循环过程卡诺循环
7.5循环过程 卡诺循环
有摩擦存在的卡诺循环叫作不可逆卡诺循 环，相应的热机叫不可逆卡诺热机，它的效 率低于可逆卡诺热机的效率。关于这一点的 详细分析，见下一节的内容。 卡诺循环为提高热机效率指明了方向。通 过提高高温热源或降低低温热源的温度都可 以提高热机的效率，实际应用中总是采取前 者，这是因为热机大多是以外界环境作为低 温热源的，而要想降低整个外界环境的温度 是得不偿失的！
Q2 Q2 A Q1 Q2
3. 能流图 制冷循环也可使用能流图表示。
高温热源
A
工质
Q1 A Q2
Q2
低温热源
4. 热泵 制冷机也可以用来达到升温的目的。例如 我们家中的空调器。夏季，将室内作为低温 热源使用，可以达到致冷的效果；冬季，将 室内作为高温热源使用，又可以达到供热的 效果。以此原理设计的制冷机叫热泵。
T1V1
1
T2V4
1
V2 V3 V1 V4
Q2 T2 1 1 Q1 T1
要特别注意，在上述卡诺循环中，我们没 有考虑循环过程中存在摩擦的情况。无摩擦 准静态卡诺循环又被称作可逆卡诺循环，相 应的热机叫可逆卡诺热机。
可逆卡诺循环的效率只由两个单一热源的 温度决定，与工质无关。
V1 V4 V2 V3
c V
O
2. 可逆卡诺循环的效率
V2 Q1 RT1 ln V1
V3 Q2 RT2 ln V4
T2 ln( V3 / V4 ) Q2 1 1 Q1 T1 ln( V2 / V1 )
对 b → c 、d → a 两过程使用绝热过程方 程，则有：
T1V2 1 T2V3 1
A Q2 1 Q1 Q1
3. 能流图 经常使用能流图来直观反映热机工作时的 能量转换关系。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是一种理想热机循环，以理论上最高效率进行工作。
它由两个等温过程和两个绝热过程组成，以下将详细介绍卡诺循环的四个过程公式。
一、等温膨胀过程公式在卡诺循环中的第一个过程是等温膨胀过程。
在这个过程中，工作物质与高温热源接触并吸收热量，同时保持温度不变。
根据热力学定律，等温膨胀过程的功率和热量之间的关系可以用以下公式表示：Q1 = W12其中，Q1是从高温热源吸收到的热量，W12是在等温膨胀过程中由该热量产生的功。
二、绝热膨胀过程公式在卡诺循环中的第二个过程是绝热膨胀过程。
在这个过程中，工作物质与绝热墙隔离，不受外界热量交换的影响，但可以对外做功。
根据绝热过程的能量守恒定律，绝热膨胀过程的功率和初始末态温度之间的关系可以用以下公式表示：T2 * S2 = T1 * S1其中，T1是等温膨胀过程初始的温度，T2是绝热膨胀过程末态的温度，S1和S2分别是初始和末态时的熵。
三、等温压缩过程公式在卡诺循环中的第三个过程是等温压缩过程。
在这个过程中，工作物质与低温热源接触并释放热量，同时保持温度不变。
根据热力学定律，等温压缩过程的功率和热量之间的关系可以用以下公式表示：Q2 = W34其中，Q2是向低温热源释放的热量，W34是在等温压缩过程中由该热量产生的功。
四、绝热压缩过程公式在卡诺循环中的第四个过程是绝热压缩过程。
在这个过程中，工作物质与绝热墙隔离，不受外界热量交换的影响，但可以对外做功。
根据绝热过程的能量守恒定律，绝热压缩过程的功率和初始末态温度之间的关系可以用以下公式表示：T4 * S4 = T3 * S3其中，T3是等温压缩过程初始的温度，T4是绝热压缩过程末态的温度，S3和S4分别是初始和末态时的熵。
综上所述，卡诺循环的四个过程（等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩、绝热压缩）在热力学定律和绝热过程能量守恒定律的基础上，可以用一系列公式来表示各个过程中的功率和热量之间的关系。
这些公式提供了研究和分析卡诺循环的重要工具，帮助我们理解和应用卡诺循环的原理和性质。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热机理论中的重要模型，描述了理想热机的工作原理。
这个循环可以用四个过程来描述，即等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
下面将分别介绍每个过程的公式及其含义。
1. 等温膨胀过程在等温膨胀过程中，工作物质从热源吸收热量，同时对外做功。
根据热力学第一定律，内能增加的量等于吸收的热量减去做的功。
对于等温膨胀，由于温度保持不变，可以使用以下公式来描述：Q1 = W1其中，Q1表示吸收的热量，W1表示对外做的功。
2. 绝热膨胀过程在绝热膨胀过程中，工作物质没有与外界发生热交换，对外做功的同时内能减少。
根据绝热过程的定义，该过程中没有热量的交换，可以使用以下公式来描述：W2 = ΔU2其中，W2表示对外做的功，ΔU2表示内能的变化量。
3. 等温压缩过程在等温压缩过程中，工作物质放出热量到冷源，同时外界对其做功。
根据热力学第一定律，内能减少的量等于放出的热量减去做的功。
对于等温压缩，同样可以使用以下公式来描述：Q3 = -W3其中，Q3表示放出的热量，W3表示对外做的功。
由于在等温压缩过程中，热量是负值，所以需要使用负号表示放出的热量。
4. 绝热压缩过程在绝热压缩过程中，工作物质没有与外界发生热交换，外界对其做功的同时内能增加。
根据绝热过程的定义，该过程中没有热量的交换，可以使用以下公式来描述：W4 = ΔU4其中，W4表示对外做的功，ΔU4表示内能的变化量。
