初三数学寒假作业(中考新题选)
九年级数学寒假作业答案最新必备
九年级数学寒假作业答案最新必备学习从来无捷径。
不管是大小朋友，放假都是一件非常开心的事情呢!放假可以快乐的玩耍，但是各位同学们千万不要忘记写作业啦!下面是小编给大家整理的一些九年级数学寒假作业答案的学习资料，希望对大家有所帮助。
九年级寒假作业答案2021【数学】1—2页答案一、选择题1.D;2.A;3.B;4.B;5.A;6.D.二、填空题7.120;8.37.5;9.90°，5;10.AB、BC、CA;∠BAC、∠C、∠B;11.略;12.A，60;13.全等.三、解答题14.⑴旋转中心是A点;⑵逆时针旋转了60°;⑶点M转到了AC的中点位置上;15.略;16.⑴B;⑵C，B，A;⑶ED、EB、BD.3—5页答案一、选择题1.B;2.D;3.A;4.C;5.B;6.C.二、填空题7.答案不，如由和甲;8.90;9.三，相等;10.2三、解答题12.六，60，两种;13.⑴点A，⑵90°，⑶等腰直角三角形;14.旋转中心是A，60°，△ADP是等边三角形;15.图略.6—8页答案一、选择题1.C;2.B;3.B;4.D;5.D;6.B.二、填空题7.略;8.略;9.-6.三、解答题10.⑴点A;⑵30°;⑶AM上;11.略;12.⑴AE=BF且AE∥BF，理由略;⑵12cm2;⑶当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形.理由略.9—10页答案一、选择题1.C;2.B;3.A;4.D;5.A;6.C.二、填空题7.2，120;8.ACE，A，42°，∠CAE，BD;9.A1(-3，-4)，A2(3，-4)，关于原点中心对称.三、解答题10.(2，-3)，(5，0);11.略;12.提示：证△ACE≌△BCD;以C为旋转中心，将△ACE旋转一定角度，能与△BCD重合，这说明通过旋转这两个三角形可以相互得到，其旋转角为60°，故将△ACE以点C为旋转中心逆时针旋转60°可得到△BCD，将△BCD以点C为旋转中心顺时针旋转60°可得到△ACE.11—13页答案一、选择题1.C;2.C;3.C;4.A;5.D;6.D;7.C;8.C;9.A;10.D.二、填空题11.1;12.942;13.7;14.13;15.相等;16.40.三、解答题17.提示：“等弧所对的圆周角也相等”;18.(1);(2)弦AB中点形成以O为圆心，为半径的圆;19.(略).14—16页答案一、选择题1.D;2.D;3.C;4.A;5.B;6.B;7.B;8.C.二、填空题9.60;10.8;11.2;12.90;13.cm;14.B，M;15.2;16.1.三、解答题17.(略);18.40°.19.(1)相切.(2)延长BO于⊙O的交点即为所求D.17—18页答案一、选择题1.B;2.C;3.B;4.B;5.C;6.A;7.A;8.D.二、填空题9.3≤OP≤5;10.45°或135°;11.90°，;12.四;13.90°;14.48.三、解答题15.提示：延长CD交⊙O于点G，证出∠C、∠CAE所对的弧等，则此两角等，结论得证.16.船能通过这座拱桥.提示：利用石拱桥问题算出拱桥的半径为3.9米，由DH=2米，CD=2.4米，则CH=0.4米，计算出0.4为拱高时的桥的跨度，与船的宽进行比较，即可得结论.19—20页答案一、选择题1.C;2.B;3.C;4.A;5.B;6.C;7.B;8.B.二、填空题9.70;10.40;11.4;12.9.三、解答题13.提示：连接OD.14.A城会受这次沙尘暴的影响.如果设以A为圆心150km为半径的圆与BM交于点C、D，则A城受影响的时间就是沙尘暴经过CD所用的时间，设AE⊥CD于E，则可求出CE的长为90，CD=180km，又沙尘暴的速度为每小时12km，因此A城受影响的时间为180÷12=15(小时).第一学期初三数学寒假作业答案浙教版一.帮你学习(1)-1(2)B二.双基导航1-5CCDAB(6)1;-6;7(7)k≤2(8)①③(9)3/4(10)(11)解：设应降价x元.(40-x)(20+2x)=1200解得x1=10(舍去)x2=20∵为了尽快减少库存∴答：每件衬衫应降价20元.(12)解：①∵方程有两个不相等的实数根∴b2-4ac>0∴(-3)2-4(m-1)>0∴m<13/4②∵方程有两个相等的实数根时b2-4ac=0∴(-3)2-4(m-1)=0∴m=13/4∴一元二次方程为x2-3x+9/4=0∴方程的根为x=3/2(13)解：①10次：P=6/10=3/5;20次：P=10/20=1/2;30次：P=17/30;40次：P=23/40②：P=1/2③不一定(14)解：设x2+2x=y∴y2-7y-8=0∴y1=8y2=-1∴当y=8时，由x2+2x=8得x1=2x2=-4当y=-1时，由x2+2x=-1得x=-1(15)①2x2+4x+3>02(x2+2x)>-32(x2+2x+1)>-3+22(x+1)2>-1(x+1)2>-1/2∵(x+1)2≥0∴无论x为任意实数，总有2x2+4x+3>0②3x2-5x-1>2x2-4x-73x2-2x2-5x+4x-1+7>0x2-x+6>0x2-x>-6(x-1/2)2>-23/4∵(x-1/2)2≥0∴无论x为任意实数，总有3x2-5x-1>2x2-4x-7(16)(6，4)三.知识拓展1-4CCDA(5)6或12(6)1：1(8)①PA=1/6PB=2/6=1/3PC=2/6=1/3PD=1/6②不公平，因为棋子移动到每个点的概率不同若想尽可能获胜，应选B点或C点③PA=8/36=2/9(9)①如果一个四边形的对角线相互垂直，那么这个四边形的面积等于对角线乘积的一半P15CDDABCP17CACA初三年级数学寒假作业答案人教版24—26页答案一、选择题1.C;2.A;3.B;4.B;5.C;6.A;7.B;8.B.二、填空题9.直角;10.;11.;12.8;13.45;14.2.7;15.90°;16.3.6.三、解答题17.;18.略;19.40°，140°20.提示：连结AC证EC=CD，又DC=CB 故BC=EC.27—28页答案一、选择题1.A;2.C;3.D;4.B;5.D;6.A.二、填空题7.0;8.-3;9.x=1，(1，-4);10.y=2x2，y=x2;11..三、解答题12.y=3x，y=3x2;13.(1);(2);14.(1)y=x2+7x，(2)二次函数.九年级数学寒假作业答案。
2023年初三必备数学寒假作业大全
2023年初三必备数学寒假作业大全初三数学寒假练习测试题一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.已知反比例函数的图象经过点(1，-2)，则这个函数的图象一定经过点( ▲ )A.(2，1) B.(2，-1) C.(2，4) D.(-1，-2)2.抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是( ▲ )A.(-1，-2)B.(-1，2)C.(1， 2)D.(1，-2)3. 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，则的度数为( ▲ )A.70°B.55°C.60°D.35°4. 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则tan∠B=( ▲ )(A)35 (B)45 (C)34 (D)435.如图，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，则⊙O的半径OA等于( ▲ )A.16B.12C.10D.86.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。
当你抬头看信号灯时，看到黄灯的概率是( ▲ )A、 B、 C、 D、7.如图，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为( ▲ )A.3B.4C.5D.68. 如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ▲ )9.下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是( ▲ )10.函数y1=x(x≥0)，y2=4x(x 0)的图象如图所示，下列四个结论：①两个函数图象的交点坐标为A (2，2); ②当x 2时，y1 ③当0﹤x﹤2时，y1 ④直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3; 则其中正确的结论是( ▲ )A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.扇形半径为30，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为▲ 。
初三数学寒假作业试题(含答案)
初三数学寒假作业试题(含答案)初三数学寒假作业试题(含答案)2019查字典数学网为大家搜集整理了初三数学寒假作业试题(含答案)，希望大家可以用心去做，不要只顾着玩耍哦!一、选择题(本大题共12个小题.1-6小题，每小题2分，7-12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数(-1)0 、- 、 (-1) 3 、 (-1) -2 中，负数的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个2、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是3.下列计算正确的是A.x+x=x2B.xx=2xC.(x2)3=x5D. x3x=x24、一个正方形的面积等于10,则它的边长a满足A. 35.如图，矩形ABCD的对角线ACOF，边CD在OE上，BAC=70，则EOF等于A. 10B. 20C. 30D. 706.以下四种说法：①为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式;②甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，所以甲稳定;③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形;④举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件.其中正确的个数是线ADDCCB以每秒3㎝的速度运动，到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y(㎝2)，运动时间为x(秒)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上)13.若代数式有意义，则的取值范围为__________.14.已知a+b=2，则a2-b2+4b的值 .15若关于x的一元二次方程m x2-3x+1=0有实数根，则m 的取值范围是 .16.根据图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为________.17.两个全等的梯形纸片如图(1)摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图(2).已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形ABCD的面积的13，则图(2)中平移距离AA=________.18.如图，△ABC的面积为1.分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1.再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2.按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为三、解答题(本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)得分评卷人19.(本小题满分8分)已知2是关于x的方程x2-x+a=0的一个根，求a-2a2a+2的值.20.(本小题满分8分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)请你通过计算说明△ABC的形状为____.;(2)画线段AD∥BC且使AD =BC，连接CD.请你判断四边形ABCD的形状，求出它的面积是;(3)若E为AC中点，则sinABE=_______,cosCAD=____. 21.(本小题满分8分)为了解中学生课外读书情况，某校组织了一次问卷调查活动，并将结果分为A、B、C、D、E五个等级.根据随机抽取的五个等级所占比例和人数分布情况，绘制出样本的扇形统计图和频数分布直方图如图.(1)求抽取的学生人数，并根据抽查到的学生五个等级人数的分布情况，补全扇形统计图和频数分布直方图;(2)所抽取学生等级的众数为_____，中位数为_____;(3)若小明、小颖均得A级，现准备从两人中选1人参加全市的读书竞赛，他俩都想去，班长决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1、2、3、4的正四面体骰子的方法来确定.具体规则是：每人各抛掷一次，若小明掷得着地一面的数字比小颖掷得着地一面的数字大，小明去，否则小颖去.试用列表法或画树状图的方法分析，这个规则对双方是否公平?22.(本小题满分8分)如图，梯形是一个拦河坝的截面图，坝高为6米.背水坡的坡度i为1∶1.2，为了提高河坝的抗洪能力，防汛指挥部决定加固河坝，若坝顶加宽0.8米，新的背水坡的坡度为1∶1.4.河坝总长度为4800米.(1)求完成该工程需要多少方土?(2)某工程队在加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍，结果只用9天完成了大坝加固的任务。
九年级数学寒假作业试题(附答案)
九年级数学寒假作业试题（附答案）九年级数学2019寒假作业试题（附答案）查字典数学网初中频道小编为大家精心准备这篇九年级数学寒假作业试题(附答案)，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢!一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请把你认为正确的一个答案的代号填涂在答题纸的相应位置).1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值( )A、缩小2倍B、扩大2倍C、不变D、不能确定2、抛物线的对称轴是( ).A、 B、 C、 D、3、函数的图像与y轴的交点坐标是( ).A、(2，0)B、(-2，0)C、(0，4)D、(0，-4)4、下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是( ).5、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：( ) A000B000C000D0006、已知函数的图象如图所示，则函数的图象是( )7、如右图，⊙O的半径OA等于5，半径OCAB于点D，若OD=3，________________ .17、已知圆锥的侧面积为 cm2，侧面展开图的圆心角为45，则该圆锥的母线长为 cm。
18、如图，已知过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果A=63 ，那么B= .三、解答题(本大题共10题，合计96分)19、(每题5分，合计10)计算(1)(2)20、(本题8分)若抛物线的顶点坐标是(1，16)，并且抛物线与轴两交点间的距离为8，(1)试求该抛物线的关系式;(2)求出这条抛物线上纵坐标为12的点的坐标。
21、(本题10分)如图,在△ABC中,C=90，AD是BAC的平分线，AC=6，CD= 。
求(1)DAC的度数;(2)AB,BD的长。
22、(本题8分) 已知：关于x的方程(1) 当m取何值时，方程有两个实数根?(2) 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.23、(本题10分)已知抛物线过点A(-1，0)，B(0，6)，对称轴为直线x=1(1)求抛物线的解析式(2)画出抛物线的草图(3)根据图象回答：当x取何值时，y024、(本题8分)如图，在中，AD是BC边上的高，。
九年级下册数学寒假作业精选试题
