湖北鄂州市鄂城区2019-2020学年七年级下学期网络教学质量评估数学试题(word无答案)
2020年湖北省鄂州市七年级第二学期期末质量检测数学试题含解析
2020年湖北省鄂州市七年级第二学期期末质量检测数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知关于,x y 的二元一次方程组2321x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k 的值是（ ） A ．0B ．-1C ．1D ．2【答案】B【解析】【分析】由方程组的解互为相反数，得到y ＝−x ，代入方程组计算即可求出k 的值．【详解】 解：把y ＝−x 代入方程组得：1x k x -=⎧⎨-=-⎩， 解得：k ＝-1，故选：B ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 2．如图所示的数轴上表示的不等式组的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】首先根据图示判定，方向和空心还是实心圆点，然后公共部分即为解集.【详解】由图示可看出，从2出发向左画出的线且2处是实心圆，表示x ≤2；从-1出发向左画出的线且-1处是空心圆，表示x ＜-1，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是,故选：A ．【点睛】此题主要考查在数轴上表示不等式组的解集.3．如图，平分，点为上一点，交于点．若，则的度数为（）A．25°B．70°C．35°D．17.5°【答案】C【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可求∠DBC的度数，再根据角平分线的定义可求∠ABF的度数，依此即可求解.【详解】∵EG∥BC,∠1=35°，∴∠DBC=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABF=35°.故选：C.【点睛】此题考查角平分线的定义，平行线的性质，解题关键在于求出∠DBC的度数4．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，且AB＝10cm，则△DEB 的周长为（）A．20cm B．16cm C．10cm D．8cm【答案】C【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质可得出BE=DE，由角平分线的性质可得出DE=DC、AE=AC，根据周长的定义即可得出C△DEB=BE+DE+BD=AB=10，此题得解【详解】解：∵△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴△BDE为等腰直角三角形，∴BE=DE.∵AD平分∠CAB交BC于D，∴DE=DC，AE=AC，.C△DEB=BE+DE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=10cm.故选C.【点睛】本题考查了等腰直角三角形以及角平分线的性质，根据角平分线的性质结合等腰直角三角形的性质找出BE=DE、DE=DC、AE=AC是解题的关键.5．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④【答案】C【解析】【分析】此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求．【详解】图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选C．【点睛】此题考查同位角，内错角，同旁内角的概念，关键是根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答．判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．6．若，则下列各式中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A.∵，∴，故本选项正确；B.∵，∴，2n不一定大于5n，故选项错误；C.∵，∴，故选项错误；D．∵，∴，故选项错误.故选A.【点睛】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．7．已知|3x+y﹣2|+(2x+3y+1)2＝0，则xy的值为()A．1 B．﹣1 C．12D．2【答案】B 【解析】【分析】根据非负数的性质可得32231x yx y+=⎧⎨+=-⎩，解方程组求得x，y的值，即可求得xy的值．【详解】∵|3x+y﹣2|+(2x+3y+1)2＝0，∴32231x yx y+=⎧⎨+=-⎩，解得：11 xy=⎧⎨=-⎩，∴xy＝﹣1，故选B．【点睛】本题考查了非负数的性质和解二元一次方程组，熟知非负数的性质是解决问题的关键．8．下面四个图形中，1∠和2∠是同位角的是（ ）A ．②③④B ．①②③C ．①②③④D ．①②④【答案】D【解析】【分析】 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【详解】解：根据同位角的定义，可得图①②④中，∠1与∠2在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角，而图③中，∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角．故选D ．【点睛】本题主要考查了同位角的定义，解题时注意：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．9．下列说法正确的个数有（ ）（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）一条直线有且只有一条垂线；（3）不相交的两条直线叫做平行线；（4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；（5）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；（6）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】B【解析】【分析】根据平行公理，垂线的性质，平行线的定义，点到直线的距离，平行线的判定与性质对各项进行一一判段．【详解】（1）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，错误；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，错误；（5）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确；（6）两条直线被第三条直线所截，两直线平行，同位角相等，错误．共1个正确，故选B ．【点睛】本题考查平行公理，垂线的性质，平行线的定义，点到直线的距离，平行线的判定与性质，熟练掌握其定义与性质是解题的关键．10．点D 、E 分别在级段AB 、AC 上，CD 与BE 相交于点O ，已知AB ＝AC ，添加以下哪一个条件不能判定△ABE ≌△ACD （ ）A ．∠B ＝∠CB ．∠BEA ＝∠CDAC ．BE ＝CD D ．CE ＝BD【答案】C【解析】【分析】 把选项代入，可知A 、B 、D 都符合全等三角形的判定，只有C 项不符合.【详解】添加A 选项中条件可用ASA 判定两个三角形全等；添加B 选项以后是AAS ，判定两个三角形全等；添加C 是SSA ，无法判定这两个三角形全等；添加D 因为AB=AC ，CE ＝BD ，所以AD=AE ，又因为∠A=∠A ，AB=AC 所以，这两个三角形全等，SAS. 故选C ．【点睛】本题考查全等三角形的判定，要掌握ASA ，SSS ，SAS ，AAS 是解题的关键.二、填空题11．若3,4a b b c -=-+=，则2()2()b a b c b a ---=_________.【答案】-24【解析】【分析】先将原式变形为2（a-b ）（b+c ），然后将（a-b ）和（b+c ）的值代入上式中进行求解即可．【详解】原式=2b(a−b)+2c(a−b)=2(a−b)(b+c)∵a−b=−3，b+c=4，∴原式=2(a−b)(b+c)=2×(−3)×4=−24，故答案为：-24【点睛】此题考查因式分解的应用，掌握运算法则是解题关键12．写一个解为21xy=⎧⎨=-⎩的二元一次方程组____．【答案】答案不唯一【解析】试题解析：∵二元一次方程组的解为21 xy-⎧⎨⎩＝＝，∴x+y=1，x-y=3；∴这个方程组可以是1{3x yx y+-＝＝．（答案不唯一）．13．已知t满足方程组23532x ty t x=-⎧⎨-=⎩，则x与y之间满足的关系式为y=_______【答案】615xy+ =．【解析】【分析】要想得到x和y之间满足的关系，应把t消去．【详解】由第一个方程得：t＝325x -，由第二个方程得：t＝32y x-，∴325x-＝32y x-，∴615xy+ =．【点睛】最终得到x和y之间满足的关系，方法应是消去无关的第三个未知数，结果应是用x的代数式表示y．14．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=14∠AOD，则∠AOD=______°.【答案】144°【解析】【分析】根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=14∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC =∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=14∠AOD，∴∠AOD+14∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案为144°．【点睛】本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此题的关键．15．如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为________.【答案】8【解析】【分析】利用正方形的性质及矩形的性质，设AD=x，AB=y，分别用含x、y的代数式表示出S2和S1，再求出S2-S1，再整体代入即可求解.【详解】解：设AD=x，AB=y，由题意得:S1=xy-4x-12，S2=xy-4y-12，∴S2-S1=xy-4y-12-(xy-4x-12)=-4y+4x=4（x-y）∵AD-AB=2，即x-y=2∴S2-S1=4×2=8.故答案为：8.【点睛】此题考查正方形的性质，矩形的性质，解题关键在于表示出S2和S1.16．若有理数a，b满足|a+12|+b2=0，则a b=______．【答案】2【解析】【分析】首先依据非负数的性质求得a、b的值，然后利用有理数的乘方求解即可．【详解】∵|a+12|+b2=2，∴a=-12，b=2．∴a b=(-12)2=2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．17．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（y-1，-x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，2），则A2019的坐标为________【答案】（-3，0）【解析】【分析】根据伴随点的定义可找出：A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，根据点的坐标的变化可找出点A n的坐标4个一循环，再结合2019=504×4+3可得出点A2019的坐标，此题得解．【详解】解：∵A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，∴点A n 的坐标4个一循环．∵2019=504×4+3，∴点A 2019的坐标与点A 3的坐标相同．∴A 2019的坐标为（-3，0），故答案为：（-3，0）．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出点A n 的坐标4个一循环是解题的关键．三、解答题18．随着科技的发展，某快递公司为了提高分拣包裹的速度，使用机器人代替人工进行包裹分拣，若甲机器人工作2h ，乙机器人工作4h ，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h ，乙机器人工作2h ，一共可以分拣650件包裹.（1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；（2）去年“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，为了让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件，则它们每天至少要一起工作多少小时？【答案】（1）甲、乙两机器人每小时各分拣包裹150件，100件；（2）它们每天至少要一起工作9小时.【解析】【分析】（1）设甲、乙两机器人每小时各分拣x 件、y 件包裹，根据“若甲机器人工作2h ，乙机器人工作4h ，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h ，乙机器人工作2h ，一共可以分拣650件包裹”列出方程组，求解即可；（2）设它们每天要一起工作t 小时，根据“甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件”列出不等式，求解即可．【详解】（1）解：设甲、乙两机器人每小时各分拣包裹x 件，y 件，由题意得2470032650x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得150100x y =⎧⎨=⎩. 答：甲、乙两机器人每小时各分拣包裹150件，100件．（2）解：设它们每天至少要一起工作a 小时，由题意得()1501002250a +≥，解得9a ≥，答：它们每天至少要一起工作9小时．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的关系．19．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．【答案】证明见解析.【解析】【分析】由∠1=∠2，得BD∥C E，所以∠4=∠E，又∠3=∠E，所以∠3=∠4，可得AD∥BE.【详解】证明：∵∠1=∠2，又∵∠3=∠E，∴BD∥CE，∴∠3=∠4，∴∠4=∠E，∴AD∥BE.【点睛】本题考核知识点：平行线的判定.解题关键点：理解平行线的判定.20．如图，AD⊥BC于点D, EF⊥BC于点E, ∠1=∠2.(1)试说明DG//AC．(2)若∠BAC=70°,求∠AGD的度数.【答案】（1）答案见解析；（2）110°.【解析】【分析】（1）根据垂直的定义及互余的性质得到同位角相等解答即可．（2）根据两直线平行，同旁内角互补解答即可.【详解】解：∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∴∠ADB=∠FEC=90°，∴∠BDG+∠2=90°，∠C+∠1=90°，∵∠1=∠2∵∠BDG=∠C，∴DG//AC.（2）由（1）得：DG//AC，∴∠BAC+∠AGD=180°，∵∠BAC=70°，∴∠AGD=180°-70°=110°.【点睛】本题考查垂直的定义及互余的性质、平行线的判定和性质，利用垂直的定义得到∠ADB=∠FEC=90°是解题的关键21．如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，AC＝3cm．将△ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm，得到△DEF．（1）四边形ABDF是什么四边形？（2）求阴影部分的面积？【答案】（1）详见解析；（1）18cm1．【解析】【分析】（1）依据四边形ABDF是平行四边形，∠ABD＝90°，即可得出四边形ABDF是矩形；（1）依据S△ABC＝S△FDE，即可得到阴影部分的面积＝矩形ABDF的面积可得答案．【详解】解：（1）由平移可得，DF＝AB，DF∥AB，∴四边形ABDF是平行四边形，又由平移的方向可得，∠ABD＝90°，∴四边形ABDF是矩形；（1）由平移可得，△ABC≌△FDE，BD＝3cm，∴S△ABC＝S△FDE，∴阴影部分的面积＝矩形ABDF的面积＝6×3＝18cm1．【点睛】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．22．王强同学用10块高度都是2cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板()AC BC,ACB 90∠==，点C 在DE 上，点A 和B 分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．【答案】两堵木墙之间的距离为20cm ．【解析】【分析】根据题意可得AC=BC ，∠ACB=90°，AD ⊥DE ，BE ⊥DE ，进而得到∠ADC=∠CEB=90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC ，再证明△ADC ≌△CEB 即可，利用全等三角形的性质进行解答．【详解】由题意得：AC BC =，ACB 90∠=，AD DE ⊥，BE DE ⊥，ADC CEB 90∠∠∴==，ACD BCE 90∠∠∴+=，ACD DAC 90∠∠+=，BCE DAC ∠∠∴=，在ADC 和CEB 中，ADC CEB DAC BCE AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ADC ∴≌()CEB AAS ；由题意得：AD EC 6cm ==，DC BE 14cm ==，()DE DC CE 20cm ∴=+=，答：两堵木墙之间的距离为20cm ．【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的应用，解题关键是得到∠BCE=∠DAC.23．如图，在长方形ABCD 中，AD 2=，E 是DG 上一点，且ΔAEB 是等腰直角三角形，求ΔAEB 的面积.【答案】2ABE S ∆=.【解析】【分析】先证明△ADE 是等腰直角三角形，从而AD DE 2==，同理可证BC CE 2==，然后根据长方形的面积公式求解即可.【详解】解： ∵ΔAEB 是等腰直角三角形，∴EAB 45∠=.∵四边形ABCD 是长方形，∴D DAB 90∠∠==，∴EAD 45∠=.∴△ADE 是等腰直角三角形，∴AD DE 2==，同理∴BC CE 2==， ∴AB CD 22==，∴ΔABE 11S AB AD 222222=⋅=⋅=. 【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，证明△ADE 是等腰直角三角形是解答本题的关键. 24．如图，已知12∠=∠，B C ∠=∠．（1）//CE BF 这一结论正确吗？为什么？（2）你能得出3B ∠=∠和A ∠=D ∠这两个结论吗？若能，写出你的推理过程．【答案】（1）正确，理由见解析；（2）能，证明见解析．【解析】【分析】（1）利用已知与对顶角相等得到24∠∠=可得结论，（2）利用已证明的//CE BF ，结合已知可得3B ∠=∠，再证明//AB CD 可得结论．【详解】解：（1）正确12∠=∠，又14∠=∠，24∴∠=∠．//CE BF ∴．（2）能得出3B ∠=∠，A D ∠=∠的结论．由（1），得//CE BF3C ∴∠=∠．B C ∠=∠．3B ∴∠=∠//AB CD ∴A D ∴∠=∠【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟练使用判定方法是解题的关键．25．（1）因式分解：x 2（x-y ）+y 2（y-x ）（2）用简便方法计算：1252-50×125+252【答案】（1）()()2x y x y -+ ；（2）1 【解析】【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式变形后，利用完全平方公式计算即可求出值．【详解】解：（1）原式=x 2（x-y ）-y 2（x-y ）=（x-y ）（x 2-y 2）=（x-y ）2（x+y ）；（2）原式=1252-2×25×125+252=（125-25）2=1002=1．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．。
湖北省鄂州市2020年4月网络教学质量评估测试七年级数学试卷及答案
2020年4月网络教学质量评估测试七年级数学试题满分：120分 测试时间：120分钟 命题单位：吴都中学 命题人：龙安琪一，选择题（每题3分，共30分）1.）AB ．2C ．22D ．±22.平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.下列各数中是无理数的是（ ）A ．3.14B ．227-CD4.如图，∠1和∠2是一对（ ）4题图 5题图 A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角5.如图，三角形ABC 中，∠C ＝90°，则点B 到直线AC 的距离是（ ）的长度。
A.线段AB B ．线段ACC ．线段BCD ．无法确定6.在式子x +6y ＝9，x +6y＝2，3x ﹣y +2z ＝0，10xy x ++=，5x ＝y 中，二元一次方程有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.在平面直角坐标系中，点C 在x 轴上方且在y 轴左侧，距离x 轴为3个单位长度，则点C 的坐标可能为（ ） A ．（3，-2）B ．（﹣3，4）C ．（5，3）D ．（﹣3，3）8.如图，AB ∥EF ，∠ABP ＝13∠ABC ，∠EFP ＝13∠EFC ，已知∠FCD ＝60°，则∠P 的度数为（ ）8题图 10题图A ．60°B ．80°C ．90°D ．100°9.下列说法正确的是（ ）A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．同旁内角互补C ．点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段D ．实数与数轴上的点一一对应10.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆123,,O O O ，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是（ ） A ．（2018，0） B ．（2019，1）C ．（2019，﹣1）D ．（2020，0）二，填空题（每题3分，共18分）11.已知∠1的对顶角为123°，则∠1的邻补角度数为 ．12.10.1== ．13.a = .14.如图，边长为4cm 的正方形ABCD 先向右平移1cm ，再向上平移2cm ，得到正方形EFGH ，则阴影部分的周长为________cm.14题图 15题图 16题图15.把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF 是折痕，若∠EFB ＝32°，则∠D ′FD 的度数为 ．16.如图1，7张的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足_______．三，解答题（共72分）17.（12分）计算.（1）33110.090.160.001|0.125|233338+-+--+（2）27|73||27|---+- （3）()3113202x --=18.（7分）完成下列推理填空：如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，垂足分别为D 、F ，∠2+∠3＝180°，求证：∠GDC ＝∠B ．证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知） ∴AD ∥EF （ ） ∴ （ ）又∵∠2+∠3＝180°（已知） ∴∠1＝∠3 （ ） ∴AB ∥ （ ）∴∠GDC ＝∠B （ ）19. （8分）解下列方程组()52912521x y x y -=⎧⎨+=⎩ ()342111238x y x y =⎧⎪⎨-=⎪⎩20.（6分）实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，化简：||a b -21.（8分)某工厂要新建一个800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2． （1）求这个长方形场地的长和宽为多少米？（2）某个正方形场地的周围有一圈金属栅栏围墙，如果把原来面积为900平方米的正方形场地的栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？（提示：80=）22.（7分）如图，P （x 0，y 0）为△ABC 内任意一点，若将△ABC 作平移变换，使A 点落在B 点的位置上，已知A （3，4）；B （﹣2，2）；C （2，﹣2）． （1）请直接写出B 点、C 点、P 点的对应点B 1、C 1、P 1的坐标； （2）求S △AOC．23.（10分）三角形ABC沿直线BC方向平移至三角形DEF的位置（点A与点D对应，点B与点E对应，点C与点F对应），G是线段DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN.(1)如图1，求证∠AGE=∠GAD+∠ABC;(2)如图2，∠EDF=∠DAG , ∠CAG+∠CEG=180°，判断AG与DE的位置关系，并证明你的结论.24．（14分）已知平面直角坐标系中，点A（a，0）、B（O，b），a、b满足=．（1）求△AOB的面积；（2）将线段AB经过水平、竖直方向平移后得到线段A′B′，已知直线A′B′经过点C（4，0），A′的横坐标为5．①求线段AB平移过程中扫过的面积；②请说明线段AB的平移方式，并说明理由；③线段A′B′上一点P（m，n），直接写出m、n之间的数量关系：．2020年4月网络教学质量评估测试七年级数学试题答案一，选择题二，填空题11.57°12. 1.01 13. 0 14. 10 15. 64°16. a=3b 14.解答：设EF与AD交点为M，DC与FG交点为N，∵先向右平移1cm，∴AM＝1cm，MD＝4－1＝3cm，∵向上平移2cm，∴CN＝2cm，DN＝4－2＝2cm，C四边形MFND＝2×(3＋2)＝10cm．16.解析：设左上角阴影部分的长为x，宽为3b，右下角阴影部分的长为x＋a－4b，宽为a，∴阴影部分面积之差S＝3bx－a(x＋a－4b)＝3bx－ax－a²＋4ab，x变化，S不变，则S与x无关，则3b －a ＝0，即a ＝3b ．三，解答题17.（2）-5 （3）x=5 ……………………每小题4分 18. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
2020年湖北省鄂州市初一下期末质量检测数学试题含解析
2020年湖北省鄂州市初一下期末质量检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据垂线的定义即可求解.【详解】点A到直线BC距离为过点A作直线BC的垂线，由图可知D选项正确，故选D.【点睛】此题主要考查垂线的定义，解题的关键是熟知点到直线的距离.2．如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B+∠BCD=180°D．∠B=∠5【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A 、∵∠3=∠4，∴AB ∥CD ，故本选项错误；B 、∵∠1=∠2，∴AD ∥BC ，故本选项正确；C 、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB ∥CD ，故本选项错误；D 、∵∠B=∠5，∴AB ∥CD ，故本选项错误．故选B【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．平行线的判定定理1：同位角相等，两直线平行．定理2：两条直线被第三条所内错角相等，两直线平行．定理3：同旁内角互补，两直线平行．3．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角：④平行于同一条直线的两直线平行；⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．其中，正确命题的个数为（ ）A ．0B ．1个C ．2个D ．3个【答案】C【解析】【分析】根据对顶角、平角、互补、平行线的判定和性质、角平分线的定义逐个判断即可．【详解】①相等的角不一定是对顶角，命题错误②互补的角不一定是平角，命题错误③互补的两个角可以都是直角，命题错误④平行于同一条直线的两直线平行，命题正确⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，命题正确证明如下：如图，//DE FG ，BAE ∠和ABG ∠直线l 截直线DE 、FG 所形成的同旁内角，AC 平分BAE ∠，BC 平分ABG ∠，求证：AC BC ⊥//DE FG180BAE ABG ∴∠+∠=︒ AC 平分BAE ∠，BC 平分ABG ∠111,222BAE ABG ∴∠=∠∠=∠ 11112()90222BAE ABG BAE ABG ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒ 1801290C ∴∠=︒-∠-∠=︒，即AC BC ⊥综上，正确命题的个数为2个故选：C．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．4．点D、E分别在级段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AB＝AC，添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．∠BEA＝∠CDA C．BE＝CD D．CE＝BD【答案】C【解析】【分析】把选项代入，可知A、B、D都符合全等三角形的判定，只有C项不符合.【详解】添加A选项中条件可用ASA判定两个三角形全等；添加B选项以后是AAS，判定两个三角形全等；添加C是SSA，无法判定这两个三角形全等；添加D因为AB=AC，CE＝BD，所以AD=AE，又因为∠A=∠A，AB=AC所以，这两个三角形全等，SAS.故选C．【点睛】本题考查全等三角形的判定，要掌握ASA，SSS，SAS，AAS是解题的关键.5．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（）A ．40%B ．70%C ．76%D ．96%【答案】C【解析】 由图可得，植树7棵及以上的人数占总人数的5029650-=％ ，故选D. 6．某种服装的进价为 240 元，出售时标价为 330 元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于 10%，那么至多打（ ）A ．6 折B ．7 折C ．8 折D ．9 折 【答案】C【解析】【分析】设打了x 折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解．【详解】解：设打了x 折，由题意得330×0.1x-240≥240×10%，解得：x≥1．答：至多打1折．故选：C ．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解．7．晓东根据某市公交车阶梯票价，得出乘坐路程m （单位：公里）和票价n （单位：元）之间的关系如下表： 乘坐路程m0 010x <≤ 1015x <≤ 1520x <≤ 以此类推，每增加5 公里增加1元票价n 0 2 3 4 我们定义公交车的平均单价为w m=，当7,10,13m =时，平均单价依次为1w ，2w ，3w ，则1w ，2w ，3w 的大小关系是（ ）A ．123w w w >>B ．312w w w >>C ．231w w w >>D ．132w w w >>【答案】D【解析】【分析】根据题意，按计费规则计算即可．【详解】 解：由题意1232237100.28570.20.208133w w w =≈===≈，，，所以132w w w >>，故选D ．【点睛】本题为实际应用问题，考查了函数图象的意义以阅读图表能力，解答关键需要理解计费规则． 8．若 m ＞n ，则下列不等式中一定成立的是( )A ．m ＋a ＜n ＋aB ．ma ＜naC ．a －m ＜a －nD ．ma 2＞na 2【答案】C【解析】【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断即可得解．【详解】A. m>n 左边加a ，右边加a 不一定能得到m+a<n+a ，故本选项错误；B. m>n 左边乘a ，右边乘a 不一定能得到am<an ，故本选项错误；C. m>n 两边乘以−1再加上a 可以得到a−m<a−n ，故本选项正确；D. m>n 两边乘以2a 若a=0,则. ma 2＞na 2不成立，故本选项错误。
湖北省鄂州市2019-2020学年七年级下期末数学试卷(有答案)
