垂直教案
垂直教案 优秀公开课
垂直〖教学目标〗1．知识与技能(1)在生动有趣的情境中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示；(2)会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一步丰富操作活动经验；(3)通过操作活动，探索有关垂直的一些性质。
2．数学思考(1)让学生真正经历“做数学”和“用数学”的过程；(2)依据学生已有的知识背景和活动经验，在思考与交流中提出大量有启发性的问题，发展学生的符号感、有条理的表达能力。
3．解决问题(1)经历用不同的方法作两条垂直直线的过程；(2)自主探索、交流两直线相互垂直的性质，并在探索、交流中提高学生的分析、概括、抽象等能力。
4．情感与态度通过观察、折叠、分析、画图等操作活动，培养学生主动参与、合作交流的意识，进一步提高他们的思考能力与用数学语言表达的条理性。
〖教学设计〗(一)引入1、两条直线相交构成四个角，这四个角当中角发生怎样变化时两条直线互相垂直？回忆垂直及垂足的定义：两直线相交，有一个角是900时，叫这两条直线互相垂直，两直线的交点叫垂足。
2、两条直线垂直与两条直线相交有怎样的关系？（两直线垂直是相交的一种特殊情形）3、引入课题：板书（垂直）(二)垂直的表示：直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD于点O(三)做一做1、举例生活中的垂直。
2、在方格纸上画出互相垂直的两条直线，用量角器验证你画出的两条直线是否垂直，如果是，能试着说明一下原因吗?3、已知一条直线AB及一点C，你能经过点C画出直线AB的垂线吗？（请学生到黑板演示）总结两种情况结论：平面内，经过直线上一点或直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3、插入幻灯片演示刚才的过程；（四）想一想1、如图，点C 是直线外一点，CE ⊥AB ，点D 、E 、F 、G 在直线AB 上，猜想线段CD 、CE 、CF 、CG 、CH 哪条最短并验证你的结论。
结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
四年级上数学教案-认识垂直 -人教版2014
四年级上数学教案-认识垂直 -人教版2014一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握垂直的含义，理解垂线的性质，学会画垂线。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考和探究，培养学生的空间观念和几何直观能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索新知的欲望。
二、教学重点、难点1. 教学重点：理解垂直的含义，掌握垂线的性质，学会画垂线。
2. 教学难点：在实际情境中辨识垂直现象，理解垂线的性质。
三、教学过程1. 导入通过展示一些生活中的垂直现象，如墙角、桌面等，引导学生发现垂直的特点，激发学生的兴趣。
2. 探究新知（1）认识垂直让学生观察教材中的图片，引导学生发现两条直线相交成直角的现象，引出垂直的概念。
（2）理解垂直通过小组合作，让学生用三角板和直尺画出垂直的直线，引导学生理解垂直的含义和性质。
（3）应用垂直让学生在教材中找出垂直的现象，并尝试解释其原因。
3. 巩固练习设计一些判断题和画图题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结引导学生总结本节课所学的内容，强化学生对垂直概念的理解。
5. 作业布置布置一些与垂直相关的练习题，让学生回家完成，巩固所学知识。
四、教学反思本节课通过观察、操作、思考和探究，使学生掌握了垂直的含义和性质，培养了学生的空间观念和几何直观能力。
在教学过程中，要注意关注每一个学生，确保他们都能参与到课堂活动中来。
同时，要注重培养学生的数学思维，提高他们解决问题的能力。
在今后的教学中，我要继续关注学生的个体差异，因材施教，使他们在数学学习中获得更好的发展。
同时，要加强与学生的互动，营造轻松愉快的学习氛围，激发他们对数学的兴趣。
此外，还要注重培养学生的自主学习能力，让他们在探索中发现问题、解决问题，从而不断提高数学素养。
总之，在本节课的教学中，我要不断总结经验，改进教学方法，为学生的数学学习提供更好的指导。
同时，要关注学生的全面发展，培养他们的数学思维、创新意识和实践能力，为他们的终身发展奠定坚实的基础。
平面与平面垂直的性质教案
一、教学目标1. 让学生理解平面与平面垂直的概念，掌握平面与平面垂直的性质。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 平面与平面垂直的定义2. 平面与平面垂直的性质定理3. 平面与平面垂直的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平面与平面垂直的性质定理及其应用。
2. 教学难点：平面与平面垂直的性质定理的理解和运用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解平面与平面垂直的定义、性质定理及应用。
2. 利用几何模型和实物模型，直观展示平面与平面垂直的现象，增强学生的空间想象力。
3. 开展小组讨论，让学生互相交流、探讨，加深对平面与平面垂直性质的理解。
4. 运用例题讲解，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过展示生活中的实例，引导学生思考平面与平面垂直的现象。
2. 讲解平面与平面垂直的定义，让学生理解垂直的概念。
3. 讲解平面与平面垂直的性质定理，引导学生通过图形进行验证。
5. 总结本节课的主要内容，布置课后作业。
教案仅供参考，具体实施时可根据学生的实际情况进行调整。
六、教学评价1. 课后作业：布置有关平面与平面垂直性质的习题，巩固所学知识。
2. 课堂练习：设置一些有关平面与平面垂直的应用题，检验学生对性质定理的掌握程度。
3. 学生互评：鼓励学生之间相互评价，提高学生的沟通能力。
七、教学拓展1. 探讨平面与平面垂直的其他性质定理。
2. 研究平面与平面垂直在实际工程中的应用。
八、教学反思1. 教师在课后要对课堂进行反思，总结教学过程中的优点和不足。
2. 针对学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
九、课后作业1. 习题：完成教材后的相关习题，加深对平面与平面垂直性质的理解。
2. 实践作业：观察生活中的平面与平面垂直现象，拍摄图片，进行简要描述。
