2 一元线性回归计量经济模型习题
计量经济学第三版课后习题答案第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型一、内容提要本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。
首先，本章从总体回归模型与总体回归样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所统计检验包括两个方面，本章还有三方面的内容不容忽视。
其一，若干基本假设。
样本回归函数参数的估计以参数估计量统计性质的分析，例1、令kids运用样本回归函数进行预测，建立了回归分析的基本思想。
由总体回归模型在若干基本假设下得到，获得样本回归函数，ML）以及矩估计法（一是先检验样本回归函数与样本点的Goss-markov包括被解释变量条件均值与个educ表示该妇女接受过教育的年数。
生总体回但它只是并用它对总OLS）MM）。
“拟合优度”，t检验完成；第二，OLS估计量1函数、归函数是对总体变量间关系的定量表述，建立在理论之上，体回归函数做出统计推断。
的学习与掌握。
同时，也介绍了极大似然估计法（谓的统计检验。
第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。
后者又包括两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。
及对参数估计量的统计性质的分析以及所进行的统计推断都是建立在这些基本假设之上的。
其二，包括小样本性质与大样本性质，尤其是无偏性、有效性与一致性构成了对样本估计量优劣的最主要的衡量准则。
定理表明是最佳线性无偏估计量。
其三，值的预测，以及预测置信区间的计算及其变化特征。
二、典型例题分析表示一名妇女生育孩子的数目，育率对教育年数的简单回归模型为（1）随机扰动项包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。
计量经济学习题二
2计量经济学习题二、单选题1、在回归分析中，定义的变量满足（ ）A 、 解释变量和被解释变量都是随机变量B 、 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C 、 解释变量和被解释变量都为非随机变量D 、解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量2、样本回归方程的表达式为（）A 、Y 二飞 JX i叫AAB 、E(Y|XJ =iXAAAc 、Y=B o +%X i+eiD 、Y =h +B iXi3、表示X 与Y 之间真实线性关系的是（ ）A 、Y 二 5」X i叫B 、E(Y|XJ =iXAAAAAc 、Y =P iX j+e iD 、Y=0o + %Xi' X i Y i - nX Y- 2 2X i -n (X)5、 最小二乘准则是指使（AA 、I'（Y i-Yi ）lA C 、max 送 |Y -Y iI 6、 设样本回归模型为 Yc 、Y 的离差）达到最小值的原则确定样本回归方程AB 、送 |Y i- Y IAD 、瓦（Y -Y ）2AA=b 0 bi X i e i ，则普通最小二乘法确定的AD 、Y 的离差"（X i-X ）（Y i-Y ）、(X i-X)2b l的公式中，错误的是（）n' X jY j-、X 〕出A 、随机干扰项B 、残差7、下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（)A 、 C i （消费）=5000.8I （收入）B 、 Q id （商品需求）=10・0.8l i （收入）・0.9P i （价格） C 、 Q 「（商品供给）=20・0.75R （价格） D 、 Y （产出量）二0.65L ：.6（劳动）心04（资本）&对回归模型 Y 二一：0 • -X j•叫进行统计检验时，通常假定 A 、N （0,G 2）B 、t （n 一2）9、参数-的估计量-具备有效性是指（）A 、Var （ J =0B 、Var （ ?）为最小 叫服从C 、N （0,J ) D 、t(n)10、下列哪个性质不属于估计量的小样本性质（ C 、( ？_ J =0D 、（？「＞）为最小A 、无偏性B 、有效性AA11、 对于 Y = ■ -1x i - e iA 、；？ =0时，（Y i-Y?） =0C 、；？ =0时,，（Y i-Y?）最小12、 对于YC 、线性性，以?表示估计的标准差， AA 二0 •：i X i• c ，以?表示估计的标准差,r 二 1 B 、D 、A 、■:? =0 时，C 、；？ =0时，r 二 013、 在总体回归直线 E （Y| X ）=1：0「「X i中，Y 增加：1个单位 Y 平均增加 \个单位X 增加：1个单位 X 平均增加打个单位 Y?表示OLS 回归估计值，则下列哪项成立（ A 、当 B 、当 C 、当 D 、当 X 增加一个单位时,X 增加一个单位时, Y 增加一个单位时, Y 增加一个单位时, D 、 表示 致性 Y?表示回归值，则（ ）；? =0时,（Y -Y?）2 =0 ■:? = 0时,，（Y -Y?）2最小r 表示样本相关系数，则有（）:? =0时，r = -1；? = 0时,r = 1或 r = -1 （ ）A 、 Y? -YB 、—YC 、Y?D 、15、 电视机的销售收入（Y ，万兀）与销售广告支岀 ,（X ，万元）之间的回归方程为 Y?^3562.4X这说明（ )A 、 销售收入每增加 1万兀，广告支出平均减少 2.4力兀B 、 销售收入每增加 1万兀，广告支出平均增加 2.4力兀C 、 广告支出每增加 1万兀，销售收入平均增加 2.4力兀D 、 广告支出每增加 1万兀，销售收入平均减少AAA2.4力兀16、 用OLS 估计线性回归方程 Y - ■ -1 Xi ，其代表的样本回归直线通过点（) A 、 (X,Y) B 、(X,Y)C 、(X,Y)D 、（X,Y ）17、 对回归模型应用 OLS ，会得到一组正规方程组，下列方程中不是正规方程组的是 ( )A 、 ■- (Y -？0 -?XJ =0B 、(Y - '?0 - ?Xi)X i=0C 、、(Y -Y?)2:=0D 、.一 e jX i= 0) 14、设Y 表示实际观测值,A A A18、以Y 表示实际观测值，Y?表示回归估计值，则用 OLS 得到的样本回归直线 X i 满足（）A 、、（Y -Y?） =0B 、、（Y -Y 2 = 0C 、、（Y -Y ）2 =0D 、' （Y? —Y ）2 二 019、对于总离差平方和 TSS ，回归平方和ESS 与残差平方和 RSS 的相互关系，正确的是（ B 、TSS=RSS+ESS2 2 2D 、TSS 2=RSS 2+ESS 220、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是（ ） A 、总离差平万和 B 、回归平万和 C 、残差平万和 D 、（A ）和（B ）21、已知某一直线回归方程的样本可决系数为 0.64，则解释变量与被解释变量间的相关系数为（）A 、0.64B 、0.8C 、0.4D 、0.3222、样本可决系数 R 2的取值范围（）、於》1B2D 、-1 < R W 127、应用某市1978-2005年年人均可支配收入与年人均消费支出的数据资料建立简单的一元线性消 费模型，估计结果得样本可决系数 R 2=0.9938，总离差平方和TSS=480.12，则随即误差项J的标准差估计值为（）A 、4.284B、0.326C、0.338D、0.345A 、TSS>RSS+ESS C 、TSS<RSS+ESSYi=：023、 用一组由20个观测值的样本估计模型 著性作t 检验，则 S 显著地不等于零的条件是其统计量A 、t （0.05）（20） B 、t（0.025）（20）24、 考察某地区农作物种植面积与农作物产值的关-'-1X ^'.-i ，在0.05的显著性水平下对 t 大于（ ）-1的显(18)（X 表示农作物种植面积， Y 表示农作物产值），米用 的标准差S b ? =0.045，那么，'-1对应的t 统计量为（12、t （0.05）（18）D、t （0.025）建立一元线性回归模型 Y =2。