2019-2020学年湖北省鄂州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，02．若a2=9，=﹣2，则a+b=（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．﹣5或﹣113．如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）A．a2＞b2B．C．﹣2a＜﹣2b D．a﹣1＜b﹣14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（）A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a5．若点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），则m，n的值为（）A．m=﹣6，n=﹣4 B．m=O，n=﹣4 C．m=6，n=4 D．m=6，n=﹣46．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°C．捐赠款是购书款的2倍D．其他消费占10%7．如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°8．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°9．如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与，那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是（）A．B．C．D．10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（2，0）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）二、填空题（每小题3分，共18分）11．的绝对值是．12．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′等于度．13．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫作点P的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，A 4…，若点A 1的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点A n 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 ．14．若|x ﹣2y+1|+|x+y ﹣5|=0，则x= ，y= ．15．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 的频率为 ．16．若关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是 ．三、解答题（17-20题各8分，第21-22题各9分，第23题10分，第24题12分，共72分） 17．解方程组或不等式组：①②．18．如图，A 、B 、C 三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D ，试判断BD 与CF 的位置关系，并说明理由．19．某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下：小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用A类或B类中的一份套餐菜与一份米饭用餐，这五天共消费36元．请问小杰在这五天内，A，B类套餐菜各选用了多少次？20．为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．21．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出△ABC的面积．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．22．若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．23．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．24．我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．2019-2020学年湖北省鄂州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，0【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】利用平方根及立方根定义判断即可．【解答】解：一个数的平方根与立方根都等于它本身，这个数是0，故选C2．若a2=9，=﹣2，则a+b=（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．﹣5或﹣11【考点】2C：实数的运算．【分析】利用平方根及立方根定义求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2=9，=﹣2，∴a=3或﹣3，b=﹣8，则a+b=﹣5或﹣11，故选C3．如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）A．a2＞b2B．C．﹣2a＜﹣2b D．a﹣1＜b﹣1【考点】C2：不等式的性质．【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．【解答】解：A、两边相乘的数不同，错误；B、不等式两边都除以2，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘﹣2，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都减1，不等号的方向不变，错误；故选C．4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（）A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a【考点】73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴．【分析】利用数轴得出a﹣1＜0，a﹣b＜0，进而利用二次根式的性质化简求出即可．【解答】解：由数轴可得：a﹣1＜0，a﹣b＜0，则原式=1﹣a+a﹣b+b=1．故选：A．5．若点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），则m，n的值为（）A．m=﹣6，n=﹣4 B．m=O，n=﹣4 C．m=6，n=4 D．m=6，n=﹣4【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：∵点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），∴3﹣m=3，n+2=﹣2，m=0，n=﹣4，故选：B．6．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°C．捐赠款是购书款的2倍D．其他消费占10%【考点】VB：扇形统计图．【分析】根据扇形统计图可知各部分占总体的百分比．根据总体求部分用乘法；求各部分的圆心角的度数，即百分比×360°．【解答】解：A、根据扇形统计图，得捐赠款占60%，所以该学生捐赠款为0.6a元，故正确；B、捐赠款所对应的圆心角=60%×360°=216°，故错误；C、根据捐赠款占60%，购书款占30%，所以捐赠款是购书款的2倍，故正确；D、根据扇形统计图，得其他消费占1﹣60%﹣30%=10%，故正确．故选B．7．如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本选项正确；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本选项错误．故选A．8．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故选B．9．如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与，那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是（）A．B．C．D．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】把二元一次方程ax+by+2=0的两个解分别代入方程得到，解方程组得到求得a、b的值，得到二元一次方程；然后把四个选项代入方程检验，能使方程的左右两边相等的x，y的值即是方程的解．【解答】解：将与代入ax+by+2=0中，得到关于a和b的二元一次方程组，解得．把代入二元一次方程得到﹣x+y+2=0，把四个选项分别代入二元一次方程，使得方程左右两边相等的x，y的值就是方程的解，其中A中，左边=﹣++2=0=右边，则是方程的解．故选A．10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（2，0）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【解答】解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，甲乙两物体回到出发点，∵2018÷3=672…2，∴两个物体运动后的第2018次相遇地点的是DE边相遇，且甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，此时相遇点的坐标为：（﹣1，﹣1），故选D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．的绝对值是﹣2 ．【考点】28：实数的性质．【分析】首先判断﹣2的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解．【解答】解：∵﹣2＞0，∴|﹣2|=﹣2．故答案为：﹣2．12．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′等于48 度．【考点】JA：平行线的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】先求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．【解答】解：∵∠EFB=66°， ∴∠EFC=180°﹣66°=114°， ∵四边形ABCD 是长方形， ∴AD ∥BC ，∴∠DEF=180°﹣∠EFC=180°﹣114°=66°， ∵沿EF 折叠D 和D′重合， ∴∠D′EF=∠DEF=66°，∴∠AED′=180°﹣66°﹣66°=48°， 故答案为：48．13．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫作点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，A 4…，若点A 1的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点A n 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 ﹣1＜a ＜1，0＜b ＜2 ． 【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用n 除以4，根据商和余数的情况可确定点A n 的坐标；写出点A 1（a ，b ）的“伴随点”，然后根据x 轴上方的点的纵坐标大于0列出不等式组求解即可． 【解答】解：∵A 1的坐标为（4，5），∴A 2（﹣4，5），A 3（﹣4，﹣3），A 4（4，﹣3），A 5（4，5）， …，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环， ∵点A 1的坐标为（a ，b ），∴A 2（﹣b+1，a+1），A 3（﹣a ，﹣b+2），A 4（b ﹣1，﹣a+1），A 5（a ，b ）， …，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环， ∵对于任意的正整数n ，点A n 均在x 轴上方，∴，，解得﹣1＜a＜1，0＜b＜2．故答案为：﹣1＜a＜1，0＜b＜2．14．若|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，则x= 3 ，y= 2 ．【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”可得：x ﹣2y+1=0，x+y﹣5=0，把两个等式联立成方程组，再解方程组即可．【解答】解：∵|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，∴，①﹣②得，﹣3y+6=0，解得：y=2，把y=2代入①解得：x=3，∴方程组的解为：，故答案为：3，2．15．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间不超过10min的频率为．【考点】V7：频数（率）分布表．【分析】求出第一、二组与总次数的比值即可求解．【解答】解：通话时间不超过10min的频率为==．故答案是：．16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥﹣2 ．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【解答】解：，解①得：x＞a+3，解②得：x＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥﹣2．故答案是：a≥﹣2．三、解答题（17-20题各8分，第21-22题各9分，第23题10分，第24题12分，共72分）17．解方程组或不等式组：①②．【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组．【分析】（1）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．（2）首先把两个方程分别去分母得2x﹣3y=18③，x+2y=30④，再利用①﹣②×2可得y的值，然后把y的值代入④，可得x的值．【解答】解：①，由①得：x＜2，由②得：x＞﹣1，不等式组的解集为：﹣1＜x＜2；②，由①得：2x﹣3y=18③，由②得：x+2y=30④，①﹣②×2得：﹣7y=﹣42，y=6，把y=6代入④得：x+12=20，x=18，∴方程组的解为：．18．如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】首先根据∠1=∠2，可得AD∥BF，进而得到∠D=∠DBF，再由∠3=∠D，可以推出∠3=∠DBF，进而根据平行线的判定可得DB∥CF．【解答】解：BD∥CF，理由如下：∵∠1=∠2，∴AD∥BF，∴∠D=∠DBF，∵∠3=∠D，∴∠3=∠DBF，∴BD∥CF．19．某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下：一份米饭用餐，这五天共消费36元．请问小杰在这五天内，A，B类套餐菜各选用了多少次？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】设小杰在这五天内，A类套餐菜选用了x次，B类套餐菜选用了y次，根据：A套餐次数+B套餐次数=10、A套餐费用+B套餐费用+米饭费用=36，列方程组求解即可得．【解答】解：设小杰在这五天内，A类套餐菜选用了x次，B类套餐菜选用了y次，根据题意，得：，解得：，答：小杰在这五天内，A类套餐菜选用了6次，B类套餐菜选用了4次．20．为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）利用C所占的百分比和总人数求出C的人数即可；（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体，即可求出全年级对奥运知识“了解较多”的学生．【解答】解：（1）20÷50%=40，∴该班共有40名学生；（2）表示“一般了解”的人数为40×20%=8人，补全条形图如下：（3）“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为360°×=108°；（4）1000×=300（人），答：估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数为300人．21．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出△ABC的面积．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（3）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标即可．【解答】解：（1）由图可知，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；=4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5（2）S△ABC=20﹣4﹣﹣=7；（3）如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．22．若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．【考点】KH：等腰三角形的性质；97：二元一次方程组的解；K6：三角形三边关系．【分析】（1）先解方程组用含a的代数式表示x，y的值，再代入有关x，y的不等关系得到关于a的不等式求解即可；（2）根据绝对值的定义即可得到结论；（3）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一个等腰三角形两边的长，所以x、y 可能是腰也可能是底，依次分析即可解决，注意应根据三角形三边关系验证是否能组成三角形．【解答】解：（1）解得∴，∵若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数，∴a＞1；（2）∵a＞1，∴|a+1|﹣|a﹣1|=a+1﹣a+1=2；（3）∵二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，这个等腰三角形的周长为9，∴2（a﹣1）+a+2=9，解得：a=3，∴x=2，y=5，不能组成三角形，∴2（a+2）+a﹣1=9，解得：a=2，∴x=1，y=4，能组成等腰三角形，∴a的值是2．23．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠CFE互补，所以易证AB∥CD；（2）利用（1）中平行线的性质推知°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故结合已知条件GH⊥EG，易证PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得∠4=90°﹣∠3=90°﹣2∠2；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知∠QPK=∠EPK=45°+∠2；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠HPQ的大小不变，是定值45°．【解答】解：（1）如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（2）如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠2，∴∠3=2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4=90°﹣∠3=90°﹣2∠2．∴∠EPK=180°﹣∠4=90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=∠EPK=45°+∠2．∴∠HPQ=∠QPK﹣∠2=45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°．24．我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．【考点】FH：一次函数的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设购买甲种树苗x株，则乙种树苗y株，列出方程组即可解决问题．（2）根据甲、乙两种树苗的成活的棵数≥800×88%，列出不等式即可解决问题．（3）设购买两种树苗的费用之和为m，则m=12z+15=12000﹣3z，利用一次函数的性质即可解决问题．【解答】解：（1）设购买甲种树苗x株，则乙种树苗y株，由题意得：，解得，答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株．（2）设甲种树苗购买z株，由题意得：85%z+90%≥800×88%，解得z≤320．答：甲种树苗至多购买320株．（3）设购买两种树苗的费用之和为m，则m=12z+15=12000﹣3z，在此函数中，m随z的增大而减小所以当z=320时，m取得最小值，其最小值为12000﹣3×320=11040元答：购买甲种树苗320株，乙种树苗480株，即可满足这批树苗的成活率不低于88%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为11040元．。
2023-2024学年湖北省鄂州市七年级下学期期末数学试卷及参考答案
鄂州市2024年春季七年级期末教学质量监测数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3 分，共30 分）由题意得：[x]≤x<[x]+1. ∵6x-3[x]+9=0, ∴[x]=2x+3. ∴2x+3≤x<2x+3+1.解之得，-4<x≤-3.因此，-5<2x+3≤-3.又∵2x+3 为整数，∴2x+3=-4 或2x+3=-3. ∴x=-3.5 或x=-3.二、填空题（每小题 3 分，共24 分）11. 3 ； 12. 0.3 ；13. 2 ；14. 8 ； 15. 360；16. 17. （-1，-1）； 18. 6 或-10.注：第13题答案若写成30%(或)也得3分；第14题答案若写成八得3分；第18题只写对一个答案得2分，两个答案都写对得3分，多写或错写不得分.三、解答题（共66 分） 19.（本题8 分）计算：（1）（4 分）解：原式＝(3＋5－7) 2 ----------------------------3 分= 2 ---------------------------4 分（2）（4 分）解：原式＝1＋2－4＋1-----------------------------3 分= 0 -----------------------------4 分20．（本题8 分）解下列不等式（组）：(1)（4 分）解不等式：x - 3≥解：去分母，4（x-3)≥3x-5 -----------1 分去括号，4x-12≥3x-5 -----------2 分整理得，4x-3x≥12-5 ----------3 分解之得，x≥7 ----------4 分七年级数学参考答案第 1 页 (共6 页)(2)（4 分）解不等式组﹥4解： 由①得，x>6 -------------2 分由②得，x ≤8 -------------3 分∴ 6<x ≤8 -------------4 分21．（本题 6 分）（1）（3 分）解：（1）DE 与 BC 的位置关系是互相平行,即 DE ∥BC -------------------1 分理由如下 :∵ ∠1+∠2＝180 ° ∴AB ∥EF. ∴ ∠ADE = ∠3 . 又∵∠B =∠3,∴ ∠ADE = ∠B .∴DE ∥BC .（2）（3 分） ,--------------2 分--------------3 分∵DE ∥BC ,∴ ∠C =∠AED =60o . ∵FE ∥BA,∴ ∠CEF =∠A = ∠3 ,------------4 分又∵∠AED +∠3+∠CEF =180o ,∴60 °+∠3+ ∠3=180o. ------------5 分∴ ∠3＝48 °. -------------6 分注:本题解法不唯一,只要合理适切,均可酌情给分.22．（本题 7 分）（1）（3 分） A ,(-3, 1), B ,(-2, -2), C ,(-1, -1) ----------------3 分（2）（2 分）ΔA ′B ′C ′ 是由ΔABC 先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到的.或 Δ A ′B ′C ′是 由 Δ ABC 先 向 下 平 移 2 个 单 位 长 度 ， 再 向 左 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到的.----------5 分 注:两种表述方式任选一种.七年级数学参考答案 第 2 页 (共 6 页)（3）（2 分）由分析得,点 P 的坐标为(2,1), ---------------------6 分×2×1=1. --------------------7 分23．（本题 8 分）（1）（2 分）------------------2 分（2）（4 分）m ＝ 10 ，n ＝ 40 ---------------------6 分（3）（2 分）2000×（15%+40%）＝1100（人） --------------------------7 分答：估计全校在家完成作业时间为 1 小时及以下的学生有 1100 人．------ 8 分24. （本题 8 分）解 :（3 分） (1)设购买一套 A 型课桌凳需要 x 元，购买一套 B 型课桌凳需要y 元， 根据题意得：-----------------2 分解之得 --------------3 分答：购买一套 A 型课桌凳需要 180 元，购买一套 B 型课桌凳需要 220 元.（2）（5 分）设购买 a 套 A 型课桌凳，则购买(200-a )套 B 型课桌凳， 根据题意得：≤ 40880----------5 分解之得,78≤a ≤80 - -----------------6 分∵a 为整数,∴ a=78,79,80, 即共有 3 种方案. --------7 分七年级数学参考答案 第 3 页 (共 6 页)y − x = 40 3x + 2y = 980 ,方案 1：购买 78 套 A 型课桌凳，122 套 B 型课桌凳,所需费用为 40880 元；方案 2：购买 79 套 A 型课桌凳，121 套 B 型课桌凳,所需费用为 40840 元；方案 3：购买 80 套 A 型课桌凳，120 套 B 型课桌凳,所需费用为 40800 元.∵40800<40840<40880∴选用方案 3,即购买 80 套 A 型课桌凳，120 套 B 型课桌凳时所需费用最低，最低费 用为 40800 元．------------------------8 分注:本题只要解答有理有据,表述清楚,结果准确,均可酌情给分.25．（本题 9 分） (1) （3 分） 解： ∵ DG ∥EF∠ABF = ∠ABC 十∠CBF = 60o 十 n o, ∴ ∠AQG = ∠ABF = 60o 十 n o ，∠ DCB = ∠CBF = n o .∴∠ 1= 180o 一∠AQG = 120o 一 n o ， ∠ACD = 90o 一 n o .--------1 分∴ ∠2 = 180o 一 ∠ACD = 90o 十 n o ， -----------2 分∴ ∠1+∠2=210o -----------3 分注:解法不唯一,只要言之有据,合情推理,均可酌情按步骤给分.(2) （2 分）解: ∵ ∠2 比∠1 的一半多 90o ,∴90+n = + 90 . -----------4 分解得,n =40.∴n 的值是 40. -----------------5 分(3) （4 分）解:存在 QA ′∥BC ′ .理由如下：QA 旋转至 QB 时共花时间 （s ）第一种情况:如图① 所示,∵∠AQA ′ =40t =∠ABC ′,∴ ∠CBC ′ =600-40t .又∵∠CBC ′ =50t ,∴60-4t =5t .且符合题意. --------------7 分七年级数学参考答案 第 4 页 (共 6 页)第二种情况:如图②所示,∵∠BQA ′=∠Q BC ′而∠BQA ′=1800-40t ∠QBC ′=∠CBC′-∠CBA=50t-600,∴180-4t=5t-60且符合题意. --------------8 分综上所述：当t=秒或秒，存在QA ′∥BC ′.--------9 分26．（本题 12 分）（1）（2 分）解：(1)∵（a+2）2+√b−2=0,（a+2)2 ≥0且 b − 2 ≥0,∴（a+2）2 =0 ， b − 2=0. ∴a=-2，b=2.∴G（-2，0），H（0，2）.----------2 分（2）（6 分）解:如图26-2，∵S△CGM=S△MOD ,∴S△GOH=S△CDH .∵S△GOH = =2．------------3 分连接CO ，过点C 分别作CE⊥y 轴于E ，CF⊥x 轴于F.∵S△GOH =S△GCO + S△HCO,∴×2n+×2（-m ）=2.∴n-m=2.------------------------4 分七年级数学参考答案第 5 页 (共6 页)∴m + n = − 1----------5 分.--------------6 分∴OD = --------------7 分∴D （0,− ) .------------8 分注:解法不唯一,只要合理正确,均可酌情按步骤给分.（3）（4 分）∠EQG =45o 或 135o . --------------12 分第(3)问解析提示如下:解:分别过点 P ,Q 作 l 1//x 轴,l 2//x 轴,依题意设∠1=∠2=t o ,则∠6=∠1=t o , ∴ ∠3=2t o , ∠4=180o -90o -2t o =90o -2t o .①如图 1,当点 P 在点 G 上方时, 易得∠4=∠5=90o -2t o .又 GQ 平分∠BGE , ∴∠AGQ=45o +t o . ∴∠EQG= 180o -∠6-∠QGE =180o -t o -(135o -t o )=45o .②如图 2, 当点 P 在点 G 下方时, 易得∠4=∠GEP =90o -2t o. 又 EQ 平分∠GEP , 易证∠5=∠GEQ=45o -t o .∴∠EQG= 180o -∠6-∠5=180o -t o -(45o -t o )=135o .七年级数学参考答案 第 6 页 (共 6 页)n − m = 2。
2019-2020学年湖北省鄂州市七年级第二学期期末学业水平测试数学试题含解析