十、教学进度安排1. 本节课计划用2课时完成，第1课时讲解平面与平面垂直的定义和性质定理，第2课时进行应用讲解和课后作业布置。
初中数学垂直教案
初中数学垂直教案教学目标：1. 让学生理解垂直与平行的概念，掌握它们的特点和性质。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学内容：1. 垂直与平行的定义及性质2. 垂直与平行的判定3. 垂直与平行的应用教学重点：1. 垂直与平行的定义及性质2. 垂直与平行的判定教学难点：1. 理解并掌握垂直与平行的性质和判定2. 运用垂直与平行的知识解决实际问题教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中的垂直与平行的例子，如墙壁、地板、铁路等，引导学生观察和思考。
2. 学生分享自己观察到的垂直与平行的例子，教师总结并板书。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解垂直与平行的定义及性质，引导学生理解并掌握。
2. 学生通过几何画板或手工绘制，验证垂直与平行的性质。
3. 教师讲解垂直与平行的判定，引导学生理解并掌握。
4. 学生通过几何画板或手工绘制，验证垂直与平行的判定。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。
四、应用拓展（10分钟）1. 教师提出一些实际问题，如教室墙壁与地面的关系，引导学生运用垂直与平行的知识解决。
2. 学生分组讨论，提出解决方案，并进行展示。
3. 教师评价学生的解决方案，给予鼓励和指导。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结垂直与平行的定义、性质和判定。
2. 学生分享自己的学习收获和感悟。
教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和应用拓展，评价学生对垂直与平行的理解和掌握程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，评价学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，评价学生的学习态度和合作精神。
小学数学教学教案设计：《认识垂直》
小学数学教学教案设计：《认识垂直》第一章：教学目标1.1 知识与技能：让学生能够识别和理解垂直的概念。
培养学生用垂直的视角观察和描述物体和图形的的能力。
1.2 过程与方法：通过实际操作和观察，让学生体验和理解垂直的特性。
运用图形和实物，培养学生的空间想象能力和思维能力。
1.3 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的探索精神。
培养学生的合作意识和交流能力。
第二章：教学内容2.1 教材分析：教材中应包含有关垂直的定义、特点和示例。
教材应提供丰富的实际问题和图片，帮助学生理解和应用垂直的概念。
2.2 学情分析：学生可能对垂直的概念有一定的了解，但需要进一步的引导和培养。
学生应具备基本的观察和描述能力，能够通过实际操作和观察来理解和应用垂直的概念。
第三章：教学过程3.1 导入：通过引入实际生活中的例子，如墙壁、电线杆等，引发学生对垂直的兴趣和好奇心。
引导学生观察和描述这些例子中的垂直关系，激发学生的思考和交流。
3.2 探究与实践：提供一些图形和实物，让学生通过实际操作和观察，探索和发现垂直的特点和规律。
引导学生用语言描述和解释垂直的关系，培养学生的观察和描述能力。
3.3 巩固与拓展：提供一些练习题，让学生运用垂直的概念进行解答。
引导学生通过实际操作和观察，发现和解决生活中的垂直问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
第四章：教学评价4.1 课堂评价：在课堂上，通过提问和回答，观察学生的理解和掌握情况。
通过学生的实际操作和描述，评估学生对垂直的概念的理解和应用能力。
4.2 作业评价：对学生提交的练习题进行评分，评估学生对垂直的概念的理解和应用能力。
鼓励学生对自己的作品进行自我评价和反思，培养学生的自我评估和反思能力。
第五章：教学资源5.1 教材：选择适合学生年龄和水平的数学教材，包含有关垂直的定义、特点和示例。
教材应提供丰富的实际问题和图片，帮助学生理解和应用垂直的概念。
5.2 教学工具：使用直尺、量角器等工具，帮助学生观察和测量垂直关系。
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)垂直，是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线相互垂直。
通常用符号“⊥”表示。
设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的，以下是为大家整理的关于平行与垂直教案4篇, 供大家参考选择。
平行与垂直教案4篇【篇一】平行与垂直教案第四单元平行四边形和梯形第____课时总序第____个教案编写时间:____年____月____日执行时间:____年____月____日【篇二】平行与垂直教案垂直与平行教学内容：人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：1．引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象。
2．协助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。
3．造就学生的空间观念及空间想象实力，引导学生树立合作探究的学习意识。
4、在分析、比拟、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，开展学生的空间想象实力。
教学难点：相交现象的正确理解〔尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解〕教学过程：一、画图感知，探究两条直线的位置关系同学们，前面我们相识的直线，知道了直线的特点是可以向两端无限延长，这节课咱们接着探究和直线有关的学问！首先教师向学生出示一个魔方，说怎么玩？生：把一样颜色的方块转到同一个平面上。
