初中数学基础100题
初中数学中考数学必做的100道基础提分题
中考数学必做的100道基础提分题1、【绝对值】有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A. 2+B. -3C. 3+D. 4+2、【有理数大小比较】下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的是（ ）A. 桂林市11.2C ︒B. 广州13.5C ︒C. 北京-4.8C ︒D. 南京3.4C ︒3、【科学记数法】一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ）A. 56.510-⨯B. 66.510-⨯C. 76.510-⨯D. 66510-⨯4、【数轴】如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）A. 2.5B.C. 3D. 55、【数的开方】9的平方根是（ ）A. 3B. 3±C. 3D.6、【无理数的识别】下列实数：2313，12π，0.55，0.685885888588885…...（相邻两个5之间8的个数依次增加1个），其中无理数的个数有 个.7、【用字母表示数】有a 名男生和b 名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a 名男生和b 名女生一共搬了 块砖（用含a 、b 的代数式表示）．8、【同类项】（1）已知代数式312n a b +与223m a b --是同类项，则23m n += .（2）若3x 5m +y 2与3n x y 可以进行合并，则n m = .9、【整式加减】多项式 与222m m +-的和是22m m -.10、【幂的运算性质】下列计算正确的是（ ）A. 426x x x +=B. 422x x x -=C. 428x x x ⋅=D. 428()x x =11、【整式的乘法】先化简，再求值：2(2)(1)(5)x x x +++-，其中x12、【乘法公式】已知2()4a b +=，2()6a b -=，求22a b +的值.13、【变形求值】设0n m <<，224m n mn +=，则nm n m -+的值等于 . 14、【提公因式法分解因式】分解因式：262mx mxy my -+= .15、【套用公式法分解因式】（1）分解因式：(4)4x x ++的结果是 .（2）分解因式：2(2)8a b ab +-= .16、【分式的值为零的问题】若分式21+-x x 的值为0，则（ ） A. 2x =- B. 0x = C. 1x =或2x =- D. 1x =17、【分式的运算】先化简，再求值： 22144(1)1a a a a a-+-÷--，其中1a =-.18、【二次根式的意义】式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. 1x <B. 1x ≤C. 1x >D. 1x ≥19、【二次根式的乘除与化简】计算222+的结果是 .20、= . 21、【一元一次方程】如果2x =是方程112x a +=-的解，那么a 的值是（ ） A. 0 B. 2 C. 2- D. 6-22、【一元一次不等式】若不等式组⎩⎨⎧≤->+0421x a x 有解，则a 的取值范围是（ ） A. 3a ≤ B. 3a < C. 2a < D. 2a ≤23、【二元一次方程组】小明在解关于x 、y 的二元一次方程组331x y x y +⊗=⎧⎨-⊕=⎩时得到了正确结果⎩⎨⎧=⊕=1y x 后来发现“⊗”、“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出“⊗”、“⊕”处的值分别是（ ）A. 1⊗=，1⊕=B. 2⊗=，1⊕=C. 1⊗=，2⊕=D. 2⊗=，2⊕=24、【二元一次方程组的应用问题】一辆汽车从A 地驶往B 地，前31路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h ，在高速公路上行驶的速度为100km/h ，汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2h ．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组．．．．．．．解决的问题，并写出解答过程．25、【分式方程】解方程：22+-x x +244x -=126、【分式方程的应用问题】在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？27、【一元二次方程根的意义】已知1是关于x 的一元二次方程2(1)10m x x -++=的一个根，则m 的值是（ ）A. 1B. 1-C. 0D. 无法确定28、【一元二次方程的配方解法】用配方法解方程2410x x ++=，配方后的方程是（ ）A. 2(2)3x +=B. 2(2)3x -=C. 2(2)5x -=D. 2(2)5x +=29、【一元二次方程根的判别式】若关于x 的一元二次方程220x x m --=有两个相等的实数根，则m 的值是 .30、【形积问题与一元二次方程】如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x 米，则根据题意可列出方程为 ．31、【市场营销与一元二次方程】山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克. 