2019-2020学年湖北省鄂州市七年级第二学期期末学业水平测试数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系内，若点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，那么m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＞3 C．m＜1 D．1＜m＜3【答案】B【解析】【分析】由第二象限点的横坐标为负数、纵坐标为正数得出关于m的不等式组，解之可得答案．【详解】∵点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，∴3-010mm⎧⎨-⎩＜①＞②，解不等式①，得：m＞3，解不等式②，得：m＞1，则m＞3，故选：B．【点睛】本题主要考查象限内点的坐标符号特点及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2．为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（）①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③【答案】D【解析】【分析】①求出80元以上的人数，能确定可以判断此结论；②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60−120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；③该市1000人中，30%左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣．【详解】解：①超过月均花费80元的人数为：200+100+80+50+25+25+15+5＝500，小明乘坐地铁的月均花费是75元,所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明;故①正确;②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120，所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元，此结论正确；③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣．此结论正确；综上，正确的结论为①②③，故选：D ．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．3．如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，且AD BC ⊥于点D ，35B ∠=︒，那么下列说法中错误的是（ ）A ．直线AB 与直线BC 的夹角为35︒ B ．直线AC 与直线AD 的夹角为55︒C ．点C 到直线AD 的距离是线段CD 的长D ．点B 到直线AC 的距离是线段AB 的长【答案】B【解析】【分析】 根据点到直线的距离概念与两直线的夹角概念，即可得到答案．【详解】∵35B ∠=︒，∴直线AB 与BC 的夹角为35︒，∴A 不符合题意；∵90BAC ∠=︒，且AD BC ⊥，∴35CAD B ∠=∠=︒，即：直线AC 与AD 夹角为35︒，∴B 符合题意；∵点C 到直线AD 的距离是线段CD 的长，∴C 不符合题意；∵点B 到直线AC 的距离是线段AB 的长，∴D 不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要点到直线的距离概念与两直线的夹角概念，掌握点到直线的距离概念是解题的关键． 4．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD=DC ，AB=ACB ．∠ADB=∠ADC ，BD=DC C ．∠B=∠C ，∠BAD=∠CADD ．∠B=∠C ，BD=DC【答案】D【解析】【分析】 两个三角形有公共边AD ，可利用SSS ，SAS ，ASA ，AAS 的方法判断全等三角形．解答：【详解】分析：A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明△ABD≌△ACD，正确；B、当∠ADB=∠ADC，BD=DC时，利用SAS证明△ABD≌△ACD，正确；C、当∠B=∠C，∠BAD=∠CAD时，利用AAS证明△ABD≌△ACD，正确；D、当∠B=∠C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明△ABD≌△ACD，错误．故选D．【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是关键.5．点A(－2，1)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．【详解】∵点P（-2，1）的横坐标是正数，纵坐标也是正数，∴点P在平面直角坐标系的第二象限，故选B．【点睛】本题考查了象限及点的坐标的有关性质，熟练掌握各象限的坐标特征是解题的关键.6．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合D．分类讨论【答案】C【解析】【分析】本题利用实数与数轴上的点对应关系结合数学思想即可求解答．【详解】2P，这是利用直观的图形--数轴表示抽象的无理数，∴说明问题的方式体现的数学思想方法叫做数形结合，∴A，B，D的说法显然不正确．【点睛】本题考查的是数学思想方法，做这类题可用逐个排除法，显然A，B，D所说方法不对．7．已知：表示不超过的最大整数，例：，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据题意确定的范围，求出x的取值范围即可.【详解】解：故选：D【点睛】本题属于新定义题型，关键是结合实例理解题中所下的定义.8．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°【答案】B【解析】试题解析：如图，∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故选B.9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．下列说法不正确的是（）A．与∠1互余的角只有∠2 B．∠A与∠B互余C．∠1＝∠B D．若∠A＝2∠1，则∠B＝30°【答案】A【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余和等角或同角的余角相等对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠A＝90°，∴与∠1互余的角有∠2与∠A两个角，故本选项错误；B、∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠A与∠B互余，故本选项正确；C、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B＝90°，∴∠1＝∠B，故本选项正确；D、∵∠A＝2∠1＝2∠B，∴∠A+∠B＝3∠B＝90°，解得∠B＝30°，故本选项正确．故选A．此题考查三角形内角和定理，余角和补角，解题关键在于掌握各性质定理.10．将公式()00v v at a =+≠形成已知v ，0v ，a ，求t 的形式．下列变形正确的是（ ） A ．0v v t a -= B ．0v v t a -= C ．()0t a v v =- D ．()0t a v v =-【答案】A【解析】【分析】等式的基本性质:①等式的两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立;②等式的两边都乘以(或除以)同一个不等于零的数,等式仍然成立.根据等式的性质即可解决.【详解】对公式v=v 0+at 移项,得at=v−v 0因为a≠0，所以at=v−v 0两边同除以a,得0v v t a -=，故答案选A. 【点睛】本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质.二、填空题11．李老师带领x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门票的总费用为y 元，则y ＝________.【答案】10x ＋20【解析】根据总费用=成人票用钱数+学生票用钱数，可得y=10x+20.故答案为10x+20.12．如果3a 3x b y 与﹣a 2y b x+1是同类项，则2x+y ＝_____．【答案】1【解析】【分析】根据相同字母的指数相同列方程组求出x 和y 的值，然后代入2x+y 计算.【详解】∵3a 3x b y 与-a 2y b x+1是同类项，∴321x y y x =⎧⎨=+⎩， 解得23x y =⎧⎨=⎩， ∴2x+y=2×2+3=1．故答案为：1本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同．13．计算49= ________;31-=________ . 【答案】23 -1 【解析】【分析】根据算术平方根和立方根的定义求解.【详解】∵22()349=, ∴49=23; ∵(-1)3=-1,∴31-=-1;故答案是：23, -1. 【点睛】考查了求一个数的算术平方根和立方根，解题关键是熟记其定义,注意算术平方根一定为正数或0，不能为负数.14．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则点A 22的坐标为__．【答案】（11，1）．【解析】【分析】观察图形可知，A 4，A 8都在x 轴上，求出OA 4、OA 8以及OA 20的长度，然后写出坐标即可；根据以上规律写出点A 4n 的坐标即可．【详解】由图可知，A 4，A 8都在x 轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4，则OA20=10，∴A22(11，1)，故答案为：(11，1)．【点睛】本题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键．15．在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出一个，摸到的是蓝色小球的概率是___________.【答案】2 5【解析】【分析】根据概率公式即可求解. 【详解】依题意摸到的是蓝色小球的概率是2 5 .故填：2 5【点睛】此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知概率的定义.16．命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是_____命题.（填“真”或“假”）【答案】真；【解析】【分析】命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的题设为三角形中有两个锐角互余，结论为这个三角形为直角三角形，然后交换题设与结论即可得到原命题的逆命题，然后再判断出命题的真假．【详解】“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题“直角三角形的两个锐角互余”，是真命题．故答案为：真.【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．17．多项式2x2﹣8因式分解的结果是______．【答案】2(x+2)(x-2)【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式=2（x 2-4）=2（x+2）（x-2），故答案为2（x+2）（x-2）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．三、解答题18．先化简，再求值：2211a a a a a +-⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭，其中a ＝1． 【答案】3【解析】分析：首先通过通分对括号内的运算进行计算，然后再进行除法运算，最后再把x 的值代入求值即可.详解：原式()()()211111a a a aa a a ++=⋅=+-- 当a=1时，原式2+1==32-1. 点睛：此题主要考查了分式的化简求值，关键是利用分式的混合运算的法则和顺序，结合通分、约分的性质化为最简分式，再代入求值.19．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m 为正整数），面积分别为1S 、2S .（1）请比较1S 和2S 的大小.（2）满足条件124n S S <<-的整数n 有且只有4个，直接写出m 的值并分别求出1S 与2S 的值.【答案】（1）12S S >；（2）2m =，154S =，245S =.【解析】【分析】（1）根据矩形的面积公式计算出1S 和2s ，再求出差即可比较出大小；（2）根据题意得出关于m 的不等式，解之即可得到结论．【详解】（1）()()2172221614S m m m m =++=++ ()()2232521115S m m m m =++=++1251S S m -=-，∵m 是正整数，∴510m ->，∴12S S >.（2）由（1）得，|S 1-S 2|=|5m-1|，且m 为正整数，5m-1＞0，∴|S 1-S 2|=5m-1，∵4＜n ＜|S 1-S 2|，∴4＜n ＜5m-1， ∵满足条件124n S S <<-的整数n 有且只有4个，∴n=5，6，7，8由题意得：8519m -≤＜解得：1.82m <≤∵m 是正整数，∴m=2当m=2时，()()2325(23)(225)45;S m m =++=+⨯+=()()2325(23)(225)45;S m m =++=+⨯+= 【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握多项式乘多项式、矩形的性质、正方形的性质等知识． 20．计算：（12）﹣2÷（π﹣3.14）0+42018×（﹣0.25）2017 【答案】1【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】 （12）﹣2÷（π﹣3.14）1+42118×（﹣1.25）2117 ＝4+[4×（﹣1.25）]2117×4＝4﹣4＝1．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．21．.如图，先将三角形ABC 向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形111A B C ． ()1画出经过两次平移后的图形，并写出1A ，1B ，1C 的坐标；()2已知三角形ABC 内部一点P 的坐标为(),a b ，若点P 随三角形ABC 一起平移，请写出平移后点P 的对应点1P 的坐标；()3求三角形ABC 的面积．【答案】（1）作图见解析，点1A ，1B ，1C 的坐标分别为()4,3--，()1,2-，()1,1-；（2）()3,4a b --；（3）6.5【解析】【分析】（1）利用点平移的规律写出1A 、1B 、1C 的坐标，然后描点可得111A B C △；（2）利用点平移的规律，平移后的对应点的横坐标减3，纵坐标减4，于是可得()13,4P a b --； （3）根据三角形面积公式，利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可求出三角形ABC 的面积.【详解】解：()1如图，111A B C 为所作，点1A ，1B ，1C 的坐标分别为()4,3--，()1,2-，()1,1-；()2平移后点P 的对应点1P 的坐标为()3,4a b --；()3ABC 的面积11145613343 6.5222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 【点睛】本题考查了作图-平移变换，确定平移后图形的基本要素（平移方向、平移距离）.作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形. 22．如图，已知AB CD EF ，30CMA ∠=︒，80CNE ∠=︒，CO 平分MCN ∠．求MCN ∠，DCO ∠的度数（要求有简要的推理说明）．【答案】25︒【解析】分析：由两直线平行，内错角相等得到∴MCD AMC 30∠∠==︒，NCD CNE 80∠∠==︒，即可求得MCN ∠，由角平分线的定义可求得DCO ∠的度数详解：∵AB CD ，∴MCD AMC 30∠∠==︒，同理，NCD CNE 80∠∠==︒，∴MCN MCD NCD 110∠∠∠=+=︒．∵CO 平分MCN ∠，∴1NCO MCN 552∠∠==︒， ∴DCO NCD NCO 25∠∠=-=︒．点睛：本题主要考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，解题时要注意：两直线平行，内错角相等. 23．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点． （1）画出△ABC 中AB 边上的中线CD ；（2）画出△ABC 向右平移3个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；（3）图中AC 与A 1C 1的关系是 ；（4）在图中，能使S △ABQ ＝S △ABC 的格点Q 共有 个，分别用Q 1、Q 2、…表示出来．【答案】（1）见解析;（2）见解析;（3）平行且相等；（1）1.【解析】【分析】（1）根据中线的定义得出AB的中点即可得出△ABC的AB边上的中线CD；（2）平移A，B，C各点，得出各对应点，连接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性质得出AC与A1C1的关系；（1）首先求出S△ABC的面积，进而得出Q点的个数．【详解】解：（1）AB边上的中线CD如图所示：；（2）△A1B1C1如图所示：；（3）根据平移的性质得出，AC与A1C1的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（1）如图所示：能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q，共有1个．故答案为：1．【点睛】考核知识点：平移.在理解平移的定义基础上进行作图是关键.24．解不等式组：20{314(2)x x x -≤-<+（利用数轴求解集）【答案】-3<x≤1【解析】【分析】【详解】解：解不等式①得，x≤1，解不等式①得，x>-3，数轴略，∴不等式组的解集为-3<x≤1．25．如图，在ABC ∆中，点M 、N 是ABC ∠与ACB ∠三等分线的交点，连接MN（1）求证：MN 平分BMC ∠；（2）若60A ∠=︒，求BMN ∠的度数.【答案】（1）见解析；（2）50°.【解析】【分析】（1）过点N 作NG ⊥BC 于G ，NE ⊥BM 于E ，FN ⊥CM 于F ，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得FG=FM=FN ，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出MN 平分∠BMC（2）根据三角形内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB ，再根据角的三等分求出∠EBC+∠ECB 的度数，然后利用三角形内角和定理求出∠BEC 的度数，从而得解【详解】（1）如图，过点N 作NG ⊥BC 于G ，NE ⊥BM 于E ，FN ⊥CM 于F ， ∵∠ABC 的三等分线与∠ACB 的三等分线分别交于点M,N ， ∴BN 平分∠MBC ，CN 平分∠MCB ，∴CN=EN ，CN=FN ，∴EN=FN ，∴MN 平分BMC ∠；(2)∵MN 平分BMC ∠；∴∠BMN=12∠BMC ， ∵∠A=60∘，∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−60°=120°根据三等分,∠MBC+∠MCB=23 (∠ABC+∠ACB)=23×120°=80° 在△BMC 中,∠BMC=180°−(∠MBC+∠MCB)=180°−80°=100° ∴BMN ∠=12×100°=50°【点睛】此题主要考查三角形的角度计算，解题的关键是熟知角平分线的判定与性质及三角形的内角和.。
湖北省鄂州市2020年初一下学期期末数学学业水平测试试题
③16.9× +15.1× = ×（16.9+15.1）=4，故此式能被4整除，故此选项正确；
④∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=8n，
故两个连续奇数的平方差是8的倍数，故此选项正确；
故正确的有4个．
故选A．
【点睛】
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．下列说法：①（﹣2）101+（﹣2）100＝﹣2100；②20172+2017一定可以被2018整除；③16.9× +15.1× 能被4整除；④两个连续奇数的平方差是8的倍数．其中说法正确的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B分别与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E点的坐标，F点的坐标．
（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为________．
（4）求 的面积.
21．（6分）进入六月以来，西瓜出现热卖．佳佳水果超市用760元购进甲、乙两个品种的西瓜，销售完共获利360元，其进价和售价如表：
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确进行因式分解是解题关键．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.
2．B
【解析】
【分析】
正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为 ．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．
甲品种
乙品种
进价（元/千克）
湖北省名校2019-2020学年七年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析
湖北省名校2019-2020学年七年级第二学期期末教学质量检测数学试题 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列计算正确的是（ ）A ．222a a 2a =B ．824a a a ÷=C ．22(2a)4a -=D ．325(a )a = 【答案】C【解析】【分析】根据整式的乘除法则即可解题.【详解】A. 232a a 2a ⋅=,所以A 错误B. 826a a a ÷=,所以B 错误,同底数幂相除,底数不变,指数相减C. 22(2a)4a -= ,正确D. 326(a )a =,所以D 错误,幂的乘方要将内外指数相乘.故选C.【点睛】本题考查了整式的乘除运算,熟悉运算法则是解题关键.2．不等式112x x ->的解集是（ ）A ．1x >B ．2x >-C ．12x <D ．2x <- 【答案】D【解析】【分析】首先移项，再合并同类项，最后把x 的系数化为1即可．【详解】 移项，1x x 12->的 合并同类项，1x 12->系数化为1，x<-2【点睛】此题主要考查了一元一次不等式（组）的解法，关键是掌握不等式的基本性质．3．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()31a a +-B ．()()a b a b +--C ．()()x y y x --D ．()()11x x ---+ 【答案】D【解析】【分析】根据平方差公式逐个判断即可．【详解】A 、()()31a a +-不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；B 、()()a b a b +--＝−（a+b ）1，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；C 、()()x y y x --＝-（x-y ）1，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；D 、()()11x x ---+=x 1-1，能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了平方差公式，能熟记平方差公式是解此题的关键，注意：（a ＋b ）（a−b ）＝a 1−b 1． 4．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)x x x +=+-B ．()am an a m n +=-C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)a a a a --=-+【答案】D【解析】【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误；B 、()am an a m n +=+，故此选项错误；C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误；D 、22(2)(1)a a a a --=-+，正确；故选：D ．此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．5．点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ）A ．（0，﹣2）B ．（0，﹣4）C ．（4，0）D ．（2，0）【答案】D【解析】【分析】根据点在x 轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P 点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.6．如图，直角△ADB 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，且∠ACB 的度数为()510x -︒，则x 的值可能是（ ）A ．10B ．20C ．30D ．40【答案】C【解析】∠ACB=∠90°+∠CBD ∴(5x −10)°=∠90°+∠CBD化简得：x=20+15∠DBC ∵0°<∠DBC<90°∴20°<x<38°，故选C点睛：此题考查了一元一次不等式的应用, 三角形内角和定理, 三角形的外角性质三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，就可以得到x 与∠CBD 的关系，根据∠CBD 是锐角，就可以得到一个关于x 的不等式组，就可以求出x 的范围．7．已知关于x 的不等式组200.x m x n -≥⎧⎨-<⎩， 的整数解是1-，0，1，2，若m ，n 为整数，则n m -的值是( ) A ．7B ．4C ．5或6D ．4或7 【答案】C【解析】【分析】 先解出不等式组，然后根据不等式组的整数解确定m ，n 的取值范围，再根据m ，n 都为整数，即可确定m ，n 的值，代入计算即可．【详解】解不等式2x-m ≥0，得x ≥2m， 解不等式x-n ＜0，得x ＜n ，∴不等式组的解集为：2m ≤x ＜n ， ∵不等式组的整数解是1-，0，1，2，∴21223m n ⎧⎪⎨⎪-⎩-＜≤＜≤， ∴解得4223m n ⎩-⎨-⎧＜≤＜≤， ∵m ，n 为整数，∴m=-3或m=-2，n=3∴n-m=6或n-m=5，故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握知识点是解题关键．8．如图，已知点A ，B 的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB 平移到CD ，若点C 的坐标为（6，3），则点D 的坐标为（ ）A．（2，6）B．（2，5）C．（6，2）D．（3，6）【答案】A【解析】分析：根据A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（6，3），可知线段AB向上平移3个单位，向右平移了两个单位.从而由B的点坐标可得出D点的坐标.详解：∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（6，3），∴段AB向上平移3个单位，向右平移了两个单位，∵B的坐标分别为（0，3），∴D点的坐标为（0+2,3+3），故选：A.点睛：本题考查了直角坐标系-平移问题，“上加下减，右加左减”是解决本题的关键.9．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( ) A．11B．12C．13D．14【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7，∵a为整数，∴a的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=1．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．∠的度数是() 10．如图，将AOB绕点O逆时针旋转45后得到DOE，若15AOB=，则AOEA．25B．30C．35D．40【答案】B【解析】【分析】由已知求出旋转角，再根据角的和差关系求得∠AOE=∠BOE-∠AOB=45〬-15〬.【详解】由已知可得，旋转角：∠BOE=45〬,所以，∠AOE=∠BOE-∠AOB=45〬-15〬=30〬.故选：B【点睛】本题考核知识点：旋转角，角的和差倍.解题关键点：理解旋转角的定义.二、填空题11．把一副三角板按如图所示的方式放置，则图中钝角 是______.【答案】1【解析】【分析】利用三角形内角和定理计算即可．【详解】解：由三角形的内角和定理可知：α=180°-30°-45°=1°，故答案为：1．【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．12．如图，在数轴上表示7的点，位于字母_____之间（填上相邻的两个字母）．【答案】C、D【解析】【分析】77位于哪两个字母之间.【详解】∵2.52＝6.25＜7，∴2.5＜7＜3，∴7在点C、D之间，故答案为C、D．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．13．如图，都是边长为1的小正方形拼成，按此规律，第四个图形共有______个正方形.【答案】30【解析】【分析】观察图案依次写出前面三个图中正方形的个数，再根据前面三个即可推出第四个图中正方形的个数．【详解】第1个图案中共有1个小正方形，第2个图案中共有1+22=5个小正方形，第3个图案中共有1+22+32=14个小正方形，第4个图案中共有1+22+32+42=30个小正方形所以，第4个图案中共有30个小正方形【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于找到规律14．分解因式：2x2-12x+18= ．【答案】1（x-3）1【解析】试题解析：1x1-11x+18，=1（x1-6x+9），=1（x-3）1．考点：提公因式法与公式法的综合运用．15．如图，点B在∠ADE的边DA上，过点B作DE的平行线BC，如果∠D=49°，那么∠ABC的度数为______________ .【答案】49°【解析】【分析】利用平行线的性质解决问题即可．【详解】解：∵BC∥DE，∴∠ABC=∠D=49°，故答案为：49°．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16．关于x的不等式组24337xx x+>⎧⎨<+⎩的解集是____．【答案】17 22x-<<.【解析】【分析】先分别解得不等式组的两个不等式，再进行求解，即可得到解集. 【详解】因为24337xx x+>⎧⎨<+⎩，则1272xx⎧>-⎪⎪⎨⎪<⎪⎩，则可得解集是1722x-<<.【点睛】本题考查不等式组的求解，解题的关键是掌握不等式组的求解的方法.17．已知m＞0，则在平面直角坐标系中，点M(m，﹣m2﹣1)的位置在第_____象限；【答案】四【解析】【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出M点的位置.【详解】0 m>，∴210m --<，∴点()2,1M m m --的位置在第四象限.故答案为：四.【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限内点的坐标特点是解题关键.三、解答题18．如图，在平面直角坐标系中，线段AB 在x 轴上点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．得平行四边形ABDC（1）补全图形，直接写出点C ，D 的坐标；（2）若在y 轴上存在点M ，连接MA ，MB ，使S △MAB=S 四边形ABDC ，求出点M 的坐标．（3）若点P 在直线BD 上运动，连接PC ，PO ．请画出图形，探索∠CPO 、∠DCP 、∠BOP 的数量关系并说明理由．【答案】（1）(0,2)C ，(4,2)D ；详见解析；（2）M 点的坐标为(0,4)或(0,4)-；（3）详见解析，①当点P 在BD 上，CPO DCP BOP ∠=∠+∠；②当点P 在线段BD 的延长线上时，CPO BOP DCP ∠=∠-∠③当点P 在线段DB 的延长线上时，CPO DCP BOP ∠=∠-∠【解析】【分析】（1）根据平移法则作图即可，由平移法则可得出点C ，D 的坐标；（2）求出8ABDC S =平行四边形，设M 坐标为(0,)m ，利用三角形面积公式列式求解即可；（3）分类讨论：当点P 在BD 上，如图1，作PE ∥CD ，根据平行线的性质得CD ∥PE ∥AB ，则∠DCP=∠EPC ，∠BOP=∠EPO ，易得∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO ；当点P 在线段BD 的延长线上时，如图2，同样有∠DCP=∠EPC ，∠BOP=∠EPO ，由于∠EPO-∠EPC=∠BOP-∠DCP ，于是∠BOP-∠DCP=∠CPO ；同理可得当点P 在线段DB 的延长线上时，∠DCP-∠BOP=∠CPO ．【详解】解：（1）如图，∵将(1,0)A -，(3,0)B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位， ∴(0,2)C ，(4,2)D ；（2）∵4AB =，2CO =，∴428ABDC S AB CO =⨯=⨯=平行四边形，设M 坐标为(0,)m ， ∴1482m ⨯⨯=，解得4m =± ∴M 点的坐标为(0,4)或(0,4)-；（3）三种情况①当点P 在BD 上，如图1，由平移的性质得，//AB CD ，过点P 作//PE AB ，则//PE CD ，∴DCP CPE ∠=∠，BOP OPE ∠=∠，∴CPO CPE OPE DCP BOP ∠=∠+∠=∠+∠，②当点P 在线段BD 的延长线上时，如图2，由平移的性质得，//AB CD ，过点P 作//PE AB ，则//PE CD ，∴DCP CPE ∠=∠，BOP OPE ∠=∠，∠=∠-∠=∠-∠，∴CPO OPE CPE BOP DCP③当点P在线段DB的延长线上时，如图3，∠=∠-∠同（2）的方法得出CPO DCP BOP【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查三角形面积公式和平行线的性质．19．已知:如图,∠DAE=∠E,∠B=∠D, 试说明AB与DC平行.解:因为∠DAE=∠E, (已知)所以____∥____（_______ ）所以∠D=____（_______ ）因为∠B=∠D, (已知)所以∠B=∠____（_______ ）所以____∥____（_______ ）【答案】AD；BE；内错角相等，两直线平行；∠DCE；两直线平行，内错角相等；∠DCE；等量代换；AB；CD；同位角相等，两直线平行.【解析】【分析】因为∠DAE=∠E，所以根据内错角相等，两直线平行，可以证明AD∥BE；根据平行线的性质，可得∠D=∠DCE，结合已知条件，运用等量代换，可得∠B=∠DCE，可证明AB∥DC．【详解】解：∵∠DAE=∠E，（已知）∴AD∥BE，（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠DCE，（两条直线平行，内错角相等）∵∠B=∠D，（已知）∴∠B=∠DCE，（等量代换）∴AB∥DC（同位角相等，两条直线平行）. 【点睛】此题综合运用了平行线的性质和判定，熟练掌握定理是解题的关键．20．中，三个内角的平分线交于点.过点作，交边于点.（1）如图1，①若，则___________，_____________；②猜想与的关系，并说明你的理由：（2）如图2，作外角的平分线交的延长线于点.若，，求的度数.【答案】（1）①，；②，见解析；（2）.