机械设计习题(轮系)
杨可桢《机械设计基础》(第5版)笔记和课后习题(轮系)
图 5-3 解：这是一个定轴轮系，由题意可得：
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反转原理：给周转轮系施以附加的公共角速度 H 后，不改变轮系中各构件之间的相
对运动，原轮系将转化成为一假想的定轴轮系，由此可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传
动比。
设周转轮系中两个太阳轮分别为 G、K，行星架为 H，则其转化轮系的传动比：
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第5章 轮 系
5.1 复习笔记
一、轮系的类型 轮系是指由一系列齿轮组成的传动系统。 根据轮系运转时各个齿轮轴线相对于机架位置是否固定，分为三类： 1．定轴轮系：轮系中各齿轮轴线相对于机架均为固定，又分为平面定轴轮系和空间定 轴轮系。 2．周转轮系：轮系中至少有一个齿轮轴线位置不固定，而是绕着其他齿轮的固定轴线 回转。周转轮系由太阳轮、行星轮、系杆及机架组成，又可分为差动轮系（自由度为 2）和 行星轮系（自由度为 1）。 3．复合轮系：既包含定轴轮系，又包含周转轮系，或者是由几部分周转轮系组成。 根据轮系中各轮几何轴线在空间的相对位置，分为两类：平面轮系和空间轮系。
图 5-2
5-2 在图 5-3 所示轮系中，已知 z1=15，z2=25， z2' =15，z3=30， z3' =15z4=30， z4' =2(右 旋)，z5=60， z5' =20(m=4 mm)，若 n1=500 r／min，求齿条 6 线速度 v 的大小和方向。
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（5）空间周转轮系中，由于角速度矢量与系杆的角速度矢量不平行，所以不能用代数 法相加减。但是不影响基本构件之间传动比的计算。
《机械设计基础》题库 计算 轮系 自由度
试题题型：计算题一、计算图示机构的自由度，并判断机构是否具有确定的运动。
（如有复合铰链、虚约束、局部自由度须指出）DEDEHKCDDE二、轮系的计算 1．在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=Z 3=30，Z 2=90，Z 2’=40，Z 3’=40，Z ４=30，试求传动比i 1H ，并说明Ｉ、Ｈ轴的转向是否相同？2．在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1 =15，Z 2=20， Z 2’ = Z 3’= Z ４=30， Z 3=40，Z 5= 90，试求传动比I ⅠⅡ，并说明Ｉ、Ⅱ轴的转向是否相同？3.在图示轮系中，已知各轮的齿数为Z 1= 20，Z 2=30，Z 3=80， Z ４=25，Z 5=50，试求传动比i 15。
’ Ⅱ4.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 55， Z2=11，Z3=77，Z3’=49，Z４=12，Z5=73，试求传动比i1H。
5.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= Z2= 30，Z3= 40，Z４=20，Z5=18，Z6=38，试求传动比i1H。
6.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= Z2’= 20，Z2=40，Z3= 80，试求传动比i1H。
7.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=19，Z 2=76， Z 2’= 40，Z 3=20，Z 4= 80，试求传动比i 1H 。
8.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 20，Z 2’= 25，Z 2= Z 3=30，Z 3’= 20，Z 4=75，试求１、轮系的传动比i 1H 。
２、若n 1=1000r/min ，转臂Ｈ的转速n H =?9.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= Z 3=15 ，Z 2’= 60，Z 2= Z ,3=20，Z 4= 65，试求轮系的传动比i 1H 。
210.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=101， Z 2=100，Z 3=99，Z 4= 100，轮１的转速n 1=1r/min ，（顺时针），且n 4=n 1，n 4的方向与n 1相反，求n H 的大小及转向。
机械设计基础 第5章 轮系
Z2 H Z1
Z’2
Z3
=99。 z3=99。源自101×99/100× i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100 ＝1/10000, iH1＝10000 结论：系杆转10000圈时， 结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。 10000圈时 同向转1 100， 又若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3＝100， ＝－1/100, i1H＝1-iH1H＝1-101/100 ＝－1/100, iH1＝-100
所有齿轮几何轴线的位置均固定不 变的轮系，称为定轴轮系。 变的轮系，称为定轴轮系。
