抽样调查习题

关于标准差与抽样平均误差的关系:

标准差公式:

1.总体的标准差:

方差δ^2=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(x n-x)^2]/n (用N表示更好)

(x为平均数)

标准差 = sqrt([(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(x n-x)^2]/n)

2.对样本而言:方差s^2=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2

+......(x n-x)^2]/(n-1)

(x为平均数)

3.样本标准差= sqrt([(x1-x)^2 +(x2-x)^2

+......(x n-x)^2]/(n-1) )

备注:

如是总体，标准差公式根号内除以n

如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)

因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)

抽样平均误差（Sampling average error）

什么是抽样平均误差

抽样平均误差是抽样平均数（或抽样成数）的标准差，它反映抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的平均差异程度。由于从一个总体可能抽取之个样本，因此抽样指标（如平均数、抽样成数等），就有多个不同的数值，因而对全及指标（如总体平均数、总体成数等）的离差也就有大有小，这就必需用一个指标来衡量抽样误差的一般水平。

抽样平均数的平均数等于总体平均数，抽样成数的平均数等于总体总数，因而抽样平均数（或抽样成数）的标准差实际上反映了抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的平均差异程度。

抽样平均误差的计算:

（一）样本平均数的平均误差

以μx表示样本平均数的平均误差，表示总体的标准差。根据定义：

1、当抽样方式为重复抽样时，样本标志值是相互独立的，样本变量x与总体变量X同分布。所以得：

（1）

它说明在重复抽样的条件下，抽样平均误差与总体标准差成正比，与样本容量的平方根成反比。

例1:有5个工人的日产量分别为（单位：件）：6，8，10，12，14，用重复抽样的方法，从中随机抽取2个工人的日产量，用以代表这5个工人的总体水平。则抽样平均误差为多少？

解：根据题意可得：(件)

总体标准差(件)

抽样平均误差(件)

2、当抽样方式为不重复抽样时，样本标志值不是相互独立的，根据数理统计知识可知：

（2）

当总体单位数N很大时，这个公式可近似表示为：

（3）

与重复抽样相比，不重复抽样平均误差是在重复抽样平均误差的基础上，再

乘以，而总是小于1，所以不重复抽样的平均误差也总是小于重复抽样的平均误差。如前例，若改用不重复抽样方法，则抽样平均误差为：

(件)

在计算抽样平均误差时，通常得不到总体标准差的数值，一般可以用样本标准差来代替总体标准差。

（二）抽样成数的平均误差

总体成数P可以表现为总体是非标志的平均数。即E(X)＝P，它的标准差

。

根据样本平均误差和总体标准差的关系，可以得到样本成数的平均误差的计算公式。

1、在重复抽样下

（4）

2、在不重复抽样下

（5）当总体单位数N很大时，可近似地写成：

（6）

当总体成数未知时，可以用样本成数来代替。

例2：某企业生产的产品，按正常生产经验，合格率为90%，现从5000件产品中抽取50件进行检验，求合格率的抽样平均误差。

解：根据题意，在重复抽样条件下，合格率的抽样平均误差为：

在不重复抽样条件下，合格率的抽样平均误差为：

抽样调查练习题

一、填空题

1. 抽样调查是遵循随机的原则抽选样本，通过对样本单位的调查来对研究对象的总体数量特征作出推断的。

2. 采用不重复抽样方法，从总体为N的单位中，抽取样本容量为n的可能样本个数为N(N-1)(N-2)……（N-n＋1）。

3. 只要使用非全面调查的方法，即使遵守随机原则，抽样误差也不可避免会产生。

4. 参数估计有两种形式：一是点估计，二是区间估计。

5. 判别估计量优良性的三个准则是：无偏性、一致性和有效性。

6. 我们采用“抽样指标的标准差”，即所有抽样估计值的标准差，作为衡量抽样估计的抽样误差大小的尺度。

7. 常用的抽样方法有简单随机抽样、类型（分组）抽样、等距抽样、整群抽样和分阶段抽

样。

8. 对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当极限误差范围Δ缩小一半，抽样单位数必须为原来的4倍。若Δ扩大一倍，则抽样单位数为原来的1/4。

9. 如果总体平均数落在区间960～1040内的概率是95%，则抽样平均数是1000，极限抽样误差是40.，抽样平均误差是20.41。(x

x t μμ-=

)

10. 在同样的精度要求下，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量少，整群抽样比个体抽样需要的样本容量多。二、判断题

1. 抽样误差是抽样调查中无法避免的误差。（√）

2. 抽样误差的产生是由于破坏了随机原则所造成的。（×）

3. 重复抽样条件下的抽样平均误差总是大于不重复抽样条件下的抽样平均误差。（√）

4. 在其他条件不变的情况下，抽样平均误差要减少为原来的1/3，则样本容量必须增大到9倍。（√）

5. 抽样调查所遵循的基本原则是可靠性原则。（×）

6. 样本指标是一个客观存在的常数。（×）

7. 全面调查只有登记性误差而没有代表性误差，抽样调查只有代表性误差而没有登记性误差。（×）

8. 抽样平均误差就是抽样平均数的标准差。（×）三、单项选择题

1. 用简单随机抽样（重复）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大为原来的（C ）

A. 2倍

B. 3倍

C. 4倍

D. 5倍

2. 事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织方式叫做（D ）

A. 分层抽样

B. 简单随机抽样

C. 整群抽样

D. 等距抽样

3. 计算抽样平均误差时，若有多个样本标准差的资料，应选哪个来计算（B ） A. 最小一个 B. 最大一个 C. 中间一个 D. 平均值

4. 抽样误差是指（D ）

A. 计算过程中产生的误差

B. 调查中产生的登记性误差

C. 调查中产生的系统性误差

D. 随机性的代表性误差 5. 抽样成数是一个（A ）

A. 结构相对数

B. 比例相对数

C. 比较相对数

D. 强度相对数 6. 成数和成数方差的关系是（C ）

Ａ．成数越接近于0，成数方差越大Ｂ．成数越接近于1，成数方差越大Ｃ．成数越接近于0.5，成数方差越大Ｄ．成数越接近于0.25，成数方差越大 7. 整群抽样是对被抽中的群作全面调查，所以整群抽样是（B ）

A. 全面调查

B. 非全面调查

C. 一次性调查

D. 经常性调查

8. 对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，其中优等生比重为20%，概率保证程度为95.45%，则优等生比重的极限抽样误差为（40%）

