反比例函数k的几何意义

BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k的
值3
。
总结提升
反比例函数的面积不变性
拓展模型 巧用模型 应用模型 建立模型
谢谢聆听！
6 影面积为1，则S矩形ACGE+S矩BFDG=
。
图像上两点，分别过A、B向x轴，y轴作垂线，若阴影面积为1，则S矩形ACGE+S矩形
BFDG=
。
模型二：反比例函数图像与三角形面积
微课学习
. S矩 形BPAO k
k SPAO 2
建立模型 （数形结合）
转化
转化
类
比
转化
转化
一般到特殊
kkБайду номын сангаас
k
2
2
k PA x 轴， PB y 轴，则 S 矩形 OAPB
y
Pp
o
x
变式1：
如图1，已知点P是反比例函数图像上一点，PM⊥x轴，PA⊥y
轴，若S APMN=4，则k的取值 如图2，点P在反比例函数
-4
y
4 x
。 上，PA⊥y轴，M、N为x轴上
两动点，则S APMN =
。
小组讨论
S
1、S APMN与 k 有
怎样的关系?
2、图2由图1经过
怎样的运动变化?
图1
图2
点P在反比例函数
y4 x
上，PA⊥y轴，M、N为
x轴上两动点，求平行四边形APMN的面积 4
如果点A、 点N在y 轴上运 动，面 积是否 改变？
变式2：如图，已知点A、点B为反比例函数
y4 x
图像上两点，分别过A、B向x轴，y轴作垂线，若阴
y3
．
x
3函、数（y20123眉，山函）数如y图 所2 示上，一函点数A，y 过kx点(kA作0) 和
x
x
AM//x轴，交函数
y
k x
图像于点B，点C在x轴
上，若△ABC的面积为3，则k的值为 -4 。
4、（2009.莆田）如图，在平面直角坐标系中，
反比例函数y= k （x＞0）的图象交矩形
x
OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且
2
k
2
S△BOC S△BOA
k S△COE 2 3
k S△AOF 2 3
k S△BOF S△AOF 2 3
2 分 4分 6分 8分
4
2、（2010.山西）如图，点A是反比例函数图象
上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x
轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，
则这个反比例函数
反比例函数的应用
与k有关的面积问题
掌握反比例函数k的几何意义，建立模型，应用 ，并熟悉与反比例函数k几何意义的常见考察方式和解题思路。 模型解决数学问题。
【难点】反比例函数k的几何意义的变式应用
【难点】反比例函数k的几何意义的变式应用 的几何意义的变式应用
模型一： 反比例函数图像与矩形面积积
1、如 图，点 P(m, n) 是反比例函数 y k ( k 0 )图像上一点， x