【解析】【分析】（1）①根据三角形的内角和得到∠BAC+∠BCA=180°-40°=140°，根据角平分线的定义得到∠OAC+∠OCA=（∠BAC+∠BCA）=70°，根据三角形的内角和即可得到结论；②设∠ABC=α，根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和三角形外角的性质即可得到结论．【详解】（1）①∵∠ABC=40°，∴∠BAC+∠BCA=180°-40°=140°，∵△ABC中，三个内角的平分线交于点O，∴∠OAC+∠OCA=（∠BAC+∠BCA）=70°，∴∠AOC=180°-70°=110°，∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=∠ABC=20°，∵OD⊥OB，∴∠BOD=90°，∴∠BDO=70°，∴∠ADO=110°，故答案为：110°，110°，②相等，理由设∠ABC=α，∴∠BAC+∠BCA=180°-α，∵△ABC中，三个内角的平分线交于点O，∴∠OAC+∠OCA=（∠BAC+∠BCA）=90°-α，∴∠AOC=180°-（∠OAC+∠OCA）=90°+α，∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=∠ABC=α，∵OD⊥OB，∴∠BOD=90°，∴∠BDO=90°-α，∴∠ADO=180°-∠BOD=90°+α，∴∠AOC=∠ADO；（2）由（1）知，∠ADO=∠AOC=105°，∵BF平分∠ABE，CF平分∠ACB，∴∠FBE=∠ABE，∠FCB=∠ACB，∴∠FBE=∠F+∠FCB=（∠BAC+∠ACB）=∠BAC+∠FCB，∴∠BAC=2∠F=64°，∴∠DAO=∠BAC=32°，∴∠AOD=180°-∠ADO-∠DAO=43°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键．21．关于x、y的方程组32712x ymx y+=⎧⎪⎨++=⎪⎩的解是一组正整数，求整数m的值．【答案】m＝1 【解析】【分析】解方程组得出63112x mmy=-⎧⎪⎨-=⎪⎩，由x、y均为整数得出关于m的不等式组，解之求得m的范围，再由m的整数且x、y为整数可得答案．【详解】解：解方程组得63112x mmy=-⎧⎪⎨-=⎪⎩，∵x、y均为正整数，∴60 3112mm->⎧⎪⎨->⎪⎩，解得113＜m＜6，∵m为整数，∴m＝4或1，当m＝4时，2,1,2 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩当m＝1时，1,2, xy=⎧⎨=⎩，∵x、y均为整数，∴m＝1．【点睛】此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y都为正数，则解出x，y关于m的式子，最终求出m的范围，即可知道整数m的值．22．解下面的不等式组5232121x xx x+≥+⎧⎨---⎩＞（），并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】不等式组的解集为1＜x≤2，在数轴上表示见解析.【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】5232121x x x x +≥+⎧⎨---⎩①＞（）② ∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x ＞1，∴不等式组的解集为1＜x≤2，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解答此题的关键．23．客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车长600米．如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾离开货车车头共需1分45秒，求两车的速度．【答案】客车：30米/秒，货车：20米/秒【解析】试题分析：设客车的速度为x 米/秒，货车的速度为y 米/秒，根据“如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分45秒”即可列方程组求解.设客车的速度为x 米/秒，货车的速度为y 米/秒，由题意得 ，解得答：客车的速度为30米/秒，货车的速度为20米/秒.考点：二元一次方程组的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程组求解，注意时间单位的统一.24．如图所示，在矩形ABCD 中，126AB cm BC cm ＝，＝，点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2 /cm s 的速度移动，点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1 cm /s 的速度移动，如果点P Q ，同时出发，用t s 表示移动的时间（06t ≤≤）．（1）当t 为何值时，QAP ∆为等腰三角形？（2）求四边形QAPC 的面积，并探索一个与计算结果有关的结论．【答案】（1）当=2t 时，QAP ∆为等腰三角形；（2）QAPC S 四边形＝236()cm ，结论：四边形QAPC 的面积始终不变，为362cm .【解析】【分析】（1）若△QAP 为等腰直角三角形，则只需AQ=AP ，列出等式6-t=2t ，解得t 的值即可，（2）四边形QAPC 的面积=矩形ABCD 的面积-三角形CDQ 的面积-三角形PBC 的面积，设DQ=x ．根据题干条件可得四边形QAPC 的面积=72-12x•12-12×6×（12-2x ）=72-36=36，故可得结论四边形QAPC 的面积是矩形ABCD 面积的一半．【详解】（1）由DQ t cm ＝，得62AQ t cm AP t cm ＝（－），＝.若QAP ∆为等腰三角形，则只能是622AQ AP t t t ∴=∴=＝，－，.故当=2t 时，QAP ∆为等腰三角形．（2）CDQ BPC ABCD QAPC S S S S ∆∆矩形四边形＝－－21112612122672636636()22t t t t cm ⨯⨯-⨯⨯＝-（-）＝--+＝． 结论：四边形QAPC 的面积始终不变，为362cm .【点睛】 本题主要考查矩形的性质和等腰直角三角形的知识点，解决动点移动问题时，关键是找到相等关系量，此题还考查了一元一次方程的性质及其应用，根据几何图形的边长及面积求出t 值．25．解不等式组：3523212x x x -<-⎧⎪⎨+≥⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.【答案】0≤x ＜1【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】解：3523212x x x -<-⎧⎪⎨+⎪⎩①②,由①得，x＜1；由②得，x≥0，不等式组的解集为0≤x＜1，在数轴上表示如图所示:.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．。
2019-2020学年湖北省鄂州市鄂城区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m ，约为149600000km ．将数149600000用科学记数法表示为()A ．714.9610⨯B ．71.49610⨯C ．814.9610⨯D ．81.49610⨯3．（3分）下列代数式中，整式为( ) A ．1x +B ．11x + C ．21x + D ．1x x+ 4．（3分）下列运用等式的性质变形不一定成立的是( ) A ．若a b =，则66a b +=+ B ．若33x y -=-，则x y =C ．若33n m +=+，则n m =D ．若a b =，则a bc c= 5．（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）如果423a x y +与21b x y --是同类项，那么b a 的值是( ) A ．6B ．6-C ．8-D ．87．（3分）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是( ) A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --=8．（3分）如图，矩形纸片ABCD ，M 为AD 边的中点将纸片沿BM 、CM 折叠，使A 点落在1A 处，D 点落在1D 处，若130∠=︒，则(BMC ∠= )A ．75︒B ．150︒C ．120︒D ．105︒9．（3分）有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有()①0abc >；②0a b c -+<；③||||1||a b c a b c++=-；④||||||2a b b c a c c +--+-=-．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．（3分）如图，正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm ，乙的速度为每秒5cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2cm ，则乙在第2020次追上甲时的位置在( )A ．AB 上B ．BC 上C ．CD 上D ．AD 上二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知关于x 的方程34x a +=的解是1x =，则a 的值是 ．12．（3分）若关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，23m n +的值为 ．13．（3分）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为12，则26632a b m cd +-+的值是 ．14．（3分）一个角的补角加上10︒后，等于这个角的余角的3倍，则这个角= ︒． 15．（3分）若“!”是一种数学运算符号，并且：1!1=，2!212=⨯=，3!3216=⨯⨯=，4!4321=⨯⨯⨯，⋯，则100!98!= ． 16．（3分）如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD ，其中2GH GK cm ==，10DC cm =，则长方形ABCD 的面积为 2cm ．三、解答題（本大题共8小题，共72分） 17．（9分）计算：（1）17(33)10(16)-+----（2）344( 1.75)(2)(3)(1)455---+---（3）21|5|(12)4()2--⨯--÷-18．（8分）解方程： （1）3(2)22x x +-=+ （2）321123x x -+-= 19．（8分）先化简，再求值：22131[3()]3223mn mn mn m mn --+-+，其中12m =-，2n =．20．（8分）一般情况下2424m n m n++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如0m n ==．我们称使得2424m n m n++=+成立的一对数m ，n 为“相伴数对”，记为(,)m n ． （1）试说明(1,4)-是相伴数对； （2）若(,4)x 是相伴数对，求x 的值．21．（8分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：（1）比较a ，||b ，c 的大小（用“<”连接）；（2）若|||||1|m a b c a b =+----，求201912019()m c -+的值．22．（9分）如图，已知O 为直线AD 上一点，OB 是AOC ∠内部一条射线且满足AOB ∠与AOC ∠互补，OM ，ON 分别为AOC ∠，AOB ∠的平分线．（1）COD ∠与AOB ∠相等吗？请说明理由；（2）若30AOB ∠=︒，试求AOM ∠与MON ∠的度数； （3）若42MON ∠=︒，试求AOC ∠的度数．23．（10分）下表是中国电信两种” 4G 套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟 上网流量MB接听 主叫超时部分/（元/分钟） 超出流量部分/（元/)MB 方式一 49 200 500 免费 0.20 0.3 方式二69250600免费0.150.2（1）若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB ，则她按方式一计费需 元， 按方式二计费需 元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为 MB ．（2）若上网流量为540MB ，是否存在某主叫通话时间t （分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）若上网流量为540MB ，直接写出当月主叫通话时间t （分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t （分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱． 24．（12分）【阅读理解】若数轴上两点A ，B 所表示的数分别为a 和b ，则有 ①A ，B 两点的中点表示的数为2a b+； ②A ，B 两点之间的距离||AB a b =-；若a b >，则可简化为AB a b =-．【解决问题】数轴上两点A ，B 所表示的数分别为a 和b ，且满足2020|2|(8)0a b ++-=．（1）求出A，B两点的中点C表示的数；（2）点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？【数学思考】（3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时，点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME，ON的中点．思考：在运动过程中，MN OEPQ的值是否发生变化？如果没有变化，请求出这个值；如果发生变化，请说明理由．2019-2020学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：|0.6||0.7|| 2.5|| 3.5|-<+<+<-Q ，0.6∴-最接近标准，故选：C ．2．（3分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m ，约为149600000km ．将数149600000用科学记数法表示为()A ．714.9610⨯B ．71.49610⨯C ．814.9610⨯D ．81.49610⨯【解答】解：将数149600000用科学记数法表示为81.49610⨯． 故选：D ．3．（3分）下列代数式中，整式为( ) A ．1x +B ．11x + C 21x +D ．1x x+ 【解答】解：A 、1x +是整式，故此选项正确；B 、11x +，是分式，故此选项错误； C 、21x +D 、1x x+，是分式，故此选项错误； 故选：A ．4．（3分）下列运用等式的性质变形不一定成立的是( ) A ．若a b =，则66a b +=+ B ．若33x y -=-，则x y =C ．若33n m +=+，则n m =D ．若a b =，则a bc c=【解答】解：（A ）若a b =，则66a b +=+，故A 正确； （B ）若33x y -=-，则x y =，故B 正确； （C ）若33n m +=+，则n m =，故C 正确； （D ）若0c =时，则等式不成立，故D 错误； 故选：D ．5．（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A 与此不符，所以错误； 三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C 与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D 与此也不符，正确的是B ． 故选：B ．6．（3分）如果423a x y +与21b x y --是同类项，那么b a 的值是( ) A ．6B ．6-C ．8-D ．8【解答】解：423a x y +Q 与21b x y --是同类项，42a ∴+=，12b -=，解得：2a =-，3b =， b a ∴的值是：8-．故选：C ．7．（3分）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是( )A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --=【解答】解：设合伙人数为x 人， 依题意，得：54573x x +=+． 故选：B ．8．（3分）如图，矩形纸片ABCD ，M 为AD 边的中点将纸片沿BM 、CM 折叠，使A 点落在1A 处，D 点落在1D 处，若130∠=︒，则(BMC ∠= )A ．75︒B ．150︒C ．120︒D ．105︒【解答】解：130∠=︒Q ，111180AMA DMD ∠+∠+∠=︒， 1118030150AMA DMD ∴∠+∠=︒-︒=︒． 1175BMA CMD ∴∠+∠=︒．111105BMC BMA CMD ∴∠=∠+∠+∠=︒．故选：D ．9．（3分）有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有()①0abc >；②0a b c -+<；③||||1||a b c a b c++=-；④||||||2a b b c a c c +--+-=-．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【解答】解：Q 由数轴可得：0b c a <<<，||||||b c a >>0abc ∴>，①正确； 0a b c -+>，②错误；||||1111||a b c a b c++=--=-，③正确； ||||||()a b b c a c a b c b a c +--+-=----+-a b c b a c =---++- 2c =-④正确．综上，正确的个数为3个．故选：B．10．（3分）如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2020次追上甲时的位置在()A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上【解答】解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得-=x x54解得1x=．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得58-=，解得2y yy=．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴÷=，20204505∴乙在第2010次追上甲时的位置是AD上．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知关于x的方程34x ax=，则a的值是1．+=的解是1【解答】解：Q关于x的方程34x=，x a+=的解是1∴+=，34a解得：1a =． 故答案为：1．12．（3分）若关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，23m n +的值为 5 ． 【解答】解：32323232(2)(31)mx nxy x xy y m x n xy y +--+=-+-+Q ，多项式中不含三次项，20m ∴-=，且310n -=，解得：2m =，13n =， 则23415m n +=+=． 故答案为：5．13．（3分）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为12，则26632a b m cd +-+的值是54． 【解答】解：根据题意得0a b +=，1cd =，12m =±，则原式26()32a b m cd =+-+21603()212=⨯-⨯±+⨯10324=-⨯+324=-+54=， 故答案为：54． 14．（3分）一个角的补角加上10︒后，等于这个角的余角的3倍，则这个角= 40 ︒． 【解答】解：设这个角为α∠，依题意， 得180103(90)αα︒-∠+︒=︒-∠ 解得40α∠=︒． 故答案为40．15．（3分）若“!”是一种数学运算符号，并且：1!1=，2!212=⨯=，3!3216=⨯⨯=，4!4321=⨯⨯⨯，⋯，则100!98!= 9900 ． 【解答】解：100Q ！1009998971=⨯⨯⨯⨯⋯⨯，98！98971=⨯⨯⋯⨯．∴100!1009998110099990098!98971⨯⨯⨯⋯⨯==⨯=⨯⨯⋯⨯． 16．（3分）如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD ，其中2GH GK cm ==，10DC cm =，则长方形ABCD 的面积为 140 2cm ．【解答】解：设BF xcm =，则2()CM BF GH x cm =+=+，32AE x =+，32AF x =+，故223DE DM x x ==+-=；DC MC DC +=Q ，10DC =，3210x x ∴++=，解得2x =．则3236214()AD AE DE x x x cm =+=++=+=，∴长方形ABCD 的面积为21410140()cm ⨯=，故答案为：140．三、解答題（本大题共8小题，共72分）17．（9分）计算：（1）17(33)10(16)-+----（2）344( 1.75)(2)(3)(1)455---+--- （3）21|5|(12)4()2--⨯--÷- 【解答】解：（1）原式17331016=---+6016=-+44=-；（2）原式 1.75 2.75 3.8 1.8=-+-+12=-1=-；（3）原式15(12)44=-⨯--÷ 6016=-44=．18．（8分）解方程：（1）3(2)22x x +-=+（2）321123x x -+-= 【解答】解：（1）3(2)22x x +-=+则3622x x +-=+，解得：1x =-；（2）321123x x -+-= 去分母得：3(3)2(21)6x x --+=，39426x x ---=，则17x -=，解得：17x =-．19．（8分）先化简，再求值：22131[3()]3223mn mn mn m mn --+-+，其中12m =-，2n =． 【解答】解：原式2221333222mn mn mn m mn mn m =+-++=+， 当12m =-，2n =时，原式114422=--=-． 20．（8分）一般情况下2424m n m n ++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如0m n ==．我们称使得2424m n m n ++=+成立的一对数m ，n 为“相伴数对”，记为(,)m n ． （1）试说明(1,4)-是相伴数对；（2）若(,4)x 是相伴数对，求x 的值．【解答】解：（1）由题意可知：1m =，4n =-，∴141242-+=-， 141242-=-+， (1,4)∴-是相伴数对；（2）由题意可知：44246x x ++=， 解得：1x =- 21．（8分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：（1）比较a ，||b ，c 的大小（用“<”连接）；（2）若|||||1|m a b c a b =+----，求201912019()m c -+的值．【解答】解：（1）01c <<Q ，1b a <<-，||a c b ∴<<；（2）0a b +<Q ，0c a ->，10b -<，()()(1)11m a b c a b a b c a b c ∴=------+=---++-=--，∴原式201912019(1)2020=-⨯-=．22．（9分）如图，已知O 为直线AD 上一点，OB 是AOC ∠内部一条射线且满足AOB ∠与AOC ∠互补，OM ，ON 分别为AOC ∠，AOB ∠的平分线．（1）COD ∠与AOB ∠相等吗？请说明理由；（2）若30AOB ∠=︒，试求AOM ∠与MON ∠的度数；（3）若42MON ∠=︒，试求AOC ∠的度数．【解答】解：（1）相等．理由；AOC ∠Q 与AOB ∠互补，180AOC AOB ∴∠+∠=︒，180AOC DOC ∠+∠=︒Q ，COD AOB ∴∠=∠；（2）AOB ∠Q 与AOC ∠互补，30AOB ∠=︒，18030150AOC ∴∠=︒-︒=︒，OM Q 为AOB ∠的平分线，75AOM ∴∠=︒，ON Q 为AOB ∠的平分线，15AON ∴∠=︒，751560MON ∴∠=︒-︒=︒；（3）设AOB x ∠=︒，则180AOC x ∠=︒-︒． 由题意，得1804222x x --= 18084x x ∴--=，296x ∴-=-，解得48x =，所以18048132AOC ∠=︒-︒=︒．23．（10分）下表是中国电信两种” 4G 套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分 钟 上网流量 MB 接听 主叫超时部分 /（元/分钟） 超出流量部 分/（元/)MB 方式一49 200 500 免费 0.20 0.3 方式二 69 250 600 免费 0.15 0.2（1）若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB ，则她按方式一计费需 143 元，按方式二计费需 元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为 MB ．（2）若上网流量为540MB ，是否存在某主叫通话时间t （分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）若上网流量为540MB ，直接写出当月主叫通话时间t （分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t （分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．【解答】解：（1）方式一：490.2(220200)0.3(800500)+-+-490.2200.3300=+⨯+⨯49490=++143．方式二：690.2(800600)+-690.2200=+⨯6940=+109=．设上网流量为xMB ，则690.2(600)129x +-=解得900x =．故答案为：143；109；900．（2）当0200t <…时，490.3(540500)6169+-=≠∴此时不存在这样的t ．当200250t 剟时， 490.2(200)0.3(540500)69t +-+-=解得240t =．当250t >时，490.2(200)0.3(540500)690.15(250)t t +-+-=+-解得210t =（舍)．故若上网流量为540MB ，当主叫通话时间为240分钟时，两种方式的计费相同．（3）由（2）可知，当240t <时方式一省钱；当240t >时，方式二省钱．24．（12分）【阅读理解】若数轴上两点A ，B 所表示的数分别为a 和b ，则有 ①A ，B 两点的中点表示的数为2a b +；②A ，B 两点之间的距离||AB a b =-；若a b >，则可简化为AB a b =-．【解决问题】数轴上两点A ，B 所表示的数分别为a 和b ，且满足2020|2|(8)0a b ++-=．（1）求出A ，B 两点的中点C 表示的数；（2）点D 从原点O 点出发向右运动，经过2秒后点D 到A 点的距离是点D 到C 点距离的2倍，求点D 的运动速度是每秒多少个单位长度？【数学思考】（3）点E 以每秒1个单位的速度从原点O 出发向右运动，同时，点M 从点A 出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N 从点B 出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P 、Q 分别为ME ，ON 的中点．思考：在运动过程中，MN OE PQ-的值是否发生变化？如果没有变化，请求出这个值；如果发生变化，请说明理由．【解答】解：（1）2020|2|(8)0a b ++-=Q2a ∴=-，8b =，A ∴、B 两点的中点C 表示的数是：2832-+=；（2）设点D 的运动速度为v ， ①当点D 运动到点C 左边时：由题意，有2(2)2(32)v v --=-， 解之得23v =． ②当点D 运动到点C 右边时：由题意，有2(2)2(23)v v --=-， 解之得4v =；答：点D 的运动速度是每秒23个单位长度，或每秒4个单位长度；（3）MN OE PQ-的值不发生变化， 设运动时间为t ，则点E 对应的数是t ，点M 对应的数是27t --，点N 对应的数是810t +． P Q 是ME 的中点，P ∴点对应的数是(27)132t t t +--=--， 又Q Q 是ON 的中点，Q ∴点对应的数是0(810)452t t ++=+， (810)(27)1017MN t t t ∴=+---=+，OE t =， (45)(13)58PQ t t t =+---=+， ∴(1017)101625858MN OE t t t PQ t t ---+===++．。
湖北省鄂州鄂城区七校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷
湖北省鄂州鄂城区七校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．a+a ＝a 2B ．6a 3﹣5a 2＝a C ．（2x 5）2＝4x 10 D ．a 6÷a 2＝a 3 2．如图，△AOB 是直角三角形，∠AOB ＝90°，△AOB 的两边分别与函数12,y y x x=-=的图象交于B 、A 两点，则等于（ ）A B ．12 C ．14 D ．3．在百度搜索引擎中，输人“魅力漳州”四个字，百度为您找到相关结果约1 600 000个，数 据1 600 000用科学记数法表示，正确的是( ).A ．16×105B ．1.6×106C ．1.6×107D ．0.6×1084．如图，直线y ＝﹣x+b 与双曲线(0)k y x x=> 交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，AM ⊥y 轴于点M ，BN ⊥x 轴于点N ，有以下结论：①S △AOM ＝S △BON ；②OA ＝OB ；③五边形MABNO 的面积22MABNOb S 五边形；④若∠AOB＝45°，则S △AOB ＝2k ，⑤当AB 时，ON ﹣BN ＝1；其中结论正确的个数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5．一组同学参加植树活动，如果每人种5棵，还剩下3棵树苗；如果每人种6棵，缺少5棵树苗. 设共有x 名学生，树苗共有y 棵. 根据题意可列方程组（ ）A ．5365x y x y =+⎧⎨=-⎩B ．5365x y x y =+⎧⎨=+⎩C ．5365x y x y =-⎧⎨=-⎩D ．5365x y x y =-⎧⎨=+⎩ 6．近似数1.23×103精确到（ ）A ．百分位B ．十分位C ．个位D ．十位 7．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与k y x=(k≠0)的图象大致是 （ ）A ．B ．C ．D ．8．已知抛物线223y x mx m =+-（m 是常数），且无论m 取何值，该抛物线都经过某定点H ，则点H 的坐标为A ．3,12⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．3,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．39,24⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．39,24⎛⎫- ⎪⎝⎭9．如图，点O 是等边三角形ABC 内的一点，BOC=150∠︒，将BCO ∆绕点C 按顺时针旋转60︒得到ACD ∆，则下列结论不正确的是( )A.BO=ADB.DOC=60∠︒C.OD AD ⊥D.OD//AB 10．若反比例函数y ＝2k x -的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是( ) A ．k ＜2 B ．k ＞﹣2 C ．k ＜﹣2 D ．k ＞211．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．a ﹣2＜b ﹣2B ．﹣a ＞﹣bC ．33a b <D ．a 2＜b 212．如图，在平面直角坐标系网格中，点Q 、R 、S 、T 都在格点上，过点P(1,2)的抛物线y=ax 2+2ax+c(a<0)可能还经过（ ）A ．点QB ．点RC ．点SD ．点T二、填空题 13．一副三角板如图所示，叠放在一起．若固定△AOB ，将△ACD 绕着公共点A 按顺时针方向旋转α度(0＜α＜180)．请你探索，当△ACD 的一边与△AOB 的一边平行时，相应的旋转角α的度数_____．14．两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是_____．（填写“平行投影”或“中心投影”）15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=9，AC=12．分别以点A 和点B 为圆心、大于AB 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点E 和点F ，作直线EF 交AB 于点D ，连结CD ．则CD 的长为______．16．若关于x 的方程（a+3）x |a|-1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a 的值为________．17．将函数y ＝3x 2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位，就得到函数___．18．方程2x 2x 40+-=的解为_____．三、解答题19．先化简，再求代数式2229963a a a a a ⎛⎫-+÷- ⎪+⎝⎭的值，其中602cos 45a =+o o . 20．如图，抛物线y ＝x 2+bx+c 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C （0，﹣3），点E 是抛物线上的一个动点，过点E 作EF ⊥x 轴于点F ，已知点A 的坐标为（﹣1，0）（1）求点B 的坐标；（2）当点F 在OB 段时，△BCE 的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．21．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF ＝BD ，连接BF ．（1）求证：BD ＝CD ；（2）不在原图添加字母和线段，对△ABC 只加一个条件使得四边形AFBD 是菱形，写出添加条件并说明理由.22．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一条直线上．已知纸板的两条边DE＝70cm，EF＝30cm，测得AC＝78 m，BD＝9m，求树高AB．23．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形AECF为菱形且BC＝24B＝8时，求出该菱形的面积．24．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE．（1）若∠D＝78°，求∠EAC的度数．（2）若∠EAC＝α，则∠B的度数为（直接用含α的式子表示）25．背景材料：在学习全等三角形知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型，它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成．在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．通过资料查询，他们知道这种模型称为手拉手模型．例如：如图1，两个等腰直角三角形△ABC和△ADE，∠BAC＝∠EAD＝90°，AB＝AC，AE＝AD，如果把小等腰三角形的腰长看作是小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是手拉手模型，在这个模型中易得到△ABD≌△ACE．学习小组继续探究：（1）如图2，已知△ABC ，以AB ，AC 为边分别向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE ，请作出一个手拉手图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并连接BE ，CD ，证明BE ＝CD ；（2）小刚同学发现，不等腰的三角形也可得到手拉手模型，例如，在△ABC 中AB ＞AC ，DE ∥BC ，将三角形ADE 旋转一定的角度（如图3），连接CE 和BD ，证明△ABD ∽△ACE ．学以致用：（3）如图4，四边形ABCD 中，∠CAB ＝90°，∠ADC ＝∠ACB ＝α，tan α＝34，CD ＝5，AD ＝12．请在图中构造小刚发现的手拉手模型求BD 的长．【参考答案】***一、选择题13．当α＝30°时AB ∥CD ；当α＝45°时BO ∥CA ；当α＝75°时AO ∥CD ；当α＝135°时BO ∥AD ；当α＝165°时BO ∥CD ．14．中心投影15．15216．3 17．y ＝3（x ﹣1）2+2．18．1x 1=-，2x 1=-三、解答题19 【解析】【分析】先根据分式的运算法则进行化简，再把锐角三角函数值化简代入即可.【详解】解：原式()()()233693a a a a a a a+--+=÷+ ()23•3a a a a -=-1,3232a a ==⨯⨯- 3=∴原式2=== 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.20．（1）（3，0），（2）278【解析】【分析】 （1）将点C （0，﹣3），A （﹣1，0）代入y ＝x 2+bx+c 中求出二次函数解析式，从而求出点B 的坐标；（2）设点F （x ，0）（0＜x ＜3），则点E （x ，x 2﹣2x ﹣3），根据三角形面积公式可用含x 的代数式表示出△BCE 的面积，再利用配方法即可求出最值．【详解】解：（1）将点C （0，﹣3），A （﹣1，0）代入y ＝x 2+bx+c 中得： 310,c b c =-⎧⎨-+=⎩解得： 23.b c =-⎧⎨=-⎩ ∴y ＝x 2﹣2x ﹣3，令y ＝0，得x ＝﹣1或3，∴点B 的坐标为（3，0）；（2）设点F （x ，0）（0＜x ＜3），则点E （x ，x 2﹣2x ﹣3），∵B （3，0），C （0，﹣3），∴直线BC ：y ＝x ﹣3，∴H （x ，x ﹣3），∴△BCE 的面积＝△CEH 的面积+△BEH 的面积()()()22113233323,22x x x x x x x x =⨯---+---⨯--- ()213323,2x x x ⎡⎤=-⨯⨯---⎣⎦ 23327,228x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭ ∴△BCE 的面积()23327,03228x x ⎛⎫=--+<< ⎪⎝⎭， ∴当32x =时，△BCE 的面积取最大值，最大值为278． 【点睛】本题考查了二次函数的应用，正确使用割补法表示出三角形的面积是解题的关键．21．(1)【解析】【分析】（1）由AF 与BC 平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再一对对顶角相等，且由E 为AD 的中点，得到AE=DE ，利用AAS 得到三角形AFE 与三角形DCE 全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证；（2）根据“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”进行判断即可.【详解】（1）∵AF ∥BC∴∠AFE ＝∠DCE∵E 是AD 的中点∴AE ＝DE在△AFE 和△DCE 中，AFE DCE AEF DEC AE BD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AFE ≌△DCE （AAS ），∴AF ＝CD ，∵AF ＝BD∴BD ＝CD ；（2）当△ABC 满足：∠BAC ＝90°时，四边形AFBD 菱形，理由如下：∵AF ∥BD ，AF ＝BD ，∴四边形AFBD 是平行四边形，∵∠BAC ＝90°，BD ＝CD ，∴BD ＝AD ，∴平行四边形AFBD 是菱形．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及矩形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．22．203232+ 【解析】【分析】先判定△DEF 和△DBC 相似，然后根据相似三角形对应边成比例列式求出BC 的长，再加上AC 即可得解．【详解】解：在直角△DEF 中，DE ＝70cm ，EF ＝30cm ，则由勾股定理得到DF ==在△DEF 和△DBC 中，∠D ＝∠D ，∠DEF ＝∠DCB ， ∴△DEF ∽△DCB ， ∴DF EF DB BC=， 又∵EF ＝30cm ，BD ＝9m ，∴BC ＝58EF DB DF ⋅==（m ） ∵78AC m =，∴AB ＝AC+BC ＝78+=m ． 【点睛】本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例的性质，比较简单，判定出△DEF 和△DBC 相似是解题的关键．23．（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定解答即可；（2）根据菱形的性质和菱形的面积解答即可．【详解】解：（1）在▱ABCD 中∠B ＝∠D ，AD ＝BC ，AB ＝DC ，∵点E 、F 分别是BC 、AD 的中点∴BE ＝12BC ，DF ＝12AD BE ＝DF ，∴△ABE ≌△CDF （SSS ）（2）∵四边形AECF 是菱形∴CE ＝AEBE ＝CE ＝AE ＝4∵AB ＝4∴AB ＝BE ＝AE ＝4，过点A 作AH ⊥BC 于HAH ＝S 菱形AECF ＝【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，根据平行四边形的性质和全等三角形的判定解答是解题的关键．24．（1）∠EAC ＝27°；（2）0180+23α． 【解析】【分析】（1）根据菱形的性质、圆内接四边形的性质以及三角形内角和定理计算即可；（2）设∠B 的度数为x ，仿照（1）的做法计算即可．【详解】（1）∵四边形ABCD是菱形，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠DCA＝51°，∵AD∥BC，∴∠ACE＝∠DAC＝51°，∵四边形AECD是⊙O的内接四边形，∴∠AEC＝180°﹣78°＝102°，∴∠EAC＝180°﹣102°﹣51°＝27°；（2）设∠B的度数为x，则∠DAC＝∠DCA＝1802x︒-，∠AEC＝180°﹣x，则（180°﹣x）+1802x︒-+α＝180°，解得，x＝180+23α︒，故答案为：180+23α︒．【点睛】本题考查的是菱形的性质、圆周角定理，掌握菱形的四条边相等、对角相等以及圆周角定理是解题的关键．25．（1）作图见解析，证明见解析；（2）见解析；（3）BD= .【解析】【分析】（1）由等边三角形的性质可得AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠EAC＝60°，可得∠DAC＝∠BAE，即可证△DAC≌△BAE，可得BD＝CE；（2）通过证明△ADE∽△ABC，可得AB ADAC AE=，由旋转的性质可得∠BAC＝∠DAE，即可得结论；（3）过点A 作AE垂直于AD，作∠AED＝α，连接CE，则∠EDC＝90°，通过证明△AEC∽△ADB，可得CE ACBD AB=，由锐角三角函数和勾股定理可求AE，DE，EC的长，即可求BD的长．【详解】（1）作图∵△ABD和△ACE都是等边三角形∴AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠EAC＝60°，∴∠DAC＝∠BAE，且AD＝AB，AC＝AE∴△DAC≌△BAE（SAS）∴BE＝CD（2）如图，在第一个图中，∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC∴AB AD AC AE=∵将三角形ADE旋转一定的角度∴∠BAC＝∠DAE∴∠BAD＝∠CAE，且AB AD AC AE=∴△ABD∽△ACE；（3）如图，过点A 作AE垂直于AD，作∠AED＝α，连接CE，则∠EDC＝90°，∵∠AED＝∠ACB＝α，∠CAB＝∠DAE＝90°∴△AED∽△ACB∴AE AC AD AB=∵∠CAB＝∠DAE＝90°∴∠CAE＝∠DAB，且AE AC AD AB=∴△AEC∽△ADB∴CE AC BD AB=∵△AED∽△ACB∴∠ADE＝∠ABC∵∠ACB+∠ABC＝90°，∠ADC＝∠ACB ∴∠ADC+∠ADE＝90°∴∠EDC＝90°∵tanα＝34ADAE=，AD＝12．∴AE＝16∴DE＝20∴EC=∵43 CE AC BD AB==∴BD【点睛】本题是相似综合题，考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数，添加恰当辅助线构造相似三角形是本题的关键．。
湖北省鄂州市2019-2020学年初一下学期期末数学学业水平测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列方程中：①221x y +=；②234x y+=；③230x y +=；④743x y +=，二元一次方程有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 2．若实数2是不等式340x a --＜的一个解，则a 可取的最小正整数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．不等式3x-2>-1的解集是（ ）A ．x>B ．x<C ．x>-1D ．x<-14．2018年2月18日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n ，则n 为( )A ．﹣5B ．﹣6C ．5D ．6 5．多项式21x -与()21x -的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 6．不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是 A ． B ．C ．D ． 7．如图，能判定//a b 的条件是( )A ．15∠=∠B ．24180∠+∠=C ．34∠=∠D ．21180∠+∠=8．下面列出的不等式中，正确的是（ ）A ．“m 不是正数”表示为m ＜0B ．“m 不大于3”表示为m ＜3C ．“n 与4的差是负数”表示为n ﹣4＜0D ．“n 不等于6”表示为n ＞69．下列命题是假命题的是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．两直线平行，同旁内角相等C ．若a b =，则||||a b =D ．若0ab =，则0a =或0b =10．如图，l 1∥l 2，∠1＝56°，则∠2的度数为（ ）A ．34°B ．56°C ．124°D ．146°二、填空题题 11．若2210049x kxy y ++是一个完全平方式，则k =______．12．因式分解：2y 2﹣18＝_____．13．如图，在△ABC 中，已知D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且28ABC Scm ＝，则阴影部分的面积为_______ cm 2.14．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格休闲装有15件.那么3000件这种休闲装，合格的休闲装的件数约为__________．15．如图，有4个圆|A ，B ，C ，D ，且圆A 与圆B 的半径之和等于圆C 的半径，圆B 与圆C 的半径之和等于圆D 的半径，现将圆A ，B ，C 摆放如图甲，圆B ，C ，D 摆放如图乙.若图甲和图乙的阴影部分面积分别为4π和12π.则圆D 面积为__________．16．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°, 则∠DBC的度数为_________．17．如图，直线AB ，CD ，EF 交于点O ，OG 平分BOF ∠，且CD EF ⊥，70AOE ∠=︒，则DOG ∠=______．三、解答题18．在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书m 万册，其中m 与514互为倒数．此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”，而捐书活动将再持续一周．下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）：（1）m 的值为 ．（2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；（3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A 、B 两个运输公司，B 运输公司每天的运输数量是A 运输公司的1.5倍，学校首先聘请A 运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A 运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B 运输公司加入，与A 运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A 运输公司每天运输多少万册图书？19．（6分）在平面直角坐标系中，点A 、B 在坐标轴上，其中A(0，a )、B(b ，0)满足：21280a b a b --++-=（1）求A 、B 两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C(-2，t)，如图(1)所示．若三角形ABC的面积为9，求点D 的坐标．20．（6分）已知:如图点A、B、C、D在一条直线上，且EA FB∥，EC FD∥，EA FB=.（1）求证:EAC FBD∆≅∆；（2）求证:AB CD=.21．（6分）解下列不等式（组）（1）解不等式13x+﹣12x-≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组217475(1)xx x-<⎧⎨--⎩，并指出它的正整数解．22．（8分）解不等式组：5178(1),852x xxx-<-⎧⎪⎨--≤⎪⎩并写出它的所有的非负整数解．23．（8分）某城市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么他乘此出租车从甲地到乙地行驶的距离不超过多少千米？24．（10分）已知：如图（1），如果AB∥CD∥EF. 那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小华首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小华用到的平行线性质可能是______________.（2）接下来，小华用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB，EF，然后在平行线间画了一点C，连接AC，EC后，用鼠标拖动点C，分别得到了图（2）（3）（4），小华发现图（3）正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图（2）和（4）中的∠BAC，∠ACE与∠CEF之间也可能存在着某种数量关系．然后，她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.请你在小华操作探究的基础上，继续完成下面的问题：①猜想：图（2）中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系：.②补全图（4），并直接写出图中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系：. （3）小华继续探究：如图（5），若直线AB与直线EF不平行，点G，H分别在直线AB、直线EF上，点C在两直线外，连接CG，CH，GH，且GH同时平分∠BGC和∠FHC，请探索∠AGC，∠GCH与∠CHE之间的数量关系？并说明理由.25．（10分）解不等式组523(2)12123x x x x +<+⎧⎪--⎨≤⎪⎩把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据二元一次方程定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程进行分析即可．【详解】①x 2+y 2=1，是二元二次方程；②234x y+=，不是整式方程； ③2x+3y=0，是二元一次方程； ④743x y +=，是二元一次方程． 所以有③④是二元一次方程，故选：B ．【点睛】此题考查二元一次方程，解题关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程． 2．C【解析】【分析】把x=2代入不等式，求出a 的范围，再求出答案即可．【详解】∵实数2是不等式3x-a-4＜0的一个解，∴代入得：6-a-4＜0，a ＞2，∴a 可取的最小整数是3，故选C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解，能得出关于a 的不等式是解此题的关键． 3．A【解析】【分析】由移项、合并同类项、系数化为1即可解答.【详解】移项得，3x ＞-1＋2，合并同类项得，3x ＞1，把x 的系数化为1得，x ＞．故选A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解决问题的关键.4．B【解析】分析：本题只要根据绝对值的表示方法来进行解答即可得出答案．详解：0.0000084=68.410-⨯，故选B ．点睛：本题主要考查的就是用科学计数法来表示较小的数，属于简单题型．科学计数法是指：a 10n ⨯，且110a ≤<，小数点向右移动几位，则n 的相反数就是几．5．A【解析】【分析】先将21x -因式分解，再根据公因式的定义进行判定即可得解．【详解】解：∵()()2111x x x -=+- ∴21x -与()21x -的公因式是：1x -．故选：A【点睛】本题考查了利用平方差公式因式分解法以及如何确定公因式，将21x -因式分解是解题的关键． 6．C【解析】【分析】先求出的解集，然后在数轴上把解集表示出来即可，不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.【详解】∵21x x >-⎧⎨<⎩ ∴解集是-2<x<1,在数轴上可表示为：.故选C.【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.7．B【解析】【分析】根据已知条件，利用平行线判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，对4个条件逐一进行分析即可．【详解】A．由∠1=∠5，不能得到a∥b；B．由∠2+∠4=180°，可得a∥b；C．由∠3=∠4，不能得到a∥b；D．由∠2+∠1=180°，不能得到a∥b；故选B．【点睛】此题主要考查学生对平行线判定定理的理解和掌握，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行．8．C【解析】【分析】根据各个选项的表示列出不等式，与选项中所表示的不等式对比即可.【详解】m≤故错误.A. “m不是正数”表示为0,m≤故错误.B. “m不大于3”表示为3,C. “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0,正确.n≠,故错误.D. “n不等于6”表示为6故选:C.【点睛】考查列不等式，解决本题的关键是理解负数是小于0的数，非负数是大于或等于0的数，不大于用数学符号表示是“≤”．9．B【解析】【分析】利用平行线的判定及性质、绝对值的定义、有理数的乘法法则等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】选项A，同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；选项B，两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；选项C，若a＝b，则|a|＝|b|，正确，为真命题；选项D，若ab＝0，则a＝0或b＝0，正确，为真命题，故选B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定及性质、绝对值的定义等知识，难度不大．10．C【解析】【分析】根据平行线性质求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【详解】解：∵l 1∥l 1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，注意：两直线平行，同位角相等．二、填空题题11．±1【解析】【分析】本题考查完全平方公式的应用，2210049x kxy y ++的首末两项是10x 和7y 的平方，那么中间项为加上或减去10x 和7y 的积的2倍．【详解】：∵100x 2+kxy+49y 2是一个完全平方式，∴kxy=±2×10x ×7y ，解得k=±1；故答案为：±1．【点睛】本题主要考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．12．2（y+3）（y ﹣3）．【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式＝2（y2﹣9）＝2（y+3）（y﹣3），故答案为：2（y+3）（y﹣3）【点睛】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．13．1【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【详解】∵点E是AD的中点，∴S△ABE=12S△ABD，S△ACE=12S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=12S△ABC=12×8=4，∴S△BCE=12S△ABC=12×8=4，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=12S△BCE=12×4=1．故答案为1．【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．14．2775件【解析】【分析】根据题意先求出合格产品的数量，然后用合格产品的数量÷总数量=合格的频率，再利用合格的频率乘3000，即可求解．【详解】抽检200件，其中不合格的有15件，则抽检中合格的有200−15=185件，故抽检合格的频率是185÷200=0.925.0.925×3000=2775.故答案为：2775件.【点睛】此题考查频数与频率，解题关键在于掌握计算公式.15．28π【解析】【分析】根据题意得到圆A 的半径为2，设圆B 的半径为b ，则圆C 的半径为b+2，故圆D 的半径为2b+2，根据乙图得到方程求出b 的关系，再根据圆D 的面积与b 的关系即可求解.【详解】∵图甲阴影部分面积分别为4π，即圆A 的面积为4π，∴圆A 的半径为2，设圆B 的半径为b ，则圆C 的半径为b+2，故圆D 的半径为2b+2，根据乙图可得222(22)12(2)b b b ππππ+=+++化简得226b b +=，∴圆D 的面积为2(22)b π+=4π()22b b ++4π=28π， 故填：28π.【点睛】此题主要考查圆的面积求解，解题的关键是根据图形找到等量关系进行列方程求解.16．55°【解析】试题分析：先根据邻补角的性质求得∠ADF 的度数，再根据平行线的性质求解即可.∵∠ADE ＝125°∴∠ADF ＝55°∵AD ∥BC∴∠DBC ＝∠ADF ＝55°.考点：平行线的性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.17．55︒【解析】【分析】首先根据对顶角相等可得∠BOF ＝70︒，再根据角平分线的性质可得∠GOF ＝35︒，然后再算出∠DOF ＝90︒，进而可以根据角的和差关系算出∠DOG的度数．【详解】∵∠AOE＝70︒，∴∠BOF＝70︒，∵OG平分∠BOF，∴∠GOF＝35︒，∵CD⊥EF，∴∠DOF＝90︒，∴∠DOG＝90︒−35︒＝55︒，故答案为：55︒．【点睛】此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质．三、解答题18．（1）2.1；（2）2.2；（2）A运输公司每天运输0.2万册图书．【解析】【分析】（1）根据倒数的定义可求出m的值；（2）由（1）的结论结合所捐图书存量的增减变化情况统计表，即可求出活动结束时该教育集团所捐图书的存量；（2）设A运输公司每天运输x万册图书，则B运输公司每天运输1.5x万册图书，根据6天内要运输完成2.2万册图书，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）∵m与514互为倒数，∴m=145=2.1．故答案为：2.1；（2）2.1+0.2+0.1-0.1-0.4+0.2+0.5-0.1=2.2（万册）．答：活动结束时，该教育集团所捐图书存量为2.2万册；（2）设A运输公司每天运输x万册图书，则B运输公司每天运输1.5x万册图书，根据题意得：2x+（6-2）[（1-25%）x+1.5x]=2.2，解得：x=0.2．答：A运输公司每天运输0.2万册图书．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、正数和负数以及倒数，解题的关键是：（1）利用倒数的定义求出m的值；（2）将各数值相加减，求出结论；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．19．（1）A 、B 两点的坐标分别为(0，2)，(3，0)；（2）点D 的坐标是（1，143-） 【解析】【分析】（1）利用非负数的性质结合二元一次方程组即可解决问题；（2）根据补形法以及A 、B 、C 三点坐标表示出△ABC 的面积，再由三角形ABC 的面积为9得出方程，解得点C 坐标，由平移性质可得点D 坐标.【详解】解：（1）∵0=，又∵|2a-b-1|≥00≥， ∴210280a b a b --=⎧⎨+-=⎩， 解得：23a b =⎧⎨=⎩， ∴A （0，2），B （3，0）；（2）由题意得:∵A （0，2），B （3，0），C （-2，t ），根据补形法，S △ABC =9=5（2-t ）-12×2×（2-t ）-12×5×（-t ）-12×2×3， 解得：t=83-，可得C （-2，83-）， 将点C 向下平移2个单位，向右平移3个单位得到点D ，∴D （1，143-）. 【点睛】本题考查三角形综合题、非负数的性质、坐标系中三角形面积、平移的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题．20． (1)见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到A FBD ∠=∠，ECA D ∠=∠，根据AAS 定理证明△EAC ≌△FBD ； （2）根据全等三角形的性质得到AC ＝BD ，结合图形证明即可．【详解】（1）证明，因为EA FB ∥，EC FD ∥，所以A FBD ∠=∠，ECA D ∠=∠.在EAC ∆中和FBD ∆中，A FBD ECA D EA FB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，所以( AAS )EAC FBD ∆≅∆.（2）由EAC FBD ∆≅∆可得AC BD =，即AB BC CD BC +=+，所以AB CD =.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，平行线的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．21．（1）x≤﹣1，数轴见解析；（2）﹣2≤x ＜4，1，2，1【解析】【分析】（1）根据解不等式的方法可以解答本题；（2）根据解不等式组的方法可以解答本题．【详解】解：（1）13x +﹣12x -≥1， 不等式两边同乘以6，得2（x+1）﹣1（x ﹣1）≥6，去括号，得2x+2﹣1x+1≥6，移项及合并同类项，得﹣x≥1，系数化为1，得x≤﹣1，故原不等式的解集是x≤﹣1，在数轴上表示如下图所示，；（2）217475(1)x x x -<⎧⎨--⎩①② 由不等式①，得x ＜4，由不等式②，得x≥﹣2，故原不等式组的解集是﹣2≤x ＜4，∴原不等式组的正整数解是1，2，1．【点睛】本题考查解一元一次不等式（组）、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．22．不等式组的非负整数解为012，，．【解析】【分析】先按解一元一次不等式组的一般步骤求出不等式组的解集，再找到符合解集要求的非负整数即可.【详解】解不等式5178(1)x x -<-，得x ＞-3， 解不等式852x x --≤,得2x ≤， ∴原不等式组的解集为32x -≤＜．∴原不等式组的非负整数解为012，，．【点睛】掌握“解一元一次不等式组的一般步骤和确定不等式组解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”是解答本题的关键.”23．不超过1千米.【解析】【分析】已知从甲地到乙地共需支付车费19元,从甲地到乙地经过的路程为x 千米,首先去掉前3千米的费用,根据题意列出不等式,从而得出答案.【详解】设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x 千米，依题意：7+2.4（x ﹣3）≤19，解得：x ≤1．答：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过1千米．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，关键是根据：不足1千米按1千米计算，从而列出不等式7+2.4(x-3)≤19解题.24．（1）两直线平行，同旁内角互补.（2）①∠ACE=∠BAC+∠FEC.②∠ACE=∠FEC-∠BAC．（3）2∠GCH=∠AGC+∠CHE．【解析】【分析】（1）根据两直线平行同旁内角互补即可解决问题；（2）①猜想∠ACE=∠BAC+∠FEC．过点C作CD∥AB．利用平行线的性质即可解决问题；②∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系是∠ACE=∠FEC-∠BAC．利用平行线的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题；（3）延长AB，EF，交于点P，依据∠CGP=180°-∠AGC，∠CHP=180°-∠CHE，即可得到∠CGP+∠CHP=360°-（∠AGC+∠CHE），再根据四边形内角和，即可得到四边形GCHP中，∠C+∠P=360°-（∠CGP+∠CH）=∠AGC+∠CHE，进而得出结论．【详解】(1)如图，∵AB∥CD∥EF∴∠BAC+∠ACD=180°,（两直线平行，同旁内角互补）∠DCE+∠CEF=180°,（两直线平行，同旁内角互补）∴∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.故答案为：两直线平行，同旁内角互补.（2）①图（2）中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系：∠ACE=∠BAC+∠FEC.证明：过点C作CD∥AB，如图，∴∠BAC=∠ACD，∵AB∥EF，∴EF∥CD，∴∠DCE=∠CEF∴∠ACD+∠DCE=∠BAC+∠CEF，即∠ACE=∠BAC+∠FEC.②连接AC，CE交AB于点D，如图，∵AB∥EF∴∠BDC=∠CEF，∵∠BDC=∠BAC+∠ACE∴∠CEF=∠BAC+∠ACE，即∠ACE=∠FEC-∠BAC．(3) 延长AB，EF，交于点P，如图，∵GH同时平分∠BGC和∠FHC，∴∠CGH=∠BGH，∠CHG=∠FHG，∴∠C=∠P，∵∠CGP=180°-∠AGC，∠CHP=180°-∠CHE，∴∠CGP+∠CHP=360°-（∠AGC+∠CHE），∵四边形GCHP中，∠C+∠P=360°-（∠CGP+∠CH）=360°-[360°-（∠AGC+∠CHE）]= ∠AGC+∠CHE，即2∠GCH=∠AGC+∠CHE．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用两直线平行，内错角相等得出结论．25．画图见解析；整数解为：﹣1、0、1．【解析】【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【详解】解：() 523212123x xx x⎧++⎪⎨--≤⎪⎩＜①②，解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x≥﹣1．在数轴上表示不等式①，②的解集，这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜2．因此不等式组的整数解为：﹣1、0、1．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，△ABC 的周长为19 cm ，△ABD 的周长为13 cm ，则AE 的长为（ ）A ．3cmB ．6cmC ．12cmD ．16cm2．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（ ）去。
