期权定价理论在技术型无形资产评估中的应用研究
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金融管理
TECHNOLOGY AND MARKET Vol.18,No.2,2011
期权定价理论在技术型无形资产评估中的应用研究
金奕敏，夏 虹
（东华理工大学 经济与管理学院，江西 抚州 344000）
摘 要：以期权定价理论为出发点，研究其在技术型无形资产评估中的应用，以期为技术型无形资产的评估提供参考与 借鉴。 关键词：期权定价理论；技术型无形资产；无形资产评估 doi:10.3969/j.issn.1006- 8554.2011.02.054
0.8638
2013
14749.13
0.8227
12134.11
10781.19
0.8227
2014
17698.96
0.7835
13867.14
12962.31
0.7835
2015
21265.75
0.7462
15868.50
16061.72
0.7462
2016
25486.50
0.7107
18113.26
19196.41
0.7107
合计
77669.255
2016 25486.50 18086.16 7400.34 1110.25 6290.29
现值（万元） 2564.794 3965.776 6293.638 8869.685 10155.97 11985.26 13642.89 7478.01
由表4数据得出：S=77669.25万元，X=57478.01万元，此外， t=7，r=5%。鉴于波动率σ在该领域比较难得到，因而假设σ= 0.18，此时，通过B- S模型得出：专利权的价值为38197.08万元。 而用收益现值法评估该专利技术的价值为11962.41万元。从以 上数据可以看出，在考虑专利权有效期间的价格的波动性情况 下，期权定价理论评估出的专利权价值（38197.08万元）与收益 现值法评估值有明显的不同，远远高于收益现值法的评估值 （11962.41万元）。而收益现值法未考虑专利权有效期间的价格 的波动性σ，造成这项专利权的价值被低估。 4 对技术型无形资产评估中期权定价理论应用的评析
TECHNOLOGY AND MARKET Vol.18,No.2,2011
参考文献： [1] 王 黎 霞.基 于 期 权 定 价 理 论 的 无 形 资 产 评 估[D].昆 明 理 工
大 学 ,2006. [2] 何晓光.期权定价理论的发展与应用[J].经济论坛,2009,(5). [3] 潘 晶,周 春 喜.资 产 评 估 学 教 程[M].杭 州:浙 江 大 学 出 版 社,
2012
2013
2014
2015
2016
材料
1506.00
2526.50
3933.10
5899.65
7079.58
8495.50
10194.60
工资
261.07
313.28
375.94
451.13
541.35
649.63
779.50
折旧
135.98
192.32
192.32
241.46
316.67
429.49
本、税后利润的预测分别如表1、表2、表3所示(单位：万元)。
表1 收益预测表 年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
销售 收入
3637.00
6316.25
9832.75
14749.13
17698.96
21265.75 25486.50
表2 成本预测表
年份
2010
2011
期权价格是指期权购买方为了购买期权，或者说为了获得 某种权利而向期权卖出方所支付的费用，它反映了期权所具有 的价值。期权价格（即期权价值）由内在价值和时间价值两部分 组成，其数学表达式为：V=IV＋TV。其中V表示期权价值；IV表 示期权的内在价值；TV表示期权的时间价值，源于期权中标的 资产市价的波动性[2]。即期权价值来源于期权持有者所拥有的 某种权利和标的资产市价所具有的不确定性两个方面。 1.3 期权定价模型[3]
429.49
期间费用
367.50
631.63
1474.91
2212.37
2654.84