九年级下册2019数学寒假作业精选试题假期来了，大家是不是特别开心呀?但是小编提醒大家：我们还是个学生，主要任务还是学习哦!鉴于此，小编精心准备了这篇九年级下册数学寒假作业精选试题，希望对您有所帮助!一、选择题(每小题3分，满分27分)1.(3分)(2019牡丹江)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.考点：中心对称图形;轴对称图形.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形.故此选项错误;B、是中心对称图形，不是轴对称图形.故此选项错误;C、既是轴对称图形，不是中心对称图形.故此选项正确;D、不是轴对称图形，是中心对称图形.故此选项错误.2.(3分)(2019牡丹江)在函数y= 中，自变量x的取值范围是( )A. x0B. x0C. x0D. x0且x1考点：函数自变量的取值范围.分析：分式的分母不为0;偶次根式被开方数大于或等于0;当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分.3.(3分)(2019牡丹江)下列计算正确的是( )A. 2a2+a=3a2B. 2a﹣1= (a0)C. (﹣a2)3a4=﹣aD. 2a23a3=6a5 考点：同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式;负整数指数幂.分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案.解答：解：A、2a2+a，不是同类项不能合并，故A选项错误;B、2a﹣1=(a0)，故B选项错误;C、(﹣a2)3a4=﹣a2，故C选项错误;4.(3分)(2019牡丹江)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是( )A. 3B. 4C. 5D. 6考点：由三视图判断几何体.分析：根据三视图的知识，主视图是由4个小正方形组成，而左视图是由4个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有3个小正方体，第2层最少有1个小正方体.解答：解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1+1+1=3个小正方体，第二层最少有1个小正方体，5.(3分)(2019牡丹江)将抛物线y=(x﹣1)2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是( )A. (0，2)B. (0，3)C. (0，4)D. (0，7)考点：二次函数图象与几何变换.专题：几何变换.分析：先根据顶点式确定抛物线y=(x﹣1)2+3的顶点坐标为(1，3)，在利用点的平移得到平移后抛物线的顶点坐标为(0，3)，于是得到移后抛物线解析式为y=x2+3，然后求平移后的抛物线与y轴的交点坐标.解答：解：抛物线y=(x﹣1)2+3的顶点坐标为(1，3)，把点(1，3)向左平移1个单位得到点的坐标为(0，3)，所以平移后抛物线解析式为y=x2+3，所以得到的抛物线与y轴的交点坐标为(0，3).6.(3分)(2019牡丹江)若x：y=1：3，2y=3z，则的值是( )A. ﹣5B. ﹣C.D. 5考点：比例的性质.分析：根据比例设x=k，y=3k，再用k表示出z，然后代入比例式进行计算即可得解.解答：解：∵x：y=1：3，7.(3分)(2019牡丹江)如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则D的度数是( )A. 30B. 45C. 60D. 75考点：圆周角定理;含30度角的直角三角形.分析：由⊙O的直径是AB，得到ACB=90，根据特殊三角函数值可以求得B的值，继而求得A和D的值.解答：解：∵⊙O的直径是AB，ACB=90，又∵AB=2，弦AC=1，8.(3分)(2019牡丹江)如图，点P是菱形ABCD边上一动点，若A=60，AB=4，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿ABCD的路线运动，当点P运动到点D时停止运动，那么△APD的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是( )A. B. C. D.考点：动点问题的函数图象.分析：根据A的度数求出菱形的高，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可.解答：解：∵A=60，AB=4，菱形的高=4 =2 ，点P在AB上时，△APD的面积S=4 t= t(0点P在BC上时，△APD的面积S=42 =4 (4点P在CD上时，△APD的面积S=4 (12﹣t)=﹣t+12 (89.(3分)(2019牡丹江)如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若COB=60，FO=FC，则下列结论：①FBOC，OM=CM;②△EOB≌△CMB;③四边形EBFD是菱形;④MB：OE=3：2.其中正确结论的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4考点：菱形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;矩形的性质.分析：①根据已知得出△OBF≌△CBF，可求得△OBF与△CBF关于直线BF对称，进而求得FBOC，OM=CM;②因为△EOB≌△FOB≌△FCB，故△EOB不会全等于△CBM.③先证得ABO=OBF=30，再证得OE=OF，进而证得OBEF，因为BD、EF互相平分，即可证得四边形EBFD是菱形;④根据三角函数求得MB=OM/ ，OF=OM/ ，即可求得MB：OE=3：2.解答：解：连接BD，∵四边形ABCD是矩形，AC=BD，AC、BD互相平分，∵O为AC中点，BD也过O点，OB=OC，∵COB=60，OB=OC，△OBC是等边三角形，OB=BC=OC，OBC=60，在△OBF与△CBF中△OBF≌△CBF(SSS)，△OBF与△CBF关于直线BF对称，FBOC，OM=CM;①正确，∵OBC=60，ABO=30，∵△OBF≌△CBF，OBM=CBM=30，ABO=OBF，∵AB∥CD，OCF=OAE，∵OA=OC，易证△AOE≌△COF，OE=OF，OBEF，四边形EBFD是菱形，③正确，△EOB≌△FOB≌△FCB，△EOB≌△CMB错误.∵OMB=BOF=90，OBF=30，二、填空题(每小题3分，满分33分)10.(3分)(2019牡丹江)2019年我国农村义务教育保障资金约为87900000000元，请将数87900000000用科学记数法表示为8.791010 .考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n 为整数.确定n的值是易错点，由于87900000000有11位，所以可以确定n=11﹣1=10.11.(3分)(2019牡丹江)如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE=CF，请添加一个条件AB=DE(答案不唯一) ，使△ABC≌△DEF.考点：全等三角形的判定.专题：开放型.分析：可选择利用AAS或SAS进行全等的判定，答案不唯一，写出一个符合条件的即可.解答：解：添加AB=DE.∵BE=CF，BC=EF，∵AB∥DE，DEF，∵在△ABC和△DEF中，12.(3分)(2019牡丹江)某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为160 元.考点：一元一次方程的应用.分析：设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利10%，列方程求解.解答：解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，2400.8﹣x=10%x，13.(3分)(2019牡丹江)一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是3 .考点：中位数;算术平均数;众数.分析：先根据数据2，3，x，y，12的平均数是6，求出x+y=13，再根据数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，求出x，y的值，最后把这组数据从小到大排列，即可得出答案.解答：解：∵数据2，3，x，y，12的平均数是6，(2+3+x+y+12)=6，解得：x+y=13，∵数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，x=12，y=1或x=1，y=12，把这组数据从小到大排列为：1，2，3，12，12，14.(3分)(2019牡丹江)⊙O的半径为2，弦BC=2 ，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD 的长为1或3 .考点：垂径定理;勾股定理.专题：分类讨论.分析：根据题意画出图形，连接OB，由垂径定理可知BD=BC，在Rt△OBD中，根据勾股定理求出OD的长，进而可得出结论.解答：解：如图所示：∵⊙O的半径为2，弦BC=2 ，点A是⊙O上一点，且AB=AC，ADBC，BD=BC= ，在Rt△OBD中，∵BD2+OD2=OB2，即( )2+OD2=22，解得OD=1，当如图1所示时，AD=OA﹣OD=2﹣1=1;15.(3分)(2019牡丹江)在一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地取出一个小球然后放回，再随机地取出一个小球，则两次取出小球的标号的和是3的倍数的概率是.考点：列表法与树状图法.分析：列举出所有情况，看两次取出的小球的标号之和是3的倍数情况数占总情况数的多少即可.解答：解：树状图如下：共9种情况，两次取出的小球的标号之和是3的倍数的情况数有3种，所以两次取出的小球的标号之和是3的倍数的概率为=. 16.(3分)(2019牡丹江)如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为n2+2 .考点：规律型：图形的变化类.分析：分析数据可得：第1个图形中点的个数为3;第2个图形中点的个数为3+3;第3个图形中点的个数为3+3+5;第4个图形中点的个数为3+3+5+7;则知第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7++(2n﹣1).据此可以求得答案.解答：解：第1个图形中点的个数为3;第2个图形中点的个数为3+3;第3个图形中点的个数为3+3+5;第4个图形中点的个数为3+3+5+7;17.(3分)(2019牡丹江)如图，在△ABC中，AC=BC=8，C=90，点D为BC中点，将△ABC绕点D逆时针旋转45，得到△ABC，BC与AB交于点E，则S四边形ACDE= 28 .考点：旋转的性质.分析：利用旋转的性质得出BDE=45，BD=4，进而由S四边形ACDE=S△ACB﹣S△BDE求出即可.解答：解：由题意可得：BDE=45，BD=4，则DEB=90，BE=DE=2 ，S△BDE=2 2 =4，∵S△ACB=ACBC=32，18.(3分)(2019牡丹江)抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3，0)，对称轴是直线x=﹣1，则a+b +c= 0 .考点：二次函数的性质.分析：根据二次函数的对称性求出抛物线y=ax2+bx+c与x 轴的另一交点为(1，0)，由此求出a+b+c的值.解答：解：∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3，0)，对称轴是直线x=﹣1，19.(3分)(2019牡丹江)如图，在平面直角坐标系中，点A(0，4)，B(3，0)，连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为y=﹣x+ .考点：翻折变换(折叠问题);待定系数法求一次函数解析式. 专题：计算题.分析：在Rt△OAB中，OA=4，OB=3，用勾股定理计算出AB=5，再根据折叠的性质得BA=BA=5，CA=CA，则OA=BA ﹣OB=2，设OC=t，则CA=CA=4﹣t，在Rt△OAC中，根据勾股定理得到t2+22=(4﹣t)2，解得t=，则C点坐标为(0，)，然后利用待定系数法确定直线BC的解析式.解答：解：∵A(0，4)，B(3，0)，OA=4，OB=3，在Rt△OAB中，AB= =5，∵△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A 处，BA=BA=5，CA=CA，OA=BA﹣OB=5﹣3=2，设OC=t，则CA=CA=4﹣t，在Rt△OAC中，∵OC2+OA2=CA2，t2+22=(4﹣t)2，解得t=，C点坐标为(0，)，设直线BC的解析式为y=kx+b，把B(3，0)、C(0，)代入得，解得，20.(3分)(2019牡丹江)矩形ABCD中，AB=2，BC=1，点P 是直线BD上一点，且DP=DA，直线AP与直线BC交于点E，则CE= ﹣2或+2 .考点：矩形的性质;等腰三角形的判定与性质;勾股定理.专题：分类讨论.分析：依题意画出图形：以点D为圆心，DA长为半径作圆，与直线BC交于点P(有2个)，利用等腰三角形的性质分别求出CE的长度.解答：解：矩形ABCD中，AB=2，AD=1，由勾股定理得：BD= .如图所示，以点D为圆心，DA长为半径作圆，交直线BD 于点P1、P2，连接AP1、P2A并延长，分别交直线BC于点E1、E2.∵DA=DP1，2.∵AD∥BC，3，又∵3，4，BE1=BP1= ，CE1=BE1﹣BC= ﹣2;∵DA=DP26∵AD∥BC，7，三、解答题(满分60分)21.(5分)(2019牡丹江)先化简，再求值：(x﹣) ，其中x=cos60. 考点：分式的化简求值;特殊角的三角函数值.分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可.22.(6分)(2019牡丹江)如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A(0，3)，B(﹣1，0)，请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长.注：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标是(﹣，).考点：待定系数法求二次函数解析式;二次函数的性质.专题：计算题.分析：(1)将A与B代入抛物线解析式求出a与c的值，即可确定出抛物线解析式;(2)利用顶点坐标公式表示出D坐标，进而确定出E坐标，得到DE与OE的长，根据B坐标求出BO的长，进而求出BE的长，在直角三角形BED中，利用勾股定理求出BD的长.解答：解：(1)∵抛物线y=a x2+2x+c经过点A(0，3)，B(﹣1，0)，将A与B坐标代入得：，解得：，则抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3;(2)由D为抛物线顶点，得到D(1，4)，∵抛物线与x轴交于点E，DE=4，OE=1，一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
初三下数学寒假作业
初三下数学寒假作业(含解析)专门多同学因为假期贪玩而耽搁了学习，以至于和别的同学落下了差距，因此，小编为大伙儿预备了这篇九年级下数学寒假作业(含答案)，期望能够关心到您!一、精心选一选(83)1.9的算术平方根是( )A.-9B.9C.3D.32.下列运算正确的是( )A. B.C. D.3.在图1的几何体中，它的左视图是( )4.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是( )A.众数是80B.中位数是75C.平均数是80D.极差是155.一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是( )A.100元B.105元C.108元D.118元6.下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是( )A. B. C. D.7.已知,那么在数轴上与实数对应的点可能是( )A. B. C. 或D. 或8.一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：⑴.将圆形纸片左右对折,折痕为AB，如图(2)所示.⑵.将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图(3)所示.⑶.将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图(4)所示.⑷.连结AE、AF，如图(5)所示.通过以上操作小芳得到了以下结论：①. CD∥EF ②.四边形MEBF是菱形③. △AEF为等边三角形④. ，以上结论正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、细心填一填(103)9.函数y= 的自变量x的取值范畴是_______ ________.10.分解因式：=11.我国因环境污染造成的庞大经济缺失每年高达680 000 000元，68 0 000 000用科学记数法表示为12.已知圆锥的底面半径为3 cm，侧面积为15 cm2，则那个圆锥的高为cm.13.已知三角形三边的长分别为4，9，则那个等腰三角形的周长为14.如图，在中，，则度.(第14题) (第15题) (第16题)15.如图，直线a∥b，点B在直线b上，，若，则度.16.将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图形状，则折痕的长是cm(结果保留根号).17.如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B 点坐标为(4，0)，D点坐标为(0，3)，则AC长为18.如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是三、用心做一做(96分)19.(1)运算：(4分)(2)解方程：(4分)20.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图，在筝形中，，，，相交于点，(1)求证：①;(2)假如，，求筝形的面积.