一元线性回归模型习题及答案解析
一元线性回归模型一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类__________。
AA 函数关系与相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。
DA 变量间的非独立关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量__________。
AA 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机的或非随机都可以 4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。
CA 01ˆˆˆt tY X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+5、参数β的估计量ˆβ具备有效性是指__________。
B A ˆvar ()=0βB ˆvar ()β为最小C ˆ()0ββ－＝ D ˆ()ββ－为最小 6、对于01ˆˆi i iY X e ββ=++，以σˆ表示估计标准误差，Y ˆ表示回归值，则__________。
BA i i ˆˆ0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝B 2iiˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）＝0 C ii ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 D 2iiˆˆ0Y Yσ∑＝时，（－）为最小 7、设样本回归模型为i 01i iˆˆY =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的i ˆβ的公式中，错误的是__________。
DA ()()()i i 12iX X Y -Y ˆX X β--∑∑＝B ()i iii122iin X Y -X Y ˆn X -X β∑∑∑∑∑＝C ii122iX Y -nXY ˆX -nXβ∑∑＝ D i i ii12xn X Y -X Y ˆβσ∑∑∑＝8、对于i 01i i ˆˆY =X +e ββ+，以ˆσ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有__________。
一元线性回归模型习题及答案
一元线性回归模型一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类__________。
AA 函数关系与相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。
DA 变量间的非独立关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量__________。
AA 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机的或非随机都可以 4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。
CA01ˆˆˆt tY X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+5、参数β的估计量ˆβ具备有效性是指__________。
B A ˆvar ()=0βB ˆvar ()β为最小C ˆ()0ββ－＝ D ˆ()ββ－为最小 6、对于01ˆˆii i Y X e ββ=++，以σˆ表示估计标准误差，Y ˆ表示回归值，则__________。
B A i i ˆˆ0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝ B 2iiˆˆ0Y Yσ∑＝时，（－）＝0 C i i ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小D2i i ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小7、设样本回归模型为i 01i iˆˆY =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的iˆβ的公式中，错误的是__________。
DA ()()()i i 12iX X Y -Y ˆX X β--∑∑＝B ()i iii122iin X Y -X Y ˆn X -X β∑∑∑∑∑＝C ii122iX Y -nXY ˆX -nXβ∑∑＝ D i i ii12xn X Y -X Y ˆβσ∑∑∑＝8、对于i 01i iˆˆY =X +e ββ+，以ˆσ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有__________。
计量经济学：一元线性回归模型习题与答案
一、单选题1、假设检验采用的逻辑推理方法是A.归纳推理法B.类比推理法C.反证法D.演绎推理法正确答案：C2、在Eviews软件操作中，预测是用（）命令。
A.GENERATEB.PLOTC.FORECASTD.SCAT正确答案：C3、对任意两个随机变量X和Y，若EXY=EX*EY,则（）A.X和Y不独立B.X和Y相互独立C.Var(XY)=VarX*VarYD.Var(X+Y)=VarX+VarY正确答案：D4、设随机变量X1,X2,...,Xn（n>1）独立同分布，且方差σ2>0。
令随机变量Y=1n ∑X ini=1，则()A.Var(X1+Y)=n+2nσ2B.Cov(X1,Y)=1nσ2C. Var(X1−Y)=n+2nσ2D. Cov(X1,Y)=σ2正确答案：B5、设随机变量X~t(n)(n>1),Y=1X，则A. Y~F(1,n)B. Y~F(n,1)C. Y~χ2(n−1)D. Y~χ2(b)正确答案：B二、多选题1、变量的显著性T检验的步骤有哪些？A.以原假设H0构造T统计量B.对总体参数提出假设C.给定显著性水平α，查t分布表得临界值tα/2(n-2)D.比较t统计量和临界值正确答案：A、B、C、D2、随机误差项的主要影响因素是A.变量观测值的观测误差的影响B.在解释变量中被忽略的因素的影响C.都不是D.模型关系的设定误差的影响正确答案：A、B、D3、下列中属于最小二乘法基本假设的有A.解释变量X是确定性变量，不是随机变量B.m服从零均值、同方差、零协方差的正态分布：μi~N(0,σμ2) i=1,2, …,nC.随机误差项μ与解释变量X之间不相关：Cov(Xi,μi)=0i=1,2, …,nD.随着样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一有限常数。
正确答案：A、B、C、D4、最小二乘估计量的性质A.有效性B.无偏性C.一致性D.线性性正确答案：A、B、D5、缩小置信区间的途径有哪些A.增大样本容量B.降低模型的拟合优度C.提高模型的拟合优度D.减小样本容量正确答案：A、C三、判断题1、可以通过散点图来确定模型的形式。
