材料科学基础二元合金的凝固理论.答案共38页
材料科学基础二元合金的凝固理论
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铸锭中的缺陷 铸造缺陷的类型较多，常见的有缩孔、气孔、疏松、偏 析、夹渣、白点等，它们对性能是有害的。 1. 缩孔 shrink hole
大多数液态金属的密度比固态的小，因此结 晶时发生体积收缩。金属收缩后，如果没有 液态金属继续补充的话，就会出现收缩孔洞 ，称之为缩孔。 缩孔是一种重要的铸造缺陷，对材料性能有 很大影响。通常缩孔是不可避免的，人们只 能通过改变结晶时的冷却条件和铸模的形状 （如加冒口等）来控制其出现的部位和分布 状况。
表示凝固过程中在初 始过渡区建立后，液 相和固相成分随凝固 体积分数的变化。
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c. 液相完全不混合的凝固
凝固速度很快，液相仅有扩散；宏观偏析很少，仅在最后 凝固部分，溶质浓度迅速升高，但长度仅有几厘米。 初始过渡区建立后ke=1
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结论： 冷速越快 → 液相越不均匀 → 固相越均匀 → 原因： 界面堆积越快达到稳定→ 固相达到稳定越快 宏观偏析↓
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3. 偏析 segregation
铸锭中各部分化学成分不均匀的现象称为偏析。 分为：宏观偏析和显微偏析
正常偏析（正偏析） 合金的分配系数k0<1,合金铸件中 心所含溶质质量浓度比外层的高 宏观偏析 （区域偏析） 反偏析 合金的分配系数k0<1,合金铸件中心 所含溶质质量浓度比外层低 比重偏析 初生相与液体之间密度相差悬殊
R 为凝固速度 d 为边界层厚度 D 为扩散系数
k0 1 k0 e Rδ / D
ke的大小主要决定于凝固速度R (1)若凝固速度较慢、R很小时， （Rδ/D） 0, ke ≈ k0（液相完全混合） (2)若凝固速度很快，R很大时， （Rδ/D） , ke=1（液相完全不混合） (3)若凝固速度介于上述两者之间， k0 < ke < 1（液相部分混合） 17
第四章 二元合金相图与合金凝固参考答案
第四章二元合金相图与合金凝固一、本章主要内容：相图基本原理：相，相平衡，相律，相图的表示与测定方法，杠杆定律；二元匀晶相图：相图分析，固溶体平衡凝固过程及组织，固溶体的非平衡凝固与微观偏析固溶体的正常凝固过程与宏观偏析：成分过冷，溶质原子再分配，成分过冷的形成及对组织的影响，区域熔炼；二元共晶相图：相图分析，共晶系合金的平衡凝固和组织，共晶组织及形成机理：粗糙—粗糙界面,粗糙—光滑界面,光滑—光滑界面；共晶系非平衡凝固与组织：伪共晶，离异共晶，非平衡共晶；二元包晶相图：相图分析，包晶合金的平衡凝固与组织，包晶反应的应用铸锭：铸锭的三层典型组织，铸锭组织控制，铸锭中的偏析其它二元相图：形成化合物的二元相图，有三相平衡恒温转变的其它二元相图：共析，偏晶，熔晶，包析，合晶，有序、无序转变，磁性转变，同素异晶转变二元相图总结及分析方法二元相图实例：Fe-Fe3C亚稳平衡相图，相图与合金性能的关系相图热力学基础：自由能—成分曲线，异相平衡条件，公切线法则，由成分—自由能曲线绘制二元相图二、1.填空1 相律表达式为___f=C-P+2 ___。
2. 固溶体合金凝固时，除了需要结构起伏和能量起伏外，还要有___成分_______起伏。
3. 按液固界面微观结构，界面可分为____光滑界面_____和_______粗糙界面___。
4. 液态金属凝固时，粗糙界面晶体的长大机制是______垂直长大机制_____，光滑界面晶体的长大机制是____二维平面长大____和_____依靠晶体缺陷长大___。
5 在一般铸造条件下固溶体合金容易产生__枝晶____偏析，用____均匀化退火___热处理方法可以消除。
6 液态金属凝固时，若温度梯度dT/dX>0（正温度梯度下），其固、液界面呈___平直状___状，dT/dX<0时（负温度梯度下），则固、液界面为______树枝___状。
7. 靠近共晶点的亚共晶或过共晶合金，快冷时可能得到全部共晶组织，这称为____伪共晶__。
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 笔记及课后习题详解 (已整理 袁圆 2014.8.7)
第七章二元系相图和合金的凝固与制备原理7．1 复习笔记一、相图的表示和测定方法二元相图中的成分有两种表示方法：质量分数（w）和摩尔分数（x）。