然后教师又拿出一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，闭上眼睛想象在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样儿呢？睁开眼睛!把他们用直尺和彩色笔画在纸上！〔生画直线，师巡察〕二、视察分类，了解平行的特征师：好多同学都已经画完坐端正了，你们都画完了吗？好！刚刚教师收集了几幅作品，我们贴黑板上吧！师：你们看，同学们的想象真丰富，我们在同一个平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简洁！师：细致看看，能不能给他们分分类呢？好！为了大家表达起来便利，咱们给他们编上号，一起来吧！师：下面请你把分类的状况写在练习本上，用序号表示〔小组合作完成〕〔起先吧！〕师：都分好了吗?谁情愿到前面来分给大家看看！给大家说说你分的理由！1、教学相交师：这个同学把黑板上的分成了两类！对于这样的分发你有没有不同的想法？这个同学的观点认为4号是穿插的，你们认为呢？为什么？谁能再说说理由？大家说能再画长一些吗？〔能〕师小结：也就是说这幅作品把穿插的局部没画出来，它穿插了吗？〔穿插了〕嗯！它看似不穿插实际却是穿插了的！此时此刻我们可以把它放到哪一类？〔穿插的一类〕师总结：好！大家看，我们把黑板上的作品分成了两类，这一类是两条直线相互穿插了，这一类就是相交〔板书：相交〕2、教学相互平行师:那这一类相交了吗？是不是因为这两条直线画的太短了呢？那是为什么？你从哪儿看出来再画也不会相交呢？师：也就是说这边的宽窄和这边儿的宽窄一样，对吗？那你用什么方法证明这两边的宽窄一样呢？〔用尺子量〕谁情愿上来量？这一幅谁来量？师：这两个同学量了这边儿是3厘米，这边儿也是3厘米，这幅这边是2厘米，这边儿也是2厘米，把它们画的再长些，这两条直线会相交吗？为什么？谁能再说说理由！师小结：也就是说这两条直线之间必需一样宽窄！那么像这样在同一平面内的两条直线画的再长、再长也不会相交。
小学数学教案垂直
小学数学教案垂直
【教学内容】垂直线和水平线
【教学目标】
1. 能够理解垂直线和水平线的概念；
2. 能够辨别图形中的垂直线和水平线；
3. 能够绘制垂直线和水平线。
【教学重点】
1. 垂直线和水平线的概念；
2. 垂直线和水平线的区别；
3. 如何绘制垂直线和水平线。
【教学难点】
1. 如何正确辨别垂直线和水平线；
2. 如何准确绘制垂直线和水平线。
【教学准备】
黑板、彩色粉笔、直尺、铅笔、教学课件
【教学过程】
一、导入
1. 老师向学生介绍垂直线和水平线的概念，并与学生分享日常生活中垂直线和水平线的应用；
2. 让学生观察周围的图形，找出其中的垂直线和水平线。
二、讲解
1. 老师向学生讲解垂直线和水平线的特点和区别，引导学生思考如何辨别垂直线和水平线；
2. 老师用教学课件展示不同的图形，让学生识别其中的垂直线和水平线。
三、练习
1. 学生分组练习，用直尺和铅笔在纸上绘制垂直线和水平线；
2. 学生互相检查表现，纠正错误，及时指导。
四、总结
1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，强化记忆；
2. 学生提出问题和疑惑，老师进行解答。
【板书设计】
垂直线和水平线
- 垂直线的特点
- 水平线的特点
- 区别
【作业布置】
练习用直尺和铅笔在纸上绘制垂直线和水平线。
【教学反思】
本节课通过引导学生观察周围的图形，并通过绘制实践，帮助学生理解垂直线和水平线的概念，培养学生的观察和绘图能力。
在今后的数学学习中，垂直线和水平线的认识将对学生解题提供帮助。
直线与平面垂直的性质教案
直线与平面垂直的性质教案教案要求：1. 学生年级：高中数学或几何学课程2. 课时：1课时3. 主题：直线与平面垂直的性质教学目标：1. 了解什么是直线与平面垂直的几何关系；2. 掌握直线与平面垂直的判定条件；3. 能够解答直线与平面垂直相关的数学问题。
教学准备：1. 平面几何教材；2. 黑板、白板或投影设备；3. 教学PPT或展示素材。
教学过程：1. 导入（5分钟）- 引入问题：什么是直线与平面垂直的几何关系？- 引导学生回顾直线与平面的定义，根据直观经验，直线与平面垂直表示什么意思？2. 探究（10分钟）- 提示学生思考：如何判定一条直线与一个平面垂直？- 引导学生尝试给出判定准则，并解释其原理。
- 让学生讨论并交流，引导他们总结判定直线与平面垂直的条件。
3. 讲解（15分钟）- 结合学生的讨论结果，给出判定直线与平面垂直的条件，并用几何公式或示意图进行解释。
- 强调判定条件的重要性并给出几个典型的示例。
4. 示例分析（10分钟）- 提供一些例题或实际问题，让学生运用所学的知识判定直线与平面之间的垂直关系。
- 引导学生分析和解答问题，让他们积极思考并应用所学知识。
5. 拓展应用（10分钟）- 提供一些更复杂或具有挑战性的问题，让学生应用所学知识解决。
- 引导学生思考解决问题的方法和步骤，并鼓励他们进行讨论和合作。
6. 小结（5分钟）- 总结本节课所学的内容和思考问题，并强调直线与平面垂直的判定条件。
- 提醒学生复习和巩固所学的知识，并鼓励他们提出对直线与平面垂直性质的理解和感悟。
教学延伸：如果时间允许，可以让学生进行实践活动或小组讨论，进一步探究直线与平面垂直性质的应用。
可以使用动画或虚拟现实技术来展示直线与平面垂直的几何关系，以增加学生的兴趣和参与度。
四年级上册数学教案-垂直-苏教版
四年级上册数学教案-垂直-苏教版一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握垂直的含义，理解垂线的性质，能够在实际情境中找到垂线，并能运用垂线进行简单的计算。
2. 过程与方法目标：培养学生观察、分析、判断的能力，提高学生的空间想象力和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学奥秘的欲望，增强学生合作交流的意识。
二、教学内容1. 垂直的概念：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。
2. 垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3. 垂线的应用：在实际情境中找到垂线，运用垂线进行简单的计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的概念、垂线的性质、垂线的应用。
2. 教学难点：理解垂直的概念，掌握垂线的性质，能够在实际情境中找到垂线并运用垂线进行计算。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如墙角、桌面等，引导学生观察垂直现象，激发学生对垂直的兴趣。
2. 探究新知（1）引导学生通过观察、讨论，发现垂直的含义，总结出垂直的概念。
（2）通过实例和练习，让学生理解并掌握垂线的性质。
