7.1.1二次根式及性质导学案

《7.1二次根式及性质》导学案 八年级数学

学习目标：

1、经历二次根式意义和性质的探索，掌握二次根式的概念，及性质

2(0)a a =≥．

2、灵活运用二次根式的意义及性质．

重点：二次根式的概念，及性质2(0)a a =≥．

难点：灵活运用二次根式的意义及性质． 知识链接：1、4的算术平方根是 ，平方根是 ．

2a 应满足什么条件？

提示：（1）当a 表示 ．

（2）当a 表示 ．

（3）当a 表示

． ∴a 应满足

．

3、当x 时，式子

4x 的值必须满足的条件（ ） A 、x ≥1

B 、x ≤1

C 、x>1

D 、x<1

5、2

= ．

问题导学：问题1．自学概念与性质

（自学课本P4—P5页，回答下面问题）

（1） 叫做二次根式，其中a 为 ，a 叫做 ，举例如： ．

（2）0)a ≥在 时有意义，在 时

无意义．（30)a ≥具有 性．②2

=

（a ≥0）．

问题2．合作交流：（先自己独立完成，不会的小组内成员之间交流）

1、下列式子中哪些是二次根式？哪些不是二次根式？

（1 （2 （3 （4）

（5

（6）a 2

（7

（8）

2a 的取值范围是（ ） A 、a<1

B 、a ≤1

C 、a ≥1

D 、a>1

3a,b 应满足（ ） A 、a>0,b>0

B 、a,b 同号

C 、a>0,b ≥0

D 、

0b

a

≥

4有意义，则x 的取值范围是（ ）

A 、x ≥-2

B 、13

x ≠

C 、x ≥-2且13

x ≠

D 、以上答案都不对

5、2

= ，2=

6、2= ，2

(=

7、2

(5)a ≥-=

8、2=( )2

3=( )2

7=( )2

2

3

=( )2 ∴a=( )2 (a ≥0)

9、已知a,b 是实数，且有|0a =，则a= ，b= ．

10、

那么直角坐标系中点A （a,b ）的位置在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 问题3．精讲点拨：

例1

P(m,n)的位置在第 象限。

例2、已知x,y 23(2)0y -=，则x-y= ．

例3是二次根式，那么x 应满足的条件是 ．

例4、已知9y =

，求(xy-64)2的算术平方根．

达标检测：（1）下列语句正确的是（ ）

A 、二次根式中的被开方数只能是正数

B 、

式 C 、3

D 、2是

（2）当x 时，式子

（3）2

(-= ，2

2(= 。 （4）把1

44

写成一个正数的平方的形式是 。