两者换算如下：二、相图热力学的基本要点1．固溶体的自由能一成分曲线图7-1 固溶体的自由能一成分曲线示意图（a）Ω<0（b）Ω=0（c）Ω>0 相互作用参数的不同，导致自由能一成分曲线的差异，其物理意义为：（1）当Ω<0，即e AB＜(e AA＋e BB)/2时，A-B对的能量低于A-A和B-B对的平均能量，所以固溶体的A，B组元互相吸引，形成短程有序分布，在极端情况下会形成长程有序，此时△Hm＜0。
（2）当Ω=0，即e AB＝(e AA＋e BB)/2时，A-B对的能量等于A-A和B-B对的平均能量，H=0。
组元的配置是随机的，这种固溶体称为理想固溶体，此时△m（3）当Ω>0，即e AB＞(e AA＋e BB)/2时，A-B对的能量高于A-A和B-B对的平均能量，意味着A-B对结合不稳定，A，B组元倾向于分别聚集起来，形成偏聚状态，此时△Hm＞0。
2．多相平衡的公切线原理两相平衡时的成分由两相自由能—成分曲线的公切线所确定，如图7-2所示。
对于二元系，在特定温度下可出现三相平衡，如图7-3所示。
图7-2两相平衡的自由能曲线图 7-3二元系中三相平衡时的自由能成分曲线3．混合物的自由能和杠杆法则 混合物中B 组元的摩尔分数而混合物的摩尔吉布斯自由能由上两式可得上式表明，混合物的摩尔吉布斯自由能G m 应和两组成相和的摩尔吉布斯自由能G m1和G m2在同一直线上。
该直线即为相α和β相平衡时的共切线，如图7-4所示。
图7-4 混合物的自由能两平衡相共存时，多相的成分是切点所对应的成分1x 和2x ，即固定不变。
此时可导出：此式称为杠杆法则，在α和β两相共存时，可用杠杆法则求出两相的相对量，α相的相对量为122x x x x --，β相的相对量为121x x x x --，两相的相对量随体系的成分x 而变。
二元合金的凝固理论
7.4.1 固溶体的凝固理论
1.正常凝固 1.正常凝固 2.区域熔炼 2.区域熔炼 3.有效分配系数 有效分配系数k 3.有效分配系数ke 4.合金凝固中的成分过冷 4.合金凝固中的成分过冷
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1. 正常凝固及平衡分配系数k0－A 正常凝固及平衡分配系数k
1538 1495 1394 平衡凝固 （ equilibrium 平衡凝固（
solidification） solidification ） ： 在凝固过程中固相和液相始终保持平衡成分， 在凝固过程中固相和液相始终保持平衡成分， 即冷却时固相和液相的整体成分分别沿着固相 线和液相线变化。 线和液相线变化。 合金凝固时， 要发生溶质的重新分布， 合金凝固时 ， 要发生溶质的重新分布 ， 重 新分布的程度可用溶质平衡分配系数 coefficient） （ equilibrium distribution coefficient ） 表示。 k0 表示 。 平衡分配系数为平衡凝固时固相的质 量分数Ws 和液相的质量分数Wl( Ws和液相的质量分数 Wl(即液固两平衡 量分数 Ws 和液相的质量分数 Wl( 即液固两平衡 相中溶质浓度之比) 相中溶质浓度之比)，即： Fe k0 = Ws/Wl
(ρ s )i
边界层区域中获得溶质的聚集使 上升
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该式说明ke 该式说明ke是k0和无量纲Rδ/D参数的函数。液体混合程度的三 ke是 和无量纲Rδ/D参数的函数。 Rδ/D参数的函数 种情况：（P296） 种情况： 296） 快速凝固,界面运动速度R很大,Ke= 则液体完全不混合状态, ,Ke=1 1)快速凝固,界面运动速度R很大,Ke=1,则液体完全不混合状态, 原因是边界层外的液体对流被抑止,仅靠扩散(D) (D)无法使溶质得 原因是边界层外的液体对流被抑止,仅靠扩散(D) 无法使溶质得 到混合均匀.边界层厚度为最大,δ= 01- 02m 到混合均匀.边界层厚度为最大,δ=0.01-0.02m. ,δ=0 凝固极其缓慢,界面运动速度R ,Ke=K0 2)凝固极其缓慢, 界面运动速度R为0,Ke=K0,液体属于完全混合 状态,液体充分对流,使边界层不存在,导致溶质得到完全混合. 状态,液体充分对流,使边界层不存在,导致溶质得到完全混合. 处于上述两者之间,部分对流,使溶质得到一定程度的混合, 3)处于上述两者之间,部分对流,使溶质得到一定程度的混合,此 时边界层厚度δ 001m左右. 时边界层厚度δ为0.001m左右. 液体混合程度的应用: 液体混合程度的应用: Rδ/D增大时,ke由最小值 变为1 Rδ/D增大时,ke由最小值k0变为1. 增大时,ke由最小值k 最大程度提纯:则应使ke=k 即要求Rδ/D尽可能小. ke=k0 Rδ/D尽可能小 最大程度提纯:则应使ke=k0,即要求Rδ/D尽可能小. 要得到成分均匀的试棒,则应使Ke= Ke=1 要得到成分均匀的试棒,则应使Ke=1.
