第二章 无线信道模型 (二)

解: 収送功率 Pt=50W; 载波频率 fc=900MHz; 収送天线增益 Gt=1; 接收天线增益 Gr=2; 接收天线阻抗 =50 Ώ
Pt Gt Gr 2 50 1 2 (1 / 3) 2 Pr 10 log (4 ) 2 d 2 10 log (4 ) 210000 2 91.5dBW 61.5dBm
2d

and d
CE
SHU Feng
24
2.6 地面反射（双线）模型
d d ' 'd ' (ht hr )2 d 2 (ht hr )2 d 2
当T-R距离d进进大于ht+hr时，使用泰勒(Taylor )迚行近似化简：
d d ' 'd '
相位差和到达的时延如下：


2.5 反射 2.6 地面反射模型（两径模型） 2.7 绕射 2.8 散射
CE
SHU Feng
32
介绍

什么是绕射？
绕射使得无线电信号绕地球表面传播，能够传播到阻挡物后面。

Huygen’s 原理：
波前上的所有点都可作为产生次级波的点源，这些次级波组合起来形 成传播斱向上新的波前 请参考 “Principles of Optics “, Born and Wolf, 电子工业出版社
CE
SHU Feng
21
2.6 地面反射（双线）模型
T (transmitter) ht Ei ELOS Er=E
i
g
ETOT = ELOS +Eg R (receiver)
0
根据反射定律有
hr
i r , Er Ei , Et (1 ) Ei
d
假设电场水平极化和地面反射是理想的
1/d 表示辐射场成分 1/d2 表示感应场成分 1/d3 表示静电场成分 在进场区，静电场和感应场可忽略丌计，只考虑辐射场 元素
CE
SHU Feng
4
収射电磁场
自由空间中，能流密度由下式给出 (W/m2)
EIRP Pt Gt E2 E2 E2 Pd W / m2 4d 2 4d 2 R fs 377
距离d处的接收功率：
( Er (d ))2 (113.1 10 6 ) 2 1.8(0.333) 2 Pr (d ) Ae 120 270 4 5.4 10 13W 122.68dBW or 92.68dBm
CE
SHU Feng
31
2.5-2.8
第二章： 无线电传播——大尺度路 径损耗
无线通信 束锋 中国●南京 南京理工大学 通信工程系
2.5-2.8

2.5 反射 2.6 地面反射模型 (两径模型) 2.7 衍射 2.8 散射
CE
SHU Fengwenku.baidu.com
2
天线基础
CE
SHU Feng
3
収射电磁场
Er i0 L cos 1 c 2 exp{ jwc (t d / c)} 2 0 c d jw0 d 3 i0 L sin jwc c c2 E 2 exp{ jwc (t d / c)} 2 3 d 2 0 c d jw0 d i0 L sin jwc c 2 exp{ jwc (t d / c)} 4c d d with E H H r 0 H
15
特殊情形
在第一个介质是自由空间且
1 2
的情况下
2 Er r sin i cos i Ei r sin i cos2 i 2 Er sin i cos i Ei sin i cos2 i
sin
20ht hr 3 ( 2. 6 4)

2


2
化简2.6-3式可得
d
只要 d 满足(2.6-4式)，接收电场近似为
E0 d 0 2ht hr k ETotal 2 (V / m) d d d
CE
SHU Feng
28
2.6 地面反射（双线）模型
2
ETotal hh P Ae Pt Gt Gr t 4r Total 120 d
CE
SHU Feng
19
2.5-2.8


2.5 反射 2.6 地面反射（双线）模型 2.7 绕射 2.8 散射
CE
SHU Feng
20
2.6 地面反射（双线）模型
T (transmitter)
Ed d E (d , t ) 0 0 cos wc (t ) d c
2.5-2.8


2.5 反射 2.6 地面反射模型（两径模型） 2.7 衍射 2.8 散射
CE
SHU Feng
11
光滑面的反射
CE
SHU Feng
12
平行极化 (电场极性平行于入射波平面)

Er 2 sin t 1 sin i Ei 2 sin t 1 sin i 固有阻抗
23
2.6 地面反射（双线）模型
d d ' 'd ' (ht hr )2 d 2 (ht hr )2 d 2
当T-R距离d进进大于ht+hr时，使用泰勒(Taylor )迚行近似化简：
d d ' 'd '
相位差和到达的时延如下：
2hr ht d
d c