(8分)21.九(3)班2021年新年联欢会中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面差不多上喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸.现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌.(1)现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖.她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是.(2)假如小芳、小明都有翻两张牌的机会.小芳先翻一张，放回后再翻一张;小明同时翻开两张纸牌.他们翻开的两张纸牌中只要显现笑脸就获奖.他们获奖的机会相等吗?通过树状图分析说明理由.(8分)22.我们都明白主动吸烟和被动吸烟都危害着人类的健康.为此，联合国规定每年的5月31日为世界无烟日.为配合今年的世界无烟日宣传活动，我区某校九年级二班的同学们在城区内开展了以我支持的戒烟方式为主题的问卷调查活动，征求居民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了如下统计图：(1)求九年级二班的同学们一共随机调查了多少人?(2)依照以上信息，请你把统计图补充完整;(3)假如城区有2万人，那么请你依照以上调查结果，估量城区大约有多少人支持强制戒烟这种戒烟方式?(4)为了青青年的健康，请你提出一条你认为最有效的戒烟措施.(8分)23.A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城动身沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回.如图是它们离A城的路程y(千米)与行驶时刻x(小时)之间的函数图像.(1)求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范畴;(2)乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度.(10分)24.如图，吴老师不小心把墨水滴在了3个班学生捐款金额的统计表上，只记得：三个班的捐款总金额是7700元，2班的捐款金额比3班的捐款金额多300元.班级1班2班3班金额(元)2021(1)求2班、3班的捐款金额;(2)若1班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元.求1班的学生人数.(10分)25.一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成60角，求拉杆把手处C到地面的距离(精确到1cm).(参考数据：)(10分)26. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF通过点C，ADEF于点D，DAC=BAC.(1)求证：EF是⊙O的切线;(2)求证：AC2=AD(3)若⊙O的半径为2，ACD=30，求图中阴影部分的面积.(10分)27.如图,△AEF中,EAF=45,AGEF于点G,现将△AEG沿AE折叠得到△AEB,将△AFG沿AF折叠得到△AFD,延长BE和DF相交于点C.(1)求证：四边形ABCD是正方形;(2)连接BD分别交AE、AF于点M 、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判定线段MN、N D、DH之间的数量关系，并说明理由.(3)若EG=4，GF=6，BM=32，求AG、MN的长.(12分)28.如图，抛物线y= x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC.(1)求AB和OC的长;(2)点E从点A动身，沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合)，过点E作直线l平行BC，交AC于点D.设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范畴;(3)在(2)的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值;现在，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积(结果保留).初三数学参考答案1.C2.D3.B4.B5.A6.D7.D8.D9. 10. 11. 12.4 13.17 14.80 15.35 16.17.5 18.19.(1) -2 (2)21.(1)0.5或2分(2)列表法或树状图5分他们获奖的机会不相等，P(小芳获奖)= 6分P(小明获奖)= 7分因为，因此他们获奖的机会不相8分22.解:(1) 2021%=200(人),2分因此,小明和同学一共随机调查了200人.(2)如图：(图形补充完整4分(3)2021045%=9000(人)，6分因此，地区内大约有9000人支持强制戒烟.(4)提出一条合情合理的措施8分23.(1)设甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，∵图像过(5，450)，(10，0)两点，解得.函数的定义域为510. 5分2)当时，，(千米/小时). 10分24.解：(1)设(2)班的捐款金额为元，(3)班的捐款金额为元，则依题意，得解得答：(2)班的捐款金额为3000元，(3)班的捐款金额为2700元. 5分(2)设(1)班的学生人数为人.则依题意，得解得.是正整数，或41.答：(1)班的学生人数为40人或41人. 10分26.解：(1)证明：连接OC，∵OA=OC，BAC=OCA。
初三年级数学寒假作业试题精选
初三年级数学寒假作业试题精选暑假来了，为了协助大家更好地学习，小编整理了这篇初三年级数学暑假作业试题精选，希望对大家有所协助! 19、将如下图的牌面数字区分是2、3、4的三张扑克牌反面朝上，洗匀后放在桌面上.(1)从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是____________;(2)从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是____________，(3)先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放同偏重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树形图或列表的方法求组成的两位数恰恰是4的倍数的概率.20、汽车产业的开展，有效促进我国现代化树立.某汽车销售公司2021年盈利1500万元，到2020年盈利2160万元，且从2021年到2020年，每年盈利的年增长率相反。
(1)该公司2021年盈利多少万元?(2)假定该公司盈利的年增长率继续坚持不变，蓣计2021年盈利多少万元?21、关于x的一元二次方程 .(1)假设此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围，(2)假设此方程的两个实数根为，且满足，求a的值.五、解答题(本大题共3小题，每题1 2分。
共36分)22、如图是一个三角点阵，从上向下数有有数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点第n行有n个点。
观察图形，完成下面各题：(1)下表是该点阵前n行的点数和，请你按要求把它填写完整(2)假定该三角点阵前n行的点数和是300，求行数n.(3)该三角点阵前n行的点数和能是600吗?假设能，求出其行数n，假设不能，请说明理由。
23、如图， ABC内接于⊙O，直线EF经过点C，与半径OD 的延伸线相交于E，与半径OB的延伸线相交于F，且CE=CF， BCF= A=30.(1)试判别直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由;(2)假定⊙O的半径长为l，求由、线段DE、EF和BF所围成的阴影局部面积 (结果保管和根号).24、如图①、②，点O在直线MN上，以点O为圆心，4为半径的圆与直线MN交于A、B两点，AC为弦， CAO=60，P是直线MN上的一动点。
第二学期初三年级数学寒假作业练习
第二学期初三年级数学寒假作业练习暑假行将到来，家长冤家们一定要留意孩子的假期学习效果。
查字典数学网初中频道为大家提供了第二学期初三年级数学暑假作业，希望对大家有所协助。
一、选择题(此题共32分，每题4分)1.2021北京车展约850 000的客流量再度刷新历史纪录，将850 000用迷信记数法表示应为A.85106B.8.5106C.85104D.8.51052. 的倒数是( )A. B. C. D.3.一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形的边数为A.6B.7C.8D.94.数据1，3，3，1，7，3 的平均数和方差区分为A.2和4B.2和16C.3和4D.3和245.假定关于x的一元二次方程mx2+3x+m2-2m=0有一个根为0，那么m的值等于A.1B.2C.0或2D.06.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、BC，在AC上取点E，使AE=3EC，作EF∥AB交BC于点F，量得EF=6 m，那么AB的长为A.30 mB.24mC.18mD.12m7.在一个不透明的口袋中，装有3个相反的球，它们区分写有数字1,2,3，从中随机摸出一个球，假定摸出的球上的数字为2的概率记为P1，摸出的球上的数字小于4的概率记为P2;摸出的球上的数字为5的概率记为P3.那么P1、P2、P3的大小关系是A.P18.如图，在三角形纸片ABC中，ABC=90，AB=5，BC=13，过点A作直线l∥BC，折叠三角形纸片ABC，使点B落在直线l 上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随着移动，并限定M、N区分在AB、BC边上(包括端点)移动，假定设AP的长为x，MN的长为y，那么以下选项，能表示y与x之间的函数关系的大致图象是二、填空题(此题共16分，每题4分)9.假定分式值为0，那么x 的值为________.10.请写出一个多边形，使它满足绕着某一个点旋转180，旋转后的图形与原来的图形重合这一条件，这个多边形可以是 .11.如图，菱形ABCD的周长为16，C=120，E、F区分为AB、AD的中点.那么EF的长为 .12.把长与宽之比为的矩形纸片称为规范纸.假设将一张规范纸ABCD停止如下操作：即将纸片对折并沿折痕剪开，那么每一次所失掉的两个矩形纸片都是规范纸(每一次的折痕如以下图中的虚线所示).假定宽AB=1，那么第2次操作后所失掉的其中一个矩形纸片的周长是_________;第3次操作后所失掉的其中一个矩形纸片的周长是_________;第30次操作后所失掉的其中一个矩形纸片的周长是_________.查字典数学网为大家引荐的第二学期初三年级数学暑假作业，还满意吗?置信大家都会细心阅读，加油哦!。
【教育资料】初三数学寒假作业(附答案)学习专用
2019年初三数学寒假作业（附答案）为了不让大家因假期而和其他同学拉下差距，小编特地为大家准备了这篇2019年初三数学寒假作业(附答案)，希望你们能时刻记住自己的主要任务还是学习。
一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.﹣2的绝对值等于( )A.2B.﹣2C.D.22. 下列运算正确的是( )A. B.C. D.3.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是( )A.⑴、⑵B.⑴、⑶C. ⑴、⑷D.⑵、⑶4、抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( B )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位5、根据下图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为( )A. B.C. D.6.已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A.mB.nC.mnD.m-n0答案 C7. 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是( )A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 2cm8.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是( A )A. B . C. D.9.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为( )A.2B.2C.2D. 4故选C.10.袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是( )A. 1 6B. 1 2C. 1 3D. 2 311. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是( )A.(-2，3)B.(2，-3)C.(3，-2)或(-2，3)D.(-2，3)或(2，-3)12.如图12，已知点A1，A2，，A2019在函数位于第二象限的图象上，点B1，B2，，B2019在函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，，C2019在y轴的正半轴上，若四边形、，，都是正方形，则正方形的边长为( D )A. 2019B. 2019C. 2019D. 2019数学试题第Ⅱ卷(非选择题共84分)注意事项：1.第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号二三总分18192021222324得分二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.13、计算 ____________.14.如图，是⊙O的直径，是弦， =48 ,则 = .15.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，B=30，C=60，AD=4，AB= ，则下底BC的长为 __________.16.如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为17.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，，z依次对应0，1，2，，25这26个自然数(见表格)，当明文中的字母对应的序号为时，将+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文maths译成密文后是三、解答题：本大题共7小题，共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18. (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)(1)计算：(-1)2019-| -7 |+ 9 (5 -)0+( 1 5(2))化简：19. (本题满分9分)如图，函数y=kx与y= 的图象在第一象限内交于点A，在求点A坐标时，小明由于看错了k，解得A(1，3);小华由于看错了m，解得A(1， ).(1)求这两个函数的关系式及点A的坐标;(2)根据(1)的结果及函数图象，若kx 0，请直接写出x的取值范围.20. (本题满分9分)已知：如图，在△ABC、△ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.求证：(1)△BAD≌△CAE;(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.21.(本题满分9分)(1)问题背景如图1，Rt△ABC中，BAC=90，AB=AC，ABC的平分线交直线AC于D，过点C作CEBD，交直线BD于E.请探究线段BD与CE的数量关系.(事实上，我们可以延长CE与直线BA相交，通过三角形的全等等知识解决问题.)结论：线段BD与CE的数量关系是______________________(请直接写出结论);(2)类比探索在(1)中，如果把BD改为ABC的外角ABF的平分线，其他条件均不变(如图2)，(1)中的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程;若不成立，请说明理由;(3)拓展延伸在(2)中，如果ABAC，且AB=nAC(0结论：BD=_____CE(用含n的代数式表示).22.(本题满分9分)为了抓住世界杯商机，某商店决定购进A、B两种世界杯纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1 000元;若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案?(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?23.(本题满分10分)如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由;(2)若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积.24.(本题满分11分)如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O(0，0)、A(2，0)、B(6，3).(1)直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标;(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1.设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、 B1的坐标分别为 (x1，y1)、(x2，y2).用含S的代数式表示x2-x1，并求出当S=36时点A1的坐标;(3)在图1中，设点D的坐标为(1，3)，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D 出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动.P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动.设P、Q 两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似?若存在，请求出t的值;若不存在，请说明理由.一、参考答案：二、填空题：13、.414.4215.1216.3217.wkdrc三、解答题：18.(1)原式=1-7+3+5=2.(2).解：19.解：(1)把x=1,y=3代入，m=13=3, .2分把x=1,y= 代入，k= ; .4分由，解得：x=3,∵点A在第一象限，x=3. 当x=3时，，点A的坐标(3, 1).7分 (2) -320、(1)AB=AC，易证BAD=C AE ，AD=AE，所以△BAD≌△CA E(SAS)。