材料科学基础二元系相图及其合金凝固二元包晶相图PPT课件
➢在0~1点温度范围，合金为液相。
➢在1点温度时，合金开始结晶，从 液相中结晶出固相。
➢在1~2点温度范围，发生匀晶转变， 合金处于固液两相平衡。
➢温度达到2点，液相全部转变为相， 此时的组织为 单相组织。
第19页/共80页
➢2－3点范围内合金不发生任何组织 转变，仍为单相组织。 ➢当温度达到3点时，由相开始脱溶 出αⅡ相 因此，室温组织为：
2.包晶系合金的平衡凝固－（1） 包晶点(P)合金
1
L＋
D
P2
42.4
L＋
第5页/共80页
➢在0~1点温度范围，合金为液相。 ➢在1点温度，合金开始结晶出固相α。 ➢在1~2点温度范围，合金发生匀晶 转变，L→α。 ➢在略高于2点温度，合金处于液相 和α相的两相平衡，液相的平衡成分 为C点成分，α相的成分为D点成分。
超出包晶反应所需比例，包晶反80页
➢因 此 ， 包 晶 转 变 后 ， 合 金 处 于 α 和 β 两 相 平衡。 ➢温度低于2点时，开始分别从α、β两相中 脱溶出βⅡ 和αⅡ 结晶过程：
L→L+α→L+α+β→α+β→α+β+αⅡ+βⅡ
匀晶反应＋包晶反应＋脱溶转变 ➢ 室温组织：
即：L1→ A+L2 • 具有偏晶转变的二元系 第52页/共80页 有：Cu－ S、Cu
具 有 偏 晶 转 变 的 相 图
第53页/共80页
α+ β+αⅡ+ βⅡ
第26页/共80页
（6）包晶点(P)以左其它合金的平衡凝固
1
L＋
D
P2
42.4
L＋
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（6）包晶点(P)以左其它合金的平衡凝固
材料科学基础二元合金的凝固理论.答案
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0
α 0
(5/9)L
（0.4－Cα)×(5/9)L=(0.6-0.4) ×(4/9)L
Cα＝0.24
2. 质量守恒法： 溶质原子质量守恒 (5/9)×Cα＋(1- 5/9)×60％＝40％
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b. 液相部分混合的凝固
当固溶体凝固时，若其凝固速度较快， 液相中溶质只能通过对流和扩散而部 分混合。
表示凝固过程中在初 始过渡区建立后，液 相和固相成分随凝固 体积分数的变化。
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c. 液相完全不混合的凝固
凝固速度很快，液相仅有扩散；宏观偏析很少，仅在最后 凝固部分，溶质浓度迅速升高，但长度仅有几厘米。 初始过渡区建立后ke=1
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结论：
冷速越快 → 液相越不均匀 → 固相越均匀 → 宏观偏析↓
中心等轴晶区：各方向上的力学性能较均匀一致。但容易形成许多微 小的缩孔，导致组织疏松。
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影响铸锭组织的因素
铸锭的宏观组织与浇注条件又密切关系： 随浇注条件变化可改变3个晶区的相对厚度和晶粒大小，甚至不出现
某个晶区；
快的冷却速度，高的浇注温度和定向散热有利于柱状晶的形成；若金 属纯度较高、铸锭截面较小时，柱状晶快速成长，有可能形成穿晶。
3
固溶体不平衡凝固时的溶质分布
假设固相中无扩散，液相中有扩散， 根据液相中溶质混合情况，分为完全混合， 部分混合,完全不混合三种情况进行讨论。 4个假设：
① 液—固界面是平直的； ② 液—固界面处维持着这种局部的平衡，即在 界面处满足k0为常数； ③ 忽略固相内的扩散； ④ 固相和液相密度相同
4
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3. 偏析 segregation
铸锭中各部分化学成分不均匀的现象称为偏析。
材料科学基础第7章下
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
（f）
图7.54 各种形态的共晶组织 200× （a）片层状 （b）棒状 （c）球状 （d）针状 （e）螺旋状 （f）蛛网状 （g）放射状
（g）
2、按组成相的α值大小分类 金属-金属型（粗糙-粗糙界面） 金属-非金属型（粗糙-光滑界面） 非金属-非金属型（光滑-光滑界面）
7.4.3 合金铸锭（件）的组织与缺陷 一、铸锭（件）的宏观组织