222x t n ?=σ2

2σσ

t N N t n x

A. 4%

B. 4.13%

C. 9.18%

D. 8.26%

9. 根据5%抽样资料表明，甲产品合格率为60%，乙产品合格率为80%，在抽样产品数相等的条件下，合格率的抽样误差是（A ）

A. 甲产品大

B. 乙产品大

C. 相等

D. 无法判断

10. 抽样调查结果表明，甲企业职工平均工资方差为25，乙企业为100，又知乙企业工人数比甲企业工人数多3倍，则随机抽样误差（B ）

A. 甲企业较大

B. 乙企业较大

C. 不能作出结论

D. 相同

四、多项选择题抽样调查中的抽样误差是（ABCDE ）

A. 是不可避免要产生的

B. 是可以通过改进调查方法来避免的

C. 是可以计算出来的

D. 只能在调查结果之后才能计算

E. 其大小是可以控制的 2. 重复抽样的特点是（AC ）

A. 各次抽选相互影响

B. 各次抽选互不影响

C. 每次抽选时，总体单位数始终不变 D 每次抽选时，总体单位数逐渐减少

E. 各单位被抽中的机会在各次抽选中相等 3. 抽样调查所需的样本容量取决于（ABE ）x

A. 总体中各单位标志间的变异程度

B. 允许误差

C. 样本个数

D. 置信度

E. 抽样方法

4. 分层抽样误差的大小取决于（BCD ）

A. 各组样本容量占总体比重的分配状况

B. 各组间的标志变异程度

C. 样本容量的大小

D. 各组内标志值的变异程度

E. 总体标志值的变异程度

五、名词解释 1.抽样推断 2.抽样误差

3.重复抽样与不重复抽样

4.区间估计六、计算题

1.某公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下：（1）试以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围。

2222

2σ

σt N N t n x +?=

33.203860

122300

∑∑f

xf x ()()00

.2080~66.199667.4133.2038~67.4133.203826

.2196.133.2038~26.2196.133.203826.216089

.2711360

66.16466

.1646033

.16268332

+-?+?-+≤≤-==

-=∑∑x

x x t x X t x n

x x μμσμσ

(2) N=3000, n(s ≧2000) = 38 n （s <2000）=22

P= 38/60 = 0.633, δ= sqrt （pq ）= （0.232）^0. 5 = 0.482 μx = δ/n^0.5 = 0.0622

x x t x X t x μμ+≤≤- 0.6333- 2*0.0622~ 0.6333+2*0.0622 ，即0.5089~ 0.7577

乘以3000，则估计人数在：1526 ~2273之间

1-NORMDIST(2000,2038,21.26,TRUE) =

2.对一批产品按不重复抽样方法抽选200件，其中废品8件。又知道抽样总体是成品总量的1/20，当概率为95.45%时，可否认为这一批成品的废品率低于5%？

3.某企业对一批产品进行质量检验，这批产品的总数为5000件，过去几次同类调查所得的产品合格率为93%、95%和96%，为了使合格率的允许误差不超过3%，在99.73%的概率下应抽查多少件产品？

P=93％ p （1-p ）=0.93×（1-0.93）=0.0651

()()件）

(660009

.05859

.003.00651

.03)

1(2

2==

?-=

p p t n 651 件

要求以95.45%的置信度估计该企业职工平均支出和总支出的置信区间。

02.19598.192,45.9502

.195~98.19251

.02194~51.0219451.026.0200

20010400

80120408060120194

20038800

80120140802301202

元之间元和在该企业职工的平均支出％的把握程度保证下在至区间估计

抽样平均误差组间方差

样本平均数?+?-=?+?-===

==+?+?=

==+?+?==

∑∑=x x i x i i k

i i

i x x n

n n x

n x σμσσ

5.有一连续生产企业，一昼夜中每小时抽5分钟产品进行全面调查，测得该产品的平均使用寿命为160小时，样本平均数的群间方差为62小时，试以95.45%的把握推断全天产品的平均使用寿命。

()().

04.16392.156,45.9504

.163~92.15654

.12160~54.1216054

.19197.05833.212882428824621

16022

小时之间小时与用寿命在该批电子元件的平均使％的把握程度的保证下在至区间估计

（小时）或（小时）

全样本平均数?+?-=?+?-=?=??

??--=

=-=

=∑∑∑=x x x r

i i

x x R r R r r

x x R

X X r

x δμδδn= 24, N=24/(5/60) = 288

6.设“托福“的考分服从平均数580分，标准差为100分的正态分布，问当随机抽取20人进行调查，样本的平均数介于550分至610分的概率是多少？样本的平均分数等于和超过600分的概率是多少？

()()％。

＝％分的概率应该为过；这样我们可以判断超％的占，也就是

分的分，是整个区间）—分的区间为（这样考虑，超过因此我们可以

分并成正态分布％，由于考分平均数分，其概率为整个置信区间长度为％。

分的概率为分至样本平均数介于％。也就是查概率表得到的概率为当7.136

8260061826

16010610600600580826082610550823416.13416

.18.110055058020550580100202

22?===-?=

-?=

?=，t t t t n x σ-----------------------------------------------------------

标准差=100, δ= 100

平均误差 stdev (μ = 100/(n^0.5) = 100/(20^0.5) = 22.36

? =P(550-610,580,22.36)=NORMDIST(610,580,22.36,TRUE)-NORMDIST(550,580,22.36

,TRUE)

? =0.9101-0.08985 ? =0.82

超过600分的概率：

= 1- P(600,580,22.36) = 1- NORMDIST(600,580,22.36,TRUE) = 1- 0.8144 = 0.186=18.6%

《幂的运算》习题精选及答案

《幂的运算》提高练习题一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题 6、计算：x2?x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．三、解答题 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。

9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n．12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． 14、比较下列一组数的大小．8131，2741，961 15、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．

高中化学选修4--化学平衡习题及答案解析

第三节化学平衡练习题一、选择题 1．在一个密闭容器中进行反应：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g) 已知反应过程中某一时刻，SO2、O2、SO3分别是0.2mol/L、0.1mol/L、0.2mol/L，当反应达到平衡时，可能存在的数据是（） A．SO2为0.4mol/L，O2为0.2mol/L B．SO2为0.25mol/L C．SO2、SO3(g)均为0.15mol/L D．SO3(g)为0.4mol/L 2．在一定温度下，可逆反应A(g)+3B(g) 2C(g)达到平衡的标志是（） A. C生成的速率与C分解的速率相等 B. A、B、C的浓度不再变化 C. 单位时间生成n molA，同时生成3n molB D. A、B、C的分子数之比为1:3:2 3．可逆反应H2(g)+I2(g) 2HI(g)达到平衡时的标志是（） A. 混合气体密度恒定不变 B. 混合气体的颜色不再改变 C. H2、I2、HI的浓度相等