（3）设计实际情境，让学生在实际操作中找到垂线，并运用垂线进行计算。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4. 总结提升引导学生总结本节课所学内容，培养学生的归纳总结能力。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过观察、讨论、实际操作等方式，让学生掌握了垂直的概念、垂线的性质，并能够在实际情境中找到垂线并运用垂线进行计算。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，提高学生的学习兴趣和自信心。
六、板书设计1. 垂直的概念：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。
2. 垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3. 垂线的应用：在实际情境中找到垂线，运用垂线进行简单的计算。
《认识垂直》(教案)
《认识垂直》（教案）教案一、教学目标1. 学会垂直两个概念。
2. 掌握垂直的特点。
3. 能够判断平面上的两条直线是否垂直。
4. 以及应用垂线的概念求解实际问题。
二、教学重点掌握垂直的特点，学会判断平面上的两条直线是否垂直。
三、教学难点应用垂线的概念求解实际问题。
四、教学过程设计与实施1.引入教师出示图1。
请同学们看看这张图，这是什么图呢？同学：两条相交的直线。
教师：是的。
这两条直线有什么特点呢？同学：它们相交。
教师：可是还有一点你们没发现。
这两条直线图中，两条直线互相垂直，也就是成直角。
所以，今天我们学习的主题是“认识垂直”。
2. 提出问题现在，我们来看图2。
同学们，这两条直线是不是垂直的呢?同学：不是。
教师：为什么不是呢?同学：它们不成直角。
这时教师向同学出示了另一张图3。
同学们，这两条直线呢?同学：是的，是的。
它们垂直了。
教师：为什么呢?同学：它们成直角啊。
教师：对，它们成直角。
平面上两条直线，如果它们的夹角是90度，那么这两条直线就是垂直的。
接下来我们来了解垂直的特点。
3. 学习垂直的特点教师出示图4。
同学们，你们看看这张图。
这里有两条线段，我们将A点作为这条线段的一个端点，沿着这条线段做一条垂线。
同样，我将B点作为这条线段的另一个端点，也沿着这条线段做一条垂线。
你们看看这两条垂线是不是完全一样的呢?同学：是的。
教师：对的。
我们可以得出结论：在同一平面内，如果两条线段的垂线完全一样，那么这两条线段就是垂直的。
4. 判断两条直线是否垂直教师：现在，同学们，我们只需要判断两条直线互相是否垂直，那么怎样才能判断呢?同学：要看它们成直角没?教师：对，成直角就证明它们是垂直的，那么如果它们没有成直角呢?同学：那就不是垂直的。
教师：不一定。
如果我们画出它们的垂线后，它们的垂线完全一样，那么这两条直线也是垂直的。
我们再来看一张图。
教师：同学们，你们看看这张图。
这里有两条直线，我将它们上面的夹角标出。
你们能判断它们是否垂直吗?同学：不垂直。
小学数学教学教案设计：《认识垂直》
小学数学教学教案设计：《认识垂直》教学目标：1. 让学生通过观察和操作，理解垂直的含义。
2. 培养学生用垂直的眼光观察世界，提高空间想象力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高解决问题的能力。
教学重点：1. 理解垂直的含义。
2. 能够用垂直的眼光观察世界。
教学难点：1. 理解垂直的概念。
2. 能够正确判断垂直关系。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 图片或实物。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的物体，如墙壁、桌子、椅子等，找出垂直的物体。
2. 让学生举例说明生活中垂直的例子。
二、新课导入（10分钟）1. 介绍垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
2. 讲解垂直的表示方法：用符号“⊥”表示。
3. 展示垂直的图片或实物，让学生判断是否垂直。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生在纸上画出垂直的两条直线。
2. 互相交换检查，判断是否垂直。
3. 选取部分学生的作品进行展示，讲解正确与错误之处。
四、巩固练习（10分钟）1. 出示一些图片或实物，让学生判断是否垂直。
2. 让学生分组讨论，总结判断垂直的方法。
3. 各组汇报讨论结果，教师点评并总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结垂直的含义和表示方法。
2. 强调垂直在生活中的应用，提高学生的空间想象力。
教学反思：本节课通过观察、操作、练习等形式，让学生理解垂直的含义，并能正确判断垂直关系。
在教学过程中，要注意引导学生用垂直的眼光观察世界，培养学生的空间想象力。
注重学生合作交流能力的培养，提高解决问题的能力。
六、课堂活动（15分钟）活动设计：让学生分成小组，每组用积木搭建一个垂直的建筑物。
活动步骤：1. 每组领取积木，讨论搭建方案。
2. 按照讨论的方案，搭建垂直建筑物。
3. 搭建完成后，各组进行展示，讲解搭建过程中的垂直关系。
活动意义：通过实践活动，让学生更好地理解垂直的概念，培养学生的空间想象力和动手能力。
平面与平面垂直的性质教案
平面与平面垂直的性质教案
教学目标：
1. 理解平面与平面垂直的定义。
2. 能够判断两个给定平面是否垂直。
3. 掌握判断平面与平面垂直的性质。
教学步骤：
步骤一：引入话题
教师可以将两本垂直放置的书本放在桌上，并问学生这两本书是不是垂直的。
引导学生思考垂直关系的定义。
步骤二：引入平面与平面垂直的定义
通过上述引入，教师可以引申出平面与平面垂直的定义：两个平面相交且交线为垂直线时，这两个平面称为垂直平面。
步骤三：判断平面与平面是否垂直
教师可以给出一些示例，要求学生根据定义判断两个给定的平面是否垂直。
步骤四：讨论垂直平面的性质
4.1 垂直平面的法线相互垂直
教师可以引导学生思考：如果两个平面是垂直平面，这两个平面的法线是否相互垂直？
4.2 垂直平面的法线在同一平面
教师可以引导学生思考：两个平面是垂直平面，这两个平面的法线是否在同一平面内？
步骤五：实例练习
教师可以给出一些实例让学生判断给定的平面是否垂直，同时让学生根据垂直平面的性质进行论证。
步骤六：总结
教师与学生共同总结平面与平面垂直的定义以及判断垂直平面的性质。
步骤七：作业布置
布置一些作业题，让学生通过练习巩固所学知识。
扩展思考：
1. 如何判断三个平面是否两两垂直？
2. 平面与直线是否可以垂直？如何证明？。
高中数学几何线垂直教案
高中数学几何线垂直教案教学目标：1. 了解线的垂直概念并能正确判断线的垂直关系。