3185.81
3822.98
税金及附加 合计
422.43 2692.98
708.68 4372.41
1103.23 7079.50
1654.85 10459.46
1985.82 12578.26
2382.93 15143.36
2859.59 18086.16
表3 税后利润表
年份
2010
2011
2012
2013
2014
2015
销售收入
3637.00
6316.25
9832.75
14749.13
17698.96
21265.75
生产总成本
2692.98
4372.41
7079.50
10459.46
12578.26
15143.36
利润总额
92
技术与市场 第18卷第2期2011年
金融管理
该项技术型无形资产法律保护期限或相关技术合同规定 时限为距期权到期日时间t。
日是2009年12月31日。预测期是7年（2010年- 2016年）；无风险 利率为5%；风险报酬率为12.56%；折现率为17.56%；收益、成
下面以专利权为例具体分析。我国某公司作为某种仪器设 计制造技术领域内的主要研究单位，申请了多项专利。现该公 司决定凭借其技术优势，引进外资，因此委托资产评估事务所 对拟投入合资企业的各项专利进行评估，以确定专利技术的现 时价值，作为组建合资企业时确定股权结构的依据，评估基准
具体运用期权定价理论 （Black- Scholes期权定价模型）评 估技术型无形资产时，可以设想如下：
技术型无形资产投产产生的现金收益的现值看作是期权 标的资产的当前价值S；
利用该项技术型无形资产生产产品的初始投资成本看作 是期权的执行价格X；
该项技术型无形资产面临的风险体现或其创造收益的波 动率即标的资产价格的波动率σ；
目前，在技术型无形资产的评估中，各种传统的评估方法 如收益法已经得到了广泛应用。但是这些传统的评估方法并没 有考虑技术型无形资产的一个重要特点，即企业在购买技术型 无形资产后可以根据具体情况，直至条件最适合时才做出是否 将该技术型无形资产投入使用的重大决策。也就是说，企业拥 有了一种选择权（即期权）。而要获得这种选择权,技术型无形 资产的购买方理所当然地要付出一定的代价，这种代价体现为 期权的价值。然而，运用传统的评估方法很难对这种价值进行 评估。因此，本文从一个新视角来进行技术型无形资产评估的 研究，即应用期权定价理论对技术型无形资产进行评估。 1 期权定价理论概述 1.1 期权
2007. [4] 余恕莲.无形资产评估[M].北京:对外经济贸易大学出版社,
2003. [5] 中 国 注 册 会 计 师 协 会.资 产 评 估 准 则— ——无 形 资 产[M].北
京 :经 济 科 学 出 版 社 ,2002. [6] 陈俊丽.基于期权定价模型的无形资产评估方法初探[J].经
虽然期权定价理论为资产评估提供了一种新的理念，受到 了研究人员和实业界的关注，但在实际应用中尤其是用于量化 分析时，应用期权定价理论还存在着一些问题，主要有三个方
93
金融管理
面:1）期权的概念较新，很多企业决策者对期权定价理论不熟 悉甚至一无所知，而以期权概念定义的现实选择权就更加难 以理解了，因此用期权估算的资产价值常会让评估各方难以 接受；2） 从技术角度来看，由于期权定价理论本身涉及一些 高深的数学知识，很多人觉得不易理解，而且评估技术型无 形资产时，其理论的适用性和模型中一些参数的取值上也存 在着一些问题，因此计算出来的资产价值常会让人觉得可信 度不够高；3） 期权定价模型同其他理论模型一样，是基于一 系列的假设条件的，但是这些假设前提在现实中往往无法验 证是否能够满足，且在现实中，这些假设前提得到完全满足 是很少见的。尽管如此，利用期权定价理论对企业的技术型 无形资产进行评估仍然是具有一定借鉴作用的，尤其在传统 的评估方法基础上期权定价理论的应用不失为一种有益的补 充和创新。
d2= d1－σ 姨 t 2 期权定价理论在技术型无形资产评估中的可行性
