圆曲线最小半径
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有些情况，路拱
G v2 F?
gR
X ? F cos ih ? G sin ih
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ih
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Gv2 gR
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V2
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V2
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X G
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v2 gR
? ih
G v2 F?
gR
X ? F cos ih ?+G sin ih
横向力系数
增加燃料消耗和轮胎磨损
横向力系数 μ 0 0.05 0.10 0.15 0.20
燃料消耗（ % ）轮胎磨损（ % ）
100
100
105
160
110
220
115
300
120
390
横向力系数
增加驾驶操纵的困难
弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的 轮胎会产 生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一 个横向偏移角。
2 .一般最小半径
是指高速公路在 允许的超高和横向力系数，能保证 汽车以设计速度 安全、舒适行车的最小允许半径。
2.一般最小半径
是指高速公路在 允许的超高和横向力系数下，能保 证汽车以设计速度 安全、舒适行车的最小允许半径。
2 一般最小半径
是指高速公路在 允许的超高和横向力系数，能保证 汽车以设计速度 安全、舒适行车的最小允许半径。
考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或接近设计速度
行驶时，旅客有充分的舒适感。
推
荐
采
考虑到地形比较复杂的情况下不会过多增加工程量。
用
3.不设超高的最小半径 不必设置超高就能满足汽车行驶稳定性的最小半径。
三种最小半径的对比
例：
例：已知某平原区高速公路，其计算行车速度V=120km/h ，
设该公路的横坡度i=1.5% ，试计算该公路不设超高的最小
1．极限最小半径
是指高速公路在 允许最大超高和允许的最大横向 力系数情况下，能保证汽车 安全行驶的最小半径。
1．极限最小半径
是指高速公路在 允许最大超高和允许的最大横向 力系数情况下，能保证汽车 安全行驶的最小半径。
1．极限最小半径
是指高速公路在 允许最大超高和允许的最大横向 力系数情况下，能保证汽车 安全行驶的最小半径。
一、圆曲线最小半径的重要性
设计合理的圆曲线 设计不良的圆曲线
控制性因素：
实
圆曲线最小半径
例
“恐怖的百慕大”——320国道黄花桥路段
?设计不合理，最小弯道半
径为250米。
?而黄花桥最小弯道半径仅
216米。
The important of circular curve
二、圆曲线最小半径的计算公式
一般情况，超高
表5-1
例：已知某平原区高速公路，其计算行车速度V=120km/h ，
设该公路的横坡度i=1.5% ，试计算该公路不设超高的最小
半径为多少？
《标准》规定不设超高最小半径时，
解：已知i=0.015，
当i<=2% 时，μ=0.035~0.04；
设 μ=0.035
当i > 2% 时，μ=0.04~0.05。 （p87）
横向力系数为 0. 1
相当于
5kg 的横向力
50kg
横向力系数
影响旅行舒适性
当μ ＜0.10 时，不感到有曲线存在，很平稳； 当μ= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； 当μ= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定； 当μ= 0.35时，感到有曲线存在，不稳定； 当μ= 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。
超高横坡度
公路等级 一般地区
汽车专用公路 一般公路
高速 一级 公路 公路
10%
二级 三级 四级 公路 公路 公路
8%
积雪冰
6%
冻地区
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线最小半径：
V2 R?
127( ? ? i)
行车速度
横向力系数
超高横坡度
最小半径的计算
极限最小半径 一般最小半径 不设超高的最小半径
X ? FG+?
ih
?
Gv2 gR +?
Gih
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G( v2 gR
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R
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X G
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v2 gR
?+ ih
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算圆曲线最小半径：
R?
V2
127( ? ? ih )
行车速度
横向力系数
超高横坡度
横向力系数
汽车在做圆周运动时，每单位 车辆总重所受的横向力
极限最小半径是路线设计中的极限值，在特殊 困难条件下不得已才使用的。
如要运用极限最小半径时，必需充分论证对行 车安全的影响。
运用极限最小半径，没有充分论证对行车安全
的影响。会怎么样呢？
实
例
美国科罗拉多大峡谷的魔鬼公路段
因此，一定要充分、全面 论证对行车安全的影响
缺少从驾驶员的视觉 角度进行安全性分析
半径为多少？
《标准》规定不设超高最小半径时，
解：已知i=0.015，
当i<=2% 时，μ=0.035~0.04；
来自百度文库
设μ=0.035
当i > 2% 时，μ=0.04~0.05。 （p87）
R
?
V2
127(?
?
i)
?
1202 127(0.035 ?
0.015)
?
5569.29m
与《公路工程技术标准》规定相对照。
R
?
V2
127(?
?
i)
?
1202 127(0.035 ?
0.015)
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5569.29m
符合规定
与《公路工程技术标准》规定相对照。
表5-1
G v2 F?
gR
X ? F cos ih ? G sin ih
X ? FG?