初三寒假作业数学试题(附答案)
初三2021寒假作业数学试题〔附答案〕假期来了，大家是不是特别开心呀?但是小编提醒大家：我们还是个学生，主要任务还是学习哦!鉴于此，小编精心准备了这篇初三寒假作业数学试题(附答案)，希望对您有所帮助!一、选择题1. 的相反数是A. B. C. D.2.以下运算正确的选项是A. B. C. D.3. 3月11日，日本发生地震和海啸，3月12日，中国红十字会向日本红十字会提供100万元人民币的紧急援助，同时发出慰问电，向日本受灾群众表示诚挚的慰问，对地震遇难者表示深切的哀悼，并表示将根据灾区需求继续提供及时的人道援助. 100万这个数用科学记数法表示为A. B. C. D.4.如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，甲乙丙丁8998那么需要添加的条件是A. B. C. D.5.某射击队要从四名运发动中选拔一名运发动参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差如下表所示.假如要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，那么这个人应是A.甲B.乙C.丙D.丁6.连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升.假设该水库的蓄水量V(万米 )与降雨的时间t(天)的关系如图所示，那么以下说法正确的选项是A.降雨后，蓄水量每天减少5万米B.降雨后，蓄水量每天增加5万米C.降雨开场时，蓄水量为20万米D.降雨第6天,蓄水量增加40万米7.如图，是⊙ 的直径，为弦，于，那么以下结论中不成立的是A.A ﹦B.CE ﹦DEC.ACB ﹦90D.CE ﹦BD8.抛物线 ( 0)过、、、四点，那么与的大小关系是A. B. C. D.不能确定9.如图， , , ,以斜边为直角边作直角三角形，使得 ,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，那么的最小边长为A. B. C. D.10.如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，假设将这个纸筒沿圆筒侧面线路剪开铺平，所得图形可能为A.边长为3和的矩形B.边长为5和的矩形C.边长为5和3的平行四边形D.边长为5和的平行四边形二、填空题11.因式分解 = .12.在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都一样.小刚通过屡次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，那么布袋中白色球的个数很可能是个.13.某盏路灯照射的空间可以看成如下图的圆锥，它的高AO=8米，母线AB=10米，那么该圆锥的侧面积是平方米(结果保存 ).14.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界)，其中A(1，1)、B(2，1)、C(2，2)、D(1，2)，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，那么能使黑色区域变白的的取值范围为 .15.如图，直线∥ ∥ ∥ ∥ ，相邻两条平行直线间的间隔都相等，假如直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，且AB=3AD，那么 = .16.有两个等腰三角形甲和乙,甲的底角等于乙的顶角,甲的底长等于乙的腰长,甲的腰长等于乙的底长,那么甲的底角是度.三、解答题17.计算： | |18.化简求值：其中 .19.如图，利用尺规求作所有点，使点同时满足以下两个条件：○1点到两点的间隔相等;②点到直线的间隔相等.(要求保存作图痕迹, 不必写出作法)20. 甲、乙两校参加县教体局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛完毕后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(总分值为10分).根据统计数据绘制了如下尚不完好的统计图表.分数7 分8 分9 分10 分人数1108(1)在图1中，7分所在扇形的圆心角等于甲校成绩统计表中得分为9分的人数是 .求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完好.(2)假如该教体局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校?21.图①是一个小朋友玩滚铁环的游戏，将这个游戏抽象为数学问题如图②，铁环的半径为25cm，设铁环中心为，铁环与地面接触点为，铁环钩与铁环的接触点为，铁环钩与手的接触点是，铁环钩长75cm, 表示点间隔地面的高度.(1)当铁环钩与铁环相切时(如图③)，切点离地面的高度为5cm，求程度间隔的长;(2)当点与点同一程度高度时(如图④)，铁环容易向前滚动，现将如图③铁环钩的一端从点提升到与点同一程度高度的点，铁环钩的另一端点从点上升到点，且程度间隔保持不变，求的长(准确到1cm).22. 某饮料经营部每天的固定本钱为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日平均销售的关系如下：日平均销售量(瓶)480460440420400380360(1)假设记销售单价比每瓶进价多元，那么销售量为 (用含的代数式表示);求日均毛利润(毛利润=售价-进价-固定本钱) 与之间的函数关系式.(2)假设要使日均毛利润到达1400元，那么销售单价应定为多少元?(3)假设要使日均毛利润到达最大，销售单价应定为多少元?最大日均毛利润为多少元?23. 将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形，如图1所示.(1)当 =45 时(如图2)，假设线段与边的交点为，线段与的交点为，可得以下结论成立① ;② ，试选择一个证明.(2)当时,第(1)小题中的结论还成立吗?假如成立，请证明;假如不成立，请说明理由.(3)在旋转过程中，记正方形与AB边相交于P,Q两点，探究的度数是否发生变化?假如变化，请描绘它与之间的关系;假如不变，请直接写出的度数.24.如图，二次函数的图象与轴交于A,B两点(点在点左侧)，顶点为C，有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动，过E 作轴的平行线，交的边BC或AC于点F，以EF为边在EF右侧作正方形，设正方形与重叠局部面积为S，E点运动时间为t秒.(1)求顶点C的坐标和直线AC 的解析式;(2)求当点在边上，在边上时的值;(3)求动点E从点B向点A运动过程中，S关于t的函数关系.九年级数学参考答案一.选择题CDBDB BDACD二.填空题11. 12.4 13.60 14. 15.16. 或60 (答对一个得3分)三.解答题解：(1) 原式= =(2)原式= =当时，上式=18. (1) 144 . 1. 每空 1分,共2分乙校的参赛总人数为 2分作图如下图. 1分(2)选择甲校，因为甲校总分值的人数就是8人，而乙校总分值的人数只有5人，也就是说甲校前八名的平均程度高于乙校前八名的平均程度，所以选择甲校. 3分.19.此题总分值8分作图略，即作AB的垂直平分线和AOB 及其补角的角平分线,它们的交点即为 , 每条线作出得3分，定出每点1分，共8分.21.此题总分值10分解:(1)如图四边形，是矩形，中， 2分方法一∵ 是圆的切线，得 ,又 ,∽△AIB,得即得 2分(cm) 1分(2)如图3，四边形是矩形，1分中 ;中, 2分( ) 2分22.此题总分值12分解:(1) 2分日均毛利润 ( )(2) 时，即得满足0﹤x﹤13 2分此时销售单价为10元或13元，日均毛利润到达1400元. 2分(3) 2分∵ ,当时,即销售单价定为11.5元, 日均毛利润到达最大值1490元. 2分23此题总分值12分.(1)假设证明①当 =45 时,即 ,又,同理2分在 Rt 和Rt 中，有2分假设证明②法一证明:连结 ,那么∵ 是两个正方形的中心，2分即 2分(2)成立 1分证明如下：法一证明:连结 ,那么∵ 是两个正方形的中心，2分即 2分(3)在旋转过程中, 的度数不发生变化， 1分2分24.此题总分值14分(1) = ,顶点C的坐标为( ) 2分= ，故点 (1,0) (4,0)设AC直线为，得，解得 3分(2)可求得BC直线为 ,当在边上，在边上时点E坐标为( ),点F坐标为( )得EF= ,而EF=FG, 2分方法一：因为抛物线的对称轴和等腰三角形的对称轴重合所以FG=解得 3分方法二：抽取如图三角形，设正方形边长为，从∽ 得，得， 2分即 ,得 1分(3)点E坐标为( )随着正方形的挪动，重叠局部的形状不同，可分以下几种情况：①点F在BC上时，如图1重叠局部是 ,此时时，点F坐标为( )1分②点F在AC上时，点F坐标为( )又可分三种情况:Ⅰ.如图2，时重叠局部是直角梯形EFKB,此时1分Ⅱ.如图3， ,点G在BC下方时，重叠局部是五边形EFKMH. 此时，，点H坐标为( )，点M坐标为( )= (假如不化成一般式不扣分)1分Ⅲ.如图4, 点G在BC上或BC上方时, 重叠局部是正方形EFGH,此时1分直接分类给出表达式不扣分.以上就是初三寒假作业数学试题(附答案)的全部内容，希望你做完作业后可以对书本知识有新的体会，愿您学习愉快。
初三数学寒假作业(共4份)
初三年级数学寒假作业一一、填空题：1、 一元二次方程5)3)(2(=+-x x 的一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ，根的判别式是 ，方程根的情况是： 。
2、 若1x 、2x 是方程03422=-+x x 的两个根，则1x +2x = ，1x ³2x = ，21x +22x = ，)1)(1(21++x x = 。
3、 已知方程0422=++m x x ，则①当m 时，方程有两个不相等的实数根； ②当m 时，方程有一个根为－１； ③当m 时，方程两根互为倒数； ④当m 时方程的一个根比另一个根大１4、 +-x x 42＝-x ( 2) x x 322+ ＝2+x ( 2) 5、 以3，4为两根的一元二次方程是 ；以32+，32-为两根的一元二次方程是 ；6、 某车间一月份生产1000个零件，以后每个月都比上一个月增长的百分数是x ，则三月份生产 个零件7、 一个两位数等于它的两个数字的积的3倍，十位上的数比个位上的数小2，设十位上的数为x ，这个两位数为 ，也可表示为 ，由此得到的方程为 。
8、 在实数范围内分解因式：1682--x x = 1322+-x x = 9、 一项工程，甲队单独做需要a 天完成，乙队单独做需要b 天完成，甲队每天完成工程量的 ，乙队每天完成工程量的 ，两队合作一天完成工程量的 ，两队合做需天完成 。
10、 若032=++-b a ，则关于x 的方程02=++b ax x 的解是 。
二、选择题：1、下列说法中，正确的是（ ）（A ）方程0822=+x 有两个解2±=x（B ）方程2)2()2(2)2(=++=+x x ，x x x 得解两边都除以中（C ）方程该方程是一元二次方程时当中，m ，mx x m 101)1(2==-++ （D ）不能为零但可以为零中一元二次方程a ，，b、c c bx ax 02=++ 2、关于x 的方程322-=x x 的根的情况是（ ）（A ）有一个实数根 （B ）有两个相等的实数根 （C ）有两个不相等的实数根 （D ）没有实数根3、方程0)12(2=++-m x m mx 有实数根，则m 的取值范围是（ ） （A ）m ≥41-（B ）m ≠41-（C ）m ≤41-，但m ≠0（D ）m ≥41-，但m ≠0 4、若方程0)4(22=+--m x m x 的两个根互为相反数，则m 等于（ ） （A ）－２ （B ）２ （C ）±２ （D ）４5、下列二次三项式中，不能分解因式的是（ ）（A ）1322+-x x （B ）432-+x x（C ）1332+-x x （D ）2)12(2+++x x6、已知方程0322=--x x 的两根是－１、３，则二次三项式6422--x x 可分解为………………………………………………………………………………（ ） （A ）)1)(3(-+x x （B ）)1)(3(2-+x x （C ）)1)(3(+-x x （D ）)1)(3(2+-x x 7、下列方程中，有实数根的方程是（ ）（A ）2132=+x （B ）02)1(=++x x x （C ）0212=-++x x x （D ）022=-x8、如果方程组mxy y x =-=-2没有实数解，那么m 的取值范围是（ ）（A ）m ＜1 （B ）m ＞1 （C ）m ＜－１ （D ）m ＞－１三、解下列方程（组）：１、762=+x x （用配方法） ２、0)1(4)1(922=--+x x３、3)1(2)1(2=+++y y ４、0)12()1(2=++++m x m x m （m 为已知数，x 为未知数）５、212114482+--=--x x x ６、21333322=-+-x x x x７、54==+xy y x ８、 0120422=+-=+-+y x y x x四、解答下列各题：1、 已知关于x 的一元二次方程0112)21(2=-+--x k x k 有两个不相等的实数根，k为实数。
2020九年级数学综合试卷中考试题模拟考试综合练习寒假作业1含答案解析寒假作业4