后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？32、【函数的图象】下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（ ）① 一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）② 向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）③ 将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）④ 一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A. ①②③④B. ③④②①C. ①④②③D. ③②④①33、【一次函数解析式的确定】一次函数1y mx m =+-的图象过点（0，2），且y 随x 的增大而增大，则m=（ ）A. 1-B. 3C. 1D. 1-或334、【一次函数图象与性质】一次函数14y x =+的图象如图所示，则一次函数2y x b =-+的图象与14y x =+的图象的交点不可能在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限35、【点在直线上】若点（m ，n ）在函数21y x =+的图象上，则2m n -的值是（ ）A. 2B. 2-C. 1D. 1-36、【从一次函数的视角看二元一次方程（组）】如图，已知函数2y x =-和21y x =-+的图象交于点P ，根据图象可得方程组⎩⎨⎧=+=-122x y x y 的解是 .。
初中数学基础必刷题
初中数学基础必刷题老章编辑目录初中基础题：【实数】过关测试题A (3)初中基础题：【实数】过关测试题B (5)初中基础题：【整式】过关测试题A (7)初中基础题：【整式】过关测试题B (8)中考数学总复习：整式乘除和因式分解检测题 (9)初中基础题：【因式分解】过关测试题A (10)初中基础题：【因式分解】过关测试题B (11)初中基础题：【二次根式】过关测试题A (12)初中基础题：【二次根式】过关测试题B (14)初中基础题：【分式、分式方程】过关测试题A (15)初中基础题：【分式】过关测试题B (17)初中基础题：【不等式（组）和一元二次方程】过关测试题A (18)初中基础题：【一元一次方程、二元一次方程组及应用】过关测试题A (21)初中基础题：【平面直角坐标系、一次函数和反比例函数】过关测试题A (23)初中基础题：【二次函数】过关测试题A (27)初中基础题：【锐角三角函数、勾股定理其逆定理】过关测试题A (31)初中基础题：【几何初步、三角形和特殊的三角形】过关测试题A (35)初中基础题：【全等三角形和相似三角形】过关测试题A (40)初中基础题：【多边形、平行四边形和特殊的四边形】过关测试题A (44)初中基础题：【圆、正多边形形与圆的计算】过关测试题A (48)初中基础题：【概率统计、投影视图和图形的变换】过关测试题A (53)初中基础题：【实数】过关测试题A1.-2的倒数的相反数是_____。
-2010的倒数是_____。
2.若，则x-y =______。
3.近似数0.350精确到_____位，它有____个有效数字。
4.的整数部分是_________。
5.a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数则a+b+c= 。
6.若0<x<1，则x-1、x、x2的大小关系是____________。
7.如图是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为__________________字节．(保留3位有效数字)8.比较大小：7_____50．(填“＞”、“＝”或“＜”)9.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为____________。
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511、请用“＜”、“＞”或“＝”填空：3122,32、在实数9 ，25，16， ，，3，0， 2 +1， 7 , 中，无理数有 ________33个．3、 2 1 的倒数为 _______，绝对值为 ________，相反数为 _______．4、假如a3b 44 3c 20 ；则ab c=ab5、分解因式：① ax 4 9ay 2 =；② 8x 2 y 8xy 2 y。
6、 9 的平方根为 _______ ， 1 的立方根为 ．27_______7、当 x时，式子x 2存心义。
3x 6118、计算：3.14 0181229、已知 x1求 1 1 ? a 2a 2 的值2 1 a 110、若单项式 2a m+2n b n-2m+2与 a 3b 4 是同类项，则 n m 的值 = ．12．以下运算正确的选项是（ ）A ．2x 5 -3x 3=-x 2B ．2 3+2 2 =2 5C ．（-x ）5·（ -x 2） =-x 10 D.（3a 6x 3 -9ax 5）÷（ -3ax 3 ）=3x 2-a 5m 6 2的结果为。
14、计算 :m 2 m 3m 3 916、计算3a 2 1=_________．计算8 -2（）．a a 2 +2=_________18、计算：33312(31)23.419、已知方程组ax by 2, 的解为x2,，则 2a-3b 的值 =。
