郑州大学远程教育学院入学测试机考(专升本)《高等数学》模拟题及答案
2022-2023学年河南省郑州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
2022-2023学年河南省郑州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.A.A.B.C.D.2.3.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。
A.B.C.D.4.5.6.7.A.B.C.exdxD.exIn xdx8.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)9.10.（）。
A.B.C.D.11.12.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/413.14.15.16.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续17.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,118.19.（）。
A.3B.2C.1D.2/320.21.22.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)23. A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/1524.A. B. C. D.25.A.A.B.C.D.26.27.A.A.B.C.D.28.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C29.（）。
A.B.C.D.30.二、填空题(30题)31.32. 设y=3sinx，则y'__________。
33.34.35. 设z=ulnv，而u=cosx，v=e x，则dz/dx=__________。
36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.z=ln(x+e y)，则50.51.52.53.54.55.56.57.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.设函数y=x4sinx，求dy．71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.设函数y=x3+sin x+3，求y’．81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题) 101.102.103. 设y=sinx/e x，求y'。
郑州大学远程教育学院入学测试机考专升本高等数学模拟题
郑州大学远程教育学院入学测试机考专升本 高等数学 模拟题1.设函数2sin 2(1)1()21x x f x x -⎧⎪-⎪⎨⎪-⎪⎩111x x x <=> 则1lim ()x f x →等于( )A. 0B. 1C.2D.不存在 答案D2. 微分方程0=+'y y 的通解为（ ）A ． y=xe B. y= x e-C. y=C xe D. y=C xe-答案D3. 设0)0(=f ，且x x f x )(lim→存在，则 xx f x )(lim 0→ 等于（ ）A. )(x f 'B. )0(f 'C. )0(fD.)0(21f ' 答案B4.设()f x 为连续函数,则10()2xf dx '⎰等于( )A.(1)(0)f f -B.2[(1)(0)]f f -.2[(2)(0)]C f f -1D.2[()(0)]2f f -答案D5.设ln(z =则z zxy x y∂∂+∂∂等于( ) 1.2A B.2nC.1D.2 答案A6.设函数()f x 在点0x 处连续,则下列结论正确的是( ) A.000()()limx x f x f x x x →--必存在B.0lim ()0x x f x →=C.当0x x →时，0()()f x f x -不是无穷小量D.当0x x →时，0()()f x f x -必为无穷小量 答案D7.设()f x '在点0x 的邻域内存在,且0()f x 为极大值,则000(2)()limh f x h f x h→+-等于( ) A.0 B.-2 C.1 D.2 答案A8.设(),()u x x ν在0x =处可得,且(0)1,(0)1,(0)2,02u u νν='=='=（），则 0()()2limx u x x x ν→-等于( )A.-2B. 0C.2D.4答案.D9.设(ln )1,()f x x f x '=+则等于( )21A.ln ln 2x x C ++2B.2x x C ++C.x x e c ++答案.C10. 设平面,0342:,012:21=+++=+-+z y x z y x ππ 则平面1π与2π的关系为( )A. 平行但不重和B. 重和C. 垂直D. 既不平行，也不垂直答案C11．设函数2()=ln(1)f x x a +⎨⎪⎩00x x ≠= 在0x =处连续，则a 等于（ ）A. 0B 14C. 1D.2 答案B12.设函数()y f x =的导函数()f x '的图像如图3-1所示,下列结论肯定正确的是( )A 在(-2,+∞)内，曲线()f x 是凹的 B.在(-2,.+∞)内,曲线()f x 是凸的 C.在（-2，+∞）曲线()f x 是单调增加的 D.在(-2,+∞)曲线()f x 是单调下降的2D.+2x xe e C+答案C13.过曲线ln y x x =上0M 点的切线平行直线2y x =,则切点0M 的坐标是( ) A.(1.0) B.(e,0) C.(e,1) D.(e,e) 答案.D14.若()(),sin (cos )f x dx F x C xf x dx =+⎰⎰则等于( ) A .(sin )F x C + B.(sin )F x C -+C.(cos )F x C +D. (cos )F x C -+ 答案D 15．级数()∑∞=-121n nn k（k 为非零正常数）（ ） A. 绝对收剑 B. 条件收剑 C. 发散D. 收剑性与k 有关答案A16.2sin(2cos )lim sin()2x x x ππ→-=( )A.-2B.-1C.2D.1 答案A 17.设10(2)(2)()limxx f h f f x eh-→--=则=( )A.12e -121B.4e --C.1212e - D.1214e - 答案B 18.sin 0limxt x e dtx→⎰=( )A.12B.-1C.-12D.1 答案D19.设函数x y y ='=则( )B.C.1 D.2 答案B20.设函数223ln 2.xy =+⋅+则'y =( )A.322()3ln3x x --+B.3223ln3x x + C.322()3ln3x x ----D.322ln3x x-+答案A21.设()ln ,f x x =则(sin )()df x df x =（ ）A.cos sin xxB. sin cos xx C. cos sin x x xD.sin x x答案C 22.已知广义积分ln k edxx x+∞⎰是收敛函数，则k 的取值范围是（ ） A.1k < B.1k ≤ C.1k ≥ D.1k > 答案D 23.设arcsin ()xf x e -=则cos '(sin )xf x dx =⎰（ ）A.xe c + B.xe - C.x ec -+D.xe 答案C24.设函数arccotz =2z x y∂=∂∂（ ）答案B25.交换二次积分次序'21(,)x xdx f x y dy +=⎰⎰（ ）A.13110122(,)(,)yydy f x y dx dy f x y dx -+⎰⎰⎰⎰B.11220(,)y ydy f x y dx -⎰⎰C. 113122001(,)y ydy dx dy f x y dx -+⎰⎰⎰⎰D.31022(,)y ydy f x y dx -⎰⎰答案A26.下列关系正确的是（ ） A. )()(x f dx x f d=⎰B. )()(x df dx x f d =⎰C. dx x f dx x f d )()(=⎰D. C x f dx x f d +=⎰)()( 答案B27.设)(x f 为连续函数，则())('⎰dt t f xa等于（ ）A. )()(a f x f -B. )()(x f a f -C. )(x fD. )(a f 答案C28．设函数,3xy z =则yz∂∂等于（ ） A. y y xln 3 B. y y xln 33 C. x xy 33 D. 133-x xy答案D29．222sin lim x m xx ∞→等于（ ）A. 0 B .2mC. 22mD. ∞ 答案A30.)n n →∞=（ ）A.0B.12C.1D.不存在 答案B31. 0ln(1)limnx x x→+=（ ） A.n B.1nC.ne D.1ne 答案A 32.21lim()2xx x x →∞+=+（ ） A.2e B.12e C.1 D.2e - 答案D33.22356lim 43x x x x x →-+=-+（ ）A.12B.1C.54 D.∞答案A34.21sinlim32x x x x →∞=-（ ） A.0 B.1C.13 D.∞答案C35.22sin lim 23cos n n n xn n x→∞+=-（ ） A.不存在 B.12C.1D.2答案B36.要使函数()f x a bx =⎪-⎩00x x <≥在x =0处连续，则a ，b 的值分别为（ ） A.0，1B.11,22 C.1,2任意数 D.0，任意数 答案C37.22sin(4)lim2x x x →-=-（ ） A.12 B.8 C.10 D.4答案D38.1lim sinln(1)x x x→∞+ A.1 B.0 C.2 D.不存在 答案B39.设y =y '=（ ）A.2ln(1sin )x -B.22sin cos xxC.2sin cos x xD.sec x - 答案D40.0cos 2lim ln(12)x x e x x →+-=+（ ）A.1B.2C.12D.不存在 答案C 41.01cos limln(1)x xx x →-=-（ ）A.1B.2C.12 D. 12-答案D 42.10lim(31)xx x -→+=（ ）A.-3B.-2C.3e - D.2e -答案C 43.设22lim()lim sin x x x x k x x x-→∞→∞-=，则k =（ ）A.1B.2C.ln2D.1ln22答案D44. 设曲线x e x y -=在点（0，-1）处与直线l 相切，则直线l 的斜率为（ ） A. ∞ B. 1 C. 0 D. -1 答案C45. 0x =是函数12sin ()||1xxf x x e =++的（ ）间断点 A.跳跃 B. 可去 C.无穷 D. 振荡 答案B46.已知sin cos n y x nx =，则y '=（ ） A.1sincos(1)n n n x -+B.cos sin nn x nx - C.1sinsin cos n n nx x --D.2cos cos n nx x 答案A47.若y =y '=（ ）A.B.D.答案A48.已知2()cos3x x y e e x -=+，则dy =（ ） A.2222()cos33()sin3x x x x e e xdx e e xdx ----+ B.23()sin3x x e e xdx --+C.222()cos33()sin3x x x x e e xdx e e x ----+D.2()(2cos33sin3)x x e e x x dx -+- 答案A49. 设)(x f 在2=x 处可导，且2)2(='f ，则hf h f h 2)2()2(lim-+→等于（ ）A.21B . 1 C. 2 D. 4 答案B50.设函数()f x 的二阶导数存在，则(ln )y f x =的二阶导数为（ ）A.1(ln )f x x ' B.21[(ln )(ln )]f x f x x -'-''C.21(ln )[1(ln )]f x f x x '-' D.21[(ln )(ln )]f x f x x''+' 答案B51.