电力系统的MATLABSIMULINK仿真与应用第8章

图8-7 基频和直流电流分量
第8章 定 制 模 块
尽管在例8.1中已经建立了一个非线性电感模块，但是
该模块外观并不完美。下面将对该非线性电感模块进行封装， 创建对话框、图标和说明文档，并通过对话框来设定非线性 电感的磁通—电流特性，使它看起来和SIMULINK库提供的 其它模块一样完整。 单击图8-4中“非线性电感元件”图标，打开菜单[Edit> Mask subsystem]，弹出封装子系统编辑窗口如图8-8所示。 选择“文档”(Documentation)标签页，在“封装类型” (Mask type)文本框中输入文字“非线性电感”，在“封装说 明” (Mask description)多行文本框中输入该模块的简单说明 和注意事项，在“封装帮助”(Mask help)多行文本框中输入
Im
Vs (2 π fL) R
2 2
0.191A
(8-4)
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磁链Ψ为
Ψ I m L 0.382V s
与观测到的波形一致。
(8-5)
第8章 定 制 模 块
图8-5 仿真波形图(VDC = 0 V)
第8章 定 制 模 块
将直流电压源的幅值改为1 V，再次仿真。按理论分析，
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图8-13 封装子系统编辑窗口(图标标签页)
第8章 定 制 模 块
在“画图命令”(Drawing commands)窗口中输入命令
plot(Current_vect,Flux_vect); 在“透明度”(Transparency)下拉框中选择“透明” (Transparent)。单击“确定”(OK)按键或者“应用”(Apply) 按键后退出子系统编辑窗口，可以看见磁通—电流饱和特性 曲线出现在非线性电感模块上，由于选择透明处理，输入、 输出端口的名称也一并显示在该模块上。封装后的非线性电 感模块图标如图8-14所示。当然，也可以选择“不透 明”(Opaque),这样，输入、输出端口的名称被图形覆盖了。
(8-1)
Ψ vdt
因此电感上的电流i为

(8-2)
vdt Ψ i L L

(8-3)
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可见，可以用受控电流源表示该非线性电感元件，该电
流源受控于电流源两端的电压。 (2) 按图8-2搭建非线性电感模型。该模型包括一个电压 表模块、一个可控电流源模块(电流源的电流方向为箭头所 示方向)、一个积分模块和一个用于描述磁通—电流饱和特 性的查表模块。选用的各模块的名称及提取路径见表8-1。 图中有一个信号输出口m，输出非线性电感模块上的磁通和 该模块两端的电压值。
第8章 定 制 模 块
图8-6 仿真波形图(VDC = 1 V)
第8章 定 制 模 块
通过FFT模块提取电流信号中的基频和直流分量，如图
8-7所示，图中波形为非线性电感元件电流的基频分量和直 流分量。可见，基频电流增大到0.27 A，直流电流分量为0.2 A，与理论分析值一致。
第8章 定 制 模 块
第8章 定 制 模 块
%添加代码，使磁通—电流饱和特性曲线完整。 [npoints,ncol]=size(sat); sat1=[sat ; -sat(2:npoints,:)]; sat1=sort(sat1); % 提取电流变量(A)和磁通变量(V.s)。 Current_vect=sat1(:,1)*I_base; Flux_vect=sat1(:,2)*Phi_base;
第8章 定 制 模 块
选中“可计算”(Evaluate)列后，SIMULINK首先对用户输
入的表达式进行计算，然后再将计算结果赋值给变量，否则 SIMULINK直接把用户输入的表达式作为一个字符串赋值给 变量。选中“可调用”(Tunable)列将允许该参数在仿真过程 中被修改。
Fra Baidu bibliotek
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电流特性曲线，单位为p.u.。其中VB = 120/sqrt(2) V，
fB = 50 Hz。
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图8-1 例8.1的磁通—电流特性曲线
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解：(1) 理论分析。显然电感元件上电压v和电流i具有
如下关系：
d i dΨ vL dt dt
其中，Ψ为电感元件上的自感磁链。 由式(8-1)可以得到磁链Ψ为
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图8-2 非线性电感模型
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表8-1 例8.1非线性电感模型中包含的模块
模 块 名 受控电流源模块 CCS 电压表模块 V 电气接口 In、Out 积分模块 Integrator 一维查表模块 Look-Up Table 信号合成模块 Mux 信号输出端口 m 提 取 路 径 SimPowerSystems/Electrical Sources SimPowerSystems/Measurements SimPowerSystems/Elements Simulink/Continuous Simulink/Lookup Tables Simulink/Signal Routing Simulink/Sinks
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单击“确定”(OK)按键，关闭封装子系统编辑窗口。
接下来，将定义的电流变量Current_vect和磁通变量 Flux_vect传递到非线性电感元件的查表模块中。通过菜单 [Edit>look under Mask]进入图8-2所示的“非线性电感元件” 窗口，打开查表模块对话框，设置输入、输出参数如图8-11 所示。 确认后退出“非线性电感元件”子系统，回到主窗口中， 双击“非线性电感元件”图标，出现图8-12所示的参数对话 框，输入额定电压、额定频率、线性电感值和磁通—电流饱 和特性。 现在可以开始仿真了，仿真波形和图8-6完全相同。
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图8-11 查表模块中参数的设置
第8章 定 制 模 块
图8-12 非线性电感元件参数的设置
第8章 定 制 模 块
回到仿真主窗口，继续为该模块定制一个图标，使得该
模块像SIMULINK的任何一个模块一样漂亮。 选中非线性电感模块，通过菜单[Edit>Edit Mask]打开 封装子系统编辑窗口，选择“图标”(Icon)标签如图8-13所 示。
该模块的帮助文件。
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图8-8 封装子系统编辑窗口(文档标签页)
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选择“参数”(Parameters)标签页如图8-9所示，通过点
击 按键添加、删除、移动项目。按图8-9分别添加额 定电压、额定频率、线性电感和饱和特性。其中，在“变量 说明” (Prompt)列中输入各变量的简单说明，在“变量 名”(Variable)列中输入各变量的名称。注意这些变量是可 以被封装的子系统作为已知参数调用的，因此，这些变量名 应该是容易记忆的，同时SIMULINK不区分大小写。在“类 型”(Type)列中选择参数的类型，可选的类型有“文本 框”(edit)、“列表框” (checkbox)和“下拉框”(popup)。 “可计算”(Evaluate)和“可调用”(Tunable)列为可选项。
直流电压源单独作用时，电路中的电感相当于短路，因此观 测的仿真电流中应该含有一个直流电流，该电流值为1 V/5 Ω = 0.2 A。 观察仿真最后5个周期的波形如图8-6所示，图中波形从 上到下依次为非线性电感元件上的磁通、电流和电压。由于 对1 V直流电压源分量进行了积分运算，导致磁通饱和，因 此电流波形发生畸变。由图可见，此时电流增大到0.575 A。
第8章 定 制 模 块
该系统中含有两个电压源，一个峰值为120 V、50 Hz、
相角为90°的交流电压源Vs和一个幅值为0的直流电压源VDC。 串联RLC支路为纯电阻电路，其中电阻元件R = 5 W。 在仿真参数对话框中设置变步长ode23tb算法，仿真结 束时间为1.5 s。 (4) 开始仿真。设置直流电压源幅值为0，开始仿真。图 8-5所示为仿真最后5个周期的波形，图中波形从上到下依次 为非线性电感元件上的磁通、电流和电压。此时，电压未超 过极限值120 V，电感为2 H。对应的电流幅值Im为
第8章 定 制 模 块
第8章 定 制 模 块
8.1 定制非线性模块
8.2 S函数的编写及应用
第8章 定 制 模 块
8.1 定制非线性模块
8.1.1 非线性电感模块 【例8.1】定制一个非线性电感元件，当电压在0～120 V时，电感恒定为2 H；当电压超过120 V时，电感元件饱和， 电感降低到0.5 H。图8-1所示为该非线性电感对应的磁通—