金属铸锭的宏观组织通常三个晶区组成，即外表层的细晶区、中间 的柱状晶区和心部的等轴晶区。根据浇铸条件的不同，铸锭中存在的晶 区数目和它们的相对厚度可以改变。
细晶区
等轴晶区
柱状晶区
图7.56 金属铸锭的3个晶区示意图
（一）表层细晶区
铸锭的最外层是一层很薄的细小等轴晶区，各晶粒的取向是随机的。 当金属液注入铸模后，由于壁模温度较低，表层金属液受到模壁的强烈过 冷，形成大量晶核，同时，模壁及金属液中的杂质有非均匀形核的作用。
二、铸锭（件）的缺陷 （一）缩孔
大多数金属的液态密度小于固态密度，因此结晶时要发生体积收 缩，使原来填满铸型的液态金属，凝固后就不再填满，此时如果没有 液体金属继续补充的话，就会出现收缩孔洞，称为缩孔。缩孔分为集 中缩孔和分散缩孔。
金属铸锭由表及里地顺序结晶时，先结晶部分的体积收缩可以由 尚未结晶的液态金属来补充，而最后结晶部分的体积收缩则得不到补 充，因此整个铸锭结晶时的体积收缩都集中到了最后结晶的部分，形 成了集中缩孔。集中缩孔破坏了铸锭的完整性，并使其附近含有较多 的杂质，在以后的轧制过程中随铸锭整体的延伸而延伸，并不能焊合， 造成废品，所以必须予以切除。
（二）形成机制 1、金属-金属型 （1）影响形貌的因素：
《材料科学基础》课后答案（1-7章）
《材料科学基础》课后答案（1-7章）第一章8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例(1)NaF(2)CaO(3)ZnS解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21(0.93 3.98)4[1]100%90.2%e---?= 共价键比例为：1-90.2%=9.8%2、同理，CaO 中离子键比例为：21(1.003.44)4[1]100%77.4%e---?=共价键比例为：1-77.4%=22.6% 3、ZnS 中离子键比例为：21/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-?=中离子键含量共价键比例为：1-19.44%=80.56%10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。
答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。
稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。
稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。
但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。
第二章1．回答下列问题：(1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向：(001）与[210]，(111）与[112]，(110)与[111],(132)与[123],(322)与[236］(2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和（112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。
(3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101). (011)和（112)晶面上的[111]晶向。
解：1、2．有一正交点阵的a=b, c=a/2。
材料科学基础二元合金的凝固理论.答案
．成分过冷对晶体生长形态的影响
要保证平直界面生长（不出现 成分过冷）所需的温度梯度很 大，一般难于实现，因此固溶 体总是趋向于形成胞状或树枝 状组织。
成分过冷区小，凸起部分不可 ● 能有较大伸展，使界面形成胞 状组织。 ● 成分过冷区大，凸起部分可能 有较大伸展，形成树枝状组织。
横向 纵向
27 27
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c. 中心等轴粗晶区的形成
柱状晶越发展，温度梯度越小， 则成分过冷区越来越宽。当铸锭 向四周的柱状晶都向锭心发展并 达到一定的位置时，由于成分过 冷的增大，使铸锭心部的溶液都 处于过冷状态，都达到非均匀形 核的过冷度，开始形成许多晶核 ，沿着各个方向均匀生长，阻碍 了柱状晶区的发展，形成中心等 轴晶区。
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固溶体不平衡凝固时的溶质分布