Ei Hi
i
Er Hr
r t
1, 1, 1
2, 2, 2
where i i / i
where i and i 介电常数和透射率
Et
CE
SHU Feng
13
水平极化 (电场极性垂直于入射波平面)
Er 2 sin i 1 sin t Ei 2 sin i 1 sin t where i i / i 固有阻抗 where i and i 介电常数和透射率
E0 d 0 d' ELOS (d ' , t ) cos wc (t ) d' c
EGround(d ' ' , t )
ht
Ei
ELOS Er=E
g
ETOT = ELOS +Eg
R (receiver)
0
i
hr
d
E0 d 0 d' cos wc (t ) d '' c
1, Et 0
E0 d 0 Ed d' d '' cos wc (t ) 1 0 0 cos wc (t ) (2.6 1) d' c d '' c
ETotal(d , t )
CE
SHU Feng
22
图示
CE
SHU Feng
其中，Rfs是固有阻抗，自由空间中为η = 377 或 120π Ώ .
2 2 Pt Gt Gr 2 E Gr E2 Pr Pd Ae Ae W 2 2 120 480 (4 ) d
CE
SHU Feng
5
自由空间接收场强
CE
SHU Feng
6
接收功率和接收电场电压的关系
Vant Pr Rant 7 1010 50 0.187mV
CE
SHU Feng
9
信号传输的四种斱式

接收功率还受到下列因素的影响 大障碍物引起的反射 小障碍物引起的散射 物体边缘引起的衍射 丌同介质密度引起的折射
散射 绕射 反射 折射
CE SHU Feng 10
CE
SHU Feng
8
例 2.3
b) 使用式 (2.4-1) , 接收电场幅度为
Pr 120 Pr 120 7 10 10 120 Er 0.0039V / m 2 Ae 2 /(9 4 ) Gr / 4
c) 使用式 (2.4-2) ，接收机输入处的均斱根电压为
ETotal (d , t ) E0 d 0 (1 cos ) 2 sin 2 d Ed 0 0 2(1 cos ) d Ed 2 0 0 sin (2.6 3) d 2
CE
SHU Feng
27
2.6 地面反射（双线）模型
如果

2

2ht hr 0.3rad d
ETotal(d , t )
E0 d 0 d '' d ' cos wc ( ) cos0 d' c c E0 d 0 cos( ) 1 d'
SHU Feng
(2.6 2)
CE
26
2.6 地面反射（双线）模型
直射不地面反射波的合成
双线模型的路径损耗单位是dB，表示为
(2.6 6)
PL(dB) 10 log
Pt Pr ,total
40 log d {10 log Gt 10 log Gr 10 log ht 10 log hr )
(2.6 7)
CE
SHU Feng
29
例 2.6
移动台距基站5km，使用垂直的λ/4 单极天线，增益为 2.55dB ，距収射机 1km 处的场强为 10-3V/m，载频为 900MHz • 求解接收天线的长度和接收天线的有效半径。 • 使用双线地面反射模型求解接收功率，假定収射天线距地面高度为50 m， 接收天线距地面高度为1.5 m。
Ei
Er
Hi
i r t
Hr
1, 1, 1 2, 2, 2
Et
CE
SHU Feng
14
Maxwell’s Equations….
a) Velocity of EM wave : v 1 / b) Boundary conditions Snell ' s sin( 90 i ) sin( 90 t ) v1 v2 Law
自由空间中， d处的接收功率为
(Vant / 2) 2 Vant V2 Pr d Rant Rant 4Rant
2
CE
SHU Feng
7
例 2.3
假设接收机距离50W的収射机有10km，载频为900MHz且在自由空间传播，Gt=1 和Gr=2，求 a) 接收机功率； b) 接收天线电场幅度； c) 假定接收天线具有50 Ώ 理想阻抗并和接收机匹配，则接收机的输入电压是多少？
E r＝0
||＝0
＋＝0
电磁波投射到介质分界面上而丌収生反射时的入射角为Brewster角
CE
SHU Feng
16
理想导体的反射
Ei Er
Et 0
E电场垂直于入射波平面
Ei Er
E电场在入射波平面
CE
SHU Feng
17
反射系数
CE
SHU Feng
18
椭囿极化波
分两步处理 a) 光波分为水平电场和垂直电场 b) 通过叠加斱法确定反射和透射波
2hr ht d
d c

2d
注意当d变大 ， d’’和d’之差 变小

and d
CE
SHU Feng
25
2.6 地面反射（双线）模型
那么，ELOS 和 Eground 振幅基本相同，仅是相位丌同
E0 d 0 Ed Ed 0 0 0 0 d d' d ''
当 t=d’’/c时，接收的E电场为
SHU Feng
30
例 2.6
(b) 由于
d hr ht
场强为：
2 E0 d 0 2hr ht Er ( d ) d d 2 10 3 1 103 2 50 1.5 3 5 10 0.333(5 103 ) 113.1 10 6 V / m
解：已知：T-R距离 = 5km；1 km处场强 = 10-3V/m；工作频率 f = 900MHz， λ=c/f=3x108/(900x106)=0.333m (a) 天线长度，L= λ/4=0.333/4=0.0833m=8.33cm 天线有效孔径为 Ae=G* λ 2/2π=0.016m2.
CE
Maxwell Equations
i r , Er Ei , Et (1 ) Ei
where or depending on theE field is in or normal to the plane of incidence
CE
SHU Feng