D. I2在混合气体中体积分数不变 4．在一定温度下的定容密闭容器中，取一定量的A、B于反应容器中，当下列物理量不再改变时，表明反应：A(s)＋2B(g)C(g)＋D(g)已达平衡的是（） A．混合气体的压强B．混合气体的密度 C．C、D的物质的量的比值D．气体的总物质的量 5．在一真空密闭容器中，通入一定量气体A．在一定条件下，发生如下反应： 2A(g) B(g) + x C(g)，反应达平衡时，测得容器内压强增大为P％，若此时A的转化率为a％，下列关系正确的是（） A．若x=1，则P＞a B．若x=2，则P＜a C．若x=3，则P=a D．若x=4，则P≥a 6．密闭容器中，用等物质的量A和B发生如下反应：A(g)+2B(g) 2C(g)，反应达到平衡时，若混合气体中A和B的物质的量之和与C 的物质的量相等，则这时A的转化率为（）

高中化学等效平衡原理(习题练习)

等效平衡原理及练习一、等效平衡概念等效平衡是指在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，只是起始加入情况不同的同一可逆反应达平衡后，任何相同组分的体积分数或物质的量分数均相等的平衡。在等效平衡中，有一类特殊的平衡，不仅任何相同组分X的含量（体积分数、物质的量分数）均相同，而且相同组分的物质的量均相同，这类等效平衡又称为同一平衡。同一平衡是等效平衡的特例。如，常温常压下，可逆反应： 2SO2 + O2 2SO2 ①2mol 1mol 0mol ②0mol 0mol 2mol ③0.5mol 0.25mol 1.5mol ①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况如果按方程式的计量关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等(如将②、③折算为①)，因此三者为等效平衡二、等效平衡规律判断是否建立等效平衡，根据不同的特点和外部条件，有以下几种情况： ①在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，通过化学计量数计算，把投料量换算成与原投料量同一则物质的物质的量，若保持其数值相等，则两平衡等效。此时，各组分的浓度、反应速率等分别与原平衡相同，亦称为同一平衡。 ②在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，通过化学计量数计算，把投料量换算成与原投料量同一则物质的物质的量，只要物质的量的比值与原平衡相同则两平衡等效。此时，各配料量不同，只导致其各组分的浓度反应速率等分别不同于原平衡，而各组分的百分含量相同。 ③在恒温、恒压下，不论反应前后气体分子数是否发生改变，改变起始时加入物质的物质的量，根据化学方程式的化学计量数换算

分层抽样实验报告

抽样调查课程实验报告小组同学姓名及学号组员1：关欣2011101209 组员2：陈玉2011101221 __ 组员3：张林娜2011101231___ 实验报告

实验思考题： 1、某调查员欲从某大学所有学生中抽样调查学生平均生活费支出情况，假设该调查员已经完成了抽样，并获得样本情况（见数据表1），请根据此样本分别按性别、家庭所在地分层，并计算各层的样本量、平均生活费支出、生活费支出的方差及标准差。按性别分层：男：样本量为127，平均生活费支出为569.685，方差为52368.4，标准差为228.841 女：样本量为145，平均生活费支出为617.241，方差为64284.004，标准差为253.543 按家庭所在地分层：大型城市：样本量为86，平均生活费支出为614.5349，方差为90050.957，标准差为300.0849 乡镇地区：样本量为68，平均生活费支出为529.411，方差为48002.633，标准差为219.095 中小城市：样本量为118，平均生活费支出为618.644，方差为41016.949，标准差为202.526 2、教材71页第5题（1）问层 Nh 样本 1 256 10 10 2 0 20 10 0 10 30 20 2 420 20 35 10 50 0 40 50 10 20 20 3 168 0 20 0 30 30 50 40 0 30 0 W1=0.303 W2=0.498 W3=0.199 f1=0.039 f2=0.024 f3=0.060 _y 1=11.2 -y 2=25.5 - y 3=20 s1=9.716 s2=17.392 s3=18.856 平均支出为 ==∑=3 1 h h h pst y w y 20.0677 估计的方差为=- =∑=3 1 221)(h h h h h pst s n f w y v 18.038 估计的标准差为=)(y pst v 3.61

化学平衡例题及解析、练习(含答案)

高三化学二轮-----------化学反应速率化学平衡考点内容： 1、了解化学反应速度的概念，反应速度的表示方法，外界条件（浓度、温度、压强、催化剂等）对反应速度的影响。 2、了解化学反应的可逆性，理解化平学平衡的涵义。掌握化学平衡与反应速度之间的内在联系。 3、理解勒沙特原理的涵义，掌握浓度、温度、压强等条件对化学平衡移动的影响。 4、本章命题以上述知识的综合应用和解决生产生活中的实际问题为主，考查学生运用知识的能力。考点一：化学反应速率与化学反应速率的影响因素 . 化学反应速率的概念及表示方法：通过计算式：v =Δc /Δt来理解其概念： ①在同一反应中，用不同的物质来表示反应速率时，数值可以相同，也可以是不同的。但这些数值所表示的都是同一个反应速率。因此，表示反应速率时，必须说明用哪种物质作为标准。用不同物质来表示的反应速率时，其比值一定等于化学反应方程式中的化学计量数之比。 ②一般来说，化学反应速率随反应进行而逐渐减慢。因此某一段时间内的化学反应速率，实际是这段时间内的平均速率，而不是瞬时速率。 ⑵. 影响化学反应速率的因素： I. 决定因素（内因）：反应物本身的性质。 Ⅱ. 条件因素（外因）（也是我们研究的对象）： ①浓度：其他条件不变时，增大反应物的浓度，可以增大活化分子总数，从而加快化学反应速率。值得注意的是，固态物质和纯液态物质的浓度可视为常数； ②压强：对于气体而言，压缩气体体积，可以增大浓度，从而使化学反应速率加快。值得注意的是，如果增大气体压强时，不能改变反应气体的浓度，则不影响化学反应速率。 ③温度：其他条件不变时，升高温度，能提高反应分子的能量，增加活化分子百分数，从而加快化学反应速率。 ④催化剂：使用催化剂能等同地改变可逆反应的正、逆化学反应速率。 ⑤其他因素。如固体反应物的表面积（颗粒大小）、光、不同溶剂、超声波等。【例1】可逆反应A（g）+ 4B（g）C（g）+ D（g），在四种不同情况下的反应速率如下，其中反应进行得最快的是（） A. v A==0.15mol/(L·min) B. v B==0.6 mol/(L·min) C. v C==0.4 mol/(L·min) D.v D==0.01 mol/(L·s) ［例2］某温度时，在2 L容器中X、Y、Z三种物质的量随时间的变化曲线如图所示。由图中数据分析，该反应的化学方程式为_________。反应开始至2 min， Z的平均反应速率为。【例3】反应C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g)在可变容积的密闭容器中进行，下列的改变，对化学反应速率的影响如何？ A、增加碳的量____________________________________________ B、容器的体积缩小一半________________________________________ C、保持体积不变，充入N2，使体系的压强增大一倍_____________________________________ D、保持压强不变充入N2 ________________________________________ 【例4】下列关于催化剂的说法，正确的是（） A.催化剂能使不起反应的物质发生反应 B.催化剂在化学反应前后，化学性质和质量都不变 C.催化剂能改变化学反应速率 D.任何化学反应，都需要催化剂 E.电解水时，往水中加少量NaOH，可使电解速率明显加快，所以NaOH是这个反应的催化剂