2. 掌握线垂直的判定方法。
3. 能够运用线垂直的相关知识解决相关问题。
教学重点：1. 线的垂直概念。
2. 线垂直的判定方法。
教学难点：1. 如何正确判断线的垂直关系。
2. 如何灵活运用线垂直的相关知识解决问题。
教学准备：1. 教材课本。
2. 黑板、粉笔。
3. 教学PPT。
教学过程：一、导入（5分钟）通过一个简单的例子引出线的垂直概念，让学生了解什么是线的垂直。
二、线垂直的概念（10分钟）1. 解释线的垂直概念，即两条线相交成直角的情况。
2. 示意图展示线的垂直关系。
三、线垂直的判定（15分钟）1. 讲解线垂直的判定方法，并进行实例演练。
2. 指导学生如何根据线的特点判断线的垂直关系。
四、练习与讨论（15分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成。
2. 学生答题完毕后，讨论答案，纠正错误并解释正确答案。
五、拓展与应用（10分钟）1. 挑选一些拓展题目，让学生运用线垂直的相关知识解决问题。
2. 鼓励学生思考更多线垂直的实际应用场景。
六、总结（5分钟）总结本节课的教学内容，强调线垂直的重要性并提醒学生多加练习。
七、作业布置（5分钟）布置相关作业，巩固学生对线垂直知识的掌握。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够正确理解线的垂直概念，并灵活运用线垂直的判定方法解决问题。
同时，激发学生对数学几何的兴趣和探索欲望，提高他们的学习积极性和主动性。
在未来的教学中，可以结合更多实例和应用场景，深化学生对线垂直概念的理解和应用。
《垂直》(教案)-四年级上册数学青岛版
《垂直》（教案）-四年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生了解垂直的概念，知道两条直线相交所形成的四种角，掌握垂直的含义。
2. 使学生能够识别生活中的垂直现象，培养学生的观察能力和实践能力。
3. 培养学生运用垂直知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 垂直的概念2. 两条直线相交所形成的四种角3. 垂直的判定4. 垂直的性质5. 生活中的垂直现象三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的概念、两条直线相交所形成的四种角、垂直的判定。
2. 教学难点：垂直的性质、生活中的垂直现象。
四、教学过程1. 导入利用图片、实物等引导学生观察，发现生活中的垂直现象，如墙角、桌面等，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入通过展示两条直线相交的图片，引导学生观察并讨论：这两条直线相交形成了哪些角？这些角有什么特点？3. 探究新知（1）垂直的概念引导学生通过观察、讨论，总结出垂直的概念：如果两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
（2）两条直线相交所形成的四种角让学生自主探究，发现两条直线相交所形成的四种角：相邻角、对顶角、同位角、内错角。
（3）垂直的判定通过实例，引导学生掌握垂直的判定方法：如果两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
（4）垂直的性质引导学生通过观察、讨论，总结出垂直的性质：如果两条直线互相垂直，那么它们之间的角度是90度。
4. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用垂直知识解决问题的能力。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结垂直的概念、两条直线相交所形成的四种角、垂直的判定、垂直的性质等知识点。
6. 作业布置布置一些与生活密切相关的垂直现象的观察作业，让学生将所学知识运用到实际生活中。
五、教学反思本节课通过观察、讨论、探究等方式，让学生掌握了垂直的概念、两条直线相交所形成的四种角、垂直的判定、垂直的性质等知识点。
初中垂直的判定教案
初中数学《垂直的判定》教案一、教学目标【知识与技能】1. 学生能够理解垂直的概念，掌握垂直的判定方法。
2. 学生能够运用垂直的判定方法，解决实际问题。
【过程与方法】1. 学生通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果。
2. 学生能够运用几何语言进行简单推理和表述。
【情感态度与价值观】1. 学生体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学习数学的兴趣。
2. 学生培养勇于实践，大胆猜想、推理的学习态度。
二、教学重难点【教学重点】学生掌握垂直的判定方法。
【教学难点】学生能够运用垂直的判定方法进行实际的判断和应用。
三、教学过程（一）引入新课教师通过复习导入，提问学生是否了解垂直的概念，以及能否运用垂直的判定方法。
引导学生思考垂直在实际生活中的应用，引出本节课的主题——垂直的判定。
（二）探索新知1. 教师引导学生观察生活中的垂直现象，如墙壁、电线杆等，让学生初步感知垂直的概念。
2. 教师通过几何模型或实物模型，向学生展示垂直的判定方法。
引导学生通过观察、操作、推理等手段，理解垂直的判定方法。
3. 教师通过例题，让学生运用垂直的判定方法进行实际的判断。
引导学生总结垂直的判定步骤，培养学生运用几何语言进行简单推理和表述的能力。
4. 教师组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题思路和心得。
引导学生相互学习，提高解题能力。
（三）巩固练习教师设计一些具有代表性的练习题，让学生独立完成。
通过练习，巩固学生对垂直的判定方法的掌握，提高学生的应用能力。
（四）小结教师引导学生回顾本节课所学的内容，让学生总结垂直的判定方法和步骤。
教师进行补充和总结，强调垂直在实际生活中的应用。
（五）作业布置教师布置一些有关垂直的练习题，让学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。
四、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对垂直的判定方法的掌握和应用能力。
同时，关注学生在学习过程中的情感态度，激发学生学习数学的兴趣。
初中直线垂直的定义教案
初中直线垂直的定义教案教学目标：1. 理解直线与平面垂直的概念。
2. 学会运用直线与平面垂直的性质定理。
3. 能够运用直线与平面垂直的性质定理解决实际问题。
教学重点：1. 直线与平面垂直的概念。
2. 直线与平面垂直的性质定理。