李子奈《计量经济学》课后习题详解(经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型)【圣才出品】
2．下列计量经济学方程哪些是正确的？哪些是错误的？为什么？
（1）Yi＝α＋βXi，i＝1，2，…，n；
（2）Yi＝α＋βXi＋μi，i＝1，2，…，n；
∧∧
（3）Yi＝α＋βXi＋μi，i＝1，2，…，n；
∧
∧∧
（4）Yi＝α＋βXi＋μi，i＝1，2，…，n；
∧∧
（5）Yi＝α＋βXi，i＝1，2，…，n；
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假定随机扰动项满足条件零均值、条件同方差、条件序列丌相关性以及服从正态分布。 （2）违背基本假设的计量经济学仍然可以估计。虽然 OLS 估计值丌再满足有效性，但 仍然可以通过最大似然法等估计方法或修正 OLS 估计量来得到具有良好性质的估计值。
4．线性回归模型 Yi＝α＋βXi＋μi，i＝1，2，…，n 的零均值假设是否可以表示为
1
n
n i 1
i
0 ？为什么？
n
1 0 答：线性回归模型 Yi＝α＋βXi＋μi 的零均值假设丌可以表示为
i
。
n i1
原因：零均值假设 E（μi）＝0 实际上表示的是 E（μi∣Xi）＝0，即当 X 取特定值 Xi 时，
3．一元线性回归模型的基本假设主要有哪些？违背基本假设的计量经济学模型是否就 丌可以估计？
答：（1）针对普通最小二乘法，一元线性回归模型的基本假设主要有以下三大类： ①关于模型设定的基本假设： 假定回归模型的设定是正确的，即模型的变量和函数形式均为正确的。 ②关于自变量的基本假设： 假定自变量具有样本变异性，且在无限样本中的方差趋于一个非零的有限常数。 ③关于随机干扰项的基本假设：
2一元线性回归计量经济模型习题
回归参数的显著性检验是根据样本得到的参数估计 值，来对参数的真值是否为0(或是否显著)进行检验。 从经济意义角度来看，是检验某个解释变量对被解 释变量是否有显著影响。该检验依据的原理是“小 概率不可能原理”即小概率事件在一次试验中是不 可能发生的，如果在原假设成立的条件下，小概率 事件发生了，则推翻原假设。
2.3.10 为什么要进行显著性检验? 说明显著性检验的 过程? 答: 由于回归参数估计值是依据样本估计出的，虽说 最小二乘估计量具有优良的统计特性，但在一次抽 样中，估计值不一定等于真值。那么，参数的估计 值与真值的差异有多大、是否显著，需要进行进一 步的检验。检验包括拟合优度的检验、参数的显著 性检验和参数置信区问的估计。除了拟合优度检验 需要计算样本可决系数外，参数的显著性检验和置 信区间的估计实际上是一种方法的两种推断形式。
2.3.5 最小二乘法和最大似然法的基本原理是什么? 说明它们有何区别? 最小二乘法和最大似然法都是常用的对线性回归模 型参数进行估计的方法. 最小二乘法的基本原理是: 用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函 数. 最大似然法的基本原理是: 用产生该样本概率最 大的原则去确定样本回归函数. 它们的区别在于: 最 小二乘法的估计量具有线性性、无偏性与有效性, 随机干扰项方差估计量也是无偏的; 而最大似然法 的估计量仅具有线性性、无偏性、有效性, 其随机 干扰项方差的估计量是有偏的.【区别的回答与有问 题，因为应该针对二法的区别】
序号 a b c d e f g h
因变量 GNP 个人储蓄 小麦产出 美国国防开支 棒球明星本垒打的次数 总统声誉 学生计量经济学成绩 日本汽车的出口量
自变量 利率 利率 降雨量 前苏联国防开支 年薪 任职时间 统计学成绩 美国人均国民收入
一元线性回归模型习题及答案
一元线性回归模型一. 单项选择题 1、 变量之间的关系可以分为两大类 __________ o A A 函数关系与相关关系 B 线性相关关系和非线性相关关系 C 正相关关系和负相关关系 D 简单相关关系和复杂相关关系 2、 相关关系是指 __________ o D A 变量间的非独立关系 B 变量间的因果关系 C 变量间的函数关系 D 变咼间不确左性的依存关系 3、 进行相关分析时的两个变屋 __________ ° A A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 一个是随机变量，一个不是随机变量 D 随机的或非随机都可以 4、 表示x 和y 之间真实线性关系的是 ____________ ° CA Y t =P.+p {X tB E （Z ）= 0（〉+ 0疋C X=0（）+0K+“，D Y^p^p.X,5、 参数0的估计量p 具备有效性是指 ____________ . B A var （y^）=0 B var （fl ）为最小 C （p —0）=0D （直一0）为最小6、 对于Yi=B°+B\Xi 七冲 以&表示估计标准误差，P 表示回归值，则 __________________ E 时込（Y 厂丫）=0 吐 0 时，工（丫一丫）2=0 Q0时，工（Y 厂刃为最小 Q0时,工（乂一 丫）2为最小7、设样本回归模型为Y 严则普通最小二乘法确泄的鸟的公式中，错误 的是件2心$$_吃兀丫迄％艺Y, P\ b,28、对于以&表示估计标准误差小表示相关系数，则有 9、产量（X,台）与单位产品成本（Y,元/台）之间的回归方程为9=356 —1.5X,这 说明 o DBA B C D_______ 。
DA S(X,-X )(Y-Y )1Z(x.-x)2詰吃XjYj 》X 送Yj A &=0 时, B *0 时, C &=0 时,D &=0 时, r=l r=-l r=0r=l 或 r=-lA 产量每增加一台，单位产品成本增加356元B 产量每增加一台，单位产品成本减少1・5元C 产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D 产量每增加一台，单位产品成本平均减少1・5元10、 在总体回归直线E (Y) =A J +AX 中，几表示 _______________ 。
计量经济学习题集(精炼版) (1)
第一章绪论一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类，它们是【】A 函数关系和相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系2、相关关系是指【】A 变量间的依存关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间表现出来的随机数学关系3、进行相关分析时，假定相关的两个变量【】A 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机或非随机都可以4、计量经济研究中的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【】A 总量数据B 横截面数据C平均数据 D 相对数据5、横截面数据是指【】A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据6、下面属于截面数据的是【】A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值7、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【】A 横截面数据B 时间序列数据C 修匀数据D原始数据8、经济计量分析的基本步骤是【】A 设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B 设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C 