7.1生活中的不等式
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(5)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两 边之和大于第三边. a+b＞c a+c＞b b+c＞a
1、选择适当的不等号填空： （1）2＿＿ < 3； （2）－
> 8 ＿＿
－3
≤ 0 （3）－a2＿＿
≠ （4）若x≠y,则－x＿＿－ y
2.根据下列数量关系列出不等式： (1)x的4倍小于3； (2)y减去1不大于2；
营养成份 蛋白质 脂肪 非脂乳固体 含量 ≥2.9 g ≥3. 1 g ≥8.1 g
x ≥2.9
y ≥3.1
z ≥8.1
试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：
(2)一辆48座的客车载有游客x人，到 一个站又来2个人，车内仍有空位.
x+2＜48
试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：
（3）一个边长为a m的正方形桌子的 面积大于1 m2.
解:145 ≤x ≤175
归纳总结
1、不等关系在日常生活中普遍存在.
2、用不等号表示不等关系的式子叫
做不等式.
3、列不等式表示不等关系.
世纪公园的票价是：每人5元；一次 购票满30张，每张可少收1元。某班 有27名少先队员去世纪公园进行活动。 当领队王小华准备好了零钱到售票处 买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊 住了王小华，提议买30张票。但有的 同学不明白，明明我们只有27个人， 买30张票，岂不是“浪费”吗？
关注生活
一辆轿车在公 路上正常行驶的速 度是a km/h,已知公 路对轿车的限速 （不超过）是100 km/h,那么你如何表 示a与100的大小关 系？ a≤100
试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：
(1)某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x g蛋白质，y g 脂肪，非脂乳固体z g，这种牛奶的营养成份含量如 下表： 营养成份表：(每100g)
7.1 生活中的不等式
请你当裁判
小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为 30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐 场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？ 若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时， 谁会向上跷？ 你能知道游戏的结果吗？为什么？ 因为30＜55，所以小磊会向上跷； 因为30＋55＞75，所以爸爸会向 上跷.
那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不 是真的“浪费”呢？ 我们不妨一起来算一算： 买27张票，要付款 5×27＝135（元） 买30张票，要付款 4×30＝120（元） 显然 120<135 这就是说，买30张票比买27张票付 款要少，表面上看是“浪费”了3张票， 而实际上反而节省了。
设有x人要进世纪公园，如果x≥30，显然 按实际人数买票，每张票只要付4元。如果 x<30，那么： 按实际人数买票x张，要付款5x（元） 买30张票，要付款4×30＝120（元） 如果买30张票合算，那么应有 120<5 x 现在的问题就是：x取哪些数值时，上 式成立？
(1) –2 < 0 ； (2) 2a > 3-a ；
(4)(a-1)2≥0； (5) s = vt；
(3) 3x+5；
(6)x2+2x≠3；
例1、用不等式表示：
(1)a是正数
a＞ 0
(2)b是非负数 b≥0
(3)y的2倍与6的和比1小 2y+6＜1
(4)x2 减去10不大于10 x2-10≤10
4x<3
y-1 ≤2
2x+1>x
(3)x的2倍与1的和大于x；
(4)a的一半不小于－7；
a -7 2
练一练
3.理解下列具有“最”字的实例,写出不等式：
①火车提速后，时速v最高可达140km/h;
②小明身高h m，他班学生最高的为1.74m; ③某班学生家到学校的路程s km，最远是4km.
想一想
如何表示下面气温之间的关系？ 某城市某天的最低气温是-Байду номын сангаас℃,最 高气温是6℃,该市这天某一时刻的气 温是t℃.
解: -2≤t ≤6
试一试
建设中的三峡水电站的水库 水位在145-175m（包括145m， 175m）时，发电机能正常工作， 设水库水位为x（m）．
你能用关 于x的一个式 子刻画水位需 满足的高度要 求吗？
a 2＞ 1 （4）m（m≠0）的倒数不大于5.
1 5 m
如长度和长度， 质量与质量，体 积与体积
在日常生活中，同类量之间常常存在不等 关系.你能举例说明一些不等关系吗？
像 a2<60，v>60
用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
“>”“<”“≠”“≤”“≥”
试一试
下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?