技术型无形资产是无形资产中最重要的一类，它是在资产 形成的过程中技术因素起决定作用，其价值通过所含技术的先 进性和适用性来体现的无形资产[4]。在《资产评估准则一一无 形资产》中，专利和专有技术统称为技术型无形资产“：专利、专 有技术是以不同方式受有关法律保护的、合理的、垄断的专有 技术。其有用性与垄断性，使其具有资产的特征，因而在无形 资产评估中将专利、专有技术称为技术型资产，是知识产权型 无形资产的重要组成部分。[5]”大多数情况下，企业购入技术型 无形资产，目的是进行后续投资获取投资收益。为技术型无形 资产付诸实施所支付的生产、销售和管理方面的投资总额，就 是这种特殊标的资产的执行价格。当预期投资项目所产生的 净现金流量的现值高于标的资产的执行价格时，企业就选择投 资获利，否则就放弃投资。这些就是典型的看涨期权的特性，因 此从这个意义上来说，技术型无形资产具有看涨期权的特性[6]， 可被视为看涨期权。将期权定价理论应用于技术型无形资产的 评估中，这样可以充分体现选择权或不同的投资机会所创造的 价值，使无形资产的评估更合理也更具说服力。 3 期权定价理论在技术型无形资产评估中的应用
评估界通常认为，采用收益现值法评估技术型无形资产， 把将来可能创造的收益折现，注重其未来收益，兼顾了发明人 和受让方的合法权益，有利于调动发明者的积极性[7]。对于当 前我国的专利等技术型无形资产的交易，采用收益现值法来评
估是相对合理的，容易为交易双方所接受。但事实证明收益现 值法并不总是有效的，在很多评估实务中常暴露出缺陷，而将 期权定价理论应用于技术型无形资产的评估中正好可以弥补 收益现值法的不足，这主要体现在两个方面:1)期权定价理论充 分考虑了管理的灵活性。在现实情况下，企业管理者可根据具 体市场环境做出灵活的决策，而收益现值法忽视了管理者根据 环境变化调整项目的弹性，不能反映这种灵活性的价值。2)期 权定价理论充分考虑到技术型无形资产投产后产生现金流量 的波动性，并将其看作是一种正面的、向上的因素，赋予一定的 数值。而收益现值法忽视了这种波动性，所得评估值往往会低 估技术型无形资产的价值，这可从案例分析中得到证实。
944.02
1943.84
2753.25
4289.67
5120.70
6122.39
所得税
206.49
321.73
384.05
918.36
税后利润
944.02
1943.84
2546.76
3967.94
4736.65
5204.03
由于专利技术属于强期权性质的技术型无形资产，因而除波动率σ外的数据相对容易取得，如表4所示。
期权（Option）是一种能在期权到期日或到期日之前以固 定的执行价格购买或出售一定数量的某种特定商品（即标的资 产）的权利[1]。通俗地讲，期权是一种预期的约定的权利，该权利 使期权持有者将来能以固定价格买进或卖出资产。这一权利在 指定的时限内可以行使也可以放弃，从而降低当前直接拥有该 标的资产可能造成的市场风险。按照不同的分类标准，期权可 分为看涨期权和看跌期权、欧式期权和美式期权。 1.2 期权价值
X=期权的执行价格； t=距期权到期日时间； r=期权有效期间的无风险利率； σ2=标的资产价格的自然对数的方差； σ为波动率，即标的资产自然对数的标准差； N(d1)、N(d2)为参数d1、d2的累积正态分布函数值。 B- S模型可表示为:看涨期权的价值=SN(d1)－Xe-rtN(d2) 其中：d1=[ln（S/X）＋（r＋σ2/2）t]/σ 姨 t
பைடு நூலகம்
表4 收益成本现值表
年份
预计（万元）
收益 折现系数
现值（万元）
预计（万元）
成本 折现系数
2010
3637.00
0.9524
3463.879
2692.98
0.9524
2011
6316.25
0.907
5728.839
4372.41
0.907
2012
9832.75
0.8638
8493.529
7285.99
自从1972年美国学者Black和Scholes发表了不付红利的欧 式期权定价模型以来，期权定价理论得到了突飞猛进的发展。 因此，本文重点介绍经典的Black- Scholes期权定价模型：
在以下假设前提下：①标的资产价格服从对数正态分布； ②标的资产投资回报的波动性在期权有效期内保持固定 不变； ③存在一个固定的无风险利率； ④投资者可以按无风险利率任意借入或贷出。 设：S=标的资产的当前价值；