§5-1 轮系的类型
二、周转轮系
周转轮系：在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定， 周转轮系：在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定， 而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。 而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。
方向： 方向：见图 复合轮系
Z5
Z’5
§5-4 复合轮系及其传动比
复合轮系：几个基本周转轮系构成， 复合轮系：几个基本周转轮系构成，或定轴轮系与周转轮系构成 整个复合轮系不可能转化为一个定轴轮系，所以正确的做法是： 整个复合轮系不可能转化为一个定轴轮系，所以正确的做法是： 1 区分其中的基本周转轮系和定轴轮系 2 分别计算各轮系的传动比 3 各传动比联合求解
ω1 3 Z2 Z3 Z5 = i12i2′3i34i45 = (− 1) ω5 Z1Z2′ Z3′
§5-2 定轴轮系及其传动比
传动比计算
ω1 (− 1)3 Z2Z3Z4 Z5 i15 = =i i ′ i i = ω5 12 2 3 34 45 Z1Z2′ Z3′ Z4
机械设计题库及参考答案
机械设计题库及参考答案一、单选题（共67题，每题1分，共67分）1.工作时承受弯矩并传递扭矩的轴，称为(A、转轴B、传动轴C、心轴正确答案：A2.蜗杆传动的中间平面是指( ) 的面。
A、同时垂直蜗杆和蜗轮轴线B、同时通过蜗杆和蜗轮轴线C、通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线D、通过蜗轮轴线并垂直于蜗杆轴线正确答案：C3.滚动轴承的密封装置按密封的结构形式- -般分为接触式密封、()和组合式密封。
A、固定密封B、转运密封C、非接触式密封D、间院密封正确答案：C4.链传动的张紧轮应装在(A、靠近小轮的松边上B、靠近大轮的松边上C、靠近小轮的紧边上D、靠近大轮的紧边上正确答案：A5.在平面机构中若引入一个高副将引入()个约束。
A、4B、3C、1D、2正确答案：C6.自行车轮的轴是().A、转轴B、传动轴C、心轴D、阶梯轴正确答案：C7.角接触球轴承承受轴向载荷的能力，主要取决于( )A、轴承精度B、轴承宽度C、滚动体数目D、接触角大小正确答案：D8.斜齿轮有规定以()为标准值。
A、法面模数B、端面模数C、法面模数或端面模数D、以上都不是正确答案：A9.带轮是采用轮辐式、腹板式或实心式，主要取决于( )。
A、带轮的线速度B、带轮的直径C、传递的功率D、带的横截面尺寸正确答案：B10.渐开线上任意一点的法线必( ) 基圆.A、交于B、没关系 .C、切于正确答案：C11.在蜗杆传动中，通常( ) 为主动件。
A、蜗轮B、齿轮C、蜗杆或蜗轮都可以D、蜗杆正确答案：D12.普通平键联接的主要用途是使轴与轮毂之间().A、沿轴向固定并传递轴向力B、沿周向固定并传递转矩C、安装与拆卸方便D、沿轴向可作相对滑动并具有导向作用正确答案：B13.在蜗杆传动中，应用比较广泛的是(A、锥蜗杆B、环面蜗杆C、因柱蜗杆D、方形杆.正确答案：C14.同一螺栓组中螺栓的( ) 均应相同。
A、长度和材料B、直径和材料C、直径和长度D、直径、长度和材料正确答案：D15.凸轮机构中，主动件通常作()。
轮系考研真题
８．（山东轻工业学院 ２０１０年） 在如图所示轮系中，已知运动由齿轮 １输入，其转速 ｎ１＝３５４９ｒ／ｍｉｎ。ｚ１＝３６，ｚ２＝６０，ｚ３＝２３，ｚ４ ＝４９，ｚ４’ ＝６９，ｚ５＝３１，ｚ６＝１３１，ｚ７＝９４，ｚ８＝３６，ｚ９＝１６７。 （１）分析轮系的组成，划分出各个单一的周转轮系和定轴轮系； （２）求 ｎＨ ＝？
２．（浙江海洋学院 ２０１２年机械设计基础 ） 图示轮系中，已知蜗杆 １为双头左旋蜗杆，转向如图示，蜗轮 ２的齿数为 Ｚ２＝５０；蜗杆 ２′为单头右 旋蜗杆，蜗轮 ３的齿数为 Ｚ３＝４０；其余各轮齿数为：Ｚ＇３＝３０，Ｚ４＝２０，Ｚ′４＝２６，Ｚ５＝１８，Ｚ＇５＝２８，Ｚ６＝１６， Ｚ７＝１８。试求传动比 ｉ１７及 ｎ７的方向。
３．（浙江理工大学 ２０１０年机械设计基础）
在图所示差动轮系中，已知各轮的齿数 ｚ１＝３０，ｚ２＝５０，ｚ２′＝２０，ｚ３＝７５，齿轮 １的转速为 ２００ｒ／ｍｉｎ （箭头向上），齿轮 ３的转速为 ５０ｒ／ｍｉｎ（箭头向下），求行星架转速 ｎＨ的大小和方向？
４．（浙江理工大学 ２０１０年机械设计基础） 在图所示的轮系中，已知，ｚ１＝ｚ４＝４０，ｚ２＝ｚ５＝３０，ｚ３＝ｚ６＝１００，的大小和方向。
７．（昆明理工大学 ２０１０年机械原理考研真题） 图示的轮系中，已知各轮齿数为 ｚ１＝３２，ｚ２＝３４，ｚ２’ ＝３６，ｚ３＝６４，ｚ４＝３２，ｚ５＝１７，ｚ６＝２４，若轴 Ａ按 图示方向以 １２５０ｒ／ｍｉｎ的转速回转，轴 Ｂ按图示方向以 ６００ｒ／ｍｉｎ的转速回转，试确定轴 Ｃ的转速大小 和方向。
９．（深圳大学 ２０１１年机械设计基础）
图示为传动装置。１为单头右旋蜗杆，２为蜗轮，其齿数 ｚ２＝１００，其余各轮的齿数分别为 ｚ２’ ＝ｚ４， ｚ６＝ｚ８，ｚ４’ ＝８０，ｚ５＝２０，运动由蜗杆 １和齿轮 ５同时输入，由齿轮 ６输出，若 ｎ１ ＝ｎ５ ＝１０００ｒ／ｍｉｎ，转向 如图所示，求齿轮 ６输出的运动 ｎ６的大小和方向。
朱明zhubob机械设计基础第7.8.9章轮系习题答案