假设固相中无扩散，液相中有扩散， 根据液相中溶质混合情况，分为完全混合， 部分混合,完全不混合三种情况进行讨论。 4个假设：
① 液—固界面是平直的； ② 液—固界面处维持着这种局部的平衡，即在 界面处满足k0为常数； ③ 忽略固相内的扩散； ④ 固相和液相密度相同
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铸锭中三层组织的性能
细晶区：等轴晶粒，组织较致密，故力学性能较好。但由于细晶区层总 是比较薄的，故对整个铸锭的性能影响不大。 柱状晶区：相互平行的柱状晶层。组织致密，另外柱状晶的“铸造织构 ”可以被利用。立方金属的<001>方向与柱状晶长轴平行，这一特性可 被用来生产用作磁铁的铁合金；还可用来提高合金的力学性能。
28
7.4.2 铸锭的组织与缺陷
铸锭(件)的宏观组织
铸态组织指的是结晶后的晶粒的尺寸、形状和取向、 合金元素和杂质分布以及铸锭中的缺陷(缩孔、气孔、 偏析、……)等内容。
二元合金的凝固理论
2011年10月16日星期 日4时26分44秒
平衡凝固一般难实现，由于冷却时冷速过快， 平衡凝固一般难实现，由于冷却时冷速过快，固相和液相的整 体成分不可能达到平衡成分，凝固为非平衡凝固 solidification） （nonequilibrium solidification）。 在非平衡条件下，已凝固的固相成分随凝固先后变化。 在非平衡条件下，已凝固的固相成分随凝固先后变化。即随凝 固距离x而变化。 固距离x而变化。 正常凝固方程 7.10 式 291） （ P291 ） 该式表示固相浓度 随凝固距离变化规律。 随凝固距离变化规律 。 经正常 凝固后溶质浓度的分布如图 65。 7.65。 偏析： 正 ( 常 ) 偏析 ： 溶质浓度由铸锭 表面向中心逐渐增加的不均匀 分布。 它是宏观偏析的一种。 分布 。 它是宏观偏析的一种 。 通过扩散退火也难以消除。 通过扩散退火也难以消除。
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成 分 过 冷 对 晶 体 生 长 形 态 的 影 响
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7.4.2 共晶凝固理论
1.共晶组织分类及形成机制 金属— 金属型( 粗糙- 粗糙界面) 大多数简单规则： (1) 金属 — 金属型 ( 粗糙 - 粗糙界面 ) 大多数简单规则 ： 层片状或棒状共晶。 影响形状的因素： 层片状或棒状共晶。 影响形状的因素： ① 共晶中两组 成相的相对量（ 体积分数） 成相的相对量 （ 体积分数 ） 。 若共晶中两相中一相的体积 27. 有利于形成棒状； 分数小于27.6%时，有利于形成棒状；反之有利于形成层片 相界面的比界面能。 状 。 ② 相界面的比界面能 。 在共晶中一相的体积分数在 27. 以下时， 比界面能较低时 有利于形成层片状。 27.6%以下时，当比界面能较低时，有利于形成层片状。当 界面积降低时 倾向于形成棒状。 界面积降低时，倾向于形成棒状。 共晶体层片间距： 37式 共晶体层片间距：7.37式 金属— 金属型(粗糙- 光滑界面) 形状不规则, (2) 金属 — 非 ( 亚 ) 金属型 ( 粗糙 - 光滑界面 ) 形状不规则 , Fe- 合金等。 如Fe-C合金等。 (3)非金属 非金属型(光滑-光滑界面) 非金属— (3)非金属—非金属型(光滑-光滑界面)
胡赓祥《材料科学基础》(第3版)(名校考研真题详解 二元系相图和合金的凝固与制备原理)【圣才出品】
【答案】错 【解析】成分过冷仅在合金的凝固中出现，纯金属的凝固不存在成分过冷。
3．相图的相区接触法则是相邻相区相数差 1。[合肥工业大学 2006 研] 【答案】对
四、名词解释题
1．珠光体 [东北大学 2004 研、天津大学 2009 研] 答：珠光体是奥氏体（奥氏体是碳溶解在γ-Fe 中的间隙固溶体）发生共析转变所形成 的铁素体与渗碳体的共析体。其形态为铁素体薄层和渗碳体薄层交替重叠的层状复相物，也 称片状珠光体。用符号 P 表示，含碳量为 wC=0.77%。在珠光体中铁素体占 88%，渗碳体 占 12%，由于铁素体的数量大大多于渗碳体，所以铁素体层片要比渗碳体厚得多。在球化 退火条件下，珠光体中的渗碳体也可呈粒状，这样的珠光体称为粒状珠光体。
3．珠光体相变 [西南交通大学 2009 研] 答：中间相是指 Fe-C 合金中奥氏体在冷却过程中，在共析转变温度以下珠光体同时转 变为铁素体和渗碳体两相的共析组织的相变。