分层抽样例题文档

第三章分层随机抽样书P129 3.1.某高校欲了解教职员工对某项津贴与职务职称挂钩的分配制度改革的态度，准备在全校教职员工中进行抽样调查，为了提高抽样技术，准备进行分层抽样，请判断下面的几种分层方法是否合适？（1）按性别分层（2）按教师、行政管理人员、职工分层；（3）按职称）（正高、副高、中级、初级、其他）分层（4）按部门（如系、所、处）分层 3.2. 某学院4个专业的新生元旦晚会，组织者为了活跃气氛，欲在800名学生中抽出8名作为“幸运星”，为了以示公平，要求每位学生被抽中的概率相同。组织者知道利用简单随机抽样的方法可以满足要求，你能不能帮助组织者再设计几种方案？ 3.3.某居委会辖有三个居民新村，居委会欲对居民购买彩票情况进行调查，调查者考虑以新村分层，在每个新村中随机抽取了10个居民户最近一个月购买彩票所花费的金额（元），下表是每个新村及调查情况：（1）试估计该小区居民户购买彩票的平均支出，并给出估计标准差。（2）当置信度为95%，要求极限误差不超过10%时，按比例和奈曼分配时样本量及各层的样本量分别为多少？ 3.4.随着经济发展，某市居民年生活习惯在改变，为研究该现象，某机构以市中心163万居民户作为研究对象，将居民户按6个行政分层，在每个行政区随机抽出30户居民进行调查，（各层抽样比可忽略），调查结果如下：

(1)试估计该市居民在家吃年夜饭的比例，并给出估计的标准差。 (2)置信度为95%，要求极限绝对误差不超过1%时，按比例和奈曼分配时样本量及各层的样本量分别为多少？ 3.5.某开发区利用电话调查对区内冷冻食品情况进行调查（各层抽样比忽略）调查后各层样本户购买冷冻食品支出的中间结果如下表：试估计该开发区居民购买冷冻食品的平均支出,以及估计的95%的置信区间。 3.6．某单位欲估计职工的离职意愿，聘请了专业公司来进行调研，公司人员按高级职称、中级职称和初级职称分为3层，已知层权分别为0.2，0.3，0.5,预先猜测各层的总体比例为:0.1，0.2，,0.4，如果采用按比例的分层抽样，要求估计的方差与样本量为100的简单随机抽样相当，则样本量为多少？（不考虑有限总体校正系数） 3.7．如果一个大的简单随机样本按类别分为6组，然后按照层的实际大小重新进行加权，这一过程称为事后分层，才用这种方法是由于（判断以下说法的

化学平衡计算题

化学平衡计算题求解技巧知识体系和复习重点一、化学平衡常数（浓度平衡常数）及转化率的应用 1、化学平衡常数（1）化学平衡常数的数学表达式（2）化学平衡常数表示的意义平衡常数数值的大小可以反映可逆反应进行的程度大小，K 值越大，反应进行越完全，反应物转化率越高，反之则越低。 2、有关化学平衡的基本计算 (1)物质浓度的变化关系反应物：平衡浓度＝起始浓度-转化浓度生成物：平衡浓度＝起始浓度+转化浓度其中，各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式中物质的计量数之比。 (2)反应的转化率(α)：α＝（或质量、浓度）反应物起始的物质的量（或质量、浓度）反应物转化的物质的量×100％ (3)在密闭容器中有气体参加的可逆反应，在计算时经常用到阿伏加德罗定律的两个推论：恒温、恒容时：；恒温、恒压时：n 1/n 2=V 1/V 2 (4)计算模式（“三段式”）浓度(或物质的量) aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g)

起始 m n O O 转化 ax bx cx dx 平衡 m-ax n-bx cx dx A 的转化率：α(A)=（ax/m ）×100％ C 的物质的量分数：ω(C)＝ ×100％技巧一：三步法三步是化学平衡计算的一般格式，根据题意和恰当的假设列出起始量、转化量、平衡量。但要注意计算的单位必须保持统一，可用mol 、mol/L ，也可用L 。例1、X 、Y 、Z 为三种气体，把a mol X 和b mol Y 充入一密闭容器中，发生反应X + 2Y 2Z ，达到平衡时，若它们的物质的量满足：n （X ）+ n （Y ）= n （Z ），则Y 的转化率为（） A 、%1005?+b a B 、%1005)(2?+b b a C 、%1005)(2?+b a D 、%1005)(?+a b a 解析：设Y 的转化率为α X + 2Y 2Z 起始（mol ） a b 0 转化（mol ） αb 2 1 αb αb 平衡（mol ）- a α b 2 1 -b αb αb 依题意有：-a αb 21+ -b αb = αb ，解得：α= %1005)(2?+b b a 。故应选B 。技巧二：差量法差量法用于化学平衡计算时，可以是体积差量、压强差量、物质的量差量等等。