第七章1．轮系的分类依据是什么？轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置关系是否变动2．怎样计算定轴轮系的传动比？如何确定从动轮的转向？定轴轮系的传动比等于组成轮系的各对齿轮传动比的连乘积，也等于从动轮齿数的连乘积与主动轮齿数的连乘积之比。
对于首末两轮的轴线相平行的轮系，其转向关系用正、负号表示。
还可用画箭头的方法来确定齿轮的转向3．定轴轮系和周转轮系的区别有哪些?定轴轮系是指在轮系运转过程中，各个齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的。
周转轮系是指在轮系运转过程中，其中至少有1个齿轮轴线的位置不固定，而是绕着其他齿轮的固定轴线回转4．怎样求混合轮系的传动比？分解混合轮系的关键是什么？如何划分？在计算复合轮系时，首要的问题是必须正确地将轮系中的各组成部分加以划分。
而正确划分的关键是要把其中的周转轮系部分找出来。
周转轮系的特点是具有行星轮和行星架，所以要找到轮系中的行星轮，然后找出行星架（行星架往往是由轮系中具有其他功用的构件所兼任）。
每一行星架，连同行星架上的行星轮和行星轮相啮合的太阳轮就组成一个基本的周转轮系，当周转轮系一一找出之后，剩下的便是定轴轮系部分了5．轮系的设计应从哪些方面考虑?考虑机构的外廓尺寸、效率、重量、成本等。
根据工作要求和使用场合合理地设计对应的轮系。
6．如图7-32所示为一蜗杆传动的定轴轮系，已知蜗杆转速n 1 = 750 r/min ，z 1 = 3，z 2 = 60，z 3 = 18，z 4 = 27，z 5 = 20，z 6 = 50。
试用画箭头的方法确定z 6的转向，并计算其转速。
答：齿轮方向向左，n6=75r/min7．如图7-33示为一大传动比的减速器，z 1 = 100，z 2 = 101，z 2 = 100，z 3 = 99。
求：输入件H 对输出件1的传动比i H1。
图7-32 蜗杆传动的定轴轮系 图7-33 减速器 答：100001 H i8．如图7-34所示为卷扬机传动示意图，悬挂重物G 的钢丝绳绕在鼓轮5上，鼓轮5与蜗轮4连接在一起。
机械原理-轮系集合例题
第5章轮系典型例题例1在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1 =z1' = 40，z2=z4=30，z3=z5=100，试求传动比i1H。
解：齿轮1'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系。
齿轮1，2，3和齿轮5（充当系杆）组成了一个行星轮系。
在由齿轮1，2，3和齿轮5（系杆）组成的行星轮系中由于n 3=0，故有在由齿轮1'，4，5和系杆H组成的差动轮系中即分析两个基本轮系的联系，可知n1= n1'(c)将（a），（c）两式代入（b），可得计算结果为正，表明从动系杆H和主动齿轮1的转向相同。
例2 在图示轮系中，已知各轮齿数为：z 1 = 90，z 2 = 60，z 2' = 30，z 3 =30，z 3' = 24，z 4 = 18，z 5 = 60，z 5' = 36，z 6 = 32。
运动从A，B两轴输入，由构件H输出。
已知n A=100r/min，n B=900r/min，转向如图所示。
试求输出轴H的转速n H的大小和方向。
解：齿轮3'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系齿轮1，2，2'，3组成了一个定轴轮系，齿轮5'，6组成了另一个定轴轮系。
对于齿轮3'，4，5和系杆H组成的差动轮系，有即对于齿轮1，2，2'，3组成的定轴轮系，有即对于齿轮5，6组成的定轴轮系，有即分析三个轮系之间的基本联系，有将该结果带入（a）式，可得化简整理后得计算结果为负，说明n H转向与n 5 相同，即n A，n B转向相反。
例3 在图示轮系中，已知齿轮1的转速为n 1 =1650 r/min，齿轮4的转速n4=1000r/min，所有齿轮都是标准齿轮，且z 2=z 5=z 6=20。
求各个齿轮中未知的齿轮齿数。
解：由齿轮1与齿轮3和齿轮6与齿轮4的同轴条件得齿轮1，2，3及系杆H1组成差动轮系；齿轮4，5，6及系杆H2组成行星轮系。
大学机械设计习题-滚动轴承习题及答案
！第十六章滚动轴承重要基本概念1．滚动体和内、外圈所受的载荷和应力在滚动轴承正常工作时，滚动体和内外圈滚道均受变载荷和变应力。
其中，滚动体和转动套圈承受周期性非稳定脉动循环的变载荷（变接触应力），固定套圈则承受稳定的脉动循环的变载荷（接触应力）。
2．滚动轴承的失效形式滚动轴承的主要失效形式（又称正常失效形式）是滚动体或内外圈滚道上发生疲劳点蚀。
当轴承转速很低(n≤10r/min)或只慢慢摆动，且静载荷很大时，其失效形式是滚动体或内外圈滚道表面发生塑性变形。
3．滚动轴承的设计准则对于正常转动工作的轴承，进行针对疲劳点蚀的寿命计算。
对于转速很低(n≤10r/min)或只慢慢摆动的轴承，进行静强度计算。
…4．滚动轴承的基本额定寿命基本额定寿命：一批相同的轴承在相同的条件下运转，当其中10%的轴承发生疲劳点蚀破坏（90%的轴承没有发生点蚀）时，轴承转过的总转数L10（单位为106转），或在一定转速下工作的小时数L10h （单位为小时）。
5．滚动轴承的基本额定动载荷C是指轴承寿命L10恰好为1（106转）时，轴承所能承受的载荷。
表示轴承的承载能力。
对于向心轴承：C 是纯径向载荷；对于推力轴承：C 是纯轴向载荷；在使用中要注意C 的3条含义：90%可靠度、基本额定寿命106 转、C 的方向。
精选例题与解析例16-1 一根装有两个斜齿轮的轴由一对代号为7210AC的滚动轴承支承。
已知两轮上的轴向力分别为F a1 = 3000 N，F a2 = 5000 N，方向如图。