设函数()y y x =是由方程cos sin()x y x y =+所确定，则dydx=（ ） A.cos cos()cos()sin y x y x y x y ++++B .cos cos()cos()sin y x y x y x y -+++C.cos cos()cos()sin y x y x y x y+++-D.cos cos()cos()sin y x y x y x y-++-答案B52.设函数()y y x =是由方程arctany x =所确定，则dydx=（ ） A.x yx y -+ B.y xx y -+ C.x yx y+- D.x yy x+- 答案C53.设函数()y y x =是由方程sin y e y x e -=所确定，则01x y dy dx===（ ）A.eB.-eC.1e D. 1e-答案C 54.极限30sin cos lim x x x xx→-=（ ） A.0B.12 C.13 D.∞答案C55.设函数1()sin sin 33f x a x x =+，如果()f x 在3x π=处取得极值，则a =（ ）A.0B.1C.2D.356.32399y x x x =--+的拐点坐标是（ ） A.（-1，14） B.（0，9） C.（1，-2） D.（3，-18） 答案C57.设函数()sin f x x x =+，在区间[0,2]π上函数()f x （ ） A.无极值 B.有一个极大值，但无极小值 C.有一个极小值，但无极大值 D.有一个极大值和极小值 答案A58.若函数()f x 在闭区间[,]a b 上连续，在开区间(,)a b 内可导，则至少存在一点ξ,使得()()()f b f a f b aξ-'=-，其中ξ的取值范围为（ ）A. [,]a b ξ∈B. (,)a b ξ∈C. 2a bξ+= D. 2b aξ-=答案B59.在(,)-∞+∞内，若()0f x ''=，则函数()f x 是（ ） A.一次函数或常值函数 B.指数函数 C.二次函数 D.反比例函数 答案A60. 设则x x f +='1)(，则)(x f 等于( ) A. 1 B. C x x ++2C. C x x ++22D. C x x ++2261.函数5y =的单调区间是（ ） A.（0，1）为单增区间 B.（1，2）为单减区间C.（0，2）为单增区间D.（0，1）为单增区间，（1，2）为单减区间 答案D62.函数1()arctan 1xf x x-=+在[0,1]上的最值是（ ） A.最大值(0)4f π=B.最小值(1)0f =C.既无最大值，又无最小值D.最大值(0)4f π=最小值(1)0f =答案D63.曲线x y xe -=的拐点是（ ） A.（2，22e -） B.1(1,)e -C.2(2,2)e -，1(1,)e - D.无拐点 答案A64.a ，b 为（ ）时点（1，3）是曲线321y ax bx =++的拐点 A.12a b =⎧⎨=⎩B.13a b =-⎧⎨=⎩C. 23a b =⎧⎨=⎩D. 31a b =⎧⎨=-⎩答案B65.函数()f x x =+(0,4]上的最值是（ ）A.(0)0f =为最小值B.(4)8f =为最大值C.(2)2f =+D.(0)0f =为最小值，(4)8f =为最大值 答案B66.若()()F x f x '=，C 为任意常数，则下式成立的是（ ） A.()()F x dx F x C ='+⎰B. ()()F x dx f x C '=+⎰C. ()()f x dx F x C =+⎰D.()()f x dx F x C '=+⎰答案C 67.若()F x'=，则()F x =（ ）A.CB.2x C +C.ln x C +C答案A 68.若()F x '=(1)F π=，则()F x =（ ）A.arcsin x π+B.arccos x π+C.arcsin x π-D.arccos x π- 答案B 69.若()3x f x dx C =+⎰则()f x =（ ）A.xeB.3ln3xC.3ln3x D.13ln3x 答案B70.2sin xdx =⎰（ ）A.31sin 3x C + B..31sin cos 3x x C +C.1sin 224x x C -+ D.1sin 224x x C ++ 答案C71. 函数 x y sin = 在区间[]π,0上满足罗尔定理的ξ等于 A. 0B. 4πC. 2πD. π答案C72.22(1)(1)x dx x x +=+⎰（ ） A.ln x x C ++ B. ln x C +C. ln 2arctan x x C ++D.2ln1xC x ++ 答案C73.22sin cos dxx x =⎰（ ） A.tan cot x x C ++B.tan cot x x C -+C.2tan 2x C +D.2cot 2x C + 答案B74.22cos 2sin cos xdx x x =⎰（ ） A.2cot 22tan x x C -++B.4sin 2C x-+ C.2cot 2cot x x C ++ D.cot tan x x C --+答案D75.21xxe dx e=+⎰（ ） A.1ln(1)x x e e C --++ B.1ln(1)x x e e C +-++ C.1ln(1)x x e e C ++++ D.1ln(1)x x e e C -+++ 答案B76.cos x xdx =⎰（ ）A.2sin 2x x C + B.sin x x C +C.sin cos x x x C ++D.2cos sin 2x x x C ++ 答案C 77.=（ ）C B.C +C.12C x-+C答案D78.arctan x xdx ⎰A.211(1)arctan 22x x x C +-+ B. 211(1)arctan 22x x x C --+C. 211(1)arctan 22x x x C +++D. 211(1)arctan 22x x x C -+-+答案A 79.214dx x+∞=+⎰（ ） A.2πB.4πC.πD.8π 答案B 80.=（ ）arcsin 2xC +B. arcsin 2x C +C. arcsin 2x C +arcsin 2x C +答案C81.2229x x dx x+=+⎰（ ） A.2ln(9)3arctan3x x x C ++-+ B.2in(9)3arctan 3xx x C +--+C.2ln(9)3arctan 3x x x C -+++ D. 2in(9)3arctan 3xx x C ++++ 答案A 82. 将1)()(lim-=--→ax a f x f ax ，则函数)(x f 在a x =处 （ ）A.导数存在，且有1)(-='a fB.导数一定不存在C. )(a f 为极大值D. )(a f 为极小值 答案A83.4=⎰（ ）A.4arctan 22-B.5arc tan 22-C.5arctan 22+D.4arctan 22+ 答案B84.设()f x 在[,]a a -上连续，且()()f x f x -=-则()aaf x dx -=⎰（ ）A.2aB.0C.aD. D.02()af x dx ⎰答案B85.11x -⎰A.0B.2C.-2D.4答案A86.320cos sin x xdx π=⎰（ ）A.13 B.13-C.14-D.14答案D87.用定积分表示由抛物线2y x =和圆222x y +=所围成的面积是（ ）A. 1-⎰B.121)x dx -⎰C ．121x dx -⎰D.0dy答案B 88. ⎰ba xdx dx d arcsin 等于 （ ）A. a ar b cos arcsin -B. 211x -C. x arcsinD. 0答案D.89. 下列关系正确的是 （ ） A. ⎰-=11301dx xB. ⎰+∞∞-=03dx xC. ⎰-=1150sin dx xD. ⎰-=1140sin dx x答案C90.设(cot ,)xy z f x e -=且f 有一阶连续偏导数，则zx ∂=∂（）A.21sin xyf fye x u v -∂∂-+∂∂ B. 21sin xy ffye x u v -∂∂--∂∂ C.21sin xy ffye x u v -∂∂-∂∂ D. 21sin xyf fye x u v -∂∂+∂∂答案B91. .设 x y sin = ，则 0='x y 等于 （ ）A.1B. 0C.-1D. -2答案A92. 设 x y z 2= 则 x z∂∂ 等于A. 122-x xyB. x y 22C. y y x ln 2D. y y x ln 22 答案D93．设函数)(x f 在),(+∞-∞内有定义，下列函数中必为奇函数的是（）．A ．)(x f y -=B ．)(2x xf y =C ．)(x f y --=D ．)()(x f x f y -+=答案B94．下列命题正确的是 （ ）A ．∑∞=1n n u 发散，则∑∞=1n n u 必定发散B. 若 ∑∞=1n n u 收剑，则∑∞=1n n u 必定收剑 C.若∑∞=1n n u 收剑，则 )1(1∑∞=+n n u 必定收剑D. 若∑∞=1n n u 收剑，则∑∞=1n n u 必定收剑答案D95.设()y y x =由方程221y x y xe ++=确定，则y '=（ ） A.22y y e xy xe -- B. 22y y e xy xe +-C. 22y y e xy xe ++ D. 22y y e xy xe -+答案A96．设x z xy y =+，则12x y zx ==∂∂，12x y z y ==∂∂分别为（ ） A 33,24 B. 53,24 C. 57,24 D. 51,24答案B97．函数1ln()z x y =+的定义域为（ ）．A ．0x y +≠B ．0x y +> 且 1x y +≠C ． 0x y +>D ． 1x y +≠答案B98．函数23()23x f x x x -=+-的间断点为（ ）．A ．1,2x x ==B ．3x =C ．1,3x x ==-D ．无间断点答案C99．设函数()(2)(3)(4)f x x x x =---，则方程()0f x '=有（）．A ．一个实根B ．两个实根C ．三个实根D ．无实根答案B100．已知2201dx a x+∞+⎰2π=，则a =（ ）． A ．0B ．2C ． πD ．1答案D。
郑州大学网络教育高等数学期末考试复习题及参考答案
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函数的极值点一定是函数的驻点。 收藏
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连续周期函数的原函数为周期函数。
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B.
仅有水平渐近线
C. 仅有铅直渐近线
D. 既有水平渐近线，又有铅直渐近线
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A. 充分必要条件
B. 必要条件
C. 既非充分也不必要条件
D. 充分条件
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郑州大学远程教育高等数学考试题,DOC
5、设 ，其中 为连续函数，求 。
二、应用题
1、求由曲线 与直线 所围成的平面图形的面积。
解：y=x²与y=x+2的交点为：(-1,1),(2,4)
则由曲线y=x²与y=x+2围成图形的面积等于y=x+2-x²在[-1,2]上的定积分.所以：S=∫[-1,2]（x+2-x²）dx=x²/2+2x-x³/3,l[-1,2]=(2+4-8/3)-(1/2-2+1/3)=(6-8/3+2-5/6)=8-21/6=27/6=4.5
三、证明题
高等数学模拟题
第一部分客观题
一、判断题
1、函数 在 上有界。(错B)
2、错B
3、函数的极值点一定是函数的驻点。(错B)
4、对A
5、设 是一个连续的奇函数，则 。（对A）
二、单项选择题
6、、定积分 的值是：（D）
（A） ；(B) ；(C) ；(D) ；
7、在下列指定的变化过程中，（C）是无穷小量．
(A) (B) (C) (D)
8、设 ，则 （C）.