2019-2020学年湖北省鄂州市初一下期末学业水平测试数学试题含解析
2019-2020学年湖北省鄂州市初一下期末学业水平测试数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系中，点P 在x 轴上方，y 轴左边，且到x 轴距离为5，到y 轴距离为1，则点P 的坐标为（ ）A ．()1,5-B ．()5,1C ．()1,5-D ．()5,1-【答案】C【解析】【分析】先判断出点P 在第二象限，再根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P 在x 轴上方，y 轴上的左边，∴点P 在第二象限，∵点P 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离是1，∴点P 的横坐标为-1，纵坐标为5，∴点P 的坐标为（-1，5）．故选：C ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．2．若点 P 为直线 a 外一点，点 A 、B 、C 、D 为直线 a 上的不同的点，其中 PA ＝3，PB ＝4，PC ＝5，PD ＝3.那么点 P 到直线 a 的距离是A ．小于 3B ．3C ．不大于 3D ．不小于 3 【答案】C【解析】【分析】利用垂线段最短的性质，得出点P 到直线a 的距离取值范围．【详解】∵点P为直线外一点，点A、B、C、D为直线l上的不同的点，其中PA=1，PB=4，PC=5，PD=1，垂线段最短∴点P到直线a的距离是不大于1．故选C．【点睛】此题主要考查了垂线段最短，利用PD=1，得出点P到直线a的距离是解题关键．3．把不等式1239xx-<⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示出来,正确的是()A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据不等式的解法依次求解，再求出公共解集即可.【详解】先求不等式组的解集,由①得x<3; 由②得x≥-3.故不等式组的解集为-3 ≤x<3.其中-3的点标注实点,3的点标注圆圈,故选A.【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式的性质.4．在平面直角坐标系中,点M向下平移2个单位长度后的对应点是M′,若点M′坐标是(0,2),则点M的坐标是( )A．(0,4) B．(−2,2)C．(0,0) D．(0,3)【答案】A【解析】【分析】根据点的平移方法可得点M的坐标是（0，4-2）得到M′(0,2)，即可解答．【详解】点M向下平移2个单位长度后的对应点是M′,若点M′坐标是(0,2),则点M的坐标是(0,4).故选：A.【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于掌握平移的性质.5．已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【分析】【详解】已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，即可得2-4m＜0，m-4＜0，解得＜m＜4，因为点P为整数，所以满足横、纵坐标均为整数的点P有3个，分别为1、2、3，故选C．6．若关于x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程x-2y=10 的解，则k 的值为( )．A．2 B．-2 C．0.5 D．-0.5【答案】A【解析】【分析】将k看做已知数，表示出x与y，根据题意代入方程x-2y=10中计算，即可求出k的值．【详解】，①+②得：x=3k，将x=3k代入①得：y=−k，将x=3k，y=−k代入x−2y=10中得：3k+2k=10，解得：k=2.故选A.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握运算法则.7．11的平方根是（）A．B．-C．D．121【答案】C【解析】【分析】根据平方根的定义即可解答.【详解】11的平方根是，故选C.【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练运用平方根的定义是解决问题的关键.8．在5张完全相同的卡片上，分别写有下列5个命题:①同位角相等；②三角形中至少有两个锐角；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④三角形中至少有一个角大于60°；⑤同角的余角相等。
[合集3份试卷]2020湖北省鄂州市初一下学期期末数学学业水平测试试题
![[合集3份试卷]2020湖北省鄂州市初一下学期期末数学学业水平测试试题](https://img.taocdn.com/s3/m/086df95ee009581b6bd9ebda.png)
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若使分式1x x -有意义，x 的取值是（ ） A ．0x = B ．1x = C ．0x ≠ D ．1x ≠2．如图，直线a //b ，直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线b 上，若132∠=，则2∠的度数是( )A ．32B ．58C ．64D ．683．如果点P （m ﹣1，4﹣2m ）在第四象限，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ＞1B ．m ＞2C ．2＞m ＞1D ．m ＜24．下列调查，比较适合全面调查方式的是( )A ．乘坐地铁的安检B ．长江流域水污染情况C ．某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D ．端午节期间市场上的粽子质量情况 5．若成立，则下列不等式成立的是（ ） A ．B ．C ．D ． 6．不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是 A ． B ．C ．D ． 7．如图，已知正比例函数y 1＝ax 与一次函数y 1＝12x+b 的图象交于点P ．下面有四个结论：①a ＜0； ②b ＜0； ③当x ＞0时，y 1＞0；④当x ＜﹣1时，y 1＞y 1．其中正确的是( )A．①②B．②③C．①③D．①④8．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．99．如图，将Rt∆ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到∆A' B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是( )A．70°B．65°C．60°D．55°10．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．对我国研制的量子卫星的零部件质量情况，采用全面调查方式B．对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查，采用全面调查方式C．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式D．我县考编教师招聘，对应聘人员面试，采用抽样调查方式二、填空题题11．如图反映了某出租公司乘车费用y(元)与路程x(千米)之间的关系，请你根据图中信息回答下列问题：()1公司规定的起步价是______元；()2该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收______元.()3若你是一名乘客，共付了44元钱，那么你的行程是______千米．12．命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是；逆命题是命题（填“真”或“假”）．13．如图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的：用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是______________________.14．已知关于,x y 的二元一次方程组03x py x y +=⎧⎨+=⎩的解是1x y =⎧⎨=⊗⎩，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出P ，则P 的值是____．15．要使多项式249x mx -+是一个完全平方式，则m 的值是__________．16．已知实数的满足a+b=45，ab=5，则a 2+b 2=_________.17．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①()3333a b a b =；②()326x x -=-；③32()()m m m -+-=； ④235(3)9x x x -⋅=；⑤33367m n mn m n -=-．其中正确的有___________．（把正确的序号都填在横线上）三、解答题18．如图，要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，可以在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD ＝BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，这时测得的DE 的长就是AB 的长，为什么？19．（6分）学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人搬4块砖，男同学每人搬8块砖，总共搬了400块砖．（1）根据题意，请把表格填完整；参加年级 女同学男同学 总数 参加人数 x65 每人搬砖 48 共搬砖 400（2）问这些新团员中有多少名女同学？20．（6分）已知：a 2﹣b 2=（a ﹣b ）（a+b ）；a 3﹣b 3=（a ﹣b ）（a 2+ab+b 2）；a 4﹣b 4=（a ﹣b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）；按此规律，则：（1）a 5﹣b 5=（a ﹣b ）（ ）；（2）若a ﹣=2，你能根据上述规律求出代数式a 3﹣31a的值吗？ 21．（6分） “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．22．（8分）某中学在商场购买A 种品牌的足球50个和B 种物品的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B 种品牌的足球比购买一个A 种品牌的足球多花30元．（1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元；（2）学校根据需要决定再次购进A 、B 两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高了4元，B 品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A 、B 两种品牌足球的总费用不能超过第一次花费的70%，则这次学校最多可以购买B 种品牌的足球多少个？23．（8分）分解因式(1)－3m 3＋12m(2)2x 2y －8xy ＋8y(3)a 4＋3a 2－424．（10分）如图，已知：AB ∥CD ，E 在直线AB 上，且EF ⊥EG ，EF 交直线CD 于点M ．EG 交直线CD 于点N ．（1）若∠1＝34°，求∠2的度数；（2）若∠2＝2∠1，直接写出图中等于4∠1的角．25．（10分）（1310.0484-（2）解不等式：11237x x --，并在数轴上表示它的解集.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据分母不等于0列式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，x-1≠0，解得x≠1．故选D ．【点睛】从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零． 2．B【解析】【分析】根据平角等于180列式计算得到3∠，根据两直线平行，同位角相等可得32∠∠=．【详解】解：如图，132∠=，390158∠∠∴=-=，直线a //b ，2358∠∠∴==，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．3．B【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P （m ﹣1，4﹣1m ）在第四象限，∴10420mm-⎧⎨-⎩＞①＜②，解不等式①得，m ＞1，解不等式②得，m＞1，所以不等式组的解集是：m ＞1，所以m的取值范围是：m＞1．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A【解析】【分析】根据实际需要和可操作性选择合理的调查方式.【详解】A. 乘坐地铁的安检，是必要，且可操作，所以用全面调查；B. 长江流域水污染情况，不可能用全面调查；C. 某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命，有破坏性，不能全面调查；D. 端午节期间市场上的粽子质量情况，量大，有破坏性，不能用全面调查故选A【点睛】本题考核知识点：全面调查.解题关键点：熟悉全面调查的适用范围.5．D【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可.【详解】A. ∵，∴，故不正确；B. ∵，∴，∴，故不正确；C. ∵，∴，∴，故不正确；D. ∵，∴，正确；故选D.本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变6．C【解析】【分析】先求出的解集，然后在数轴上把解集表示出来即可，不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.【详解】∵21 xx>-⎧⎨<⎩∴解集是-2<x<1,在数轴上可表示为：.故选C.【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.7．D【解析】【分析】根据正比例函数和一次函数的性质判断即可．【详解】因为正比例函数y1=ax经过二、四象限，所以a<0，①正确；一次函数21 2y x b=+\过一、二、三象限，所以b>0，②错误；由图象可得：当x>0时,y1<0，③错误；当x<−1时,y1>y1，④正确；故选D.【点睛】考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数与不等式，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键. 8．A【分析】【详解】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选A．9．B【解析】【分析】根据图形旋转的性质得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，从而得∠AA′C=45°，结合∠1=20°，即可求解．【详解】∵将Rt∆ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到∆A' B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故选B．【点睛】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理，是解题的关键．10．A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 对我国研制的量子卫星的零部件质量情况，采用全面调查方式，正确；B. 对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查，采用抽样调查方式，故此选项错误；C. 旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故此选项错误；D. 我县考编教师招聘，对应聘人员面试，采用全面调查方式，故此选项错误.故选A.本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题题11．10 1.7 1【解析】【分析】()1根据图象的信息解答即可；()2根据图象信息解答即可；()3得出解析式后代入数值解答即可．【详解】解：()1由图象可得：公司规定的起步价是10元；()2由图象可得：该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收11.710 1.7-=元； ()3由图象可得函数解析式为：()y 10x 5 1.7=+-⨯，把y 44=代入解析式可得：()4410x 5 1.7=+-⨯，解得：x 25=，故答案为：10；1.7；1．【点睛】本题考查一次函数的图象，学会正确利用图象信息，把问题转化为方程解决是本题的关键，属于中考常考题型．12．如果两个角相等，那么它们是直角；假．【解析】【分析】先交换原命题的题设与结论部分得到其逆命题，然后根据直角的定义判断逆命题的真假．【详解】解：命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是如果两个角相等，那么它们是直角，此逆命题是假命题．故答案为：如果两个角相等，那么它们是直角；假．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．13．垂线段最短；【解析】由“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短”，可知体育老师这么做的理由是：垂线段最短.故答案为垂线段最短.14．12- 【解析】【分析】根据题目条件可先求出y 的值，再把x 和y 的值代入方程组的第一个方程组即可求出P 的值.【详解】根据题目条件可先求出y=2，再把x=1和y=2的值代入方程组的第一个方程组求得P=12-. 【点睛】本题考查了学生将方程组拆开为两个相互联系的方程的能力，先求出y 的值是解决此题的关键. 15．12±【解析】【分析】根据完全平方公式的特点即可求解.【详解】∵多项式249x mx -+是一个完全平方式，∴-m=±12,故m=12±故填：12±.【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的特点.16．1【解析】分析：根据完全平分公式可得：a 2+b 2=（a +b ）2﹣2ab ，即可解答．详解：a 2+b 2=（a +b ）2﹣2ab =452﹣2×5=2025﹣10=1．故答案为：1．点睛：本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式．17．②、④根据整式的运算法则分别计算得到结果，即可判断．【详解】解：①()3393a ba b =，错误； ②()326x x -=-，正确；③3()m -和m -，不是同类项，不能合并，错误； ④235(3)9x x x -⋅=，正确；⑤36m n 和37mn 不是同类项，不能合并，错误．其中正确的有②、④．故答案为：②、④．【点睛】此题考查了整式的运算，熟练掌握整式运算的法则是解本题的关键．三、解答题18．详见解析【解析】【分析】本题是测量两点之间的距离方法中的一种，符合全等三角形全等的条件，方案的操作性强，只要测量的线段和角度在陆地一侧即可实【详解】解：∵AB ⊥BF ，DE ⊥BF ，∴∠ABC ＝∠EDC ＝90°，又∵直线BF 与AE 交于点C ，∴∠ACB ＝∠ECD （对顶角相等），∵CD ＝BC ，∴△ABC ≌△EDC ，∴AB ＝ED ，即测得DE 的长就是A ，B 两点间的距离．【点睛】本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，做题时要注意寻找所求线段与已知线段之间的等量关系.19．（1）见解析（2）30（1）根据题意即可填写表格；（2）根据题意即可列出一元一次方程，故可求解．【详解】（1）根据题意，填表如下：参加年级女同学男同学总数参加人数x 65-x 65每人搬砖 4 8 12共搬砖4x 8（65-x）400（2）依题意得4x+8（65-x）=400解得x=30经检验，x=30是原方程的解故这些新团员中有30名女同学．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程．20．（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；（2）1【解析】【分析】（1）根据题意，按同一个字母的降幂排列直至不含这个字母为止；（2）根据规律，先把代数式a3﹣分解因式，再代入计算即可．【详解】解：（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；（2）a3﹣=（a﹣）（a2+1+），=（a﹣）（a2﹣2++3），=（a﹣）[（a﹣）2+3]，=2×（4+3），=2×7，=1．考点：平方差公式点评：本题考查了平方差公式，是一道信息给予题，读懂信息是解题的关键．21．解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：x y12{8x10y110+=+=，解得：x5{y7==．答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆．（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解得：z＜52．∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2，6﹣z=6，5，1．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买1辆．【解析】试题分析：（1）根据“车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可；（2）利用“车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式，求出购买方案即可．试题解析：（1）设该车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：12{810110x yx y+=+=，解之得：5 {7 xy==.答：该车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8(5+z)+10(7+6−z)>165，解之得：52z<，∵0z≥且为整数，∴z=0，1，2；∴6−z=6，5，1.∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买1辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆22．（1）购买一个A 种品牌足球需要50元，购买一个B 种品牌的足球需要80元；（2）最多可以购买B 种品牌的足球25个．【解析】【分析】（1）设出A 种品牌足球的单价为x 元，B 种品牌足球的单价为y 元，依据题意列出方程组可得答案， （2）设第二次购买B 种足球m 个，根据题意列出不等式可得答案．【详解】解：（1）设A 种品牌足球的单价为x 元，B 种品牌足球的单价为y 元，依题意，得5025450030x y y x +=⎧⎨=+⎩解得5080x y =⎧⎨=⎩ 故购买一个A 种品牌足球需要50元，购买一个B 种品牌的足球需要80元．（2）设第二次购买B 种足球m 个，则购买A 种足球()50m -个．依题意，得(504)(50)800.9450070%m m +⋅-+⨯⨯≤⨯，解得25m ≤．所以这次学校最多可以购买B 种品牌的足球25个．【点睛】本题考查的是方程组与一元一次不等式的应用，掌握找相等关系与不等关系是解题的关键．23． (1) -3m （m+2）（m-2），(2)2y(x-2)2，(3)(a 2+4) (a+1) (a-1)【解析】【分析】（1）提取-3m 后，再根据平方差公式因式分解；（2）先提取2y ，再根据完全平方公式因式分解；（3）先利用十字相乘法因式分解，再用公式法因式分解.【详解】(1)－3m 3＋12m=-3m （m 2-4）=-3m （m+2）（m-2）(2)2x 2y －8xy ＋8y=2y(x2-4x+4)=2y(x-2)2(3)a4＋3a2－4=(a2-1) (a2+4)= (a2+4) (a+1) (a-1)【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.24．（1）∠2＝56°；（2）等于4∠1的角为∠FMN，∠CME，∠MEB【解析】【分析】（1）依据AB∥CD，可得∠1=∠GEB=34°，依据EF⊥EG，即可得到∠2=180°-90°-34°=56°；（2）依据∠2=2∠1，∠1=∠GEB，即可得到∠GEB=30°=∠1，进而得出∠FMN=∠CME=∠MEB=120°，即可得到图中等于4∠1的角为∠FMN，∠CME，∠MEB．【详解】（1）∵AB∥CD，∴∠1＝∠GEB＝34°，∵EF⊥EG，∴∠2＝180°﹣90°﹣34°＝56°；（2）∵∠2＝2∠1，∠1＝∠GEB，∴∠2＝2∠GEB，又∵∠2+∠GEB＝90°，∴∠GEB＝30°＝∠1，∴4∠1＝120°，∠2＝60°，∴∠FMN＝∠CME＝∠MEB＝120°，即图中等于4∠1的角为∠FMN，∠CME，∠MEB．【点睛】本题主要考查平行线的性质和垂线，掌握平行线的性质是解题的关键．x，见解析.25．（1） 2.3；（2）4【解析】【分析】（1）化简算术平方根，化简立方根，再计算加减可得；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把化系数为1，再在数轴上表示出其解集即可．【详解】（1）原式=0.2﹣212=﹣2.1．（2）去分母得：7（1﹣x）≤1（1﹣2x），去括号得：7﹣7x≤1﹣6x，移项得：6x﹣7x≤1﹣7，合并同类项得：﹣x≤﹣2，把化系数为1得：x≥2．在数轴上表示为：【点睛】本题考查了实数的运算和解一元一次不等式．掌握相关的运算法则和解题步骤是解答本题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式组103412x x x ->⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的解集在数轴上应表示为（ ） A ． B ．C ．D ．2．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是A ．32b -≤<- B ．32b -<≤- C ．32b -≤≤- D ．-3<b<-23．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（ ）个．A ．2B ．4C ．5D ．64．关于x 的不等式组()02332x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰好有四个整数解，那么m 的取值范围是（ ） A ．1m ≥- B ．0m < C ．10m -≤< D ．10m -<≤5．若关于x 的不等式组2x a x >⎧⎨<⎩恰有3个整数解，则字母a 的取值范围是（ ） A ．a≤﹣1 B ．﹣2≤a ＜﹣1C ．a ＜﹣1D ．﹣2＜a≤﹣1 6．用科学记数法表示数0.000301正确的是（ ）A ．630110-⨯B ．430.110-⨯C ．43.0110-⨯D ．30.30110-⨯7．一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取6000名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是（ ）A ．6000B ．6000名考生的中考成绩C ．15万名考生的中考成绩D ．6000名考生8．在△AOC 中，OB 交AC 于点D ，量角器的摆放如图所示，则∠CDO 的度数为（ ）A ．90°B ．95°C ．100°D ．120°9．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．若()224x mx x n ++=+，则n =（ ）A ．2,-2B ．1,-1C ．2D ．-1 二、填空题题11．已知一个等腰三角形的三边长都是整数，如果周长是 10，那么底边长等于_________．12．因式分解：3312a a -=__________．13．如图，将三角板ABC 沿BC 方向平移，得到三角形''A CC ．已知30B ∠=︒，90ACB ∠=︒，则'BAA ∠的度数为_____．14．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。