轴承所受径向力R1= 8000 N，R2 = 12000 N。
冲击载荷系数f d = 1，其它参数见附表。
求两轴承的当量动载荷P1、P2。
&例11-1图1解：1．求内部派生轴向力S 1、S 2的大小方向S 1 = = ×8000 = 5440 NS 2 = = ×12000 = 8160 N ，方向如图所示。
< 2．求外部轴向合力F AF A = F a2－F a1 = 5000－3000 = 2000 N ，方向与F a2的方向相同，如图所示。
《机械设计基础》试题库_轮系
第 5 章 轮系习题与参考答案一、复习思考题1．为什么要应用轮系？试举出几个应用轮系的实例？2．何谓定轴轮系？何谓周转轮系？行星轮系与差动轮系有何区别？ 3．什么叫惰轮？它在轮系中有什么作用？4．定轴轮系的传动比如何计算？式中( - 1) m 有什么意义？ 5．定轴轮系末端的转向怎样判别？6．如果轮系的末端轴是螺旋传动，应如何计算螺母的移动量？二、填空题1．由若干对齿轮组成的齿轮机构称为 。
轮系三种。
3．对平面定轴轮系， 始末两齿轮转向关系可用传动比计算公式中 的符号来判定。
4．行星轮系由 、 和 三种基本构件组成。
5．在定轴轮系中，每一个齿轮的回转轴线都是 的。
7．如果在齿轮传动中，其中有一个齿轮和它的绕另一个旋转，则这轮系就叫周转轮系。
8．旋转齿轮的几何轴线位置均 的轮系，称为定轴轮系。
9．轮系中 两轮 之比，称为轮系的传动比。
10．加惰轮的轮系只能改变 的旋转方向，不能改变轮系的 。
n11．一对齿轮的传动比，若考虑两轮旋转方向的同异，可写成 i = 1 = 士 ——。
n212．定轴轮系的传动比， 等于组成该轮系的所有 轮齿数连乘积与所有轮 齿数连乘积之比。
13．在周转转系中，凡具有几何轴线的齿轮，称中心轮，凡具有几何轴线的齿轮，称为行星轮，支持行星轮并和它一起绕固定几何轴线旋转的构件，称为 。
14．周转轮系中，只有一个 时的轮系称为行星轮系。
15．转系可获得 的传动比，并可作距离的传动。
16．转系可以实现要求和 要求。
2．根据轮系中齿轮的几何轴线是否固定，可将轮系分 轮系、 轮系和6．惰轮对 并无映响，但却能改变从动轮的 方向。
17．转系可以运动，也可以运动。
18．采用周转轮系可将两个独立运动为一个运动，或将一个独立的运动成两个独立的运动。
19．差动轮系的主要结构特点，是有两个。
20．周转轮系结构尺寸，重量较。
21．周转轮系可获得的传动比和的功率传递。
三、判断题1 ．转系可分为定轴轮系和周转轮系两种。
机械设计习题库(含参考答案)
机械设计习题库（含参考答案）一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、机构具有相对运动的条件是（）A、机构的自由度数目小于主动件数目B、机构的自由度数目大于主动件数目C、机构的自由度数目大于等于主动件数目D、机构的自由度数目等于主动件数目正确答案：D2、杆长不等的铰链四杆机构，若以最短杆为机架，则是（）机构A、双曲柄B、双曲柄或双摇杆C、双摇杆D、曲柄摇杆正确答案：B3、驱动力与运动方向的夹角为压力角，驱动力与径向方向的夹角为传动角，二者之和是( ).A、90°B、60°C、30°D、60°正确答案：A4、在高速运转的情况下，下列哪种轴承可以代替推力轴承？（）A、润心球轴承B、滚针轴承C、圆锥滚子轴承D、向心球轴承正确答案：D5、对于i12=n1/n2说法最正确的是( )A、表示圆柱齿轮传动比B、1为主动轮，2为从动轮C、表示蜗杆蜗轮传动比D、表示圆锥齿轮传动比正确答案：B6、浇铸巴氏合金轴瓦首先清理轴瓦基体然后对轴瓦基体浇铸表面（）A、镀铬B、镀铜C、镀锡D、镀锌正确答案：C7、以下哪个不是滚动轴承的结构特征（）？A、接触角B、偏转角C、游隙D、偏移角正确答案：B8、基本周转轮系是由（）构成。
A、行星轮、惰轮和中心轮B、行星轮和中心轮C、行星轮、行星架和中心轮D、行星轮、惰轮和行星架正确答案：C9、蜗杆传动的精度有（）个等级A、12B、7C、8D、9正确答案：A10、轴的结构形状和尺寸应尽量满足加工、装配和维修的要求。
为此常采用的措施（）①当某一轴段需车制或磨销加工时，应留有退刀槽或砂轮越程槽；②轴上所有鏪槽应沿轴的同一母线布置；③为了便于所有轴上零件的装配和去除毛刺，轴端及轴肩一般均应制45度的倒角。
过盈配合轴段的装入端加工出半锥圆角为30度的导向锥面；④为便于加工，应使轴上直径相近的圆角、倒角、键槽和越程槽等尺寸一致A、①②③B、①③C、①②③④D、②④正确答案：C11、我国国家标准规定的标准压力角为( )A、60°B、90°C、20°D、30°正确答案：C12、根据轴的载荷性质分：（）①心轴②传动轴③转轴A、①②③B、①③C、②③D、①②正确答案：A13、铰链四杆机构中，与机架相连，并能实现360°旋转的构件是（）A、摇杆B、机架C、曲柄D、连杆正确答案：C14、常见的推力滑动轴承有实心、空心、（）、多环。
机械设计基础第5章 轮系习题解答2
5-1在如图所示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为z 1＝20，z 2＝50，z 3＝15，z 4=30，z 6＝40。
试求传动比i 16并指出提升重物时手柄的转向。
题5-1图解：2001152040305053164216=⨯⨯⨯⨯==z z z z z z i 方向：从左往右看为顺时针方向。
5-3在图示某传动装置中，已知：z 1=60，z 2=48，z 2'=80，z 3＝120，z 3'=60，z 4=40，蜗杆z 4'＝2(右旋)，蜗轮z 5=80，齿轮z 5'＝65，模数m ＝5mm,主动轮1的转速为n 1＝240/min ，转向如图所示。