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Gv2 gR
?
Gih
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G( v2 gR
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V2
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V2
? ? 127 R ? ih
?
?
X G
?
v2 gR
? ih
G v2 F?
gR
X ? F cos ih ?+G sin ih
横向力系数
增加燃料消耗和轮胎磨损
横向力系数 μ 0 0.05 0.10 0.15 0.20
燃料消耗（ % ）轮胎磨损（ % ）
100
100
105
160
110
220
115
300
120
390
横向力系数
增加驾驶操纵的困难
弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的 轮胎会产 生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一 个横向偏移角。
2 .一般最小半径
是指高速公路在 允许的超高和横向力系数，能保证 汽车以设计速度 安全、舒适行车的最小允许半径。
2.一般最小半径
是指高速公路在 允许的超高和横向力系数下，能保 证汽车以设计速度 安全、舒适行车的最小允许半径。
2 一般最小半径
是指高速公路在 允许的超高和横向力系数，能保证 汽车以设计速度 安全、舒适行车的最小允许半径。
考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或接近设计速度
行驶时，旅客有充分的舒适感。
推
荐
采
考虑到地形比较复杂的情况下不会过多增加工程量。
用
3.不设超高的最小半径 不必设置超高就能满足汽车行驶稳定性的最小半径。
三种最小半径的对比
例：
例：已知某平原区高速公路，其计算行车速度V=120km/h ，
设该公路的横坡度i=1.5% ，试计算该公路不设超高的最小
1．极限最小半径
是指高速公路在 允许最大超高和允许的最大横向 力系数情况下，能保证汽车 安全行驶的最小半径。
1．极限最小半径
是指高速公路在 允许最大超高和允许的最大横向 力系数情况下，能保证汽车 安全行驶的最小半径。
1．极限最小半径
是指高速公路在 允许最大超高和允许的最大横向 力系数情况下，能保证汽车 安全行驶的最小半径。
一、圆曲线最小半径的重要性
设计合理的圆曲线 设计不良的圆曲线
控制性因素：
实
圆曲线最小半径
例
“恐怖的百慕大”——320国道黄花桥路段
?设计不合理，最小弯道半
径为250米。
?而黄花桥最小弯道半径仅
216米。
The important of circular curve
二、圆曲线最小半径的计算公式
一般情况，超高
表5-1
例：已知某平原区高速公路，其计算行车速度V=120km/h ，
设该公路的横坡度i=1.5% ，试计算该公路不设超高的最小
半径为多少？
《标准》规定不设超高最小半径时，
解：已知i=0.015，
当i<=2% 时，μ=0.035~0.04；
设 μ=0.035
当i > 2% 时，μ=0.04~0.05。 （p87）
横向力系数为 0. 1
相当于
5kg 的横向力
50kg
横向力系数
影响旅行舒适性
当μ ＜0.10 时，不感到有曲线存在，很平稳； 当μ= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； 当μ= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定； 当μ= 0.35时，感到有曲线存在，不稳定； 当μ= 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。
超高横坡度
公路等级 一般地区
汽车专用公路 一般公路
高速 一级 公路 公路
10%
二级 三级 四级 公路 公路 公路
8%
积雪冰
6%
冻地区
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线最小半径：
V2 R?
127( ? ? i)
行车速度
横向力系数
超高横坡度
最小半径的计算
极限最小半径 一般最小半径 不设超高的最小半径
X ? FG+?
ih
?
Gv2 gR +?
Gih
?
G( v2 gR
?+ih )
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V2
127( ? ?- ih )
V2
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127
R
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+
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根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算圆曲线最小半径：
R?
V2
127( ? ? ih )
行车速度
横向力系数
超高横坡度
横向力系数
汽车在做圆周运动时，每单位 车辆总重所受的横向力
极限最小半径是路线设计中的极限值，在特殊 困难条件下不得已才使用的。
如要运用极限最小半径时，必需充分论证对行 车安全的影响。
运用极限最小半径，没有充分论证对行车安全
的影响。会怎么样呢？
实
例
美国科罗拉多大峡谷的魔鬼公路段
因此，一定要充分、全面 论证对行车安全的影响
缺少从驾驶员的视觉 角度进行安全性分析
半径为多少？
《标准》规定不设超高最小半径时，
解：已知i=0.015，
当i<=2% 时，μ=0.035~0.04；
来自百度文库
设μ=0.035
当i > 2% 时，μ=0.04~0.05。 （p87）
R
?
V2
127(?
?
i)
?
1202 127(0.035 ?
0.015)
?
5569.29m
与《公路工程技术标准》规定相对照。
R
?
V2
127(?
?
i)
?
1202 127(0.035 ?
0.015)
?
5569.29m
符合规定
与《公路工程技术标准》规定相对照。
表5-1