《试卷3份集锦》湖北省鄂州市2020初一下学期期末数学学业水平测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．估计40的值在 （ ）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间 2．关于x ，y 的方程组03x py x y +=⎧⎨+=⎩的解是1x y =⎧⎨=∆⎩，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是（ ）A ．-12B ．12 C ．-14 D ．1 43．要使分式23x x -+有意义．．．，则x 的取值应满足( ) A ．2x ≠- B ．2x ≠ C ．3x ≠- D ．3x ≠4．在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是( )A ．B ．C ．D ．5．在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（ ）A ．﹣3B ．2C ．0D ．﹣46．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（ ）A ．x≤1B ．1≤x ＜3C ．x≥1D ．x ＞37．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=，按如下步骤操作：①以点A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC ，AB 于D ，E 两点；②以点C 为圆心，AD 长为半径作弧，交AC 的延长线于点F ；③以点F 为圆心，DE 长为半径作弧，两弧交于点G ；④作射线CG ，若50FCG ∠=，则B 为（ ）A ．40B ．50C ．60D ．708．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=，则1∠的大小为（ ）A ．14B ．16C ．90α-D ．44α-9．如图所示， P 是直线 l 外一点，点 A 、B 、C 在 l 上，且 PB ⊥ l ，下列说法：① PA 、PB 、PC 这 3 条线段中， PB 最短；②点 P 到直线 l 的距离是线段 PB 的长；③线段 AB 的长是点 A 到 PB 的距离；④线段 PA 的长是点 P 到直线 l 的距离． 其中正确的是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④10．下列说法正确的是（ ）A ．周长相等的锐角三角形都全等B ．周长相等的直角三角形都全等C ．周长相等的钝角三角形都全等D ．周长相等的等边三角形都全等二、填空题题11．写出一个以23x y ⎧⎨⎩＝＝－为解的二元一次方程组：_______． 12．如图，AB 和CD 交于点O ，OD 平分∠BOF ，OE ⊥CD 于点O ，∠AOC ＝40°，求∠EOF 的度数．13．在实数﹣75327中，无理数的个数是_____．14．点P(2,0)绕着原点O 逆时针旋转90°后得到的点Q 的坐标是_______.15．问题：“已知2327v t v t +=-=，求v ，t 的值．”（1）把已知条件转化为，②-①，得：v =__________．（2）v =__________，t =__________．16．我们知道冥王星离太阳平均距离约为 5910000000 千米，用科学记数法，可以把 5910000000 千米写成________千米．17．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E、F分别在边AB和边AC上，且∠EDF=90°，则下列结论一定成立的是_______①△ADF≌△BDE②S四边形AEDF=12S△ABC③BE+CF=AD④EF=AD三、解答题18．解方程组：（1）1 2312 x yx y-=⎧⎨+=⎩；（2）2 23346 x yx y⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩；19．（6分）已知：直线MN，PQ被射线BA截于A，B两点，且MN∥PQ，点D是直线MN上一定点，C 是射线BA上一动点，连结CD，过点C作CE⊥CD交直线PQ于点E．（1）若点C在线段AB上．①依题意，补全图形；②请写出∠ADC和∠CEB的数量关系，并证明．（2）若点C在线段BA的延长线上，直接写出∠ADC和∠CEB的数量关系，不必证明．20．（6分）（1）阅读理解：如图1，在ABC △中，若10AB =，8BC =.求AC 边上的中线BD 的取值范围.小聪同学是这样思考的：延长BD 至E ，使DE BD =，连结CE .利用全等将边AB 转化到CE ，在BCE 中利用三角形三边关系即可求出中线BD 的取值范围.在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是__________；中线BD 的取值范围是__________.（2）问题解决：如图2，在ABC △中，点D 是AC 的中点，点M 在AB 边上，点N 在BC 边上，若DM DN ⊥.求证：AM CN MN +>.21．（6分）某学习小组发现一个结论：已知直线a ∥b ，若直线c ∥a ，则c ∥b ，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB ∥CD ，点E 在AB 、CD 之间，点P 、Q 分别在直线AB 、CD 上，连接PE 、EQ（1）如图1，运用上述结论，探究∠PEQ 与∠APE ＋∠CQE 之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，PF 平分∠BPE ，QF 平分∠EQD ，当∠PEQ ＝140°时，求出∠PFQ 的度数；（3）如图3，若点E 在CD 的下方，PF 平分∠BPE ，QH 平分∠EQD ，QH 的反向延长线交PF 于点F ，当∠PEQ＝70°时，请求出∠PFQ 的度数.22．（8分） “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD 和折线OABC 表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系.请你根据图中给出的信息，解决下列问题.（1）填空：折线OABC 表示赛跑过程中__________的路程与时间的关系，线段OD 表示赛跑过程中__________的路程与时间的关系；（2）兔子在起初每分钟跑多少千米？乌龟每分钟爬多少米？（3）兔子醒来后，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子在途中一共睡了多少分钟？23．（8分）如图，已知AD 是ABC ∆的一条中线，延长AD 至E ，使得DE AD =，连接BE . 如果5,7AB AC ==，试求AD 的取值范围.24．（10分）如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，连接BD ，点E 在BC 边上，点F 在DC 边 上，且12∠=∠．（1）求证：EF BD ；（2）若DB 平分ABC ∠，130A ∠=︒，70C ∠=︒，求CFE ∠的度数．25．（10分）在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】，可以估算出位于哪两个整数之间，从而可以解答本题．【详解】<<即67<<故选：C．【点睛】本题考查估算无理数的大小，解题的关键是明确估算无理数大小的方法．2．A【解析】【分析】将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p．【详解】解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-12，故选：A．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键．3．C【解析】【分析】根据分式的性质即可求解.【详解】根据题意得3+x≠0，解得3x≠-故选C.【点睛】此题主要考查分式的性质，解题的关键是熟知分母不为零.4．C【解析】【分析】利用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°分别判断即可．A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺，故此选项不符合题意；B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺，故此选项不符合题意；C、正五边形的每个内角为：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺，故此选项符合题意；D、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，故此选项不符合题意．故选：C【点睛】此题主要考查了平面镶嵌知识，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．5．B【解析】试题解析：∵﹣4＜﹣3＜0＜1，∴四个实数中，最大的实数是1．故选B．考点:有理数的大小比较.6．D【解析】【分析】根据数轴上表示出的解集，找出公共部分即可．【详解】根据数轴得：31 xx⎧⎨≥⎩＞，则此不等式组的解集为x＞3，故选D．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7．A【解析】【分析】利用基本作图得到∠FCG=∠CAB=50°，然后利用互余计算∠B的度数．解：由作法得∠FCG=∠CAB，而∠FCG=50°，∴∠CAB=50°，∵∠ACB=90°，∴∠B=90°-50°=40°．故选A．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．8．A【解析】分析：依据平行线的性质，即可得到∠2=∠3=44°，再根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，进而得出结论．详解：如图，∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=44°，根据三角形外角性质，可得：∠3=∠1+30°，∴∠1=44°﹣30°=14°．故选A．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．9．A【解析】【分析】根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．逐一判断．【详解】①线段BP是点P到直线L的垂线段，根据垂线段最短可知，PA，PB，PC三条线段中，PB最短；故本选项正确；②线段BP是点P到直线L的垂线段，故线段BP的长度叫做点P到直线l的距离，故本选项正确；③线段AB 是点A 到直线PB 的垂线段，故线段AB 的长度叫做点P 到直线l 的距离，故本选项正确； ④因为PA 不垂直直线l ，所以线段PA 不是点P 到直线l 的距离，故本选项错误；综上所述，正确的说法有①②③；故选A ．【点睛】本题主要考查了垂线段最短的性质和点到直线的距离的概念．垂线的两条性质：①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短． 10．D【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法依次分析各选项即可作出判断.A.周长相等的锐角三角形不一定全等，B.周长相等的直角三角形不一定全等，C.周长相等的钝角三角形不一定全等，故错误；D.周长相等的等腰直角三角形都全等，本选项正确。
2023届湖北省鄂州市初一下学期期末数学学业水平测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．不等式组<23<m-2x x x -+⎧⎨⎩无解，则m 的取值范围是（ ） A ．m<1 B ．m≥1 C ．m≤1 D ．m>12．2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕。
在此之前，我国已经举办过七次不同类别的世界园艺博览会，下面是北京，西安，锦州，沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ．3．某中学开展了“点赞建国70周年”演讲比赛活动，根据参赛学生人数及成绩绘制成统计图，则这组数据的众数是（ ）A ．80B ．85C ．90D ．954．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x 千米/时，可列方程为（ ）A ．42042021.5x x+= B ．42042021.5x x -= C ． 1.52420420x x += D ． 1.52420420x x -= 5．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-3 6．下列计算结果等于64a 的是( ).A ．3322a a +B ．2322a a ⋅C ．()232aD ．5682a a ÷7．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（ ）A ．4.4×106B ．4.4×105C ．44×104D ．0.44×105 8．若中不含有的一次项，则的值为（ ）A ．4B ．C ．0D ．4或者9．下列命题中真命题．．．的是（ ） A ．同旁内角互补B ．三角形的一个外角等于两个内角的和C ．若22a b =，则a b =D ．同角的余角相等10．如图，直线a ∥b ，一块含60°角的直角三角板ABC （∠A ＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（ ）A ．105°B ．110°C ．115°D ．120°二、填空题题 11．已知OA ⊥OC 于O ，∠AOB ∶∠AOC=2∶3，则∠BOC 的度数为____________度．12．如图，A 点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A 点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B 点，第2次从B 点向右移动6个单位长度至C 点，第3次从C 点向左移动9个单位长度至D 点，第4次从D 点向右移动12个单位长度至E 点，…，依此类推．这样第_____次移动到的点到原点的距离为1．13．如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，先以点C 为旋转中心，将△ABC 按逆时针方向旋转45°，得△A 1B 1C ．然后以直线A 1C 为对称轴，将△A 1B 1C 轴对称变换，得△A 1B 2C ，则A 1B 2与AB 所成的∠α的度数为______度．14．若2251510xy A x y xy ⋅=-，则A 代表的整式是________．15．点P 在第二象限，到x 轴距离为3，到y 轴距离为2，点P 坐标______ ．16．镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN 、QP 上分别放置A 、B 两盏激光灯，如图所示．A 灯发出的光束自AM 逆时针旋转至AN 便立即回转；B 灯发出的光束自BP 逆时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不间断照射，A 灯每秒转动12°，B 灯每秒转动4°．B 灯先转动12秒，A 灯才开始转动．当B 灯光束第一次到达BQ 之前，两灯的光束互相平行时A 灯旋转的时间是 ．17．若一个长方形的长减少7cm，宽增加4cm 成为一个正方形，并且得到的正方形与原长方形面积相等，则原长方形的长为___________-cm．三、解答题18．在△ABC中，已知∠A＝α．（1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．①当α＝70°时，∠BDC度数＝度（直接写出结果）；②∠BDC的度数为（用含α的代数式表示）；（2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F，求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）．19．（6分）因式分解：(1)x2y﹣2xy2+y3(2)4ax2﹣48ax+128a；(3)(x2+16y2)2﹣64x2y220．（6分）某校计划购买篮球和排球两种球若干．已知购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．（1）求篮球和排球的单价；（2）该校计划购买篮球和排球共30个．某商店有两种优惠活动（两种优惠活动不能同时参加），活动一：一律打九折，活动二：购物不超过600元时不优惠，超过600元时，超过600元的部分打八折．请根据以上信息，说明选择哪一种活动购买篮球和排球更实惠．21．（6分）将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm．()1根据题意，将下面的表格补充完整：白纸张数x(张) 1 2 3 4 5 ⋯纸条长度()y cm20 ______ 54 71 ______ ⋯()2直接写出用x表示y的关系式：______ ；()3要使粘合后的总长度为1006cm，需用多少张这样的白纸？22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,4)，点B的坐标为(3,0)，把AOB∆沿射线OB 的方向平移2个单位，其中A、O、B的对应点分别为D、E、F（1）请你画出平移后的DEF∆；（2）求线段OA在平移过程中扫过的面积23．（8分）先化简，再求值：222212()b a ab ba b ab a a ab++-÷---，其中a＝2018﹣b24．（10分）阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马” 走的规则是沿“日”形的对角线走.（1）若点A位于点（－4, 4 ），点B位于点（3, 1），则“帅”所在点的坐标为；“马”所在点的坐标为；“兵”所在点的坐标为.（2）若“马”的位置在点A,为了到达点B,请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来.25．（10分）已知：如图，::3:10:5ABC A B C A BCA ABC ''∆∆∠∠∠=≌，，求A B BC ''∠∠，的度数.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再根据题意确定m 的取值范围即可.【详解】解：解不等式组得12x x m >-⎧⎨<-⎩由不等式组无解可得21m -≤-,解得1m ,故选C【点睛】本题主要考查了不等式组，由不等式组的解集情况确定参数的取值范围，不等式组无解即两个不等式的解没有公共部分，根据这一点列出关于m 的不等式是解题的关键.2．B【解析】【分析】利用轴对称图形定义即可解答.【详解】解：在平面内一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的图形可以完全重合的图形叫做轴对称图形，根据定义只有B满足条件，故选B.【点睛】本题考查轴对称图形的定义，熟悉掌握是解题关键.3．C【解析】【分析】根据众数的概念，众数是一组数据中出现次数最多的数值，根据统计图，找出出现次数最多的数据即可. 【详解】由统计图可知：参赛学生成绩中出现次数最多的成绩为90，故这组数据的众数是90.故选：C【点睛】本题考查众数的概念，会看统计图，再根据众数的概念，找出一组数据的众数.4．B【解析】试题分析：设原来的平均速度为x千米/时，由题意得，42042021.5x x-=．故选B．考点：由实际问题抽象出分式方程．5．B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.6．C【解析】【分析】根据合并同类项求解A ，根据同底数幂的乘除法求解B 、D ，根据幂的乘方求解C.【详解】解：A.333422a a a =+；B.523422a a a =⋅；C. ()23624a a =；D. 561824a a a -=÷.故选C.【点睛】本题主要考查幂的混合运算，解此题的关键在于熟练掌握同底数幂的乘除法与幂的乘方的运算法则. 7．B【解析】试题解析：440000=4.4×1．故选B ．8．A【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x 的一次项求出m 的值即可．【详解】解：（x+2m ）（x-8）==由结果不含x 的一次项，∴解得：m=4故选：A ．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．DA. 同旁内角互补，错误；如图，∠1与∠2是同旁内角，但并不互补，故错误；B. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故错误；C. 若a2=b2，则a=b，错误；如22=（-2）2，但2≠-2，故错误；D. 同角的余角相等；正确；故选D.10．C【解析】【分析】如图，首先证明∠AMO=∠2，然后运用对顶角的性质求出∠ANM=55°；借助三角形外角的性质求出∠AMO 即可解决问题．【详解】如图，对图形进行点标注.∵直线a∥b，∴∠AMO=∠2；∵∠ANM=∠1，而∠1=55°，∴∠ANM=55°，∴∠2=∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°，故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.二、填空题题11．30°或150°【解析】【分析】根据垂直关系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分【详解】∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∵∠AOB：∠AOC=3：2，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．如图，①当在∠AOC内时，∠BOC=90°-60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故答案为30°或150°.【点睛】此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．12．2【解析】【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．【详解】第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6=4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12=7；第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15=﹣8；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：．故当移动次数为奇数时，﹣（3n +1）=﹣1，解得：n=2， 当移动次数为偶数时，，n=（不合题意）．故答案为2．【点睛】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键． 13．1【解析】【分析】由旋转、轴对称的性质及三角形的内角与外角的性质作答．【详解】解：∵△ABC 按逆时针方向旋转45°，得△A 1B 1C ，∴∠BCB 1=45°，∴∠ACB 2=180°-∠ACB-∠BCB 1=45°．而∠B 2=∠B 1=∠B=90°-∠A=60°．又∵∠α+∠A=∠B 2+∠ACB 2，∴∠α=1°．故答案为：1．【点睛】本题主要考查旋转与轴对称的性质：旋转前后，轴对称前后的对应角相等．14．3x−2y【解析】【分析】根据多项式除以单项式的运算法则计算即可．【详解】5xy•A ＝15x 2y−10xy 2，∴A ＝()2215105x y xy xy -÷=3x−2y ，故答案为：3x−2y ．【点睛】本题考查的是多项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算．15． ( -2,3)【解析】因为点P到x轴距离为3，到y轴距离为2，所以x=2或-2,y=3或－3，又因为点P在第二象限，所以P（－2，3）.故答案是：（－2，3）.16．6秒或19.5秒【解析】【分析】设A灯旋转t秒，两灯光束平行，B灯光束第一次到达BQ需要180÷4＝45（秒），推出t≤45−12，即t≤1．利用平行线的性质，结合角度间关系，构建方程即可解答．【详解】解：设A灯旋转t秒，两灯的光束平行，B灯光束第一次到达BQ需要180÷4＝45（秒），∴t≤45﹣12，即t≤1．由题意，满足以下条件时，两灯的光束能互相平行：①如图，∠MAM'＝∠PBP'，12t＝4（12+t），解得t＝6；②如图，∠NAM'+∠PBP'＝180°，12t﹣180+4（12+t）＝180，解得t＝19.5；综上所述，满足条件的t的值为6秒或19.5秒．故答案为：6秒或19.5秒．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．493． 【解析】【分析】设原长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据长方形的长减少7cm ，宽增加4cm ，组成正方形，且面积相等，列方程组求解．【详解】设原长方形的长为xcm ，宽为ycm ，由题意得，()()7474x y xy x y -+⎧⎨-+⎩＝＝， 解得：493163x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝． 故答案为：493． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．三、解答题18．（1）（1）①125°；②1902α︒+，（2）1BFC 2α∠=；（3）1BMC 904α︒∠=+ 【解析】【分析】（1）①由三角形内角和定理易得∠ABC+∠ACB=110°，然后根据角平分线的定义，结合三角形内角和定理可求∠BDC ；②由三角形内角和定理易得∠ABC+∠ACB=180°-∠A ，采用①的推导方法即可求解；（2）由三角形外角性质得BFC FCE FBC ∠=∠-∠，然后结合角平分线的定义求解；（3）由折叠的对称性得BGC BFC ∠=∠，结合（1）②的结论可得答案．【详解】解：（1）①∵12DBC ∠=∠ABC ，∠DCB ＝12∠ACB ， ∴∠BDC ＝180°﹣∠DBC ﹣∠DCB＝180°﹣12（∠ABC+∠ACB ）＝180°﹣12（180°﹣70°） ＝125° ②∵12DBC ∠=∠ABC ，∠DCB ＝12∠ACB ， ∴∠BDC ＝180°﹣∠DBC ﹣∠DCB＝180°﹣12（∠ABC+∠ACB ） ＝180°﹣12（180°﹣∠A ） ＝90°+12∠A ＝90°+12α． 故答案分别为125°，90°+12α． （2）∵BF 和CF 分别平分∠ABC 和∠ACE ∴1FBC ABC 2∠=∠，1FCE ACE 2∠=∠， ∴BFC FCE FBC ∠=∠-∠＝11(ACE ABC)A 22∠-∠=∠ 即1BFC 2α∠=． （3）由轴对称性质知：1BGC BFC 2α∠=∠=， 由（1）②可得1BMC 90BGC 2∠=︒+∠， ∴1BMC 904α∠=︒+． 【点睛】本题考查三角形中与角平分线有关的角度计算，熟练掌握三角形内角和定理，以及三角形的外角性质是解题的关键．19． (1)y(x ﹣y)1；(1)4a(x ﹣4)(x ﹣8)；(3)(x+4y)1(x ﹣4y)1．【解析】【分析】（1）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．（1）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式根据十字相乘法分解因式；（3）先根据平方差公式分解因式，再采用完全平方公式继续分解．【详解】(1)x 1y ﹣1xy 1+y 3＝y(x 1﹣1xy+y 1)＝y(x﹣y)1；(1)4ax1﹣48ax+118a＝4a(x1﹣11x+31)＝4a(x﹣4)(x﹣8)；(3)(x1+16y1)1﹣64x1y1＝(x1+16y1+8xy)(x1+16y1﹣8xy)＝(x+4y)1(x﹣4y)1．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．20．（1）篮球每个50元，排球每个30元；（2）当0＜m＜15时，选择活动一更实惠；当m=15时，两个活动一样实惠；当m＞15时，选择活动二更实惠【解析】【分析】根据球的总个数，及总的价格建立二元一次方程组，求解即可.设购买篮球m个，列出两种活动的付款金额，再根据情况分类讨论，从而得到结果.【详解】（1）设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意得：2x+3y=190且3x=5y解得x=50，y=30.答：篮球每个50元，排球每个30元；（2）设购买篮球m个，则购买排球（30﹣x）个，价值：50m+30（30﹣m）=900+20m因为900+20m＞600，所以可以参加活动二；按活动一需付款：0.9（900+20m）=810+18m；按活动二付款：600+0.8（900+20m﹣600）=840+16m；若活动一更实惠：810+18m＜840+16m，m＜15；若活动一和活动二一样实惠：810+18m=840+16m，m=15；若活动二更实惠：810+18m＞840+16m，m＞15；综上所述，当0＜m＜15时，选择活动一更实惠；当m=15时，两个活动一样实惠；当m＞15时，选择活动二更实惠．【点睛】找到等量关系列出方程组和不等式是解题的关键.=+；（3）59.21．（1）37，88；（2）y17x3【解析】试题分析：（1）按题意，根据所给数据进行计算，并把结果填入表格中相应的位置即可；（2）观察、分析表格中的数据可知，从增加第2张纸条开始，每增加1张纸条，总长度就增加17cm，由此即可得到y=17(x-1)+20=17x+3；（3）把y=1006代入（2）中所得y与x间的函数关系式，解出对应的x的值即可.试题解析：（1）根据题意，将表格补充完整如下：（2）观察、分析（1）中所得表格中的数据可知，从粘贴第2张纸条开始，每增加1张纸条，总长度就增加17cm，由此可得：y=17(x-1)+20，即y=17x+3；（3）由题意，把y=1006代入y=17x+3得：17x+3=1006，解得：x=59.即共需59张这样的纸条，才能使粘贴后的总长度为1006cm.22．（1）见解析；（2）1【解析】【分析】（1）根据平移的规律找到A、O、B的对应点D、E、F，顺次连接即可；（2）通过图形可知线段OA在平移过程中扫过的面积是平行四边形AOED的面积，直接求解即可．【详解】解：（1）如图．（2）线段OA 在平移过程中扫过的面积是平行四边形AOED 的面积，所以S=2×4=1．【点睛】本题考查的是平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形． 23．12018. 【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a 的值代入即可解答本题． 【详解】222212()b a ab b a b ab a a ab++-÷--- ＝2()()()a b a a b a a b a b +-⋅-+ ＝1a b+， 当a ＝2018﹣b 时，原式＝1120182018b b =-+ ． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式的化简求值的计算方法．24．（1）帅（1,0）马（-2,1）兵（2, 3 ）;（2）答案不唯一【解析】（1）帅（1,0）马（-2,1）兵（2, 3 ）……………………6分（2）答案不唯一，如图略分析：（1）根据A 的位置表示为（-4，4），建立平面直角坐标系，可得答案；（2）据“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，可得答案． 详解：（1）建立平面直角坐标系得，得，“帅”所在点的坐标为（1，0）；“马”所在点的坐标为（-2，1）；“兵”所在点的坐标为（2，3）， （2）“马”走的规则，A(-4,4)（-2,3）（0,2）（2,3）→B （3,1）．点睛：本题考查了坐标确定位置，利用A 所在点的坐标为（-4，4），得出平面直角坐标系，得出向右为正，向上为正．25．30A '∠=︒，50B BC '∠=︒【解析】【分析】先求出△ABC 的各角的度数，再根据全等三角形对应角相等求出∠A′；接下来，根据三角形外角的性质，得出∠B′CB ，再根据三角形内角和定理，即可得出答案.【详解】解：∵::3:10:5A BCA ABC ∠∠∠=，∴设3510A x ABC x BCA x ∠=∠=∠=，∵180A ABC BCA ∠+∠+∠=︒，∴3510180x x x ∠++=∴10x =︒∴3050100A ABC BCA ︒︒︒∠=∠=∠=，∵ABC A B C ''∆∆≌，∴30A A '∠=∠=︒，50B ABC '︒∠=∠=，∵18080B CB BCA '∠=︒-∠=︒，∴180B BC B B CB '''∠=︒-∠-∠180508050=︒-︒-︒=︒.【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．要使分式()()221xx x-+-有意义，x的取值应满足（）A．1x≠B．2x≠-C．1x≠或2x ≠-D ．1x≠且2x≠-2．下列实数：3223.14,,3,64,, 1.0100100017π--⋅⋅⋅中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知，()()212x x x mx n+-=++，则m n+的值为（）A．3-B．1-C．1 D．34．如图,下列各组角中,是对顶角的一组是( )A．∠1和∠2B．∠3和∠5C．∠3和∠4D．∠1和∠55．下列命题是假命题．．．的是( )A．同旁内角互补B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C．对顶角相等D．同角的余角相等6．若，则下列不等式中不一定成立的是（）A．B．C．D．7．若数a使关于x的分式方程2411ax x+=--的解为正数，且使关于y的不等式组y21{322()0yy a+->-≤的解集为2y-＜，则符合条件的所有整数a的和为（）A．10 B．12 C．14 D．168．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论：(1)接受这次调查的家长人数为200人(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°(3)表示“无所谓”的家长人数为40人其中正确的结论个数为( )A．3 B．2 C．1 D．09．下列结果等于46a的是（）A．22a a93÷a a•C．()223a D．6232a a32+B．2210．下列问题适合做抽样调查的是（）A．为了了解七（1）班男同学对篮球运动的喜欢情况B．审核某书稿上的错别字C．调查全国中小学生课外阅读情况D．飞机起飞前对零部件安全性的检查二、填空题题11．如图，已知等边△ABC．若以BC 为一条边在其上方作等腰直角△BCD，则∠ABD 的度数为_____．12．已知：如图，点M、N分别在直线AB、CD上，且AB∥CD，若在同一平面内存在一点O，使∠OMB ＝20°，∠OND＝50°，则∠MON＝_____．13．用一组a，b的值说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是错误的，这组值可以是a=____，b=____．记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？”设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为_____________________．15．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠2＝70°，∠1＝_____．x-的值是正数.16．当x__________时，代数式53∠的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，17．如图，在AOB∆的周长为30cm，则线段MN的长为______cm.OB于C，D点，若PCD三、解答题18．某超市有甲、乙、丙三种商品，原价分别为20元/件，50元/件，30元/件．小慧一共购买了三次，仅有一次购买时丙商品打折，其余均无打折．前两次购买甲商品的数量相同，记为x件，第三次购买甲的数量记为y件，乙的数量记为z件，其余各商品的数量与总费用信息如下表：购买次数甲的数量（件）乙的数量（件）丙的数量（件）购买费用（元）第一次x 4 3 390 第二次x 4 5 375 第三次 y z 4 320 （1）小慧第________次购买的丙商品有打折，求本次丙商品打几折？（2）若第三次购买的每种商品不少于1件，问第三次购买商品的数量总和是多少件？（3）五一期间，该超市这三种商品的单价都有所下降，以每件下降金额来比较，乙商品是甲商品的2倍，丙商品是甲商品的32倍．小玮在此期间分别花了160元、210元、120元来购买甲、乙、丙三种商品，结果甲、丙的数量之和是乙的3倍，求本次购买跟原价相比共节省了多少元？19．（6分）如图，B 、C 、E 三点在同一条直线上，//AC DE ，AC CE =，ACD B ∠=∠.(1)求证：ABC CDE ∆≅∆；(2)若55A ∠=︒，求BCD ∠的度数.20．（6分）如图，已知∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：∠A ＝∠F.21．（6分）如图，已知AE BF =，AFD BEC ∠=∠．（1）若添加条件D C ∠=∠，则AD BC =吗？请说明理由；（2）若运用“ASA ”判定ADF ∆与BCE ∆全等，则需添加条件：_________；（3）若运用“SAS ”判定ADF ∆与BCE ∆全等，则需添加条件：___________．22．（8分）在平面直角坐标系中，已知点1324,22P m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭在第二象限，求m 的取值范围。
