高三第一学期期中模拟试卷

安徽省安庆一中高三第一学期期中模拟试卷

说明：①本堂考试时量120分钟，分值150分；

②本堂考试内容涉及集合与简易逻辑、函数、数列、三角函数（同角三角函数及诱导公式）；

③请考生按要求在指定位置答题，考试完备后，只收第3至第6页，第1、2页考生保留。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。把答案的序号填写在答卷中指定的方框内。

1．已知全集U R =，2{|4}A x x =>，3{|log 1}B x x =<，则A B

A ．{|2}x x <-

B ．{|23}x x <<

C ．{|3}x x >

D ．{|2}{|23}x x x x <-<< 2．化简sin 600的值是

A ．12

B ．1

2

- C D ．3．若02

π

α-<<，则点（tan α，cos α）位于

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 4．下列判断正确的是 A ．“12是偶数且是18的约数”是真命题 B ．“方程210x x ++=没有实数根”是假命题 C ．“存在实数x ，使得|2|3x +≤且216x >”是假命题 D ．“三角形的三个内角的和大于或等于120°”是真命题

5．函数2ln(1)y x =-（x ≤

A ．y = （0x ≤）

B ．y = （0x ≤）

C ．y = （0x ≥）

D ．y = （0x ≥） 6．数列{}n a 中，22a =，95a =，且{}n a 是等差数列，则16a 等于

A ．8

B ．－8

C ．9-

D ．9

7．数列{}n a 是公差不为0的等差数列，且1a ，3a ，7a 为等比数列{}n b 的连续三项，则等比数列{}n b 的公比q 等于

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8．数列{}n a ，{}n b 满足1n n a b =，232n a n n =++，则数列{}n b 前10项的和为

A ．13

B ．512

C ．12

D ．712

9．设奇函数()f x 在（0，+∞）上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()

f x f x x

--<的解集是

A ．(1,0)(1,)-+∞

B ．(,1)(0,1)-∞-

C ．(,1)(1,)-∞-+∞

D ．(1,0)(0,1)-

10．设()f x 是定义在R 上以2为周期的偶函数，已知(0,1)x ∈时，12

()log (1)f x x =-，

则函数()f x 在（1，2）上是

A ．增函数且()0f x <

B ．增函数且()0f x >

C ．减函数且()0f x <

D ．减函数且()0f x >

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答卷中指定的横线上。

11．函数y =____________________；

12．函数22sin cos ()1sin x x

f x x

=+的值域是____________________；

13．已知函数()2x f x =，等差数列{}n a 公差为2，若246810()4f a a a a a ++++=，

则212310log [()()()()]f a f a f a f a ••••=______________________； 14．设()y f x =有反函数1()y f x -=，又(2)y f x =+与1(1)y f x -=-互为反函数，则11(2004)(1)f f ---=_________________；

15．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

2 3 4 5 6

7 8 9 10

……………………………

按照以上排列的规律，第n 行（3n ≥）从左向右的第3个数是_____________。

答题卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11．_____________________； 12．_____________________； 13．_____________________； 14．_____________________； 15．_____________________.

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。 16．本小题满分12分

（Ⅰ）已知角θ的终边上一点P （x ，3）（0x ≠），且cos θ=，求sin θ

与tan θ的值；

（Ⅱ）已知1sin()64x π+=，求275sin()cos ()66

x x ππ

++-的值。

17．本小题满分12分

已知条件p ：2{|10}A x x ax =++≤，条件q ：2{|320}B x x x =-+≤.若p 的必要不充分条件是q ，求实数a 的取值范围。

18．本小题满分12分

已知函数()f x 在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足()()()f xy f x f y =+，(3)1f =.

（Ⅰ）求(9)f 、(27)f 的值；（Ⅱ）解不等式()(8)2f x f x +-<.

19．本小题满分12分

已知函数()31

x

f x x =+ （0x ≠），数列{}n a 满足11a =，1()n n a f a += （*n N ∈）.

（Ⅰ）求证：数列1

{}n

a 是等差数列；

（Ⅱ）求数列{}n

n

x a 前n 项的和n S .