TECHNOLOGY AND MARKET Vol.18,No.2,2011
期权定价理论在技术型无形资产评估中的应用研究
金奕敏，夏 虹
（东华理工大学 经济与管理学院，江西 抚州 344000）
摘 要：以期权定价理论为出发点，研究其在技术型无形资产评估中的应用，以期为技术型无形资产的评估提供参考与 借鉴。 关键词：期权定价理论；技术型无形资产；无形资产评估 doi:10.3969/j.issn.1006- 8554.2011.02.054
0.8638
2013
14749.13
0.8227
12134.11
10781.19
0.8227
2014
17698.96
0.7835
13867.14
12962.31
0.7835
2015
21265.75
0.7462
15868.50
16061.72
0.7462
2016
25486.50
0.7107
18113.26
19196.41
0.7107
合计
77669.255
2016 25486.50 18086.16 7400.34 1110.25 6290.29
现值（万元） 2564.794 3965.776 6293.638 8869.685 10155.97 11985.26 13642.89 7478.01
由表4数据得出：S=77669.25万元，X=57478.01万元，此外， t=7，r=5%。鉴于波动率σ在该领域比较难得到，因而假设σ= 0.18，此时，通过B- S模型得出：专利权的价值为38197.08万元。 而用收益现值法评估该专利技术的价值为11962.41万元。从以 上数据可以看出，在考虑专利权有效期间的价格的波动性情况 下，期权定价理论评估出的专利权价值（38197.08万元）与收益 现值法评估值有明显的不同，远远高于收益现值法的评估值 （11962.41万元）。而收益现值法未考虑专利权有效期间的价格 的波动性σ，造成这项专利权的价值被低估。 4 对技术型无形资产评估中期权定价理论应用的评析
TECHNOLOGY AND MARKET Vol.18,No.2,2011
参考文献： [1] 王 黎 霞.基 于 期 权 定 价 理 论 的 无 形 资 产 评 估[D].昆 明 理 工
大 学 ,2006. [2] 何晓光.期权定价理论的发展与应用[J].经济论坛,2009,(5). [3] 潘 晶,周 春 喜.资 产 评 估 学 教 程[M].杭 州:浙 江 大 学 出 版 社,
2012
2013
2014
2015
2016
材料
1506.00
2526.50
3933.10
5899.65
7079.58
8495.50
10194.60
工资
261.07
313.28
375.94
451.13
541.35
649.63
779.50
折旧
135.98
192.32
192.32
241.46
316.67
429.49
本、税后利润的预测分别如表1、表2、表3所示(单位：万元)。
表1 收益预测表 年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
销售 收入
3637.00
6316.25
9832.75
14749.13
17698.96
21265.75 25486.50
表2 成本预测表
年份
2010
2011
期权价格是指期权购买方为了购买期权，或者说为了获得 某种权利而向期权卖出方所支付的费用，它反映了期权所具有 的价值。期权价格（即期权价值）由内在价值和时间价值两部分 组成，其数学表达式为：V=IV＋TV。其中V表示期权价值；IV表 示期权的内在价值；TV表示期权的时间价值，源于期权中标的 资产市价的波动性[2]。即期权价值来源于期权持有者所拥有的 某种权利和标的资产市价所具有的不确定性两个方面。 1.3 期权定价模型[3]
429.49
期间费用
367.50
631.63
1474.91
2212.37
2654.84
3185.81
3822.98
税金及附加 合计
422.43 2692.98
708.68 4372.41
1103.23 7079.50