(A) (B) (C) (D)
9、.曲线 （D）
(A)无渐近线(B)仅有水平渐近线
(C)仅有铅直渐近线(D)既有水平渐近线，又有铅直渐近线
10、C
第二部分主观题ห้องสมุดไป่ตู้
一、求解下列各题
1
2、设 由方程组 确定，求 。
解：
3、求曲线 的凹凸区间。
解：Y=(x-1)²x求二阶导数，再找零点x=-(1/2)，以所找零点将定义域区间划分为2个区间，(-∞，-(1/2))和((-1/2)，+∞)，在前一个区间，f''<0,为凹区间，后一个区间为凸区间。在x=-(1/2)的左右，其二阶导数变号，故拐点为(-(1/2),7/8)
数学模拟试题doc
郑州大学现代远程教育入学测试机考高起专 数学 模拟题1．设集合那么集合是 ( ) {}{}{}8,7,3,9,8,6,3,1,7,5,4,2,1,0===C B A C B A ⋃⋂)( （A ） {}8,6,2,1,0 （B ）{}8,7,3 （C ） {}8,7,6,3,1 （D ） {}8,7,3,1标准答案：D2．设集合A ＝{1,4,5,7}，B ＝{2,3,4,5}，则（ ） (A){4,5}＝A ∩B (B){4,5}A ∩B ∈ (C){4,5}A ∪B ∈ (D){4,5}＝A ∪B 标准答案：A3．下列命题是真命题的是（ ） (A) 且 32>10-< (B)若，则A B f =A f = (C)方程的解是或 22(1)(1)0x y -++=1x =1y =- (D)存在，使 x ∈R 21x =-标准答案：A4．已知a 、b 、c 均不为零，x 1、x 2是关于x 方程的两个实根，则 20ax bx c ++=1211x x +等于（ ）(A)bc - (B) b a - (C)c b - (D)a c-标准答案：A5．若抛物线的顶点在原点，焦点坐标,则抛物线方程为（ ） (1,0)- (A) 24y x = (B)24y x =- (C) 22y x = (D)22y x =-标准答案：B6．已知函数，那么的值为（ ） 22(3)log (961)f x x x =++(1)f (A)4(B)2 (C)1(D) 12标准答案：B7．是的（ ） 2x >4x > (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 标准答案： B8．函数与的图像（ ） 22y x x =+22y x x =- (A)关于x 轴对称 (B)关于y 轴对称 (C)关于原点对称(D)关于x 轴和y 轴都不对称 标准答案：B9. 设全集，集合 ,则( ) 9,8,7,6,5,4,3,2,1=U {}7,5,3,1=A {}8,6,4,2=B =⋂B C A U （A ） {}9,8,4,2 （B ）{}5（C ） {}7,6,5,3,1（D ） {}75,3,1，标准答案：D10．下列给出的四个数：① ②③ ④其中值为正数的是 0200sin )50cos(0-0100tan )100cot(0-（ ）（A ）① 和③ （B ）②和④ （C ）①和④ （D ）②和③ 标准答案：B11．实轴长为10，焦点分别为（0，，（0）的双曲线方程是（ ）- (A)221254x y -=(B) 221425y x -= (C)221425x y -= (D) 221254y x -=标准答案：D12．已知a, b 的值分别为（ ） (7,),(,1),(2,5)A a B b C 三点在斜率为的直线上，则3- (A) 20，0(B) 0，20 (C)0，10 (D) 20，10 标准答案：A13．设 ，命题甲“”，命题乙：“” 则甲是乙的（ ） R b a ∈.,b a >b a > （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充分条件（D ）既不充分不必要条件标准答案：B14．不等式的解集是（ ） 3257x x -<+< (A)8x >-(B) 1x < (C)81x -<<(D) 42x -<<标准答案：C15．下列函数在区间（0，1）内单调递减的是（ ） (A) 2log y x = (B) 3x y = (C) cos y x = (D) sin y x =标准答案：C16．已知，则f (1)的值为（ ） 2(2)1x f x =+ (A) 2(B) 1 (C) 0(D) 3标准答案：B17．在 ABC 中，b ＝7，c ＝5，a ＝4，这个三角形是（ ） (A)钝角三角形(B)直角三角形 (C)锐角三角形(D)不能推判上述结论标准答案：A18．在等差数列中，已知，，则（ ） {}n a 132a =-61a = (A)a 3＝0(B)a 4＝0 (C)a 5＝0(D)各项都不为0 标准答案：B19．在等差数列中，已知，则下列推断中，正确的是（ ） {}n a 33=a （A ）55=a （B ）155=S （C ） 63=S （D ）的值不确定 5S 标准答案：B20．如果直线与直线关于直线对称，那么（ ） 2y ax =+3y x b =-y x = (A) 1,63a b == (B)1,63a b ==- (C) 3,2a b ==- (D) 3,6a b ==标准答案：A21．四名学生和两名教师排成一排，若教师不相邻且不排在两端，则不同的排法有（ ） (A)96种(B)144种 (C)72种(D)240种 标准答案：B22．已知椭圆上一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一个焦点的距离为2212516x y +=（ ） (A)2(B)3(C)5(D)7标准答案：D23．已知数列的前n 项和为S n ，且则S n 等于（ ） {}n a 221421n S n n -=-+ (A)2n n +(B) 21n n ++ (C)241n +(D)242n n -标准答案：B24．经过点B(0,3)且与直线垂直的直线方程为（ ） 230x y +-= (A)230x y --= (B) 230y x --= (C)260x y +-= (D) 230x y +-=标准答案：B25． 是定义域为R 的奇函数指的是 （ ） )(x f （A ） 0)0(=f （B ） )3()3(f f -=- （C ） R x x f x f ∈=+-,0)()( （D ） R x x f x f ∈=-),()(标准答案：C26．A ，B ，C ，D ，E 五人并排站成一排，如果B 必须站在A 的左边（A ，B 可以不相邻），那么不同的排法共有（ ） (A)24种(B)60种 (C)90种(D)120种 标准答案：B27．已知则m,n,p 三者的大小关系（ ）22lg ,)(lg ,lg ,101x p x n x m x ===<<（A ） p n m << （B ） n p m << （C ） m p n << （D ） p m n <<标准答案：D28．已知角α＝3，则α的终边在（ ） (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限标准答案：B29．设α是第二象限角，且，则是（ ）cos cos22aa=-2α(A)第一象限角(B)第二象限角 (C)第三象限角(D)第四象限角 标准答案：C30．设的值等于（ ）44log (1log (1+++ (A)34(B)43(C)23(D)32标准答案：A31．5个人站成一排照像，甲、乙两个恰好站在两边的概率是 （ ） (A)110(B)120 (C)1120 (D)160标准答案：A32．过点P (1,2)且与直线垂直的直线的方程为 （ ） 230x y -+= (A)2y x =- (B) 24y x =-+ (C)2y x = (D) 24y x =-标准答案：B33．一个箱子中有100个乒乓球，其中一等品97个，二等品3个，现从中任意取出5个乒乓球，其中恰有两个二等品的抽取方法种类为 （ ）（A ）235100C C ⋅（B ） 3975100C C ⋅（C ）23397C C ⋅（D ）23397C C +标准答案：C34．已知，，那么的值为（ ） sin sin sin 0a b g ++=cos cos cos 0a b g ++=cos()b g - (A)12(B) 12- (C)1(D)1-标准答案：B35．若（ ）22,1(log ()8f x x f 则的值为）= (A)32- (B) 2 (C) -3(D) 3 标准答案：A36．如果抛物线方程，那么它的焦点到准线的距离等于（ ） 216y x =- (A)16(B)8 (C)4(D)2 标准答案：B37．的导数是（ ） 22(1)y x =+ (A)3441x x ++ (B) 34x x + (C)342x x +(D) 344x x +标准答案：D38．过A (-2,3)作直线l ,使之与直线x+y+1=0垂直，则直线l 的方程为 （ ）（A ）x+y-1=0 （B ）x-y-5=0 （C ）x+y+5=0（D ）x-y+5=0标准答案：D39．从一幅52张扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是（ ） (A)152(B)113 (C)14(D)13标准答案：C41．设椭圆过点，则其焦距是 （ ） 22214y x m +=(-(A)(B)(C)(D) 标准答案：D42．已知向量a,b 满足条件与b 的夹角为60°，则 = （ ） a b a ,3,2==b a +2 （A ）13（B ）13（C ）37 （D ） 37标准答案：D43．函数的最小值是（ ）()(1)(3)f x x x =-- (A)－4(B)0(C)－1(D)－3标准答案：C44．的最小正周期是（ ） 21sin 2y x = (A)2π(B)π (C)2π(D)4π标准答案：B45 ）(A) 0(B) 1(C) n(D) n +1标准答案：A 46．已知角的终边通过点（ ）a (3,4),sin cos tan p 则等于a a a ++ (A) 4320(B) 2320(C )74(D) 4115标准答案：D47．从集合中任意取三个元素排成一列，其中构成三位偶数的概率是{}5,4,3,2,1,0=M （ ）（A ） 21(B ）3013（C ） 2513 （D ） 53标准答案：B48．已知直线l 与直线垂直，则l 的斜率为（ ）3210x y -+= (A)32 (B) 32- (C)23 (D) 23-标准答案：D 49．函数的最小正周期是（ ） sin sin()222x x y p =- (A)4π (B)2π (C)π (D)2π标准答案：B50．设一个盒子中有5件产品，其中3个为正品，2件为次品，现从中每次取一件，取后不放回，再从中又取一件，则两次都取得正品的概率为（ ）(A) 35（B ） 45（C ） 310（D ） 320标准答案C51.设集合｝ B ={} 则集合的关系是（ ） 1{02x A x x -=≥-(1)(2)0x x x ∣--≥（A ）A B =（B ）A B ⊆（C ）A B ⊇ (D)三个答案都不对标准答案B52.设集合直线},B=。
专升本高等数学一(填空题)模拟试卷2(题后含答案及解析)
