郑州大学远程教育学院入学测试机考(专升本)《高等数学》模拟题及答案

郑州大学远程教育学院入学测试机考

（专升本）《高等数学》模拟题及答案

1.设函数2sin 2(1)

1()21x x f x x -⎧⎪-⎪

⎨⎪-⎪⎩

111x x x <=> 则1

lim ()x f x →等于( )

A. 0

B. 1

C.2

D.不存在 答案D

2. 微分方程0=+'y y 的通解为（ ）

A ． y=x

e B. y= x e

-

C. y=C x

e D. y=C x

e

-

答案D

3. 设0)0(=f ，且x x f x )(lim

→存在，则 x

x f x )

(lim 0→ 等于（ ）

A. )(x f '

B. )0(f '

C. )0(f

D.

)0(21

f ' 答案B

4.设()f x 为连续函数,则10()2

x

f dx '⎰等于( )

A.(1)(0)f f -

B.2[(1)(0)]f f -

.2[(2)(0)]C f f -

1

D.2[()(0)]2

f f -

答案D

5.

设ln(z =则z z

x

y x y

∂∂+∂∂等于( ) 1

.2A B.2

n

C.1

D.2 答案A

6.设函数()f x 在点0x 处连续,则下列结论正确的是( ) A.0

00

()()

lim

x x f x f x x x →--必存在

B.0

lim ()0x x f x →=

C.当0x x →时，0()()f x f x -不是无穷小量

D.当0x x →时，0()()f x f x -必为无穷小量 答案D

7.设()f x '在点0x 的邻域内存在,且0()f x 为极大值,则000

(2)()

lim

h f x h f x h

→+-等于

( ) A.0 B.-2 C.1 D.2 答案A

8.设(),()u x x ν在0x =处可得,且(0)1,(0)1,(0)2,02u u νν

='=='=（），则 0()()2

lim

x u x x x ν→-等于( )

A.-2

B. 0

C.2

D.4

答案.D

9.设(ln )1,()f x x f x '=+则等于( )

21

A.ln ln 2

x x C ++

2

B.2

x x C ++

C.x x e c ++

答案.C

10. 设平面

,

0342:,

012:21=+++=+-+z y x z y x ππ 则平面1π与2π的关系为( )

A. 平行但不重和

B. 重和

C. 垂直

D. 既不平行，也不垂直

答案C

11

．设函数2()=ln(1)f x x a +⎨⎪⎩

00x x ≠= 在0x =处连续，则a 等于（ ）

A. 0

B 1

4

C. 1

D.2 答案B

12.设函数()y f x =的导函数()f x '的图像如图3-1所示,下列结论肯定正确的是( )

A 在(-2,+∞)内，曲线()f x 是凹的 B.在(-2,.+∞)内,曲线()f x 是凸的 C.在（-2，+∞）曲线()f x 是单调增加的 D.在(-2,+∞)曲线()f x 是单调下降的

2

D.+2

x x

e e C

+

答案C

13.过曲线ln y x x =上0M 点的切线平行直线2y x =,则切点0M 的坐标是( ) A.(1.0) B.(e,0) C.(e,1) D.(e,e) 答案.D

14.若()(),sin (cos )f x dx F x C xf x dx =+⎰⎰则等于( ) A .(sin )F x C + B.(sin )F x C -+

C.(cos )F x C +

D. (cos )F x C -+ 答案D 15．级数()

∑∞

=-12

1n n

n k

（k 为非零正常数）（ ） A. 绝对收剑 B. 条件收剑 C. 发散

D. 收剑性与k 有关

答案A

16.2sin(2cos )

lim sin()2

x x x ππ→

-=( )

A.-2

B.-1

C.2

D.1 答案A 17.设10

(2)(2)

()lim

x

x f h f f x e

h

-

→--=则=( )

A.12

e -

1

21B.4

e --

C.1

212e - D.1214

e - 答案B 18.sin 0

lim

x

t x e dt

x

→⎰

=( )

A.1

2

B.-1

C.-1

2

D.1 答案D

19.

设函数x y y ='

=则( )

B.C.1 D.2 答案B

20.

设函数2

23ln 2.x

y =+⋅+则'y =( )

A.322

()

3ln3x x -

-+

B.32

2

3ln3x x + C.322

()3ln3x x -

---

D.32

2

ln3x x

-+

答案A

21.设()ln ,f x x =则

(sin )

()

df x df x =（ ）

A.

cos sin x

x