10 混凝土柱承载力计算原理
混凝土极限承载力计算原理
混凝土极限承载力计算原理一、引言混凝土结构工程设计中，混凝土极限承载力是一个非常重要的指标，它直接决定了结构的安全性和经济性。
本文将从混凝土材料的力学性质、混凝土的应力应变关系、混凝土的破坏形式等方面，详细介绍混凝土极限承载力的计算原理。
二、混凝土材料的力学性质混凝土是一种复合材料，由胶凝材料（水泥、石灰等）和集料（石子、沙子等）以及水按一定比例混合而成。
混凝土的力学性质主要包括抗压强度、抗拉强度、剪切强度、弹性模量等。
1. 抗压强度混凝土的抗压强度是指在规定的试验条件下，混凝土试样在受到垂直于试样上表面的压力作用下发生破坏时的最大应力值。
抗压强度是混凝土最基本的力学性能指标，也是设计混凝土结构时最为重要的参数之一。
2. 抗拉强度混凝土的抗拉强度很低，而且在受拉应力作用下容易发生裂缝。
因此，在混凝土结构设计中，一般不考虑混凝土的抗拉强度。
但是，在某些特殊情况下，如预应力混凝土结构中，混凝土的抗拉强度需要得到考虑。
3. 剪切强度混凝土的剪切强度指在规定的试验条件下，混凝土试样在受到水平剪切力作用下发生破坏时的最大应力值。
混凝土的剪切强度一般比抗压强度低，但在实际工程中，混凝土结构的受力状态往往是复杂的，需要考虑混凝土的剪切强度。
4. 弹性模量混凝土的弹性模量是指在弹性阶段内，混凝土应变与应力之间的比值。
弹性模量是混凝土结构设计中另一个重要的参数，它对结构的变形和刚度都有影响。
三、混凝土的应力应变关系混凝土的应力应变关系是指在外力作用下，混凝土的应力和应变之间的关系。
混凝土的应力应变关系是非线性的，通常可以分为三个阶段：弹性阶段、塑性阶段和破坏阶段。
1. 弹性阶段当混凝土受到轻微的荷载时，其应变与应力之间的关系可以近似为线性关系，称为弹性阶段。
在弹性阶段中，混凝土的应力随着应变的增加而线性增加，弹性模量就是应力应变曲线的斜率。
2. 塑性阶段当荷载继续增大，混凝土的应力达到一定值时，混凝土开始产生塑性变形，应力应变曲线开始出现一定的非线性段，称为塑性阶段。
钢管混凝土柱抗剪承载力计算
关 键 词 ： 管 混 凝 土 ； 作 原 理 ； 究进 展 ； 钢 工 研 剪切
１概述 袁 ｌＶ 。 的计算结果 钢管混凝土柱 的抗剪强度 由钢管和核 心 混凝土所提供 ， 它不 同于普通钢筋混凝土柱的 脆性 剪切破坏 ， 而是钢管约束混凝土受剪 ， 使强 度和塑性性能都有所提高 ，钢管混凝土构件在 受力过程中 ，钢管和核心混凝土之间存在着相 互作用以及应力重分布 ， 核心混凝土的横向 当 变形 大于钢管的横 向变形时，混凝土对外 钢管 有径 向应力状态，而钢管对核心混凝土有 约束 作用 ，这样使钢管和核心混凝土呈三维应力状 态，尤其是混凝土 ，它的工作性质起 了质 的变 化， 由脆性材料转化成塑性材料 。 ２影 响钢 管混凝土柱抗 剪承载力 的主要 因素 ２１ ．套箍指标对抗剪承载能力 的影响 钢管和混凝土在受力过程 中的相互作 用 ， 是 这类 结 构 具 有 一系 列 特殊 力学 性 能 的 根 本原 因 。 由于 这 种相 互 作 用 构成 了钢 管 混 凝 土 力学 性能的复杂性，如何正确 合理地估算这种相互 当剪跨比 很小时 ，钢管混凝土的破坏 为 Ｖ ＝卜— ＋（，５ ．５ ） ］￣ ＋０１ Ｎ ０６ —０４ Ａ ０Ａ ．８ 作用， 是准确 了解这类组合结构工作性 能的关 Ａ十 ０ （） ７ 在支座处被剪断 ， 属于剪切型破坏 ， 载到支座 荷 键所在 。通过对以往研 究者们大量的理论和试 之问的混凝土可以看成一个短柱一样被压坏 ， 结语 验研究成果的分析和总结发现 ，钢管和混凝土 这 时抗剪强度很高。故剪跨 比是影响集中荷载 在剪跨比一定 的情况下，钢管混凝土构件 之间的相互作用 ，主要表现在钢管对其核心混 作 用 下 钢 管混 凝 土抗 剪 强度 的 主要 因 素 之 一 。 的抗剪承 载力 随轴压 比增大 而增大 。当轴压 凝土的约束作用 ， 混凝土材料本身性质得到 使 由表 ２可 以得 到 ：钢管 混 凝 土 柱 的抗 剪 承 载 力 比＜ ． ，抗剪承载力随着轴压 比的增加而明 Ｏ２时 改善 ， 即强度得 以提高 ， 塑性和韧性性 能大为改 随着剪跨 比的增大而下 降。而这种剪切破坏是 显增加 ， 当轴压比达到 ０ 时 ， ． 钢管混凝土构件 ４ 善。 此外 ， 由于混凝土的存在可以延缓或 阻止钢 因为钢管和混凝土到达极限强度时发 生的 ， 的抗剪承载力增加不显著 。钢管混凝土构件在 由 管不能发生内凹的局部屈 曲； 在这种情况下 ， 不 于钢管对其核心混凝土套箍约束作用 ，使核心 剪力作用下 的破坏形态 ，视剪跨 与钢管直径比 仅钢管和混凝土材料本身的性质对钢管混凝土 混凝土处于三向受压状态 ， 延缓其纵向微裂缝 值的大小 ， 可能为弯 曲型破坏或剪切型破坏 。 前 性能的影响很大 ，且二者几何特性和物理特性 的发生和发展 ，从而使核心混凝土具有更高的 者发生于剪跨 比大的场合 ， 后者发生于剪跨 比 参数如何“ 匹配” 也将对 钢管混凝土构件力学 ， 抗压强度和压缩变形能力 ，故这种套箍效 应对 小 的场合 ，本次试验的钢管混凝土构件 的破坏 性能起着非常重要的影响。这种做法是非常合 钢管混凝土的剪切强度的影响也很大。当剪跨 皆为剪切型破坏 。提出了钢管混凝土柱 的抗剪 理 的且 已被多个试验所验证并被 国家现行规范 比和 轴 压 比一 定 时 ，抗 剪 承 载 力 随 套箍 指 标 值 承载力计算公式 ；并给出的抗剪承载力计算公 所采用。 的增大而增大 ， 两者大体为线性关系 ， 但剪跨 比 式 的基础上 ， 考虑了剪跨 比和轴压比对抗剪承 钢管混凝 土轴压短柱 的极限承载 能力按 和 轴 压 比不 同时 ， 载力 的 增 长 率不 同 。 承 载 力 的影 响 ，推 导 出 实用 的 钢 管混 凝 土 抗 剪 承 下列公计算 ： ＡＣ ３ 抗剪承载力计算公式 载力简化计算公式。 套箍指标参数 Ａ‘ （） １ 钢管混凝土的截面几何特性和材料强度特 参 考 文献 当０ １ ， ＝ ＜ 时 Ⅳ０ （＋２ ） １ ０ （） ２ 性影响其抗剪承载力， 而套箍指标 、 剪跨 比和轴 ｆ ｌ １蔡绍 怀． 代铜 管混凝 土 结构 北 京 ： 民交 现 人 当 ０ 时 ， ＝ＬＡＯ＋ ＋ ＞１ ￣ （） ３ ２ ０ ，－ ９ ． 压比也是影响的主要因素。