4．Ms 点 [南京理工大学 2008 研]
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A．层片状 B．球状 C．针状 D．螺旋状 【答案】A
）。[合肥工业大学
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胡赓祥《材料科学基础》第3版章节题库(二元系相图和合金的凝固与制备原理)【圣才出品】
2．为什么拉伸能提高结晶高分子的结晶度？ 答：由ΔG＝ΔH－TΔS 可知，自由能ΔG 必须小于零，结晶过程才能自发进行。物质从 非晶态到晶态，其中分子的排列是从无序到有序的过程，熵总是减小的，即ΔS＜0，此时－ TΔS＞0，而ΔH＜0（放热）。要使ΔG＜0，必须|ΔH|＞T|ΔS|。若某些高分子从非晶相到晶 相，|ΔS|很大，而结晶的热效应ΔH 很小，要使|ΔH|＞T|ΔS|只有两种途径：降低 T 或降低| ΔS|。但过分降低温度则分子流动困难，可能变成玻璃态而不结晶。若降低|ΔS|，可采用在 结晶前对高分子进行拉伸，使高分子链在非晶相中已经具有一定的有序性，这样，结晶时相 应的|ΔS|变小，使结晶能够进行。所以对结晶高分子，拉伸有利于提高结晶度。例如：天然 橡胶在常温下结晶需要几十年，而拉伸时只要几秒钟就能结晶。
3．简述高分子合金化的方法和优点。
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答：高分子合金是由两种以上组元聚合的复合体。 高分子合金的制备方法可以分为物理方法和化学方法。物理共混法包括干粉共混、熔融 共混及乳凝共混等方法，最常用的是熔融共混。化学共混法主要有共聚-共混法和互穿聚合 物网络法。 高分子通过合金化，可克服单组元高分子（均聚物）的某些性能的弱点，例如：聚丙烯 （PP）低温容易脆裂，但通过与顺丁胶（BR）共混合可明显提高聚丙烯的韧性；还可拓宽 高分子的用途。
4．指出下列相图中的错误（如图 7-1 所示），并加以改正。
答：如图 7-2 所示。
图 7-1
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图 7-2 （1）任何温度下所作的连接线两端必须分别相交于液相线和固相线，不能相交于单一 液相线或单一固相线。 （2）A 组元的凝固温度恒定，所以液、固相线在 A 成分处相交于一点。 （3）在两元系的三相平衡反应中，三相的成分是唯一的。 （4）在两元系只能出现三相平衡反应。 5．根据图 7-3 分析，为什么含碳量小于 0.8%时随着含碳量增加临界冷却速度降低？ 而含碳量大于 1.0%时随着含碳量增加临界冷却速度升高？
1二元合金凝固理论
合金凝固时一般会出现 成分过冷。 晶体的生长形态与成分 过冷区宽度、固液界面 的微观结构密切相关 随着成分过冷区宽度增 大，固溶体晶体由平面 状向胞状、树枝状形态 发展。
1.3 共晶合金的凝固
共晶转变:从一个液相结 晶出两个成分不同的固相。
共晶转变L的 产物称为共晶
体、共晶组织。 许多合金系都含有共晶转 变。 共晶合金熔点低、铸造性 能好，如铸铁、铝合金、 26Pb－74Sn焊剂等。
第三组元的影响
第三组元改变界面能、成分过冷区宽度 等，经常会改变共晶组织形态。 如铸铁，加入Re,Mg石墨从片状变球状； Al-Si合金加入钠盐，硅针细化等。
1.3.2 非平衡凝固 （1）伪共晶
平衡凝固时，只有共晶成分的合金才可 能得到100%的共晶组织。 在过冷度较大时，由非共晶成分得到的 全部共晶组织称为伪共晶。 通常将形成全部共晶组织的成分和温度 范围称为“伪共晶区”或“配对区”或 “共生区”。
1.2 非平衡匀晶转变
匀晶转变：由液相结晶得到单相固体的转变。 绝大多数合金系中都包含匀晶转变。 两组元在液态无限互溶，在固态也无限互溶的 系统称为匀晶系，如Cu-Ni, Au-Ag, Fe-Ni, SiGe, Au-Pt, Si-Be等。 匀晶系在所有浓度只有匀晶转变。
固溶体凝固过程是选分结晶(新相与母相化学 成分不一致)，依赖于原子扩散。
材料科学基础第7章 下
7.4.1 固溶体的凝固理论 一、正常凝固 固溶体凝固的特征为平衡的液相和固相之间有成分差别，在 凝固时要发生溶质的重新分布。在一定温度下，固-液两平衡相中 溶质浓度的比值k0称为溶质的平衡分配系数。即
CS CL 式中ω S、 ω L分别为固、液相的平衡浓度，如果假定液相线和固相 线均为直线，则k0为常数。 如果随溶质浓度增加，合金凝固的开始温度和终了温度降低， 则k0﹤1；反之，k0﹥1。 k0越接近1，表示该合金凝固时重新分 布的溶质成分与原合金成分越接近，即重新分布的程度越小。 k0