2020年01月17寒假作业四一．选择题（共2小题）1．若△ABC～△A′B'C′，相似比为1：2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为（）A．2：1B．1：2C．4：1D．1：42．如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB＝52°，则∠NOA 的度数为（）A．76°B．56°C．54°D．52°3．如图，半径为的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则tan∠OCB＝．4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°，的长是，则⊙O的半径是．5．如图，在矩形ABCD中，AD＝3AB＝3，点P是AD的中点，点E在BC上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上．若△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则MN ＝．6．如图，在△ABC纸板中，AC＝4，BC＝2，AB＝5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是．7．如图，已知点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，AC＝OC．一次函数y＝kx+b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B．（1）求点A的坐标；（2）若四边形ABOC的面积是3，求一次函数y＝kx+b的表达式．8．（1）如图1，已知EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．求证：∠AFE＝∠CFD．（2）如图2，在Rt△GMN中，∠M＝90°，P为MN的中点．①用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得∠GQM＝∠PQN（保留作图痕迹，不要求写作法）；②在①的条件下，如果∠G＝60°，那么Q是GN的中点吗？为什么？9．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求线段EF的长．10．如图，二次函数y＝﹣+bx+2的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A 的坐标为（﹣4，0），P是抛物线上一点（点P与点A、B、C不重合）．（1）b＝，点B的坐标是；（2）设直线PB与直线AC相交于点M，是否存在这样的点P，使得PM：MB＝1：2？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC、BC，判断∠CAB和∠CBA的数量关系，并说明理由．11．已知平面图形S，点P、Q是S上任意两点，我们把线段PQ的长度的最大值称为平面图形S的“宽距”．例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度．（1）写出下列图形的宽距：①半径为1的圆：；②如图1，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形“：；（2）如图2，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（1，0），C是坐标平面内的点，连接AB、BC、CA所形成的图形为S，记S的宽距为d．①若d＝2，用直尺和圆规画出点C所在的区域并求它的面积（所在区域用阴影表示）；②若点C在⊙M上运动，⊙M的半径为1，圆心M在过点（0，2）且与y轴垂直的直线上．对于⊙M上任意点C，都有5≤d≤8，直接写出圆心M的横坐标x的取值范围．2020年01月17寒假作业四参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．若△ABC～△A′B'C′，相似比为1：2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为（）A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4【解答】解：∵△ABC～△A′B'C′，相似比为1：2，∴△ABC与△A'B′C'的周长的比为1：2．故选：B．2．如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB＝52°，则∠NOA 的度数为（）A．76°B．56°C．54°D．52°【解答】解：∵MN是⊙O的切线，∴ON⊥NM，∴∠ONM＝90°，∴∠ONB＝90°﹣∠MNB＝90°﹣52°＝38°，∵ON＝OB，∴∠B＝∠ONB＝38°，∴∠NOA＝2∠B＝76°．故选：A．二．填空题（共4小题）3．如图，半径为的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则tan∠OCB＝．【解答】解：连接OB，作OD⊥BC于D，∵⊙O与等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，∴∠OBC＝∠OBA＝∠ABC＝30°，∴tan∠OBC＝，∴BD＝＝＝3，∴CD＝BC﹣BD＝8﹣3＝5，∴tan∠OCB＝＝．故答案为．4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°，的长是，则⊙O的半径是2．【解答】解：连接OB、OC．∵∠BOC＝2∠BAC＝120°，的长是，∴＝，∴r＝2，故答案为2．5．如图，在矩形ABCD中，AD＝3AB＝3，点P是AD的中点，点E在BC上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上．若△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则MN＝6或．【解答】解：分两种情况：①MN为等腰△PMN的底边时，作PF⊥MN于F，如图1所示：则∠PFM＝∠PFN＝90°，∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，BC＝AD＝3AB＝3，∠A＝∠C＝90°，∴AB＝CD＝，BD＝＝10，∵点P是AD的中点，∴PD＝AD＝，∵∠PDF＝∠BDA，∴△PDF∽△BDA，∴＝，即＝，解得：PF＝，∵CE＝2BE，∴BC＝AD＝3BE，∴BE＝CD，∴CE＝2CD，∵△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，PF⊥MN，∴MF＝NF，∠PNF＝∠DEC，∵∠PFN＝∠C＝90°，∴△PNF∽△DEC，∴＝＝2，∴MF＝NF＝2PF＝3，∴MN＝2NF＝6；②MN为等腰△PMN的腰时，作PF⊥BD于F，如图2所示：由①得：PF＝，MF＝3，设MN＝PN＝x，则FN＝3﹣x，在Rt△PNF中，（）2+（3﹣x）2＝x2，解得：x＝，即MN＝；综上所述，MN的长为6或；故答案为：6或．6．如图，在△ABC纸板中，AC＝4，BC＝2，AB＝5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是3≤AP＜4．【解答】解：如图所示，过P作PD∥AB交BC于D或PE∥BC交AB于E，则△PCD ∽△ACB或△APE∽△ACB，此时0＜AP＜4；如图所示，过P作∠APF＝∠B交AB于F，则△APF∽△ABC，此时0＜AP≤4；如图所示，过P作∠CPG＝∠CBA交BC于G，则△CPG∽△CBA，此时，△CPG∽△CBA，当点G与点B重合时，CB2＝CP×CA，即22＝CP×4，∴CP＝1，AP＝3，∴此时，3≤AP＜4；综上所述，AP长的取值范围是3≤AP＜4．故答案为：3≤AP＜4．7．如图，已知点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，AC＝OC．一次函数y＝kx+b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B．（1）求点A的坐标；（2）若四边形ABOC的面积是3，求一次函数y＝kx+b的表达式．【解答】解：（1）∵点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AC⊥x轴，AC＝OC，∴AC•OC＝4，∴AC＝OC＝2，∴点A的坐标为（2，2）；（2）∵四边形ABOC的面积是3，∴（OB+2）×2÷2＝3，解得OB＝1，∴点B的坐标为（0，1），依题意有，解得．故一次函数y＝kx+b的表达式为y＝x+1．8．（1）如图1，已知EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．求证：∠AFE＝∠CFD．（2）如图2，在Rt△GMN中，∠M＝90°，P为MN的中点．①用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得∠GQM＝∠PQN（保留作图痕迹，不要求写作法）；②在①的条件下，如果∠G＝60°，那么Q是GN的中点吗？为什么？【解答】（1）证明：如图1中，∵EK垂直平分线段BC，∴FC＝FB，∴∠CFD＝∠BFD，∵∠BFD＝∠AFE，∴∠AFE＝∠CFD．（2）①作点P关于GN的对称点P′，连接P′M交GN于Q，连接PQ，点Q即为所求．理由：∵GN垂直平分PP′，∴QP′＝QP，∠KQP′＝∠KQP，∵∠GQM＝∠KQP′，∴∠GQM＝∠PQK，∴点P即为所求．②结论：Q是GN的中点．理由：设PP′交GN于K．∵∠G＝60°，∠GMN＝90°，∴∠N＝30°，∵PK⊥KN，∴PK＝KP′＝PN，∴PP′＝PN＝PM，∴∠P′＝∠PMP′，∵∠NPK＝∠P′+∠PMP′＝60°，∴∠PMP′＝30°，∴∠N＝∠QMN＝30°，∠G＝∠GMQ＝60°，∴QM＝QN，QM＝QG，∴QG＝QN，∴Q是GN的中点．9．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求线段EF的长．【解答】解：（1）直线DE与⊙O相切，连结OD．∵AD平分∠BAC，∴∠OAD＝∠CAD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠ODA＝∠CAD，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，即∠AED＝90°，∴∠ODE＝90°，即DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线；（2）过O作OG⊥AF于G，∴AF＝2AG，∵∠BAC＝60°，OA＝2，∴AG＝OA＝1，∴AF＝2，∴AF＝OD，∴四边形AODF是菱形，∴DF∥OA，DF＝OA＝2，∴∠EFD＝∠BAC＝60°，∴EF＝DF＝1．10．如图，二次函数y＝﹣+bx+2的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A 的坐标为（﹣4，0），P是抛物线上一点（点P与点A、B、C不重合）．（1）b＝﹣，点B的坐标是（，0）；（2）设直线PB与直线AC相交于点M，是否存在这样的点P，使得PM：MB＝1：2？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC、BC，判断∠CAB和∠CBA的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）∵点A（﹣4，0）在二次函数y＝﹣+bx+2的图象上，∴﹣﹣4b+2＝0，∴b＝﹣．当y＝0时，有﹣x2﹣x+2＝0，解得：x1＝﹣4，x2＝，∴点B的坐标为（，0）．故答案为：﹣；（，0）．（2）（方法一）当x＝0时，y＝﹣x2﹣x+2＝2，∴点C的坐标为（0，2）．设直线AC的解析式为y＝kx+c（k≠0），将A（﹣4，0）、C（0，2）代入y＝kx+c中，得：，解得：，∴直线AC的解析式为y＝x+2．假设存在，设点M的坐标为（m，m+2）．①当点P、B在直线AC的异侧时，点P的坐标为（m﹣，m+3），∵点P在抛物线y＝﹣x2﹣x+2上，∴m+3＝﹣×（m﹣）2﹣×（m﹣）+2，整理，得：12m2+20m+9＝0．∵△＝202﹣4×12×9＝﹣32＜0，∴方程无解，即不存在符合题意得点P；②当点P、B在直线AC的同侧时，点P的坐标为（m+，m+1），∵点P在抛物线y＝﹣x2﹣x+2上，∴m+1＝﹣×（m+）2﹣×（m+）+2，整理，得：4m2+44m﹣9＝0，解得：m1＝﹣，m2＝，∴点P的横坐标为﹣2﹣或﹣2+．综上所述：存在点P，使得PM：MB＝1：2，点P的横坐标为﹣2﹣或﹣2+．（方法二）当x＝0时，y＝﹣x2﹣x+2＝2，∴点C的坐标为（0，2）．设直线AC的解析式为y＝kx+c（k≠0），将A（﹣4，0）、C（0，2）代入y＝kx+c中，得：，解得：，∴直线AC的解析式为y＝x+2．过点B作BB′∥y轴交直线AC于点B′，过点P作PP′∥y轴交直线AC于点P′，如图1﹣1所示．∵点B的坐标为（，0），∴点B′的坐标为（，），∴BB′＝．∵BB′∥PP′，∴△PP′M∽△BB′M，∴＝＝，∴PP′＝．设点P的坐标为（x，﹣x2﹣x+2），则点P′的坐标为（x，x+2），∴PP′＝|﹣x2﹣x+2﹣（x+2）|＝|x2+x|＝，解得：x1＝﹣2﹣，x2＝﹣2+，∴存在点P，使得PM：MB＝1：2，点P的横坐标为﹣2﹣或﹣2+．（3）（解法一）∠CBA＝2∠CAB，理由如下：作∠CBA的角平分线，交y轴于点E，过点E作EF⊥BC于点F，如图2所示．∵点B（，0），点C（0，2），∴OB＝，OC＝2，BC＝．设OE＝n，则CE＝2﹣n，EF＝n，由面积法，可知：OB•CE＝BC•EF，即（2﹣n）＝n，解得：n＝．∵＝＝，∠AOC＝90°＝∠BOE，∴△AOC∽△BOE，∴∠CAO＝∠EBO，∴∠CBA＝2∠EBO＝2∠CAB．（解法二）∠CBA＝2∠CAB，理由如下：将BC沿y轴对折，交x轴于点B′，如图3所示．∵点B（，0），点C（0，2），点A（﹣4，0），∴点B′（﹣，0），∴AB′＝﹣﹣（﹣4）＝，B′C＝＝，∴AB′＝B′C＝BC，∴∠CAB＝∠ACB′，∠CBA＝∠CB′B．∵∠AB′B＝∠CAB+∠ACB′，∴∠CBA＝2∠CAB．11．已知平面图形S，点P、Q是S上任意两点，我们把线段PQ的长度的最大值称为平面图形S的“宽距”．例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度．（1）写出下列图形的宽距：①半径为1的圆：2；②如图1，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形“：1+；（2）如图2，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（1，0），C是坐标平面内的点，连接AB、BC、CA所形成的图形为S，记S的宽距为d．①若d＝2，用直尺和圆规画出点C所在的区域并求它的面积（所在区域用阴影表示）；②若点C在⊙M上运动，⊙M的半径为1，圆心M在过点（0，2）且与y轴垂直的直线上．对于⊙M上任意点C，都有5≤d≤8，直接写出圆心M的横坐标x的取值范围．【解答】解：（1）①半径为1的圆的宽距离为2，故答案为2．②如图1，正方形ABCD的边长为2，设半圆的圆心为O，点P是⊙O上一点，连接OP，PC，OC．在Rt△ODC中，OC＝＝＝∴OP+OC≥PC，∴PC≤1+，∴这个“窗户形“的宽距为1+．故答案为1+．（2）①如图2﹣1中，连接AB、BC、CA所形成的图形是图中阴影部分S1和S2（分别以A、B为圆心，以AB为半径所作的圆心角为120°的两条弧所形成的阴影部分即为点C所在的区域）．∴点C所在的区域的面积为S1+S2＝π﹣2．②如图2﹣2中，当点M在y轴的右侧时，连接AM，作MT⊥x轴于T．∵对于⊙M上任意点C，都有5≤d≤8，∴当d＝5时，AM＝6，∴AT＝＝4，此时M（4﹣1，2），当d＝8时，AM＝7，∴AT＝＝3，此时M（3﹣1，2），∴满足条件的点M的横坐标的范围为4﹣1≤x≤3﹣1．当点M在y轴的左侧时，满足条件的点M的横坐标的范围为﹣3+1≤x≤﹣4+1．。
必做部分-初三数学寒假作业1-9
初三数学寒假作业1--圆一、选择题1．圆锥的底面半径为4，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）A．36πB．48πC．72πD．144π2．已知平面内有⊙O和点A，B，若O半径为2，线段OA=3，OB=2，则直线AB与⊙O的位置关系为（）A．相离B．相交C．相切D．相交或相切3．如图，⊙O的半径为1，点A为⊙O上一点，如果∠BAC＝60°，那么BC的长是（）B．C．2D．3A4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠D=110°，则∠AOC的度数是（）A．110°B．130°C．140°D．155°第3题第4题第5题第6题5．如图，AB是半圆O的直径，C、N为半圆上的两点，且CN BN=，过点C作半圆O的切线，交AB的延长线于M，若∠M=40°，则∠BON的度数（）A．30°B．25°C．20°D．22.5°6．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠CDB=34°，则∠ABC等于（）A．46°B．56°C．66°D．68°7．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；其中一定成立的是（）A．①③⑤B．②③④C．②④⑤D．①③④⑤BC=，△ABC面积的最大值是（）．8．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=30°，4A．8+B．4C．D．8+9．如图，在△ABC中，∠BCA=60°，∠A=45°，AC=4，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点M，N，则线段MN长度的最小值是（）A．3B．C．D第7题第8题第9题二、填空题10．若正方形的边长为2，则它的外接圆半径的长为___________．11．已知扇形的圆心角为120°，直径为6cm ，那么这个扇形的面积是______2cm ．12. 如图，BD 是⊙O 的直径，C 是AB 的中点，若∠AOC =70°，则∠AOD 的度数为__________． 13．如图，P A ，PB 分别⊙O 切于点A ，B ，Q 是优弧AB 上一点，若∠P =40°则∠Q 度数是______．14．如图，△ABC 的周长为16，⊙O 是△ABC 的内切圆，若∠A =60°,BC =6，DF 的长为_____． 15．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ．若∠B =60°，AC =3，则CD 的长为_______． 16．如图，半圆的直径BC 与等腰直角三角形ABC 的一条直角边完全重合，若BC =6，则图中阴影部分的面积是_____．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B 的坐标分别是(2,0)，(3,3)，⊙M 是△OAB 的外接圆，则点M 的坐标为___________．18．如图，CD 为⊙O 的直径，AB 为⊙O 中长度为定值的弦，AB ＜CD ．作AE ⊥CD 于E ，连接AC ，BC ，BE ．下列四个结论中：①O 到AB 的距离为定值；②BE ＝BC ；③当OE ＝AE 时，∠ABC ＝67.5°或22.5°；④∠BAE +2∠ACD 为定值．