式与方程的整理与复习

式与方程的整理与复习 Revised by BETTY on December 25,2020

<式与方程整理与复习》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书·数学（六年级下册）》98～100页。

【教学简析】

本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程的思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。

【教学目标】

1.知识与能力目标：通过整理与复习，进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用；理解方程的意义，能熟练地用方程解决简单的实际问题。

2.过程与方法目标：经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。

3.情感态度价值观目标：.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感；进一步渗透“转化”的数学思想，提高逻辑思维能力和类比的能力。

4.德育目标：在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。

【教学重点】

沟让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识，能正确、熟练地解决实际问题。

【教学难点】

能根据实际情况选择合适的方法解答问题。

【教学用具】

多媒体课件

【教学过程】

一回顾呈现梳理归纳

谈话：这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。（板书课题：式与方程的整理与复习）

谈话：先想一想，我们学过哪些有关式与方程的知识呢？指名回答。

根据学生回答板书：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。

谈话：今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。请把你课前整理的材料跟小组同学交流一下！

小组交流，师巡视。

集体交流，师生梳理。

（一）整理用字母表示数

首先交流有关用字母表示数的知识。学生小组交流时，引导学生将整理的内容填写在下表中：

1.用字母表示数量关系

学生交流后，课件出示常用的数量关系式：

路程=速度×时间 s＝vt

总价=单价×数量 c＝ax

2.用字母表示计算公式

学生交流后，课件展示用字母表示平面图形计算公式：

图形面积周长

（正方形图） s =a2 c =4a

（长方形图） s =ab c =2(a+b)

（平行四边形图） s =ah

（三角形图） s =ah÷2

（梯形图） s =(a+b)h÷2

（圆形图） S = πr2 C = 2πr

用字母表示立体图形计算公式：

图形表面积体积

（长方体图） s =（ab+ah+bh）×2 v = abh或v = sh

【设计意图】通过教师形象生动的课件演示,重温用字母表示数量关系、图形计算公式与运算定律,再次体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学的美，激发学生学习数学的热情。

（二）整理简易方程

1.学生交流方程知识的整理内容

课件演示：

课件出示：某汽车制造厂去年销售收入亿元，比前年增长了40％。前年销售收入多少亿元？

生独立完成后交流汇报。

（课件演示解题过程。）

谈话：用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。

（课件演示）用方程解决问题的步骤：

(1)审题，理解题意；

(2)找出等量关系；

(3)根据等量关系列方程；

(4)解方程；

(5)检验写答句。

2.试一试：

说出下面各题中数量之间的相等关系。

（1）五年级一班男生和女生一共45人。

（2）跳绳人数是打篮球人数的3倍。

（3）红花比黄花多10朵。

（4）书包的价钱比钢笔的倍还多15元。

【设计意图】采用边整理边练习的方法，引导学生在练习中提炼知识点，梳理知识的同时查缺补漏。这一过程不仅对学生知识和技能查漏补缺，还对学生的数学思想、方法、学习态度和自主学习等方面进行提升，从整体上把握了知识结构。

二、讨论与交流

1.用字母表示数有哪些优越性？

课件出示：观察下面的图形并填表。你有什么发现？

独立完成后交流汇报。 课件演示解题过程。 谈话：用字母表示数能概括地表达数量间的关系。 2.用方程解决问题与用算术法解决问题相比，有什么特点？ 课件出示：一台数码摄像机的价钱是8800元，比一台数码照相机价钱的3倍少200元。一台数码照相机的价钱是多少元？

内角和

分成的三角形个数

边 数 n 边形

… 六边形 五边形 四边形

三角形 图 形

学生用喜欢的方法解决后交流汇报，老师课件演示解题过程。

谈话：用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。

三、应用与反思

1.用含有字母的式子表示下面的数量关系

（1）学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。今年植树( )棵。

（2）练习本每本a元，买6本要用( )元。

(3)一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。

2. 99页自主练习第3题

解下列方程

2 x +9=27 8+ =14

8x -3×9=37 +11x =

3. 王亮喜欢收藏玩具车。他收藏的玩具卡车有18辆，占总数的2

5

。他一共收

藏了多少辆玩具车？

4.小明爸爸上月的手机话费是68元，比妈妈的手机话费少66% 。妈妈上月的手机话费是多少？

【设计意图】在促进知识的系统化的同时查漏补缺，在实践中掌握学习方法，在提高解决实际问题的能力的过程中获得积极的情感。

四、回顾反思

谈话：今天我们学习到什么有什么收获呢