匀变速运动速度时间公式

第二章匀变速直线运动的研究

§2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

一、考点自学

1、匀变速直线运动

（1）由于匀变速直线运动的速度不随时间改变，因而其v-ｔ图象是一条的直线。

（2）沿着一条直线，且不变的运动，叫做匀变速直线运动，

其v-t图象是一条的直线。

（3）速度随时间是匀加速直线运动，而速度随时间是匀减速直线运动。

2、速度与时间的关系

（1）匀变速直线运动中速度与时间的关系式是v= ，其中v0是开始运动的速度叫做，v是运动了t时间后的速度叫做。

（2）关系式中是矢量的物理量是，在运用过程中要规定正方向，与规定正方向相同方向的物理量取，相反方向的物理量则取。

二、典例分析

题型一、匀变速直线运动概念的理解

例题1、下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（）

A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的

B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化方向总是相同的

C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大

D．做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内越大，加速度越大

题型二、公式应用

例2一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s 的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：

(1)物体做匀速直线运动的速度的大小；

(2)物体做匀减速直线运动时的加速度．

变式火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成了54 km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?

题型三刹车过程中速度与时间的关系

例题3、汽车以54km/h的速度匀速行驶。

（1）若汽车以0.5m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？

（2）若汽车以1m/s2的加速度减速刹车，则10s后速度为多少？若汽车以3m/s2的加速度减速刹车，则10s后速度为多少？

（3）当堂达标

1．匀变速直线运动是速度随时间_________________的直线运动，即相等的时间内，___________________都相等的直线运动，即____________________不随时间变化的直线运动。2、汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度一致。现有加速度减小时的四种说法：（1）汽车的速度也减小；（2）汽车的速度仍在增大；（3）当加速度减小到零时，汽车静止；（4）当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大。其中正确的是( )

A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．（2）（3）

3、足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0．2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为( )

A．-200 m/s2 B．200 m/s2

C．-100 m/s2 D．100 m/s2

4、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减

速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是。减速运动时的加速度是。

5．汽车做匀加速直线运动，第一个2秒内速度增加1 m/s，则第五个2秒内速度增加,它的加速度为。

6．一质点作匀变速直线运动，其速度表达式为v＝（5－4t）m/s，则此质点运动的加速度a为___________m/s2，4s末的速度为___________m/s；t ＝_________s时物体的速度为零。

7．下列运动过程可能实现的是（）

A. 运动物体的速度很大，但加速度很小

B. 运动物体的速度很小，但加速度很大

C. 运动物体的加速度减小，速度却增大

D. 运动物体的加速度增大，速度却减小

8．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是（）

A. 1：4

B. 1：2

C. 2：1

D. 4：1

9．以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为３m／s2。则汽车刹车后第４s末的速度大小为（）

A．２.5 m／s B．２m／sＣ．０ D .3 m／s

10．卡车原来用10m／s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m／s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：（1）减速与加速过程中的加速度；

（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。