轴力对抗剪承载力 通 出版社 ，０ ３ １１ ０ 剪跨等于零时的“ 纯剪”将 是钢管 混凝土 ， 的影 响， 是线性的， 故可用线性方程来表示这种 ［ ｃｎ ｉｅ Ｐ Ａ ｉ ｌ ｌａｅ ｏｃｅｅ—ｆｌｄ ２ Ｓｈ ｅｄｒＳ ． ｘａ ｙ ｏｄ ｄｃｎ ｒｔ ｉ ｅ １ ｌ ｌ 受剪承载力的上限 Ｖ ∽： 变化规律 ： ｓｅｌｔｂ ＳｒｔＥ ｇ９ ８ １４１） ５３． ｔｅ ｕ ｅ ｔ ． ｎ １９ ， ２（ ：１ － ８ ｕ ０ １２ － Ｖ… ＝ ｏ ＋Ａ厶 （） ４ Ｖ＝（ Ｋ ＋ ） Ａ ＋０ １ Ｎ ．８ （） ｆ 蔡绍怀， ５ ３ １ 焦占栓． 钢管混凝土短柱的基本性能和 ｖ 。 的计算结果见表 ｌ 。 式 中的待定 系数 Ｋ 、 ｃ为取决 于剪 跨 比 强度计算【 建筑结构学 ， ８， ４（： －９ ｓＫ Ｊ Ｊ ． 报 １ ４ ３ ５ ）３２ ． ９ ６１ 由表中的数据分析可知 ： 不考虑轴 向力 Ｎ 的需 由试验确定的经验系数 。 对不同的剪跨 比， Ｉ］ Ｈｈ Ｊ Ｏ１ ＧＯＵＲＬＥ ＢＣ． Ｐｅ ｅ ｔｔ ｎ ｆ ４ ＪＡＰ ７ ， Ｙ ｒｓｎａｉ ｏ ｏ 和剪跨 比人对 抗剪承 载力 的影响 ，在 ０值为 均 能 根据 试 验 结 果 通 过多 元 线性 回 归求 出它 们 ｃ ｎ ｒｔ ｆ ｉｄ ｔｂ ｓ ｔ ｆ ｍ ｌｔ ｎⅡ ｏ ｒ ａ ｏ ｏ ｅｅｅ ｉｅ －ｕ ｅ， ｏ ｕ ａ ｏ ｌＪｕ ｎ ｆ －ｌ ｒ ｉ ｌ ０３ ３Ｏ之间时 ，受剪 承载力 ｖ ，将介于 Ｏ ３ ．～ ． 。 ．～ ２ 的 Ｋ 和 Ｋ， ｓ ｃ根据统计得 出 ｈ ０５的系数 Ｋ 和 Ｓｒｃ ｒｌ ｎ ｉｅｒ ｇ２０ ， ２ （： ３ ７ ＜． ｓ ｔ ｔ ａ Ｅ ｇｎｅｉ ．０ ６ １ ３ ）７ ６＿ ｕｕ ｎ ６ ４ ０３ Ｎ 之间， ．６ 。 随着 ０值的增大 ， 钢管混凝土 的抗 Ｋ ｃ的公 式 ： 【 曲卫波淤侯朝胜， ５ Ｊ 钢管混凝土的应用 福 建建 剪承载能力也在增大 。 筑 ． ０ ．：３ ４． ２ ０２３３ —３ ： ！ ！ ２２剪跨 比和轴压 比对抗剪承载力的影 响 ． ＋ Ｏ２ ．５ 【 刘兵， ６ 】 付功义， 陈务军， 虞晓文． 圆形钢 管混凝土 在相 同轴压 比和剪跨 比情况下 ， 试验值 ｖ Ｋ 一０６ —０４ Ａ 、５ ． ５ （ ） 梁 柱 节 点 局 部 抗 拉 强度 的 研 究『１ 尔滨 工 业 ６ Ｊ． 哈 与 ， 的比 随套箍系数 ０的增大而增大 。 值 数 钢 管 混凝 土的 抗 剪 承载 力公 式 如 下： 大学学报 ，０ ３ ５增刊） ８ — ８ ． ２０ ， （ ３ ： ０ １４ １ 据 见表 ２
混凝土柱的受压承载力计算方法
混凝土柱的受压承载力计算方法一、前言混凝土柱是建筑结构中常见的构件之一，其主要作用是承受建筑物的垂直荷载和水平荷载。
混凝土柱的受压承载力是指柱子在受到压力时所能承受的最大力量。
为了保证建筑物的稳定性和安全性，必须对混凝土柱的受压承载力进行计算和分析。
本文将详细介绍混凝土柱的受压承载力计算方法。
二、混凝土柱的受压承载力计算方法1. 混凝土柱的截面形式混凝土柱的截面形式可以是矩形、圆形、多边形或其他形式。
在计算混凝土柱的受压承载力时，需要确定柱子的截面形式、尺寸和混凝土的强度等参数。
下面以矩形截面的混凝土柱为例进行计算。
2. 混凝土柱的受压承载力计算公式混凝土柱的受压承载力计算公式为：Nc = 0.85fcbA + 0.85fcb(Ag - A) / (Ag - As)其中，Nc为混凝土柱的受压承载力，fcb为混凝土的轴心抗压强度，A为柱子的截面面积，Ag为柱子的整个截面面积，As为柱子的纵向钢筋面积。
3. 混凝土柱的受压承载力计算步骤（1）确定混凝土柱的截面形式和尺寸。
（2）计算混凝土的轴心抗压强度fcb。
（3）计算柱子的截面面积A、整个截面面积Ag和纵向钢筋面积As。
（4）代入公式计算混凝土柱的受压承载力Nc。
4. 混凝土柱的受压承载力计算实例假设某建筑物中的矩形截面混凝土柱的截面尺寸为300mm×400mm，其中配有4根Ф12的纵向钢筋，混凝土的轴心抗压强度为25MPa。
根据上述公式，可得：A = 0.3m × 0.4m = 0.12m2Ag = 0.3m × 0.4m = 0.12m2As = 4 × 0.0113m2 = 0.0452m2Nc = 0.85 × 25MPa × 0.12m2 + 0.85 × 25MPa × (0.12m2 - 0.0452m2) / (0.12m2 - 0.0452m2) = 47.93kN因此，该混凝土柱的受压承载力为47.93kN。
混凝土柱抗弯承载力计算原理解析
混凝土柱抗弯承载力计算原理解析混凝土柱是建筑结构中常见的承重构件，它的抗弯承载力计算原理是设计和评估柱子的承载能力的重要依据。
本文将深入探讨混凝土柱抗弯承载力的计算原理，从材料性能、受力分析和设计规范等方面进行解析。
一、材料性能混凝土柱的抗弯承载力与材料的强度有关。
混凝土的主要强度参数有抗压强度和抗拉强度。
在抗弯承载力计算中，通常使用混凝土的抗压强度来评估其强度。
这是因为混凝土主要受到压力作用，在受压区域的应力很大，而在拉伸区域的应力较小，所以抗压强度是更重要的参数。
二、受力分析在混凝土柱的抗弯承载力计算中，需要对其受力状态进行分析。
一般情况下，混凝土柱受到纵向压力和弯矩的作用。
纵向压力是来自于建筑物自身重量，加上其他承载在柱子上的荷载。
弯矩则是由于这些荷载的作用而产生的。
为了抵抗弯矩，柱子必须具有足够的抗弯强度。
三、设计规范混凝土柱抗弯承载力的计算依据于相应的设计规范。
在中国，常用的有《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）和《钢筋混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）。
这些规范给出了计算公式和相应的参数来评估混凝土柱的抗弯承载力。
根据规范的要求，我们可以计算出混凝土柱的抗弯承载力。
在计算抗弯承载力时，首先需要确定柱子的截面形状和尺寸。
常见的柱截面形状有矩形、圆形和T形等。
我们需要计算出柱子的受压区高度、有效高度和截面面积等参数。
接下来，根据规范中的公式，计算出柱子的抗弯强度。
将柱子的抗弯强度与受到的弯矩进行对比，以确定柱子是否具有足够的抗弯承载力。