正确的是___________．（填所有正确的序号） 三、解答题19．下面是小明同学设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程. 已知：如图1，⊙O 和⊙O 外的一点P . 求作：过点P 作⊙O 的切线. 作法：如图2， ① 连接OP ；② 作线段OP 的垂直平分线MN ，直线MN 交OP 于C ； ③ 以点C 为圆心，CO 为半径作圆，交⊙O 于点A 和B ； ④ 作直线P A 和PB .则P A ，PB 就是所求作的⊙O 的切线.第12题第13题第14题第15题第16题第17题第18题根据上述作图过程，回答问题：（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形； （2）完成下面的证明： 证明：连接OA ，OB ，∵由作图可知OP 是⊙C 的直径，∴∠OAP =∠OBP =90°（_________________________________）（填依据）， ∴OA PA ⊥，OB PB ⊥， 又∵OA 和OB 是⊙O 的半径，∴P A ，PB 就是⊙O 的切线（_________________________________________________）（填依据）.20．如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于点E ，CD ＝8，BE ＝2．求⊙O 的半径．21．如图，AC 是⊙O 的弦，过点O 作OP ⊥OC 交AC 于点P ，在OP 的延长线上取点B ，使得BA ＝BP ．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为4，PC ＝，求线段AB 的长．CA22．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，AD ⊥BC 于点E ． （1）求证：∠BAD ＝∠CAD ；（2）连接BO 并延长，交AC 于点F ，交⊙O 于点G ，连接GC ．若⊙O 的半径为5，OE ＝3，求GC 和OF 的长．23.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 在⊙O 上，∠A = 2∠BDE ，过点E 作⊙O 的切线EC ，交AB 的延长线于C ．（1）求证：∠C =∠ABD ；（2）如果⊙O 的半径为5，BF = 2，求EF 的长．初三数学寒假作业2--反比例函数1. 若反比例函数ky x=的图象经过点（-3，2),则k 的值为 （ ） A . -6 B . 6 C . -5 D . 52. 反比例函数0ky k x=≠（）的图象经过点(2，5)，若点(1， n )在反比例函数的图象上，则n 等于( )A 、10B 、5C 、2D 、1103.已知点（-1，y 1）,（2，y 2）,（3，y 3)在反比例函数21k y x−−=的图象上，下列结论正确的是( )A .y 1>y 2>y 3B . y 1>y 3>y 2C . y 3>y 1>y 2D . y 2>y 3>y 14.如图，反比例函数11k y x=和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A （-1，-3）、B （1，3）两点，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是（ ） （A ）-1＜x ＜0 （B ）-1＜x ＜1（C ）x ＜-1或0＜x ＜1 （D ）-1＜x ＜0或x ＞15.如图，过反比例函数 （x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）（A ）S 1＞S 2 （B ）S 1＝S 2 （C ）S 1＜S 2 （D ）大小关系不能确定 6．已知y 是x 的函数，下表是x 与y 的几组对应值：对于y 与①可能是正比例函数关系； ②可能是一次函数关系； ③可能是反比例函数关系； ④可能是二次函数关系． 所有正确的描述是( )（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）①④7. 反比例函数5y x=的图象在第 象限. 8.已知反比例函数21m y x−=的图象在第一、三象限，那么 m 的取值范围是____________.9．写出一个反比例函数表达式，使它的图象与直线4y x =+有公共点，这个函数的表达式为 ．10. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 的坐标是(5,0),点B 是函数y =6x(x ＞0)图象上的一个动点,过点B 作BC ⊥y 轴交函数y =2x−(x ＜0)的图象于点C ,点D 在x 轴上(D 在A 的左侧),且AD =BC ,连接AB ,CD .有如下四个结论： ①四边形ABCD 可能是菱形； ②四边形ABCD 可能是正方形； ③四边形ABCD 的周长是定值； ④四边形ABCD 的面积是定值. 所有正确结论的序号是(A)①② (B)③④ (C)①③ (D)①④11. 在平面直角坐标系xO y 中，一次函数1y x+=的图象与反比例函数(0)ky k x=≠的图象相交于点(2)A m ，，将点A 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点B . （1）求反比例函数的表达式和点B 的坐标； （2）若一次函数的图象过点B ，且与反比例函数(0)ky k x=≠的图象没有公共点， 写出一个满足条件的一次函数的表达式 .12．已知直线:(0)l y kx k =≠过点(1,2)A −．点P 为直线l 上 一点，其横坐标为m . 过点P 作y 轴的垂线，与函数4(0)y x x=>的图象交于点Q ．（1）求k 的值；（2）①求点Q 的坐标（用含m 的式子表示）；②若△POQ 的面积大于3，直接写出点P 的横坐标 m 的取值范围．13. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (a ，2)是直线1:−=x y l 与函数xky =（x >0）的图象G 的交点.（1）① 求a 的值；② 求函数xky =（x >0）的解析式. （2）过点P (n ，0)（n >0）且垂直于x 轴的直线与直线l 和图象G 的交点分别为M ，N ，当OPN OPM S S ∆∆>时，直接写出n 的取值范围．xy A12345–1–2–1–212345O14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数)0(≠+=k b kx y 由函数x y =平移得到， 且与函数)0(3>=x xy 的图象交于点A （3，m ）． （1）求一次函数的表达式；（2）已知点P （n ，0）（n >0），过点P 作平行于y 轴的直线，交直线)0(≠+=k b kx y 于点)(11y x M ，，交函数)0(3>=x xy 的图象于点)(22y x N ，．当21y y <时，直接写出n 的取值范围．15.如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线(0)ky k x=≠经过点1(2)A −,，直线l ：2y x b =−+经过点2(2,)B −． （1）求,k b 的值；（2）过点(),0()0n P n >作垂直于x 轴的直线，与双曲线(0)ky k x=≠交于点C ，与直线l 交于点D ．①当2n =时，判断CD 与CP 的数量关系；②当CD CP ≤时，结合图象，直接写出n 的取值范围．初三数学寒假作业3--相似1一、选择题1. 比例尺是1:38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7 cm ，则它的实际长度约为( ) A. 266 kmB. 26.6 kmC. 2.66 kmD. 0.266 km2. 若ABC 的每条边长增加各自的10%得'''A B C ,则'B ∠的度数与其对应角B ∠相比（ ） A. 增加了10%B. 减少了10%C. 增加了(1+10%)D. 没有改变3. 如果两个相似五边形面积和等于65 cm ²，其中一组对应边的长分别为3 cm 和4.5 cm ，那么较大五边形的面积为( ) A. 26 cm ²B. 39 cm ²C. 20 cm ²D. 45 cm ²4. 为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A ，再在他所在的这一侧选点B ，C ，D ，使得AB ⊥BC ，CE ⊥BC ，然后找出AE 与BC 的交点D ，如图所示．若测得BD ＝90 m ，DC ＝45 m ，CE ＝60 m ，则这条河的宽AB 等于( ) A. 120 mB. 67.5 mC. 40 mD. 30 m5. 如图，在ABC ∆中，点D 为AC边上一点，,3DBC A BC AC ∠=∠==则CD 的长为（ ） A. 1B. 12C. 2D. 32第4题图 第5题图 第6题图 第7题图6. 如图，在△ABC 中，中线BE ，CD 相交于点O ，连接DE ，有下列结论：①DE BC＝12；②DOE COB S S ∆∆＝12；③AD OE AB OB =.其中正确的有( ) A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7. 如图，点D 在△ABC 的边AC 上，添加下列条件后不能判定△ADB 与△ABC 相似的是（ ） A.∠ABD =∠CB.∠ADB =∠ABCC.AD ABAB AC= D.AB CBBD CD= 8. 甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似．对于两人观点，下列说法正确的是（ ） A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对的的二、填空题9. 如图，D 是BC 上一点，△ABC ∽△DBA ，E ，F 分别是AC ，AD 中点，且AB ＝28，BC ＝36，则BE ∶BF ＝________．第9题图 第10题图 第11题图 第12题图10. 如图，直线l 1∥l 2∥l 3，另两条直线分别交l 1，l 2，l 3于点A ，B ，C 及点D ，E ，F ，且AB ＝3，DE ＝4，EF ＝2，则BC ＝________.11. 如图，△ABC 是等边三角形，被一矩形所截，AB 被截成三等分，EH ∥BC ，则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的__________．12. 如图，在Rt △ABC 中，AB =BC ，∠B =90°，AC=BDEF 是△ABC 的内接正方形（点D 、E 、F 在三角形的边上）．则此正方形的面积是____．13. 将矩形OABC 如图放置，O 为坐标原点，若点A (-1,2)，点B 的纵坐标是72，则点C 的坐标是 .第13题图 第14题图 第15题图 第16题图14. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”（注：1里＝300步）你的计算结果是：出南门_____步而见木．15．为测量附中国旗杆的高度，小宇的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF ∆的斜边DF 与地面保持平行，并使边DE 与旗杆顶点A 在同一直线上．测得0.5DE =米，0.25EF =米，目测点D 到地面的距离 1.6DG =米，到旗杆的水平距离18DC =米，按此方法，可计算出旗杆的高度为 米．16.如图，在钝角三角形ABC 中，6AB cm =，12AC cm =，动点D 从A 点出发到B 点止，动点E 从C 到A 点止．点D 运动的速度为1/cm 秒，点E 运动的速度为2/cm 秒．如果两点同时运动，那么当以点A 、D 、E 为顶点的三角形与ABC ∆相似时，运动的时间是______．三、解答题17. 阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的问题:角平分线分线段成比例定理：如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，则ABAC＝BDCD.下面是这个定理的部分证明过程．证明：如图②，过点C作CE∥DA，交BA的延长线于点E.…任务：请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分．18.如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．（1）求证：△ABC∽△BDC．（2）若AC＝8，BC＝6，求△BDC的面积．19. 如图，E正方形ABCD的边AB上的动点，EF DE⊥交BC于点F.（1）求证:ADE BEF∽（2）设正方形的边长为4,,AE x BF y==，当x取什么值时，y有最大值?并求出这个最大值.20. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）（1）若△CEF与△ABC相似．①当AC=BC=2时，AD的长为；②当AC=3，BC=4时，AD的长为；（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．21. 如图，在Rt ABC∠=︒，点C关于直线AB的对称点为D，连接BD，CD，过点BACB∆中，90作//BE AC交直线AD于点E．（1）依题意补全图形；（2）找出一个图中与CDB∆相似的三角形，并证明；（3）延长BD交直线AC于点F，过点F作//FH AE交直线BE于点H，请补全图形，猜想BC，CF，BH之间的数量关系并证明．初三数学寒假作业4--相似2一、选择题1．在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离是（）A．30km B．300km C．3000km D．30000km2．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4cm，如果它们的周长和为84cm，那么较大多边形的周长为（）A．54cm B．36 cm C．48 cm D．42 cm3．下列四个三角形中，与右图中的三角形相似的是（）A. B. C. D.4下列说法正确的有（）①两个等边三角形一定相似②两个菱形一定相似，③两个等腰三角形一定相似④若一个三角形的两个角分别是40º、100º，而另一个三角形是顶角为100º的等腰三角形，则这两个三角形相似A．1 B．2 C．3 D．45. 如图，D、E、F是△ABC边上的点，且DE∥BC，EF∥AB，BC=14．当AD:DB=4:3时，BF的长是（）A.6B.7C.8D.96．如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A BC D7．如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连结CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰5，则）.A．2 B．4 C D8.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）A .∠C=2∠A B. BD平分∠ABCC. S△BCD=S△BODD. AD2=AC⋅CDFE DCBA第10题图jB9. 如图，矩形ABCD ，E 是BC 的中点，连接AE ，过点E 作EF ⊥AE 交CD 于点F ，连接AF ，设ABAD =k ．下列结论中错误的是（ ） A.△ABE ∽△ECF B.AE 平分∠BAFC.当k =√32时，△AEF ∽△ADFD.当k =1时，△ABE ∽△ADE二、填空题10．如图，直线 A 1A ∥BB 1∥CC 1，若AB =8，BC =4，A 1B 1＝6，则线段B 1C 1的长是_________ __． 11．如图，□ABCD 中，点E 是AD 中点，BE 交对角线AC 于F ，若AF =2，则对角线AC 长为 ． 12．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，23DE BC =，△ADE 的面积是8，则△ABC 的面积为 ．13．如图，设⊙O 的半径为1，直径AB ⊥直径CD ，E 是 OB 的中点，弦CF 过E 点，则EF 的长为 ．14．如图，△ABC 是一块锐角三角形余料，边BC =12cm, 高AD =6cm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，则正方形的边长为___________cm ．15．如图，△ABC 中，E 、F 、D 分别是边AB 、AC 、BC 上 的点，且满足2AE =EB ，2AF =FC ，则△EFD 与△ABC 的 面积比为___________．16．如图，双曲线k y x=经过Rt △BOC 斜边上的点A ，且满足12AO AB =，与BC 交于点D ，S △BOD =7，则k =___________．第11题图第12题图三、解答题17. 如图，在ABC △与ADE △中，AB AC AD AE=，且=EAC DAB ∠∠. 求证：ABC ADE △∽△．18．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，E 是AD 上一点，且BE =BD ． （1）求证：△ABE ∽△ACD ； （2）若BD =1，CD =2，求AE AD 的值．