教学难点：1. 直线与平面垂直的概念的理解。
2. 直线与平面垂直的性质定理的应用。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 直线与平面垂直的实例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾直线与直线垂直的概念。
2. 提问：直线与直线垂直的定义是什么？二、新课讲解（20分钟）1. 引入直线与平面垂直的概念。
讲解：如果一条直线垂直于一个平面内的任何两条相交直线，则称这条直线和这个平面互相垂直。
2. 讲解直线与平面垂直的性质定理。
讲解：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
3. 举例说明直线与平面垂直的性质定理的应用。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固直线与平面垂直的概念和性质定理。
2. 解答学生提出的问题，给予指导和帮助。
四、总结与布置作业（5分钟）1. 总结直线与平面垂直的概念和性质定理。
2. 布置作业：让学生运用直线与平面垂直的性质定理解决实际问题。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了直线与平面垂直的概念和性质定理。
在教学过程中，注意引导学生回顾已学的直线与直线垂直的概念，帮助学生建立知识体系。
同时，通过举例和练习题，让学生学会运用直线与平面垂直的性质定理解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生提出的问题，给予指导和帮助。
中职两条直线的垂直条件教案
中职两条直线的垂直条件教案【教学目标】1.了解两条直线的垂直关系的定义和性质。
2.掌握两条直线垂直的判定方法。
3.能够应用两条直线垂直的性质解决问题。
【教学重点】1.两条直线的垂直定义和性质。
2.两条直线垂直的判定方法。
3.应用两条直线垂直的性质解决问题。
【教学难点】2.理解两条直线垂直的性质及其应用。
【教学过程】一、引入1.复习两条直线平行的概念及判定方法。
2.引导学生思考两条直线平行时的性质，如对应角相等等。
3.提问学生，如何判断两条直线是否垂直？二、学习垂直的定义及性质1.引导学生了解垂直的概念：在同一平面上的两条直线，如果互相垂直相交，那么这两条直线称为垂直。
2.讲解垂直的性质：垂直的直线的斜率的乘积等于-13.举例说明：如何证明两条直线垂直？三、学习两条直线垂直的判定方法1.判定方法一：两条直线的斜率乘积为-12.判定方法二：利用两条直线之间的垂直夹角为90度。
3.练习：让学生尝试用判定方法判断两条直线是否垂直。
四、学习垂直的性质及应用1.垂直性质：如对应角相等、同位角互补等。
2.举例说明：如何利用垂直的性质解决实际问题？3.练习：让学生尝试应用垂直性质解决相关问题，如计算角度、长度等。
五、总结与拓展1.总结本节课的重点内容，强化学生对垂直的理解。
2.拓展：引导学生思考其他与垂直相关的几何概念，如平行线、圆、三角形等。
【板书设计】1.定义：两条直线在同一平面上相交，且交点的两条共线夹角为90度，称为垂直。
2.性质：两条垂直直线的斜率乘积为-13.判定方法：两条直线的斜率乘积为-1，或两条直线之间的夹角为90度。
4.应用：利用垂直性质解决实际问题。
【课堂小结】通过本节课的学习，我们了解了两条直线的垂直定义和性质，掌握了判定方法以及应用垂直性质解决问题的能力。
希望同学们能够加强练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
直线与平面垂直的性质教案
直线与平面垂直的性质教案教案：直线与平面垂直的性质一、教学目标1.知识目标：了解直线与平面的垂直关系，并掌握直线与平面垂直的性质。
2.能力目标：能够判断直线与平面是否垂直，并能够运用垂直的性质解决问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发学习的主动性。
二、教学重点三、教学难点如何判断直线与平面是否垂直。
四、教学准备教师准备：教学课件、黑板、白板、绘图工具等。
学生准备：课本、笔记本等。
五、教学过程Step1：导入新知1.通过引入两个概念：“直线”和“平面”，并介绍其定义、性质和符号表示。
2.通过实际示例，引导学生思考并提出问题：“直线与平面之间是否存在一种特殊的关系？”“你认为直线与平面有什么样的垂直关系？”3.引导学生观察周围环境中直线与平面的垂直关系，并与学生一起讨论。
Step2：理论讲解1.引入直线与平面垂直的定义：“如果直线与平面上的任意一条直线都垂直相交，那么称这条直线与这个平面垂直。
”2.讲解直线与平面垂直的性质：（1）直线与平面垂直的定理：在同一个平面内，如果一条直线与另一条直线垂直相交，则它们与该平面垂直。
（2）直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面垂直的充分必要条件是这条直线上有一点在这个平面上，且在这个平面上有一般的直线与这条直线垂直。
3.讲解直线飞平面垂直的表示方法：以垂直符号“⊥”表示。
Step3：示例演练1.给出一些具体问题，引导学生分析并判断直线与平面是否垂直，并用判定定理进行解答。
例如：过一个点作平面外的一条直线，该直线与这个平面有什么样的关系？2.引导学生根据给定的条件使用垂直的性质进行证明，以锻炼思维能力。
Step4：归纳总结1.让学生复习并总结判定直线与平面垂直的方法和性质。
2.强化学生对垂直符号“⊥”的理解和应用。
Step5：拓展应用将所学的直线与平面垂直的知识应用到实际问题中，例如建筑工程、地理测量等领域，培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力。
小学数学教学教案设计：《认识垂直》
小学数学教学教案设计：《认识垂直》一、教学目标：1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，理解垂直的概念，能够识别垂直的线段和角度。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。
3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 垂直的概念及其特征。
2. 垂直线段的识别和测量。
3. 垂直角度的识别和测量。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：垂直的概念及其特征，垂直线段和角度的识别和测量。
2. 教学难点：垂直线段和角度的识别和测量。