个体设计→总体设计→估计模型→应用模型D 确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型9、计量经济模型的基本应用领域有【】A 结构分析、经济预测、政策评价B 弹性分析、乘数分析、政策模拟C 消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析D 季度分析、年度分析、中长期分析10、计量经济模型是指【】A 投入产出模型B 数学规划模型C 包含随机方程的经济数学模型D 模糊数学模型11、设M为货币需求量，Y为收入水平，r为利率，流动性偏好函数为：M＝a＋bY＋cr＋u，b’和c’分别为b、c的估计值，根据经济理论，有【】A b’应为正值，c’应为负值B b’应为正值，c’应为正值C b’应为负值，c’应为负值D b’应为负值，c’应为正值12、回归分析中定义【】A 解释变量和被解释变量都是随机变量B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C 解释变量和被解释变量都是非随机变量D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量13、线性模型的影响因素【】A 只能是数量因素B 只能是质量因素C 可以是数量因素，也可以是质量因素D 只能是随机因素14、下列选项中，哪一项是统计检验基础上的再检验(亦称二级检验)准则【】A. 计量经济学准则 B 经济理论准则C 统计准则D 统计准则和经济理论准则15、理论设计的工作，不包括下面哪个方面【】A 选择变量B 确定变量之间的数学关系C 收集数据D 拟定模型中待估参数的期望值16、计量经济学模型成功的三要素不包括【】A 理论B 应用C 数据D 方法17、在模型的经济意义检验中，不包括检验下面的哪一项【】A 参数估计量的符号B 参数估计量的大小C 参数估计量的相互关系D 参数估计量的显著性18、计量经济学模型用于政策评价时，不包括下面的那种方法【】A 工具变量法B 工具—目标法C 政策模拟D 最优控制方法19、在经济学的结构分析中，不包括下面那一项【】A 弹性分析B 乘数分析C 比较静力分析D 方差分析二、填空题1、计量经济学是_________的一个分支学科，是以揭示_________中的客观存在的_______ 为内容的分支学科。
计量经济学示范题(一元回归)
计量经济学示范题例1 某地区甲商品的销售量与该地区人口数有关，1996~2002年的相关数据如下表：要求：（1）试建立一元线性回归模型ii i e X Y ++=10ˆˆββ； （2）检验模型的拟合优度；（3）检验变量X 的显著性（01.0=α）；（4）若该地区2004年人口数将达到60万人，试对该地区甲商品的销售量进行预测（05.0=α）。
解：（1）由所给资料，有7=n ，2.378=∑X ，34.205002=∑X ，4.87=∑Y ，86.11052=∑Y，23.4753=∑XY ，73429.6672.378734.205002222=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=-=∑∑X n X x ， 60857.14)74.87(786.11052222=⨯-=-=∑∑Y n Y y 从而()46652.014.46793.2172.37834.2050074.872.37823.47537ˆ2221==-⨯⨯-⨯=--=∑∑∑∑∑X X n Y X XY n β 71969.1272.37846652.074.87ˆˆ10-=⨯-=-=X Y ββ 所以，所求回归方程为i iX Y 46652.071969.12ˆ+-=。
（2）计算可决系数R 2：∑∑∑∑==2221222ˆˆiiii yx yyRβ60857.1473429.6646652.02⨯==0.9942计算结果表明，在Y 的总变差中，有99.42%可以由X 做出解释，回归方程对样本观测值拟合很好。
（3）提出原假设0:10=βH ；备择假设0:11≠βH 。
由于08446.073429.6646652.060857.14ˆ222122=⨯-=-=∑∑∑ii ix y eβ 01689.02708446.02ˆ22=-=-=∑n e iσ()()01591.0000253.073429.6601689.0ˆˆˆ2211=====∑ie xVar S σββ所以，检验统计量的样本值为32244.2901591.0046652.0)ˆ(ˆ111=-=-=βββe S t 当显著性水平01.0=α时，查t 分布表可得临界值()()032.452005.02==-t n t α。
一元线性回归模型习题及答案
一元线性回归模型一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类__________。
AA 函数关系与相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。
DA 变量间的非独立关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量__________。
AA 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机的或非随机都可以 4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。
CA 01ˆˆˆt tY X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+5、参数β的估计量ˆβ具备有效性是指__________。
B A ˆvar ()=0βB ˆvar ()β为最小C ˆ()0ββ－＝ D ˆ()ββ－为最小 6、对于01ˆˆi i iY X e ββ=++，以σˆ表示估计标准误差，Y ˆ表示回归值，则__________。
BA i i ˆˆ0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝B 2iiˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）＝0 C ii ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 D 2iiˆˆ0Y Yσ∑＝时，（－）为最小 7、设样本回归模型为i 01i iˆˆY =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的i ˆβ的公式中，错误的是__________。
DA ()()()ii12i X X Y -Y ˆX X β--∑∑＝B ()i iii122iin X Y -X Y ˆn X -X β∑∑∑∑∑＝C ii 122iX Y -nXY ˆX -nX β∑∑＝ D i i ii12xn X Y -X Y ˆβσ∑∑∑＝8、对于i 01i i ˆˆY =X +e ββ+，以ˆσ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有__________。
计量经济学章节练习题(第二章 一元线性回归模型)已改