19．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线12y x 与双曲线ky x的一个交点是(2,)A a ． （1）求k 的值；（2）设点()P m n ，是双曲线kyx上不同于A 的一点，直线PA 与x 轴交于点(,0)B b ． ①若1m ，求b 的值；②若=2PB AB ，结合图象，直接写出b 的值．BCEDA20．如图，E 是□ ABCD 的边BA 延长线上一点，连接EC ，交AD 于点F ．求证：△EBC ∽△CDF ．21．如图，AB 是O 的直径，直线MC 与O 相切于点C . 过点A 作MC 的垂线，垂足为D ，线段AD 与O 相交于点E .（1）求证：AC 是∠DAB 的平分线；（2）若10,AB AC ==AE 的长.22．如图，已知正方形ABCD 中，BE 平分∠DBC 且交CD 边于点E ，将 △BCE 绕点C 顺时针旋转到△DCF 的位置，并延长BE 交DF 于点G ．（1）求证：△BDG ∽△DEG ； （2）若EG •BG =4，求BE 的长．FABCDE初三数学寒假作业5--综合练习1一、选择题1. 如果2m =3n （n ≠0），那么下列比例式中不正确的是（ ） A.m n=32 B.m 3=n 2 C.m 3=2n D.m−n n=122. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，若∠ABD =56°，则∠BCD 等于（ ） A.16° B.24° C.34° D.46°3. 对于函数y= 4x ，下列说法错误的是（ ） A.点（ 23 ，6）在这个函数图象上B.这个函数的图象位于第一、三象限C.这个函数的图象既是轴对称轴图形又是中心对称图形D.当x ＞0时，y 随x 的增大而增大4. 如图，已知在△ABC 中，点D 在边AB 上，那么下列条件中不能判定 △ABC ∼△ACD 的是（ ） A.AC CD=AB BCB.AC 2=AD •ABC.∠B =∠ACDD.∠ADC =∠ACB 5. 对于二次函数y =-（x -1）2+4，下列说法不正确的是（ ）A.当x =1时，y 有最大值3B.当x ≥1时，y 随x 的增大而减小C.开口向下D.函数图象与x 轴交于点（-1，0）和（3，0）6. 如图所示的网格是正方形网格，A ，B ，C ，D ，E ，F 是网格线的交点，则 △ABC 的面积与△DEF 的面积比为（ ）A. 12B. 14C.2D.47. 如图，在▱ABCD 中，AE = 12 AD ，连接BE 交AC 于点F ，若△AEF 的面积 是9，则△BCF 的面积为（ ）A.16B.18C.24D.368. 已知二次函数y =ax 2+bx +c 的y 与x 的部分对应值如表：① 二次函数y = ax 2+bx +c 可改写为y =a （x -1）2-2的形式； ② 二次函数y =ax 2+bx +c 的图象开口向下；③ 关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =-1.5的两个根为0或2； ④ 若y ＞0，则x ＞3；其中所有正确的结论为（ ）A. ① ④B. ② ③C. ② ④D. ① ③二、填空题9. 写出一个开口向下，对称轴在y 轴右侧的抛物线的函数表达式： ． 10. 如图，P A ，PB 是⊙O 的切线，切点分别为A ，B ，连接OB ，AB ．如果∠OBA =20°，那么∠P 的度数为 ．11. 如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F，那么AF= ．CF12. 如图，C1是反比例函数y= k在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C2与C1关于x轴对称，x对应的函数的表达式为．（x＞0）．那么图象C10题图11题图12题图的图象相交于A（2，n）和B（-1，-6），则不等式13.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= mx的解集为．kx+b＞mx14.如图，P A，PB切⊙O于A，B两点．连接AB，连接OP交AB于点C，若AB=8，OC=2，则⊙O半径为，P A的长为．15.已知二次函数y=-x2+bx+c的顶点为（1，5），关于x的一元二次方程-x2+bx+c-m=0有两个相等的实数根，则m= ．̂上的一个动点，连接AD．16.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，AB=5，AC=4，D是BC过点C作CE⊥AD于E，连接BE，则BE的最小值是．13题图14题图16题图三、解答题17. 在△ABC中，AB=6，AC=8，D、E分别在AB、AC上，连接DE，设BD=x（0＜x＜6），CE=y（0＜y＜8）．（1）当x=2，y=5时，求证：△AED∽△ABC；（2）若△ADE和△ABC相似，求y与x的函数表达式．18. 如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2= m的图象交于A（2，4），B（-4，n）两点．x（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．（3）直接写出y1＞y2时，x的取值范围．19. 一位运动员在距篮圈中心（点C）水平距离5 m 处竖直跳起投篮（A为出手点），球运行的路线是抛物线的一部分，当球运行的水平距离为3 m时，达到最高点（点B），此时高度为3.85 m，然后准确落入篮圈. 已知篮圈中心（点C）到地面的距离为3.05 m，该运动员身高1.75m，在这次跳投中，球在头顶上方0.15 m处出手，球出手时，他跳离地面的高度是多少？20. 如图，AB是⊙O的直径，C为BA延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，过点B作BE⊥CD于点E，连接AD，BD．（1）求证：∠ABD=∠DBE；（2）如果CA=AB，BD=4，求BE的长．21. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线243y x x =−+与x 轴交于点A ，B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ．(1) 求直线BC 的表达式；(2) 垂直于y 轴的直线t 与抛物线交于点P （1x ，1y ），Q （2x ，2y ），与直线BC 交于点N （3x ，3y ），若123x x x <<，结合函数的图象，求123x x x ++的取值范围．22. 对于平面直角坐标系xOy 中的图形M ，N ，给出如下定义：P 为图形M 上任意一点，Q 为图形N上任意一点，如果P ，Q 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M ，N 间的“闭距 离”，记作d （M ，N ）.已知点A (-2，6)，B (-2，-2)，C (6，-2). （1）求d （点O ，△ABC ）；（2）记函数y kx =（-1≤x ≤1，k ≠0）的图象为图形G . 若d （G ，△ABC ）=1，求k 的取值范围； （3）⊙T 的圆心为T (t ，0)，半径为1.若d （⊙T ，△ABC ）=1，求出t 的取值范围.初三数学寒假作业6--综合练习2一、选择题1．已知3a ＝4b （ab ≠0），则下列各式正确的是 （A ）43a b = （B ）34a b = （C ）34a b = （D ）43a b= 2. 抛物线y =x 2-2的顶点坐标是（A ）（0，-2） （B ）（-2， 0） （C ）（0， 2） （D ）（2， 0） 3．已知反比例函数ky x=（k ≠0）的图象经过点A （2，3），则k 的值为 （A ）3（B ）4 （C ）5 （D ）64. 如图，AD 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BCA ＝50°，则∠BAD 等于 （A ）30° （B ）40°（C ）50° （D ）60°5. 如图，面积为18的正方形ABCD 内接于⊙O ，则⊙O 的半径为 （A ）32（B（C ）3（D）6. 关于二次函数y =-(x -2)2＋3，以下说法正确的是（A ）当x ＞-2时，y 随x 增大而减小 （B ）当x ＞-2时，y 随x 增大而增大 （C ）当x ＞2时，y 随x 增大而减小 （D ）当x ＞2时，y 随x 增大而增大 7. 如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ， 如果∠D ＝30°，CD＝AC 的长是 （A ）6 （B ）4（C） （D ）38. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 的半径为2，与x 轴，y 轴的正 半轴分别交于点A ，B ，点C （1，c ），Dd ），E （e ，1），P （mn ）均为AB 上的点（点P 不与点A ，B 重合），若m ＜n，则点P的位置为（A ）在BC 上 （B ）在CD 上 （C ）在DE 上 （D ）在EA 上二、填空题9. 写出一个开口向下，与y 轴交于点(0，1)的抛物线的函数表达式: .10．⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离是4cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是 . 11. 若扇形的圆心角为60°，半径为2，则该扇形的弧长是(结果保留π)．12．点A （-1，y 1），B （4，y 2）是二次函数y ＝（x －1）2图象上的两个点，则y 1________y 2（填“＞”，“＜”或“＝”）．13. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点H ，若AB =10，CD =8，则OH 的长为 .14．已知反比例函数y ＝1m x−的图象分布在第二、四象限，则m 的取值范围是．15．如图，P A ，PB 分别与⊙O 相切于A ，B 两点，C 是优弧AB 上的一个动点，若∠P = 50°，则∠ACB ＝ °．x13题图 15题图16. 点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）(x 1·x 2≥0)是y =ax 2（a ≠0）图象上的点，存在12x x −=1时，12y y −=1成立，写出满足条件a 的取值范围______________.三、解答题17．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =4，AB =5，点D 在AC 上且AD =3，DE ⊥AB 于点E ，求AE的长．18. 已知：二次函数y =x 2－4x +3，（1）求出二次函数图象的顶点坐标及与x 轴交点坐标； （2）在坐标系中画出图象，并结合图象直接写出y ＜0时，自变量x 的取值范围.19．已知2210x x −−=，求代数式2(2)(1)(1)x x x −++−的值.AAEDBCx20. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，A (a ，2)是一次函数1y x =−的图象与反比例函数(0)ky k x=≠ 的图象的交点.（1）求反比例函数(0)ky k x=≠的表达式；（2）过点P (n ，0)且垂直于x 轴的直线与一次函数图象，反比例函数图象的交点分别为M ，N ，当S △OPM ＞ S △OPN 时，直接写出n 的取值范围.21．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，AB ⊥CD 于点E ，P 是AB 延长线上一点，且∠BCP ＝∠BCD ．（1）求证：CP 是⊙O 的切线；（2）连接DO 并延长，交AC 于点F ，交⊙O 于点G ，连接GC ．若⊙O 的半径为5，OE ＝3，求GC 和OF 的长．PA22．随着冬季的到来，干果是这个季节少不了的营养主角，某超市购进一批干果，分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本20元．销售过程中发现，每天销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数：y＝-2x＋80（20≤x≤40），设每天获得的利润为w（元）．（1）求出w与x的关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？23．在平面直角坐标系xOy中，点（1，m）和点（3，n）在二次函数y＝x2＋bx的图象上．（1）当m＝-3时．①求这个二次函数的顶点坐标；②若点（-1，y1），（a，y2）在二次函数的图象上，且y2＞y1，则a的取值范围是____；（2）当mn＜0时，求b的取值范围．24. 如图1，在△ABC 中，∠ACB =90°，CA =CB ，点D ，E 分别在边CA ，CB 上，CD =CE ，连接DE ， AE ，BD ．点F 在线段BD 上，连接CF 交AE 于点H ． （1）①比较∠CAE 与∠CBD 的大小，并证明；②若CF ⊥AE ，求证：AE =2CF ；（2）将图1中的△CDE 绕点C 逆时针旋转α（0°＜α＜90°），如图2．若F 是BD 的中点，判断AE =2CF 是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．图1 图225．在平面直角坐标系xOy 中，点A 是x 轴外的一点，若平面内的点B 满足：线段AB 的长度与点A 到x 轴的距离相等，则称点B 是点A 的“等距点”．（1）若点A 的坐标为（0，2），点1P （2，2），2P （1，4−），3P（1）中，点A 的“等距点”是_______________；（2）若点M （1，2）和点N （1，8）是点A 的两个“等距点”，求点A 的坐标； （3）记函数y x =（0x >）的图象为L ，T 的半径为2，圆心坐标为(0,)T t .若在L 上存在点M ，T 上存在点N ，满足点N 是点M 的“等距点”，直接写出t 的取值范围．初三数学寒假作业7--综合练习3一、选择题1. 抛物线 y =(x −1)2+3 的顶点坐标为A ．(1,3)B ． (-1,3)C ．(-1,-3)D ．(3,1)2．如果4x =3y ，那么下列结论正确的是A ．34x y = B ．43x y = C ．43x y = D ．4x =，3y = 3．如图，圆的两条弦AB ，CD 相交于点E ，且=，∠A =40°， 则∠CEB 的度数为A ．50°B ．80°C ．70°D ．90°第3题 第4题 第5题4．如图，△ABC 的内切圆⊙O 与AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F ，且AD =2，BC =5，则△ABC 的周长为A ．16B ．14C ．12D ．105. 如图，一块含30°角的直角三角板ABC 绕点C 顺时针旋转到△A B C ，当B ，C ，A 在一条直线上时，三角板ABC 的旋转角度为A ．150°B ．120°C ．60°D ．30°6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，B 是反比例函数2(0)yx x的图象上的一点，则矩形OABC 的面积为 A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，在ABC △中，DE BC ∥，且DE 分别交AB ，AC 于点D ，E ，若 :=2:3AD AB ，则△ADE 和△ABC 的面积．．之比等于 A ．2:3 B ．4:9 C ．4:5 D8．抛物线2y ax bx c =++经过点（2−，0），且对称轴为直线，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论： ①；②；③若，则时的函数值大于时的函数值； ④点一定在此抛物线上．其中正确结论的序号是 A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④1x =0ac >1640a b c ++=0m n >>1x m =+1x n =−(,0)2ca−B'A'C B AE DCB AAD CB9．在同一平面直角坐标系xOy 中，若函数y x =与ky x=()0k ≠的图象有两个交点，则k 的取值范围 是 ．10．已知1(1)y ，，2(2)y ，是反比例函数图象上两个点的坐标，且12y y ，请写出一个符合条件的反比例函数的解析式 ．11．如图，抛物线2y ax bx =+与直线y mx n =+相交于点A （3−，6−），B （1，2−），则关于x 的方程2ax bx mx n +=+的解为 ．12．草坪上的自动喷水装置的旋转角为200°，且它的喷灌区域是一个扇形． 若它能喷灌的扇形草坪面积为5π平方米，则这个扇形的半径是 米．13．如图，舞台地面上有一段以点O 为圆心的AB ̂，某同学要站在AB ̂的中点C 的位置上．于是他想：只要从点O 出发，沿着与弦AB 垂直的方向走到AB̂上，就能找到AB ̂的中点C ． 老师肯定了他的想法．（1）请按照这位同学的想法，在图中画出点C ； （2）这位同学确定点C 所用方法的依据是___________．14．如图，矩形纸片ABCD 中，AB >AD ，E ，F 分别是AB ，DC 的中点，将矩形ABCD 沿EF 所在直线对折，若得到的两个小矩形 都和矩形ABCD 相似，则用等式表示AB 与AD 的数量关系为 ．