总结回顾：混凝土柱抗弯承载力的计算原理是根据材料性能、受力分析和设计规范进行的。
在计算抗弯承载力时，我们需要考虑混凝土的抗压强度，柱子的受力状态，以及相应的设计规范。
通过计算出柱子的抗弯强度和受到的弯矩进行对比，可以评估柱子是否具有足够的抗弯承载力。
个人观点和理解：混凝土柱抗弯承载力的计算是建筑设计和结构评估中非常重要的一部分。
通过合理的计算方法和设计规范，可以确保混凝土柱在承受荷载时不会发生破坏或失稳。
混凝土柱的承载力计算方法
混凝土柱的承载力计算方法混凝土柱作为一种常见的结构元素，被广泛应用于建筑和土木工程中。
它的承载力是设计和施工过程中需要重点考虑的问题之一。
本文将介绍混凝土柱的承载力计算方法。
1. 承载力计算原理混凝土柱的承载力计算是基于结构力学的原理进行的。
在计算时，需要考虑以下几个因素：1.1 材料特性：混凝土和钢筋是柱的主要构成材料，它们的力学性能对柱的承载力有重要影响。
需要确定混凝土的强度等级和钢筋的强度等级以及相应的应力应变关系。
1.2 柱截面形状：柱的截面形状对其承载力有直接影响。
常见的柱截面形状有矩形、圆形、方形等。
不同的截面形状将会导致不同的受力特性和承载力计算方法。
1.3 受力状态：柱受到的外部荷载和内部力的作用会影响其承载力的计算。
需要确定柱的竖向荷载、弯矩、剪力等力的大小和作用位置。
2. 混凝土柱承载力计算方法2.1 矩形截面柱承载力计算方法当柱的截面形状为矩形时，可以采用以下公式计算其承载力：$$P = 0.85f_cA_c + A_s f_y$$其中，P为柱的承载力，$f_c$为混凝土的抗压强度，$A_c$为柱的混凝土截面面积，$A_s$为柱中的钢筋截面面积，$f_y$为钢筋的抗拉强度。
2.2 圆形截面柱承载力计算方法当柱的截面形状为圆形时，可以采用以下公式计算其承载力：$$P = 0.85f_cA_c + A_s f_y$$其中，P为柱的承载力，$f_c$为混凝土的抗压强度，$A_c$为柱的混凝土截面积，$A_s$为柱中的钢筋截面面积，$f_y$为钢筋的抗拉强度。
2.3 方形截面柱承载力计算方法当柱的截面形状为方形时，可以采用以下公式计算其承载力：$$P = 0.85f_cA_c + A_s f_y$$其中，P为柱的承载力，$f_c$为混凝土的抗压强度，$A_c$为柱的混凝土截面积，$A_s$为柱中的钢筋截面面积，$f_y$为钢筋的抗拉强度。
3. 数值计算与实例解析为了更好地理解混凝土柱承载力的计算方法，以下通过一个实例进行数值计算和解析。
第8章 混凝土柱承载力计算原理
（ 1 ）大偏心受压构件的截面计算
情况1：已知N , M , fc , fy , fy’ , b , h 配筋As , A's
3.用偏心距增大系数考虑纵向弯曲的影响
柱：在压力作用下 产生纵向弯曲
短柱 长柱
––– 材料破坏
细长柱 ––– 失稳破坏
• 轴压构件中： φ = N长 N短
• 偏压构件中：
偏心距增大系数
N A
N0 N0ei N1 N1ei
N2 N2ei
短柱(材料破坏)
B
长柱(材料破坏)
N1f C
细长柱(失稳破坏)
S
Ass1
f y Ass1
r
dcor
f y Ass1
根据力的平衡条件，得：
Nu fAcor fy' As' fc 4r Acor fy' As'
代入得：
Nu
fc Acor
f
' y
As'
2
fy Asso
N
Nu
0.9(
fc Acor
f
' y
As'
2
8.1.4 箍 筋
箍筋：直径 6mm 或 d/4
当柱中全部纵向钢筋的配筋率超过3%时， 箍筋直径不宜小于8mm
当搭接钢筋为受拉时，其箍筋间距不应大于5d， 且不应大于100mm；当搭接钢筋为受压时， 纵筋搭接范围 S 10d 或 200mm 。
8.2轴心受压构件正截面受压承载力
钢筋混凝土轴心受压柱，按照箍筋配置方式和 作用的不同分为两类： ①配有纵向钢筋和普通箍筋的柱； ②配有纵向钢筋和螺旋形箍筋的柱。
混凝土柱的抗弯承载力计算原理
混凝土柱的抗弯承载力计算原理一、前言混凝土柱是建筑结构中的重要构件之一，具有承受纵向和横向荷载的作用。
其中，抗弯承载能力是其最重要的性能之一。
本文将详细介绍混凝土柱抗弯承载力计算的原理。
二、混凝土柱抗弯承载力计算原理1. 基本假设混凝土柱抗弯承载力计算的基本假设包括：（1）混凝土受力面积受到均匀分布。
（2）混凝土的应力分布符合平截面假设。
（3）受力区混凝土的应力应小于其极限抗压强度。
（4）纵向钢筋的应力应小于其屈服强度。
2. 抗弯强度的计算混凝土柱的抗弯强度由混凝土和纵向钢筋的抗弯强度共同决定。
混凝土柱的抗弯强度计算公式为：Mn = β1f'cAg(d-0.5a) + β2fyAs其中，Mn为混凝土柱的抗弯承载力，f'c为混凝土的抗压强度，Ag为混凝土截面积，d为混凝土受力点至截面中心的距离，a为纵向钢筋中心到受力点的距离，fy为纵向钢筋的屈服强度，As为纵向钢筋的截面积，β1和β2为系数，取决于钢筋的弯曲形式。
3. 混凝土弯曲破坏形式混凝土柱在受到弯曲荷载时，会发生弯曲破坏。
弯曲破坏可以分为两种形式：混凝土压缩破坏和混凝土剪切破坏。
（1）混凝土压缩破坏混凝土柱在受到弯曲荷载时，会在受力点处发生一定程度的压缩破坏。
当混凝土的应力达到其极限抗压强度时，混凝土会产生压缩破坏。
（2）混凝土剪切破坏当混凝土柱的弯曲程度增大时，混凝土柱会发生剪切破坏。
混凝土柱的剪切破坏形式有两种：倾斜剪切破坏和垂直剪切破坏。
4. 弯曲增强系数的计算由于混凝土柱在弯曲过程中会出现弯曲增强的现象，因此需要进行弯曲增强系数的计算。
根据规范的要求，混凝土柱的弯曲增强系数应该小于或等于1.3。
弯曲增强系数的计算公式为：φ = 0.65 + 0.35 * (fy / f'c)其中，fy为纵向钢筋的屈服强度，f'c为混凝土的抗压强度。
5. 混凝土柱的抗弯承载力计算实例以一根截面尺寸为200mm×400mm的混凝土柱为例，其混凝土的抗压强度为20MPa，纵向钢筋的屈服强度为400MPa，纵向钢筋直径为16mm，距离截面下边缘30mm的位置处。
混凝土柱的受压承载力计算方法
混凝土柱的受压承载力计算方法一、前言混凝土柱是建筑结构中常见的承重构件，其受压承载力的计算是结构设计的重要环节，对于确保建筑结构的安全性和可靠性具有重要的意义。
本文将详细介绍混凝土柱的受压承载力计算方法，包括计算公式、参数选择、计算过程等方面的内容。