专升本高等数学一（填空题）模拟试卷2(题后含答案及解析)题型有：1.1．函数f(x)=的定义域是_________．正确答案：(一∞，一1)∪(一1，+∞)解析：sinμ的定义域为(一∞，+∞)，但中1+x≠0，即x≠一1，故函数f(x)=的定义域为(一∞，一1)∪(一1，+∞)．知识模块：函数、极限与连续2．函数f(x)=ln(x+)是_________函数，因而其图形关于_________对称．正确答案：奇，原点解析：f(x)==－ln(x＋)=一f(x)，所以f(x)为奇函数，其图形关于原点对称．知识模块：函数、极限与连续3．若x→0时，(1一ax2)一1与xsinx是等价无穷小，则a=________．正确答案：一4解析：=1，故a=一4．知识模块：函数、极限与连续4．设f’(x)=g(x)，则[f(sin2x)]=________．正确答案：g(sin2x)sin2x解析：[f(sin2x)]=f’(sin2x)．(sin2x)’=2sinxcosxf’(sin2x)=sin2xg(sin2x)．知识模块：一元函数微分学5．函数F(x)=∫1x(2－)dt(x＞0)的单调递减区间是_________．正确答案：0＜x＜解析：由F(x)=∫1x(2一)dt(x＞0)，则F’(x)=2一．令F’(x)=0，得时，F’(x)＜0，F(x)单调递减．知识模块：一元函数微分学6．设函数f(x)=x2＋px＋q，有ξ∈(a，b)满足[a，b]上的拉格朗日中值定理，则ξ=_________．正确答案：解析：由拉格朗日中值定理得f’(ξ)==b+a+p，即有2ξ+p=b+a+p，故ξ=．知识模块：一元函数微分学7．=_________．正确答案：解析：，令tanx=μ，则原式=＋C．知识模块：一元函数积分学8．已知∫f(x)dx=arctan+C，则f(x)的导数等于_________．正确答案：解析：由∫f(x)dx=arctan＋C两边对x求导，得f(x)=，所以f’(x)=．知识模块：一元函数积分学9．函数y=一图像上点(2，一1)处的切线与坐标轴所围成图形的面积为________．正确答案：4解析：y’(x)=，y’(2)=，所以函数在点(2，一1)处的切线为y一(一1)=(x 一2)，即y=—2，切线与两坐标轴的交点分别为(0，一2)，(4，0)，所以切线与两坐标轴所围成图形面积为知识模块：一元函数积分学10．设=π，其中D：a2≤x2+y2≤b2，这里a2+b2=1，则a=_______，b=_______．正确答案：a=0，b=±1解析：由题意得dσ=(b2－a2)π=π，所以b2一a2=1，又b2+a2=1，解之可得a=0，b=±1．知识模块：多元函数积分学11．设L为x2+y2=1上从点A(1，0)到B(－1，0)，则∫Ley2dy=_______．正确答案：0解析：∫Ley2dy=∫L0dx+ey2dy，=0，故积分与路径无关，则积分路径也可看作是沿着x轴从A到B，则∫Ley2dy=0．知识模块：多元函数积分学12．微分方程3extanydx+(1一ex)sec2ydy=0的通解是_______．正确答案：tany=C(ex一1)3解析：两边同乘以，方程分离变量为，积分得ln｜tany｜=3ln｜ex一1｜+1n｜C｜．所以方程有通解为tany=C(ex一1)3，其中C为任意常数．知识模块：常微分方程13．设二阶常系数线性齐次微分方程y’’＋ay’+by=0的通解为y=C1ex+C2e2x，那么非齐次微分方程y’’+ay’+by=1满足的条件y(0)=2，y’(0)=一1的解为________．正确答案：y=4ex一解析：二阶线性常系数齐次方程对应的特征方程为r2+ar+b=0，又由通解可得特征根r1=1，r2=2，即(r一1)(r一2)=0，r2一3r＋2=0，故a=一3，b=2．所以非齐次微分方程为y’’一3y’＋2y=1，由于λ=0不是特征方程的根，因此，设特解y*=A，则(y*)’=0，(y*)’’=0，代入可得，所以y’’一3y’＋2y=1的通解为y=C1ex＋C2e2x+，再由y(0)=2，y’(0)=一1，可得C1=4，C2=，故满足初始条件的特解为y=4ex一．知识模块：常微分方程14．设μn≥(n=1，2，…)，则级数是________的．正确答案：发散解析：μn≥发散．知识模块：无穷级数15．幂级数xn的收敛半径是________，收敛区间是________．正确答案：解析：=2．所以幂级数xn的收敛半径是，收敛区间是．知识模块：无穷级数16．将展开成x的幂级数为_________．正确答案：解析：知识模块：无穷级数17．设向量a与单位向量j成60°，与单位向量i成120°，且｜a｜=，则a=_______．正确答案：解析：由题意设向量a的方向角为α，60°，120°，故由cos2α+cos260°+cos2120°=1，可得cos2α=．知识模块：向量代数与空间解析几何18．过原点(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为________．正确答案：x＋y+z=0解析：由题意知，平面的法向量为(1，1，1)，则平面方程可设为x+y+z+D=0，因该平面过(0，0，0)点，所以D=0，即x+y+z=0．知识模块：向量代数与空间解析几何19．设准线C为则母线平行于z轴的柱面方程为________．正确答案：3x2一y2=1解析：欲求母线平行于z轴的柱面方程，只要求出xOy平面上的准线方程即可，而此准线就是C在xOy平面上的投影曲线．由方程组消去z即得C在xOy平面上的投影曲线方程所以所求的柱面方程为3x2一y2=1．知识模块：向量代数与空间解析几何20．函数y=ln(x+1)在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的ξ=________。
现代远程教育入学考试《高等数学》模拟试题(专科起点本科).doc
现代远程教育入学考试《高等数学》模拟试题（专科起点本科）1、设函数的定义域为，则函数的定义域为（）.A. B.C. D.2、下列极限中结果等于的是（）.A. B.C. D.3、函数，则等于（）.A. 1B. 0C. D. 不存在4、函数在下列区间上不满足拉格朗日定理条件的是（）.A. B.C. D.5、设是函数的一个原函数，且，则为（）.A. B.C. D.6、积分（）.A. B.C. D.7、已知，，则（）.A. B.C. D.8、由方程所确定的隐函数，则（）.A. B.C. D.9、若级数收敛，那么下列级数中发散的是（）.A. B.C. D.10、设一阶线性微分方程（是已知的连续函数），则它的通解为（）.A.B.C.D.11、函数是（）.A. 以为周期的周期函数，且是偶函数B. 以为周期的周期函数，且是偶函数C. 以为周期的周期函数，且是奇函数D. 以为周期的周期函数，且是奇函数12、极限等于（）.A. B. 1C. D. 213、设函数在点处可导，则的值依次为（）.A. B.C. D.14、函数在区间内单调增加，则应满足（）.A. B. 为任意实数C. D.为任意实数15、若，则（）.A. B.C. D.16、极限（）.A. 1B. 0C. D.17、二次曲面，表示（）.A. 球面B. 椭圆锥面C. 椭球面D. 椭圆抛物面18、设，则（）.A. 是的驻点，但非极值点B. 是的极大值点C. 是的极小值点D. 无驻点19、级数的和为（）.A. B.C. D.20、齐次方程的通解为（）.A. B.C. D.21、设，则（）.A. 函数在的任意去心邻域内都有界B. 函数在的某个邻域内有定义C. 函数在处无定义D. 函数，其中是时的无穷小22、设函数在点可导，则极限为（）.A. B.C. 不存在D.23、设函数，则等于（）.A. B.C. D.24、对曲线，下列结论正确的是（）.A. 有4个极值点B. 有3个拐点C. 有2个极值点D. 有1个拐点25、下列积分可直接使用牛顿-莱布尼兹公式的是（）.A. B.C. D.26、设曲线及直线围成的平面图形的面积为，则下列四个式子中不正确的是（）.A. B.C. D.A、AB、BC、CD、D27、过点且与平面平行的平面方程为（）.A. B.C. D.28、二次积分（）.A. B.C. D.29、设幂级数的收敛半径为，则的收敛半径为（）.A. B.C. D.30、微分方程的通解为（）.A. B.C. D.31、函数，在点处有（）.A. 连续B. 不连续，但右连续C. 不连续，但左连续D. 左、右都不连续32、若曲线和在点处相切（其中为常数），则的值为（）.A. B.C. D.33、函数的定义域为（）.A. B.C. D.34、若函数可导，且，则有等于（）.A. B.C. D.35、下面结论正确的是（）.A. B.C. D.36、函数在区间上的最小值是（）.A. 1B.C. 0D.37、积分（）.A. 2B.C. 4D.38、设，则（）.A. 6B. 3C. 2D. 039、下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）.A. B.C. D.40、曲线在区间上的曲边梯形的面积为（）.A. B.C. 10D.41、若，则（）.A. B.C. D.42、二元函数的两个偏导数存在，且，，则（）.A. 当保持不变时，是随x的减少而单调增加的B. 当保持不变时，是随y的增加而单调增加的C. 当保持不变时，是随x的增加而单调减少的D. 当保持不变时，是随y的增加而单调减少的43、二重积分，是由所围成的区域，则二重积分的值为（）.A. B.C. D.44、函数展开为的幂级数为（）.A.B.C.D.45、微分方程的满足初始条件的特解为（）.A. B.C. D.46、积分（）.A. 1B. 2C. 3D. 447、已知，，则（）.A. 0B. 1C. 2D. 348、方程确定隐函数，则（）.A. B.C. D.49、级数（为常数）收敛的充分条件是（）.A. B.C. D.50、设可微函数满足，且，则的值为（）.A. B.C. 1D. 251、设，那么的定义域是（）.A. B.C. D.52、极限（）.A. 0B.C. 1D.53、，则（）.A. B.C. D.54、下列极限中不能使用洛必达法则的是（）.A. B.C. D.55、已知，且时，，则（）.A. B.C. D.56、积分（）.A. B.C. D.57、函数是（）.A. 奇函数，非偶函数B. 偶函数，非奇函数C. 既非奇函数，又非偶函数D. 既是奇函数，又是偶函数58、已知向量，，，则（）.A. B.C. D.59、极限（）.A. B. 0C. 3D.60、由方程所确定的隐函数为，则（）.A. B.C. D.高等数学模拟试题答案：1、A2、B3、B4、B5、B6、B7、A8、B9、B 10、D 11、C 12、C 13、A 14、B 15、D 16、D 17、C 18、C 19、A 20、A 21、D 22、D 23、C 24、D 25、A 26、A 27、B 28、D 29、A 30、B 31、B 32、A 33、B 34、B 35、C 36、C 37、C 38、A 39、A 40、A 41、D 42、D 43、B 44、B 45、C 46、A 47、D 48、A 49、A 50、B 51、C 52、C 53、A 54、A 55、C 56、C 57、D 58、A 59、B 60、A。
2022年河南省专升本高数模拟卷1及答案
2022年河南省专升本模拟试卷（一）高等数学注意事项：1．考生领到试题后，须按规定在试题上填写姓名、准考证号和座位号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点。
2．所有答案必须按照答题号在答题卡上对应的答题卡区域内作答，超出各题答题区域的答案无效。
在草稿纸、试题上作答无效。
考试结束后，将试题和答题卡一并交回。
3．本试卷分为第I 卷和第II 卷，共9页，满分为150分，考试时间为120分钟。
第I 卷一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数()f x 的定义域为(0,1]，则函数(2)f x -的定义域为（）A ．(0,1]B ．[0,1)C ．(1,2]D ．[1,2)2．设()f x 为偶函数，则()()xax f t dt ϕ=⎰的奇偶性与a （）A ．有关B ．无关C ．可能有关D ．都不对3．若0lim ()x x f x →存在，则()f x 在点0x 处是（）A ．一定有定义B ．一定没有定义C ．可以有定义，也可以没定义D ．以上都不对4．极限0arctan 5limx x→=（）A ．12B ．2C ．0D ．∞5．设函数20(),0x f x a x -<<=⎪≥⎩在0x =处连续，则必有a =（）A ．4-B ．2-C ．22D ．46．函数22,1()1,1x x f x x x ≥⎧=⎨+<⎩，在点1x =处（）A ．可导且(1)2f '=B ．不可导C ．不连续D ．不能判断是否可导7．设()f x 在点0x 的某邻域内可导，0()f x 为极大值，则000(2)()lim h f x h f x h→+-=（）A ．2-B ．0C ．1D ．28．设函数()52x f x =+的反函数为()g x ，则(27)g =（）A ．2-B ．1-C ．2D ．39．函数()ln 2xf x x e=-+在(0,)+∞内的零点个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．310．曲线15xy x+=-（）A ．仅有水平渐近线B ．既有水平渐近线又有垂直渐近线C ．仅有垂直渐近线D ．既无水平渐近线又无垂直渐近线11．若12+x 是)(x f 的一个原函数，则()f x =（）A ．33x C+B ．12+x C ．x2D ．212．2328dxx x =--⎰（）A ．17ln114x C x -++B ．7ln4x C x -++C ．14ln7x C x ++-D ．ln(4)ln(7)x x C+--+13．