(完整版)幂的运算经典习题

一、同底数幂的乘法 1、下列各式中，正确的是（） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y = 2、102·107 ＝ 3、()()( )34 5 -=-?-y x y x 4、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)9 5、()54a a a =? 6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ). (A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 3 83a a a a m =??,则m= 7、－t 3·(－t)4·(－t)5 8、已知n 是大于1的自然数,则 () c -1 -n () 1 +-?n c 等于 ( ) A. ()1 2--n c B.nc 2- C.c -n 2 D.n c 2 9、已知x m-n ·x 2n+1=x 11，且y m-1·y 4-n =y 7，则m=____，n=____. 二、幂的乘方 1、() =-4 2 x 2、()()8 4 a a = 3、( )2＝a 4b 2; 4、() 2 1--k x = 5、3 23221???? ??????? ??-z xy = 6、计算() 73 4 x x ?的结果是 ( ) A. 12x B. 14x C. x 19 D.84x 7、()() =-?3 4 2 a a 8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[] 5 2x --= 10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方 1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3）、332)3 1 1(c ab - 4）、(0.2x 4y 3)2 5）、(-1.1x m y 3m )2 6）、(-0.25)11×411 7）、-81994×(-0.125)1995 四、同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 4 2、()45a a a =÷ 3、()() () 333 b a ab ab =÷ 4、=÷+22x x n 5、()=÷44 ab ab . 6、下列4个算式： (1)()()-=-÷-2 4 c c 2c (2) ()y -()246y y -=-÷ (3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( )

等效平衡问题的基本模型及例题

等效平衡问题的基本模型等效平衡问题是高中化学中《化学平衡》这一章的一个难点，也是各级各类考试的重点和热点。学生如何正确理解并运用相关知识进行解题是非常必要的。经过对大量试题的对比分析，笔者认为可以归纳为以下三种情形：完全等效平衡，这类等效平衡问题的特征是在同T、 P、 V 的条件下，同一化学反应经过不同的反应过程最后建立的平衡相同。解决这类问题的方法就是构建相同的起始条件。下面看例题一：【例题一】：温度一定，在一个容器体积恒定密闭容器内，发生合成氨反应：N2＋3H2 2NH3。若充入 1molN2 和 3molH2 ，反应达到平衡时NH3 的体积百分含量为W% 。若改变开始时投入原料的量，加入amolN2，bmolH2 ，cmolNH3 ，反应达到平衡时，NH3 的体积百分含量仍为 W% ，则： ①若 a=b=0， c= ②若 a=0.75， b= ， c= ③若温度、压强恒定，则a、 b、 c 之间必须满足的关系是分析：通过阅读题目，可以知道建立平衡后两次平衡之间满足同 T、 P、 V ，所以可以断定是完全等效平衡，故可以通过构建相同的起始条件来完成。 N2 ＋ 3H2 2NH3 起始条件Ⅰ：1mol 3mol 0 起始条件Ⅱ：amol bmol cmol （可以把 cmolNH3全部转化为 N2， H2）转化： 0.5cmol 1.5cmol cmol 构建条件：（ a+0.5c）mol （ b+1.5c） mol 0 要使起始条件Ⅰ和起始条件Ⅱ建立的平衡一样，那么必须是起始条件Ⅰ和构建条件完全相同。则有：（ a+0.5c） mol = 1mol （ b+1.5c） mol = 3mol 其实这两个等式就是③的答案，①②的答案就是代入数值计算即可。不完全等效平衡，这类等效平衡问题的特征是在同T、P 不同 V 的条件下，同一化学反应经过不同的反应过程最后建立的平衡中各成分的含量相同。解决这类问题的方法就是构建相似的起始条件，各量间对应成比例。下面看例题二：【例题二】：恒温恒压下，在一个可变容积的容器中发生中下反应： A （ g）+B(g) = C(g)（1）若开始时放入1molA 和 1molB ，到达平衡后，生成 a molC，这时 A 的物质的量为 mol 。（2）若开始时放入3molA 和 3molB ，到达平衡后，生成 C 的物质的量为mol 。（3）若开始时放入xmolA 、2molB 和 1molC ，到达平衡后， A 和 C 的物质的量分别是y mol 和 3a mol ，则 x=， y= ，平衡时， B 的物质的量（选填一个编号）甲：大于 2mol 乙：等于 2mol 丙：小于 2mol 丁：可能大于，等或小于2mol 作出判断的理由是。（4）若在（ 3）的平衡混合物中再加入3molC ，待到达平衡后， C 的物质的量分数是。分析：通过阅读题目，可以知道建立平衡后两次平衡之间满足同T、P 不同 V ，所以可以断定是不完全等效平衡，故可以通过构建相似的起始条件各量间对应成比例来完成。解答过程如下： A （ g） + B(g) = C(g) （1）起始条件Ⅰ：1mol 1mol 0 平衡Ⅰ：（ 1-a ） mol （ 1-a ） mol amol （2）起始条件Ⅱ：3mol 3mol 0 平衡Ⅱ： 3（ 1-a） mol 3 （ 1-a ） mol 3amol （各量间对应成比例）

化学平衡计算(带答案)

化学平衡计算一、有关概念 1、物质浓度的变化关系反应物：平衡浓度＝起始浓度-转化浓度生成物：平衡浓度＝起始浓度+转化浓度其中，各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式中物质的计量数之比。 2、反应的转化率(α)：α＝()() 反应物转化的物质的量或质量反应物起始的物质的量或质量、浓度、浓度×100％ 3、在密闭容器中有气体参加的可逆反应，在计算时经常用到阿伏加德罗定律的两个推论：恒温、恒容时：12n n ＝12P P ；恒温、恒压时：12n n ＝12 V V 4、混合气体平均分子量的数学表达式＝Ｍ１×Ｖ１％＋Ｍ２×Ｖ２％＋Ｍ３×Ｖ３％＋…式中表示混合气体的平均分子量。Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３分别表示混合气体中各组分的相对分子质量。Ｖ１％，Ｖ２％，Ｖ３％分别表示混合气体中各组分的体积分数。在相同条件下，气体的体积分数等于气体的物质的量分数（组分气体的物质的量与混合气体总物质的量之比） 5、标三量法化学平衡计算的一般格式，根据题意和恰当的假设列出初始量、变化量、平衡量。这里的量可以是物质的量、物质的量的浓度、体积等。计算模板：浓度(或物质的量) a A(g)＋b B(g)c C(g) ＋d D(g) 初始 m n 0 0 变化 ax bx cx dx 平衡 m-ax n-bx cx dx A 的转化率：α(A)＝(ax /m )×100％ C 的物质的量(或体积)分数：ω(C)＝ cx m ax n bx cx dx -+-++×100％二、强化练习 1．在一密闭容器中，用等物质的量的A 和B 发生如下反应：A(g)+2B(g)2C(g)，反应达到平衡时，若混合气体中A 和B 的物质的量之和与C 的物质的量相等，则这时A 的转化率为( ) A ．40% B ．50% C ．60% D ．70% 【答案】A 【解析】设A 、B 起始物质的量都为1mol ，A 的转化率为x A(g)+2B(g)2C(g) 起始(mol)：1 1 0 转化(mol)：1×x 2(1×x) 2(1×x) 平衡(mol)：1-x 1-2x 2x 平衡时A 和B 的物质的量之和与C 的物质的量相等：(1-x)＋(1-2x)＝2x ，解得x=0.4。 2.X 、Y 、Z 为三种气体，把a molX 和b molY 充入一密闭容器中，发生反应： X ＋2Y 2Z ，达到平衡时，若它们的物质的量满足：n (X)＋n (Y)＝n (Z)，则Y 的转化率为( )