试求齿条6的移动速度v 6的大小和方向。
题5-3图题5-4图解：齿条的移动方向如图所示，其轮系传动比为：322608060804012048'4'3'2154325115=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===z z z z z z z z n n i 则齿轮5’的转速为：min /5.7322401515r i n n ===又齿轮5’分度圆直径为：mm m z d 325565'5'5=⨯==所以齿条的移动速度为：s m n d v /128.0600005.73251000605'56=⨯⨯=⨯=ππ5-4如图所示为一电动卷扬机的传动简图。
已知蜗杆1为单头右旋蜗杆，蜗轮2的齿数z 2=42，其余各轮齿数为z 2'=18，z 3＝78，z 3'=18，z 4=55；卷筒5与齿轮4固联，其直径D 5＝400mm ，电动机转速。
n 1＝1500r/min ，试求:(1)转筒5的转速n 5的人小和重物的移动速度v 。
(2)提升重物时，电动机应该以什么方向旋转?解：1.其轮系传动比为：11.5569500518181557842'3'214324114==⨯⨯⨯⨯===z z z z z z n n i 则齿轮4的转速（即转筒5的转速）为：min /70.211.556150014145r i n n n ====所以重物的移动速度为：s m n D v /057.0600007.2400100060556=⨯⨯=⨯=ππ5-5在如图所示周转轮系中，已知各轮齿数为z 1=60，z 2=20，z 2'=20，z 3＝20，z 4=20，z 5=100，试求传动比i 41。
机械设计基础_孙立鹏_习题第五章轮系
第五章轮系题5-1图示轮系中，已知1轮Array如图示。
各轮齿数为：Z1=20，转向n1Z=40，Z3= 15，Z4=60，Z5=Z6= 18，2Z=1（左旋蜗杆），Z8=40，Z9 =20 。
7若n1 =1000 r/min ，齿轮9的模数m =3 mm，试求齿条10的速度v及10其移动方向（可在图中用箭头标出）。
解题分析：判定轮系类型：因在轮系运转时，所有齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的，但有轴线相互不平行的空间齿轮传动，故为空间定轴轮系。
确定传动比计算式：其传动比的大小仍可用式（6-1）计算，但转向只能用画解答：1．确定齿条10的速度v 10 大小∵ 320118152040186040753186428118=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===z z z z z z z z n n i∴min /125.3min /320100018189r r i n n n ====s /mm .s /mm .n mz n d v v 82960125320360609999910=⨯⨯⨯π=π=π==2．确定齿条10移动方向根据圆柱齿轮传动、锥齿轮传动及蜗杆传动的转向关系，可定出蜗轮转向n 8为逆时针方向，齿轮9与蜗轮8同轴，n 9 = n 8，齿条10线速度v 10与9轮线速度v 9方向一致，故齿条10的移动方向应朝上（↑）题5-2 图示轮系中，已知蜗杆1的齿数为Z 2= 50 ；蜗杆2′为单头右旋蜗杆， 蜗轮3的齿数为Z 3=40；其余各轮齿 数为；Z 3′=30，Z 4 = 20 ，Z 4′ = 26 ， Z 5 =18，Z 5′=28，Z 6=16，Z 7=18。
要求：(1) 分别确定蜗轮2、蜗轮3的 轮齿螺旋线方向及转向n 2、n 3 ；(2) 计算传动比i 17 ，并确定齿 轮7的转向n 7。
解题分析：判定轮系类型：因在轮系运转时，所有齿轮的轴线相对于机架的 位置都是固定的，但有轴线相互不 平行的空间齿轮传动，故为空间定 轴轮系。
《机械设计基础》作业3
机械设计基础作业3５轮系思考题5—1 定轴轮系与周转轮系得主要区别就是什么？行星轮系与差动轮系有何区别?５－2 定轴轮系中传动比大小与转向得关系？5－３什么就是惰轮？它有何用途?5－4 什么就是转化轮系?如何通过转化轮系计算出周转轮系得传动比?5-５如何区别转化轮系得转向与周转轮系得实际转向？5—6 怎样求混合轮系得传动比?分解混合轮系得关键就是什么?如何划分？5－７观察日常生活周围得机器，各举出一个定轴轮系与周转轮系,并计算出传动比与转向。
习题5—１在图示得轮系中，已知z1=15，z２＝23,z２'=15,z3＝31，ｚ３’=15，z4=33,z4'=２（右旋）,z5=60,ｚ５’=20，（m =4 ｍm），若n1 ＝500r/min,求齿条6线速度u得大小与方向.题图5-15-2 在图示齿轮系中，已知z1=ｚ2＝19,z3'=２6，z4=30,z４’=20，z5=7８,齿轮１与齿轮3同轴线,求齿轮3得齿数及传动比i15。
题图5-35—3 在图示得钟表传动示意图中,E 为擒纵轮，N 为发条盘,S ，M 及H 分别为秒针，分针与时针。
设ｚ1=７２,z ２=１２，ｚ3=64,z 4=8，ｚ5=６0,ｚ６=8,z 7=60,z 8=6,ｚ9=8,ｚ10＝24，z 11=6，z 1２=24,求秒针与分针得传动比i ＳM 及分针与时针得传动比i ＭＨ。
5-4 图示车床变速箱中,移动三联齿轮a 可使齿轮3’与４’啮合，又移动双联齿轮ｂ，可使齿轮５’与6’啮合。
已知各轮得齿数为z 1=4２，z 2=５8,ｚ3'=38，ｚ4’=4２，z 5’=50，z 6’=48,电动机转速为１450r ／m ｉn 。
试求此种情况下输出轴转速得大小与方向.5-5 在图示得行星减速装置中,已知z １=z 2＝１7,z 3=15。