二、计算公式混凝土柱的受压承载力计算一般采用极限状态设计法，按照国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2012的要求，其计算公式如下：Nc=RbAc其中，Nc为混凝土柱的承载力，单位为N；Rb为强度折减系数，根据混凝土强度等级和构件形状进行选择；Ac为混凝土柱的截面面积，单位为mm²。
三、参数选择1. 强度折减系数Rb的选择强度折减系数Rb是根据混凝土强度等级和构件形状进行选择的，其取值范围在0.5～1.0之间。
具体选择方法如下：（1）混凝土强度等级根据混凝土的强度等级选择相应的强度折减系数Rb，具体取值如下：- C15：Rb=0.5- C20：Rb=0.5- C25：Rb=0.6- C30：Rb=0.7- C35：Rb=0.8- C40：Rb=0.9- C45：Rb=1.0- C50及以上：Rb=1.0（2）构件形状混凝土柱的形状和尺寸对其受压承载力也有影响，根据构件形状选择相应的强度折减系数Rb，具体取值如下：- 矩形截面：Rb=1.0- 圆形截面：Rb=0.8- 其他形状的截面：根据实际情况进行选择，一般取0.8～1.0之间。
2. 混凝土柱的截面面积Ac的选择混凝土柱的截面面积Ac应根据实际情况进行选择，一般采用截面面积法计算。
对于矩形截面和圆形截面，其截面面积分别为：（1）矩形截面Ac=bh其中，b为矩形截面的宽度，单位为mm；h为矩形截面的高度，单位为mm。
（2）圆形截面Ac=πr²其中，r为圆形截面的半径，单位为mm；π≈3.14。
四、计算过程以矩形截面的混凝土柱为例，介绍其受压承载力的计算过程。
1. 确定混凝土的强度等级和构件形状假设混凝土的强度等级为C30，混凝土柱的宽度为300mm，高度为500mm，属于矩形截面。
混凝土承载力计算公式
混凝土承载力计算公式一、引言混凝土是一种常用的建筑材料，广泛应用于建筑结构中。
在设计建筑结构时，需要计算混凝土的承载力，以确保结构的安全性。
本文将介绍混凝土承载力的计算公式及其相关知识。
二、混凝土承载力计算公式混凝土承载力的计算公式如下：Fc = αb×fcd×Ac其中，Fc为混凝土的承载力，单位为kN；αb为承载力系数，一般取值为0.85；fcd为混凝土的设计抗压强度，单位为MPa；Ac为混凝土截面的有效面积，单位为m。
在计算混凝土承载力时，需要先确定混凝土的设计抗压强度fcd。
混凝土的设计抗压强度可以通过试验或理论计算得到。
试验方法包括标准立方体抗压强度试验和钢筋混凝土构件抗压强度试验等。
理论计算方法包括混凝土强度理论计算方法和统计学方法等。
三、混凝土承载力计算实例假设一根混凝土柱的设计抗压强度为35MPa，柱截面的有效面积为0.1m，计算该柱的承载力。
根据混凝土承载力计算公式可得：Fc = 0.85×35×0.1 = 2.975kN因此，该混凝土柱的承载力为2.975kN。
四、混凝土承载力计算注意事项在计算混凝土承载力时，需要注意以下几点：1. 混凝土的设计抗压强度应符合国家标准或行业标准的规定。
2. 混凝土截面的有效面积应准确计算，不能包括无效部分。
3. 承载力系数αb的取值应符合规定。
4. 在实际工程中，混凝土的承载力还受到其他因素的影响，如混凝土的龄期、温度等，需要进行相应的修正。
五、结论混凝土承载力是设计建筑结构时需要考虑的重要参数。
本文介绍了混凝土承载力的计算公式及其相关知识，希望对读者有所帮助。
在实际工程中，需要根据具体情况进行计算，并注意计算中的各项细节。
工程结构 混凝土柱承载力计算原理
当纵筋 3% 时，
d 4
8mm
d为纵筋最大直径
200mm 截面短边尺寸 10d(绑扎骨架) 或15d(焊接骨架)
注：柱子纵筋搭接长度范围内箍筋直径、间距应按规范规定采用。
受压构件概述
第8章 混凝土柱承载力计算原理
附加箍筋：
b≤400
b≤400
b>400
b<400
附加箍筋
8.1 受压构件的一般构造要求
纵筋
纵筋
螺旋 普通箍筋柱：纵筋的作用？
箍筋
箍筋
箍筋的作用？
箍筋 普通钢箍柱
螺旋钢箍柱
螺旋箍筋柱：箍筋的形状 为圆形，且间距较密，其
螺旋 作用？ 箍筋
8.2 轴心受压构件正截面受压承载力
第8章 混凝土柱承载力计算原理
8.2.1 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算 1.受力分析和破坏形态
短柱
由各种偶然因素造成初始偏心距和附加弯矩，但很小， 可略去。在轴向压力的作用下，整个截面上的应力、应变基 本上是均匀分布的。
钢筋间距：
钢筋中距不应大于300mm 或200mm（抗震地区）
钢筋净距不应小于50mm
混凝土保护层厚度： 定义：钢筋外表面到截面边缘的垂直距离，称为混凝土保护层 厚度，用c表示。
8.1 受压构件的一般构造要求
第8章 混凝土柱承载力计算原理
箍筋
箍筋直径
d 4
6mm
d为纵筋最大直径
箍筋间距S 400mm 截面短边尺寸 15d(绑扎骨架) 或20d(焊接骨架)
第8章 混凝土柱承载力计算原理
附加箍筋的应用场合
当b>400mm，且各边纵筋根数多于3根时； 虽b<400mm，但各边纵筋根数多于4根时； 在地震区，需按规范设置附加箍筋。
在轴力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下,钢筋混凝土矩形截面框架柱的受剪承载力计算
在轴力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下,钢筋混凝土矩形截面框架柱的受剪承载力计算1. 引言1.1 概述本文主要研究在轴力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下，钢筋混凝土矩形截面框架柱的受剪承载力计算。
钢筋混凝土结构中的柱是承受垂直荷载和水平荷载的重要组成部分，其稳定性和强度对于保证整个结构的安全性至关重要。
在实际工程中，柱往往同时承受着多种力的作用，包括轴向荷载、弯矩、剪力和扭矩等。
这些力的不同组合将显著影响柱的受剪承载能力。
因此，深入了解并准确计算柱在这些作用下的受剪承载能力对于工程设计和评估具有重要意义。
1.2 文章结构本文共分为五个部分进行探讨。
首先，引言部分提供了关于本文内容的概览，并介绍了文章的目标与意义。
接下来，在第二部分中，我们将详细讨论轴力和弯矩对柱受剪承载能力的影响，并介绍受剪承载力的计算方法。