等效平衡的三种题型及解法

等效平衡的三种题型及解法等效平衡归纳为以下三种题型：完全等效平衡，这类等效平衡问题的特征是在同T、P、V的条件下，同一化学反应经过不同的反应过程最后建立的平衡相同。解决这类问题的方法就是构建相同的起始条件。下面看例题一：【例题一】：温度一泄，在一个容器体积恒圧密闭容器内，发生合成氨反应：N2+3H2 2NH3。若充入lmolN2和3molH2,反应达到平衡时NH3的体积百分含量为W%。若改变开始时投入原料的量，加入amolN2, bmolH2, cmolNH3,反应达到平衡时，NH3的体积百分含量仍为W%,则: ①若a=b=O. c= ②若a=0.75, b= , c= ③若温度、压强恒定，则a、b、c之间必须满足的关系是分析：通过阅读题目，可以知道建立平衡后两次平衡之间满足同T、P、V,所以可以断定是完全等效平衡，故可以通过构建相同的起始条件来完成。 N2 + 3H2 2NH3 起始条件I : lmol 3mol 0 起始条件II： amol bmol cmol (可以把cmolNH3全部转化为N2, H2) 转化：0.5cmol 1.5cmol cmol 构建条件：(a+O.5c) mol (b+1.5c) mol 0 要使起始条件I和起始条件II建立的平衡一样，那么必须是起始条件I和构建条件完全相同。则有：(a+O.5c) mol = lmol (b+1.5c) mol = 3mol 其实这两个等式就是③的答案，①②的答案就是代入数值计算即可。不完全等效平衡，这类等效平衡问题的特征是在同T、P不同V的条件下，同一化学反应经过不同的反应过程最后建立的平衡中各成分的含量相同。解决这类问题的方法就是构建相似的起始条件，务量间对应成比例。下而看例题二：【例题二】：恒温恒压下，在一个可变容积的容器中发生中下反应：A (g) +B(g) = C(g) (1)若开始时放入lmolA和ImolB,到达平衡后，生成amolC,这时A的物质的量为mol。 (2)若开始时放入3molA和3molB.到达平衡后，生成C的物质的量为mol。 (3)若开始时放入xmolA、2molB和ImolC,到达平衡后，A和C的物质的量分别是y mol 和3amol,则％= , y=,平衡时，B的物质的量(选填一个编号) 甲:大于2mol乙：等于2mol丙：小于2mol T：可能大于，等或小于2mol 作出判断的理由是。(4)若在(3)的平衡混合物中再加入3molC,待到达平衡后，C的物质的屋分数是。分析：通过阅读题目，可以知道建立平衡后两次平衡之间满足同T、P不同V,所以可以断定是不完全等效平衡，故可以通过构建相似的起始条件各量间对应成比例来完成。解答过程如下： A (g) + B(g) = C(g) (1)起始条件I : lmol ImolO 平衡I : (1-a ) mol (1-a ) mol amol (2)起始条件I【：3mol 3mol 0 平衡II： 3 (1-a ) mol 3 (1-a ) mol 3amol (各量间对应成比例) (3)起始条件III： x mol 2mol 1 mol 平衡III： 3 (1-a ) mol 3 (1-a ) mol 3amol 可见，起始条件II与起始条件III建立的是完全等效平衡，因此可通过构建相同的起始条件求得X的值。 A (g) +B(g) = C(g)

抽样调查-分层抽样实验报告

实验报告实验思考题： 1、某调查员欲从某大学所有学生中抽样调查学生平均生活费支出情况，假设该调查员已经完成了抽样，并获得样本情况（见样本文件），请根据此样本分别按性别、家庭所在地分层，并计算各层的样本量、平均生活费支出、生活费支出的方差及标准差。（1）先对数据按照家庭所在地进行排序：【数据】→【排序】，选择“家庭所在地”（2）再对数据进行分类汇总：【数据】→【分类汇总】，“分类字段”选择“家庭所在地”，“汇总方式”选择“平均值”，“选定汇总项”选择“平均月生活费”，在对话框下方选择“汇总结果显示在数据下方”；再做两次分类汇总，“汇总方式”分别选择“计数”和“标准偏差”。最后得到表1-1所示结果：表1-1 家庭所在地平均月生活费大型城市平均值614.5348837 大型城市计数86 大型城市标准偏差300.0849173 乡镇地区平均值529.4117647 乡镇地区计数68 乡镇地区标准偏差219.0950339 中小城市平均值618.6440678 中小城市计数118 中小城市标准偏差202.5264159 总计平均值595.0367647 总计数272 总计标准偏差243.4439223

（3）在SPSS软件中得出的计算结果：选择————，然后在出现的对话框中分别在“Dependent list”框中选入“家庭所在地”，在“Independent List”框中选入“平均月生活费”，得到如表1-2所示结果：表1-2 Report 平均月生活费家庭所在地Mean N Std. Deviation 大型城市614.5386300.085 乡镇地区529.4168219.095 中小城市618.64118202.526 Total595.04272243.444 选择——，在出现的对话框中选择“function”选择估计量，得到如图1-2所示结果：图1-1 图1-2

