大角度路径下的单轨车辆驾驶员模型

x ' 方向，航向角为ψ ，速度大小为 v ，侧偏角( v 与 x ' 轴的夹角)为 β 。以 O 点为原点，以 x ' 方向为 x 轴正向，
建立随车坐标系 xoy ,如图所示。
则 A 点在 xoy 系下的坐标 (x(t), y(t)) 可表示如下：
x(t) = X (t) cosψ + Y (t) sinψ
60
图 4 前轮横摆角和转向角的关系
当侧倾角为 ϕ* 时：
tan δ * = tan γ * / cosϕ*
(13)
也就是说，在转向时，要尽可能将转向角控制在
δ * 附近。
由前面的转向理论可知，由于拖距 T 的存在，当
转动方向手把时，不仅改变前轮转角，同时使车身绕
前轮接地点与轮心的连线转过一个角度，质量中心因
attain more logical following-quality for the path, some modifications are made in the paper. Large-angle paths can
accurately reflect the working conditions and also it is more easier to be instable when steering, so it is essential that the
may mg ϕ
图 2 单点预瞄下的运动几何关系
如图 2 所示，大地坐标系 XOY 下，单轨车辆欲跟
随的路径轨迹为：
F(X,Y) = 0
(1)
l
Fz
Mx
Fy
图 3 横垂面内的受力分析
在稳态转向时，驾驶员与车身基本保持一致，可
视为一个整体，其横断面受力如图２所示：
对接地点，由力矩的平衡：
mgl sin ϕ − mayl cosϕ − M x = 0
some improvement according to the requirement of single track vehicles. Under the condition of great angle paths, it is
unreasonable to apply the Ackerman geometry mechanically even if in low speed because of the obvious rolling. To
文献[2]中建立的驾驶员模型只考虑驾驶员对转 向手把的转向力矩的输入。而众所周知，在转向时， 为了使车不倒，人们常常将上半身向一侧倾斜，在赛 车选手表现得尤为明显。本文将上半身对车身的作用 简化为一个侧倾力矩。结合文献[3]，本文选择将转向 手把的转动和驾驶员上半身在车座上绕通过髋部的纵 向轴的转动，作为对单轨车辆模型的两个主要输入。
而也发生偏移，从而改变重力矩，最终会致使侧倾角
的改变。
那么，手柄转向力矩 Tsteer 的 PD 控制表达式为：
Tsteer = K δ t (δ ∗ − δ ) + K δ&tδ& + K ϕ t (ϕ ∗ − ϕ ) + K ϕ&tϕ&
(2)
y(t) = − X (t) sinψ + Y (t) cosψ
(3)
设前视时间 T 后，车辆到达预瞄点 B ，B 在 XOY 系下的坐标为 ( X (t + T ),Y (t + T )) ，在 xoy 系下的坐标
为 (x(t + T ), y(t + T )) 。则有：
x(t + T ) = x(t) + vT cos β
Aeronautics and Astronautics, Beijing 100083
[Abstract] Based on the Single Point Preview theory of Guo Konghui, we built the driver model and also did
本文采用的研究方法为把 Adams 中建立的单轨车 辆多体动力学模型与 Matlab/Simulink 下建立的驾驶员 模型相结合，发挥这两个工程软件各自的优势，进行 联合仿真。
预瞄模型根据郭孔辉的单点预瞄理论[4]建立。但 与双轨车辆相比，单轨车辆本身是不稳定的，这就要 求驾驶员在预瞄跟随目标路径的同时，将车辆的稳定
2 预瞄理论
只知道如何转向还不够，要跟随目标路径，，就要 通过在方向手把或车身上加载适当的力和力矩，产生 一定的侧向加速度，从而改变当前行驶方向，向目标 路径逼近，最终达到路径跟随的目的。预瞄理论就是 要解决怎样确定该侧向加速度的问题。
设某时刻 t ，车辆行驶到 A( X (t),Y (t)) 点，车身为
力学仿真研究。
ห้องสมุดไป่ตู้
[关键词] 单轨车辆
转向
预瞄
驾驶员模型
DRIVER NODEL FOR ONE-TRACK VEHICLE
TO FOLLOW GREAT ANGLE PATHS
Wang Hongchen Ding Nenggen Zhang Hongbing Department of Automobile Engineering,Beijing University of
(7)
由式(4)~(7)可计算 y(t + T ) 。
那么侧向加速度 ay 可由下式计算得到：
ay
=
2 T2
[ y(t
+T)−
y(t) − vT
sin β ]
(8)
3 驾驶员模型的建立
驾驶员不仅要跟随目标路径，同时还要保证车不 倒。然而，单轨车辆是两轮着地，本身是一个不稳定 系统。对单轨车辆进行仿真时，就要通过手把的转向 力矩及身体侧倾力矩的反馈输入来保证车辆在转向时 产生一定的侧倾，使重力矩与离心力矩保持平衡。如 图 3 所示：
R* 可由下式导出：
R* = v2 / ay
(12)
转向时，由于侧倾不能忽略，γ * 并不等同于转向
角 δ * ，而应该存在如图 4 所示的转换关系：
Tbody = Kδ b (δ ∗ − δ ) + Kδ&bδ& + Kϕb (ϕ ∗ − ϕ ) + Kϕ&bϕ&
(15)
其中， Kδ t 、 Kδ&t 、 Kϕt 、 Kϕ&t 为转向力矩的比例
大角度路径下的单轨车辆驾驶员模型
王洪臣 丁能根 张宏兵