第三部分将重点探讨剪力对柱的影响，包括引起和传递机制，并介绍了针对剪力下柱承载能力计算的方法。
紧接着，第四部分将深入研究扭矩对柱的影响，并详细介绍了扭矩-剪力交互作用下的受剪承载能力计算方法。
最后，我们将在第五部分总结主要结果并提出对未来工作的建议。
1.3 目的本文旨在通过系统地研究轴力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下钢筋混凝土矩形截面框架柱受剪承载能力的计算方法，进一步提高人们对于柱结构性能的理解。
这对于设计师在进行柱结构设计时提供了更准确和可靠的依据，并有助于将柱设备应用于各种工程项目中。
此外，在本文中还将探讨可能存在的问题和不足之处，并提出未来研究方向上可以进一步改进与拓展这个领域的建议。
2. 轴力和弯矩对柱的影响2.1 轴力的作用轴力是指柱子上的拉力或压力，它是由外部荷载在垂直于柱子轴线方向施加引起的。
当柱子受到轴向拉力时，称为正轴向拉力；当柱子受到轴向压力时，称为正轴向压力。
轴力会对矩形截面框架柱的承载能力产生显著影响。
2.2 弯矩的作用弯矩是指在柱子上施加偏离中性轴线位置产生的扭曲效应。
通常情况下，外部荷载施加给柱子会引起弯曲变形，从而产生弯矩。
第6章-混凝土梁承载力计算原理
6 混凝土梁承载力计算原理6.1 概述本章介绍钢筋混凝土梁的受弯、受剪及受扭承载力计算方法。
钢筋混凝土梁是由钢筋和混凝土两种材料所组成，且混凝土本身是非弹性、非匀质材料。
抗拉强度又远小于抗压强度，因而其受力性能有很大不同。
研究钢筋混凝土构件的受力性能，很大程度上要依赖于构件加载试验。
建筑工程中梁常用的截面形式如图6-1所示。
6.2 正截面受弯承载力6.2.1 材料的选择与一般构造1)截面尺寸为统一模板尺寸以便施工，现浇钢筋混凝土构件宜采用下列尺寸：梁宽一般为100mm、120mm、 150mm、180mm、 200mm、220mm、250和300mm，以上按b/，50mm模数递增。
梁高200～800mm，模数为50mm，800mm以上模数为100mm。
梁高与跨度只比lh/，主梁为1/8～1/12，次梁为1/15～1/20，独立梁不小于1/15（简支）和1/20（连续）；梁高与梁宽之比b在矩形截面梁中一般为2～2.5，在T形梁中为2.5～4.0。
2)混凝土保护层厚度为了满足对受力钢筋的有效锚固及耐火、耐久性要求，钢筋的混凝土保护层应有足够的厚度。
混凝土保护层最小厚度与钢筋直径，构件种类、环境条件和混凝土强度等级有关。
具体应符合下表规定。
表6-1 混凝土保护层最小厚度注：（1）基础的保护层厚度不小于40mm；当无垫层时不小于70mm。
（2）处于一类环境且由工厂生产的预制构件，当混凝土强度不低于C20时，其保护层厚度可按表中规定减少5mm，但预制构件中的预应力钢筋的保护层厚度不应小于15mm；处于二类环境且由工厂生产的预制构件，当表面另做水泥砂浆抹面层且有质量保证措施时，保护层厚度可按表中一类环境数值取用。
（3）预制钢筋混凝土受弯构件钢筋端头的保护层厚度不应小于10mm，预制肋形板主肋钢筋的保护层厚度应按梁的数值采用。
（4）板、墙、壳中分布钢筋的保护层厚度不应小于10mm，梁、柱中箍筋和构造钢筋的保护层厚度不应小于15mm。
柱承载力计算
➢ 轴心受压长柱稳定系数φ 主要与柱的长细比 l0 / b 有关，
稳定系数的定义如下：
N
l u
N
s u
《规范》给出的稳定系数与长细比的关系
l0/b
l0/d
l0/i
≤8
≤7
28
10
8.5
35
12
10.5
42
14
12
48
16
14
55
18
15.5
62
20
17
69
22
19
76
24
21
83
26
22.5
90
28
➢ 轴心受压长柱的破坏过程
由于初始偏心距的存在，构件受荷 后产生附加弯矩，伴之发生横向挠度。
构件破坏时，首先在靠近凹边出现 大致平行于纵轴方向的纵向裂缝，同时 在凸边出现水平的横向裂缝，随后受压 区混凝土被压溃，纵筋向外鼓出，横向 挠度迅速发展，构件失去平衡，最后将 凸边的混凝土拉断。
《混凝土结构设计规范》采用稳定系 数来表示长柱承载力的降低程度。
44
38
153
0.26
46
40
160
0.23
48
41.5
167
0.21
50
43
174
0.19
4 普通箍筋柱受压承载力的计算
N
➢ 计算简图
A’s
fc
➢ 计算公式
f’yA f’yA
’s N ’Nus 0.9 ( fc A f yAs )
5 轴心受压螺旋式箍筋柱正截面承载力计算
➢ 核心区混凝土三轴受压状态的产生
混凝土结构设计原理 混凝土柱承载力计算
混凝土柱的抗弯承载力计算规程
混凝土柱的抗弯承载力计算规程一、前言混凝土柱是建筑结构中常用的承载元件之一。
其主要承受竖向荷载，同时还要承受弯矩和剪力等荷载。
因此，混凝土柱的抗弯承载力计算是建筑结构设计中一个重要的技术问题。
本文将介绍混凝土柱的抗弯承载力计算规程。
二、相关理论知识1.混凝土强度设计值混凝土强度设计值是指在标准养护条件下，经过一定时间的养护后，混凝土的强度达到设计要求的概率大于等于95%的数值。
混凝土强度设计值可以根据混凝土抗压强度和标准偏差计算得出。
2.截面性质计算混凝土柱的截面性质包括截面面积、截面惯性矩、截面模量等参数。
这些参数可以根据混凝土柱的几何尺寸和材料性质计算得出。
3.受弯承载力计算混凝土柱在受弯时，由于混凝土的强度不均匀，会发生一定程度的裂缝。
因此，混凝土柱的受弯承载力计算需要考虑混凝土的裂缝性质。
根据拱杆理论和裂缝控制理论，混凝土柱的受弯承载力计算可以分为两种情况：无裂缝状态和有裂缝状态。
三、混凝土柱抗弯承载力计算规程1.截面性质计算混凝土柱的截面性质包括截面面积、截面惯性矩、截面模量等参数。
这些参数可以根据混凝土柱的几何尺寸和材料性质计算得出。
具体计算公式如下：(1)截面面积：$A=bh$(2)截面惯性矩：$I=\frac{1}{12}bh^3$(3)截面模量：$W=\frac{1}{6}bh^2$其中，b为混凝土柱的宽度，h为混凝土柱的高度。
2.混凝土强度设计值计算混凝土强度设计值可以根据混凝土抗压强度和标准偏差计算得出。
具体计算公式如下：$fcd=\frac{fck}{\gamma_c}$$fctd=\frac{0.3fck^{2/3}}{\gamma_c}$$fck$为混凝土的标准抗压强度，$\gamma_c$为混凝土的安全系数，$fcd$为混凝土的强度设计值，$fctd$为混凝土的弯曲拉应力设计值。