化学平衡练习题

1、在200 o C下的体积为V的容器中，下列吸热反应达到平衡态，通过以下各种措施，反应NH4HS(s)=NH3(g)+H2S(g)再达到平衡态时，NH3的分压跟原来相比，有何变化？ A、增加氨气； B、增加硫化氢气体； C、增加固体NH4HS； D、增加温度； E、加入氩气以增加总压； F、把反应容器的体积增加到2 V。 2、PCl5的分解作用为：PCl5(g) ===PCl3(g) +Cl2(g)，在523.2 K、101325 Pa下反应到达平衡后，测得平衡混合物的密度为2.695 kg·m–3，试计算该反应在523.2 K下的标准平衡常数。M(PCl5)=208.2 3、在1000 K时，理想气体反应CO(g)+H2O(g)===CO2 (g) + H2(g)的KΦ＝1.43。设有一反应系统，各物质的分压分别为p(CO)=0.500 MPa，p(H2O)=0.200 MPa，p(CO2)=0.300 MPa，p(H2)=0.300 MPa。试计算：（1）此反应条件下的Δr G m，并说明反应的方向。（2）已知在1200 K时KΦ＝0.73，试判断反应的方向。（3）求该反应在1000～1200 K范围内的Δr H mΦ和Δr S mΦ。 4、在机械制造业中，为了消除金属制品中的残余应力和调整其内部组织，常采用有针对性的热处理工艺，以使制品机械性能达到设计要求。CO和CO2的混合气氛用于热处理时，调节CO/CO2既可成为氧化性气氛（脱除钢制品中的过量碳），也可成为还原性气氛（保护制品在处理过程中不被氧化或还原制品表面的氧化膜）。反应式为Fe（s）+CO2（g）=FeO （S）+CO（g）。已知在1673 K，2CO（g）+O2（g）=2CO2（g），△r G mΦ=–278.4 kJ·mol-1；2Fe(s)+O2(g)=2FeO(s)，△r G mΦ=–311.4 kJ·mol-1 混合气氛中含有CO、CO2及N2（N2占1.00%,不参与反应）（1）CO/CO2比值为多大时，混合气氛恰好可以防止铁的氧化? （2）此混合气氛中CO和CO2各占多少百分比? （3）混合气氛中CO和CO2的分压比、体积比、物质的量比及质量比是否相同？若相同，写出依据，若不同，请说明相互换算关系。（4）若往由上述气氛保护下的热处理炉中投入一定的石灰石碎片，如气氛的总压不变(设为101.3 kPa)，石灰石加入对气氛的氧化还原性有何影响？已知298.15 K时碳酸钙分解反应的Δr H mΦ=179.2 kJ·mol-1；Δr S mΦ=160.2 J·K-1·mol-1。 5、若用298 K液态水与氧作用不能形成H2O2，但湿的锌片与氧作用却能产生H2O2（耦合反应）。（1）分析反应H2O(l)＋1/2 O2(g)==H2O2(l)不能自发进行的原因；（2）通过计算说明上述反应能不能通过改变温度而实现。（3）加入锌就能使该过程实现，写出总反应的化学反应方程式。（4）分析为什么加入锌就能使该过程实现。

高三化学一轮复习之等效平衡练习题

等效平衡练习题 1、已知：2SO3 2SO2 + O2 在起始时体积相同的容器A和B中，同时．．分别充入2 mol SO3（两容器装有催化剂）。在反应过程中，A保持温度和容积不变；B保持温度和压强不变。回答下列问题：（1）反应达平衡所需时间：A B（填写大于；等于；小于）；达平衡时SO3的转化率：A B（填写大于；等于；小于）；（2）若平衡后，向A、B中分别充入惰性气体，容器的平衡将向方向移动；若平衡后，向A、B中分别充入等物质的量SO3，重新达平衡时，两容器中的SO3转化率变化情况是（填变大、变小、不变）：A ，B 2、现有可逆反应： A(g)＋2B(g)C(g)＋D(g)；△H＜0。在相同温度下，将1mol A和2mol B加入甲容器中，将2mol C和2mol D加入乙容器中，t1＝5 min时两容器内均达到平衡状态，甲中c（C）＝1.5 mol / L。请回答下列问题：（1）5 min内，用B物质表示甲容器中的平均反应速率v（B）＝____________。（2）若使甲容器化学平衡向正反应方向移动，则可以改变的条件是（填写字母）____________；改变条件的瞬间，体系的正反应速率将__________________。（填“增大”、“减小”、“不变”） A、减小A的物质的量 B、降低体系的温度 C、增大D的浓度 D、加入催化剂（3）保持温度不变，移动活塞P，使乙的容积和甲相等，达到新的平衡后，乙容器中C的物质的量浓度c（C）_________（填“> ”“< ”“=”）3 mol / L 。（4）保持温度不变，t2时分别向甲、乙中加入等质量的氦气后，下图中能表示甲中反应速率变化情况的是________，能表示乙中反应速率变化情况的是________。 A B C D

分层抽样(计算详解)

实验题目： 1、某居委会辖有三个居民新村，居委会欲对居民购买彩票的情况进行调查。调查者考虑以新村分层，在每个新村中随机抽取了10个居民户并进行了调查每户最近一个月购买彩票花费的金额（元），下表为每个新村及调查的情况：请估计该小区居民户购买彩票的平均支出，并给出估计的标准差。给出95％的置信区间，并与简单随机抽样进行精度比较。 2、随着经济发展，某市居民正在悄悄改变过年的习惯，虽然大多数居民除夕夜在家吃年夜饭、看电视节目，但是有些家庭到饭店吃年夜饭，或逛夜市，或用过年的假期到外地旅游。为研究这种现象，某研究机构以市中心165万居民户作为研究对象，将居民户按6个行政区分层，每个行政区随机抽取了30户居民户进行了调查（各层抽样比可以忽略），每个行政区的情况以及在家吃年夜饭、看电视节目的居民户比例如下表：试估计该市居民在家吃年夜饭的比例，并给出估计的标准差。

9.03027301 1 ===a p 933.030 283022===a p 9.030 27 303 3 ===a p 867.03026304 4 ===a p 933.030283055 === a p 967.03029306 6 ===a p 867.0*09.09.0*14.0933.0*21.09.0*18.0+++==∑p w p h H h st 923.0967.0*22.0933.0*16.0≈++ 06.0*933.0*301 *1.0*9.0*301*)1(1)(?21.018.02 2 2+=-- =∑p p n f w p h h h h h h st V 067.0*933.0*301*133.0*867.0*301*1.0*9.0*301* 16.009.014.02 22 +++ 838.322.04 2 033.0*967.0*30 1* -=+ P:[ )(?96.1p p st st V ±]=[0.923±1.96*838 .34 -]=[0.866,0.979]

化学平衡练习题(含解析答案)