当手柄转过９0°时转盘H 转过多少度?题图5-5题图5-75－６ 在图示得差动齿轮系中,已知各轮齿数ｚ１=1５,z 2＝25,z ２’=2０，ｚ3=6０。
《机械设计基础》复习题答案(带齿轮轴轮系联接及液压等)解读
一、选择题1、渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于【D】A、分度圆B、齿顶圆C、齿根圆D、基圆2、在液压传动中，油泵属于【A】A、动力元件B、执行元件C、控制元件D、辅助元件3、在一皮带传动中，若主动带轮的直径为10cm,从动带轮的直径为30cm则其传动比为: 【B】A、0.33B、3C、4D、53、带传动是依靠来传递运动和功率的。
【B】A、带与带轮接触面之间的正压力B、带与带轮接触面之间的摩擦力C、带的紧边拉力D、齿轮之间的啮合4、在一般机械传动中，若需要带传动时，应优先选用【V】A、圆形带传动B、同步带传动C、V型带传动D、平型带传动5、在一齿轮系中，若各齿轮和传动件的几何轴线都是固定的，则此轮系为【A】A、定轴轮系B、动轴轮系C、周转轮系D、行星轮系6、一轮系有3对齿轮参加传动，经传动后，则输入轴与输出轴的旋转方向【D】A、相同B、相反C、不变D、不定7、下列哪一种齿轮传动能改变两轴间的传动方向【D】A、直齿圆柱齿轮B、斜齿圆柱齿轮C、内啮合齿轮D、圆锥齿轮8、轴承代号3312B中，其轴承内径为 : 【B】A．33mm B、60mm C、312mm D、12mm9、普通平键联接所能传递的最大转矩为T，现要传递的转矩为1.5T，则应：【D】（A）把键长增大到1.5倍，（B）把键高增大到1.5倍，（C）把键宽增大到1.5倍，（D）安装一对平键。
10、三角带横截面为等腰梯形，夹角为40度，在设计三角带轮时，轮槽夹角一般确定为：【C】（A）大于40度（B）等于40度（C）小于40度二、判断题：1．（×）普通平键联接是依靠键的上下两面的摩擦力来传递扭距的。
2．（×）m，d，ha＊ c＊都是标准值的齿轮是标准齿轮。
5．（√）渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，由于安装不准确，产生了中心距误差，但其传动比的大小仍保持不变。
6、（）分度圆上压力角的变化，对齿廓的形状有影响。
？-＃7、（√）速比公式i12=n1/n2=Z2/Z1不论对齿轮传动还是蜗杆传动都成立。
轮系总复习题及解答
第五章 轮系一．考点提要：1．定轴轮系的传动比传动时每个齿轮的几何轴线都是固定的，这种轮系称为定轴轮系。
如果若干个齿轮排成一列，即除第一个主动轮和最后一个从动轮外，其他中间的齿轮即是上一对齿轮的从动轮又是下一对齿轮的主动轮，就称为单式轮系。
如图5.1a) 所示，就是一个单式轮系．单式轮系的传动比为第一个主动轮和最后一个从动轮直接啮合的传动比，与中间齿轮的齿数无关，在计算中都会被约去，这样的齿轮称介轮或惰轮，只对转向起作用。
以图5.1a)的轮系为例：齿轮１、２的传动比和齿轮２，３的传动比分别为：122112z z n n i； 233223z zn n i 齿轮1,3的 传动比为：13231232213113))((z zz z z z n n n n n n i齿轮２是惰轮，惰轮的个数多少只改变转向，惰轮的齿数不改变传动比的值．图5.1 定轴轮系如果在一个轮系中，有的轴上有不止一个齿轮，即动力从同一根轴上的一个齿轮输入，从另一个齿轮上输出，则称之为复式轮系．复式轮系的传动比为组成该轮系的所有单式轮系的传动比之乘积．以图5.1b)的轮系为例：))(('23123'2213'21213z z z z n n n n i i i 以上结论可推广到一般情况。
设轮I 为起始主动轮，轮K 为最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动比数值计算的一般公式为所有主动轮齿数的乘积到从所有从动轮齿数的乘积到从）（k k n n i n k k 11111(5.1)式中：n 轮系中从轮1到轮k 之间经过外啮合的次数上式所求为传动比数值的大小，当起始主动轮I 和最末从动轮K 的轴线相平行时，两轮转向的同异可用传动比的正负表达。
两轮转向相同(1n 和k n 同号)时，传动比为“+”；两轮转向相反(1n 和k n 异号)时，传动比为“—”。
在两轮的传动中，如果经过偶数次的外啮合，则传动比为正；如果经过奇数次外啮合，则传动比为负．如果在轮系中要求某两个齿轮的传动比，而其间传动要经过圆锥齿轮或蜗轮蜗杆，则两轮转向的异同一般采用画箭头的方法确定。
机械设计习题(轮系).doc
第九章轮系一、问答题1、什么是惰轮？它在轮系中起什么作用？2、在定轴轮系中，如何来确定首、末轮之间的转向关系？3、什么叫周转轮系的“转化机构”？它在计算周转轮系传动比中起什么作用？4、计算混合轮系传动比的基本思路是什么？能否通过给整个轮系加上一个公共的角速度（–ω）的方法来计算整个轮系的传动比？5、周转轮系中各轮齿数的确定需要满足哪些条件？二、计算题1、在图所示轮系中，已知各轮齿数为：。
试求传动动比。
2、在图所示轮系中，已知各轮齿数为：Z1=24，Z1'=30，Z2=95，Z3=89，Z3'=102，Z4=80，Z4'=40，Z5=17。
试求传动比i15。
3、在图所示的轮系中，已知各轮齿数为：Z1=90，Z2=60，z2'=30，Z3=30，Z3'=24，Z4=18，Z5=60，Z5'=36，Z6=32。
运动从A，B两轴输入，由构件H输出。
已知n A=100r/min，n B=900r/min转向如图所示。
试求输出轴H的转速n H的大小和方向。
习题参考答案一、问答题1．惰轮又称过桥齿轮，它的齿数多少对传动比数值大小没有影响，但对末轮的转向将产生影响。