以上就是卡诺循环中四个过程的公式及其含义。
这些公式描述了理想热机在不同过程中的能量转化和热量交换情况。
了解这些公式可以帮助我们更好地理解热力学的基本原理，并应用于实际工程问题的分析与计算中。
对于热力学的学习和应用，深入理解卡诺循环是非常重要的基础知识。
物理学教学课件83循环过程和卡诺循环
卡诺热机效率的计算公式揭示了热机效率的极限，即任何实际热机的效 率都无法超过卡诺热机的效率。
提高热机效率的途径
提高热源的温度
热源温度越高，热机从热源吸收的热量就越 多，从而提高热机效率。
改进热机的结构
优化热机的设计，减少内部摩擦和热量损失， 可以提高热机效率。
降低冷源的温度
冷源温度越低，热机向冷源排放的热量就越 少，从而提高热机效率。
采用高性能的工作物质
选择具有高比热容、低导热系数等优良性能 的工作物质，可以提高热机效率。
PART 06
制冷机与卡诺循环
制冷机的原理
逆卡诺循环
制冷机的工作原理基于逆卡诺循环， 该循环通过消耗外部功，将热量从低 温热源（被冷却物体）传递到高温热 源（环境），实现制冷效果。
膨胀过程
制冷剂液体通过膨胀阀进入蒸 发器，压力和温度降低，重新
开始新的循环。
制冷机的性能系数
1 2
制冷量
单位时间内制冷机从低温热源吸收的热量。
输入功率 制冷机运行时消耗的外部功。
3
性能系数（COP） 制冷量与输入功率之比，用于评价制冷机的效率。 COP值越大，制冷机的效率越高。
PART 07
总结与展望
循环过程的特点
循环过程具有周期性，即系统会 不断地重复经过相同的状态和过
程。
在循环过程中，系统的总能量保 持不变，但能量的形式（如热能、
机械能等）可以相互转换。
循环过程的效率和性能可以用热 力学第二定律和相关的热力学参
数来描述和评估。
PART 04
卡诺循环
卡诺循环的定义
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热机中最理想的循环之一，它由四个过程组成，分别是绝热压缩、等温膨胀、绝热膨胀和等温压缩。
在这篇文章中，我们将详细介绍卡诺循环的四个过程公式，并对每个公式进行解释和应用。
1. 绝热压缩过程公式绝热压缩过程是卡诺循环中的第一个过程，此时气体被绝热墙隔离，并通过外界对其进行压缩，使其体积减小。
绝热压缩过程的公式如下：$$PV^γ = 常数$$其中，P代表气体的压力，V代表气体的体积，γ代表绝热指数或比热容比。
绝热指数是气体的性质参数，取决于气体的分子构成和结构，对于理想气体，γ为常数，通常取1.4。
2. 等温膨胀过程公式等温膨胀过程是卡诺循环的第二个过程，此时气体与热源接触，通过吸热使其膨胀。
等温膨胀过程的公式如下：$$PV = 常数$$在等温膨胀过程中，气体的压力和体积成反比，即当压力增加时，体积减小，反之亦成立。
由于与热源保持等温接触，气体内能的增加和外界对气体所做的功在这个过程中相互平衡。
3. 绝热膨胀过程公式绝热膨胀过程是卡诺循环的第三个过程，此时气体再次与绝热墙隔离，并通过外界膨胀，使其体积增大。
绝热膨胀过程的公式与绝热压缩过程相同：$$PV^γ = 常数$$在绝热膨胀过程中，气体的压力和体积呈指数关系，即当压力增加时，体积也随之增加，反之亦成立。
4. 等温压缩过程公式等温压缩过程是卡诺循环的第四个过程，此时气体再次与热源接触，通过放热使其压缩。
等温压缩过程的公式与等温膨胀过程相同：$$PV = 常数$$在等温压缩过程中，气体的压力和体积成正比，即当压力增加时，体积也随之减小，反之亦成立。
由于与热源保持等温接触，气体内能的减少和外界对气体所做的功在这个过程中相互平衡。
总结卡诺循环的四个过程公式分别是绝热压缩过程公式($PV^γ = 常数$)，等温膨胀过程公式 ($PV = 常数$)，绝热膨胀过程公式($PV^γ = 常数$)和等温压缩过程公式 ($PV = 常数$)。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学领域的一个重要概念，用于描述热机的理论效率。
卡诺循环包含四个过程，分别是绝热膨胀、等温膨胀、绝热压缩和等温压缩。
在这篇文章中，我们将探讨这四个过程，并提供相应的数学公式来描述它们。
1. 绝热膨胀在卡诺循环的第一个过程中，气体在绝热条件下进行膨胀。
在绝热膨胀过程中，热机从外部不接触任何热源或热池，也没有热量传递给外部环境。
这意味着绝热膨胀过程中没有热量转移，只有功对外界做功。
绝热膨胀的过程可以用以下公式表示：\[ Q = 0 \]其中，Q表示热量转移。
2. 等温膨胀在卡诺循环的第二个过程中，气体在恒定温度下进行膨胀，也称为等温过程。
在等温膨胀过程中，气体与外界保持热平衡，温度不变，从高温热源吸热并对外界做功。
等温膨胀的过程可以用以下公式表示：\[ \frac{Q}{T_H} = -W \]其中，Q表示从高温热源吸收的热量，TH表示高温热源的温度，W表示对外界做的功。
3. 绝热压缩在卡诺循环的第三个过程中，气体在绝热条件下进行压缩。
在绝热压缩过程中，热机从外部不接触任何热源或热池，也没有热量传递给外部环境。
这意味着绝热压缩过程中没有热量转移，只有外界对热机做功。
绝热压缩的过程可以用以下公式表示：\[ Q = 0 \]其中，Q表示热量转移。
4. 等温压缩在卡诺循环的第四个过程中，气体在恒定温度下进行压缩，也称为等温过程。