1654.85 10459.46
1985.82 12578.26
2382.93 15143.36
2859.59 18086.16
表3 税后利润表
年份
2010
2011
2012
2013
2014
2015
销售收入
3637.00
6316.25
9832.75
14749.13
17698.96
21265.75
生产总成本
2692.98
4372.41
7079.50
10459.46
12578.26
15143.36
利润总额
92
技术与市场 第18卷第2期2011年
金融管理
该项技术型无形资产法律保护期限或相关技术合同规定 时限为距期权到期日时间t。
日是2009年12月31日。预测期是7年（2010年- 2016年）；无风险 利率为5%；风险报酬率为12.56%；折现率为17.56%；收益、成
下面以专利权为例具体分析。我国某公司作为某种仪器设 计制造技术领域内的主要研究单位，申请了多项专利。现该公 司决定凭借其技术优势，引进外资，因此委托资产评估事务所 对拟投入合资企业的各项专利进行评估，以确定专利技术的现 时价值，作为组建合资企业时确定股权结构的依据，评估基准
具体运用期权定价理论 （Black- Scholes期权定价模型）评 估技术型无形资产时，可以设想如下：
技术型无形资产投产产生的现金收益的现值看作是期权 标的资产的当前价值S；
利用该项技术型无形资产生产产品的初始投资成本看作 是期权的执行价格X；
该项技术型无形资产面临的风险体现或其创造收益的波 动率即标的资产价格的波动率σ；
目前，在技术型无形资产的评估中，各种传统的评估方法 如收益法已经得到了广泛应用。但是这些传统的评估方法并没 有考虑技术型无形资产的一个重要特点，即企业在购买技术型 无形资产后可以根据具体情况，直至条件最适合时才做出是否 将该技术型无形资产投入使用的重大决策。也就是说，企业拥 有了一种选择权（即期权）。而要获得这种选择权,技术型无形 资产的购买方理所当然地要付出一定的代价，这种代价体现为 期权的价值。然而，运用传统的评估方法很难对这种价值进行 评估。因此，本文从一个新视角来进行技术型无形资产评估的 研究，即应用期权定价理论对技术型无形资产进行评估。 1 期权定价理论概述 1.1 期权
2007. [4] 余恕莲.无形资产评估[M].北京:对外经济贸易大学出版社,
2003. [5] 中 国 注 册 会 计 师 协 会.资 产 评 估 准 则— ——无 形 资 产[M].北
京 :经 济 科 学 出 版 社 ,2002. [6] 陈俊丽.基于期权定价模型的无形资产评估方法初探[J].经
虽然期权定价理论为资产评估提供了一种新的理念，受到 了研究人员和实业界的关注，但在实际应用中尤其是用于量化 分析时，应用期权定价理论还存在着一些问题，主要有三个方
93
金融管理
面:1）期权的概念较新，很多企业决策者对期权定价理论不熟 悉甚至一无所知，而以期权概念定义的现实选择权就更加难 以理解了，因此用期权估算的资产价值常会让评估各方难以 接受；2） 从技术角度来看，由于期权定价理论本身涉及一些 高深的数学知识，很多人觉得不易理解，而且评估技术型无 形资产时，其理论的适用性和模型中一些参数的取值上也存 在着一些问题，因此计算出来的资产价值常会让人觉得可信 度不够高；3） 期权定价模型同其他理论模型一样，是基于一 系列的假设条件的，但是这些假设前提在现实中往往无法验 证是否能够满足，且在现实中，这些假设前提得到完全满足 是很少见的。尽管如此，利用期权定价理论对企业的技术型 无形资产进行评估仍然是具有一定借鉴作用的，尤其在传统 的评估方法基础上期权定价理论的应用不失为一种有益的补 充和创新。
d2= d1－σ 姨 t 2 期权定价理论在技术型无形资产评估中的可行性