四、教学方法：1. 观察法：让学生通过观察来发现垂直的特征。
2. 操作法：让学生通过动手操作来体验垂直的概念。
3. 交流法：让学生通过交流来分享垂直的认识。
五、教学准备：1. 教学课件：包括垂直的图片、线段和角度的示例。
2. 教学素材：包括垂直的线段和角度的模型。
3. 教学工具：包括直尺、量角器等。
六、教学过程：1. 导入：通过展示生活图片，让学生观察并找出垂直的线段和角度，引发学生对垂直的兴趣。
2. 新课导入：介绍垂直的概念，让学生通过观察和操作来理解垂直的特征。
3. 实例讲解：通过示例，讲解垂直线段和角度的识别和测量方法。
4. 实践操作：让学生分组进行实践操作，测量和记录垂直线段和角度。
5. 总结提升：引导学生总结垂直的特征和测量方法，并进行巩固练习。
七、课堂练习：1. 让学生独立完成练习题，巩固垂直的概念和测量方法。
2. 组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验。
3. 教师对学生的练习进行点评和指导，及时纠正错误并解答疑问。
八、课堂小结：1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结垂直的概念和测量方法。
2. 强调垂直在实际生活中的应用和重要性。
3. 提醒学生继续观察生活中的垂直现象，培养学生的观察能力。
九、课后作业：1. 让学生完成课后练习题，巩固垂直的概念和测量方法。
2. 鼓励学生家长参与，共同观察生活中的垂直现象，并将结果记录下来。
十、教学反思：1. 教师对自己的教学过程进行反思，总结教学中的优点和不足。
认识垂直 教案
认识垂直教案一、教案目标通过本教案，学生将能够：•理解并解释什么是垂直；•辨别日常生活中的垂直对象；•绘制垂直的示意图；•应用垂直的概念解决简单的几何问题。
二、教材与资源教材材料•板书和白板；•学生用书。
其他资源•投影仪；•直尺；•计量器具。
三、教学步骤第一步：引入概念（10分钟）1.教师清晰地解释垂直的概念，即两条线段或物体交叉形成的90°角。
2.举例说明日常生活中的垂直对象，例如书架、门框等。
3.引导学生通过观察周围环境，说出他们所能看到的垂直对象。
第二步：示例演示（15分钟）1.展示一些图示，让学生观察并判断其中哪些线条是垂直的。
2.引导学生解释判断的依据，即线条之间是否垂直相交。
第三步：探索与实践（25分钟）1.学生将被分成小组，每组配备一张纸和一支铅笔。
2.每个小组成员选取一个日常生活场景（例如教室内的桌椅），用直尺和计量器具测量并绘制垂直线条。
3.鼓励小组成员相互交流和校对绘制的线条是否垂直。
第四步：总结与展示（20分钟）1.每个小组派出一位代表来板前展示他们所绘制的垂直线条示意图。
2.其他小组成员就展示的线条提出问题，例如线条是否垂直，如何判断等。
3.教师带领学生总结判断垂直线的方法和特征。
四、教学评估形成性评估在探索与实践环节，教师可以观察每个小组成员在绘制垂直线时的操作与理解情况。
评价标准•能够准确理解垂直的概念；•能够通过观察判断日常生活中的垂直对象；•能够正确使用直尺和计量器具绘制垂直线；•能够用简单的语言解释判断垂直线的方法和特征。
五、拓展活动1.学生可以通过观察建筑物、风景照片等寻找垂直线条，并记录下来。
2.学生可以探索其他几何概念，例如水平、平行等，并进行对比和总结。
六、教学反思本节课设计了一些实践的环节，帮助学生将抽象的垂直概念与日常生活中的实际情境联系起来，提高学生的学习积极性和参与度。
同时，探索与实践环节也为学生提供了分享和合作的机会。
教师在探索与实践环节应注意观察和引导学生的操作，及时给予肯定和指导。
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第四章平面图形及其位置关系5.垂直一、学生起点分析上一课时已经研究了两条直线（线段）的位置关系，研究的方法是通过直观和大量的操作活动经验得出的，学生能从大量的生活素材中提炼出数学问题，并能积极动手、动口、动脑来研究归纳问题。
在知识基础方面，垂直在小学中已给出定义，学生能根据图形的已知条件判断两直线是否垂直。
不过在这一课时中研究与思考问题时要用到类比的学习方法，如类比“平行”的表示、性质的归纳等，特别是定义中的“同一平面内”等关键处的理解。
考虑到学生已有知识的储备，本课时的定义引入可以精减一些素材，突显简洁干炼。
二、教学任务分析本课时是通过角的度量来说明两条直线的位置关系，这种转化的思想方法，学生刚接触，开始一定要细致。
垂直性质的得出仍然是通过大量的操作活动而得出的，在活动中，学生要操作、交流充分。
主要教学目标：1、会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。
2、通过丰富的画、折等操作活动探究并归纳垂直的性质。
3、用类比“平行”的研究方法来研究垂直的表示和性质归纳，初步感受有条理的说明问题；强化表达能力和用数学交流的能力。
重点是垂直的定义和性质以及通过实验操作、交流探究来研究垂直性质的方法。
在学习中是一定要引导学生将“平行”与“垂直”对比来归纳与区别，继续渗透“直观——归纳——运用”的数学学习方法。
课前准备好三角板、直尺、量角器和圆规、铅笔、方格纸、白纸等学习用品。
三、教学过程设计本课时由如下几个环节构成：创设情景，适时点题----定义运用，掌握画法----活动探究，归纳性质----知识运用，课堂小结.第一环节，创设情景适时点题内容：设计一组问题串（1）出示问题：学校操场上的旗杆或厨房房顶上的烟囱裁的标准吗？[来源:ZXXK]（2）进一步引导学生猜想两条直线如何才算垂直？由此引入课题——垂直，指出定义中的关键字眼，明白“互相”的含义，引导学生对比“平行”的表示与读法来表示两直线垂直，并在图中标示。
目的：对于问题（1）学生由生活经验会得出：标不标准看是否与地面垂直，进而进一步追问垂直怎样判断？再由小学垂直的基础知识得出：旗杆与地面的角是否成90度，谈到这里不再深究。
这涉及到直线与平面的位置关系，对于问题(2)，学生易得出：如两直线相交成直角，则这两直线垂直。
[来源:ZXXK] 开头设计“线与面的垂直”目的是引出所成角为90度的关键字眼，初步感受垂直确实要通过角的大小这个数量关系来确定），并介绍一下垂直线段的表述（即如两线段所在的直线垂直，则这两线段垂直）。
效果：这节课的开头引入在一次大型活动的公开课中尝试过，效果很好，切入了学生的生活经验，况且是身边的素材，加上小学的有关垂直的知识，引入课题是顺理成章、一气呵成的事。
第二环节，运用定义掌握画法内容：[来源:ZXXK]（1）让学生举例身边、生活中的线段垂直、直线垂直的例子并进行评价。
（2）要求学生在白纸上用量角器或三角尺画两直线或线段垂直，标上字母并表示。
让一至两个学生在黑板上板书。
