数字图像处理_胡学龙等_第04章_图像增强
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数字图像处理与分析-第4章-图像增强讲解
直方图均衡即是找一种变换，使具有任意概 率分布密度的直方图的图像，变换成接近于均匀 概率分布密度的直方图的图像。
4.2.1 直方图均衡 1. 直方图均衡的基本思想
pr (r)
s T(r)
ps (s)
1
0
1r
0
s
1
4.2.1 直方图均衡
1. 直方图均衡的基本思想
显然，基于上述思想的直方图均衡变换函数：
1
③ 所画的原图像的直方
2 3
图如图4.9所示。
4
rk Pr(rk)=nk/n
=0
0.19
=1/7
0.25
=2/7
0.21
=3/7
0.16
=4/7
0.08
5 =5/7
0.06
6 =6/7
0.03
7 =1
0.02
例4.2.1 (续2)
pr (rk )
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0
1 7
2 7
4.2.1 直方图均衡
4. 直方图均衡的实现
◆直方图均衡的步骤： （1）计算原图像的归一化灰度级别及其分布概
率pr(rk)=nk/n。 （2）根据直方图均衡化公式（4.13）求变换函
数的各灰度等级值sk。
4.2.1 直方图均衡
4. 直方图均衡的实现
◆直方图均衡的步骤： （3）将所得的变换函数的各灰度等级值转化成
标准的灰度级别值。也即把第（2）步求得的各sk值， 按靠近原则近似到与原图像灰度级别相同的标准灰度 级别中。此时获得的即是均衡化后的新图像中存在的 灰度级别值，其对应的像素个数不为零；对于那些在 变换过程中“被丢失了的”灰度级别值，将其像素个 数设为零。
4.2.1 直方图均衡 1. 直方图均衡的基本思想
pr (r)
s T(r)
ps (s)
1
0
1r
0
s
1
4.2.1 直方图均衡
1. 直方图均衡的基本思想
显然，基于上述思想的直方图均衡变换函数：
1
③ 所画的原图像的直方
2 3
图如图4.9所示。
4
rk Pr(rk)=nk/n
=0
0.19
=1/7
0.25
=2/7
0.21
=3/7
0.16
=4/7
0.08
5 =5/7
0.06
6 =6/7
0.03
7 =1
0.02
例4.2.1 (续2)
pr (rk )
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0
1 7
2 7
4.2.1 直方图均衡
4. 直方图均衡的实现
◆直方图均衡的步骤： （1）计算原图像的归一化灰度级别及其分布概
率pr(rk)=nk/n。 （2）根据直方图均衡化公式（4.13）求变换函
数的各灰度等级值sk。
4.2.1 直方图均衡
4. 直方图均衡的实现
◆直方图均衡的步骤： （3）将所得的变换函数的各灰度等级值转化成
标准的灰度级别值。也即把第（2）步求得的各sk值， 按靠近原则近似到与原图像灰度级别相同的标准灰度 级别中。此时获得的即是均衡化后的新图像中存在的 灰度级别值，其对应的像素个数不为零；对于那些在 变换过程中“被丢失了的”灰度级别值，将其像素个 数设为零。
第四章数字图像处理课件 66页PPT文档
线性平滑滤波 线性低通滤波中最常用的是线性平滑滤波器，它
的所有系数都是正的。对3 3的模板来说，取所有
系数都为1并在算得R后将其除以9再行赋值。这种方
法也常叫邻域平均。
4.3 空域滤波增强
举例：空域低通滤波的模糊效果
（a）
（b）
（c）
（d）
图(a)为一幅原始图（叠加均匀分布随机噪声的8bit图像），图(b)，图(c)
举例：邻域平均和中值滤波的比较
(a)
(b)
(c)
(d)
图(a)和(c)分别给出用3 3和5 5模板对同一幅噪 声图进行邻域平均处理得到的结果，而图(b)和(d)分别为用3 3和5 5模板进行中值滤波处理得到的结果。两相比较可 见中值滤波的效果要比邻域平均处理的低通滤波效果好，主 要特点是滤波后图像中的轮廓比较清晰。
pf(fk)nkn k0 ,1 , ,L 1 上式中fk为图像f (x, y)的第k级灰度值，nk是图像f (x, y)中具有灰度值fk的像素的个数，n是图像像素总数。
定义：反映各灰度级出现频数的分布情况，进而反映 图像对比（清晰）度，但不反映各灰度级的空间位置分布。
4.2 空域变换增强
举例
应用：直方图修正 灰度修正（改变像素灰度值）⇔ 改变直方图（修
正）⇔ 灰度非线性变换 方法：直方图均衡化 直方图规定化（匹配）
4.2 空域变换增强
例1：
(a)
4.2 空域变换增强
例2：
(c)
4.2 空域变换增强
(1)直方图均衡化
目的：直方图均衡化是一种借助直方图变换来增强 图像的方法，其基本思想是把原始图的直方图变换为均匀 分布的形式，增加像素灰度值的动态范围，从而达到增强 图像整体对比度（清晰度↑）的效果。
的所有系数都是正的。对3 3的模板来说，取所有
系数都为1并在算得R后将其除以9再行赋值。这种方
法也常叫邻域平均。
4.3 空域滤波增强
举例：空域低通滤波的模糊效果
（a）
（b）
（c）
（d）
图(a)为一幅原始图（叠加均匀分布随机噪声的8bit图像），图(b)，图(c)
举例：邻域平均和中值滤波的比较
(a)
(b)
(c)
(d)
图(a)和(c)分别给出用3 3和5 5模板对同一幅噪 声图进行邻域平均处理得到的结果，而图(b)和(d)分别为用3 3和5 5模板进行中值滤波处理得到的结果。两相比较可 见中值滤波的效果要比邻域平均处理的低通滤波效果好，主 要特点是滤波后图像中的轮廓比较清晰。
pf(fk)nkn k0 ,1 , ,L 1 上式中fk为图像f (x, y)的第k级灰度值，nk是图像f (x, y)中具有灰度值fk的像素的个数，n是图像像素总数。
定义：反映各灰度级出现频数的分布情况，进而反映 图像对比（清晰）度，但不反映各灰度级的空间位置分布。
4.2 空域变换增强
举例
应用：直方图修正 灰度修正（改变像素灰度值）⇔ 改变直方图（修
正）⇔ 灰度非线性变换 方法：直方图均衡化 直方图规定化（匹配）
4.2 空域变换增强
例1：
(a)
