地下水动力学 习题九 泰斯条件的井流计算

4 1053 500
3.09 d
水头下降值s。
时间（d） 1 2 5 10 20 50 100 200 500
降பைடு நூலகம்（m）
（2）若抽水100d，要使r=100m处的水头下降到s=50m，问：该抽
水井的流量要多大？
（3）若抽水量为10000m3/d，需要多少时间，才能使r=50m处的水 位下降到40m。
习题九 泰斯条件的井流计算
（1）由题意，可知
5个结构完全相同的完整井，每井抽出流量限定为Q=500m3/d，施
工设计要求作用于顶板底板的压力不能大于105Pa（10m水柱）， 为此要求井群排水多少时间后才能满足安全施工的要求？ 由题意，得
r2 t 0.445 e a
4Ts Q
40 2 0.445 e 10 5 5 10 3
习题九 泰斯条件的井流计算
习题九 泰斯条件的井流计算
1.某无限均质等厚的承压含水层，已知K=10m/d，含水层厚度 M=30m，弹性给水度μe=5×10-5。 （1）已知一完整井的流量Q=5000m3/d，试计算当抽水时间分别为
1，2，5，10，20，50，100，200，500d时，离开此井r=100m处的
a T
e

KM
e

10 30 6.0 10 6 m2/d 5 5 10
那么
r2 100 2 u 4.2 10 4 0.01 4at 4 6 10 6 1
∴
s(r , t )
Q 2.25at ln 4t r2
适用。由此式计算的降深见下表。
10 20 13.53 50 14.75 100 15.66 200 16.58 500 17.80
时间(d) 降深(m)
1 9.56
2
5
10.48 11.69 12.61
（2）
Q 4Ts 4 10 30 50 3 15956 .58 m /d 2.25at 2.25 6 10 6 100 ln ln r2 100 2
（3）
r2 t 0.445 e a
4Ts Q
50 2 0.445 e 6.0 10 6
4 103040 10000
656 .38 d
2.某处有一圆形的建筑基坑，下伏有分布较为稳定承压含水层， 含水层M=5m，K=10m/d，μ e=5×10-3。从含水层顶板算起的水头 H=25m。如保证基坑安全开挖，在半径R=40m的周围上均匀分布有