第二章 一元线性回归模型一、单项选择题1、表示X 与Y 之间真实线性关系的是【 】A tt X Y 10ˆˆˆββ+= B E t t X X Y 10)(ββ+= C t t t u X Y ++=10ββ D t t X Y 10ββ+=2、参数β的估计量βˆ具备有效性是指【 】 A Var(βˆ)=0 B Var(βˆ)为最小 C (βˆ－β)＝0 D (βˆ－β)为最小 3、设样本回归模型为i i i e X Y ++=10ˆˆββ，则普通最小二乘法确定的iβˆ的公式中，错误的是【 】 A∑∑---=21)())((ˆX X Y Y X X ii iβ B ∑∑∑∑∑--=221)(ˆi ii i i i X X n Y X Y X n βC ∑∑-⋅-=221)(ˆX n X YX n Y X ii i β D 21ˆxii i i Y X Y X n σβ∑∑∑-= 4、对于ii i e X Y ++=10ˆˆββ，以σˆ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有【 】 A σˆ=0时，r ＝1 B σˆ=0时，r ＝－1 C σˆ=0时，r ＝0 D σˆ=0时，r ＝1 或r ＝－1 5、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ， 元/台）之间的回归方程为Yˆ＝356－1.5X ，这说明【 】A 产量每增加一台，单位产品成本增加356元B 产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C 产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D 产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元6、在总体回归直线E X X Y 10)(ββ+=中，1β表示【 】 A 当X 增加一个单位时，Y 增加1β个单位B 当X 增加一个单位时，Y 平均增加1β个单位C 当Y 增加一个单位时，X 增加1β个单位D 当Y 增加一个单位时，X 平均增加1β个单位7、对回归模型t t t u X Y ++=10ββ进行统计检验时，通常假定t u 服从【 】 A N （0，2i σ） B t(n-2) C N （0，2σ） D t(n)8、以Y 表示实际观测值，Yˆ表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使【 】 A )ˆ(iiYY -∑＝0 B 2)ˆ(iiY Y -∑＝0 C)ˆ(iiYY -∑为最小 D 2)ˆ(iiY Y -∑为最小9、设Y 表示实际观测值，Yˆ表示OLS 回归估计值，则下列哪项成立【 】 A Y Y=ˆ B Y Y =ˆ C Y Y=ˆ D Y Y =ˆ 10、用普通最小二乘法估计经典线性模型t t t u X Y ++=10ββ，则样本回归线通过点【 】A （X ，Y ）B (X ，Y ˆ)C (X ，Yˆ) D (X ，Y ) 11、以Y 表示实际观测值，Yˆ表示回归估计值，则用普通最小二乘法得到的样本回归直线 ii X Y 10ˆˆˆββ+=满足【 】 A )ˆ(iiYY -∑＝0 B 2)ˆ(Y Y i-∑＝0 C2)ˆ(iiY Y -∑＝0 D2)(Y Y i-∑＝012、用一组有30个观测值的样本估计模型t t t u X Y ++=10ββ，在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验，则1β显著地不等于零的条件是其统计量t 大于【 】A 05.0t （30）B 025.0t （30）C 05.0t （28）D 025.0t （28）13、已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的相关系数可能为【 】A 0.64B 0.8C 0.4D 0.32 14、相关系数r 的取值范围是【 】A r ≤－1B r ≥1C 0≤ r ≤1D －1≤ r ≤1 15、判定系数2R 的取值范围是【 】A 2R ≤－1B 2R ≥1C 0≤2R ≤1D －1≤2R ≤1 16、某一特定的X 水平上，总体Y 分布的离散度越大，即2σ越大，则【 】 A 预测区间越宽，精度越低 B 预测区间越宽，预测误差越小 C 预测区间越窄，精度越高 D 预测区间越窄，预测误差越大 17、在缩小参数估计量的置信区间时，我们通常不采用下面的那一项措施【 】 A 增大样本容量 n B 提高置信水平C 提高模型的拟合优度D 提高样本观测值的分散度18、对于总体平方和TSS 、回归平方和ESS 和残差平方和RSS 的相互关系，正确的是【 】 A TSS>RSS+ESS B TSS=RSS+ESS C TSS<RSS+ESS D TSS 2=RSS 2+ESS 219、对样本相关系数r ，以下结论中错误．．的是【 】 A r 越接近于1，Y 与X 之间线性相关程度越高 B r 越接近于0，Y 与X 之间线性相关程度越弱 C -1≤r ≤1D 若r=0，则X 与Y 独立20、若两变量x 和y 之间的相关系数为-1，这说明两个变量之间【 】 A 低度相关 B 不完全相关 C 弱正相关 D 完全相关21、普通最小二乘法要求模型误差项u i 满足某些基本假定，下列结论中错误的是【 】。
南财计量经济学答案第二章 一元线性回归模型
x 3365.556 y 2802.778 6、解： n 列表计算得 xy 116951422.22, ( x xi x , y yi y )
i 1 n
x
i 1
2
148063044.44
y x x
i 1 i 1 n 2 n
据此可计算出
ˆ 1
4、解： （1）这是一个横截面序列回归。 （2）截距2.6911表示咖啡零售价为每磅0美元时， 每天每人平均消费量为2.6911杯，这个数字没有 经济意义；斜率-0.4795表示咖啡零售价与消费量 负相关，价格上升1美元/杯，则平均每天每人消 费量减少0.4795杯； （3）不能； （4）不能；在同一条需求曲线上不同点的价格弹性 不同，若要求出，须给出具体的值及与之对应的 值。
四、简答分析题
1.答：计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系 方式。由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的， 除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因 素的影响。这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变 量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证 模型在理论上的科学性。 2.答：将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数，这个 E(Y X ) f ( X，一元线性 ) 函数就称为总体回归函数，其一般表达式为： 1 X i 总体回归函数为 E(Y Xi ) 0 ；样本回归函数：将被解释变量 Y的 ˆ，一元线 样本观测值的拟和值表示为解释变量的某种函数 Y i f ( Xi ) ˆ ˆ ˆ。 Y 性样本回归函数为 i 0 1 X i 样本回归函数是总体回归函数的一个近似。总体回归函数具有理论 上的意义，但其具体的参数不可能真正知道，只能通过样本估计。 样本回归函数就是总体回归函数的参数用其估计值替代之后的形式， ˆ ， ˆ 的估计值。 0，1 即 为 0 1
计量经济学02 一元线性回归模型
