重力勘探—重力资料的解释

第五章重力资料的解释

经过各种校正的重力观测数据在进行必要的数据处理之后、便就是局部重力异常(剩余重力异常),它单一地反映了研究对象产生的重力异常场,通过对重力异常场特征的分析,研究引起异常的地质原因,就就是重力异常的解释问题。

定性解释主要就是推断引起异常的地质原因,确定异常源的形态、范围、大致埋藏深度。

定量解释就是在定性解释的基础上,对异常源的深度、大小、产状等进行定量计算。

§5、1 重力异常解释的基本概念重力观测资料校正、处理→局部异常:单一反映研究对象产生

的异常。

一、数学物理解释与地质解释

1、数学物理解释

根据异常分布特征与工区的地球物理条件来确定异常质量的形状、大小、埋深与在地面上的投影位置。有条件时进一步确定异常质量的产状要素、剩余质量等。

2、地质解释

结合工区的地质条件与特点,对质量异常作出地质上的判断。→→说明引起异常的地质原因与对异常作出地质结论。

二、正问题与反问题

为了正确地进行解释推断,就必须了解重力异常与各种地质因素(异常场源)之间的相互关系,包括数量关系。

1、正问题

根据已知异常源(地质体)的形状、大小、深度、产状与物性,用数学物理方法研究它引起重力异常的分布规律、幅度大

小与形态特征等,称为重力异常的正演问题,简称正问题。

解正演问题,一般都把自然界中某些地质休简化为简单几何形体(例如把等轴状的地质体近似地抽象成球休,垂直断层近似为垂直台阶等),这就是为了研究问题方便。当地质体的形状与密度分布比较复杂时,技照场的叠加原理,可把它划分成若干简单形态的地质体,然后计算每一部分的重力异常并把它们累加起来,这样简单几何形体的正演问题也就成了复杂形体正演问题的基础。此外,还往往把密度大致均匀的介质宏观上作为均匀介质来研究。由上述可见,当用某种简单形体的物理模型来代替真实的地质体时,总会产生一定的误差,只不过这种误差不致于影响对重力勘探的要求。

2、反问题

根据重力异常的形态、幅度大小与分布规律等特征,来确定异常源的形状、大小,位置与产状等参数,称为重力异常的反演问题,简称反问题。

目前使用的方法较多,如特征点法,切线法、选择法等。

三、重力反问题的多解性

1、场的等效性:如果不改变包含在引力等位面内物质的总质量,而重新分布其密度,只要使原来的等位面保持形状大小不变,则密度的重新分布与这一等位面与等位面外引力场的分布无关。(不同的物质密度与质量分布可能引起相同的异常场。)

例如,一个球形矿体,在地表引起的异常决定于它的剩余质量与观测点到球体中心的距离,进行反演计算,不能单独确定它的深度与密度值,从数学上讲,如果保持其剩余质量不变,中心深度也不变.则球体的剩余密度与半径大小可有无穷多个值,但它们产生的异常都就是相同的。

2、观测数据总就是离散的、有限的:重力测量只能观测到地表的异常值,而不就是全部空间的场值;根据片面的场的分布,往往也不能唯一地确定场源的分布情况。

3、实测异常总就是包含一定误差。小误差→模型参数大变化。

因此,有必要研究工作地区的地质资料、岩石的密度资料,以及掌握地质规律,从而减少多解性带来的困难。通过对各种资料的综合分析,解反演问题时就可以附加—些条件,以便对反问题的解有某些限制。例如球体的例子,如果密度值确定了,则其半径大小就可以得到唯一解。在有条件的地方,选择有代表性的异常,可进行钻探

工作加以验证,以提高全区解释的质量。

四、解正演问题的基本公式

地下各种密度异常体在其质量分布区之外引起的重力异常(包括导数异常),都就是根据相应的积分公式计算的。在计算中,一般取地面直角坐标系,把地面当成水平面,x 轴与y 轴位于该平面内,z 轴垂直向下,于就是地球内部任一密度异常体(如图

)

在其外部空间一点A(x,y,z)的引力位为

dV r

G r dm G V V V ⎰⎰∆==σ (1) 式中 dm —密度异常体内部的剩余质量元,dV dm σ∆=,其坐标为()ζηξ,,;

dV —质量元的体积,ζηξd d d dV =;

σ∆—剩余密度,把它视为常数;

r —观测点()z y x A ,,到dm 的距离, ()()()[]2

1222z y x r -+-+-=ζηξ

式(1)在积分号下对被积函数沿z 方向求偏导数,即得到该密度异常体在P 点产生的重力异常为

(2)

g ∆跟不同坐标方向求偏导数,还可以得到重力位的高阶导数异常的基本公式。

将式(2)对η积分,积分区间由∞-到∞+,便可得到沿y 轴方向无限延伸的二度体异常的

正演公式,即

(3) 该积分在二度体的整个横截面S 上进行。

§5、2 简单规则形体的正、反问题

粗略估计或准确计算地质体的产状要素时,一些规则形体总就是起着重要的作用,因为不仅自然界许多地质体可近似作为规则形体瞧待,而且任何复杂形体部可以分解为许多不同大小的规则形体。

为了简化讨论,我们假设形体孤立存在、密度均匀、地形平坦、所取剖面皆为中心,对于三维体,就是指通过其几何中心的剖面,对于二维体,就是指垂直于面。所谓中心剖面走向的横剖面。

一、球体(点质量)

自然界中一些等轴状地质体,例如盐丘、矿巢等,都可以近似当作球体来研究。

x

P (x,0)

若球的密度σ大于围岩密度0σ,则剩余质量M 将引起正异常

0334σσσ

σπ-=∆∆=R M 密度均匀分布的球体可作为剩余质量集中于球心的质点瞧待,球体在地面某点P 产生的附加引力为 2

222D y x M G r M G E ++==∆ (1) 式中r 为P 点到球心的距离,E ∆的方向由P 指向球心。

如将P 点选在x 轴上,则y ＝0,代人(1)式.有

22D x M G

E +=∆ (2)

设E ∆与z 轴的夹角为θ,则有 2

/322)(cos D x MD G E g +=∆=∆θ (3)

分析:

1)当x =0时,g ∆求得最大值 ..1067.6222max u g D M D M G g -⨯==∆

M (吨) D (米)

2)当x →∝时,0→∆g

球体重力异常剖面曲线就是一条以纵轴为对称的曲线。

重力异常等值线平面图,该等值线图由一系列以球心在地面的投影为中心、疏密不等的同心圆组成。在球心附近分布较稀,向外变密,然后又变稀。