2020—2021年湘教版七年级数学下册《因式分解及其应用》综合测试题及答案解析.docx

新课标 2017-2018 学年湘教版七年级数学下册

综合练习 因式分解及其应用

1.下列式子从左到右变形是因式分解的是

2.下面分解因式正确的是 ( )

4.下列各式不能用平方差公式因式分解的是

22

D. -x 2+(-y) 2

D.9， 6， -1

7. 利用因式分解简便计算 57×99+44 ×99-99 正确的是 ( )

A. 99×(57+44)=9 999

B. 99×(57+44-1)=9 900

2

A ． a +4a-21=a(a+4)- 2

B ． a +4a-21=(a-2

C ． (a-3)(a+7)=a 2

+4a-22

D ． a 2+4a-21=(a+2) 2-25

2

A ． x

23 B.(x -4)x=x -4x C.ax+bx=(a+b)x

D.m 2

-2mn+n 22

2=(m+n) 2

3.若代数式 x 2+ax 可以因式分解，则常数 a 不可以取 ( A ．-1

B ．0

C ．1

D ．2

A.-y 2

+1

22

B.x 2+(-y) 2

22

C.m -n

5.下列多项式中， 能用完全平方公式进行因式分解的是

2

A ． -a -

B ． 2

a +6ab-9b

22

C ． a 2

+6a+9b

D ． 2

4(a-b ) 2+4 ( a-b )+1

22

6. 若多项式 ax 2

+bx+c 可分解为 (1-3x) 2

，那么 a 、

c 的值分别为 ( )

A. -9 ，6，-1

B. 9，-6 ， 1

C. 9， 6， 1

C. 99×(57+44+1)=10

D. 99×(57+44-99)=198

098

11

8. (- 2)2 015+(- 2)2 016的结果是( )

1 1 1

A.- 2

B.2

C.( 2 )2 015

1

2)2 016

D.-(

2

9. _________________________________________________________________ 将3a(2 x-y )-6ab(y-x )用提公因式法因式分解，应提出的公因式是 ___________

2

10. ________________________________ 计算：32×3.14+3 ×(－9.42)= .

2

11. _____________________________ 因式分解：x2+3x(x-3)-9= .

2 2 2 2 2

12. ______________________ 设a＝192×918，b＝8882-30 2，c＝1 0532-747 2，

则数a，b，c 按从小到大的顺序排列，结果是___ <_ <．_

13. _________________________________________________ 若x2+(m-3)x+4 是完全平方式，则数m 的值是 __________________________ .

14. ________________________ 如图，边长为a的正方形中有一个边长为 b

的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图

2 的阴影部分的面积，你能得到的公式是.

15.58-1 能被20 至30 之间的两个整数整除，那么这两个整数是________

2 2 2

16. ___________________________________________________________ 若a※b=a -ab ，则x ※y 所表示的代数式因式分解的结果是____________ .

17. 因式分解：

2 2 2 3

1)4a 2b 2

-12ab 2

+24ab 3

c;

22

(3)x 2-(y-1) 2;

2 2 2 2

(4)(a +1) -4a(a +1)+4a .

18. 用简便方法计算：

1 1 1

22

(2) 4 ×8.92-8.9 ×2.9×2 + 4 ×2.92.

2 3 2 2 3

19. 若|a+b-6|+(ab-4) 2=0，求 -a 3b-2a 2b 2-ab 3的值.

2

(2)4x(y-x)-y 2;

22

1) 15×1012-99 2×15;

2 2 2 014

20. 已知a3+b 2+8a-6b+25=0 ，求(a+b) 2 014的值.

21. 春蕾中学正在新建一栋食堂，在施工过程中，需要浇制三种半径分别为0.21 m，0.35 m，0.44 m 的钢筋圆环，每种圆环都需要20 个，则所需钢筋共有多长？

22

22. 阅读并解决问题．对于形如x2+2ax+a 2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）的形式．但对于二次三项式x +2ax-3a ，就不能直接

3

的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：