ax by4y 1.20、已知 x=1 是一元二次方程 x2 -2mx+1=0的一个解，则 m的值是，它的另一个解为25、如图，已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P，? 则根据图像可得，对于y ax b,。
y kx 的二元一次方程组的解是26、以下方程中必定是一元二次方程的是（ ）A ．-ax 2+bx+c=0B ．3x 2-2x+1=mx 2C ．x+ 1=1D．（ a 2 +1）x 2-2x-3=0xx 2-3x+2=0 的两根．且圆心距 d=1，则两圆的地点关 27、两圆的半径分别是方程 系是（ ）A ．外切B ．内切C ．外离D ．订交 28、方程（ x-2 ）（ x-3 ）=6 的解为 ___ ___． 29、分别用配方法和求根公式法解方程： 3x 2 +8x-3=030、（1）某印刷厂 1? 月份印刷了书本 60? 万册，? 第一季度共印刷了 200 万册，问 2、3 月份均匀每个月的增加率是多少？（2）市政府为认识决市民看病难的问题，决定下调药品的价钱． ? 某种药品经过连续两次降价后， 由每盒 200 元下调至 128 元，求这类药品均匀每次降价的百分率是多少？31、? 已知一元二次方程有一个根是 2，? 那么这个方程能够是_____ __（填上你以为正确的一个方程即可） ． 32、若一个等腰三角形三边长均知足方程 x 2-6x+8=0，则此三角形的周长为 ___ __．33、指出以下方程中，分式方程有（ ）① 1 1 =5 ② x 2 x ③ 25 2 2x 3x 2 2 =5 2 x -5x=0 ④ x +3=032 5x A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4 个34、若对于 x 的方程m1 x =0 有增根，则 m 的值是。
初中数学一元二次方程的根与系数关系基础过关专项训练题(精选100道习题 附答案详解)
初中数学一元二次方程的根与系数关系基础过关专项训练题（精选100道习题 附答案详解）1．已知x 1，x 2是一元二次方程x 2-6x- 15=0的两个根，则x 1+x 2等于( )A ．-6B ．6C ．-15D ．152．关于的方程220x ax a -+=的两根的平方和是5，则a 的值是( )A ．-1或5B ．1C ．5D ．-13．已知一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 中,其中真命题有( )①若a+b+c=0，则240b ac -≥；②若方程20ax bx c ++=两根为−1和2，则2a+c=0；③若方程20ax c +=有两个不相等的实根，则方程20ax bx c ++=必有两个不相等的实根．A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个 4．一元二次方程x 2+x ﹣1=0的两根分别为x 1，x 2，则1211x x +=（ ） A ．12 B ．1 CD5．若α，β是方程x 2﹣2x ﹣2=0的两个实数根，则α2+β2的值为（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．76．若m 、n 是一元二次方程x 2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn 的值是（ ） A ．-7 B ．7 C ．3 D ．-37．若方程224()0x m x m +-+=的两个根互为相反数，则m 等于（ ） A ． 2- B ．2 C ．2± D ．48．已知m 、n是方程210++=x 的两根，（ ） A ．9 B ．3± C ．3 D ．59．定义运算：a ⋆b=2ab ．若a ，b 是方程x 2+x-m=0(m ＞0)的两个根，则(a+1)⋆a -(b+1)⋆b 的值为（ ）A ．0B ．2C ．4mD ．-4m10．关于x 的一元二次方程()22a 1x 2x 30--+=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．2a 3>B ．2a 3>且1a 2≠C ．2a 3<D ．2a 3<且1a 2≠ 11．若x x的方程20x m -+=的一个根，则方程的另一个根是（ ）A ．9B ．4C ．D ．12．下列方程中，满足两个实数根的和等于3的方程是（ ）A ．2x 2+6x ﹣5=0B ．2x 2﹣3x ﹣5=0C ．2x 2﹣6x+5=0D ．2x 2﹣6x ﹣5=0 13．设α、β是方程 220120x x ++=的两个实数根，则 22ααβ++的值为（ ） A ．－2014 B ．2014 C ．2013 D ．－2013 14．已知α、β满足5αβ+=，且6αβ=，则以α、β为两根的一元二次方程是（ ）A ．x 2+5x+6=0B ．x 2-5x+6=0C ．x 2-5x-6=0D ．x 2+5x-6=0 15．如果a ，b 是两个不相等的实数，且满足220151a a -=，220151b b -=，那么ab 等于（ ）A ．2015B ．－2015C ．1D ．－116．若a 2+1＝5a ，b 2+1＝5b ，且a ≠b ，则a +b 的值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．517．已知一元二次方程x 2+6x +c ＝0有一个根为﹣2，则另一个根为（ ）A ．﹣2B ．﹣3C ．﹣4D ．﹣818．若关于x 的方程x 2-bx +6=0的一根是x =2，则另一根是（ ）A ．x =-3B ．