4.2 空域变换增强
例2：
(c)
4.2 空域变换增强
(1)直方图均衡化
目的：直方图均衡化是一种借助直方图变换来增强 图像的方法，其基本思想是把原始图的直方图变换为均匀 分布的形式，增加像素灰度值的动态范围，从而达到增强 图像整体对比度（清晰度↑）的效果。
胡学龙《数字图像处理(第二版)》课后习题解答
3ຫໍສະໝຸດ 第 2 章 图像的数字化与显示
2.1 设有大小为 32×32 的图标，图标的每个像素有 8 种颜色，共有多少种不同的图标？
如果每 100 万个可能的图标中有一个有意义，识别一个有意义的图标需要 0.1 s，则选出所
有有意义的图标需要多长时间？
解：图标数为
832×32 = 10925 种
有意义的图标数 10925/106 = 10919 种
第 1 章 概述
1.1 连续图像和数字图像如何相互转换？ 答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。这样，数字图像可以 用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像 （连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。图像的数字 化包括离散和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅 度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。
2
1．PHOTOSHOP：当今世界上一流的图像设计与制作工具，其优越性能令其产品望尘 莫及。PHOTOSHOP 已成为出版界中图像处理的专业标准。高版本的 PHOTOSHOP 支持多 达 20 多种图像格式和 TWAIN 接口，接受一般扫描仪、数码相机等图像输入设备采集的图 像。PHOTOSHOP 支持多图层的工作方式，只是 PHOTOSHOP 的最大特色。使用图层功能 可以很方便地编辑和修改图像，使平面设计充满创意。利用 PHOTOSHOP 还可以方便地对 图像进行各种平面处理、绘制简单的几何图形、对文字进行艺术加工、进行图像格式和颜色 模式的转换、改变图像的尺寸和分辨率、制作网页图像等。
4
110 106 129 129 127 122 117 88 84 112 111 131 130 128 118 111 97 97 133 127 138 131 124 111 102 100 97 166 151 144 126 124 111 99 96 93 158 143 139 130 120 100 96 97 100 128 121 126 122 88 62 65 68 79 106 92 107 114 82 52 42 41 56
2.1 设有大小为 32×32 的图标，图标的每个像素有 8 种颜色，共有多少种不同的图标？
如果每 100 万个可能的图标中有一个有意义，识别一个有意义的图标需要 0.1 s，则选出所
有有意义的图标需要多长时间？
解：图标数为
832×32 = 10925 种
有意义的图标数 10925/106 = 10919 种
第 1 章 概述
1.1 连续图像和数字图像如何相互转换？ 答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。这样，数字图像可以 用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像 （连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。图像的数字 化包括离散和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅 度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。
2
1．PHOTOSHOP：当今世界上一流的图像设计与制作工具，其优越性能令其产品望尘 莫及。PHOTOSHOP 已成为出版界中图像处理的专业标准。高版本的 PHOTOSHOP 支持多 达 20 多种图像格式和 TWAIN 接口，接受一般扫描仪、数码相机等图像输入设备采集的图 像。PHOTOSHOP 支持多图层的工作方式，只是 PHOTOSHOP 的最大特色。使用图层功能 可以很方便地编辑和修改图像，使平面设计充满创意。利用 PHOTOSHOP 还可以方便地对 图像进行各种平面处理、绘制简单的几何图形、对文字进行艺术加工、进行图像格式和颜色 模式的转换、改变图像的尺寸和分辨率、制作网页图像等。
4
110 106 129 129 127 122 117 88 84 112 111 131 130 128 118 111 97 97 133 127 138 131 124 111 102 100 97 166 151 144 126 124 111 99 96 93 158 143 139 130 120 100 96 97 100 128 121 126 122 88 62 65 68 79 106 92 107 114 82 52 42 41 56
数字图像处理第04章图像增强ppt课件
归一化的直方图（histogram）定义为灰度级出 现的相对频率。即
Pr(k)nk /N
（4.13）
式中，N表示像素的总数；nk表示灰度级为k的
像素的数目。
Slide 25
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
1．线性变换
灰度g与灰度f之间的关系为
gaba[f a] ba
（1）变换使得图像灰度范围增 大，即对比度增大，图像会变得 清晰；
（2）变换使得图像灰度范围缩 图4.4 线性变换 小，即对比度减小。
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为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
图4.7 三段线性变换实例
（a）原始图像
（b）增强效果