3.无裂缝状态下的受弯承载力计算混凝土柱在无裂缝状态下的受弯承载力计算可以采用弯矩-曲率法进行计算。
混凝土柱的抗扭承载力原理
混凝土柱的抗扭承载力原理一、前言混凝土柱是建筑结构中常用的构件，其主要承受竖向荷载和弯矩荷载。
在实际工程中，柱子还会承受扭矩荷载，因此抗扭能力也是混凝土柱的重要性能之一。
本文将从混凝土柱的抗扭承载力原理入手，详细探讨混凝土柱的抗扭能力。
二、混凝土柱的抗扭承载力1. 抗扭承载力的定义混凝土柱的抗扭承载力是指柱子在受到扭矩荷载作用时，柱子内部的混凝土材料产生的抗扭应力所承受的最大扭矩。
混凝土柱的抗扭承载力是混凝土柱的重要性能之一，也是评价柱子承载能力的重要指标之一。
2. 抗扭承载力的计算方法混凝土柱的抗扭承载力的计算方法与柱子的截面形状、受力方式、材料性质等因素有关。
一般情况下，混凝土柱的抗扭承载力可采用以下公式进行计算：T=2πGJ/ L其中，T为混凝土柱的抗扭承载力，G为混凝土的剪切模量，J为柱子截面的极惯性矩，L为柱子长度。
3. 抗扭承载力的影响因素混凝土柱的抗扭承载力受到多种因素的影响，其中最主要的因素包括以下几个方面：（1）柱子的截面形状柱子的截面形状对柱子的抗扭能力有着很大的影响。
不同的截面形状会导致混凝土柱的抗扭能力不同。
一般来说，圆形截面的混凝土柱抗扭能力最强，而矩形截面和T形截面的混凝土柱抗扭能力较弱。
（2）受力方式混凝土柱的抗扭能力还与柱子的受力方式有关。
柱子的受力方式可以是纯扭转，也可以是扭转加弯曲。
在纯扭转的情况下，混凝土柱的抗扭能力最强，而在扭转加弯曲的情况下，混凝土柱的抗扭能力较弱。
（3）材料性质混凝土柱的抗扭能力还与混凝土的强度、韧性、抗裂性等材料性质有关。
混凝土的强度越高，柱子的抗扭能力也越强。
同时，混凝土的韧性和抗裂性也会影响柱子的抗扭能力。
（4）柱子长度柱子的长度也会影响柱子的抗扭能力。
在相同截面形状和材料性质的情况下，柱子长度越大，柱子的抗扭能力就越弱。
三、混凝土柱的抗扭承载力设计在设计混凝土柱的抗扭承载力时，需要考虑以上影响因素。
根据不同的受力条件和设计要求，确定柱子的截面形状、材料强度等参数，然后进行抗扭承载力的计算，最终确定柱子的抗扭能力是否满足设计要求。
混凝土柱水平承载力计算方法
混凝土柱水平承载力计算方法一、前言在建筑结构中，混凝土柱作为承重构件，其水平承载力计算是一个重要的问题。
本文将介绍混凝土柱水平承载力计算的方法，希望对相关工程师和设计师有所帮助。
二、混凝土柱水平承载力计算方法1. 简介混凝土柱水平承载力计算方法主要包括两种：弯矩扭曲理论和纯弯矩理论。
弯矩扭曲理论适用于中等和大跨度的混凝土柱，纯弯矩理论适用于小跨度的混凝土柱。
2. 弯矩扭曲理论弯矩扭曲理论是将扭曲作用和弯曲作用结合起来考虑的一种理论。
其计算公式如下：Fh=K1×K2×Fm其中，Fh为柱的水平承载力，K1为扭曲系数，K2为弯曲系数，Fm 为柱的弯矩承载力。
扭曲系数K1和弯曲系数K2的计算公式如下：K1=1.0+0.05×(Lb/r)²K2=1.0-0.4×(Lb/r)²其中，Lb为柱的等效长度，r为柱的半径。
柱的等效长度Lb的计算公式如下：Lb=Kl×L其中，Kl为柱的等效长度系数，L为柱的实际长度。
柱的弯曲承载力Fm的计算公式如下：Fm=0.25×fck×Ac×γM其中，fck为混凝土的强度等级，Ac为柱的截面面积，γM为弯曲增强系数。
弯曲增强系数γM的计算公式如下：γM=1.0+αM×(M/Mcr)其中，αM为增强系数，M为柱的弯矩，Mcr为柱的临界弯矩。
柱的临界弯矩Mcr的计算公式如下：Mcr=0.55×fck×Ac×(h-0.5×a)其中，h为柱的高度，a为柱的截面宽度。
3. 纯弯矩理论纯弯矩理论是指在假定柱的轴心受力作用下，柱受到的水平荷载只产生弯矩，不产生扭曲的情况下进行计算。
其计算公式如下：Fh=0.25×fck×Ac×γM其中，fck为混凝土的强度等级，Ac为柱的截面面积，γM为弯曲增强系数，其计算公式同弯矩扭曲理论。
混凝土柱的承载力设计标准
混凝土柱的承载力设计标准一、前言混凝土柱是建筑结构中最常见的承重构件之一，承载着建筑物的重量和负荷。
混凝土柱的承载力设计标准是建筑设计中非常重要的一部分，它直接影响着建筑物的安全性和稳定性。
本文将详细介绍混凝土柱的承载力设计标准，包括计算方法、设计参数、安全系数等内容，旨在为建筑师、结构工程师等相关人员提供参考。
二、混凝土柱的承载力计算方法混凝土柱的承载力计算方法主要有强度设计法、荷载设计法和极限状态设计法三种。
其中强度设计法是最常用的一种方法，它根据混凝土的强度来计算柱子的承载能力。
具体计算方法如下：1.计算截面尺寸首先，需要计算出混凝土柱的截面尺寸，包括宽度和高度。
宽度通常为柱子中心线到外缘的距离，高度则为柱子的高度。
2.计算截面面积根据截面尺寸计算出柱子的截面面积，即A。
A=宽度×高度。
3.计算受压区高度根据混凝土柱的受力情况，需要计算出受压区的高度。
通常情况下，受压区高度为柱子高度减去钢筋长度。
4.计算受压区面积根据受压区高度和截面面积计算出受压区面积，即Ac。
Ac=受压区高度×宽度。
5.计算受压区混凝土强度根据混凝土的强度等级，可以确定混凝土的抗压强度。
根据受压区混凝土的强度和受压区面积计算出受压区的承载能力，即Pc。
Pc=Ac×fcd。
6.计算钢筋的受拉能力根据钢筋的数量、直径、强度等参数，可以计算出钢筋的受拉能力，即Asfy。
7.计算混凝土的受剪能力根据混凝土的强度等级和受剪面积计算出混凝土的受剪能力，即Vc。
Vc=c×b×d×fcd。
8.计算混凝土柱的承载能力根据混凝土柱的受力情况，可以得出混凝土柱的承载能力，即Pn。
Pn=min(Pc+Asfy,Vc)。
三、混凝土柱的设计参数混凝土柱的设计参数包括混凝土的强度等级、钢筋的数量和直径、构件尺寸等。
这些参数都会直接影响混凝土柱的承载能力和稳定性。
下面分别介绍这些参数的具体要求。
混凝土柱的受压承载力计算方法
混凝土柱的受压承载力计算方法混凝土柱是建筑结构中常见的承重构件之一，其受压承载力的计算方法对于确保结构的安全性至关重要。
在本文中，我将深入探讨混凝土柱的受压承载力计算方法，并分享我的观点和理解。
1. 混凝土柱的受压承载力概述混凝土柱的受压承载力指的是柱子能够承受的压力大小。