化学平衡练习题【例1】将3 mol A和1 mol B混合于一体积可变的密闭容器P中，以此时的温度、压强和体积作为起始条件，发生了如下反应：达到平衡时C的浓度为w mol·L-1。回答⑴～⑸小题： (1)保持温度和压强不变，按下列四种配比充入容器P中，平衡后C的浓度仍为w mol·L-1的是( ) (A)6 mol A+2 mol B (B)3 mol A+1 mol B十2 mol C， (C)2 mol C+1 mol B+1 mol D (D)1 mol C+2mol D (2)保持原起始温度和体积不变，要使平衡后C的浓度仍为w mol·L-1，应按下列哪种配比向容器Q中充入有关物质( ) (A)3 mol A+1 mol B (B)4 mol C十2 mol D (C) mol A+ B+1 mol C + mol D (D)以上均不能满足条件， (3)保持原起始温度和体积不变，若仍按3 mol A和1 mol B配比在容器Q中发生反应，则平衡时C的浓度和w rml·L-1的关系是( ) (A)＞w (B)＜ w (C)= w (D)不能确定 (4)将2 mol C和2 mol D按起始温度和压强充入容器Q中，保持温度和体积不变，平衡时C的浓度为V mol·L-1，V与w和叫的关系是( ) (A) V＞w (B) V＜w (C) V=w (D)无法比较 (5)维持原起始温度和体积不变，按下列哪种配比充入容器Q可使平衡时C的浓度为 V mol·L-1 ( ) (A)1 mol C+ m01 D ． (B)3 mol A+2 mol B

(C)3 mol A+1 mol B+1 mol D (D)以上均不能满足条件解析⑴略：答案为（A） ⑵因容器P的体积可变，且正反应是体积缩小的反应，故相当于加压．而现在容器Q体积不变，条件不同了，不属等效平衡，无法判断．答案为(D)． ⑶本题所述条件相当于减压，平衡向逆反应方向移动，C的浓度降低．答案为(B)． ⑷温度、体积不变时2mol C和1 mol D反应与3 mol A和1 mol B相当，属等效平衡．再加1 mol D时平衡将向左移动，V

等效平衡练习题含答案

等效平衡 1、向某密闭容器中充入1 mol CO和2 mol H2O(g)，发生反应CO＋H2O(g)CO2＋H2当反应达到平衡时，CO的体积分数为x。若维持容器的体积和温度不变，起始物质按下列四种配比充入该容器中，达到平衡时CO的体积分子大于x的是 A、0.5mol CO＋2mol H2O(g)＋1mol CO2＋1mol H2 B、1mol CO＋1mol H2O(g)＋1mol CO2 ＋1mol H2 C、0.5mol CO＋1.5mol H2O(g)＋0.4mol CO2＋0.4molH2 D、0.5mol CO＋1.5mol H2O(g)＋0.5molCO2＋0.5mol H2 2、在一定温度下，向容积固定不变的密闭容器中充入a mol NO2，发生如下反应：2NO2（g） N2O4（g）；△H<0。达平衡后再向容器中充入amol NO2，再次达到平衡后，与原平衡比较，下列叙述不正确的是 A．相对平均分子质量增大B．NO2的转化率提高 C．NO2的质量分数增大D．反应放出的总热量大于原来的2倍 3、已知甲为恒温恒压容器，乙为恒温恒容容器。初始时，两容器的温度、体积相同，两容器中均充入2molSO2和lmolO2，且发生反应为2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)；△H<0；当两容器都达到平衡后，为使两者中的SO2在平衡混合物中的物质的量分数相同，下列措施中不可行的是 A．向甲容器中再充人一定量的氦气B．向乙容器中再充人2mol的SO3气体 C．适当降低乙容器的温度D．缩小甲容器的体积 4、将4mol SO2与2 mol O2的混合气分别置于容积相等的甲、乙两容器中，发生反应：2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）；△H<0，在相同温度下，使其均达到平衡状态。甲是恒压容器，乙是恒容容器。甲容器达到平衡状态时，测得混合气体的物质的量为 4.2mol；乙容器经50s达到平衡状态。请回答：（1）甲容器达到平衡时SO2的转化率是，其所需时间50s（填“大于”、“小于”或“等于”）。（2）达到平衡状态后，要使甲、乙两容器中SO2物质的量相等，可采取的措施是（填字母）。 A．保持温度不变，适当扩大甲容器的容积 B．保持容积不变，使乙容器升温 C．保持容积和温度不变，向乙容器中加入适量SO3（g） D．保持容积和温度不变，向甲容器中加入适量SO3（g） 5、t℃时，将3mol A和1mol B气体通入容积为2L的密闭容器中（容积不变），发生如下反应3A（G）＋B（x）xC(g)，2min时反应到达平衡状态（温度不变），此时容器内剩余了0.8mol B,并测得C的浓度为0.4mol·L-1。请填写下列空白：

物理化学第四章化学平衡练习题及答案

第四章化学平衡练习题一、判断与问答题： 1．反应的吉布斯函数变就是反应产物与反应物之间的吉布斯函数的差值。 2．在恒定的温度和压力条件下，某化学反应的?r G m就是在一定量的系统中进行1mol 的化学反应时产物与反应物之间的吉布斯函数的差值。 3．因为= - RT ln K ，所以是平衡状态时的吉布斯函数变化。 4．是反应进度的函数。 5．在等温等压条件下，?r G m > 0 的反应一定不能进行。 6．?r G m的大小表示了反应系统处于该反应进度ζ 时反应的趋势。 7．任何一个化学反应都可以用来判断其反应进行的方向。 8．在等温、等压、W' = 0 的条件下，系统总是向着吉布斯函数减小的方向进行。若某化学反应在给定条件下?r G m < 0 ，则反应物将完全变成产物，反应将进行到底。 9．在等温、等压不作非体积功的条件下，反应的? r G m < 0 时，若值越小，自发进行反应的趋势也越强，反应进行得越快。 10．某化学反应的? r G m若大于零，则K 一定小于1。 11．理想气体反应 A + B = 2C ，当p A = p B = p C时，的大小就决定了反应进行方向。12．标准平衡常数的数值不仅与方程式的写法有关，而且还与标准态的选择有关。 13．在给定温度和压力下发生的PCl5的分解反应，只须测定平衡时混合气体的密度就可以求知平衡常数了。 14．因K = f (T) ，所以对于理想气体的化学反应；当温度一定时，其平衡组成也一定。 15 ．若已知某气相生成反应的平衡组成，则能求得产物的。 16．温度T时，若K = l ，说明这个反应在此温度，压力为100kPa的条件下已达到平衡。 17．一个已达平衡的化学反应，只有当标准平衡常数改变时，平衡才会移动。 18．因K = ∏(a Bν) ，所有化学反应的平衡状态随化学反应计量系数而改变。 19．有供电能力(W f ≠ 0) 的可逆电池反应体系的状态，在“G～ξ”曲线上可存在的位置？ 20．“纯是相对的，绝对纯的物质是没有” ，试从反应的亲合能A 上分析这句话的道理？ 21．化学反应亲合势愈大，则自发反应趋势越强，反应进行得愈快，对否？ 22．标准平衡常数与标准反应自由能的关系：，那么，为什么反应的平衡态与标准态是不相同的？