河南省南阳市卧龙区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

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河南省南阳市卧龙区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)

1.如果−b是a的立方根,则下列结论正确的是()

A. −b3=a

B. −b=a3

C. b=a3

D. b3=a

2.如图,在数轴上表示实数√15的点可能是()

A. 点P

B. 点Q

C. 点M

D. 点N

3.下列式子中,结果为a6的是().

A. a2·a3

B. a12−a6

C. (a3)3

D. (−a)6

4.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③一个数的平

方根仍是它本身,这样的数有两个;④−√17是17的平方根;⑤无理数都是无限小数,其中正确的有()

A. 3个

B. 2个

C. 1个

D. 0个

5.下列命题中,真命题是()

A. 若2x=−1,则x=−2

B. 任何一个角都比它的补角小

C. 等角的余角相等

D. 一个锐角与一个钝角的和等于一个平角

6.要使多项式x2+kx+4是一个完全平方式,则k=()

A. 4

B. −4

C. ±4

D. ±2

7.如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABD≌△ACD

的条件是()

A. AB=AC

B. BD=CD

C. ∠BDA=∠CDA

D. ∠B=∠C

8.如图,∠ABC=∠DCB,AB=DC,ME平分∠BMC交BC于点E,则下列说法正确的有()

①△ABC≌△DCB;②ME垂直平分BC;③△ABM≌△EBM;④△ABM≌△DCM.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

9.若一个正方体棱长为2×103mm,则它的表面积为()mm2.

A. 8×106

B. 8×109

C. 24×106

D. 2.4×107

10.已知等腰三角形的两边长满足√a−4+(b−5)2=0,那么这个等腰三角形的周长为()

A. 13

B. 14

C. 13或14

D. 9

二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)

11.若一个数的平方根是2a+1和4−a,则这个数是______ .

12.计算:3a3⋅a2−2a7÷a2=________.

13.根据图,利用面积的不同表示方法得到一个代数恒等式是

___________________.

14.如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C

的度数为______.

15.如图,AB=24,AC=12,且CA⊥AB于A,射线BM⊥AB于B,一个动点E从A点出发以3cm/s

沿射线AN运动,点D为射线BM上的一个动点,且始终保持ED=CB,当点E经过__________s 时,△DBE与△BCA全等.

三、计算题(本大题共3小题,共24.0分)

16.解方程:(x−1)3=−8.

17.计算:

x2y).

(1)(−3xy)3·(−4

3

(2)(x−3)2−(x+2)(x−2).

18.化简:(a+b)2+(a−b)(2a+b).

四、解答题(本大题共5小题,共51.0分)

19.计算:

(1)(−2018)0+(−2)2+√8.

(2)(a+b)2−2b(a−b).

20.把下列各式因式分解

(1)x2(y−2)−x(2−y).

(2)25(x−y)2+10(y−x)+1

(3)(x2+y2)2−4x2y2

(4)4m2−n2−4m+1.

21.如图:BC=EF,AD=BE,BC//EF.求证:∠C=∠F.

22.如图所示,已知△ABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求

证:△ADE为等边三角形.

23.如图,在△ABC中,∠A=60°,角平分线BD,CE交于点O.

(1)求∠BOC的度数.

(2)点F在BC上,BF=BE,求证△COD≌△COF.

(3)BE,CD,BC三条线段之间有怎样的数量关系,请直接写出结果.

-------- 答案与解析 --------

1.答案:A

解析:解:∵−b是a的立方根,

∴(−b)3=a,即a=−b3,

故选:A.

根据立方根的定义求解可得.

本题考查了立方根、幂的运算的等知识,都是考查的基础知识,要求学生熟练掌握.

2.答案:C

解析:

本题考查了实数与数轴,估算无理数的大小.先对√15进行估算,确定√15是在哪两个相邻的整数之间,然后确定对应的点即可解决问题.

解:∵9<15<16,

∴3<√15<4,

∴√15对应的点是M.

故选C.

3.答案:D

解析:

此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的应用,熟练掌握运算性质是解题的关键.

解:A.a2⋅a3=a5,故本选项不符合题意;

B.不是同类项,不能进行减法运算,故本选项不符合题意;

C.(a3)3=a9,故本选项不符合题意;

D.(−a)6=a6,故本选项正确,符合题意.

故选D.

4.答案:B

解析:解:∵实数和数轴上的点能建立一一对应关系,∴①错误;

∵如π是无理数,不是有理数,∴②错误;

∵一个数的平方根仍是它本身,这样的数只有0一个,∴③错误;

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