第2章 一元线性回归模型习 题一、单项选择题 1．最小二乘法是指（） A. 使达到最小值 B. 使达到最小值 C. 使达到最小值 D. 使达到最小值2． 在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为（ ） A. B.C ． D.3．线设OLS 法得到的样本回归直线为，以下说法不正确的是( )A ．B ．C ．D ．在回归直线上4．对样本的相关系数，以下结论错误的是（ ）A. 越接近0， 与之间线性相关程度高B.越接近1，与之间线性相关程度高 C.D 、，则与相互独立二、多项选择题1．最小二乘估计量的统计性质有（ ）A. 无偏性B. 线性性C. 最小方差性D. 不一致性E. 有偏性2．利用普通最小二乘法求得的样本回归直线的特点（）A. 必然通过点B. 可能通过点C. 残差的均值为常数D. 的平均值与的平均值相等E. 残差与解释变量之间有一定的相关性3．随机变量（随机误差项）中一般包括那些因素（ ）A 回归模型中省略的变量B 人们的随机行为C 建立的数学模型的形式不够完善。
()∑=-nt ttYY 1ˆˆmin i i Y Y -tt Y Y ˆmax -()21ˆ∑=-n t t t Y Y 01i i i Y X u ββ=++01ˆˆˆi i i Y X e ββ=++01ˆˆˆi i Y X ββ=+()01i iE Y X ββ=+01ˆˆi i i Y X e ββ=++0=∑i e 0),(≠i i e X COV YY =ˆ),(Y X γγX Y γX Y 11γ-≤≤0γ=X Y 01ˆˆˆi i Y X ββ=+(,)X Y (,)X Y i e ˆi Y i Y i e i X i uD经济变量之间的合并误差。
E测量误差。
三、计算题1．表1是中国1978年-1997年的财政收入Y和国内生产总值X的数据，表2为一元线性回归模型的估计结果表1 中国1978－1997年的财政收入与国内生产总值（单位：亿元）数据来源:《中国统计年鉴》表2 Eviews 软件的估计结果试根据这些数据完成下列问题；(1)建立财政收入对国内生产总值的简单线性回归模型，并解释斜率系数的经济意义；(2)对此模型进行评价；(3)若是1998年的国内生产总值为78017.8亿元，确定1998年财政收入的预测值和预测区间(,)。
一元线性回归模型习题及答案
一元线性回归模型一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类__________。
AA 函数关系与相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。
DA 变量间的非独立关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量__________。
AA 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机的或非随机都可以 4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。
CA 01ˆˆˆt tY X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+5、参数β的估计量ˆβ具备有效性是指__________。
B A ˆvar ()=0βB ˆvar ()β为最小C ˆ()0ββ－＝ D ˆ()ββ－为最小 6、对于01ˆˆi i iY X e ββ=++，以σˆ表示估计标准误差，Y ˆ表示回归值，则__________。
BA i i ˆˆ0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝B 2iiˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）＝0 C ii ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 D 2iiˆˆ0Y Yσ∑＝时，（－）为最小 7、设样本回归模型为i 01i iˆˆY =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的i ˆβ的公式中，错误的是__________。
DA ()()()ii12i X X Y -Y ˆX X β--∑∑＝B ()i iii122iin X Y -X Y ˆn X -X β∑∑∑∑∑＝C ii 122iX Y -nXY ˆX -nX β∑∑＝ D i i ii12xn X Y -X Y ˆβσ∑∑∑＝8、对于i 01i i ˆˆY =X +e ββ+，以ˆσ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有__________。
一元线性回归模型习题及答案
一元线性回归模型一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类__________。
AA 函数关系与相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。
DA 变量间的非独立关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量__________。
AA 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机的或非随机都可以 4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。
CA 01ˆˆˆt tY X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+5、参数β的估计量ˆβ具备有效性是指__________。
B A ˆvar ()=0βB ˆvar ()β为最小C ˆ()0ββ－＝ D ˆ()ββ－为最小 6、对于01ˆˆi i iY X e ββ=++，以σˆ表示估计标准误差，Y ˆ表示回归值，则__________。
BA i i ˆˆ0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝B 2iiˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）＝0 C ii ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 D 2iiˆˆ0Y Yσ∑＝时，（－）为最小 7、设样本回归模型为i 01i iˆˆY =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的i ˆβ的公式中，错误的是__________。
DA ()()()ii12i X X Y -Y ˆX X β--∑∑＝B ()i iii122iin X Y -X Y ˆn X -X β∑∑∑∑∑＝C ii 122iX Y -nXY ˆX -nX β∑∑＝ D i i ii12xn X Y -X Y ˆβσ∑∑∑＝8、对于i 01i i ˆˆY =X +e ββ+，以ˆσ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有__________。
计量经济学习题第2章一元线性回归模型
计量经济学习题第2章⼀元线性回归模型第2章⼀元线性回归模型⼀、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两⼤类__________。
A 函数关系与相关关系B 线性相关关系和⾮线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。
A 变量间的⾮独⽴关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间不确定性的依存关系 3、进⾏相关分析时的两个变量__________。
A 都是随机变量B 都不是随机变量C ⼀个是随机变量，⼀个不是随机变量D 随机的或⾮随机都可以 4、表⽰x 和y 之间真实线性关系的是__________。