15．如图，⊙O 的半径是5，点A 在⊙O 上．P 是⊙O 所在平面内一点，且AP =2，过点P 作直线l ，使l ⊥P A ．（1）点O 到直线l 距离的最大值为 ；（2）若M ，N 是直线l 与⊙O 的公共点，则当线段MN 的长度最大时，OP 的长为 ．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，P 是直线2y上的一个动点，⊙P 的半径为1，直线OQ 切⊙P 于点Q ，则线段OQ 的最小值为 ．17．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =∠ACB ．点E ，F 分别在AB ，BC 上，且∠EFB =∠D ．（1） 求证：△EFB ∽△CDA ；（2） 若AB =20，AD =5，BF =4，求EB 的长．18．近视镜镜片的焦距y （单位：米）是镜片的度数x （单位：度）的函数，下表记录了一组数据：（1）在下列函数中，符合上述表格中所给数据的是_________；A ．1100yxB ．100y xC ．13+2002y xD ．21319400008008x y x（2）利用（1）中的结论计算：当镜片的度数为200度时，镜片的焦距约为________米．19．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线12y x 与双曲线ky x的一个交点是(2,)A a ． （1）求k 的值；（2）设点()P m n ，是双曲线kyx上不同于A 的一点，直线PA 与x 轴交于点(,0)B b ． ①若1m ，求b 的值；②若=2PB AB ，结合图象，直接写出b 的值．20. 如图，在Rt △ABE 中，∠B ＝90°，以AB 为直径的⊙O 交AE 于点C ，CE 的垂直平分线FD 交BE 于D ，连接CD ．（1）判断CD 与⊙O 的位置关系，并证明； （2）若AC ·AE ＝12，求⊙O 的半径．21.已知抛物线y =ax 2+bx +c 过点A (-1,y 1)，B （1，y 2），C （2，y 3）. (1) 若 y 3=c >y 2,① 该抛物线的对称轴为直线 ； ②y 1+y 22与c 的大小关系为y 1+y 22c （填“ >”，“ = ”或“ < ”）；(2)若 y 1<y 3<y 2，且这条抛物线还过点D (3, y 4)，判断命题“当 y 1y 4与y 2y 3中有一个为负数时，另一个必为正数”的正误，并说明理由.22. 在平面直角坐标系xOy 中，对于点11(,)P x y ，给出如下定义：当点22(,)Q x y 满足1212x x y y +=+时，称点Q 是点P 的等和点．已知，点(20)P ，．（1）在1Q (02)，，2Q (21)−−，，3Q (13)，中，点P 的等和点有________； （2）点A 在直线4y x =−+上，若点P 的等和点也是点A 的等和点，求点A 的坐标； （3）已知点B （b ，0）和线段MN ，对于所有满足BC =1的点C ，线段MN 上总存在线段PC上每个点的等和点. 若MN 的最小值为5，直接写出b 的取值范围．初三数学寒假作业8--综合练习4一、选择题1．抛物线212y x −+＝(）的顶点坐标是( )A ．（-1，2）B ．（1，-2）C ．（1，2）D ．（-1，-2）2.下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是( )A ．B ．C ．D ．3.若反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点(2,3)−，则它的图象也一定经过的点是( ) A ．(2,3)−−B ．(3,2)−−C ．(1,6)−D ．(6,1)4.如图，在⊙O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，∠CAB =40°，∠ABD =30°，则∠APD 的度数为( ) A ．30° B ．35° C ．40° D ．70°5.如图，某零件的外径为10cm ，用一个交叉卡钳（两条尺长AC 和BD 相等）可测量零件的内孔直径AB ．如果OA ：OC =OB ：OD =3，且量得CD =3cm ，则零件的厚度x 为( ) A ．0.3cm B ．0.5cm C ．0.7cm D ．1cm第4题 第5题 第6题 第7题 6.如图，正方形ABCD 的边长为4，分别以A ，B ，C ，D 为圆心，2为半径作圆，则图中阴影部分的面积为( )A ．164π−B ．162π−C ．4πD ．2π7.如图，正方形ABCD 的边长为5，点A 的坐标为（4，0），点B 在y 轴上，若反比例函数y ＝kx（k ≠0）的图像过点C ，则k 的值为（ ） A ．4B ．﹣4C ．﹣3D ．38.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2(3)y m x k =−+与x 轴交于(0)a ，，(0)b ，两点，其中a b <．将此抛物线向上平移，与x 轴交于(0)c ，，(0)d ，两点，其中c d <，下面结论正确的是( ) A ．当0m ＞时，a b c d +=+，b a d c −−＞ B ．当0m ＞时，a b c d ++＞，b a d c −−= C ．当0m ＜时，a b c d ++=，b a d c −−＞ D ．当0m ＜时，a b c d ++＞，b a d c −−＜。
九年级数学寒假作业(一)(4)
九年级数学寒假作业(一)(4)九年级数学寒假作业(一)_____班 姓名_____________ 成绩__________.一、选择题(每小题3分，共30分) 1）(A) (B) 3，(D)9 2是同类二次根式的是（ ）(A)，3、下列方程中是一元二次方程的是（ ）．(A)210x += (B)21y x += (C)210x += (D)211x x +=4、用配方法解方程210x x +-=，配方后所得方程是（ ） (A)(x －12)2 ＝ 34， (B)(x ＋12)2 ＝ 34， (C)(x ＋12)2 ＝ 54， (D)(x －12)2 ＝ 545、某中学准备建一个面积为2375cm 的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m ．设游泳池的长为xm ，则可列方程（ ）．(A)(10)375x x -= (B)(10)375x x += (C)2(210)375x x -=， (D)2(210)375x x += 6、已知34x y =，则yx= （ ） (A)34， (B)43， (C)43-， (D)-34 7、在平面直角坐标系中，点(12)A ，关于x 轴对称点的坐标是（ ） (A)(21)，(B)(12)-，(C)(12)-，(D)(12)--，8、如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m ．若小芳比爸爸矮0.3m ，则她的影长为（ ）．(A)1.3m (B)1.65m (C)1.75m (D)1.8m9、在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sin α的值为（ ）．(A)1210、如图，在钝角三角形ABC 中，AB ＝6cm ，AC ＝12cm ，动点D 从A 点出发到B 点止，动点E 从C 点出发到A 点止．点D 运动的速度为1cm/秒，点E 运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动的时间是（ ）． (A)3秒或4.8秒 (B)3秒 (C)4.5秒 (D)4.5秒或4.8秒二、填空题(每小题3分，共30分) 11______=．12、计算：2cos30tan 60-＝_________．(第8题图)A DCB（第14题α(第9题图)(第10题图)13、在Rt ABC △中，90C =∠，3sin 5B =，则BC AB= ． 14、如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，如果要使△ABC ∽△DCA ，那么还要补充的一个条件是_____________（只要求写出一个条件即可）． 15、已知点A(－1，2)，将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B ，则点B 的坐标是______．16、等边三角形的高为23,则它的边长为________.17、方程x(2x-3)=5(x+1)的一般形式是_______________.18、给出一元二次方程28_____0x x -+=的一个常数项,使方程有两个相等的实数根.19、商店举办有奖销售活动，活动办法如下：凡购货满100元者发奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一组进行开奖，每组设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是__________.20、用“”、“”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a b=a 和a b=b ，例如32=3，32=2。
初三数学寒假作业试题(附答案)
初三2019 数学寒假作业试题（附答案）查词典数学网为大家收集整理了初三数学寒假作业试题(附答案)，希望大家可以专心去做，不要只顾着嬉戏哦!一、选择题：(本大题共10 小题，每题 4 分，共40 分.每小题的四个选项中，只有一个符合题意.)1.以下计算正确的选项是( )A. B.C. D.2. 若函数在实数范围内存心义，则的取值范围为( )A. B. C. D. 0 且 13. 假如，则x 的值为( )A.1B.2C.0 或2D.0 或-24.以下一元二次方程中没有实数根的是( )A.x2+3x+ 4=0B. x2-4x+4=0C.x2-2x-5=0D. x2+2x-4=05. 如图1,察看以以下图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ).A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6. 把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角最少为( )时，旋转后的五角星能与自己重合A.300B.450C.600D.7207. 一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完满相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为( )A. B. C. D.8.一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则圆锥侧面张开图的扇形圆心角是( )A.1200B.1800C.2400D.30009. 已知⊙O 的半径为5cm，圆内两平行弦AB 、CD 的长分别为6cm、8cm，则弦AB 、CD 间的距离为( )A.1cmB.7cmC.4cm 或3cmD.7cm 或1cm10. 已知：如图7，在⊙O 中，AB 是直径，四边形ABCD 内接于⊙O，BCD=130 ，过D 点的切线PD 与直线AB 交于点P，则ADP 的度数为( )A.45B.40C.50D.65二、填空题(本大题共7 小题，每题 3 分，共21 分.)11.计算：.12.方程(2x+1)(3x-2)=0 的解是.13.已知点A(a , 2) 与点B (-1, b) 对于原点O 对称，则的值为_.14.对于的一元二次方程的一个根是1，则15.如图，当半径为30cm 的转动轮转过120 角时，转动带上的物体 A 平移的距离为_________cm(物体 A 不打滑).(第15 题图)16.如图，点A、B、C 在⊙O 上，AO ∥BC，AOB = 50. 则OAC 的度数是.17.如图，平面直角坐标系中，⊙O1 过原点O，且⊙O1 与⊙O2 相外切，圆心O1 与O2 在x 轴正半轴上，⊙O1 的半径O1P1、⊙O2 的半径O2 P2都与x 轴垂直，且点P1 、P2 在反比率函数(x0)的图象上，则__________.三、解答题(本大题共8 小题，共89 分.)18. (此题满分14 分)(1)计算：327 32 + ( 2 -1 )0 (2) 解方程：2x2+x-6=019. (此题满分8 分)先化简，再求值：，此中20. (此题满分10 分)如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为 1 个单位长度;已知△ABC(1)将△ABC 向x 轴正方向平移 5 个单位得△A1C1，(2)再以O 为旋转中心，将△A1B1C1 旋转180 得△A2B2C2 ，画出平移和旋转后的图形，并注明对应字母.21.(此题满分10 分)将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，反面向上放在桌面上。
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初三数学寒假作业（中考新题选）
1、如图所示，在一个规格为4×8的球台上，有两个
小球P和Q。
若击打小球P经过球台的边AB反
弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄
准AB边上的（）
A、点O1
B、点O2
C、点O3
D、点O4
2、如图所示是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。
照此规律闪烁，下一下呈现出来的图形是（）
3、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9
5，16
12
，25
21
，36
32
，…中得到巴尔末公
式，从而打开了光谱奥妙的大门。
请你按这种规律写出第七个数据是_______。
4、用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b＝a和a b＝b，
例如：32＝3，
32＝2，则
(2006
2005)
(20042003)＝___________。
5、如图所示，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2, 其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，求点A翻滚到A2位置时共走过的路径长。
6、如图所示，圆O的直径DE＝12cm，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12cm，圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。
设运动时间为t（s），当t＝0s时（即初始状态），半圆O在△ABC的左侧，OC＝8cm。
当t为何值时，△ABC的一边所在直线与圆O相切？
7、如图所示，A、B是4×5网格中的格点，网格中的每
个小正方形的边长都是1，请在图中清晰标出使以A、B、
C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置。
8、直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形。
方法如下：
请你用上面图示的方法，在下图中解答下列问题：
（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个原三角形面积相等的矩形。
（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形。
A B C D
9、如图所示，直升机在跨河大桥AB 的上方P 点处，此时飞机离地面高度为am ，且A 、B 、O 三点在一条直线上，测得点A 俯角为α，点B 俯角为β，求大桥AB 的长。
10、在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售。
⑴ 试建立销售价与周次 之间的函数关系式；
⑵ 若这种时装每件进价z 与周次x 之间的关系为：z ＝－0.125(x －8)2＋12， 其中1≤x ≤16，且x 为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？
11、小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工[如图（1）所示]，他想在现有的六块瓷砖余料中[如图（2）所示]挑选2块或3块余料进行铺设，请你帮小明设计两种不同的铺设方案[在图（1）中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号]。
12、如图（1），已知Rt △ABC 中，∠CAB ＝30°，BC ＝5。
过点A 作AE ⊥AB ，且AE ＝15，连接BE 交AC 于点P 。
⑴求PA 的长；
⑵以点A 为圆心，AP 为半径作⊙A ，试判断BE 与⊙A 是否相切，并说明理由。
⑶如图（2），过点C 作CD ⊥AE ，垂足为D 。
以点A 为圆心，r 为半径作⊙A ；以点C 为圆心，R 为半径作⊙C 。
若r 和R 的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A 和⊙C 相切．．，且使D 点在⊙A 的内部，B 点在⊙A 的外部，求r 和R 的变化范围。