Slide 21
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
3．非线性灰度变换
当用某些非线性函数如对数、指数函数等作为 映射函数时，可实现灰度的非线性变换。
J = imadjust(I,[0.3 0.7],[]); %使用imadjust函数进行灰度的线性变换
figure,imshow(J); figure,imhist(J)
%显示变换后图像的直方图
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为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
【例4.1】采用线性变换进行图像增强。
数字图像处理_第4章_图像的增强与平滑001
直 方 图 的 拉 伸
F ( s) p( s) p[ r ] pr ( x)dx
r
对两边求导，即可得到随机变量η的分布密度函数 ps(s)为
d 1 dr ps ( s) pr (r ) T ( s) pr (r ) ds ds r T 1 ( s )
灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中 具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像 中每种灰度出现的频率。
2013年7月20日星期六12时29分55秒
GEOGRAPHICAL
INFORMATION
SYSTEM
SWJTU
1
2 4
3 5
4 6
5 2
6 14
1 2 3 4 5 6 7 8 9
直 方 图 的 概 念
1 6 1 3 1 1
2 4 6 4 4 3
3 3 6 5 6 6
4 2 4 6 6 4
5 2 6 6 2 6
6 1 6 6 3 6
5
灰度直方图的横坐标是灰度级，纵 坐标是该灰度级出现的频度。
2013年7月20日星期六12时29分55秒
GEOGRAPHICAL
INFORMATION
SYSTEM
SWJTU
SYSTEM
SWJTU
从图像灰度级的分布可以看出一幅图像的灰度分布 特性 (a)的大多数像素灰度值取在较暗的区域，所以这 幅图像肯定较暗，一般在摄影过程中曝光过强就会 造成这种结果 (b)图像的像素灰度值集中在亮区，因此，图像(b) 将偏亮，一般在摄影中曝光太弱将导致这种结果 从两幅图像的灰度分布来看图像的质量均不理想
INFORMATION
SYSTEM
SWJTU
数字图像处理 第四章图像增强 ppt课件
图像质量退化的原因
✓ 对比度局部或全部偏低 ✓ 噪声干扰，包括热噪声、量化噪声、椒盐噪声、
背景干扰等 ✓ 清晰度下降，图像模糊
图像增强通过针对性技术，如直方图均衡、平 滑去噪、边缘锐化等对图像的退化加以修正， 已达到改进图像质量的目的。
6
图像增强的主要内容
空间域
✓ 点运算 ✓ 局部运算 图像平滑，图像锐化
11
4.1.2灰度变换
灰度变换：将图像的灰度级映射到另一灰度级。 分类：线性变换，非线性变换 一、线性变换 由于成像时曝光不足或过度，以及成像设备的 非线性或图像记录设备动态范围太窄等因素， 对图像都会产生对比度不足的弊病，使图像中 的细节分辨不清，这时如将图像灰度线性扩展， 常能显著改善图像的主观质量。
[b，Mf ]被压缩
17
二、非线性灰度变换
对数变换 g (i， j) = a+ ln [f(i, j) + 1 ] b ln c
低灰度拉伸，高灰度压缩 指数变换
g (i， j) = b c[f(i,j)-a] 1 使图像高灰度拉伸
对数 变换
指数 变换
18
附：PS相关命令
通过命令“图像曲线”调整灰度
具体实现
实际处理对象
✓ 对理想系统的输入图像f(i,j)和实际获得降质图 像g(i,j)的关系用公式表示为 g(i,j)=e(i,j)f(i,j)
其中e(i,j)为降质函数/系统的灰度失真系数
✓ 采用一幅灰度级为常数C的图像成像，实际输 出为gc(i,j)，即gc(i,j)=e(i,j)C，代入前式可得
基本思想是提出希望的局部均值和方差对原图像每个像素分别进行处局部均值平均灰度方差平均对比度局部方差平均对比度局部统计法主要内容图像增强的作用及目的空间域点运算空间域平滑空间域锐化频率域增强彩色增强代数运算空间滤波的概念平滑滤波空间域滤波概念空间域滤波属于局部处理空间域滤波分类空域滤波按不同条件分类空间域滤波线性滤波器定义空间域滤波42空间域平滑图a原图像图b阈值化处理后的图像图c平滑处理后的图像空间域平滑平滑滤波器的用途平滑滤波器的用途一局部平滑法像素灰度像素邻域内各像素的灰度平均值s表示去心邻域常用4邻域8邻域
✓ 对比度局部或全部偏低 ✓ 噪声干扰，包括热噪声、量化噪声、椒盐噪声、
背景干扰等 ✓ 清晰度下降，图像模糊
图像增强通过针对性技术，如直方图均衡、平 滑去噪、边缘锐化等对图像的退化加以修正， 已达到改进图像质量的目的。
6
图像增强的主要内容
空间域
✓ 点运算 ✓ 局部运算 图像平滑，图像锐化
11
4.1.2灰度变换
灰度变换：将图像的灰度级映射到另一灰度级。 分类：线性变换，非线性变换 一、线性变换 由于成像时曝光不足或过度，以及成像设备的 非线性或图像记录设备动态范围太窄等因素， 对图像都会产生对比度不足的弊病，使图像中 的细节分辨不清，这时如将图像灰度线性扩展， 常能显著改善图像的主观质量。
[b，Mf ]被压缩
17
二、非线性灰度变换
对数变换 g (i， j) = a+ ln [f(i, j) + 1 ] b ln c
低灰度拉伸，高灰度压缩 指数变换
g (i， j) = b c[f(i,j)-a] 1 使图像高灰度拉伸
对数 变换
指数 变换
18
附：PS相关命令
通过命令“图像曲线”调整灰度
具体实现
实际处理对象
✓ 对理想系统的输入图像f(i,j)和实际获得降质图 像g(i,j)的关系用公式表示为 g(i,j)=e(i,j)f(i,j)
其中e(i,j)为降质函数/系统的灰度失真系数
✓ 采用一幅灰度级为常数C的图像成像，实际输 出为gc(i,j)，即gc(i,j)=e(i,j)C，代入前式可得