设曲线()y f x =过原点，且该曲线在点(,())x f x 处切线斜率为2x -，则20(2)lim x f x x →-=（）A ．4-B ．2-C ．0D ．414．函数21(3sin )xy t t dt =+⎰，则22d ydx=（）A ．262sin x x +B ．23sin x x +C ．6cos x x+D ．122cos x x+15．使广义积分1()1f x dx +∞=⎰成立的()f x 为（）A ．xe -B ．1xC ．21x D ．211x +16．下列方程为一阶微分方程的是（）A ．2321dy dy xy x dx dx ⎛⎫⎛⎫++=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．232xy y y e '''+-=C ．()d xy xy dx'=D ．22()d u du uL Rf t dt dt A++=17．函数36x y Cx =+（其中C 是任意常数）对微分方程22d y x dx =而言（）A ．是通解B ．是特解C ．是解，但既非通解也非特解D ．不是解18．直线137213x y z +-+==--与平面42210x y z -+-=的位置关系是（）A ．平行B ．垂直相交C ．直线在平面上D ．相交但不垂直19．设向量b 与向量{}3,1,1=-a 共线，且满足22⋅=b a ，则=b （）A ．{}6,2,2-B ．{}6,2,4-C ．{}3,1,1--D ．{}6,2,2-20．设函数21(,)(1)ln()f x y y x y =+-，则(,1)x f x =（）A ．21x B ．21x -C ．211y x x-+D ．212(1)y x x--+21．已知函数(,)z z x y =的全微分2sin dz xdx ydy =+，则2(1,2)zx y∂=∂∂（）A ．2B ．sin 2C ．1D ．022．曲面222y z x =+在(1,2,3)-处的切平面方程为（）A ．2230x y z ++-=B ．2230x y z +-+=C ．2230x y z -++=D ．2230x y z ---=23．把积分00(,)ady f x y dx ⎰化为极坐标形式为（）A ．200(cos ,sin )ad f r r rdr πθθθ⎰⎰B ．2cos 0(cos ,sin )a d f r r rdrπθθθθ⎰⎰C ．sin 20(cos ,sin )a d f r r rdrπθθθθ⎰⎰D ．20(cos ,sin )ad f r r rdrπθθθ⎰⎰24．设曲线L 为圆周221x y +=，则对弧长的曲线积分为=⎰ （）A ．0B ．2πC ．πD ．2π25．下列级数中，收敛的级数是（）A ．113nn ∞=∑B ．111n n ∞=+∑C ．132nnn ∞=∑D．n ∞=第II 卷二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）26．322042lim x x x xx x→+-=-________．27．当x →∞时，4(23)kx x +与31x是等价无穷小，则常数k =________．28．已知函数sin 2,0()0xx f x x ⎧<⎪⎪=⎨>，则点0x =是函数()f x 的________间断点．29．微分方程22230d y dyy dx dx+-=的通解为________．30．设61011x y x x e =++，则(10)y =________．31．曲线3(2)2y x =++的拐点是________．32．定积分131(1)x x dx --=⎰________．33．2max(2,3)x x dx -=⎰________．34．计算2211cos dx xππ-=+⎰________．35．方程22241625x y z +=所表示的曲面为________．36．设已知两点(4,0,5)A 与(7,1,3)B ，方向和AB一致的单位向量为________．37．已知平面区域D ：22916x y ≤+≤，则Dd σ=⎰________．38．二次积分111(,)y dy f x y dx +⎰⎰交换积分次序后得________．39．函数2223u x y z =-+在点(1,2,2)M -沿方向l 取得最大方向导数，则l 可取________．40．设1nn n a x ∞=∑的收敛半径为R ，则211n n n a x∞-=∑的收敛半径为________．三、计算题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)41．21lim ln 1x x x x →∞⎡⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．42．已知参数方程2ln(1)2x t y t t=+⎧⎨=+⎩，求0t dy=.43．已知函数y =，2()0f x ≠，求dydx．44．计算定积分3e edx x⎰．45．已知函数(,)z z x y =由方程3z z xy e =+-确定，求曲面(,)z z x y =在点(2,1,0)处的切平面方程．46．求22z x y =+在条件22x y +=下的极值．47．求过点(1,4,3)--并与两直线1L ：24135x y z x y -+=⎧⎨+=-⎩和2L ：24132x ty t z t=+⎧⎪=--⎨⎪=-+⎩都垂直的直线方程．48．计算二重积分223()x Dx y e dxdy +⎰⎰，其中D 为由直线y x =，y x =-，1x =围成的闭区域．49．计算曲线积分(sin 3)(cos 67)LI x y dx y x dy =+-++-⎰ ，其中L 为顶点分别为(0,0)、(2,0)、(2,1)和(0,1)的四边形区域D 的正向边界．50．把函数()ln(2)f x x =-展开成x 的幂级数，并写出收敛域．四、应用题(本大题共2小题，每小题7分，共14分)51．求由曲线1y =，直线y x =和2x =所围成的平面图形的面积S ，并求该平面图形绕x 轴旋转所形成旋转体体积V ．52．若火车每小时所耗燃料费用与火车速度立方成正比，已知速度为20时，每小时的燃料费用为40元，其他费用每小时200元，求最经济的行驶速度．五、证明题(本大题共1小题，每小题6分，共6分)53．证明：当0x >时，2sin 2x x x >-．2022年河南省专升本模拟试卷（一）高等数学注意事项：1．考生领到试题后，须按规定在试题上填写姓名、准考证号和座位号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点。
2022-2023学年河南省郑州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案带解析)
2022-2023学年河南省郑州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件3.4.下列函数中，为偶函数的是（）5.（）6. A.{x|x＞2} B.{x|-8＜x＜2} C.{x|x＜-8} D.{x|2＜x＜8}7.8.A.A.{0}B.{0，1}C.{0，1，4}D.{0，1，2，3，4}9.已知两圆的方程为x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；两圆的位置关系式（）A.相交B.外切C.内切D.相离10.11.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.512.13.14.设等比数列（）。
A.8B.16C.32D.6415.16.17.A.A.B.2πC.3πD.6π18.19.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.B.C.D.20.21.22.23.24.（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x25.设x ，y为实数，则I x | = | y |成立的充分必要条件是（）。
26.（）27.28.不等式的解集为（）A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}29.30.二、填空题(20题)31. 若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．32.33.设0﹤a﹤π/2，则=_______.34.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．35.36.37.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：38.函数的定义域是_____。
2023年河南省郑州市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案带解析)
2023年河南省郑州市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.直线AX+BY+C=0通过第一、二、三象限时，（）A.A.AB<0，BC<0B.AB>0，BC>0C.A=0，BC<0D.C=0，AB>02.函数的最小正周期是（）。
A.8πB.4πC.2πD.3.第6题命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙:6=O，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件4.函数y=x^3 + 3x^2 - 1 （）。
A.没有极大值B.没有极小值C.的极大值为-1D.的极小值为-15.已知甲打中靶心的概率为0．8，乙打中靶心的概率为0．9，两人各独立打靶一次，则两人都打不中靶心的概率为（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.726.不等式|x-2|≤7的解集是()A.{x|x≤9}B.{x|x≥一5}C.{x|x≤-5或x≥9}D.{x|-5≤x≤9}7.8.9.下列函数中，为奇函数的是（）A.y=-x3B.y=x3-2C.D.10.11.在等差数列{a n}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=()。
A.1B.-1C.-2D.212.13.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则（）A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)14.不等式1<|3x+4|≤5的解集为（）A.-3＜x＜-5/3或-1＜x＜1/3B.x≥-3C.-3≤x＜-5/3或-1≤x≤1/3D.-3≤x＜-5/3或-1<x≤1/315.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（）。
16.（）A.A.8B.C.4D.17.log48+log42-(1/4)0=（）A.A.1B.2C.3D.418.（）A.A.2B.1C.D.19.A.A.B.C.D.20.设甲：函数：y=kx+6的图像过点（1，1)，乙:k+b=1,则A.甲是乙的充分必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件21.A.A.{x|x<3，x∈R}B.{x|x>-1，x∈R}C.{x|-1<x<3，x∈R}D.{x|x<-1或x>3，x∈R}22. A.2B.C.D.无解23.从20名男同学、10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）24.25.关于参数t的方程的图形是( )A.圆B.双曲线C.抛物线D.椭圆26.（）A.A.AB.BC.CD.D27.不等式的解集为（）A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}28.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)29.（）A.A.没有极大值B.没有极小值C.的极大值为-1D.的极小值为-130.A.A.6πB.3πC.2πD.π/3二、填空题(20题)31.32.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。