x =-2C ．x =2D ．x =319．关于x 的一元二次方程（m ﹣2）x 2+（2m ﹣1）x +m ﹣2＝0有两个不相等的正实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞34B ．m ＞34且m ≠2C ．﹣12＜m ＜2D ．54＜m ＜2 20．已知1x =是方程220x ax ++=的一个根，则方程的另一个根为（ ）A ．-2B ．2C ．-3D ．321．若x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣2x ﹣1=0的两个根，则x 12﹣x 1+x 2的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．322．已知关于x 的方程x 2+3x +a =0有一个根为﹣2，则另一个根为（ ）A ．5B ．﹣1C ．2D ．﹣523．方程（m ﹣2）x 2+mx ﹣1＝0是关于x 的一元二次方程，则m 的值为（ ） A ．任何实数． B ．m≠0 C ．m≠2 D ．m≠﹣2 24．关于x 的一元二次方程x 2+2x+k+1=0的两个实根x 1，x 2，满足x 1+x 2﹣x 1x 2＜﹣1，则k 的取值范围在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．25．若12x x 、是一元二次方程2320x x ++=的两个实数根，则2212x x +的值为（ ）A ．13-B ．1-C ．5D ．1326．已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2＋ax －2b ＝0的两个实数根，且x 1＋x 2＝－2，x 1·x 2＝1，则b a 的值是( )A ．B ．－C ．4D ．－127．若关于x 的一元二次方程22120x x m ++-=有两个实数根，且这两个实数根之积为负数，则实数m 的取值范围是( )A ．0m ≥B ．12m >C ．102m <<D ．102m ≤< 28．若1x 、2x 是一元二次方程2750x x -+=的两根，则1211+x x 的值是（ ） A ．75 B ．75- C ．57 D ．57- 29．一元二次方程x 2-2x-3=0的根为（ ）A ．x 1=1，x 2=3B ．x 1=-1，x 2=3C ．x 1=-1，x 2=-3D ．x 1=1，x 2=-330．已知1x 、2x 是关于x 的一元二次方程()22230x m x m +++=的两个不相等的实数根，且满足12111x x +=-，则m 的值是（ ） A ．3 B ．3或-1 C ．1 D ．-3或1 31．已知a 2﹣6a ﹣5＝0和b 2﹣6b ﹣5＝0中，a ≠b ，则11a b+的值是__． 32．已知一元二次方程x 2－4x －3＝0的两根为m ，n ，则2m －mn ＋2n = ． 33．已知一元二次方程x 2﹣3x ﹣2＝0的两个实数根为x 1，x 2，则（x 1+1）（x 2+1）的值是_____．34．关于x 的230x ax a --=的一个根是2x =-，则它的另一个根是___．35．关于x 一元二次方程240x mx +-=的一个根为1x =-，则另一个根为x =__________．36．若1x ，2x 是一元二次方程220x x +-=的两个实数根，则1211x x ⋅=__________． 37．一元二次方程2420x x -+=的两根为1x ,2x ,则2111242x x x x -+的值为____________ .38．设a 、b 是方程220190x x +-=的两个实数根，则()()11a b --的值为_____． 39．方程22310x x +-=的两个根为1x 、2x ，则1211+x x 的值等于______． 40．如图，直线y ＝34-x +6与反比例函数y ＝k x（k ＞0）的图象交于点M 、N ，与x 轴、y 轴分别交于点B 、A ，作ME ⊥x 轴于点E ，NF ⊥x 轴于点F ，过点E 、F 分别作EG ∥AB ，FH ∥AB ，分别交y 轴于点G 、H ，ME 交HF 于点K ，若四边形MKFN 和四边形HGEK 的面积和为12，则k 的值为_____．41．已知关于x 方程x 2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____． 42．方程22430x x +-=和2230x x -+=的所有的根的和等于____．43．设1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为______．44．若方程2x 2-x =1的两个实数根为12,x x ，则2212x x +=_______________45．若x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣2x ﹣1=0的两个根，则x 12﹣x 1+x 2的值为_____． 46．若一元二次方程x （x ﹣2）＝6的两个实数根分别为m ，n ，则m 2n+mn 2的值为_____. 47．方程(2y ＋1)2＋3(2y ＋1)＋2＝0的两个根的乘积为___________．48．若菱形的两条对角线长分别是方程210240x x -+=的两实根，则菱形的面积为_____．49．已知方程22430x x +-=的两根分别为1x 和2x ，则2212x x +的值等于___________________50．