基本思想是提出希望的局部均值和方差对原图像每个像素分别进行处局部均值平均灰度方差平均对比度局部方差平均对比度局部统计法主要内容图像增强的作用及目的空间域点运算空间域平滑空间域锐化频率域增强彩色增强代数运算空间滤波的概念平滑滤波空间域滤波概念空间域滤波属于局部处理空间域滤波分类空域滤波按不同条件分类空间域滤波线性滤波器定义空间域滤波42空间域平滑图a原图像图b阈值化处理后的图像图c平滑处理后的图像空间域平滑平滑滤波器的用途平滑滤波器的用途一局部平滑法像素灰度像素邻域内各像素的灰度平均值s表示去心邻域常用4邻域8邻域
胡学龙《数字图像处理(第二版)》课后习题解答
2
1．PHOTOSHOP：当今世界上一流的图像设计与制作工具，其优越性能令其产品望尘 莫及。PHOTOSHOP 已成为出版界中图像处理的专业标准。高版本的 P扫描仪、数码相机等图像输入设备采集的图 像。PHOTOSHOP 支持多图层的工作方式，只是 PHOTOSHOP 的最大特色。使用图层功能 可以很方便地编辑和修改图像，使平面设计充满创意。利用 PHOTOSHOP 还可以方便地对 图像进行各种平面处理、绘制简单的几何图形、对文字进行艺术加工、进行图像格式和颜色 模式的转换、改变图像的尺寸和分辨率、制作网页图像等。
1.5 常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？ 答．目前图像处理系统开发的主流工具为 Visual C++（面向对象可视化集成工具）和 MATLAB 的图像处理工具箱（Image Processing Tool box）。两种开发工具各有所长且有相互 间的软件接口。 Microsoft 公司的 VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开发 出来的 Win 32 程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。VC++所提供的 Microsoft 基础 类库 MFC 对大部分与用户设计有关的 Win 32 应用程序接口 API 进行了封装，提高了代码 的可重用性，大大缩短了应用程序开发周期，降低了开发成本。由于图像格式多且复杂，为 了减轻程序员将主要精力放在特定问题的图像处理算法上，VC++ 6.0 提供的动态链接库 ImageLoad.dll 支持 BMP、JPG、TIF 等常用 6 种格式的读写功能。 MATLAB 的图像处理工具箱 MATLAB 是由 MathWorks 公司推出的用于数值计算的有 力工具，是一种第四代计算机语言，它具有相当强大的矩阵运算和操作功能，力求使人们摆 脱繁杂的程序代码。MATLAB 图像处理工具箱提供了丰富的图像处理函数，灵活运用这些 函数可以完成大部分图像处理工作，从而大大节省编写低层算法代码的时间，避免程序设计 中的重复劳动。MATLAB 图像处理工具箱涵盖了在工程实践中经常遇到的图像处理手段和 算法，如图形句柄、图像的表示、图像变换、二维滤波器、图像增强、四叉树分解域边缘检 测、二值图像处理、小波分析、分形几何、图形用户界面等。但是，MATLAB 也存在不足 之处限制了其在图像处理软件中实际应用。首先，强大的功能只能在安装有 MATLAB 系统 的机器上使用图像处理工具箱中的函数或自编的 m 文件来实现。其次，MATLAB 使用行解 释方式执行代码，执行速度很慢。第三，MATLAB 擅长矩阵运算，但对于循环处理和图形 界面的处理不及 C++等语言。为此，通应用程序接口 API 和编译器与其他高级语言（如 C、 C++、Java 等）混合编程将会发挥各种程序设计语言之长协同完成图像处理任务。API 支持 MATLAB 与外部数据与程序的交互。编译器产生独立于 MATLAB 环境的程序，从而使其他 语言的应用程序使用 MATLAB。
数字图像处理：第4章 图像增强(第一讲)
411直方图412直方图修改技术的基础413直方图均衡化处理414直方图规定化处理415图像对比度处理直方图均衡化处理方法是行之有效的增强方法之一但是由于它的变换函数采用的是累积分布函数因此正如前面所证明的那样它只能产生近似均匀的直方图这样一种结果
数字图像处理
第3章 图像增强
（第一讲）
图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的 某些信息，同时，削弱或去除某些不需要的信 息的处理方法。其主要目的是使处理后的图像 对某种特定的应用来说，比原始图像更适用。
Do you see a cube missing a corner? Or do you see a small cube in a big one?
Is the blue on the inner left back or the outer left front?
Do you see a musician or a girl's face?
G(u, v) H (u, v) F(u, v) （4-2）
式中， H (u, v) 为传递函数。
在增强问题中，f (x, y) 是给定的原始数据，
经傅立叶变换可得到 F (u, v) 。选择合适
的 H (u, v) ，使得由式
g(x, y) F 1[H (u, v) F (u, v)]
在实用中可以采用单一方法处理，也可以采 用几种方法联合处理，以便达到预期的增 强效果。
图像增强技术基本上可分成两大类: ➢ 频域处理法 ➢ 空域处理法
频域处理法的基础是卷积定理。它采用修改图 像傅里叶变换的方法实现对图像的增强处理。 由卷积定理可知，如果原始图像是 f (x, y) ，
处理后的图像是 g(x, y) ，而 h( x, y) 是处
数字图像处理
第3章 图像增强
（第一讲）
图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的 某些信息，同时，削弱或去除某些不需要的信 息的处理方法。其主要目的是使处理后的图像 对某种特定的应用来说，比原始图像更适用。
Do you see a cube missing a corner? Or do you see a small cube in a big one?