A 01t t Y X ββ=+B 01()t tE Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+5、参数β的估计量?β具备有效性是指__________。
A ?var ()=0βB ?var ()β为最⼩C ?()0ββ－＝ D ?()ββ－为最⼩ 6、对于01??i i i Y X e ββ=++，以σ?表⽰估计标准误差，Y ?表⽰回归值，则__________。
A i i ?? 0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝B 2ii0Y Y σ∑＝时，（－）＝0 C ii ??0Y Y σ∑＝时，（－）为最⼩ D 2ii0Y Y错误的是__________。
A ()()()i i 12iX X Y -Y ?X X β--∑∑＝B ()i iii122iin X Y -X Y ?n X -X β∑∑∑∑∑＝C ii122i X Y -nXY ?X -nXβ∑∑＝ Di iii12xn X Y -X Y ?βσ∑∑∑＝8、对于i 01i iY =X +e ββ+，以?σ表⽰估计标准误差，r 表⽰相关系数，则有__________。
A ?0r=1σ＝时， B ?0r=-1σ＝时， C ?0r=0σ＝时， D ?0r=1r=-1σ＝时，或 9、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归⽅程为?Y 356 1.5X -＝，这说明__________。
一元线性回归模型习题及答案
一元线性回归模型一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类__________。
AA 函数关系与相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。
DA 变量间的非独立关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量__________。
AA 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机的或非随机都可以 4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。
CA 01ˆˆˆt tY X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+5、参数β的估计量ˆβ具备有效性是指__________。
B A ˆvar ()=0βB ˆvar ()β为最小C ˆ()0ββ－＝ D ˆ()ββ－为最小 6、对于01ˆˆi i iY X e ββ=++，以σˆ表示估计标准误差，Y ˆ表示回归值，则__________。
BA i i ˆˆ0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝B 2iiˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）＝0 C ii ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 D 2iiˆˆ0Y Yσ∑＝时，（－）为最小 7、设样本回归模型为i 01i iˆˆY =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的i ˆβ的公式中，错误的是__________。
DA ()()()ii12i X X Y -Y ˆX X β--∑∑＝B ()i iii122iin X Y -X Y ˆn X -X β∑∑∑∑∑＝C ii 122iX Y -nXY ˆX -nX β∑∑＝ D i i ii12xn X Y -X Y ˆβσ∑∑∑＝8、对于i 01i i ˆˆY =X +e ββ+，以ˆσ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有__________。
第2章 一元线性回归模型-练习参考
2.10以下回归方程中存在明显错误的有哪些？（1）其中Y为贷款额，X为贷款利率（2）其中Y为消费支出，X为可支配收入（3）其中ER为差错率，T为训练时间（4）其中CPR为资本利润率，CC为资本周转次数（5）其中SR为小时工资，WLR为失业率（6）其中Q为食品消费支出，IN为消费者收入，P为食品消费价格指数【解析】（1）错误。
贷款额与贷款利率之间是负向关系，所以解释变量X贷款利率前的参数估计值应该为负。
（2）错误。
X为可支配收入，则其对应的参数估计值应该在[0,1]范围内，该回归结果参数估计值为1.2345，超出理论范围。
（3）错误。
差错率与训练时间之间是负向关系，所以T训练时间前的参数估计值应该为负。
（4）正确。
（5）错误。
一般宏观经济学理论描述的是SR小时工资变动对WLR失业率的影响关系，即应该将SR小时工资变动作为解释变量更符合经济学原理。
并且二者之间是负相关关系。
（6）正确。
2.12收集2013年中国31省、区、市农村居民人均纯收入X与人均现金消费支出Y的数据，如下表（单位：元）：地区名称纯收入X消费支出Y 地区名称纯收入X消费支出Y北京18337.513470.2湖北8867.05531.1天津15841.010088.6湖南8372.15854.2河北9101.95969.6广东11669.37881.5山西7153.55463.2广西6790.94547.0作内蒙古8595.76763.3海南8342.65090.7辽宁10522.76864.9重庆8332.05057.8吉林9621.26827.6四川7895.35406.1黑龙江9634.16542.1贵州5434.03888.3上海19595.013872.9云南6141.33953.0江苏13597.89486.9西藏6578.22661.5浙江16106.011541.1陕西6502.65420.7安徽8097.95344.9甘肃5107.84393.7福建11184.27552.5青海6196.45506.6江西8781.54910.1宁夏6931.05942.1山东10619.97184.2新疆7296.55519.9河南8475.35353.0资料来源：2014年版《中国统计年鉴》。
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样本可决系数与相关系数的联系与区别有以下几点： (1) 相关系数是建立在相关分析的基础之上的，研 究的是随机变量之间的关系；可决系数则是建立在 回归分析基础上，研究的是非随机变量X对随机变 量Y的解释程度；(2)在取值上，可决系数是样本相 关系数的平方；(3)样本相关系数是由随机的X和Y 抽样计算得到，因而相关关系是否显著，还需进行 检验。
回归参数的显著性检验是根据样本得到的参数估计 值，来对参数的真值是否为0(或是否显著)进行检验。 从经济意义角度来看，是检验某个解释变量对被解 释变量是否有显著影响。该检验依据的原理是“小 概率不可能原理”即小概率事件在一次试验中是不 可能发生的，如果在原假设成立的条件下，小概率 事件发生了，则推翻原假设。
序号 因变量 自变量
a
b c d
GNP
个人储蓄 小麦产出 美国国防开支
利率
利率 降雨量 前苏联国防开支
e
f g h
棒球明星本垒打的次数
总统声誉 学生计量经济学成绩 日本汽车的出口量
年薪
任职时间 统计学成绩 美国人均国民收入
(a) 无法确定; (b) 正的因果关系; (c) 因果关系但不能确定正负; (d) 正的因果关系; (e) 正的相关关系; (f) 无法确定; (g) 正的因 果关系; (h) 正的相关关系.