X C K C 1 S e 0 L
K 1 e
其中Ke为有效分配系数，
( C ) K S i 0 K 常数 e R /D ( C ) ( 1 K ) e L B K 0 0
式中 R：凝固速度
δ ：边界层厚度 D：扩散系数
( C ) K S i 0 K 常数 e R /D ( C ) ( 1 K ) e L B K 0 0
1 k R X 0 C ( X ) C 1 e x p ( ) L 0 k D 0
从相图可知，液相线是随溶质浓度增 加而降低，将界面前沿不同溶质浓度所对 应的液相线的温度绘制于T-X坐标中。若 再将液体的实际温度液也绘在该图中为G2 对应斜线，可以看出，在X＝0处固液平衡 温度与Ti相同，基本无过冷度，而在稍前方 的液体，虽然实际温度比固-液界面处高， 但却在TL(X)线之下，表明存在一定的过冷 度。
图7.46 液相中溶质完全混合时溶质再分配示意图
二、区域熔炼 对于k0﹤1的情况，合金铸锭凝固后，溶质富集于右端，因此左端得以 纯化。利用这一原理发展的区域熔炼技术，具有极好的提纯效果。 区域熔炼不是把材料的棒料全部熔化，而是将棒料从一端顺序地进行局 部熔化，例如用感应圈使合金棒加热熔化一段并从左端逐步向右端移动，凝 固过程也随之顺序地进行。当熔化区走完一遍后，对于k0﹤1的材料，溶质 杂质富集到右端。 区域熔炼一次的效果虽然比正常凝固的效果小，但可反复进行多次， 最后可以获得很高纯度的材料。
材料科学基础二元相图01.答案
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7.3 二元相图分析
7.3.1 匀晶相图和固溶体凝固
匀晶转变
Lα
液相线
L (单相区) L+α
由液相结晶出单相固溶体的过程
TB
匀晶相图及特点
表示匀晶转变的相图 在固态、液态无限互溶
TA
两相区 固相线
α (单相区)
匀晶反应的条件
具有相同的晶体结构 原子半径接 近 (相差不超过15％) 相同的原子价 相似的电负性
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问答题： 从结晶条件和过程分析，纯金属和单相固溶体合金结晶时的 异同点？
①
相同点：基本过程：形核－长大；
热力学条件：⊿T>0； 能量条件：能量起伏； 结构条件：结构起伏。
② 不同点：合金在一个温度范围内结晶
合金结晶是选分结晶：需成分起伏。
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例题：图1为一匀晶相图，试根据相图确定：
(1)计算wB = 40 %的合金开始凝固出来的固相成分为多少？ (2)若开始凝固出来的固体成分为wB = 60 %，合金的成分为多少？ (3)成分为wB = 70%的合金最后凝固时的液体成分为多少？ (4)若合金成分为wB = 60 %，凝固到某温度时液相成分wB = 40 %，固相 成分为wB = 85%，此时液相和固相的相对量各为多少？
A
B
只发生 匀晶转变的二元合金： Cu-Ni， Au-Ag， Au-Pt等； 二元陶瓷：NiO-CoO, CoO-MgO, NiO-MgO等
特殊匀晶相图：
L
L
α
A B A
α
如：Cu-Au
如：Pb-Tl
B
★ ∵
极点处结晶在恒温下进行，自由度为0，而不是1。 xL = xα 增加了一个约束条件
第四章 材料的成形凝固与二元合金相图参考答案
第四章材料的成形凝固与二元合金相图习题参考答案一、解释下列名词答：1、凝固：物质由液态转变为固态的过程。
2、过冷度：实际结晶温度与理论结晶温度之差称为过冷度。
3、自发形核：在一定条件下，从液态金属中直接产生，原子呈规则排列的结晶核心。
4、非自发形核：是液态金属依附在一些未溶颗粒表面所形成的晶核。
5、变质处理：在液态金属结晶前，特意加入某些难熔固态颗粒，造成大量可以成为非自发晶核的固态质点，使结晶时的晶核数目大大增加，从而提高了形核率，细化晶粒的处理方法。
6、变质剂：在浇注前所加入的难熔杂质称为变质剂。
7、同素异构转变：金属在固态下随温度的改变，由一种晶格转变为另一种晶格的现象。
8、合金：通过熔炼，烧结或其它方法，将一种金属元素同一种或几种其它元素结合在一起所形成的具有金属特性的新物质。
9、组元：组成合金的最基本的、独立的物质。
10相：在金属或合金中，凡成分相同、结构相同并与其它部分有界面分开的均匀组成部分。
11、相图：用来表示合金系中各个合金的结晶过程的简明图解称为相图。