已知关于x 的方程x 2+(m +1)x +m 2=0的两根互为倒数，则m =__________．51．一元二次方程x 2－4x －3＝0的两个根之和为________.52．已知一元二次方程x 2﹣6x +9＝0的两根为x 1、x 2，则x 1•x 2＝_______．53．一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0的解是x 1、x 2（x 1＜x 2），则x 1﹣x 2=_____．54．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x 2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是______.55．已知x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2－5x ＋a ＝0的两个实数根，且2212x x -＝10，则a ＝__________56．一元二次方程250x x c -+=有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若c 是整数，则c=_____．（只需填一个）．57．若关于x 的方程2x 2＋mx ＋n ＝0的两个根是－2和1，则n m 的值为_____.58．方程 22()60x m x m ++=-有两个相等的实数根，且满足1212x x x x +=，则 m 的值是_________．59．已知关于的方程两个根是互为相反数，则的值为________．60．已知a ，b 是方程x 2+2017x +2=0的两个根，则（2+2019a +a 2）（2+2019b +b 2）的值为______．61．设m ，n 分别为一元二次方程x 2+2x ﹣2018=0的两个实数根，则m 2+3m+n=______． 62．已知关于x 的方程x 2﹣2x ﹣6＝0的两个根为x 1，x 2，则x 1+x 2＝_____．63．若方程x 2﹣4x ﹣1=0的两根为x 1，x 2，则x 1•x 2﹣x 1﹣x 2=_____．64．若一元二次方程x 2+px ﹣2＝0的一个根为2，则p ＝_____，另一个根是_____． 65．若1x 、2x 是方程22x 2mx m m 10-+--=的两个实数根，且x 1+x 2=1-x 1⋅x 2，则 m 的值为________. 66．若α、β是一元二次方程x 2+2x ﹣3＝0的两个不相等的根，则α2﹣2β的值是_____． 67．若方程22310x x --=的两根为1x 、2x ，则1211+x x 的值为_______________ 68．关于x 的方程2x 2＋(m 2－9)x ＋m ＋1＝0两根互为相反数，则m ＝_____． 69．设m ，n 是一元二次方程x 2＋2x －7＝0的两个根，则m 2＋3m ＋n ＝_______. 70．若方程x 2﹣2x ﹣4＝0的两个实数根为α，β，则α2+β2的值为___．71．已知关于x 的方程()222100()x m x m a +-+=≠有两个根12,x x ． （1）求m 的取值范围；（2）当21120x x x +=时，求m 的值． 72．关于x 的一元二次方程()22x 2m 1x m 10+-+-=有两个不相等的实数根1x ，2x ． ()1求实数m 的取值范围；()2是否存在实数m ，使得12x x 0=成立？如果存在，求出m 的值，如果不存在，请说明理由．73．已知关于x 的一元二次方程x 2+(m +3)x +m +1=0．（1）求证：无论m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x 1，x 2是原方程的两根，且1222x x -=，求m 的值，并求出此时方程的两根． 74．关于x 的一元二次方程x 2+kx ﹣6＝0的一个根是3，求它的另一个根和k 的值． 75．已知关于x 的一元二次方程()22110x m x m +++-=，若方程的一个根为2，求m 的值和方程的另一个根.76．已知关于的一元二次方程：. (1)求证：对于任意实数，方程都有实数根；(2)当为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由.77．用一根长22cm 的铁丝，（1）能否围成面积是30cm 2的矩形？如果能，求出矩形的边长，如果不能说明理由； （2）能否围成面积是32cm 2的矩形？如果能，求出矩形的边长，如果不能说明理由； （3）请探索能围成的矩形面积的最大值是多少 cm 2？78．已知1x 、2x 是方程22510x x -+=的两个实数根，求下列各式的值：（1）221212x x x x +；（2）2212x x +． 79．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +k +1＝0．（1）若方程没有实数根，求k 的取值范围；（2）若方程有两实数根为x 1和x 2，且x 12﹣x 1x 2＝0，求k 的值．80．阅读理解，并回答问题：若 12,x x 是方程20ax bx c ++=的两个实数根，则有()()212++=--ax bx c a x x x x ．即221212()ax bx c ax a x x x ax x ++=-++，于是12()b a x x =-+，12c ax x =，由此可得一元二次方程的根与系数关系：12b x x a+=-，12c x x a=，这就是我们众所周知的韦达定理． (1)已知 m ， n 是方程21000x x --=的两个实数根，不解方程求22m n +的值；(2)若123,,x x x 是关于 x 的方程2(2)x x t -=的三个实数根，且123x x x <<． ① 122331x x x x x x ++的值；②求31x x -的最大值．81．已知关于x 的一元二次方程x 2-2kx+12k 2-2=0. (1)求证:不论k 为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设x 1,x 2是方程的根,且 x 12-2kx 1+2x 1x 2=5,求k 的值.82．当k 为何值时，方程x 2﹣6x+k ﹣1＝0，（1）两根相等；（2）有一根为0．83．关于x 的一元二次方程()21210m x mx m --++= （1）求证：方程总有两个不相等的实数根。