2．定轴轮系中，确定首、末轮之间的转向关系分以下三种情况：⑴ 组成轮系的所有齿轮几何轴线全部平行。
用（–1）m来确定传动比的正、负号。
其中m为轮系中外啮合的对数。
⑵ 轮系中各齿轮几何轴线没有全部平行，但首、末两轮轴线平行。
用在图上画箭头的方法确定各轮的转向，若首末轮转向相同，传动比为正，反之为负。
⑶ 首、末两轮几何轴线不平行。
在图上画箭头的方法确定首末轮的转向，传动比无正负之分。
3. 在整个周转轮系中假想加上一个公共的角速度（–ωH），使转臂固定不动，这样，周转轮系就转化为一个假想的定轴轮系。
该假想的定轴轮系称为周转轮系的“转化机构”，它是解决周转轮系传动比计算的一个“桥梁”。
通过“转化机构”，可将周转轮系传动比计算问题，转化为人们熟悉的定轴轮系的传动比计算问题。
轮系总复习题及解答
第五章 轮系一．考点提要：1．定轴轮系的传动比传动时每个齿轮的几何轴线都是固定的，这种轮系称为定轴轮系。
如果若干个齿轮排成一列，即除第一个主动轮和最后一个从动轮外，其他中间的齿轮即是上一对齿轮的从动轮又是下一对齿轮的主动轮，就称为单式轮系。
如图5.1a) 所示，就是一个单式轮系．单式轮系的传动比为第一个主动轮和最后一个从动轮直接啮合的传动比，与中间齿轮的齿数无关，在计算中都会被约去，这样的齿轮称介轮或惰轮，只对转向起作用。
以图5.1a)的轮系为例：齿轮１、２的传动比和齿轮２，３的传动比分别为：122112z z n n i； 233223z zn n i 齿轮1,3的 传动比为：13231232213113))((z zz z z z n n n n n n i齿轮２是惰轮，惰轮的个数多少只改变转向，惰轮的齿数不改变传动比的值．图5.1 定轴轮系如果在一个轮系中，有的轴上有不止一个齿轮，即动力从同一根轴上的一个齿轮输入，从另一个齿轮上输出，则称之为复式轮系．复式轮系的传动比为组成该轮系的所有单式轮系的传动比之乘积．以图5.1b)的轮系为例：))(('23123'2213'21213z z z z n n n n i i i 以上结论可推广到一般情况。
设轮I 为起始主动轮，轮K 为最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动比数值计算的一般公式为所有主动轮齿数的乘积到从所有从动轮齿数的乘积到从）（k k n n i n k k 11111(5.1)式中：n 轮系中从轮1到轮k 之间经过外啮合的次数上式所求为传动比数值的大小，当起始主动轮I 和最末从动轮K 的轴线相平行时，两轮转向的同异可用传动比的正负表达。
两轮转向相同(1n 和k n 同号)时，传动比为“+”；两轮转向相反(1n 和k n 异号)时，传动比为“—”。
在两轮的传动中，如果经过偶数次的外啮合，则传动比为正；如果经过奇数次外啮合，则传动比为负．如果在轮系中要求某两个齿轮的传动比，而其间传动要经过圆锥齿轮或蜗轮蜗杆，则两轮转向的异同一般采用画箭头的方法确定。
机械设计基础第五章轮系
图5-4.b
(二)周转轮系传动比的计算 二 周转轮系传动比的计算
p.75
→不能直接用定轴轮系的计算方法 不能直接用定轴轮系的计算方法 轮系加上- 的公共转速→转臂静止 转化轮系(假想的 转臂静止→转化轮系 轮系加上-nH的公共转速 转臂静止 转化轮系 假想的 定轴轮系)(各构件相对运动不变 各构件相对运动不变) 定轴轮系 各构件相对运动不变
转臂 中心轮
注意事项: 注意事项
1.以中心轮和转臂 以中心轮和转臂 作输入和输出构件 →轴线重合 轴线重合 (否则不能传动 否则不能传动) 否则不能传动 2.基本周转轮系含 基本周转轮系含 一个转臂, 一个转臂 若干个 行星轮及中心轮(1～ 行星轮及中心轮 ～2) 3.找基本 单一 周转轮系的方法 找基本(单一 周转轮系的方法: 找基本 单一)周转轮系的方法 先找行星轮→ 先找行星轮 找其转臂(不一定是简单的杆件 不一定是简单的杆件)→ 找其转臂 不一定是简单的杆件 找与行星轮啮合的中心轮(其轴线与转臂的重合 其轴线与转臂的重合) 找与行星轮啮合的中心轮 其轴线与转臂的重合
3.求n2: 求
3 n2H n1H 2 1 n3H H
i12
H
n1 n1 nH Z2 = H = = n2 nH Z1 n2
H
6000 1840 17 = n2 1840 27
∴ n 2 ≈ 4767 r min
已知:n 已知 1,Z1,Z2,Z3;求:i1H,nH,n2 求
已知齿数Z 例3:已知齿数 1=15 , Z2 = 25 , Z 2' = 20 , Z3 = 60. . 解:
Z4 = = 4 Z 2'
补充方程: 补充方程 n 2'= n 2 ; n 4 =0
《机械设计基础》试题库
《机械设计基础》试题库一、计算图示机构的自由度，并判断机构是否具有确定的运动。
（如有复合铰链、虚约束、局部自由度须指出）DEDCDDE二、轮系的计算1．在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=Z3=30，Z2=90，Z2’=40，Z3’=40，Z４=30，试求传动比i1H，并说明Ｉ、Ｈ轴的转向是否相同？2．在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1 =15，Z2=20， Z2’ = Z3’= Z４=30， Z3=40，Z 5= 90，试求传动比IⅠⅡ，并说明Ｉ、Ⅱ轴的转向是否相同？3.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=1（右旋蜗杆）， Z2=40 ，Z2’= 24，Z3=72，Z,3=18，Z4= 114.1、该轮系属于何种轮系2、求轮系的传动比i1H，并在图中标出系杆Ｈ的转向。