在等温压缩过程中，气体与外界保持热平衡，温度不变，将热量传递给低温热源。
等温压缩的过程可以用以下公式表示：\[ \frac{Q}{T_L} = W \]其中，Q表示向低温热源释放的热量，TL表示低温热源的温度，W 表示对热机做的功。
综上所述，卡诺循环的四个过程公式为绝热膨胀过程中的\(Q=0\)，等温膨胀过程中的\(\frac{Q}{T_H}=-W\)，绝热压缩过程中的\(Q=0\)，等温压缩过程中的\(\frac{Q}{T_L}=W\)。
这些公式描述了卡诺循环中各个过程中的热量转移和对外界的功，是热力学研究中的重要工具。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中一个重要的循环过程，用来描述热机的理想工作原理。
它由四个过程组成，分别是绝热膨胀、等温膨胀、绝热压缩和等温压缩。
下面将详细介绍卡诺循环的四个过程和相应的公式。
1. 绝热膨胀（ADIABATIC EXPANSION）绝热膨胀过程是指在不与外界交换热量的情况下，系统从高温状况下膨胀至低温状态。
这一过程中系统不进行热传导和热交换，只进行功的转换。
根据理想气体状态方程PV^γ = 常数（γ为比热容比），绝热过程的理想气体功公式为：W_ad = (P_1V_1 - P_2V_2)/(γ - 1)其中， W_ad 表示绝热过程所做的功, P_1 和 V_1 表示初始状态下的压力和体积，P_2 和 V_2 表示终态下的压力和体积。
2. 等温膨胀（ISOCHORIC EXPANSION）等温膨胀过程是指在恒温条件下，系统从高温状态膨胀至低温状态。
这一过程中系统与外界交换热量，但不进行功的转换。
根据理想气体状态方程 PV = nRT，等温过程中热量 Q 的转移公式为：Q = nRΔTln(V_2/V_1)其中， Q 表示等温过程中的热量转移量， n 表示气体的摩尔数， R 表示理想气体常数，ΔT 表示温度差， V_1 和 V_2 表示初始状态下的体积和终态下的体积。
3. 绝热压缩（ADIABATIC COMPRESSION）绝热压缩过程是指在不与外界交换热量的情况下，系统从低温状态进行压缩至高温状态。
与绝热膨胀相似，绝热压缩过程中也不进行热传导和热交换，只进行功的转换。
绝热过程的理想气体功公式与绝热膨胀过程相同。
W_ad = (P_2V_2 - P_1V_1)/(γ - 1)其中， W_ad 表示绝热过程所做的功, P_1 和 V_1 表示初始状态下的压力和体积，P_2 和 V_2 表示终态下的压力和体积。
4. 等温压缩（ISOCHORIC COMPRESSION）等温压缩过程是指在恒温条件下，系统从低温状态压缩至高温状态。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是理想热力循环的一种，可以最大程度地利用热能转化为功。
它由四个过程组成：绝热压缩、等温热量吸收、绝热膨胀和等温热量放出。
下面将分别介绍这四个过程的公式。
1. 绝热压缩过程公式:在卡诺循环的绝热压缩过程中，热机工质从高温热源吸收的热量全部被转化为内能增加，而体积减小。
根据绝热过程的定律，可以得到绝热压缩过程的公式：$$PV^γ = 常数$$其中，P表示压力，V表示体积，γ表示绝热指数，是热机工质的绝热过程特性之一，它与工质的性质有关。
2. 等温热量吸收过程公式:在卡诺循环的等温热量吸收过程中，热机工质从高温热源吸收热量，同时保持温度不变。
根据热力学理论，等温过程的状态方程为：$$PV = 常数$$其中，P表示压力，V表示体积。
在等温过程中，工质的内能增加，但体积保持不变。
3. 绝热膨胀过程公式:在卡诺循环的绝热膨胀过程中，热机工质从低温热源吸收的热量全部被转化为对外做功，同时体积增大。
根据绝热过程的定律，可以得到绝热膨胀过程的公式：$$PV^γ = 常数$$其中，P表示压力，V表示体积，γ表示绝热指数，绝热过程下其值仍为一定常数。
4. 等温热量放出过程公式:在卡诺循环的等温热量放出过程中，热机工质向低温热源放出热量，同时保持温度不变。
根据热力学理论，等温过程的状态方程为：$$PV = 常数$$其中，P表示压力，V表示体积。
在等温过程中，工质的内能减少，但体积保持不变。
通过对这四个过程的描述和公式的介绍，我们可以看出卡诺循环是一个高效利用热量转化为功的理想循环。
通过合理地设计和选择工质，在实际应用中可以提高能源的利用效率。
然而，实际情况下存在着各种能量损失和循环效率的限制，因此在实际应用中，需要综合考虑热机工质的性质和工作条件，进行系统的优化设计。
综上所述，卡诺循环的四个过程分别是绝热压缩、等温热量吸收、绝热膨胀和等温热量放出。
通过相应的公式，我们可以描述和计算这些过程中的物理量。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中的一个理想循环模型，用来描述热机的性能。
它由四个过程组成，分别是等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
每个过程都有对应的公式，下面将逐一介绍。
1. 等温膨胀过程等温膨胀是指在热机中，工作物质与热源保持恒温接触的过程。
根据理想气体状态方程，等温膨胀的关系式为：PV = 常数。
其中，P表示系统的压力，V表示系统的体积。
2. 绝热膨胀过程绝热膨胀是指在热机中，工作物质没有与外界交换热量的过程。