湖北省鄂州市2023届初一下学期期末数学学业水平测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若()20171a b +=-，()20181a b -=，则20192019a b +=（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．1-2．已知关于x 的不等式组513(1)138222x x x x a +>-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩恰好有两个整数解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．﹣4≤a ＜﹣3 B ．﹣4 C ．0≤a ＜1 D ．a ≥﹣43．在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移m 格，再纵向平移n 格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么m n +的结果（ ）A ．只有一个确定的值B ．有两个不同的值C ．有三个不同的值D ．有三个以上不同的值4．如图所示，下列条件中：①∠A+∠ACD=180º；②1=2∠∠；③3=4∠∠；④∠A=∠DCE ；能判断AB ∥CD 的条件个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．45．《侯马盟书》是山西博物馆藏得十大国宝之一，其中很多篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．判断下列命题正确的是（ ）A ．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，B ．三角形的三条高都在三角形的内部，C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行，7．下列调查方式中适合的是（ ） A ．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B ．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C ．环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D ．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式8．如果a ，1+a ，﹣a ，1﹣a 这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么a 的取值范围是（ ）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＞12-D ．a ＜12- 9．如图，//EF AD ，//AD BC ，CE 平分BCF ∠，120DAC ∠=，20ACF ∠=.则FEC ∠的度数为（ ）A ．10B ．20C ．30D ．6010．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（ ）A ．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B ．调查某电视剧的收视率C ．调查一批炮弹的杀伤力D ．调查一片森林的树木有多少棵二、填空题题11．如图，已知65A ︒∠=，40B ︒∠=，则a ∠=_____.12．在平面直角坐标系中，已知点A （m-1，m+4）在x 轴上，则A 的坐标为______．13．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，可列方程组___________．14．把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠AOB′＝70°，则∠B′OG ＝_____．15．21-=__________．16．对x 、y 定义一种新运算T ，规定：T （x ，y ）＝（其中a 、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，侧如：T （1，0）＝＝a ．已知T （1，﹣1）＝1，T （5，﹣2）＝4，若关于m 的不等式组恰好有3个整数解，则实数P 的取值范围是_____．17．在平面直角坐标系中，点（－3,2）关于y 轴的对称点的坐标是 ．三、解答题18．阅读下列文字，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如：由图1可以得到22(2)(2)522a b a b a ab b ++=++，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式 ；（2）利用（1）中所得到的结论，解决问题：已知10a b c ++=，35ab bc ac ++=，求222a b c ++的值．19．（6分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？20．（6分）把一堆书分给几名学生，如果每人分到 4 本，那么多 4 本；如果每人分到 5 本，那么最 后 1 名学生只分到 3 本．问：一共有多少名学生？多少本书？21．（6分）关于x，y的二元一次方程组323221x y mx y m+=-⎧⎨-=+⎩的解互为相反数，求m的值.22．（8分）甲、乙二人同时解一个方程组()()2617162x aybx y⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，甲解得137xy=⎧⎨=⎩，乙解得94xy=⎧⎨=⎩.甲仅因为看错了方程(1)中y的系数a，乙仅因为看错了方程(2)中x的系数b，求方程组正确的解.23．（8分）已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠1．求证：AD平分∠BAC．24．（10分）如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高线.(1) 若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；（2）若∠C ＞∠B，猜想∠DAE与∠C-∠B之间的数量关系，并加以证明.25．（10分）某园林的门票每张10元，一次性使用．考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三类，A类年票每张120元，持票者进人园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式．最多几次？（2）求一年中进入该园林超过多少次时，购买A类年票比较合算．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】先根据已知条件求得1a b +=-，1a b -=±，再分两种情况即得到关于a 、b 的两个方程组，分别求得a 、b 的值，然后分别代入所求式子进行计算即可得解．【详解】解：∵()20171a b +=-，()20181a b -=∴1a b +=-，1a b -=±∴①当1,1a b a b +=-⎧⎨-=⎩时 ∴01a b =⎧⎨=-⎩∴201920191a b +=-；②当1,1a b a b +=-⎧⎨-=-⎩时 ∴10a b =-⎧⎨=⎩∴201920191a b +=-．∴综上所述，201920191a b +=-．故选：D点评：本题需分类讨论1a b -=±两种情况．【点睛】本题考查了乘方运算以及利用整体代入法求代数式的值，对1a b -=±进行分类讨论是解本题的关键． 2．A【解析】【分析】 首先解不等式组513(1)138222x x x x a +>-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩求得解集，然后根据不等式组只有两个整数解，则可以得到一个关于a 的不等式组求得a 的范围．【详解】解不等式5x+1＞3（x ﹣1），得：x ＞﹣2， 解不等式12x≤8﹣32x+2a ，得：x≤a+4，∵不等式组恰好有两个整数解，∴不等式组的整数解为﹣1、0，则0≤a+4＜1，解得：﹣4≤a＜﹣3，故选A．【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键.3．B【解析】【分析】根据使一个三角形的一条边与另一个三角形的一条边重合，分情况讨论平移方式，然后分别求出m+n即可.【详解】解：①上边的三角形向右平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；②上边的三角形向右平移两个单位，向下平移五个单位，此时m+n=7；③上边的三角形向左平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；+的结果有两个不同的值，所以m n故选B.【点睛】本题考查图形的平移，根据题目要求判断出平移方式是解题关键.4．C【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐项分析即可．【详解】解：①∵∠A+∠ACD=180º，∴AB∥CD，故符合题意；∠=∠，∴AB∥CD，故符合题意；②∵12∠=∠，∴AC∥BD，故不符合题意；③∵34④∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，故符合题意；故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5．C【解析】【分析】由题意根据轴对称图形的定义即如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行分析即可．【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．6．A【解析】【分析】利用平移的性质以及三角形的高和平行线的性质分别进行判断即可．【详解】解：A、根据平移的性质，平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，故此选项正确；B、钝角三角形的高可以在三角形的外部，故此选项错误；C、根据两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，缺少平行的条件，故此选项错误；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，需是直线外一点，故此选项错误；故选：A．【点睛】此题主要考查了命题与定理，熟练利用相关定理与性质判断是解题关键．7．C【解析】【分析】利用抽样调查，全面普查适用范围直接判断即可【详解】A. 要了解一批节能灯的使用寿命，应采用抽样调查方式，故A错B. 调查你所在班级同学的身高，应采用全面普查方式，故B错C. 环保部门调查沱江某段水域的水质情况，应采用抽样调查方式，故C对D. 调查全市中学生每天的就寝时间，应采用抽样调查方式，故D错【点睛】本题主要全面普查和抽样调查应用范围，基础知识牢固是解题关键8．D【解析】【分析】四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列，即已知四个数的大小关系，即可得到关于a的不等式组，从而求得a的范围．【详解】根据题意得：a＜1+a＜-a＜1-a，即：1+a＜-a，解得：a＜12 ．故选D．【点睛】本题主要考查了数轴上的点所表示的数的关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．9．B【解析】【分析】根据AD∥BC，得到∠DAC+∠ACB=180°，从而得到∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF的度数，根据角平分线的性质和平行线的性质得到∠FEC=∠BCE，即可得出∠FEC=∠FCE．【详解】∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°．∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°．∵∠ACF=20°，∴∠BCF=40°．∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=∠ECF=20°．∵EF∥AD，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE，∴∠FEC=∠FCE=20°．故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．掌握平行线的性质以及角平分线的定义是解答本题的关键．10．A【解析】【分析】根据“抽样调查和全面调查各自的特点和适用范围”进行分析判断即可.【详解】A选项中，调查“神州十一号”飞船重要零部件的产品质量应该使用“全面调查”，不适合用“抽样调查”；B选项中，调查某电视剧的收视率适用适用“抽样调查”；C选项中，调查一批炮弹的杀伤力适合使用“抽样调查”；D选项中，调查一片森林的树木有多少棵适合使用“抽样调查”.故选A.【点睛】熟悉“抽样调查和全面调查各自的特点”是解答本题的关键.二、填空题题11．105°【解析】【分析】直接根据三角形内角与外角的性质进行解答即可．【详解】∵∠A=65°,∠B=40°，∠==∠A+∠B=65°+40°=105°，∴a故答案为：105°.【点睛】此题考查三角形的外角性质，解题关键在于利用外角的性质.12．（-5，0）．【解析】【分析】直接利用x轴上点的纵坐标为0的特点求出m的值，代入即可得出答案．【详解】解：∵A（m-1，m+4）在x轴上，∴m+4=0，解得：m=-4，∴m-1=-5，∴点A的坐标是：（-5，0）．故答案为（-5，0）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握x轴上点的坐标特点是解题关键．13．20 3252 x yx y+=⎧⎨+=⎩【解析】【分析】设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．【详解】设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：20 3252 x yx y+=⎧⎨+=⎩，故答案为：20 3252 x yx y+=⎧⎨+=⎩【点睛】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．14．55°【解析】【分析】由翻折性质得，∠BOG＝∠B′OG，根据邻补角定义可得.【详解】解：由翻折性质得，∠BOG＝∠B′OG，∵∠AOB′+∠BOG+∠B′OG＝180°，∴∠B′OG＝12（180°﹣∠AOB′）＝12（180°﹣70°）＝55°．故答案为55°．【点睛】考核知识点：补角，折叠.151【解析】【分析】1的正负，再根据绝对值的意义化简即可. 【详解】1>0，11-=.故答案为：21.【点睛】本题考查了实数的大小比较，绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.16．5＜p≤1．【解析】【分析】已知两对值代入T中计算求出a与b的值，然后根据题中新定义化简已知不等式，根据不等式组恰好有3个整数解，求出p的范围即可．【详解】解：∵T（1，﹣1）＝﹣1，T（5，﹣2）＝4，∴＝1，＝4，解得：a＝2，b＝3，∵，∴，∴，∵有3个整数解，∴1＜≤2，∴5＜p≤1，故答案为5＜p≤1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组的应用，能求出a、b的值是解此题的关键．17．(3,2)【解析】【分析】可以利用图形解答，也可以记住规律，关于哪条轴对称，哪个坐标不变，关于原点对称都变．【详解】解：（－3,2）关于y 轴的对称点的坐标是(3，2)．故答案为：(3，2)．考点：坐标的对称问题．三、解答题18．（1）2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++；（2）30【解析】【分析】（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式．（2）根据利用（1）中所得到的结论，将a+b+c=10，ab+bc+ac=35作为整式代入即可求出．【详解】解：（1）根据题意，大矩形的面积为：（a+b+c ）（a+b+c ）=（a+b+c ）2，各小矩形部分的面积之和=a 2+2ab+b 2+2bc+2ac+c 2，∴（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ．（2）由（1）得：2222(2)()a b c a b c ab bc ac ++++++=-∵10a b c ++=，35ab bc ac ++=则22221023530a b c ++=-⨯=【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答．19．（1）小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）41.6元/千克．【解析】【分析】（1）根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出方程求出答案；（2）根据让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案．【详解】（1）设小樱桃的进价为每千克x 元，大樱桃的进价为每千克y 元， 根据题意可得：200200800020x y y x +=⎧⎨-=⎩， 解得：1030x y =⎧⎨=⎩，小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元），∴销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）设大樱桃的售价为a 元/千克，（1﹣20%）×200×16+200a ﹣8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．考点：1、一元一次不等式的应用；2、二元一次方程组的应用20．一共有6名学生，28本书【解析】【分析】可设有 x 名学生，y 本书.根据总本数相等，每人分到4本，那么多4 本；如果每人分到5 本，那么最 后 1 名学生只分到3本，可列出方程组，求解即可．【详解】解：设一共有x 名学生，y 本书，依题意得：445(1)3x y x y +=⎧⎨-+=⎩解得628x y =⎧⎨=⎩答：一共有6名学生，28本书【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据该班人数表示出图书数量得出方程组是解题关键．21．m=1．【解析】把m 看作常数解方程组，根据题意列出关于m 的一元一次方程即可解决问题． 解：解方程组得517497m x m y -⎧=⎪⎪⎨--⎪=⎪⎩， ∵x 、y 互为相反数， ∴517m -+497m --=0， ∴m=1．22．62x y =⎧⎨=⎩.【分析】由题意可求出a与b的值，然后代回原方程组中即可求出方程组的解．【详解】解：根据题意可知：134916 1846ba-=⎧⎨+=⎩解得：35ab=-⎧⎨=⎩，把a=-3，b=5分别代入原方程组，得236 5716x yx y-=⎧⎨-=⎩解得：62 xy=⎧⎨=⎩.【点睛】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．23．见解析。
湖北省鄂州市七年级下学期学情检测数学试卷
湖北省鄂州市七年级下学期学情检测数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，将边长为3个单位长度的正方形ABCD沿BA方向平移了2个单位长度得到正方形A1B1C1D1 ，则四边形A1BCD1的周长等于（）A . 12B . 16C . 10D . 142. （2分）(2017·天桥模拟) 我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次．这个数字用科学记数法来表示（）A . 4032×108B . 4.032×1010C . 4.032×1011D . 4.032×10123. （2分）如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形（）A .B .C .D .4. （2分） (2017九下·东台期中) 下列运算正确的是（）A . x•x2=x2B . （xy）2=xy2C . （x2）3=x6D . x2+x2=x45. （2分）(2020·迁安模拟) 通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（）A . (a-b)2=a2-2ab+b2B . (a+b)2=a2+2ab+b²C . 2a(a+b)=2a2+2abD . (a+b)(a-b)=a2-b²6. （2分） (2018八上·武汉月考) 下列因式分解正确的是（）A . 4a2－4a＋1＝4a(a－1)＋1B . x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y)C . x2－x＋＝D . 2xy－x2－y2＝－(x＋y)27. （2分）(2016·聊城) （2016•聊城）如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）A . 28°B . 38°C . 48°D . 88°8. （2分）下列说法中，不正确的是（）A . 同位角相等，两直线平行B . 两直线平行，内错角相等C . 两直线被第三条直线所截，同旁内角互补D . 同旁内角互补，两直线平行9. （2分） (2018八上·许昌期末) 如图,在△ABC中,AB=8，BC=6，AC=5，点D在AC上,连结BD,将△ABC沿BD折叠后,若点C恰好落在AB边上的点E处,则△ADE的周长为（）A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC 的长是（）A . 4B . 3C . 5D . 4.5二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七下·江阴期中) 计算：（﹣a）2÷（﹣a）=________，0.252007×（﹣4）2008=________．12. （1分） (2017七下·单县期末) 若5x=18，5y=3，则5x-2y=________13. （1分） (2018八上·太原期中) 如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y= 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是________．14. （1分）(2012·常州) 已知x=y+4，则代数式x2﹣2xy+y2﹣25的值为________15. （1分） (2019七下·灌云月考) 已知△ABC中，AB＝2，BC＝5，且AC的长为偶数，则AC的长为________.16. （1分）(2017·黔西南) 如图，将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是________cm．17. （1分）(2014·扬州) 如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1=________．18. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为________cm．三、解答题 (共8题；共71分)19. （20分）计算题：20. （15分） (2019八下·南岸期中) 因式分解：（1） 4ab2﹣6a2b+2ab.（2） m2n3﹣9m2n.21. （5分） (2019八上·孝感月考) 先化简，再求值：（1），其中，；（2），其中 .22. （10分）(2018·永州) 如图1．在△ABC中，矩形EFGH的一边EF在AB上，顶点G、H分别在BC、AC 上，CD是边AB上的高，CD交GH于点I．若CI＝4，HI＝3，AD ．矩形DFGI恰好为正方形．（1）求正方形DFGI的边长；（2）如图2，延长AB至P．使得AC＝CP，将矩形EFGH沿BP的方向向右平移，当点G刚好落在CP上时，试判断移动后的矩形与△CBP重叠部分的形状是三角形还是四边形，为什么？（3）如图3，连接DG，将正方形DFGI绕点D顺时针旋转一定的角度得到正方形DF′G′I′，正方形DF′G′I′分别与线段DG、DB相交于点M、N，求△MNG′的周长．23. （8分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．观察与操作：（1）他拼成如图②所示的正方形，根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积，得到：a2+2ab+b2=（a+b）2 ，验证了完全平方公式；即：多项式a2+2ab+b2分解因式后，其结果表示正方形的长（a+b）与宽（a+b）两个整式的积．（2）当他拼成如图③所示的矩形，由面积相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多项式 a2+3ab+2b2分解因式后，其结果表示矩形的长（a+2b）与宽（a+b）两个整式的积．问题解决：（1）请你依照小刚的方法，利用拼图写出恒等式a2+4ab+3b2 ．（画图说明，并写出其结果）（2）试猜想面积是2a2+5ab+3b2的矩形，其长与宽分别是多少？（画图说明，并写出其结果）24. （2分） (2017八上·乐清期中) 如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2.25. （5分）计算下列各题（1）20150﹣|﹣2|+22（2）（x﹣3）2 ．26. （6分） (2017八上·萍乡期末) 如图1，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，1），C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB．（1）求证：∠OAC=∠OCA；（2）如图2，若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC= ∠AOC，∠PCE= ∠ACE，求∠P的大小；（3）如图3，在（2）中，若射线OP、OC满足∠POC= ∠AOC，∠PCE= ∠ACE，猜想∠OPC的大小，并证明你的结论（用含n的式子表示）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共71分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
湖北鄂州市鄂城区2019-2020学年七年级下学期网络教学质量评估
数学试题(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 求的值是（）
A．B．C．D．
(★) 2 . 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
(★) 3 . 下列各数中是无理数的是（）
A．B．C．D．
(★) 4 . 如图，∠1 和∠2 是一对()
A．内错角B．同旁内角C．对顶角D．同位角
(★★) 5 . 如图，△ ABC中，∠C=90°，则点 B到直线 AC的距离是 ( )
A．线段AB B．线段AC C．线段BC D．无法确定
(★) 6 . 在式子中，二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
(★) 7 . 在平面直角坐标系中，点在x轴上方且在轴左侧，距离轴为3个单位长度，则
点的坐标可能为（）
A．B．C．D．
(★★) 8 . 如图，，已知，则的度
数为（）
A．B．C．D．
(★) 9 . 下列说法正确的是（）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．同旁内角互补
C．点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段
D．实数与数轴上的点一一对应
(★★) 10 . 如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆 O 1、 O 2、 O 3，……，组成一条平滑的曲线，点 P从原点 O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，
则第2019秒时，点 P的坐标是（）
A．（2018，0）B．（2019，1）C．（2019，﹣1）D．（2020，0）
二、填空题
(★) 11 . 已知的对顶角为，则的邻补角度数为____．
(★) 12 . 已知，则____．
(★) 13 . 为任意实数，则______．
(★★) 14 . 如图，边长为的正方形先向右平移，再向上平移，得到正方形，则阴影部分的周长为_____ ．
(★★) 15 . 把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD 的度数为 _____ ．
(★★) 16 . 如图1，7张的长为，宽为的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在
长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则满足_____．
三、解答题
(★★) 17 . 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
(★★) 18 . 完成下列推理填空：
如图，已知，垂足分别为，，求证：．
证明：（已知）
（）
____________（）
又（已知）
∴ （）
_____________（）
（）
(★★) 19 . 解下列方程组
（1）；
（2）．
(★★) 20 . 实数在数轴上的位置如图所示，化简：
．
(★★) 21 . 某工厂要新建一个800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5:2．
（1）求这个长方形场地的长和宽为多少米?
（2）某个正方形场地的周围有一圈金属栅栏围墙，如果把原来面积为900平方米的正方形场地的栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？（提示：)
(★★) 22 . 如图，为△ ABC内任意一点，若将△ ABC作平移变换，使 A点落在 B点的位置上，已知 A(3，4)； B(－2，2)； C(2，－2)．
(1) 请直接写出 B点、 C点、 P点的对应点 B 1， C 1， P 1的坐标；
(2) 求△ AOC的面积 S △AOC．
(★★) 23 . 如图，三角形沿直线方向平移至三角形的位置（点与点对应，点与点对应，点与点对应），是线段上一点，连接，过点作直线．
（1）求证；
（2），判断与的位置关系，并证明你的结论．(★★★★) 24 . 如图1，已知平面直角坐标系中，点，满足
．
（1）求的面积；
（2）将线段经过水平、竖直方向平移后得到线段，已知直线经过点的横坐标为5．
①求线段平移过程中扫过的面积；
②请说明线段的平移方式，并说明理由；
③如图2，线段上一点，直接写出之间的数量关系．。