高考物理专题分析及复习建议：斜面类问题模型(教师用)

高考物理专题分析及复习建议：斜面类问题模型（教师用）

斜面类基本模型

如图：质量为m 的物体放在倾角为θ的斜面上，而斜面体的质量为M ，放在水平地面上

1.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，讨论μ为怎样时，物体将静止于斜面？物体将沿斜面匀速下滑？物体将沿斜面加速下滑？

例1.质量为m 的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，θμtg <，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示．若滑块从斜面上高为h 处以速度v 0开始沿斜面下滑，设斜面足够长,求：

(1)滑块最终停在何处? (2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少? 解：（1）滑块最终停在挡板处。

（2）由动能定理得： 滑块在斜面上滑行的总路程

2.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，分别求

当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑时，物体沿斜面加速下滑时，地面对斜面的弹力及摩擦力。（设斜面是静止于地面的）

例2.如图，质量为M 的三角形木块A 静止在水平面上．一质量为m 的物体B 正沿A 的斜面下滑，三角形木块A 仍然保持静止。则下列说法中正确的是 (AB ) A ．A 对地面的压力可能小于(M+m)g B ．水平面对A 的静摩擦力可能水平向左 C ．水平面对A 的静摩擦力不可能为零

D ．B 沿A 的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F 的作用，当力F 的大小满足一定条件时，三角形木块A 可能会开始滑动

m

θ

S

cos mg mv mgh ⋅=+θμ2

02

1θμcos g gh

v S 222

0+=

3.自由释放物体在斜面上匀速下滑时，对其

施加一任意方向的力F，斜面是否受到地面

摩擦力？

4.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，分别讨

论当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下

滑时，物体沿斜面加速下滑时，在物体的竖

直方向上加一重物，物体的运动情况。（设

斜面是静止于地面的）

例3.如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（ BD ）

A．P向下滑动

B．P静止不动

C．P所受的合外力增大

D．P与斜面间的静摩擦力增大

例4.如图所示，质量为m的物体A在竖直向上的力F（F

A．物体A所受合力不变

B．斜面对物体A的支持力不变

C．斜面对物体A的摩擦力不变

D．斜面对物体A的摩擦力可能为零

5.若斜面与物体无摩擦，斜面静止在水平地

面上时，求地面对斜面的摩擦力。

例5如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平地面上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为α，当地重力加速度为g，那么当有一个质量为m的物体在这个斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压力大小是 ( A)

A．mg sinαcosα

B．Mmg sinαcosα/(M+m)

C．mg tanα

D．Mmg tanα/(M+m)

6.若地面光滑且斜面与物体无摩擦，要使物

体相对斜面静止，应对斜面施加一个怎样水

F A B C 平推力F ？

例6.物体A 、B 叠放在斜面体C 上，物体B 上表面水平，如图所示，在水平力F 的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A 、B 相对静止，设物体A 受摩擦力为f 1，水平地面给斜面体C 的摩擦为f 2(f 2≠0)，则：（CD ） A ．f 1=0 B ．f 2水平向左 C ．f 1水平向左 D ．f 2水平向右

模型应用（一）——————与斜面相关的静力学问题

1.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)。由此可求出( C ) A ．物块的质量 B ．斜面的倾角

C ．物块与斜面间的最大静摩擦力

D ．物块对斜面的正压力

2.如图所示，物体的质量大小为3kg ，将它置于倾角为37°的粗糙斜面上，受到一个大小恒为10N 的外力F 作用，且当力F 与斜面的夹角θ由0°增大到180°的过程中，物体和斜面始终保持静止状态。取g ＝10m/s2，则在此过程中物体所受的摩擦力大小的变化范围是( A )

A ．8～28N

B ．18～28N

C ．14～34N

D ．18～34N

3.(2013·广东肇庆一模)如图所示，在水平地面上放着斜面体B ，物体A 置于斜面体B 上，一水平向右的力F 作用于物体A 。在力F 变

大的过程中，两物体相对地面始终保持静止，则地面对斜面体B 的支持力N 和摩擦力f 的变化情况是( C )

A ．N 变大，f 不变

B ．N 变大，f 变小

C ．N 不变，f 变大

D ．N 不变，f 不变

4．如图所示，质量为m 的木块A 放在质量为M 的三角形斜劈上，现同时用大小均为F 、方向相反的水平力分别推A 和B ，它们均静止不动，则（D ） A ．A 与B 之间一定存在摩擦力 B ．B 与地面之间一定存在摩擦力 C ．B 对A 的支持力一定小于mg D ．地面对B 的支持力的大小一定等于（M+m ）g 5.将物块放在一粗糙斜面上，对其施加平行于斜面向上

的外力F 使之处于静止状态，如图所示。现逐渐增加外力F 的大小，物块始终静止不动。

则 ( A)

A ．斜面对物块的支持力一定保持不变

B ．斜面对物块的摩擦力一定逐渐减小

C ．斜面对物块的作用力一定逐渐减小

D ．物块所受的合外力一定逐渐增大

6．(2013河南平顶山期末)如图所示，斜面体A 静置于水平地面上，其倾角为θ=45°，上底面水平的物块B 在A 上恰能匀速下滑。现对B 施加一个沿斜面向上的力F 使B 总能极其缓慢的向上匀速运动，某时在B 上轻轻地放上一个质量为m 的小物体C （图中未画出），A 始终静止，B 保持运动状态不变。关于放上C 之后，下列说法正确的时 ( AD) A ．B 受到的摩擦力增加了mgsin θ B ．B 受到的摩擦力不变

C ．A 受到地面的摩擦力不变

D ． A 受到地面的摩擦力增加了mg

模型应用（二）——————与斜面相关的动力学问题

1.如图所示，质量为m 的物体从斜面上的A 处由静止滑下，在由斜面底端进入水平面时速度大小不变，最后停在水平面上的B 处。量得A 、B 两点间的水平距离为s ，A 高为h ，已知物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，则此动摩擦因数=μ 。 : s

h

22.如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a 、b 两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是（B ） A ．在a 轨道上运动时角速度较大 B ．在a 轨道上运动时线速度较大 C ．在a 轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大 D ．在a 轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大

h

s

A

B

a b