根据绝热过程的特性，绝热膨胀的关系式为：PV^γ = 常数。
其中，γ表示气体的绝热指数，取决于工作物质的性质。
3. 等温压缩过程等温压缩是指在热机中，工作物质与冷源保持恒温接触的过程。
与等温膨胀类似，等温压缩的关系式也为：PV = 常数。
4. 绝热压缩过程绝热压缩是指在热机中，工作物质没有与外界交换热量的压缩过程。
根据绝热过程的特性，绝热压缩的关系式为：PV^γ = 常数。
卡诺循环通过这四个过程的组合，将热量转化为机械功，达到最高效率。
它是热动力学中的理想模型，用于评估真实热机的性能。
卡诺循环的效率由以下公式给出：η = (T1 - T2) / T1其中，η表示卡诺循环的效率，T1表示高温热源的温度，T2表示低温热源的温度。
这个公式表明，在给定热源温度的情况下，卡诺循环的效率仅取决于两个热源之间的温差。
需要注意的是，卡诺循环是一个理想模型，不考虑摩擦、传热损失等实际因素，因此其效率是无法达到的上限。
总结：卡诺循环的四个过程公式如下：1. 等温膨胀过程：PV = 常数2. 绝热膨胀过程：PV^γ = 常数3. 等温压缩过程：PV = 常数4. 绝热压缩过程：PV^γ = 常数卡诺循环通过这四个过程的组合，实现了最高效率的热机工作。
其效率仅取决于两个热源之间的温差。
需要注意的是，卡诺循环是一个理想模型，不考虑实际因素，因此其效率是无法达到的上限。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中的一个重要概念，它描述了理想热机的工作原理。
卡诺循环包括四个过程，分别是等温膨胀过程、绝热膨胀过程、等温压缩过程和绝热压缩过程。
本文将详细介绍卡诺循环的四个过程，并给出每个过程的数学公式。
一、等温膨胀过程等温膨胀是卡诺循环的第一个过程，也是一个重要的步骤。
在等温膨胀过程中，系统与热源接触并吸热，温度保持不变。
这个过程可以用以下公式表示：Q1 = nRTln(V2/V1)其中，Q1代表系统从热源吸收的热量，n代表物质的摩尔数，R代表气体常数，T代表热源的温度，V1和V2分别代表起始和终止状态下的体积。
二、绝热膨胀过程绝热膨胀是卡诺循环的第二个过程，也是影响循环效率的重要步骤。
在绝热膨胀过程中，系统与外界不进行能量交换，即没有热量传入或传出。
根据热力学第一定律，绝热过程中气体的内能保持不变。
这个过程可以用以下公式表示：W1 = C_v(T1 - T2)其中，W1代表系统所做的功，C_v代表比热容，T1和T2分别代表起始和终止状态下的温度。
三、等温压缩过程等温压缩是卡诺循环的第三个过程，与等温膨胀过程相反，系统从工作物质中释放热量并传递给冷源。
这个过程可以用以下公式表示：Q2 = nRTln(V3/V4)其中，Q2代表系统向冷源释放的热量，n代表物质的摩尔数，R代表气体常数，T代表冷源的温度，V3和V4分别代表起始和终止状态下的体积。
四、绝热压缩过程绝热压缩是卡诺循环的最后一个过程，与绝热膨胀过程相反，系统不与外界交换能量。
这个过程可以用以下公式表示：W2 = C_v(T4 - T3)其中，W2代表系统所做的功，C_v代表比热容，T4和T3分别代表起始和终止状态下的温度。
以上就是卡诺循环的四个过程公式。
通过以上公式，我们可以计算出每个过程中的热量变化和做功情况，进而分析循环的性能和效率。
卡诺循环作为理想热机，为热力学的发展做出了重要贡献，也为实际热机的设计和优化提供了理论基础。
循环过程和卡诺循环
Q吸正循环
Q放
W
V
T1 T2
二、热机、热机效率
1.什么是热机 把热能转换为机械能的装 置称为热机，如蒸汽机、内燃 机等。
A Qab
T1
D
o
W
B C
V
Qcd T2
2.工作示意图 高温热源T1 工作物质从高温热源吸取热 量，内能增加，通过对外作功使 Q吸 内能减小，再通过向低温热源放 热，系统内能进一步减小而回到 热机 W 原来的状态。 Q放 3.热机效率 在热机工作的一个循环过程 低温热源T2 中，吸收的热量转化为机械功的 百分比称为该热机的效率。 W 功和热的量值一般均指绝对值。 由能量守恒 W Q吸 |Q放 |, Q
CV (T4 T1 )
12为绝热压缩过程
V T C
T1 V1 V2 1 T2 T4 V1 T3 V2
1
1
V T V T
34为绝热膨胀过程
1 1
1 2 1
1 1 2
V1 T3 V2 T4
例1
图中两卡诺循环
W1 W2
W1
W2
1 2 吗 ？
p
T3 W1
T1
p
T2
W1 W2
W2
T1
T2
o
1 2
V
o
1 2
2
V
等温线 绝热线
例2：两个循环过程，过程1 1—2 1 等温、2—3 绝热、3—4 等压、 P 4—1 绝热。过程2 1—2 等温、 2—3’ 等容、3’—4等压、4—1 绝 热。试比较哪个过程热机效率高。
V2 T1 V3 T2
D — A 绝热过程
第3章-3-卡诺循环ppt
高温热源 T1
Q1 W Q2
逆循环的特征：
在一个循环中，外界作功W，从低温热源吸 收热量Q2，向高温热源放出热量Q1。并且工 质回到初态，内能不变。
低温热源 T2
W= Q1-Q2
制冷系数：
表示制冷机的效率
Q2 Q2 W Q1 Q2
低温 热源
高温 热源
冰箱循环示意图
※补充例题. 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程， 其中P2=2P1 , V4=2V1 , 求: (1). 热机的效率 .