[摘要] 本文的驾驶员模型是在郭孔辉汽车单点预瞄理论的基础上建立的，并根据单轨车辆对稳定性 的要求，作了一些改进。在大角度路径下，由于存在明显的侧倾，即使在低速，也不能机械地套用一
般车辆转向时的Ackerman几何关系，本文根据需要进行了修正，以使其具有更好的路径跟随性。大角
微分系数； Kδb 、 Kδ&b 、 Kϕb 、 Kϕ&b 为侧倾力矩的比例 微分系数。
另外，为了验证模型的回正能力，使路面给前轮
一个短暂的冲击。整个模型的建立如图 5 所示：
位置 ( X ,Y ) 、航向角ψ 、侧倾角 ϕ 、转向角 δ
目标路径 路面
Tsteer
驾
单
驶
轨
员
Tbody
车
模
辆
型
模
干扰
型
ϕ ≈ arctan(ay / g)
(10)
驾驶员施加转向和侧倾控制，首先要使侧倾角稳
定在 arctan(ay / g) 左右。
在车速较低的情况下，单轨车辆的运动近似
地服从于 “Ackerman 几何关系”，即
tan γ * = L / R*
(11)
其中：
γ * ——前轮绕 Z 轴的横摆角度
L ——轮距 R* ——目标转向半径
稳态转向时，为使车不倒，应使其在转弯方向上 有一定的侧倾，维持平衡（在第 3 部分将会介绍）。那 么一个熟练的驾驶员，在向左转向时，就会有意识地 将手把先向右打一下，使车身左倾。当倾斜至一定角 度，反打手把，减小侧倾角度。不断地重复上述操作， 将侧倾角维持在一个合适的范围，同时也实现了转向。
另外，还有一些单车爱好者，喜欢双手离把，完 全由身体的左右摆动来实现转向。仍以向左转向为例， 当驾驶员需要转向时，就会将身体先右倾，车身受反 作用力左倾，前轮绕 O1A 顺时针横摆，从而使整个人 车系统的质心左移，获得一个向左的侧倾角。然后， 身体左倾，车身受反作用力右倾，作用的结果还会使 前轮逆时针横摆，从而既实现了转向，又维持了车身 一定的侧倾角度。
driver-vehicle closed-loop model.
[key word] single track vehicle steering Preview driver model
目前，单轨车辆的直线及移线工况的仿真分析已 在[1]中得到体现，效果较好，但对于大角度路径的建 模仿真却还是一个空白。本文的目的就是要建立一个 能够跟随大角度路径的驾驶员模型。
以向左转向为例，一个毫无单轨车辆驾驶经验的 初学者的第一反应就是左打方向手把。这样就造成前 轮绕 O1A 逆时针转过一定角度，同时质心 C 向右偏移。
1
此时，在横垂面内对两轮接地点连线 AB 取矩，离心力 和重力均有使其向右翻转的趋势。最终将导致车辆侧 翻。这就是初学者易翻车的原因了。
图 1 转向理论分析
图 5 单轨车辆闭环控制模型
4 仿真结果分析
图 6 为在车速为10m / s 时，前 50m 走直线，然后 进入半径为 50m 定圆运动的仿真结果：
为了验证驾驶员模型的回正能力，当车辆行驶至
30s 时，在前轮加一个横摆力矩，持续 0.2s ，模拟路 面侧向力干扰。
120 目标路径
100
实际轨迹
80
大 地 纵 坐 标 Y/m
度路径更能反映道路的真实工况，且绝大多数的失稳都出现在转向过程中，因而大角度路径下闭环操
纵运动仿真的成功对于今后分析单轨车辆的稳定性是十分必要的。另外，为了验证驾驶员模型的回正
能力，增加了路面干扰输入。人－车闭环控制动力学模型的蛇行、双移线和定圆工况的仿真计算表明，
此驾驶员模型是合理的和有效的，并有足够的抗干扰能力。适用于单轨车辆人-车闭环控制模型的动
(9)
其中：
m ——系统质量 g ——重力加速度
l ——系统质心到轮胎接地点的距离
作者单位：100083 北京市 北京航空航天大学汽车工程系 2
ay ——侧向加速度 ϕ ——侧倾角
M x ——地面对轮胎的侧向力矩 在轮胎充气较足、前轮横摆角不大时， M x 很小， 可以忽略。于是便有如下近似关系：
the model. Finally we simulated the lane change, slalom and circle test of the driver-vehicle closed-loop model. It shows
that the model is rational, which can effectively resist the interfere and totally apply to the simulation of the
作者单位：100083 北京市 北京航空航天大学汽车工程系
性也作为一个主要的控制目标。 另外，为了较真实地反映路况信息，并验证驾驶
员模型的回正能力，本文将会为车辆模型增加路面干 扰输入。
1 转向机理
驾驶员为了到达预期的轨道，就要改变当前的行 驶方向，向目标路径逼近。那么驾驶员是怎样进行转 向的呢？
我们知道，在单轨车辆转向时，人们通常会习惯 性地将手把向相反方向打一下，接着再打回来，这是 有道理的。文献[1]认为当向左转向时，应先将手把向 右打，以获得向右的侧向力，该侧向力提供了车辆向 左的翻转力矩。本文认为，这样分析是不准确的，结 合[5]中的介绍，给出以下分析，如图 1 所示：
successful simulation of the closed-loop operating movement in the condition of the great angle paths, especially for the
stability of the single track vehicle. In order to validate the return ability of the driver, curtain disturbance are added to
(4)
根据坐标变换原理，可得如下关系： X (t + T ) = x(t + T ) cosψ − y(t + T ) sinψ (5)
Y (t + T ) = x(t + T ) sinψ + y(t + T ) cosψ (6)
又， B 点在预期路径轨上，故满足下式：
F ( X (t + T ),Y (t + T )) = 0