郑州大学远程教育学院--入学测试机考
郑州大学远程教育学院入学测试机考专升本大学语文模拟题1. “既来之, 则安之”这句古语出自（）A. 《论语》B. 《庄子》C. 《孟子》D. 《左传》标准答案: A2.下列传记作品中, 带有寓言色彩的是（）A. 《张中丞传后叙》B. 《种树郭橐驼传》C. 《马伶传》D. 《李将军列传》标准答案: B3.被称为“七绝圣手”的唐代诗人是（）A. 王维B. 王昌龄C. 王之涣D. 王建标准答案: B4.《短歌行》（对酒当歌）的作者是（）A. 曹操B. 曹丕C. 曹植D. 陶潜标准答案: A5.下列句子中“以”字作介词用, 可解释为“凭借”的是（）A. 皆以力战为名。
B. 斧斤以时入山林。
C. 以子之道, 移之官理, 可乎？D．五亩之宅, 树之以桑。
标准答案: A6.柳永《八声甘州》（对潇潇暮雨洒江天）一词所表达的主要内容是（）A. 仕途失意B. 伤春惜别C. 羁旅行役之苦D. 伤古叹今之悲标准答案: C7、《观猎》的作者是（）A. 曹操B. 李白C. 王维D. 陶渊明标准答案: C8、谥号“靖节先生”的诗人是（）A. 杜甫B. 李白C. 陶渊明D. 曹操标准答案: C9、中国现代杂文的创始人是（）A. 鲁迅B. 郭沫若C. 梁启超D. 朱光潜标准答案: A10、《炉中煤》作者是（）A. 郭沫若B. 鲁迅C. 冰心D. 艾青标准答案: A11.梁启超的《论毅力》写于（）A. 戊戌变法之前B. 戊戌变法失败后C. 五四运动之时D. 五四运动之后标准答案: B12.由徐志摩发起、组织的文学社团是（）A. 新月社B. 创造社C. 语丝社D. 文学研究会标准答案: A13.《灯下漫步》选自鲁迅的杂文集是（）A. 《朝花夕拾》B. 《野草》C. 《坟》D. 《二心集》标准答案: C14.培根是16世纪（）A. 法国哲学家B. 俄国文学家C. 英国唯物主义哲学家D. 德国政治理论家标准答案: C15.“精神上的缺陷没有一种是不能由相当的学问来补救的”一语出自（）A. 培根B. 莫泊桑C. 欧.亨利D. 契柯夫标准答案: A16.《选择与安排》选自朱光潜的文集（）A. 《悲剧心理学》B. 《文艺心理学》C. 《诗论》D. 《谈文学》标准答案: D17、下列各组词语中, 没有错别字的一组是（）A. 慰籍,蜂涌,家具店,独书己见B. 修订,事绩,众生像,世外桃源C. 黯淡,针砭,荧光屏,功亏一篑D. 反馈,词藻,雄赳赳,再接再厉标准答案: C18、下列诗歌属于七言绝句的是（）A. 杜牧《泊秦淮》B. 杜甫《蜀相》C. 王维《山居秋暝》D. 李白《行路难》标准答案: A19、下列作品中属于编年体历史著作的是（）A. 《国语》B. 《战国策》C. 《左传》D. 《史记》标准答案: C20、《诗经》的主体形式是（）A. 五言诗B. 七言诗C. 四言诗D. 杂言诗标准答案: C21.《郑伯克段于鄢》中“多行不义必自毙”一语指斥的对象是（）A. 武姜B. 郑武公C. 郑庄公D. 共叔段标准答案: D22.《氓》选自（）A. 《乐府诗集》B. 《楚辞》C. 《古诗十九首》D. 《诗经》标准答案: D23.世称“王右丞”的唐代诗人是（）A. 王建B. 王维C. 王之涣D. 王昌龄标准答案: B24.我国古代儒家学派的创始人是（）A. 孙子B. 孔子C. 庄子D. 孟子标准答案: B25.成语“分崩离析”出自（）A. 《谏逐客书》B. 《寡人之于国也》C. 《季氏将伐颛臾》D. 《秋水》标准答案: C26.北宋豪放词的开创者是（）A. 辛弃疾B. 李清照C. 陆游D. 苏轼标准答案: D27、《李将军列传》一文中不与李广构成对比关系的人是A. 匈奴射雕者B. 李蔡C. 程不识D. 王朔标准答案: D28、从体裁上看, 《饮酒》（结庐在人境）是（）A. 五言古诗B. 五言律诗C. 五言绝句D. 乐府诗标准答案: A29、婉约派词人柳永是（）A. 初唐人B. 盛唐人C. 北宋人D. 南宋人标准答案: C30、《水调歌头》（明月几时有）的作者是（）A. 柳永B. 苏轼C. 李清照D. 辛弃疾标准答案: B31.主张“唯陈言之务去”的文学家是（）A. 韩愈B. 柳宗元C. 苏轼D. 王安石标准答案: A32.北宋第一个专事写词的婉约派词人是（）A. 苏轼B. 王安石C. 柳永D. 晏殊标准答案: C33.《诗经》中的十五国风大多是（）A. 正声雅乐B. 贵族诗歌C. 宗庙祭祀乐歌D. 民间歌谣标准答案: D34.“盘庚之迁, 胥怨者民也”一语出自（）A. 《答李翊书》B. 《答司马谏议书》C. 《谏逐客书》D. 《论气节》标准答案: B35.被苏轼称为“诗中有画”的唐代诗人是（）A. 李白B. 杜甫C. 白居易D. 王维标准答案: D36.我国古代第一个有伟大成就的爱国诗人是（）A. 李白B. 杜甫C. 白居易D. 屈原标准答案: D37、鲁迅小说《风波》的线索是（）A. 张勋复辟B. 辫子事件C. 赵七爷的竹布长衫D. 九斤老太唠叨标准答案: B38、《秋水》是一篇（）A. 记叙文B. 说明文C. 议论文D. 应用文标准答案: C39、说明文《沙漠里的奇怪现象》的作者是（）A. 朱光潜B. 华罗庚C. 钱钟书D. 竺可桢标准答案: D40、下列各组词语中字的读音, 与所给注音全都相同的一组是（）A. 恶wǜ,憎恶,可恶,深恶痛绝,好逸恶劳B. 哄hòng,起哄,哄骗,一哄而散,哄堂大笑C. 载zǎi,记载,登载,千载难逢,怨声载道D. 强qiǎng,勉强,强迫,强弩之末,强词夺理标准答案: A41.下列成语中, 没有错别字的一组是（）A. 积毁消骨,百无聊赖,敝帚自珍,风驰电掣B. 豆蔻年华,感恩戴德,飞扬拔扈,蛊惑人心C. 功成名就,觥酬交错,独辟蹊径,旁征博引D. 撼然不顾,放浪形骸,苦心孤诣,刚愎自用标准答案: B42.下列的作品属于历史散文著作的是（）A. 《论语》B. 《孟子》C. 《左传》D. 《庄子》标准答案: C43.我国唐代伟大的现实主义诗人是（）A. 李白B. 杜甫C. 王维D. 陆游标准答案: B44.《梦游天姥吟留别》是（）A. 五言律诗B. 五言绝句C. 五言古诗D. 乐府诗标准答案: D45.下列作品中属于乐府旧题的是（）A. 《虞美人》B. 《八声甘州》C. 《水调歌头》D. 《从军行》标准答案: D46.《水龙吟》（登建康赏心亭）一词的作者是（）A. 苏轼B. 柳永C. 陆游D. 辛弃疾标准答案: D47、《谏逐客书》一文选自（）A. 《左传》B. 《史记》C. 《汉书》D. 《孟子》标准答案: B48、下列诗歌中属于绝句的是（）A. 《饮酒》B. 《行路难》C. 《山居秋暝》D. 《泊秦淮》标准答案: D49、唐代号称“五言长城”的诗人是（）A. 杜甫B. 王维C. 刘长卿D. 王昌龄标准答案: C50、楚辞的开创者是（）A. 孔子B. 孟子C. 屈原D. 宋玉标准答案: C51.屈原根据战国时期楚地民间祭神乐歌加工而成的组诗是（）A. 《离骚》B. 《天问》C. 《九歌》D. 《九章》标准答案: C52.《陌上桑》选自于（）A. 《诗经》B. 《楚辞》C. 《乐府诗集》D. 《古诗十九首》标准答案: C53.《白雪歌送武判官归京》是（）A. 七言律诗B. 七言绝句C. 七言歌行D. 七言排律标准答案: C54.《杜陵叟》是（）A. 律诗B. 绝句C. 新题乐府诗D. 乐府旧题诗标准答案: C55.杜甫诗歌的总体风格特点是（）A. 沉郁顿挫B. 闲适潇散C. 幽默风趣D. 豪放恣肆标准答案: A56.岑参是（）A. 山水田园派诗人B. 边塞派诗人C. 豪放派词人D. 婉约派词人标准答案: B57、在《选择与安排》一文中引用的“大匠能诲人以规矩, 不能使人巧”一语出自（）A. 《答李翊书》B. 《答司马谏议书》C. 《谏逐客书》D. 《论气节》标准答案: D58、《无题》（相见时难别亦难）是（）A. 田园诗B. 爱情诗C. 宴饮诗D. 边塞诗标准答案: B59、唐代诗坛上的“小杜”指的是（）A. 杜审言B. 杜甫C. 杜牧D. 杜荀鹤标准答案: C60、《北方》的作者是（）A. 冰心B. 徐志摩C. 郭沫若D. 艾青标准答案: B61.用“茅盾”作笔名的作家是（）A. 周树人B. 沈德鸿C. 郭沫若D. 谢婉莹标准答案: B62.茅盾《香市》一文最突出的写作特点是（）A. 今昔对比B. 托物言志C. 借景抒情D. 先抑后扬标准答案: D63.《北方》选自（）A. 诗集《北方》B. 诗集《大堰河》C. 诗集《宝石的红星》D. 诗集《向太阳》标准答案: A64.下列各组词语中, 没有错别字的一组是（）A. 悖谬,急于事功,焕然冰释,失之东隅,收之桑榆B. 炫目,矫揉造作,愤世嫉俗,翻手为云,覆手为雨C. 诀别,珠连璧合,直截了当,一言以蔽之D. 起讫,风餐露宿,仓皇失措,万变不离其中标准答案: B65.依次填入下面横线处的词语, 恰当的一组是（）①随着个人崇拜的逐渐淡漠, 那些曾经令人________的“圣地”也逐渐失去了往日的辉煌。
河南专升本高等数学模拟试题
河南专升本高等数学模拟试题一、单项选择题（每小题2分，共计60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后面的括号内。
不选、错选或多选者，该题无分。
1、下列函数相同的一组是（ ）。
A. sin y y x == B 22sin ,1cos y x y x ==- C 2ln(1),ln(1)ln(1)y x y x x =-=-++ D ln ,x y ey x ==2A.3A.C.4 )A.5A.67、极限325(1)(+5+6)lim 341n n n n n n →∞+++的值为（ ）。
A13 B 14C 0D ∞8、已知2222lim 24x x x ax →-+=-，则a=（ ）。
A -6B 6C 0D 29、已知函数()f x 在0x 处可导，且0001()()18lim 4h f x h f x h →--=，则0()f x '=（ ）。
A.-4 B. -2 C. 2 D. 410、过曲线x e x y +=arctan 的点()1,0处的法线方程为（ ）。
A.012=+-y xB.022=+-y xC.012=--y xD.022=-+y x112A.12AC13A.C.14）。
15A. C. 16 17、已知函数F(x)是f(x)的一个原函数，则不定积分f dx =（ ）。
A 2F C + B F C + C12F C + D F C -+ 18、4222sin cos 12arc x x dx x ππ-=+⎰（ ）。
A.π B. π- C. 0 D. 2π19、下列广义积分收敛的是（ ）。
A.211dx x +∞-⎰B. 211dx x+∞⎰C. 1⎰D. 111dx x -⎰20、设)(x f 为连续函数，且⎰-=10)(4)(dx x f x x f ，则=⎰1)(dx x f （ ）A.1B. 2C. 3D.421、微分方程2223d y dy y x xy dx dx+=是（ ）。
2023年河南省郑州市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案带解析)
2023年河南省郑州市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.已知点P(sinα—COSα／，tanα)在第一象限，则在[0，2π)内α的取值范围是（）A.A.B.C.D.2.已知f(x)是偶函数，且其图像与x轴有4个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和为( )A.4B.2C.1D.03.不等式|2x-3|≤1的解集为（）。
A.{x|1≤x≤2}B.{x|x≤-1或≥2}C.{x|1≤x≤3}D.{x|2≤x≤3}4.函数F(x)＝f(x)·sinx是奇函数，则f(x)（）A.A.是偶函数B.是奇函数C.既是偶函数又是奇函数D.既不是偶函数又不是奇函数5.点（2,4)关于直线y=x的对称点的坐标为（）。
A.(4,2)B.(-2,-4)C.(-2，4)D.(-4,-2)6.7.8.已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+1，则f(1)=（）A.9B.5C.7D.39.10.第8题已知向量a=(3，4)，向量b=(0，-2)，则cos<a，b>的值为（）A.4/5 B.-4/5 C.2/25 D.-2/2511.三角形全等是三角形面积相等的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.13.函数的值域为（）。
