2019春八年级数学下册19一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数学案 新人教版

19.2.1 正比例函数

学习目标

1.理解正比例函数的概念.

2.会利用概念解决问题.

学习过程

一、合作探究

1.一列火车以110 km/h的速度匀速前进,那么它行驶的路程s(km)随行驶时间t(h)变化的函数解析式为;此函数是函数.

2.下列说法正确的打“√”,错误的打“×”

(1)若y=kx,则y是x的正比例函数()

(2)若y=2x2,则y是x的正比例函数()

(3)若y=2(x-1)+2,则y是x的正比例函数()

二、跟踪练习

1.下列函数关系中y是x正比例函数的是.

①xy=3②y=③y=kx ④y=-5x ⑤y=x2⑥=1

2.分别指出上题中正比例函数的k值.

三、变式演练

1.如果y=(k-2)x-3,是y关于x的正比例函数,则k=.

2.已知y与x成正比例,当x=-3时,y=6,则k=.

四、达标检测

1.下列函数表达式中,y是x的正比例函数的是()

A.y=-2x2

B.y=

C.y=

D.y=x-2

2.若y=x+2-b是正比例函数,则b的值是()

A.0

B.-2

C.2

D.-0.5

3.若函数y=(m-3)x|m|-2是正比例函数,则m值为()

A.3

B.-3

C.±3

D.不能确定

4.若函数y=(m+1)x+m2-1是正比例函数,则m的值为.

5.已知y=(k-1)x+k2-1是正比例函数,则k=.

6.如果y=(a-1)x,是y关于x的正比例函数,则a满足.

7.如果y=bx b-1,是y关于x的正比例函数,则b=.

8.如果y=3x+m-4,是y关于x的正比例函数,则m=.

9.若y关于x成正比例函数,当x=2时,y=-6.

(1)求出y与x的关系式;

(2)当x=9时,求出对应的函数值y.

参考答案

一、合作探究

1.s=110 t 正比例

2.(1)×(2)×(3)√

二、跟踪练习

1.②④⑥

2.k值分别是:,-5,1.

三、变式演练

1.-2

2.-2

四、达标检测

1.B

2.C

3.B

4.1

5.-1

6.a≠1

7.b=2

8.m=4

9.解:(1)y=-3x;(2)y=-27.

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