在计算受压承载力时，我们需要考虑以下几个因素：- 柱子的几何形状：柱子的截面形状和尺寸会直接影响其受压承载力。
常见的柱子形状包括圆形、方形、矩形等。
- 混凝土的材料性质：混凝土的强度和材料特性也对受压承载力起着重要作用。
通常，我们会使用混凝土的抗压强度来计算柱的受压承载力。
- 柱子的长度：柱子的长度对其受压承载力也有影响。
一般来说，较高的柱子在受压时更容易发生失稳，因此其受压承载力会相对较低。
2. 混凝土柱的受压承载力计算方法混凝土柱的受压承载力计算方法有多种，其中常见的方法包括：- 截面法：截面法是最常用的计算受压承载力的方法之一。
该方法基于柱子截面的几何形状和混凝土的抗压强度来计算。
根据混凝土的抗压强度和柱子截面的形状，我们可以使用相关公式计算出柱子的受压承载力。
- 整体反应法：整体反应法是另一种常用的计算受压承载力的方法。
该方法将整个柱子看作是一个整体，考虑了柱子在受压过程中的整体性能和失稳特性。
通过进行二阶效应分析，我们可以得到柱子的真实受压承载力。
- 高阶理论法：除了截面法和整体反应法，还有一些高阶理论可以用于计算混凝土柱的受压承载力。
这些方法考虑了更多的力学效应和模型假设，可以更准确地预测柱子的受压承载力。
然而，这些方法通常比较复杂且计算量较大，需要较为丰富的专业知识和经验。
3. 观点和理解在我看来，混凝土柱的受压承载力计算方法是结构设计中非常重要的一部分。
准确计算柱子的受压承载力可以确保结构的稳定性和安全性。
在选择计算方法时，我们应该综合考虑结构的实际情况、设计要求和施工条件，选择合适的方法进行计算。
我们也应该关注并深入理解柱子的失稳特性和力学性能，以便更好地预测和评估其受压承载力。
钢筋混凝土柱的受压承载力计算方法
钢筋混凝土柱的受压承载力计算方法一、背景介绍钢筋混凝土柱是建筑物中的主要承重构件，其受力性能对建筑物的安全性和稳定性有着至关重要的影响。
在设计钢筋混凝土柱时，必须对其受压承载力进行准确计算，以确保柱子的稳定性和安全性。
二、相关概念解释1. 受压承载力：指在某一施载条件下，钢筋混凝土柱能够承受的最大压应力。
2. 等效长度系数：指将柱子的无侧向位移长度转化为等效长度所需的系数，是计算柱子受压承载力的重要参数。
3. 等效弹性模量：指将柱子的刚度转化为等效弹性模量所需的系数，也是计算柱子受压承载力的重要参数。
三、计算方法1. 基本假设在计算钢筋混凝土柱的受压承载力时，需要做出以下基本假设：（1）柱子为轴对称体；（2）柱子材料的性质均匀，弹性模量和泊松比不随混凝土应力而改变；（3）柱子处于弹性阶段，不考虑材料的非线性变形；（4）柱子受压区域的截面形状不变。
2. 等效长度的计算钢筋混凝土柱的等效长度可根据以下公式计算：L_e = kL其中，L_e为等效长度，k为等效长度系数，L为柱子无侧向位移长度。
等效长度系数可根据以下公式计算：k = 0.65 + 0.35L_e/h其中，h为柱子的截面高度。
3. 等效弹性模量的计算钢筋混凝土柱的等效弹性模量可根据以下公式计算：E_e = E_c(1-0.2f_c/f_y)其中，E_e为等效弹性模量，E_c为混凝土的弹性模量，f_c为混凝土的抗压强度，f_y为钢筋的屈服强度。
4. 受压承载力的计算钢筋混凝土柱的受压承载力可根据以下公式计算：P_c = A_c(f_c' + f_y/E_e)其中，P_c为受压承载力，A_c为柱子的截面面积，f_c'为混凝土的轴心抗压强度。
需要注意的是，在计算受压承载力时，应根据柱子的受力状态选择相应的受压承载力计算公式。
例如，在考虑柱子的轴向压力时，应使用以上公式，而在考虑柱子的偏心压力时，则需要根据偏心距和弯矩的大小，使用不同的受压承载力计算公式进行计算。
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第 5 5 讲：混凝土柱承载力 (5/ 40) 一、轴心受压柱的承载力计算（4/7）
极限荷载下截面的应力分析 标志：当混凝土达到极限压应变 钢筋的应力：低强度等级钢筋， 钢筋达 到屈服 强度； 高强度等级钢筋，钢筋仍未屈服， 截面的承载能力： （3 ）正截面受压设计方法 Nu fc Ac f y' (orEs 0 ) As' 设计公式
e 0—轴向力对截面中心的偏心距，=M/N； e a—附加偏心距，取max(20mm, h/30)
M N (e f )
' e0 e0 f (1
f )e0 e0 e0
C m 1 1 2 影响系数： 1400ei / h0 h Cm侧移和杆端弯矩影响系数； 考虑长期影响系数； 1曲率修正，与偏心距有关； 2 长细比的影响系数
l0
2
2
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第 5 6 讲：混凝土柱承载力(11/40) 二、偏心受压柱的承载力计算（3/24 ）
（4 ）大小偏心受压破坏的判别条件 截面破坏类型 受拉破坏（大偏心受压）：破坏 时受拉 钢筋受 拉屈服 受压破坏（小偏心受压）：破坏 时受拉 钢筋没 有受拉 屈服 界限破坏 现象：受拉筋屈服时，受压边混 凝土刚 好达到 极限压 应变 界限破坏时的受压区高度：xb =bh 0 判别条件 大偏心受压破坏：xbh 0 小偏心受压破坏：x> bh 0
第 5 6 讲：混凝土柱承载力（2 ） 下一讲的主要内容
1 、偏心受压截面的基本计算公式
第 5 6 讲：混凝土柱承载力（2 ） 上一讲的主要内容
1 、普通箍筋柱的受压全过程 弹性阶段、弹塑性阶段、钢筋屈服 阶段 2 、短期和长期荷载下截面应力分析 平衡条件、变形条件、材料本构关 系 3 、极限状态下的应力状态 4 、设计计算公式
（3 ）正截面承载力计算 混凝土抗压强度 f cc f c k r 箍筋的约束力 根据： 得到：
r sd cor 2 f y Ass1
r
2 f y Ass1 sd cor
第 5 6 讲：混凝土柱承载力(8/40) 一、轴心受压柱的承载力计算（7/7）
（4 ）设计计算方法 设计计算公式
N u f c Acor f y' As' kf y Ass0 / 2
适用条件 螺旋筋柱承载力设计值不应高于 普通柱 的1.5 倍；
长细比l0/d>12 时，不考虑螺旋筋 的作用 ； 螺旋筋的换算面积不应小于全部 纵筋的25% ； 螺旋筋柱受压承载力设计值不应 小于普 通箍筋 柱。