1、选择适当的不等号填空： （1）2＿＿ < 3； （2）－
> 8 ＿＿
－3
≤ 0 （3）－a2＿＿
≠ （4）若x≠y,则－x＿＿－ y
2.根据下列数量关系列出不等式： (1)x的4倍小于3； (2)y减去1不大于2；
营养成份 蛋白质 脂肪 非脂乳固体 含量 ≥2.9 g ≥3. 1 g ≥8.1 g
x ≥2.9
y ≥3.1
z ≥8.1
试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：
(2)一辆48座的客车载有游客x人，到 一个站又来2个人，车内仍有空位.
x+2＜48
试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：
（3）一个边长为a m的正方形桌子的 面积大于1 m2.
解:145 ≤x ≤175
归纳总结
1、不等关系在日常生活中普遍存在.
2、用不等号表示不等关系的式子叫
做不等式.
3、列不等式表示不等关系.
世纪公园的票价是：每人5元；一次 购票满30张，每张可少收1元。某班 有27名少先队员去世纪公园进行活动。 当领队王小华准备好了零钱到售票处 买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊 住了王小华，提议买30张票。但有的 同学不明白，明明我们只有27个人， 买30张票，岂不是“浪费”吗？
关注生活
一辆轿车在公 路上正常行驶的速 度是a km/h,已知公 路对轿车的限速 （不超过）是100 km/h,那么你如何表 示a与100的大小关 系？ a≤100
试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：
(1)某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x g蛋白质，y g 脂肪，非脂乳固体z g，这种牛奶的营养成份含量如 下表： 营养成份表：(每100g)
7.1 生活中的不等式
请你当裁判
小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为 30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐 场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？ 若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时， 谁会向上跷？ 你能知道游戏的结果吗？为什么？ 因为30＜55，所以小磊会向上跷； 因为30＋55＞75，所以爸爸会向 上跷.
那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不 是真的“浪费”呢？ 我们不妨一起来算一算： 买27张票，要付款 5×27＝135（元） 买30张票，要付款 4×30＝120（元） 显然 120<135 这就是说，买30张票比买27张票付 款要少，表面上看是“浪费”了3张票， 而实际上反而节省了。
设有x人要进世纪公园，如果x≥30，显然 按实际人数买票，每张票只要付4元。如果 x<30，那么： 按实际人数买票x张，要付款5x（元） 买30张票，要付款4×30＝120（元） 如果买30张票合算，那么应有 120<5 x 现在的问题就是：x取哪些数值时，上 式成立？
(1) –2 < 0 ； (2) 2a > 3-a ；
(4)(a-1)2≥0； (5) s = vt；
(3) 3x+5；
(6)x2+2x≠3；
例1、用不等式表示：
(1)a是正数
a＞ 0
(2)b是非负数 b≥0
(3)y的2倍与6的和比1小 2y+6＜1
(4)x2 减去10不大于10 x2-10≤10
4x<3
y-1 ≤2
2x+1>x
(3)x的2倍与1的和大于x；
(4)a的一半不小于－7；
a -7 2
练一练
3.理解下列具有“最”字的实例,写出不等式：
①火车提速后，时速v最高可达140km/h;
②小明身高h m，他班学生最高的为1.74m; ③某班学生家到学校的路程s km，最远是4km.
想一想
如何表示下面气温之间的关系？ 某城市某天的最低气温是-Байду номын сангаас℃,最 高气温是6℃,该市这天某一时刻的气 温是t℃.
解: -2≤t ≤6
试一试
建设中的三峡水电站的水库 水位在145-175m（包括145m， 175m）时，发电机能正常工作， 设水库水位为x（m）．
你能用关 于x的一个式 子刻画水位需 满足的高度要 求吗？
a 2＞ 1 （4）m（m≠0）的倒数不大于5.
1 5 m
如长度和长度， 质量与质量，体 积与体积
在日常生活中，同类量之间常常存在不等 关系.你能举例说明一些不等关系吗？
像 a2<60，v>60
用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
“>”“<”“≠”“≤”“≥”
试一试
下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?