48% 25%
柴油机 蒸汽机
37% 8%
3-3.1 循环过程 卡诺循环 一、循环过程
在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工作物 质，简称工质。工质往往经历着循环过程，即经历一 系列变化又回到初始状态。
1、定义：
系统经过一系列状态变化以后，又回到原来状态的过 程叫作热力学系统的循环过程，简称循环。
p
T1
2. 第二次循环的高温热源的温度T1׳ D
o
T1
W
T2
C
V
小
•循环过程 •热机和制冷机 •卡诺循环效率
T2 1 T1
结
T2 T1 T2
作业：P152
练习题：2，4，7，9，10， 11，13
※ 3-7，求abca的循环效率？
※ 3-10，(3). 求循环效率？
热力学第一定律
A
Q W
c
W
d
B
净功 W Q1 Q2 Q 总吸热
Q1
Q2
o
VA
VB V
总放热
（取绝对值）
二、热机和制冷机
1、循环过程的分类
7-5循环过程 卡诺循环
p
p1
1
Q1
p2
A
p4 p3
2
4
Q2
V1
3
M RT ln V4 = M RT ln V3 Q2 = 2 V3 2 V4 V3 T2 ln Q2 V4 η =1 =1 则 Q V2 1 T ln 1 V1
O
V4 V2 V3
T2 η = 1 T1
a.卡诺循环必须有高温和低温两个热源。 卡诺循环必须有高温和低温两个热源。 卡诺循环必须有高温和低温两个热源 b.卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关。T2 卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关。 卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关 愈低或T 愈高，卡诺循环的效率愈大。 愈低或T1愈高，卡诺循环的效率愈大。工程上 一般采取提高高温热源温度的方法。 一般采取提高高温热源温度的方法。 c.卡诺循环的效率总是小于 的。 卡诺循环的效率总是小于1的 卡诺循环的效率总是小于
卡诺循环
气体主要在循环的等体过程cd中吸热（ 气体主要在循环的等体过程 中吸热（相当于 中吸热 在爆炸中产生的热），而在等体过程eb中放热 ），而在等体过程 中放热（ 在爆炸中产生的热），而在等体过程 中放热（相 当于随废气而排出的热），设气体的质量为M， ），设气体的质量为 当于随废气而排出的热），设气体的质量为 ，摩 摩尔定体热容为C 尔质量为M 尔质量为 mol，摩尔定体热容为 v，则在等体过程 cd中，气体吸取的热量 1为： 中 气体吸取的热量Q
卡诺循环
例题7-5 内燃机的循环之一 - 奥托循环 . 内燃机利用液 内燃机的循环之一-奥托循环. 例题 体或气体燃料,直接在气缸中燃烧, 体或气体燃料,直接在气缸中燃烧,产生巨大的压强而 作功.内燃机的种类很多, 作功.内燃机的种类很多,我们只举活塞经过四个过程 完成一个循环(如图)的四动程汽油内燃机(奥托循环) 完成一个循环(如图)的四动程汽油内燃机(奥托循环) 为例.说明整个循环中各个分过程的特征, 为例.说明整个循环中各个分过程的特征,并计算这一 循环的效率. 循环的效率. 解：奥托循环的四个分 过程如下： 过程如下： (1)吸入燃料过程 气缸 (1)吸入燃料过程 开始吸入汽油蒸汽及助燃 空气， 空气，此时压强约等于 1.0× 1.0×105Pa ，这是个等压 过程（图中过程ab）。 过程（图中过程 ）。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是一个理想的热力学循环，由两个等温过程和两个绝热过程组成。
它是理论上最高效的热能转换循环之一，被广泛应用于热力学领域。
卡诺循环的四个过程分别是等温膨胀过程、绝热膨胀过程、等温压缩过程和绝热压缩过程。
本文将详细介绍卡诺循环的四个过程公式，并探讨其应用。
1. 等温膨胀过程等温膨胀过程是指在恒温条件下，系统从热源吸收热量并对外做功的过程。
根据理想气体状态方程PV= nRT，可得等温膨胀过程的公式：功：W = nRTln(V2/V1)热量：Q = nRTln(V2/V1)2. 绝热膨胀过程绝热膨胀过程是指在无热交换的条件下，系统从外部执行的功使气体膨胀的过程。
在绝热过程中，气体没有时间放热给外界，温度下降。
绝热膨胀过程的公式如下：功：W = Cv(T1 - T2)热量：Q = 03. 等温压缩过程等温压缩过程是指在恒温条件下，系统对外界做功并放热的过程。
等温压缩过程的公式为：功：W = -nRTln(V2/V1)热量：Q = -nRTln(V2/V1)4. 绝热压缩过程绝热压缩过程是指在无热交换的条件下，系统对外界做功并提高气体温度的过程。
绝热压缩过程的公式如下：功：W = Cv(T2 - T1)热量：Q = 0卡诺循环的效率由热机工作物质的性质决定，可用公式计算：效率：η = 1 - (T2/T1)其中，T1为高温热源的温度，T2为低温热源的温度。
卡诺循环的效率是所有热力学循环中最高的，它说明了在热能转换过程中的最大功利用率。
值得注意的是，卡诺循环的四个过程公式基于理想气体状态方程和绝热过程的假设，实际应用中可能存在一定误差。
此外，卡诺循环还有其他一些衍生公式和扩展形式，可根据具体情况进行选择和应用。
总结：卡诺循环是热力学中重要的理论模型，可用于理想热能转换的研究和分析。
它使用了等温过程和绝热过程的概念，并通过四个过程公式准确描述了卡诺循环中的能量转换过程。
熟练掌握卡诺循环的四个过程公式对理解热力学的基本原理和热能转换效率具有重要意义。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式在热力学领域中，卡诺循环是一种理论循环，用于描述理想的热力学引擎。
它由四个过程组成，分别是等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
这四个过程也有对应的公式。
下面将详细介绍卡诺循环的四个过程及其公式。
1. 等温膨胀过程：在等温膨胀过程中，系统与外界保持恒温接触。
在这个过程中，热量从热源传递到系统，使得系统内部能量增加，同时系统对外做功。
等温膨胀过程的公式如下：Q1 = nRTln(V2/V1)其中，Q1代表从热源吸收的热量，n代表物体的物质量，R是气体常数，T为系统的温度，V1和V2分别代表初始状态和最终状态下的体积。
2. 绝热膨胀过程：在绝热膨胀过程中，系统与外界没有热量交换，绝热壁隔离了系统与外界的热量传递。
在这个过程中，系统内部的热能转化为对外做功。
绝热膨胀过程的公式如下：W2 = C_v(T1 - T2)其中，W2代表对外做的功，C_v为系统的定容热容，T1和T2分别代表初始状态和最终状态下的温度。
3. 等温压缩过程：在等温压缩过程中，系统与外界保持恒温接触。