（4 ）设计计算方法 设计计算公式
0 c cor y s y ss 0 =1.7 —2.0 ，与混凝土强度等级有关。
N 0.9( f A
f ' A' f A )
极限承载能力 N u f cc Acor f y' As' 公式变换 令： Ass0 d cor Ass1 / s 得到：
l
2
第 5 6 讲：混凝土柱承载力(11/40) 二、偏心受压柱的承载力计算（3/24 ）
（4 ）大小偏心受压破坏的判别条件 截面破坏类型 受拉破坏（大偏心受压）：破坏 时受拉 钢筋受 拉屈服 受压破坏（小偏心受压）：破坏 时受拉 钢筋没 有受拉 屈服 界限破坏 现象：受拉筋屈服时，受压边混 凝土刚 好达到 极限压 应变 界限破坏时的受压区高度：xb =bh 0 判别条件 大偏心受压破坏：xbh 0 小偏心受压破坏：x> bh 0
内外力的平衡：合力等于零、合弯 矩等于 零 适用条件 2 、小偏心受压截面的基本方程 破坏类型：近轴力和远轴力端破坏
截面应力特点：受拉钢筋的应力 内外力的平衡：合力等于零、合弯 矩等于 零 适用条件
4
2012/3/10 Saturday
第 5 8 讲：混凝土柱承载力(16/40) 二、偏心受压柱的承载力计算（8/24 ）
第 5 6 讲：混凝土柱承载力 (6/ 40) 一、轴心受压柱的承载力计算（5/7）
2 、螺旋箍筋柱的计算 （1 ）受力特点 混凝土受压横向膨胀 螺旋箍筋受拉 混凝土处于三向受压 （2 ）受力全过程
达到普通柱极限荷载前，约束小，与普通柱 相似； 超过普通柱极限荷载后，核心混凝土强度和 变形明 显增大 螺旋筋屈服后，约束作用无法继续提高，构 件破坏 。
' 截面设计步骤： 确定截面和材料； 0 N 0.9 ( f c Ac f y' As ) 求稳定系数； 确定钢筋面积；选钢筋并验 算 截面复核步骤： 求稳定系数；代入公式验算
第 5 5 讲：混凝土柱承载力（1 ） 下一讲的主要内容
1 、轴心受压螺旋筋柱的计算 2 、偏心受压构件计算的简化和原则
（3 ）不对称配筋构件的计算方法 I:截面设计
第 5 8 讲：混凝土柱承载力(17/40) 二、偏心受压柱的承载力计算（9/24 ）
大偏心受压时 基本方程：
N u 1 f c bx f y' As' f y As x
N , M , f c , fy , fy ’ , b , h 配筋 大小偏心受压初步判别
• 四、斜截面受剪承载力计算 • 五、本章要点
第 5 5 讲：混凝土柱承载力 (3/40) 一、轴心受压柱的承载力计算（2/7）
（2 ）正截面内力分析及承载力 短期荷载下截面的应力分析 平衡条件 本构关系 变形协调
s' As' c Ac N s' E s s'
第 5 5 讲：混凝土柱承载力 (4/ 40) 一、轴心受压柱的承载力计算（3/7 ）
0 c cor y s y ss 0 =1.7 —2.0 ，与混凝土强度等级有关。
N 0.9( f A
f ' A' f A )
极限承载能力 N u f cc Acor f y' As' 公式变换 令： Ass0 d cor Ass1 / s 得到：
N u f c Acor f y' As' kf y Ass0 / 2
3
2012/3/10 Saturday
第 5 6 讲：混凝土柱承载力(9/40) 二、偏心受压柱的承载力计算（1/24 ）
1 、基本计算原则 （1 ）基本假设和简化 基本假设：与受弯构件正截面承载力计算相 同 简化：对受压区混凝土应力采用等效矩形应 力图形 。 （2 ）轴向力的初始偏心距 定义：e i=e 0+e a e 0—轴向力对截面中心的偏心距，=M/N； e a—附加偏心距，取max(20mm, h/30)
第 5 6 讲：混凝土柱承载力（2 ） 下一讲的主要内容
1 、偏心受压截面的基本计算公式
第 5 8 讲：混凝土柱承载力（4 ） 上一讲的主要内容
1 、大偏心受压截面的基本方程 截面应力特点
第 5 8 讲：混凝土柱承载力(15/40) 二、偏心受压柱的承载力计算（7/24 ）
（2 ）Nu-Mu 相关曲线及其规律 关系曲线（取偏心距增大系数为1 ） 偏心受压构件的特点 小偏压：随轴力增加，受弯承载 力减小 大偏压：随轴力增大，受弯承载 力增大 界限破坏：截面受弯承载力达到 最大值 当N已知，只有一个相应的Mu 值 当M 已知，可能两个相应的Nu值 关系的应用 任一截面有多种M ，N作用？ 对大偏压，M 相同时以N较小一组进行 设计 对小偏压，以M ，N 最大的一组进行设计
第 5 6 讲：混凝土柱承载力(7/40) 一、轴心受压柱的承载力计算（6/7）
（3 ）正截面承载力计算 混凝土抗压强度 f cc f c k r 箍筋的约束力 根据： r sd cor 2 f y Ass1 得到：
r
2 f y Ass1 sd cor
第 5 6 讲：混凝土柱承载力(8/40) 一、轴心受压柱的承载力计算（7/7）
2012/3/10 Saturday
第 5 5 讲：混凝土柱承载力 (1/40) 内容提要（1/1）
• 一、轴心受压柱正截面承载力计算 • 二、偏心受压柱正截面承载力计算 • 三、受拉构件正截面承载力计算
第 5 5 讲：混凝土柱承载力 (2/40) 一、轴心受压柱的承载力计算（1/7）
1 、配有普通箍筋柱的计算 （1 ）受力全过程 近似弹性阶段：应力按照弹性材料分配、发 展 非线性阶段：由于混凝土非线性产生应力重 分布 钢筋屈服阶段：由于钢筋的非线性产生应力 重分布
适用条件 螺旋筋柱承载力设计值不应高于 普通柱 的1.5 倍；
长细比l0/d>12 时，不考虑螺旋筋 的作用 ； 螺旋筋的换算面积不应小于全部 纵筋的25% ； 螺旋筋柱受压承载力设计值不应 小于普 通箍筋 柱。
第 5 6 讲：混凝土柱承载力(9/40) 二、偏心受压柱的承载力计算（1/24 ）
第 5 6 讲：混凝土柱承载力(10/40) 二、偏心受压柱的承载力计算（2/24 ）
（3 ）用偏心距增大系数考虑纵向弯 曲的影 响 控制截面的弯矩
0 0 i 为轴向力偏心距增大系数
M N (e f )
e ' e f (1
f )e0 e0 e0
C m 1 0 1 2 影响系数： 1400ei / h0 h Cm侧移和杆端弯矩影响系数； 考虑长期影响系数； 1曲率修正，与偏心距有关； 2 长细比的影响系数
2 、螺旋箍筋柱的计算 （1 ）受力特点 混凝土受压横向膨胀