初中数学基础100题
1511、请用“＜”、“＞”或“＝”填空：3,223253 2、在实数9，，16，，0.1010010001，33，0，2+1，7,0.303003,,中，无理数有________个．3、21的倒数为_______，绝对值为________，相反数为_______．2 4、如果a3b44a3bc0；则c ab=5、分解因式：①a x=；②8xy8xy2y49ay249ay22。
6、9的平方根为_______，127的立方根为_______．7、当x时，式子x3x 26有意义。
11 8、计算：3.14181229、已知1x求2111a2a2a1的值m+2n b n-2m+2与10、若单项式2am的值=．a是同类项，则n3b3b412．下列运算正确的是（）A．2x5-3x3=-x2B．23+22=25C．（-x）52（-x2）=-x10D.（3a6x3-9ax5）÷（-3ax3）=3x2-a514、计算:m622m39mm3的结果为。
116、计算321aaa=_________．计算8-2（2+2）=_________．18、计算：33212(31)334.19、已知方程组a xbyaxby 2,4的解为xy2,，则2a-3b的值=。
2-2mx+1=0的一个解，则m的值是，它的20、已知x=1是一元二次方程x另一个解为25、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，?则根2据图像可得，关于y axb, ykx的二元一次方程组的解是。
26、下列方程中肯定是一元二次方程的是（） A ．-ax2+bx+c=0B ．3x 2-2x+1=mx 212+1）x 2-2x-3=0C ．x+=1D ．（ax27、两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根．且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（）A ．外切B ．内切C ．外离D ．相交28、方程（x-2）（x-3）=6的解为______． 2+8x-3=029、分别用配方法和求根公式法解方程：3x30、（1）某印刷厂1?月份印刷了书籍60?万册，?第一季度共印刷了200万册， 问2、3月份平均每月的增长率是多少？（2）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．?某种药品经 过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百 分率是多少？31、?已知一元二次方程有一个根是2，?那么这个方程可以是_______（填上你认为正确的一个方程即可）． 32、若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为_____．33、指出下列方程中，分式方程有（） ① 11 2 2x3x =5② 2 xx 232-5x=0④52=5③2xx 25x+3=0A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 34、若关于x 的方程m 1x x1x1=0有增根，则m 的值是。
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1、请用“＜”、“＞”或“＝”填空：231,3251-⎪⎭⎫ ⎝⎛----2、在实数9-，325，16，π，0.1010010001，3，0，+1，7,0.303003……中，无理数有________个．3、12-的倒数为_______，绝对值为________，相反数为_______．4、如果()034432=+-+-+-c b a b a ；则()cab =5、分解因式：①249ay ax -= ；②y xy y x 2882+- 。
6、9的平方根为_______ ，271-的立方根为_______． 7、当x 时，式子632--x x 有意义。
8、计算：()21211814.31--⎪⎭⎫⎝⎛-++--π9、已知121+=x 求11122-•⎪⎭⎫ ⎝⎛-a aa 的值10、若单项式2a m+2n b n-2m+2与43b a 是同类项，则n m 的值= ． 12．下列运算正确的是（ ）A ．2x 5-3x 3=-x 2B ．+2C ．（-x ）5·（-x 2）=-x 10 D.（3a 6x 3-9ax 5）÷（-3ax 3）=3x 2-a 5 14、计算:262393m m m m -÷+--的结果为 。
16a ）=_________．1821).19、已知方程组2,4ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为2,1.x y =⎧⎨=⎩，则2a-3b 的值= 。