在这个过程中，热量从系统传递到冷源，系统内部的能量减少，同时外界对系统做功。
等温压缩过程的公式如下：Q3 = -nRTln(V4/V3)其中，Q3代表向冷源放出的热量，n代表物体的物质量，R是气体常数，T为系统的温度，V4和V3分别代表初始状态和最终状态下的体积。
4. 绝热压缩过程：在绝热压缩过程中，系统与外界没有热量交换，绝热壁隔离了系统与外界的热量传递。
在这个过程中，外界对系统做功，将系统内部的热能转化为对外做功。
绝热压缩过程的公式如下：W4 = C_v(T4 - T3)其中，W4代表对外做的功，C_v为系统的定容热容，T4和T3分别代表初始状态和最终状态下的温度。
综上所述，卡诺循环的四个过程公式分别为等温膨胀过程的Q1 = nRTln(V2/V1)，绝热膨胀过程的W2 = C_v(T1 - T2)，等温压缩过程的Q3 = -nRTln(V4/V3)，绝热压缩过程的W4 = C_v(T4 - T3)。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中一个重要的理论模型，用于描述热机的工作原理。
它由四个过程组成，分别是等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩，每个过程都有着特定的公式描述。
一、等温膨胀在卡诺循环中，等温膨胀是指系统接收热量并且温度保持不变的过程。
在等温膨胀过程中，系统从高温热源吸收热量，然后通过对外界做功的方式使得系统体积增加。
这个过程符合理想气体状态方程，即PV=常数。
其中，P表示系统的压力，V表示系统的体积。
二、绝热膨胀绝热膨胀是指系统在没有与外界交换热量的情况下体积增加的过程。
在这个过程中，系统对外界做功，从而降低了系统的内能。
绝热膨胀的过程可以使用绝热方程来描述，即PV^γ=常数。
其中，γ表示绝热指数，对于大多数理想气体，其绝热指数约等于1.4。
三、等温压缩等温压缩是指系统释放热量，并且温度保持不变的过程。
在等温压缩中，系统对外界做功，使得系统体积减小。
这个过程同样符合理想气体状态方程，即PV=常数。
四、绝热压缩绝热压缩是指系统在没有与外界交换热量的情况下体积减小的过程。
在这个过程中，系统对外界做功，增加了系统的内能。
绝热压缩的过程可以使用绝热方程来描述，即PV^γ=常数。
以上就是卡诺循环的四个过程公式的简要介绍。
这些公式描述了热机在卡诺循环中的工作原理，帮助我们理解热力学的基本规律。
了解和掌握这些公式，有助于我们分析和优化热力系统的工作效率，提高能源利用率。
要注意的是，在实际应用中，由于各种因素的影响，热机的工作过程往往不能完全符合卡诺循环的理论模型。
因此，我们需要结合实际情况进行专业的工程设计和运行优化，以实现最佳的能量转换效果。
总结：卡诺循环的四个过程分别是等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
每个过程都有着特定的公式来描述，其中等温过程符合理想气体状态方程，绝热过程符合绝热方程，这些公式帮助我们理解热机的工作原理和热力学规律。
在实际应用中，需要考虑实际情况进行工程设计和优化来提高能源利用效率。
6-6 循环过程卡诺循环
Q2 Q2 e= = W Q1 − Q2
与工作物质无关
1824,卡诺设想了一种热 1824,卡诺设想了一种热 假定工作物质只同两 机：假定工作物质只同两 个恒温热库T 个恒温热库T1和T2交换热 量.既没有散热也不存在 摩擦，这种热机称为卡诺 摩擦，这种热机称为卡诺 热机. 热机. 卡诺循环由四个准静态过 程组成:两个等温,两个 两个等温 两个绝 程组成 两个等温 两个绝 热过程. 热过程 卡诺循环对工作物质没有 规定. 规定.下面讨论以理想气 体为例. 体为例. 1.卡诺热机 卡诺热机
Q2
V
W Q − Q2 Q2 1 η= = =1− Q Q Q 1 1 1
效率与工作物质无关
注意：这里Q 注意：这里Q2是所有放热之 和的绝对值， 和的绝对值，即由热力学 第一定律求得的所有小于 零的热量之和的大小， 零的热量之和的大小，这 一点在用字母表示效率时 尤其要注意 注意。 尤其要注意。 逆循环及致冷机 三.逆循环及致冷机 p−V 图上逆时针进行的循 环过程叫 循环，与逆循 环过程叫逆循环，与逆循 环对应的机器是致冷机。 对应的机器是致冷机 是致冷 工作特点: 工作特点 外界对系统作功 W,系统从低温热源吸收热 系统从低温热源吸收热 向高温热源放热Q 量Q2,向高温热源放热 1 向高温热源放热
Q2 2.09×105 W= = = 3.22×104 J e 6.5
2.09×105 t= =103 s(=16.7 min) 2.09×102
课堂小议 课堂小议: 小议
(2)电功率为 电功率为
dW d Q2 1 dQ2 P= = ( )= dt dt e e dt
对于P—V图上的一个循 对于 图上的一个循 环过程,沿下列闭合曲线 环过程 沿下列闭合曲线 正确的积分是
循环过程卡诺循环讲解课件
在实际应用中，卡诺循环的能耗较高，需要进一步改进以降低能耗。
05
卡诺循环与其他循环的比较
卡诺循环与布雷顿循环的比较
总结词
卡诺循环和布雷顿循环在原理和应用上有显著差异。
详细描述
卡诺循环是一种理想化的热力学循环，由两个等温过程和两个绝热过程组成，其效率受到限制；而布雷顿循环是 一种实际应用的热力学循环，由吸热、膨胀、放热、压缩四个过程组成，其效率相对较高。在应用方面，卡诺循 环主要用于理论研究和教学，而布雷顿循环广泛应用于航空航天、汽车、制冷等领域。
02
卡诺循环原理
卡诺循环的四个过程
1. 等温吸热过程
系统从高温热源吸收热量，对外做功。
2. 等温放热过程
系统将吸收的热量传递给低温热源，同时对外做功。
3. 绝热压缩过程
系统在环境的作用下，压缩气体，使其压力升高。
4. 绝热膨胀过程
系统在环境的作用下，膨胀气体，使其压力降低。
卡诺循环的效率
01
卡诺循环的效率是热力学第二 定律的基础，它表示一个理想 的可逆循环过程的效率。
模拟软件介绍与使用方法
软件：可以使用Matlab、Python等编程语言编写卡诺循 环模拟程序。
方法
1. 建立数学模型：根据卡诺循环的工作原理，建立相应 的数学模型。
2. 编写程序：使用编程语言编写程序，实现数学模型的 计算。
3. 运行程序：输入相应的参数，如工质的种类、温度、 压力等，运行程序进行模拟计算。
采用新型热交换器
新型热交换器具有更高的 传热效率和更小的热阻， 可以提高制冷机的效率。
卡诺循环的极限与挑战
温度限制
卡诺循环的效率受到热源和冷源温度的限制，因为高温热源和低温 冷源的获得受到技术限制。
循环过程卡诺循环
pA
c
W
d
B
o VA
VB V
热机（正循环）W 0
高温热源
Q1
热机
W
Q2
低温热源
热机效率 W Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外做功的物质 .
