新初中数学有理数的运算易错题汇编含解析

新初中数学有理数的运算易错题汇编含解析

一、选择题

1．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么m n等于（）

A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9

【答案】C

【解析】

【分析】

根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【详解】

∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，

∴|m+3|+（n﹣2）2=0，

∴m+3=0，n﹣2=0，

解得m=﹣3，n=2，

所以，m n=（﹣3）2=9．

故选C．

【点睛】

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

2．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．10

【答案】B

【解析】

【分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．

【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，

∴原数中“0”的个数为6，

故选B．

【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数a×10n还成成原数时， n＞0时，小数点就向右移动n位得到原数；n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数.

3．已知资阳市某天的最高气温为19℃，最低气温为15℃，那么这天的最低气温比最高气温低（）

A．4℃B．﹣4℃C．4℃或者﹣4℃D．34℃

【答案】A

【解析】

【分析】

所求的数值就是最高气温与最低气温的差，利用有理数的减法法则即可求解．

【详解】

19﹣15＝4（℃）

答：这天的最低气温比最高气温低4℃．

故选A ．

【点睛】

本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．

4．在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学计数法可以表示为( )亿次/秒 A ．81.2510⨯

B ．91.2510⨯

C ．101.2510⨯

D ．812.510⨯

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：12.5亿亿次/秒=1.25×109亿次/秒，

故选：B ．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

5．为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只．将116000000用科学记数法表示应为（ ）

A ．611610⨯

B ．711.610⨯

C ．71.1610⨯

D ．81.1610⨯

【答案】D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【详解】

将116000000用科学记数法表示应为1.16×108．

故选：D ．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

6．0000084=8.4×10-6

故选B.

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

7．清代·袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）A．8.4×10-5B．8.4×10-6C．84×10-7D．8.4×106

【答案】B

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

8．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（a＋b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】

试题分析：（a+2b）（a+b）=22

++，则C类卡片需要3张．

32

a a

b b

考点：整式的乘法公式．

9．暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（）

A．49.3×108B．4.93×109C．4.933×108D．493×107

【答案】B

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可.

【详解】

解：4930000000=4.93×109．故选B．

【点睛】