Is the blue on the inner left back or the outer left front?
Do you see a musician or a girl's face?
G(u, v) H (u, v) F(u, v) （4-2）
式中， H (u, v) 为传递函数。
在增强问题中，f (x, y) 是给定的原始数据，
经傅立叶变换可得到 F (u, v) 。选择合适
的 H (u, v) ，使得由式
g(x, y) F 1[H (u, v) F (u, v)]
在实用中可以采用单一方法处理，也可以采 用几种方法联合处理，以便达到预期的增 强效果。
图像增强技术基本上可分成两大类: ➢ 频域处理法 ➢ 空域处理法
频域处理法的基础是卷积定理。它采用修改图 像傅里叶变换的方法实现对图像的增强处理。 由卷积定理可知，如果原始图像是 f (x, y) ，
处理后的图像是 g(x, y) ，而 h( x, y) 是处
数字图像处理_图像增强
22
pt (t1 ) 1023/ 4096 0.25 pt (t3 ) 985/ 4096 0.24
直方图均衡化
结果
原始直方图
变换函数
23
直方图均衡化结果
直方图均衡化
效果
原 图
均 衡 化 后 效 果 图
24
直方图规定化
2． 直方图规定化
（1）对原始图像的直方图进行均衡化：
k
tk T (sk ) ps (si ) k 0,1, , M 1 i0
数字图像处理
Digital Image Processing
第四章 图像增强
2
4.1 概 述
3
概述
图像增强方法
空域方法 频域方法
基于像素的点处理 基于模板的空域滤波
以图
“ 好 ” ， 更 “ 有 用 ” 的 图 像
得 到 对 具 体 应 用 来 说 视 觉 效 果
像 增 强 的 目 的 是 对 图 像 进 行 加
k i0
ps (si )
则： sk T 1(tk )
18
0 tk L 1
直方图均衡化
例
原始图像各灰度级对应的概率分布
灰度级 像素 概率
01 2 3
45
6
7
790 1023 850 656 329 245 122 81
0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
19
直方图均衡化
例
图像直方图均衡化过程如下：
（1）得到变换后的值：
0
t0 T (s0 ) ps (si ) 0.19 i0 1
t1 T (s1) ps (si ) 0.19 0.25 0.44 i0
pt (t1 ) 1023/ 4096 0.25 pt (t3 ) 985/ 4096 0.24
直方图均衡化
结果
原始直方图
变换函数
23
直方图均衡化结果
直方图均衡化
效果
原 图
均 衡 化 后 效 果 图
24
直方图规定化
2． 直方图规定化
（1）对原始图像的直方图进行均衡化：
k
tk T (sk ) ps (si ) k 0,1, , M 1 i0
数字图像处理
Digital Image Processing
第四章 图像增强
2
4.1 概 述
3
概述
图像增强方法
空域方法 频域方法
基于像素的点处理 基于模板的空域滤波
以图
“ 好 ” ， 更 “ 有 用 ” 的 图 像
得 到 对 具 体 应 用 来 说 视 觉 效 果
像 增 强 的 目 的 是 对 图 像 进 行 加
k i0
ps (si )
则： sk T 1(tk )
18
0 tk L 1
直方图均衡化
例
原始图像各灰度级对应的概率分布
灰度级 像素 概率
01 2 3
45
6
7
790 1023 850 656 329 245 122 81
0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
19
直方图均衡化
例
图像直方图均衡化过程如下：
（1）得到变换后的值：
0
t0 T (s0 ) ps (si ) 0.19 i0 1
t1 T (s1) ps (si ) 0.19 0.25 0.44 i0
数字图像处理胡学龙等第章图像增强
它通过增强高频分量来实现锐化效果， 使图像中的边缘和细节更加突出。
03
图像增强的应用场景
03
图像增强的应用场景
医学影像增强
01
02
03
04
医学影像增强是数字图像处理 的重要应用之一，主要用于提 高医学影像的清晰度和对比度 ，以便更好地观察和分析病变 。
医学影像增强是数字图像处理 的重要应用之一，主要用于提 高医学影像的清晰度和对比度 ，以便更好地观察和分析病变 。
缺乏对细节的保留
一些增强技术可能会改变 图像的原始细节，导致信 息丢失或失真。
未来图像增强技术的发展方向
高效算法研究
研究更高效的算法和并行计算技术，以减少图像 增强的计算时间和资源消耗。
自适应增强技术
开发能够根据不同图像类型和场景自适应调整的 增强算法，提高算法的通用性和适应性。
深度学习与图像增强的结合
根据不同评价方法的可靠性，为它们分配不同的权重，以获得
更准确的评估结果。
05
结论与展望
05
结论与展望
当前图像增强技术的不足之处
01
02
03
计算效率低下
许多现有的图像增强算法 需要大量的计算资源和时 间，这限制了它们在实际 应用中的使用。
缺乏通用性
许多算法针对特定的应用 场景进行优化，难以适应 不同的图像类型和场景变 化。
图像增强：通过对图像的某些特征进行强调或抑制，改善图像的 视觉效果，突出其感兴趣区域或目标，便于后续处理和分析。
图像增强不改变图像的原始像素值，而是通过一定的算法对像素 强度进行映射或变换，以达到改善图像质量的目的。
图像增强的定义
图像增强：通过对图像的某些特征进行强调或抑制，改善图像的 视觉效果，突出其感兴趣区域或目标，便于后续处理和分析。