【区别】研究的目的不同, 相关分析着重探讨变量间 的关联程度, 是通过相关系数来测定的，不考虑变量 之间是否存在因果关系；而回归分析却要进一步探寻 变量间具体依赖关系, 即希望根据解释变量的固定值 去估计和预测被解释变量的平均值; 对变量的处理不 同, 相关分析对称地处理相互联系的变量, 而回归分析 必须明确解释变量与被解释变量. 是以因果分析为基 础的，变量之间的地位是不对称的，有解释变量和被 解释变量之分，被解释变量是随机变量，而解释变量 是在一般情况下假定是确定性变量。在因果分析基础 上进行的回归分析，达到了深入分析变量间依存关系、 掌握其运动规律的目的。
解：(1) 估计系数101.4是对常数项的估计，该值表 示当联邦利率为0时，美国政府债券的价格估计。 由于实际中联邦利率不可能为0，因而常数项的实 际经济意义不大；估计系数－4.78是对回归直线斜 率的估计，该值表示当联邦利率变化增加(降低)一 个单位时，债券价格将下降(上升)4.78个单位。该 估计值的符号为负，与预期相符，即利率的变动会 引起债券价格的反向变动。
The End
2.3.7 根据最小二乘原理, 所估计的模型已经使得拟 合误差达到最小, 为什么还要讨论模型的拟合优度问 题? 普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个问题内 部的比较, 即使用给出的样本数据满足残差的平方和 最小; 拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的 问题进行比较, 即可以辨别不同的样本回归结果谁好 谁坏.
2.3.5 最小二乘法和最大似然法的基本原理是什么? 说明它们有何区别? 最小二乘法和最大似然法都是常用的对线性回归模 型参数进行估计的方法. 最小二乘法的基本原理是: 用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函 数. 最大似然法的基本原理是: 用产生该样本概率最 大的原则去确定样本回归函数. 它们的区别在于: 最 小二乘法的估计量具有线性性、无偏性与有效性, 随机干扰项方差估计量也是无偏的; 而最大似然法 的估计量仅具有线性性、无偏性、有效性, 其随机 干扰项方差的估计量是有偏的.【区别的回答与有问 题，因为应该针对二法的区别】
对解释变量进行显著性检验的目的是为了决定 该变量是否应作为解释变量被保留在模型中.如 果该变量对被解释变量的影响并不显著, 就应该 将其剔除, 并寻找其他可能的变量建立模型. 2.3.11 影响预测精度的主要因素? 答：(1) 样本容量；(2) 模型的拟合优度。
2.3.12下表列出若干对自变量与因变量. 对每一对变量, 你认为它 们之间的关系如何? 是正的, 是负的, 还是无法确定? 说明理由.
2 一元线性回归计量 经济模型习题课
知识结构图
2.3.1 解释下列概念
2.3.3 回归分析和相关分析的联系与区别是什么？
答：【概念】回归分析是讨论被解释变量与一个或多 个解释变量之间具体依存关系的分析方法（回归分析 是研究一个变量关于另一个(些)变量的依赖关系的计算 理论和方法。其目的在于通过后者的已知或设定值， 去估计或预测前者的(总体)均值。前一个变量被称为被 解释变量，后一个(些)变量称为解释变量）。相关分析 是讨论变量之间线性相关程度的分析方法.【联系】二 者的联系在于: 它们都是处理变量与变量之间关系的数 学方法，均能通过一定的方法对变量之间的线性依赖 程度进行测定。回归分析建立在相关分析基础之上, 当 相互有关联的变量进一步有因果关系时, 可进一步进行 回归分析. 相关分析中线性相关系数的平方等于回归分 析中的拟合优度。
2.3.6 参数估计量的无偏性和有效性的含义是什么? 从参数估计量的无偏性和有效性证明过程说明，为 什么说满足基本假设的计量经济学模型的普通最小 二乘参数估计量才具有无偏性和有效性? 参数估计量的无偏性是指: 参数估计量的均值等于 模型参数值. 参数估计量的有效性是指: 在所有线 性无偏估计量中, 参数估计量的方差最小。从参数 估计量的无偏性和有效性的证明过程中可以看出, 得出无偏性、有效性是利用了随机干扰项具有零均 值和同方差, 以及随机干扰项与解释变量之间不相 关的基本假设, 所以说只有满足基本假设的OLS参 数估计量才具有无偏性和有效性.
2.3.8 为什么用可决系数评价拟合优度, 而不用残差平 方和作为评价标准? 可决系数和相关系数的区别和联 系? 答：样本可决系数系数反映了回归平方和占总离差平 方和的比重，表示由解释变量引起被解释变量的变化 占被解释变量总的变化的比重，因而可用来判定回归 直线拟合程度的优劣，该值大表示回归直线对样本点 的拟合程度好，反之亦然。残差平方和反映的是随机 误差项包含因素对被解释变量变化影响的绝对程度， 它与样本容量有关，样本容量大时，残差平方和一般 也大，样本容量小时，残差平方和也小，因此样本容 量不同时得到的残差平方和不能用于比较。此外，检 验统计量一般应是相对量而不能用绝对量，因而不宜 使用残差平方和判断模型的拟合优度。
2.3.10 为什么要进行显著性检验? 说明显著性检验的 过程? 答: 由于回归参数估计值是依据样本估计出的，虽说 最小二乘估计量具有优良的统计特性，但在一次抽 样中，估计值不一定等于真值。那么，参数的估计 值与真值的差异有多大、是否显著，需要进行进一 步的检验。检验包括拟合优度的检验、参数的显著 性检验和参数置信区问的估计。除了拟合优度检验 需要计算样本可决系数外，参数的显著性检验和置 信区间的估计实际上是一种方法的两种推断形式。