20、已知x=1是一元二次方程x 2-2mx+1=0的一个解，则m 的值是 ，它的另一个解为25、如图，已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，•则根据图像可得，关于,y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是 。
26、下列方程中肯定是一元二次方程的是（ ） A ．-ax 2+bx+c=0 B ．3x 2-2x+1=mx 2C ．x+1x=1 D ．（a 2+1）x 2-2x-3=027、两圆的半径分别是方程x 2-3x+2=0的两根．且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（ ）A ．外切B ．内切C ．外离D ．相交 28、方程（x-2）（x-3）=6的解为___ ___． 29、分别用配方法和求根公式法解方程：3x 2+8x-3=030、（1）某印刷厂1•月份印刷了书籍60•万册，•第一季度共印刷了200万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？（2）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．•某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？31、•已知一元二次方程有一个根是2，•那么这个方程可以是_____ __（填上你认为正确的一个方程即可）．32、若一个等腰三角形三边长均满足方程x 2-6x+8=0，则此三角形的周长为___ __．33、指出下列方程中，分式方程有（ ）①21123x x -=5 ②223x x -=5 ③2x 2-5x=0 ④22x -+3=0A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个34、若关于x 的方程111m xx x ----=0有增根，则m 的值是 。
35、方程21111x x =--的解是 。
36、若x+1x =2，则x 2+21x=_____ __．37、请根据所给方程665x x ++=1，联系生活实际，编写一道应用题（要求题目完整题意清楚，不要求解方程）x37、已知21,x x 是方程0232=-+x x 的两根，则=+2212x x ,(21x x -)2 = .38、解不等式x>13x-2，并将其解集表示在数轴上．39、解不等式组，并在数轴上表示解集.338,213(1)8.x x x -⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩ 40、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；•若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为_____ _人．41、关于x 的不等式组153,2223x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是 。
42、下列四个命题中，正确的．．．有（ ） ①若a>b ，则a+1>b+1；②若a>b ，则a-1>b-1； ③若a>b ，则-2a<-2b ；④若a>b ，则2a<2b ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个43、不等式组110210x x ⎧+>⎪⎨⎪-≥⎩的整数解是____ ___．44、如右图，点A 关于y 轴的对称点的坐标是 。
45、将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B•的坐标是__________．46、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-•2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是________．47、如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O逆时针旋转90•°得到OA′，则点A′的坐标是。
48、点A（m-4，1-2m）在第三象限，则m的取值范围是。
49、如图，在平面直角坐标系中，三角形②、•③是由三角形①依次旋转所得的图形．（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．50、若一次函数y=2x222--+m-2的图象经过第一、第m m二、三象限，则m的值= ．51、如图，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），则y>0时，x的取值范围是（）A．x>-4 B．x>0 C．x<-4 D．x<052、函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，•这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是_______．53、经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2•的直线解析式是_________．54、若函数y=（m2-1）x235m m+-为反比例函数，则m=________．•的图象55、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=2x上的三点，且x1<x2<0<x3，则y1，y2，y3的大小关系是。