（3）要求学生在方格纸画出两直线或两线段垂直，标上字母并表示和读出来，并总结出有哪些画法。
（4）利用一张白纸，用折叠的方法如何折出两线段垂直。
目的：第二环节设计了四个问题，他们分别是四个层次。
其中（1）的意图是紧紧抓住垂直的定义，把握所成角为90度这个核心，这是第一个层次的运用；第二个层次的运用，是使用量角器和三角板的垂直的画法和表示。
让学生在黑板上板书的目的是为了示范或提供错误的素材进行更正与强化；第三个层次的运用：是使用方格纸的垂直的画法和表示。
拿出方格纸要求学生画出两直线或两线段垂直，标上字母并表示和读出来，总结出有哪些画法,鼓励学生用自己话来表述。
第四个层次的运用，是不借助尺和方格纸，只利用一张白纸，折叠出两线段垂直，最后教师可以演示以下的折法：操作过程始终抓住“为什么”，发展学生有条理的思考、表述及有理有据的严谨态度，建立起图形语言——数学语言、数量关系——位置关系的联系与转化。
效果：问题的设置由易到难，由直观画图到需要理性的思考。
学生的学习兴趣在问题串的激发下，逐步高涨。
特别是问题3和问题4，让学生拥有了发挥的空间，课堂气氛活跃。
这时也对教师提出了较高的要求，备课要充分，要能比较快、比较准确地分辨出学生的想法是否合理。
第三环节活动探究归纳性质内容：（1）出示问题：在草稿上画一直线AB，任画一点O，并过O画AB的垂线，让一至两个同学板书，其余学生各自完成，并提醒同学借鉴画平行线的A B经验画垂线。
（2）在同学们都画出垂线的情况下，进一步引导学生观察思考OC是直线AB的垂线，还可理解为OC平分∠AOB，并表述其理由。
（3）如下左图，直线a上有一点A，经过点A，你能折出与a垂直的直线吗？如下右图，直线a外有一点B,经过点B，你能折出与a垂直的直线吗？通过画与折出垂线后，让学生之间互相交流并表述画与折的过程，并出示问题串：1、过一点能画（折）已知直线的垂线吗？（存在性）2、在同一平面内，过一点可以画（折）几条直线与已知直线垂直？（唯一性）3、“这一点”的位置要作特别说明吗？（4）再提供如下问题情境（在黑板上板书）：如图，某同学在100米赛跑中已跑到了点O 处，最后他向着终点线AB 冲刺，该怎样跑他到AB 的距离最短？并把最短距离表示出来。
目的：这里出现了（1）～（4），其中（1）～（3）是围绕垂直的性质1逐步深入展开的，（4）是围绕垂直的性质二展开的。
设计（1）的目的是巩固任选工具画垂线，同时为性质的得出作铺垫。
由于同学们画平行线有经验，这时会很快完成，并引导学生类比过直线外一点画平行线的画法对画垂线的步骤进行总结，即一“靠”、二“推”、三“过”、四“画”。
对于（2）设计的目的是让学生从不同侧面来看待、理解数学问题及生活中的问题。
（1）是过一点画已知直线的垂线，对于（3）通过折纸的办法来找垂线，从另一个侧印证画的正确性与合理性。
通过（1)～（3）让学生充分交流与争辩基础上再板书出垂线性质1：在同一平面内，经过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。
（4）的设计目的是巩固性质1，同时为垂直性质2的得出作好铺垫。
经过学生的动手操作它不难解决，较难的是概括归纳出性质2，这时的问题还可细化为：1、画出他跑的路线；2、明确“最短距离” 指什么？最后让学生自己概括出垂直性质2：直线外一点到直线的距离，垂线段最短。
· A B C O D效果： 对于（1）由于受前一节平行线的画法中“一点”的选取是在直线外，而这时画垂线时的这一点大多数同学会把这“一点”画在直线外，而对于直线上“一点”的情况，老师可直接出示或在学生中间发现这一素材。
对于（3）第1问很容易，第2问要在正确的操作基础上来解答。
刚才在画图（折纸）时，“一点”的选取有些预设，即“一点”与已知直线在一平面内，现在要通过反面的例子来加深学生对这一性质的得出。
如举出从教室墙角的顶点可引出三条直线垂直，还有长方体纸盒的顶点处的三条边的位置关系等，从而强调“在同一平面内”的重要性。
（5） 经过实践，性质2所得的结论学生最易表述也最容易理解。
同时让学生自己看书阅读“点到直线的距离”的定义，提高学生的数学阅读能力。
第四环节 知识运用，课堂小结内容：（1） 出示“议一议”内容，交流体育课中跳远为什么这么来测量？（2） 完成课堂练习第1、2题，并对第1题加入一问：试判断两垂线间的位置关系？在第2题中加入一问：如果∠COD=25°，求∠AOD 与∠COB 的大小？完成“知识技能”的第3题，尔后进行交流与辨析。
（3）最后课堂小结，提醒学生对比“平行”的相关内容来总结：垂直定义：。
表示：。
读法：。
画垂线的方法：垂直性质1：垂直性质2：（4）布置作业：1.在书上完成第159面的“问题解决”第1题.[来源:学&科&网Z&X&X&K]2.如图,直线 AB 上一点C ,过点C 引两条射线CE 、CD ，且∠ACE=31°，∠DCB=59°，则CE 、CD的位置关系是什么？为什么？3．如图，请利用三角板、直尺、铅笔、剪刀等工具将四边形纸板ABCD 剪成一个长方形纸板。
A BC D DC B A E4．课外了解一下，建筑工人在砌墙时是怎样判断砌的墙是否为铅直？[来源:学.科.网]目的：[来源:ZXXK]设置（1）是对性质2的运用。
[来源:Z.xx.k.]在（2）中，对第1题加入一问，设计此问的目的是对上一课时“平行”的复习与巩固；对第2题也加了一问，设计此题的目的是由“垂直”得角的大小，强调定义既是判定又是性质。
四教学设计反思1．教材只是一个基本的素材，要根据学生的实际选取学生易接受与好理解的问题引入课题。
本课时的开头选取了学校操场的旗杆引入“垂直”的感性认识，再来研究两直线的垂直是可行的。
另外在课堂练习题与作业题的配置上，也没有按书上的全部内容及在作业本上完成的形式，我们认为有些题可在课内完成就不要放在课外，能在书上完成，就不要放在作业本上写成，要把有限的时间放在对数学的理解与思考上。
2．要通过充分的操作活动来理解数学。
在研究垂直的两个性质的时候，由于学生还没有接触推理几何，许多结论的得出只能借助操作活动与直观思维，在这个前提下，操作活动的问题要设计恰当，并要正确的引导学生充分操作与观察，进而形成合情推理。
同时还要注意学生之间、老师与学生之间的对话与交流，通过交流过程来形成结论，并感受研究数学的一般方法。
七年级学生动手活动的积极都很高，但通过观察来归纳总结的能力与方法还不够，在这一点上，教师先让学生用他们自己的话来表述，然后再进行提炼，不要把结论生硬“塞”给学生。
3．本课时的学习，要抓住“比较”的学习方法，即“垂直”与“平行”的画法、定义、性质等，对于定义和性质的关键字眼的理解，要通过正与反两方面的例子加深学生的认识，不要引起混淆。
4．一点说明，在方格中画垂直线段时，一般是水平与铅垂线，或者两对角线，对让学生用量角器量一下来验证，并肯定学生的做法。
另外本课补充了一些习题，供参考。