数字图像处理 第四章 图像的增强(2)
中值滤波对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随 机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。但它对点、线等细节 较多的图像却不太合适。 对中值滤波法来说，正确选择窗口尺寸的大小是很重要的 环节。一般很难事先确定最佳的窗口尺寸，需通过从小窗口到 大窗口的中值滤波试验，再从中选取最佳的
原图像
中值滤波
一维中值滤波的几个例子（N=5） 离散阶跃信号、斜升信号没有受到影响。离散三角信号的顶 部则变平了。对于离散的脉冲信号，当其连续出现的次数小于窗 口尺寸的一半时，将被抑制掉，否则将不受影响。
另外，一维周期性二值序列,如 xn ,1,1,1,1,1,1,1,1, ， 当滤波窗口长度为9时，经过中值滤波也将保持不变。对于一个 二维序列，这一类不变性更为复杂，但它们一般也是二值的周期 性结构，即为周期性网格结构的图像。
⑵ 中值滤波去噪声性能。 中值滤波可以用来号数学分析比较复杂。中值滤 波的输出与输入噪声的概率密度分布有关，而邻域平均法的输出 与输入分布无关。中值滤波在抑制随机噪声上要比邻域平均法差 一些，但对于脉冲干扰（特别是脉冲宽度小于且相距较远的窄脉 冲干扰），中值滤波是非常有效的。
空间域图像平滑的例子
模板
1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1
一、邻域平均法（局部平滑法） 邻域平均法法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。 当噪声是统计独立时，可用邻域内各像素的灰度平均值代替该 像素原来的灰度值，实现图像的平滑。 对含噪声的原始图像f(x,y)的每个像素点取一个邻域S，计 算S中所有像素灰度级的平均值，作为邻域平均处理后的图像 g(x,y)的像素值。即 1 g ( x, y ) f (i, j ) M i , js 式中x, y =0,1,…,N-1； S为（x,y）邻域内像素坐标的集合； M表示集合S内像素的总数。 可见邻域平均法就是将当前像素邻域内各像素的灰度平均 值作为其输出值的去噪方法。
《数图》第4章 图像增强20160408
Digital Image Processing 7
1.线性变换
1）灰度扩展（缩减）－－最简单的灰度变换， 原图像f(x,y)的灰度范围[a, b]， 变换后g(x,y)的灰度范围[c, d]，
g(x,y) G
d c g ( x, y ) [ f ( x, y ) a ] c ba
Digital Image Processing 25
由（4.8）可知
Ps (s) [ Pr (r ) dr ] ds
验证：
dr 1 ds 2 1 s
r T 1 (s) 1 1 s (舍，r取值在 [0， 1]区间内）
Pr (r ) 2 1 s
dr Ps ( s ) [ Pr (r ) ] 1 ds
增强。应用MATLAB的函数imadjust将图像
0.3×255~0.7×255灰度之间的值通过线性变换映射到
0~255之间。
解：分别取：a＝0.3×255，b＝0.7×255，
a’=0，b’=255。
Digital Image Processing
13
A=imread('pout.tif'); %读入图像 imshow(A); %显示图像 figure,imhist(A); %显示图像的直方图 J1=imadjust(A,[0.3 0.7],[]); %函数将图像在0.3*255~0.7*255灰度之间的值通过线性 变换映射到0~255之间 figure,imshow(J1); %输出图像效果图 figure,imhist(J1) %输出图像的直方图
0
(4.3)
图4.1 灰度范围的变换
(b) 分段线性变换
Digital Image Processing
1.线性变换
1）灰度扩展（缩减）－－最简单的灰度变换， 原图像f(x,y)的灰度范围[a, b]， 变换后g(x,y)的灰度范围[c, d]，
g(x,y) G
d c g ( x, y ) [ f ( x, y ) a ] c ba
Digital Image Processing 25
由（4.8）可知
Ps (s) [ Pr (r ) dr ] ds
验证：
dr 1 ds 2 1 s
r T 1 (s) 1 1 s (舍，r取值在 [0， 1]区间内）
Pr (r ) 2 1 s
dr Ps ( s ) [ Pr (r ) ] 1 ds
增强。应用MATLAB的函数imadjust将图像
0.3×255~0.7×255灰度之间的值通过线性变换映射到
0~255之间。
解：分别取：a＝0.3×255，b＝0.7×255，
a’=0，b’=255。
Digital Image Processing
13
A=imread('pout.tif'); %读入图像 imshow(A); %显示图像 figure,imhist(A); %显示图像的直方图 J1=imadjust(A,[0.3 0.7],[]); %函数将图像在0.3*255~0.7*255灰度之间的值通过线性 变换映射到0~255之间 figure,imshow(J1); %输出图像效果图 figure,imhist(J1) %输出图像的直方图
0
(4.3)
图4.1 灰度范围的变换
(b) 分段线性变换
Digital Image Processing
4图像增强1数字图像处理
空域法的基本原理