56、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）57、函数y=kx（k ≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k•的图象大致是（ ）58、如图，梯形AOBC 的顶点A 、C 在反比例函数图象上，OA ∥BC ，上底边OA 在直线y=x 上，下底边BC 交x 轴于E （2，0），则四边形AOEC 的面积为（ ）A ．3B 3C 3-1D 3+159、如图是一次函数y 1=kx+b 和反比例函数y 2=mx的图象，观察图象写出y 1>y 2时，x•的取值范围__________．60、已知点P 是反比例函数y=kx（k ≠0）的图像上任一点，过P•点分别作x轴，轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．±2 D ．4 61、在平面直角坐标系XOY 中，直线y=-x 绕点O 顺时针旋转90°得到直线L ，直线L 与反比例函数y=kx的图象的一个交点为A （a ，3），试确定反比例函数的解析式．62、二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图1，则点M （b ，ca）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限63、将抛物线y=x 2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，•则此时抛物线的解析式是________．64、二次函数y=-（x-1）2+3图像的顶点坐标是 ，对称轴是 。
65、将抛物线y=2x 2+4x+5向 平移 个单位，再向 平移 个单位的抛物线5422+-=x x y 。
66、已知抛物线y=12x 2+x-52．（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴．（2）若该抛物线与x 轴的两个交点为A 、B ，与y 的交点为C ，求△ABC的面积．67、直线y=kx+b（k≠0）的图象如图，则方程kx+b=0•的解为x=_______，不等式kx+b<0的解集为x_______．68、已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和直线y2=kx+b（k≠0）的图象如图，则当x=______时，y1=0；当x___ ___时，y1<0；当x______时，y1>y2．69、若直线y=12x-2与直线y=-14x+a相交于x轴，则直线y=-14x+a不经过的象限是_____．70、如图，直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2交于点（-2，2），则当x____时，y1<y2．71、若方程2x2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则抛物线y=2x2+bx+c与x轴有____个交点．72、如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图象．（1）根据图象，求k，b的值；（2）在图中画出函数y=-2x+2的图象；（3）求x的取值范围，使函数y=kx+b的函数值大于函数y=-2x+2的函数值．73、二次函数y=12x2+x-1，当x=______时，y有最_____值，这个值是________．74、在函数y=2x，y=x+5，y=x2的图象中是中心对称图形，且对称中心是原点的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个75、下列四个函数中，y随x的增大而减少的是（）A．y=2x B．y=-2x+5 C．y=-3xD．y=-x2-2x-176、如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围__________．A B C DEF G(第76题) (第77题)77、如图是一次函数y 1=kx+b 和反比例函数y 2=mx的图象，•观察图象写出y 1>y 2时，x 的取值范围是_________．78、有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是 .79、某校要了解初三女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，从初三的300名女生中抽出30名进行体重检测，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）A.300名女生是个体B.300名女生是总体C.300名女生是总体的一个样本D.30是样本容量 80、已知频数是5，频率是0.10，则样本容量是_______。
81、已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是x ，方差是a ，另一组数据3x 1-2，3x 2-2，…，3x n -2的平均数是______，方差是________。
82、已知样本容量为40，在样本频率分布直方图中（如图），各小长方形的高的比是AE:BF:CG:DH=1:3:4:2，那么第三组频率为______。