pA
c
W
d
B
o VA
VB V
高温热源
Q1
致冷机
W
Q2
低温热源
A — B 等温膨胀吸热
Q1
Qab
m M
RT1
ln
V2 V1
p
p1 A Qab
T1 T2
p2 p4
T1 B
W
D
p3
C
Qcd T2
V
o V1 V4
V2 V3
ln V3
1 Q2 1 T2 V4
Q1
T1 ln V2
V1
Q1
m M
RT1
ln V2 V1
C — D 等温压缩放热
Q2
Qcd
m M
RT2
W Q1
RT1 T1(3CV ,m 2R)ຫໍສະໝຸດ 15.3%三 卡诺循环
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作 在两热源之间的理想循环—卡诺循环. 给出了热机 效率的理论极限值; 他还提出了著名的卡诺定理.
卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静 态绝热过程组成 .
p p1 A
T1 T2
p2
T1 B
致冷机（逆循环）W 0
致冷机致冷系数 e Q2 Q2 W Q1 Q2
§5-4循环过程 卡诺循环
1698年塞莱斯和1712年纽科门先后发明了蒸 汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 .瓦特在1763～ 1781年期间对蒸汽机进行了重大改进 ，大大提 高了效率 . 从理论上研究热机效率问题， 一方 面指明了提高效率的方向， 另一方面也推动了 热学理论的发展 . 各种热机的效率 液体燃料火箭 48 % 汽油机
太原理工大学物理系
5 2 5 2
( 2 p 1V 1 p 1V 1 ) p 1V 1
2 p 1V1 ln 2
太原理工大学物理系
7
1
2 5 2
p 1V 1
1
7 5 4 ln 2
p 1V 1 2 p 1V 1 ln 2
9 .9 %
太原理工大学物理系
例3 一卡诺热机工作在T1=400K与T2=300K两 个热源之间，每一次循环对外做功8000J。若维 持低温热源温度不变，提高了高温热源的温度 后发现，每一次循环对外做净功10000J。若两 个卡诺热机工作在相同的绝热线间，求 （1）第二个热机的效率 解：第一个热机的效率
Q1
卡诺热机
Q2
A
低温热源 T 2 太原理工大学物理系
1、卡诺热机 以一理想气体为工作物质，计算卡诺循环的热 机效率。 卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。
p
p1
p2 p4
1
Q
1
T1
1 — 2 等温膨胀
2 3
2 — 3 绝热膨胀
4
A
Q2
V2
3 — 4 等温压缩
T2
V3
p3
o V1 V 4
V
4 — 1 绝热压缩
Q2 A'
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1
1 T4 T1 1 V1
T3 T2
V2
效率为：
1
1 8
1.4
1
56%
9
例2：一热机以1mol双原子分子气体为工作物质，循
环曲线如图所示，其中AB为等温过程，TA=1300K，
TC=300K。求①.各过程的内能增量、功、和热量；
②.热机效率。
P
A
等温线
解：① AB为等温膨胀过程
(3)循环曲线所包围的面积为系统做的净功。
2
2.正循环与逆循环 •正循环 热机
在一般情况下，系统要将
P 1
Q吸
正循环
从某些高温热源处吸收热量，
部分用来对外作功，部分在某
些低温热源处放出，而系统回
到原来的状态。
o
•逆循环 制冷机
P
循环曲线逆时针。
A
Q放
V1
2
V2
V
1 Q放
在一般情况下，对于逆循环
过程，通过外界对系统作功，系
2.需要两个热源，高温源 T1和低温源T2。
3.不计摩擦、热损失及漏 气，视为理想热机。
4 o
等温线
T1 2 绝热线
T2 3 V
4.热机效率为：
动
画
1 T2
T1 13
1 2 等温膨胀过程
V2 V1 Q12 0
3 4 等温收缩过程
V4 V3 , Q34 0
Q12
吸热
Q34
放热
RT1 RT2
T A T B 1300 K
E AB QAB
0 AAB
RTA
ln
VB VA
C
o 0.5
1 8.31 1300 ln 5 24874 J 吸热
0.5
BC为等压压缩过程
B
5 V (m3 )
EBC
CV (TC
TB )
1 5 8.31 (300 2
1300 )
20775
J
10
EBC CV (TC TB ) 20775 J P A ABC P(VC VB ) R(TC TB )
12为绝热压缩过程 V 1T C
2
4
1
V
2
1T1
V1 1T2
34为绝热膨胀过程
V1 T1
V2
T2
1
a 吸气 排气
o V1
1 V2 V
V1 1T3
V
2
1T
4
1
V1 V2
T4 T3
T1 T2
V1
T4
V2
T3
T4 T1 T3 T2
V2 称为压缩比 V1
一般为8，如采用双原 子分子气体为工作物质，
1
T2 T1
现在的技术还不能达到绝对 0 K；
T1 这是不能实现的，
热机效率只能小于 1！
3.提高热机效率的方法。
使 T2 / T1 越小越好，但低温热源的温度为外界大气
