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。
该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。
麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。
麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。
这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。
以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。
它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。
另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。
麦克斯韦方程组的积分形式如下： (1) (2)(3) (4) 上面四个方程可逐一说明如下：在电磁场中任一点处（1）电位移的散度等于该点处自由电荷的体密度。
（2）磁感强度的散度处处等于零。
（3）电场强度的旋度等于该点处磁感强度变化率的负值。
（4）磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量和。
在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。
该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。
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电磁场作业题答案全
第1章 矢 量 分 析1.1 什么是场？什么是矢量场？什么是标量场？什么是静态场？什么是时变场？答：如果在空间某一个区域内上任意一点都有一确定物理量值与之对应，则这个区域就构了一个物理量的场。
如果这个确定物理量值是一个标量（只有大小没有方向），我们称这种场为标量场，如温度场、密度场、电位场等等。
如果这个确定物理量值是一个矢量（既有大小又有方向），我们称这种场为矢量场，如电场、磁场、重力场等等。
如果在场中的这个物理量仅仅是空间位置的函数，而不是时间的函数（即不随时间变化的场），我们称这种场为静态场。
如果在场中的这个物理量不仅仅是空间位置的函数，而且还是时间的函数（即随时间变化的场），我们称这种场为时变场。
1.2 什么是标量？什么是矢量？什么是常矢？什么是变矢？什么是单位矢量？答：一个物理量如果仅仅只有大小的特征，我们称此物理量为标量。
例如体积、面积、重量、能量、温度、压力、电位等。
如果一个物理量不仅仅有大小，而且还具有方向的特征，我们称此物理量为矢量。
例如电场强度，磁感应强度、电位移矢量、磁场强度、速度、重力等。
一个矢量如果其大小和方向都保持不变的矢量我们称之为常矢。
如果矢量的大小和方向或其中之一是变量的矢量称为变矢。
矢量与矢量的模值的比值，称为单位矢量。
即模值为1的矢量称为单位矢量 1.3什么是等值面？什么是等值面方程？什么是等值线？什么是等值线方程？答：在标量场中许多相同的函数值（他们具有不同的位置）。
构成的曲面，称为等值面。
例如，温度场中由相同温度构成的等温面，电位场中相同电位构成的等位面等都是等值面。
描述等值面的方程称为等值面方程。
假定()z y x u ,,是坐标变量的连续可微函数。
则等值面方程可表述为 ()C z y x u =,, （c 为任意常数）在标量场中平面中相同的函数值构成的曲线，称为等值线。
描述等值线的方程称为等值线方程。
假定()y x u ,是坐标变量的连续可微函数。
则等值线方程可表述为 ()C y x u =, （c 为任意常数） 1.4求下列电场的等位线方程 (1) z x =ϕ， (2) 224y x +=ϕ 解：根据等值线方程的定义即电位函数应为一常数，所以等位线方程为⑴ xz c ==ϕ，即 z cx =； ⑵ c 4=+=y x ϕ 即 k y ==+c 4x 22 （为常数k ）1.5 求下电场的等值面方程 1） 1222z y x ++=ϕ， 2） )z -z ()()x -= 202020+++y y x （ϕ， 3）)++ln(=222z y x ϕ 解：根据等值面方程的定义即电位函数应为一常数，所以等位面方程为⑴ c1222=++=z y x ϕ 即 2222c 1k z y x ==++ ⑵ c )z -z ()()x -= 202020=+++y y x （ϕ 即 22202020)()()(k c z z y y x x ==-+-+- ⑶ ()c z y x =++222ln 即 2222k e z y x c ==++，（k 为常数）1.6 什么方向导数？什么梯度？梯度与方向导数的关系？答：在标量场中任一点在某一方向上的变化率称为方向导数。
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Homework 05
8.1 An air-filled section of an X-band (8.2 – 12.4 GHz) rectangular waveguide of length l is used as a delay line. Assume that the inside dimensions of the waveguide are 0.9 in. (2.286 cm), and 0.4 in. (1.016 cm) and that it operates at its dominant mode. Determine its length so that the delay at 10 GHz is 2 μs.
8.2 A standard X-band (8.2 - 12.4 GHz) rectangular waveguide with inner dimensions of 0.9 in. (2.286 cm) and 0.4 in. (1.016 cm) is filled with lossless polystyrene (εr = 2.56). For the lowest-order mode of the waveguide, determine at 10 GHz the following values.
(a) Cutoff frequency (in GHz).
(b) Guide wavelength (in cm).
(c) Wave impedance.
(d) Phase velocity (in m / s).
(e) Group velocity (in m / s).
8.3 An empty X-band (8.2 – 12.4 GHz) rectangular waveguide, with dimensions of 2.286 cm by 1.016 cm, is to be connected to an X-band waveguide of the same dimensions but filled with lossless polystyrene (εr= 2.56). To avoid reflections, an X-band waveguide (of the same dimensions) quarter-wavelength long section is inserted between the two. Assume dominant mode propagation and that matching is to be made at 10 GHz.
(a) Determine the wave impedance of the quarter-wavelength section waveguide.
(b) Determine the dielectric constant of the lossless medium that must be used to fill the quarter-wavelength section waveguide.
(c) Determine the length (in cm) of the quarter-wavelength section waveguide.
9.1 Design a circular waveguide filled with a lossless dielectric medium whose relative permeability is unity. The waveguide must operate in a single dominant mode over a bandwidth of 1.5 GHz. Assume that the radius of the guide is 1.12 cm.
(a) Find the dielectric constant of the medium that must fill the cavity to meet the desired design specifications.
(b) Find the lower and upper frequencies of operation.
9.4 The cross section of a cylindrical waveguide is a half circle,
as shown in Figure P9-4. Derive simplified expressions for the
vector potential component, electric and magnetic fields,
eigenvalues, and cutoff frequencies for TE z modes and TM z
modes.
FIGURE P9-4。