A.RB.[3,+∞)C.[0, +∞)D.[9,+ ∞)14.在等比数列{a n}中，若a4a5=6，则a2a3a6a7=（）A.12B.36C.24D.7215.设z∈C(C为复数集），且满足条件|Z-2|+|Z+2|=10，那么复数Z对应的点的集合表示的图形为（）A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线16.17.设函数，已知f(x)=0的两根分别在区间（1,2）和（2,3）内，则（）A.f(1)*f(2)>0B.f(1)*f(2)<0C.f(1)*f(3)<0D.f(2)*f(3)>018.已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，3)，则(a－b)·(a＋b)等于（）A.A.－16B.－8C.16D.819.下列函数在各自定义域中为增函数的是（）。
【9A文】郑州大学远程教育学院高等数学模拟试卷
高等数学(一) 模拟试卷三1. 设)(x f 在2=x 处可导，且2)2(='f ，则hf h f h 2)2()2(lim 0-+→等于（ ）A ．21B . 1 C. 2 D. 42. 设则x x f +='1)(，则)(x f 等于( )A. 1B. C x x ++2C. C x x ++22D. C x x ++22 3. 函数 x y sin = 在区间[]π,0上满足罗尔定理的ξ等于（ ）A. 0B. 4πC. 2πD. π4.将1)()(lim -=--→ax a f x f a x ，则函数)(x f 在a x =处 （ ）A.异数存在，且有1)(-='a fB. 异数一定不存在C. )(a f 为极大值D. )(a f 为极小值 5. ⎰b a xdx dxd arcsin 等于 （ ） A. a ar b cos arcsin - B. 211x-C. x arcsinD. 06.下列关系正确的是 （ ） A. ⎰-=11301dx x B.⎰+∞∞-=03dx xC.⎰-=1150sin dx x D. ⎰-=1140sin dx x7.设 x y sin = ，则 0='x y 等于 （ ）A.1B. 0C.-1D. -2 8. 设 xy z 2= 则xz∂∂ 等于 A. 122-x xy B. x y 22 C. y y x ln 2 D. y y xln 22一、选择题：1-10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.9．交换二次积分次序⎰⎰212),(ydx y x f dy 等于 （ ）A.⎰⎰212),(xdy y x f dx B.⎰⎰211),(xdy y x f dxC. ⎰⎰212),(xdy y x f dx D. ⎰⎰212),(ydy y x f dx10．下列命题正确的是 （ ） A ．∑∞=1n nu发散，则∑∞=1n nu必定发散 B. 若∑∞=1n nu收剑，则∑∞=1n nu必定收剑C.若∑∞=1n n u收剑，则)1(1∑∞=+n n u必定收剑D. 若∑∞=1n nu收剑，则∑∞=1n nu必定收剑11．若当0→x 时，22x 与3sin 2ax 为等价无穷a= .12．函数ｙ=3211-x 的间断点为 .13．设函数x x y sin 2+=，则dy = .14. 设函数)(x y y =由方程1222=++y x y y x 确定，='y .15.不定积分dx x ⎰-131= .16. ⎰tdt dx d xsin 2= . 17.设23y x z = ，则21==y x dz= .18. 设区域D:0),0(222≥>≤+y a a y x ，则⎰⎰Ddxdy 化为极坐标下的表达式为 . 19.过点)1,0,2(0-M 且平行于113z y x =-=的直线方程为 .二、填空题：11-20小题，每小题4分，共40分. 分.把答案填在题中横线上.20.幂级数∑∞=12n n nx 的收剑区间为 .21.（本题满分8分）设⎪⎩⎪⎨⎧+=2tan )(x x bx x f ,0,0≥<x x 且)(x f 在点0=x 出连续，求b.22.(本题满分8分)设函数x x y sin =，求y '.23．（本题满分8分）设⎪⎩⎪⎨⎧+=,21,1)(2x x x f .1,1>≤x x 求⎰20.)(dx x f24． （本题满分8分）求由方程⎰=+xdt t y 0220cos 确定的)(x y y =导函数y '.25.（本题满分8分）设xyy e z x+=，求y z x z ∂∂∂∂,.26.（本题满分10分）计算⎰⎰+Ddxdy y x ,22其中D 是由x y y x ==+,122及R 轴所围成的第一象域的封闭图形.三、解答题：21-28小题，共70分.解答应写出推理、演算步骤.27.(本题满分10分)求垂直域直线0162=+-y x 且与曲线5323-+=x x y 相切的直线方程.28.（本题满分10分）求x y y 22='-''的通解.高等数学（一）应试模拟第6套参考答案与解题指导一、选择题：每小题4分，共40分 1．B【解析】 本题考查的知识点为导线在一点处的定义.,1221)2(212)2()2(lim=⋅='=-+→f h f h f h可知应选B 。
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郑州大学远程教育学院入学测试机考（专升本）《高等数学》模拟题及答案1.设函数2sin 2(1)1()21x x f x x -⎧⎪-⎪⎨⎪-⎪⎩111x x x <=> 则1lim ()x f x →等于( )A. 0B. 1C.2D.不存在 答案D2. 微分方程0=+'y y 的通解为（ ）A ． y=xe B. y= x e-C. y=C xe D. y=C xe-答案D3. 设0)0(=f ，且x x f x )(lim→存在，则 xx f x )(lim 0→ 等于（ ）A. )(x f 'B. )0(f 'C. )0(fD.)0(21f ' 答案B4.设()f x 为连续函数,则10()2xf dx '⎰等于( )A.(1)(0)f f -B.2[(1)(0)]f f -.2[(2)(0)]C f f -1D.2[()(0)]2f f -答案D5.设ln(z =则z zxy x y∂∂+∂∂等于( ) 1.2A B.2nC.1D.2 答案A6.设函数()f x 在点0x 处连续,则下列结论正确的是( ) A.000()()limx x f x f x x x →--必存在B.0lim ()0x x f x →=C.当0x x →时，0()()f x f x -不是无穷小量D.当0x x →时，0()()f x f x -必为无穷小量 答案D7.设()f x '在点0x 的邻域内存在,且0()f x 为极大值,则000(2)()limh f x h f x h→+-等于( ) A.0 B.-2 C.1 D.2 答案A8.设(),()u x x ν在0x =处可得,且(0)1,(0)1,(0)2,02u u νν='=='=（），则 0()()2limx u x x x ν→-等于( )A.-2B. 0C.2D.4答案.D9.设(ln )1,()f x x f x '=+则等于( )21A.ln ln 2x x C ++2B.2x x C ++C.x x e c ++答案.C10. 设平面,0342:,012:21=+++=+-+z y x z y x ππ 则平面1π与2π的关系为( )A. 平行但不重和B. 重和C. 垂直D. 既不平行，也不垂直答案C11．设函数2()=ln(1)f x x a +⎨⎪⎩00x x ≠= 在0x =处连续，则a 等于（ ）A. 0B 14C. 1D.2 答案B12.设函数()y f x =的导函数()f x '的图像如图3-1所示,下列结论肯定正确的是( )A 在(-2,+∞)内，曲线()f x 是凹的 B.在(-2,.+∞)内,曲线()f x 是凸的 C.在（-2，+∞）曲线()f x 是单调增加的 D.在(-2,+∞)曲线()f x 是单调下降的2D.+2x xe e C+答案C13.过曲线ln y x x =上0M 点的切线平行直线2y x =,则切点0M 的坐标是( ) A.(1.0) B.(e,0) C.(e,1) D.(e,e) 答案.D14.若()(),sin (cos )f x dx F x C xf x dx =+⎰⎰则等于( ) A .(sin )F x C + B.(sin )F x C -+C.(cos )F x C +D. (cos )F x C -+ 答案D 15．级数()∑∞=-121n nn k（k 为非零正常数）（ ） A. 绝对收剑 B. 条件收剑 C. 发散D. 收剑性与k 有关答案A16.2sin(2cos )lim sin()2x x x ππ→-=( )A.-2B.-1C.2D.1 答案A 17.设10(2)(2)()limxx f h f f x eh-→--=则=( )A.12e -121B.4e --C.1212e - D.1214e - 答案B 18.sin 0limxt x e dtx→⎰=( )A.12B.-1C.-12D.1 答案D19.设函数x y y ='=则( )B.C.1 D.2 答案B20.设函数223ln 2.xy =+⋅+则'y =( )A.322()3ln3x x --+B.3223ln3x x + C.322()3ln3x x ----D.322ln3x x-+答案A21.设()ln ,f x x =则(sin )()df x df x =（ ）A.cos sin xxB. sin cos xx C. cos sin x x xD.sin x x答案C 22.已知广义积分ln k edxx x+∞⎰是收敛函数，则k 的取值范围是（ ） A.1k < B.1k ≤ C.1k ≥ D.1k > 答案D 23.设arcsin ()xf x e -=则cos '(sin )xf x dx =⎰（ ）A.xe c + B.xe - C.x ec -+D.xe 答案C24.设函数arccotz =2z x y∂=∂∂（ ）答案B25.交换二次积分次序'21(,)x xdx f x y dy +=⎰⎰（ ）A.13110122(,)(,)yydy f x y dx dy f x y dx -+⎰⎰⎰⎰B.11220(,)y ydy f x y dx -⎰⎰C. 113122001(,)y ydy dx dy f x y dx -+⎰⎰⎰⎰D.31022(,)y ydy f x y dx -⎰⎰答案A26.下列关系正确的是（ ） A. )()(x f dx x f d=⎰B. )()(x df dx x f d =⎰C. dx x f dx x f d )()(=⎰D. C x f dx x f d +=⎰)()( 答案B27.设)(x f 为连续函数，则())('⎰dt t f xa等于（ ）A. )()(a f x f -B. )()(x f a f -C. )(x fD. )(a f 答案C28．设函数,3xy z =则yz∂∂等于（ ） A. y y xln 3 B. y y xln 33 C. x xy 33 D. 133-x xy答案D29．222sin lim x m xx ∞→等于（ ）A. 0 B .2mC. 22mD. ∞ 答案A30.)n n →∞=（ ）A.0B.12C.1D.不存在 答案B31. 0ln(1)limnx x x→+=（ ） A.n B.1nC.ne D.1ne 答案A 32.21lim()2xx x x →∞+=+（ ） A.2e B.12e C.1 D.2e - 答案D33.22356lim 43x x x x x →-+=-+（ ）A.12B.1C.54 D.∞答案A34.21sinlim32x x x x →∞=-（ ） A.0 B.1C.13 D.∞答案C35.22sin lim 23cos n n n xn n x→∞+=-（ ） A.不存在 B.12C.1D.2答案B36.要使函数()f x a bx =⎪-⎩00x x <≥在x =0处连续，则a ，b 的值分别为（ ） A.0，1B.11,22 C.1,2任意数 D.0，任意数 答案C37.22sin(4)lim2x x x →-=-（ ） A.12 B.8 C.10 D.4答案D38.1lim sinln(1)x x x→∞+ A.1 B.0 C.2 D.不存在 答案B39.