• 直接对图像中的象素进行处理 • 基本上是以灰度映射变换为基础 • 所用的映射变换取决于增强的目的
频域法的基本原理
• 基础是卷积定理－它采用修改图像傅立叶变换的方法 实现对图像的增强处理
• 由卷积定理可知，如果原始图像是f(x,y)，处理后的图 像是g(x,y)，而h(x,y)是处理系统中的冲激响应，那么， 处理过程可由下式表示
设变量r代表图像中象素灰度级，在图像中，象素的灰度 级可作归一化处理，这样，r的值将限定为0≤r ≤ 1
对于一幅给定的图像而言，每一个象素取得[0，1]区间内 的灰度级是随机的，也就是说，r是一个随机变量。假定对 每一瞬间它们是连续的随机变量，那么，就可以用概率密 度函数pr(r)来表示原始图像的灰度分布。如果用直角坐标 系中的横轴代表灰度级r，用纵轴代表灰度级的概率密度函 数pr(r)，这样就可针对一幅图像在这个坐标系中作曲线来。 这条曲线在概率论中就是分布密度曲线
变换后的变量s的定义域内的概率密度是均匀分布的。由此可 见，用r的累积分布函数作为变换函数可产生一幅灰度级分 布具有均匀概率密度的图像，其结果扩展了象素取值的动态 范围
由连续随机变量为基础，引入离散形式的公式
pr(rk)=nk/n 0≤rk ≤ 1 k=0，1，…l-1
sk
T(rk
)
k j0
定义：图像增强是指按特定的需要突出一幅图 像中的某些信息，同时，消弱或去除某些不需要 的信息的处理方法
目的：对图像进行加工，以得到对具体应用来 说视觉效果更“好”，更“有用”的图像，也就 是说，提高图像的可懂度
前提：不考虑图像降质的原因
结果：改善后的图像不一定逼近原图像
注意：
1、图像增强处理并不能增加原始图像的信息，其 结果只能增强对某种信息的辨别能力，而这种处理 肯定会损失一些其它信息
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直方图均衡化
通过对原图像进行某种变换，使得图像的直 方图变为均匀分布的直方图 。
灰度级连续的灰度图像：当变换函数是原图 像直方图累积分布函数时，能达到直方图均 衡化的目的。 对于离散的图像，用频率来代替概率 。 【例4.2】假定有一幅总像素为n＝64×64的图 像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表4.1 中。试对其进行直方图均衡化。
• 4.3.2増晰原理 • 同态増晰采用合适的滤波特性函数，可以即使图 像灰度动态范围压缩，又能让感兴趣的物体图像 灰度扩展，从而是图像清晰。 • 图像是物体对照明光的反射，自然景物图像是由 两个分量乘积组成的，即照明函数和反射函数的 乘积。 • 图像的灰度由照明分量和反射分量合成，反射分 量反映了图像的实际内容（细节，纹理，边缘 等），随图像细节不同在空间上做快速变化，其 频谱落在空间高频区域。 • 而照明分量在空间上均具有缓慢变化的性质，其 频谱落在空间低频区域。 • 因此可通过傅里叶变换将两者分开，进行同态滤 波。
a’=0，b’=255。
实现的程序：
• • • • • A=imread('pout.tif'); %读入图像 imshow(A); %显示图像 figure,imhist(A); %显示图像的直方图 J1=imadjust(A,[0.3 0.7],[]); %函数将图像在0.3*255~0.7*255灰度之间 的值通过线性变换映射到0~255之间 • figure,imshow(J1); %输出图像效果图 • figure,imhist(J1) %输出图像的直方图
• 基本思想：按照高通滤波器设计，压缩低 频分量，提升高频分量。 • 照明函数频率变化缓慢，幅度变化大，数 字化占用位数多，所以要压缩； • 反射函数频率变化快，灰度变化很小，层 次不清，细节不明，应该扩展。
• 4.3.3増晰算法 • 1、对照明函数和反射函数在空间域采用对数运算进 行分离； • 2、通过傅里叶变换将照明函数和反射函数在频率域 分开；Z(u,v)=I1(u,v)+R1(u,v) • 3、选择同态滤波特性H(u,v) • 衰减I1(u,v)以压缩i(x,y)分量的变化分为，提升 R1(u,v)以增强r(x,y)细节分量的对比度。 • 4、通过傅里叶反变换将滤波后的照明函数和反射函 数在空间域分开； • 5、对照明函数和反射函数在空间域采用指数运算进 行还原，将两个心的函数相乘得到増晰的图像。
【例4.3】在MATLAB环境中，采用直方 图均衡的方法进行图像增强 。 解：程序如下
A=imread('p1.jpg'); I=histeq(A); %调用函数完成直方图均衡化 subplot(1,2,1),imshow(A); %直方图均衡化前的图像效果 subplot(1,2,2),imshow(I); %直方图均衡化后的图像效果 figure,subplot(1,2,1),imhist(A); %均衡化前的直方图 subplot(1,2,2),imhist(I); %均衡化后的直方图
按噪声幅度随时间分布形状来定义：高斯噪声、瑞利 噪声、泊松噪声等
按噪声频谱形状来分：白噪声、1/f噪声、三角噪声
按噪声和信号之间的关系：加性噪声、乘性噪 声
受污染的信号：f+n如热噪声、散弹噪声、量化 噪声。 乘性噪声： f+nf,如扫描光栅、胶片颗粒噪声。
• • • • • • • •
（a）原图
（b）原图的直方图
（c）输出图像
（d）输出图像的直方图
图4.3 图像线性变换
2.分段线性变换
对整个灰度区间进行分段，采用分段线性函 数进行变换。 分段线性变换的目的
突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些 不感兴趣的灰度区间。