v i I0 V 0
(8-6)
第8章 定 制 模 块
其中，v、i为瞬时电压和电流；V0为钳制电压；I0为钳制电
压对应的参考电流；α 用来定义非线性特性，通常在[10， 50]间取值。 因此，本例可以用受控电流源来表示该非线性电阻元件， 受控电流源受控于该电源两端的电压。 (2) 按图8-15搭建非线性MOV电阻模型。该模型包括一 个电压表模块、一个可控电流源模块(电流源的电流方向为 箭头所示方向)、一个传递函数模块和一个自定义的函数模 块。选用的各模块的名称及提取路径见表8-3。图中有一个 信号输出口m，输出非线性电阻模块的电压值。
第8章 定 制 模 块
图8-14 非线性电感模块图标
第8章 定 制 模 块
8.1.2 定制非线性电阻元件
非线性电阻元件的建模方法和非线性电感元件的建模方 法类似。本节不再利用查表方式建立电压电流关系，而是直 接由电压电流的数学关系建立表达式。 【例8.2】定制一个非线性MOV电阻元件，搭建电路， 观测效果。 解：(1) 理论分析。金属氧化物压敏电阻MOV的电压电 流具有以下关系：
图8-10 封装子系统编辑窗口(初始化标签页)
第8章 定 制 模 块
% 定义电流和磁通的基准值。 I_base=Vnom*sqrt(2)/(L*2*pi*fnom); Phi_base=Vnom*sqrt(2)/(2*pi*fnom); % 验证饱和特性曲线是否属于第 1 象限，其中第 1 个点和 第 2 个点应该是[0，0]和[1，1]。若不是，弹出出错提示，并等 待直到该文本框中内容输入正确。 if ~all(all(sat(1:2,:)==[0 0; 1 1])), h=errordlg('The first two points of the characteristic must be [0 0; 1 1]','Error'); uiwait(h); end
第8章 定 制 模 块
打开查表模块参数对话框，按图8-3设置参数。该图中
的参数实际上就是图8-1的磁通—电流特性。其余模块的参 数采用默认设置。
图8-3 例8.1的查表模块参数设置
第8章 定 制 模 块
(3) 将搭建好的非线性电感模型组合为一个子系统并命
名为Nonlinear Inductance后，按图8-4所示搭建仿真系统。选 用的各模块的名称及提取路径见表8-2。
第8章 定 制 模 块
图8-4 例8.1的仿真系统图
第8章 定 制 模 块
表8-2 例8.1仿真电路模块的名称及提取路径
模块名 交流电压源 Vs 直流电压源 DC 串联 RLC 支路 R 电流表模块 IR FFT 模块 50、DC 信号分离模块 Demux 示波器 提 取 路 径 SimPowerSystems/Electrical Sources SimPowerSystems/Electrical Sources SimPowerSystems/Elements SimPowerSystems/Measurements SimPowerSystems/Extra Library/Measurements Simulink/Signal Routing Simulink/Sinks
图8-9 封装子系统编辑窗口(参数标签页)
第8章 定 制 模 块
选择“初始化”(Initialization)标签如图8-10所示，在
“初始化命令”(Initialization commands)窗口中输入如下命 令并提取电流变量Current_vect和磁通变量Flux_vect。
第8章 定 制 模 块