的温度不宜人为地改变，只能提高高温热源温度。
4 .同理可以得到卡诺循环的 逆循环的致冷系数为：
T2 T1 T2
16
CA为等容升压过程 ACA 0
QCA
E
CA CV
20775
(TA TC J 吸热
)
1
5 2
8
.31
(1300
300 )
11
一个循环中的内能增量为：
E E AB E BC ECA 0 20775 20775 0
②.热机效率 1 | Q放 |
Q吸 P A
Q吸 QAB QCA
高温热源T1
Q吸
•热机是正循环工作的。
热机
A
3.工作示意图
Q放
热机从高温热源吸取热量，一部分转 变成功，另一部分放到低温热源。
低温热源T2
4
4.热机效率
热机效率： A
Q吸
Q吸一定，如果从高温源吸 取的热量转变成功越多， 则热机效率就越大。
由能量守恒：A Q吸 | Q放 | ,
Q吸 | Q放|
ln ln
V2 V1 V4 V3
P
2 3与41为绝热过程
1
等温线
Q23 Q41 0
T1 2 绝热线
1
|
Q放 Q吸
|
1
|
1
RT2
ln
V4 V3
R
T1
ln
V2 V1
Q34 | Q12
1 T2 T1
4 o ln( V3 ln( V2
T2
/V4 ) / V1 )
3 V
14
2 3 绝热膨胀过程
V2
T 1 1
Q吸
1 | Q放 | Q吸
1
例如：汽车发动机气缸活塞，从喷 播 油嘴中喷出油雾，火花塞点火汽油 放 燃烧，体积迅速膨胀，从燃烧的汽 动 油中吸取热量，一部分对外作功， 画 带动发动机转动，另一部分热量排 放到大气（低温源）中。
热机效率通常用百分数来表示。
5
3.致冷机
P
致冷机是逆循环工作的，是通 过外界作功将低温源的热量传递
由能量守恒：A | Q放 | Q吸
冷凝器
Q吸 Q吸 A | Q放 | Q吸压来自缩节流阀机
3.电冰箱工作原理
冰室 播放动画
7
例：奥托机是德国物理学家奥托发明的一种热机，以 其原理制造的发动机现仍在使用。奥托机的循环曲线 是由两条绝热线和两条等容线构成。
证明：热机效率为
1
1 V1
V2
解：23为等容吸热过程
绝热线
Q吸 CV (T3 T2 )
41为等容放热过程
Q放 CV (T1 T4 )
效率 1 | Q放 |
Q吸
1 CV (T1 T4 ) CV (T3 T2 )
1 T4 T1 T3 T2
8
1 CV (T1 T4 ) 1 T4 T1 P 3
绝热线
CV (T3 T2 )
T3 T2
1.卡诺机必须有两个热源。热机效率与工作物质无关， 只与两热源温度有关。
例如：波音飞机不用价格较贵的高标号汽油作燃料， 而采用航空煤油作燃料。
15
2.热机效率不能大于 1 或等于 1，只能小于 1。
•如果大于 1，W > Q吸 则违反了能量 守恒定律。
•如果为 1 则T2 0 或 T1
A Q吸
V3 1T 2
4 1 绝热收缩过程
V1
T 1 1
V4 1T 2
上两式相比
P
1
等温线
T1
2 绝热线
1
1
V2 V3
即 V2 V3
V1 V4
V1 V4
4 o
T2
3 V
1 T2 ln( V3 / V4 ) 1 T2
T1 ln( V2 / V1 )
2.讨论
T1
1 T2
T1
循环过程 卡诺循环
1
一、循环过程
1.循环过程
循环过程：热力学系统经历了一系列热力学过程后又
回到初始状态的过程。
如果循环过程中各个分过程都是准 静态过程，这个循环可用P-V图上的
P a
b
一条闭合曲线表示，并用箭头表示过 程进行的方向。 1.准静循环过程的特点：
dc V
(1)循环曲线为闭合曲线。
(2)经过一个循环，内能不变;
等温线 T A 1300 K
20775 24874
45649 J
C
B
Q放 QBC 29085 J o
Tc 300 K
0.5
5 V (m3 )
1
|
Q放 |
1 |
29085 |
0.36 36%
Q吸
45649
12
二、卡诺循环
P1
1.卡诺循环的特点
1.卡诺循环是由两条等温线和 两条绝热线组成的循环。
1 8.31 (300 1300 ) 8310 J
等温线 T A 1300 K
QBC CP (TC TB )
1 7 8.31 (300 1300 ) 2
o
29085 J 放热
或由热力学第一定律 Q E A
C
Tc 300 K
0.5
B 5 V (m3 )
QBC 20775 8310 29085J 放热
统要从某些低温热源处吸收热量，
并向高温热源处放出热量，而系
统回到原来的状态。
o
Q吸
V1
A 2
V
V2
3
3.可逆循环条件:
P
①. 准静循环过程；②.无摩擦和热损耗。
Q吸 正循环
2.热机效率
1.热机
A
把热能转换成机械能的装置， 如蒸汽机、汽车发动机等。
Q放
2. 热机工作特点
o
V
•需要一定工作物质。 •需要两个热源。
Q放
逆循环
A
到高温源中的装置。它使低温源
温度降低。
o
Q吸
V
例如：电冰箱、空调都属于致冷机。
1.工作示意图
致冷机是通过外界作功 将低温源的热量传递到 高温源中，从而使低温 源温度降低。
2.致冷系数
致冷系数： Q吸
A
室外 高温热源T1 Q放
致冷机 A
Q吸 室内 低温热源T2
6
致冷系数： Q吸
A
如果外界做一定的功，从低温源吸取的热量越多， 致冷效率越大。