4.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 20，Z2=30，Z 2’= 50， Z3=80， n1=50r/min，方向如图所示，试求nH的大小和方向。
5.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= Z4=20，Z 2= Z5=30，Z3= Z6=100，试求传动比i1H。
ⅠⅠⅡ6.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=100， Z 2=40，Z 2’=30， Z 3=90， Z ,3=50， Z 4=2(右旋)， n 1=200r/min ，n 4=1250r/min ，转向如图所示，试求n Ｈ的大小及方向。
7.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=15， Z 2=25，Z 2’=20， Z 3=20， Z 4=60，Z 4’= 55， n 1=110r/min ，转向如图所示，试求n h 的大小及转向。
8.某起重装置，其运动简图所图所示，已知各轮齿数为Z 1=Z 2=20，Z 3=60，Z 4=2(蜗杆)， Z 5=40，n 1的转向如图所示，试求 1、该轮系属于何种轮系？ 2、i 15的大小;3、此时重物Ｗ是上升还是下落？三、作图题（按作图规则作图，图线清晰） 1.凸轮为一偏心圆盘。
湖南大学机械设计基础轮系习题
1． 简答题（1） 什么叫周转轮系的“转化机构”？它在周转轮系传动比中起什么作用？ （2） i GK 是不是周转轮系中G 、K 两轮的传动比？为什么？（3） 周转轮系中两轮传动比的正负号与该周转轮系转化机构中两轮传动比的正负号相同吗？为什么？（4） 如何从复杂的复合轮系中划分出各个基本轮系？（5） 求复合轮系传动比的基本思路是什么？能否通过给整个轮系加上一个公共的角速度（- H ）的方法来计算整个轮系的传动比？为什么？2． 图1所示轮系中，已知齿轮1的转速n 1=120r/min ，转向如图所示，而且z 1=40，z 2=20，试求： （1） z 3；（2） n 3=0时，齿轮2的转速（大小和方向）； （3） n 2=0时，齿轮3的转速（大小和方向）；3． 在图2所示万能刀具磨床工作台横向微动进给装置中，运动经手柄输入，由丝杠传给工作台。
已知丝杠螺旋距P=50mm,且单头，Z 1=Z 2=19，Z 3=18，Z 4=20。
试计算手柄转一周使工作台的进给量s 。
4． 在图3所示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=30，Z 2=25, Z 3=Z 4=24, Z 5=121, n A =48r/min,n B =316r/min ，方向如图所示。
试求轮6的转速n 6。
5． 在图4所示的电钻轮系中，已知各齿轮均为标准齿轮，齿数Z 1=20，Z 2=30,电动机M 的转速n 1=3000r/min 。
试求钻头转速图1图2图3图4图6图7图8n a 的大小及方向。
6． 图5所示轮系中，z 1=20，z 2=30，z 3=z 4=z 5=25，z 6=75，z 7=25，n A =100r/min 。
方向如图所示。
求n B 。
7． 在图6所示轮系中，已知各轮的齿数z 1=z 3=80，z 3=z 5=20，齿数l 的转速n 1=70r/min ，方向如图所示。
试求齿轮5的转速的大小及方向。
8． 图7所示轮系中，已知z 1=24，z 2=26，z 2’=20，z 3=30，z 3’=26，z 4=28。
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轮系
1、在图所示轮系中，已知各轮齿数为：。
试求传动动比。
2、在图所示轮系中，已知各轮齿数为：Z1=24，Z1'=30，Z2=95，Z3=89，Z3'=102，Z4=80，Z4'=40，Z5=17。
试求传动比i15。
3、在图所示的轮系中，已知各轮齿数为：Z1=90，Z2=60，z2'=30，Z3=30，Z3'=24，Z4=18，Z5=60，Z5'=36，Z6=32。
运动从A，B两轴输入，由构件H输出。
已知n A=100r/min，n B=900r/min转向如图所示。
试求输出轴H的转速n H的大小和方向。
1、解：对于由齿轮1，2，3和齿轮5（系杆）所组成的周转轮系（行星轮系），有
由于，故有：
化简后可得：-----(a)
对于由齿轮1’，4，5和系杆H所组成的周转轮系（差动轮系），有
即-----(b)
分析两个基本轮系的联系，可知-----(c)
将(a)、(c）两式代人(b)式，可得
化简整理后可得
计算结果为正，表明从动系杆H和主动齿轮1的转向相同。
2、解：对于由齿轮3'，4-4'，5和系杆H所组成的周转轮系，有:
即-------(a)
对于由齿轮1-1'，2，3所组成的定轴轮系，有：
即：-------(b)
即：------(c)
分析定轴轮系部分与周转轮系部分的联系，可知
故有
-------(d)
-------(e)
将(d)(e)两式代人(a)式，得
整理后得:
计算结果i15为正，说明1轮与5轮转向相同。
3、解：
对于由齿轮3',4,5和系杆H组成的周转轮系（差动轮系），有
即:
对于由齿轮1,2,2',3所组成的定轴轮系，有
即:
对于由齿轮5’和6组成的定轴轮系，有
即
分析上述三个基本轮系之间的联系，有
将该结果代入（A）式，可得
化简整理后得:
计算结果为负，说明转向与相同，亦即与，转向相反。