技术型无形资产是无形资产中最重要的一类，它是在资产 形成的过程中技术因素起决定作用，其价值通过所含技术的先 进性和适用性来体现的无形资产[4]。在《资产评估准则一一无 形资产》中，专利和专有技术统称为技术型无形资产“：专利、专 有技术是以不同方式受有关法律保护的、合理的、垄断的专有 技术。其有用性与垄断性，使其具有资产的特征，因而在无形 资产评估中将专利、专有技术称为技术型资产，是知识产权型 无形资产的重要组成部分。[5]”大多数情况下，企业购入技术型 无形资产，目的是进行后续投资获取投资收益。为技术型无形 资产付诸实施所支付的生产、销售和管理方面的投资总额，就 是这种特殊标的资产的执行价格。当预期投资项目所产生的 净现金流量的现值高于标的资产的执行价格时，企业就选择投 资获利，否则就放弃投资。这些就是典型的看涨期权的特性，因 此从这个意义上来说，技术型无形资产具有看涨期权的特性[6]， 可被视为看涨期权。将期权定价理论应用于技术型无形资产的 评估中，这样可以充分体现选择权或不同的投资机会所创造的 价值，使无形资产的评估更合理也更具说服力。 3 期权定价理论在技术型无形资产评估中的应用
评估界通常认为，采用收益现值法评估技术型无形资产， 把将来可能创造的收益折现，注重其未来收益，兼顾了发明人 和受让方的合法权益，有利于调动发明者的积极性[7]。对于当 前我国的专利等技术型无形资产的交易，采用收益现值法来评
估是相对合理的，容易为交易双方所接受。但事实证明收益现 值法并不总是有效的，在很多评估实务中常暴露出缺陷，而将 期权定价理论应用于技术型无形资产的评估中正好可以弥补 收益现值法的不足，这主要体现在两个方面:1)期权定价理论充 分考虑了管理的灵活性。在现实情况下，企业管理者可根据具 体市场环境做出灵活的决策，而收益现值法忽视了管理者根据 环境变化调整项目的弹性，不能反映这种灵活性的价值。2)期 权定价理论充分考虑到技术型无形资产投产后产生现金流量 的波动性，并将其看作是一种正面的、向上的因素，赋予一定的 数值。而收益现值法忽视了这种波动性，所得评估值往往会低 估技术型无形资产的价值，这可从案例分析中得到证实。
944.02
1943.84
2753.25
4289.67
5120.70
6122.39
所得税
206.49
321.73
384.05
918.36
税后利润
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1943.84
2546.76
3967.94
4736.65
5204.03
由于专利技术属于强期权性质的技术型无形资产，因而除波动率σ外的数据相对容易取得，如表4所示。
期权（Option）是一种能在期权到期日或到期日之前以固 定的执行价格购买或出售一定数量的某种特定商品（即标的资 产）的权利[1]。通俗地讲，期权是一种预期的约定的权利，该权利 使期权持有者将来能以固定价格买进或卖出资产。这一权利在 指定的时限内可以行使也可以放弃，从而降低当前直接拥有该 标的资产可能造成的市场风险。按照不同的分类标准，期权可 分为看涨期权和看跌期权、欧式期权和美式期权。 1.2 期权价值
X=期权的执行价格； t=距期权到期日时间； r=期权有效期间的无风险利率； σ2=标的资产价格的自然对数的方差； σ为波动率，即标的资产自然对数的标准差； N(d1)、N(d2)为参数d1、d2的累积正态分布函数值。 B- S模型可表示为:看涨期权的价值=SN(d1)－Xe-rtN(d2) 其中：d1=[ln（S/X）＋（r＋σ2/2）t]/σ 姨 t
பைடு நூலகம்
表4 收益成本现值表
年份
预计（万元）
收益 折现系数
现值（万元）
预计（万元）
成本 折现系数
2010
3637.00
0.9524
3463.879
2692.98
0.9524
2011
6316.25
0.907
5728.839
4372.41
0.907
2012
9832.75
0.8638
8493.529
7285.99
自从1972年美国学者Black和Scholes发表了不付红利的欧 式期权定价模型以来，期权定价理论得到了突飞猛进的发展。 因此，本文重点介绍经典的Black- Scholes期权定价模型：
在以下假设前提下：①标的资产价格服从对数正态分布； ②标的资产投资回报的波动性在期权有效期内保持固定 不变； ③存在一个固定的无风险利率； ④投资者可以按无风险利率任意借入或贷出。 设：S=标的资产的当前价值；