12、枝晶偏析：实际生产中，合金冷却速度快，原子扩散不充分，使得先结晶出来的固溶体合金含高熔点组元较多，后结晶含低熔点组元较多，这种在晶粒内化学成分不均匀的现象。
13、比重偏析：比重偏析是由组成相与溶液之间的密度差别所引起的。
如果先共晶相与溶液之间的密度差别较大，则在缓慢冷却条件下凝固时，先共晶相便会在液体中上浮或下沉，从而导致结晶后铸件上下部分的化学成分不一致的现象。
二、填空题1、实际结晶温度比理论结晶温度略低一些的现象称为金属结晶的过冷现象，实际结晶温度与理论结晶温度之差称为过冷度。
2、金属结晶过程是晶核形成与晶核长大的过程，这是结晶的基本规律。
3、金属结晶时的冷却速度越快，则过冷度越大，结晶后的晶粒越细，其强度越高，塑性和韧性越好。
4、典型的金属铸锭组织由三层组成，即表层细晶区、柱状晶区、中心粗等轴晶区。
5、在金属铸锭中，除组织不均匀外，还经常存在缩孔、气孔、疏松等各种铸造缺陷。
材料科学基础-第七章-凝固理论
质 量 浓 度 ρ
s 0 0 1
x L
0 1
0
0 0
表面
位臵x
5
中心
2. 区域熔炼
0 x s 0 1 1 0 e l
如果合金通过由试样一端向另一端局部熔化，经过区域熔炼的固 溶体合金，其溶质浓度随距离的变化与正常凝固有所不同的，其 变化符合区域熔炼方程：P292,7.11式。该式表示经一次区域熔 炼后随凝固距离变化的固溶体质量浓度（不适合多次熔炼,因一 次熔炼后圆棒的成分不均匀；也不适用于最后一个熔区中因为， 熔炼区前进后，熔料的长度小于熔区长度L，得不到dm的表达 式）。 当k0<1时，凝固前端部分的溶质浓度不断降低，后端部分不断地 富集，这使固溶体经区域熔炼后的前端部分因溶质减少而得到提 纯，因此区域熔炼又称为区域提纯（zone refining）。 区域提纯是应用固溶体理论的一个突出成就。区域提纯已广泛应 用于提纯许多半导体材料、金属、有机和无机化合物，如鍺等。
7.4
二元合金的凝固理论
二元合金的凝固理论
液态金属凝固过程除遵循金属结晶的一般规律外， 由于二元合金中第二组元的加入溶质原子要在溶液 中发生重新分布，这对合金的凝固方式和晶体的生 长形态产生影响，会引起微观偏析或宏观偏析。 微观偏析是指一个晶粒内部的成分不均匀现象,在 显微镜下观察得到。可分为胞状偏析、枝晶偏析、 晶界偏析。 宏观偏析是指沿一定方向结晶过程中，在一个区域 范围内，由于结晶先后不同而出现的成分差异。可 分为正常偏析、反偏析、比重偏析。 固溶体的凝固理论 共晶凝固理论 合金铸锭(件)的组织与缺陷
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第四章二元合金相图与合金凝固参考答案（ＰＤＦ）
第四章二元合金相图与合金凝固一、本章主要内容：相图基本原理：相，相平衡，相律，相图的表示与测定方法，杠杆定律；二元匀晶相图：相图分析，固溶体平衡凝固过程及组织，固溶体的非平衡凝固与微观偏析固溶体的正常凝固过程与宏观偏析：成分过冷，溶质原子再分配，成分过冷的形成及对组织的影响，区域熔炼；二元共晶相图：相图分析，共晶系合金的平衡凝固和组织，共晶组织及形成机理：粗糙—粗糙界面,粗糙—光滑界面,光滑—光滑界面；共晶系非平衡凝固与组织：伪共晶，离异共晶，非平衡共晶；二元包晶相图：相图分析，包晶合金的平衡凝固与组织，包晶反应的应用铸锭：铸锭的三层典型组织，铸锭组织控制，铸锭中的偏析其它二元相图：形成化合物的二元相图，有三相平衡恒温转变的其它二元相图：共析，偏晶，熔晶，包析，合晶，有序、无序转变，磁性转变，同素异晶转变二元相图总结及分析方法二元相图实例：Fe-Fe3C亚稳平衡相图，相图与合金性能的关系相图热力学基础：自由能—成分曲线，异相平衡条件，公切线法则，由成分—自由能曲线绘制二元相图二、1.填空1 相律表达式为___f=C-P+2 ___。
2. 固溶体合金凝固时，除了需要结构起伏和能量起伏外，还要有___成分_______起伏。
3. 按液固界面微观结构，界面可分为____光滑界面_____和_______粗糙界面___。
4. 液态金属凝固时，粗糙界面晶体的长大机制是______垂直长大机制_____，光滑界面晶体的长大机制是____二维平面长大____和_____依靠晶体缺陷长大___。
5 在一般铸造条件下固溶体合金容易产生__枝晶____偏析，用____均匀化退火___热处理方法可以消除。
6 液态金属凝固时，若温度梯度dT/dX>0（正温度梯度下），其固、液界面呈___平直状___状，dT/dX<0时（负温度梯度下），则固、液界面为______树枝___状。
7. 靠近共晶点的亚共晶或过共晶合金，快冷时可能得到全部共晶组织，这称为____伪共晶__。