设y =y '=（ ）A.2ln(1sin )x -B.22sin cos xxC.2sin cos x xD.sec x - 答案D40.0cos 2lim ln(12)x x e x x →+-=+（ ）A.1B.2C.12D.不存在 答案C 41.01cos limln(1)x xx x →-=-（ ）A.1B.2C.12 D. 12-答案D 42.10lim(31)xx x -→+=（ ）A.-3B.-2C.3e - D.2e -答案C 43.设22lim()lim sin x x x x k x x x-→∞→∞-=，则k =（ ）A.1B.2C.ln2D.1ln22答案D44. 设曲线x e x y -=在点（0，-1）处与直线l 相切，则直线l 的斜率为（ ） A. ∞ B. 1 C. 0 D. -1 答案C45. 0x =是函数12sin ()||1xxf x x e =++的（ ）间断点 A.跳跃 B. 可去 C.无穷 D. 振荡 答案B46.已知sin cos n y x nx =，则y '=（ ） A.1sincos(1)n n n x -+B.cos sin nn x nx - C.1sinsin cos n n nx x --D.2cos cos n nx x 答案A47.若y =y '=（ ）A.B.D.答案A48.已知2()cos3x x y e e x -=+，则dy =（ ） A.2222()cos33()sin3x x x x e e xdx e e xdx ----+ B.23()sin3x x e e xdx --+C.222()cos33()sin3x x x x e e xdx e e x ----+D.2()(2cos33sin3)x x e e x x dx -+- 答案A49. 设)(x f 在2=x 处可导，且2)2(='f ，则hf h f h 2)2()2(lim-+→等于（ ）A.21B . 1 C. 2 D. 4 答案B50.设函数()f x 的二阶导数存在，则(ln )y f x =的二阶导数为（ ）A.1(ln )f x x ' B.21[(ln )(ln )]f x f x x -'-''C.21(ln )[1(ln )]f x f x x '-' D.21[(ln )(ln )]f x f x x''+' 答案B51.设函数()y y x =是由方程cos sin()x y x y =+所确定，则dydx=（ ） A.cos cos()cos()sin y x y x y x y ++++B .cos cos()cos()sin y x y x y x y -+++C.cos cos()cos()sin y x y x y x y+++-D.cos cos()cos()sin y x y x y x y-++-答案B52.设函数()y y x =是由方程arctany x =所确定，则dydx=（ ） A.x yx y -+ B.y xx y -+ C.x yx y+- D.x yy x+- 答案C53.设函数()y y x =是由方程sin y e y x e -=所确定，则01x y dy dx===（ ）A.eB.-eC.1e D. 1e-答案C 54.极限30sin cos lim x x x xx→-=（ ） A.0B.12 C.13 D.∞答案C55.设函数1()sin sin 33f x a x x =+，如果()f x 在3x π=处取得极值，则a =（ ）A.0B.1C.2D.356.32399y x x x =--+的拐点坐标是（ ） A.（-1，14） B.（0，9） C.（1，-2） D.（3，-18） 答案C57.设函数()sin f x x x =+，在区间[0,2]π上函数()f x （ ） A.无极值 B.有一个极大值，但无极小值 C.有一个极小值，但无极大值 D.有一个极大值和极小值 答案A58.若函数()f x 在闭区间[,]a b 上连续，在开区间(,)a b 内可导，则至少存在一点ξ,使得()()()f b f a f b aξ-'=-，其中ξ的取值范围为（ ）A. [,]a b ξ∈B. (,)a b ξ∈C. 2a bξ+= D. 2b aξ-=答案B59.在(,)-∞+∞内，若()0f x ''=，则函数()f x 是（ ） A.一次函数或常值函数 B.指数函数 C.二次函数 D.反比例函数 答案A60. 设则x x f +='1)(，则)(x f 等于( ) A. 1 B. C x x ++2C. C x x ++22D. C x x ++2261.函数5y =的单调区间是（ ） A.（0，1）为单增区间 B.（1，2）为单减区间C.（0，2）为单增区间D.（0，1）为单增区间，（1，2）为单减区间 答案D62.函数1()arctan 1xf x x-=+在[0,1]上的最值是（ ） A.最大值(0)4f π=B.最小值(1)0f =C.既无最大值，又无最小值D.最大值(0)4f π=最小值(1)0f =答案D63.曲线x y xe -=的拐点是（ ） A.（2，22e -） B.1(1,)e -C.2(2,2)e -，1(1,)e - D.无拐点 答案A64.a ，b 为（ ）时点（1，3）是曲线321y ax bx =++的拐点 A.12a b =⎧⎨=⎩B.13a b =-⎧⎨=⎩C. 23a b =⎧⎨=⎩D. 31a b =⎧⎨=-⎩答案B65.函数()f x x =+(0,4]上的最值是（ ）A.(0)0f =为最小值B.(4)8f =为最大值C.(2)2f =+D.(0)0f =为最小值，(4)8f =为最大值 答案B66.若()()F x f x '=，C 为任意常数，则下式成立的是（ ） A.()()F x dx F x C ='+⎰B. ()()F x dx f x C '=+⎰C. ()()f x dx F x C =+⎰D.()()f x dx F x C '=+⎰答案C 67.若()F x'=，则()F x =（ ）A.CB.2x C +C.ln x C +C答案A 68.若()F x '=(1)F π=，则()F x =（ ）A.arcsin x π+B.arccos x π+C.arcsin x π-D.arccos x π- 答案B 69.若()3x f x dx C =+⎰则()f x =（ ）A.xeB.3ln3xC.3ln3x D.13ln3x 答案B70.2sin xdx =⎰（ ）A.31sin 3x C + B..31sin cos 3x x C +C.1sin 224x x C -+ D.1sin 224x x C ++ 答案C71. 函数 x y sin = 在区间[]π,0上满足罗尔定理的ξ等于 A. 0B. 4πC. 2πD. π答案C72.22(1)(1)x dx x x +=+⎰（ ） A.ln x x C ++ B. ln x C +C. ln 2arctan x x C ++D.2ln1xC x ++ 答案C73.22sin cos dxx x =⎰（ ） A.tan cot x x C ++B.tan cot x x C -+C.2tan 2x C +D.2cot 2x C + 答案B74.22cos 2sin cos xdx x x =⎰（ ） A.2cot 22tan x x C -++B.4sin 2C x-+ C.2cot 2cot x x C ++ D.cot tan x x C --+答案D75.21xxe dx e=+⎰（ ） A.1ln(1)x x e e C --++ B.1ln(1)x x e e C +-++ C.1ln(1)x x e e C ++++ D.1ln(1)x x e e C -+++ 答案B76.cos x xdx =⎰（ ）A.2sin 2x x C + B.sin x x C +C.sin cos x x x C ++D.2cos sin 2x x x C ++ 答案C 77.=（ ）C B.C +C.12C x-+C答案D78.arctan x xdx ⎰A.211(1)arctan 22x x x C +-+ B. 211(1)arctan 22x x x C --+C. 211(1)arctan 22x x x C +++D. 211(1)arctan 22x x x C -+-+答案A 79.214dx x+∞=+⎰（ ） A.2πB.4πC.πD.8π 答案B 80.=（ ）arcsin 2xC +B. arcsin 2x C +C. arcsin 2x C +arcsin 2x C +答案C81.2229x x dx x+=+⎰（ ） A.2ln(9)3arctan3x x x C ++-+ B.2in(9)3arctan 3xx x C +--+C.2ln(9)3arctan 3x x x C -+++ D. 2in(9)3arctan 3xx x C ++++ 答案A 82. 将1)()(lim-=--→ax a f x f ax ，则函数)(x f 在a x =处 （ ）A.导数存在，且有1)(-='a fB.导数一定不存在C. )(a f 为极大值D. )(a f 为极小值 答案A83.4=⎰（ ）A.4arctan 22-B.5arc tan 22-C.5arctan 22+D.4arctan 22+ 答案B84.设()f x 在[,]a a -上连续，且()()f x f x -=-则()aaf x dx -=⎰（ ）A.2aB.0C.aD. D.02()af x dx ⎰答案B85.11x -⎰A.0B.2C.-2D.4答案A86.320cos sin x xdx π=⎰（ ）A.13 B.13-C.14-D.14答案D87.用定积分表示由抛物线2y x =和圆222x y +=所围成的面积是（ ）A. 1-⎰B.121)x dx -⎰C ．121x dx -⎰D.0dy答案B 88. ⎰ba xdx dx d arcsin 等于 （ ）A. a ar b cos arcsin -B. 211x -C. x arcsinD. 0答案D.89. 下列关系正确的是 （ ） A. ⎰-=11301dx xB. ⎰+∞∞-=03dx xC. ⎰-=1150sin dx xD. ⎰-=1140sin dx x答案C90.设(cot ,)xy z f x e -=且f 有一阶连续偏导数，则zx ∂=∂（）A.21sin xyf fye x u v -∂∂-+∂∂ B. 21sin xy ffye x u v -∂∂--∂∂ C.21sin xy ffye x u v -∂∂-∂∂ D. 21sin xyf fye x u v -∂∂+∂∂答案B91. .设 x y sin = ，则 0='x y 等于 （ ）A.1B. 0C.-1D. -2答案A92. 设 x y z 2= 则 x z∂∂ 等于A. 122-x xyB. x y 22C. y y x ln 2D. y y x ln 22 答案D93．设函数)(x f 在),(+∞-∞内有定义，下列函数中必为奇函数的是（）．A ．)(x f y -=B ．)(2x xf y =C ．)(x f y --=D ．)()(x f x f y -+=答案B94．下列命题正确的是 （ ）A ．∑∞=1n n u 发散，则∑∞=1n n u 必定发散B. 若 ∑∞=1n n u 收剑，则∑∞=1n n u 必定收剑 C.若∑∞=1n n u 收剑，则 )1(1∑∞=+n n u 必定收剑D. 若∑∞=1n n u 收剑，则∑∞=1n n u 必定收剑答案D95.设()y y x =由方程221y x y xe ++=确定，则y '=（ ） A.22y y e xy xe -- B. 22y y e xy xe +-C. 22y y e xy xe ++ D. 22y y e xy xe -+答案A96．设x z xy y =+，则12x y zx ==∂∂，12x y z y ==∂∂分别为（ ） A 33,24 B. 53,24 C. 57,24 D. 51,24答案B97．函数1ln()z x y =+的定义域为（ ）．A ．0x y +≠B ．0x y +> 且 1x y +≠C ． 0x y +>D ． 1x y +≠答案B98．函数23()23x f x x x -=+-的间断点为（ ）．A ．1,2x x ==B ．3x =C ．1,3x x ==-D ．无间断点答案C99．设函数()(2)(3)(4)f x x x x =---，则方程()0f x '=有（）．A ．一个实根B ．两个实根C ．三个实根D ．无实根答案B100．已知2201dx a x+∞+⎰2π=，则a =（ ）． A ．0B ．2C ． πD ．1答案D。