常用的是三段线性变换。 g(i, j)与f(i, j)之间的关系为：
作为映射函数时，可实现灰度的非线性变换。
对数变换的一般表达式为：
g(i, j) a c log(1 f (i, j) )
（4.7）
a是偏置参数，c是比例系数。 对数变换可以增强低灰度级的像素，压制高 灰度级的像素,使灰度分布与视觉特性相匹配。
• 指数变换的作用与对数变换相反，用来压 缩低灰度区，增强高灰度级的像素。 • 表达式：g=b*exp[c*(f-a)]
g (i, j ) e(i, j ) f (i, j )
（4.1）
e(i, j ) 是使理想图像发生畸变的比例因子。 知道了 e(i, j ) , 就可以求出不失真图像。 标定系统失真系数的方法
采用一幅灰度级为常数C的图像成像，若经成像系 统的实际输出为g c (i, j)，则有
g c (i, j ) e(i, j )C
4.4 平滑
区域增强算法包括平滑算法和锐化算法； 从频域角度，低通滤波可对图像进行平滑 处理；高通滤波可对图像进行锐化处理。 一种区域增强的算法 ，平滑算法有：
邻域平均法，中值滤波和边界保持类滤波等。
4.4.1图像噪声
数字图像要经过采集、处理、存储、传输等一系列加 工变换，而由电气系统和外界引入的图像噪声也将在 这些过程中随之引入，可能严重影响图像质量，这些 过程将使图像噪声的精确分析变得十分复杂。 1、噪声分类 按其产生原因：外部噪声和内部噪声 按统计特性是否随时间变化：平稳噪声和非平稳噪声
（2）计算 s k
输出图像灰度是等间隔的，且与原图像灰度 范围一样取8个等级，即要求最终的值sk=k/7,
k=0,1,2,…,7。
需要对 s k 进行重新量化后加以修正：
s0 1 7, s1 3 7 , s2 5 7 , s3 6 7 , s4 6 / 7, s5 1, s6 1, s7 1
g(i,j)
b a
f(i,j)
a b
图4.2 线性变换
【例4.1 】在MATLAB环境中，采用图像线性变
换进行图像增强。应用MATLAB的函数
imadjust将图像0.3×255~0.7×255灰度之间的
值通过线性变换映射到0~255之间。
解：分别取：a＝0.3×255，b＝0.7×255，
s0 T (r0 ) pr (rj ) 0.19
类似地计算出
s1 T (r1 ) pr (rj ) 0.19 0.25 0.44
j 0
1
s2 0.65, s3 0.81, s4 0.89, s5 0.95, s6 0.98, s7 1
2、MATLAB为图像加噪声的函数 J=imnoise(I,type,parameters) I:原图像的灰度矩阵； J：加噪声后图像的灰度矩阵； parameters：允许修改参数，可以默认 type:噪声种类，有5种， ‘gaussian’高斯白噪声 ’localvar’: 与图像灰度值有关的零均值高斯白噪 声 • ‘possion’：泊松噪声 • ‘salt&pepper’：椒盐噪声 • ‘speckle’：斑点噪声
2、直方图变换
自然图像由于灰度分布可能集中在较窄的 区间，引起图像不够清晰。 如过曝光图像的灰度级集中在高亮度范围 内；曝光不足将是灰度级集中在低亮度范 围内；
直方图变换后可使图像的灰度间距拉开 或使灰度分布均匀，从而增大对比度， 使图像细节清晰，达到增强的目的。 直方图变换有
直方图均衡化（histogram equalization) 直方图规定化(histogram specification)
灰度级值可能超过某些记录器件或显示设备输入信号的 动态可范围，需再作适当的灰度变换，最后对变换后的 图像进行量化。
经灰度级校正后的图像灰度值不一定在原 降质图像的量化值上，因此必须对变换后 的图像重新进行量化。
4.2.2 灰度变换（gray-level transformation)
在一些应用场合，为了将图像灰度级的整个范围 或一段范围扩展或压缩到记录或显示设备的动态 范围，使图像变得更加清晰、图像上的特征更加 明显。故采用灰度变换方法。
图4.4 三段线性
• 对灰度区间[a,b]进行了线性拉伸，而灰度区间[0,a]和 [b,Mf]则被压缩。 • 仔细调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可 以对图像的任一灰度区间进行拉伸或压缩 。 • 在某些应用场合，可将过黑或过白的灰度级压缩成一 个灰度级。
3．非线性灰度变换 当用某些非线性函数如对数、指数函数等
4.3同态増晰
• 4.3.1问题的由来 • 在实际应用中，图像由于物体受到不均匀的照度， 其灰度级动态范围很大，黑与白形成强烈反差， 而感兴趣目标的灰度级范围很小，分不清目标的 灰度层次和细节，图像上对应照度暗的部分，其 细节较难分辨。 • 使用灰度线性变换无法解决这类图像的增强问题： 扩展灰度级虽可提高目标的反差，但会使动态范 围更大；压缩灰度级，虽可减少动态范围，但目 标的灰度层次和细节就会更看不清， • 同态増晰:目的是消除不均匀照度的影响而不损失 图像细节。
6 6/7 122 0.03 0.98
7 1 81 0.02 1
sk
sk
1/7 3/7 5/7 6/7 6/7 1 1 1
sk
1/7 3/7 5/7 6/7 1
n sk
790 1023 850 985 448
pr(sk)
0.19
0.25
0.21
0.24
0.11
解：（1）求变换函数 s k
0 j 0
表4.1 一幅图像的灰度级分布
nks sk sk
k rk nk
pr(rk)
0 0 790 0.19 0.19
1 1/7 1023 0.25 0.44
2 2/7 850 0.21 0.65
3 3/7 656 0.16 0.81