《一元一次方程》同步练习2.docx
一元一次方程全章各节同步练习题及答案
从算式到方程—一元一次方程扎实基础1.下列叙述中，正确的是( )A 含有未知数的式子是方程B 方程是等式C 含有字母x ，y 的等式才叫方程D 带等号和字母的式子叫方程 2.判断下列各式是不是方程，如果是方程，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么. (1) 2x-1=5； (2) 5+7=12； (3) 5y 2-21y+1； (4) 3x+2y=1； (5) x-1≠10.3.已知下列方程：①x+1=x 3；②5x=8；③x3=4x+1；④4x 2+2x-3=0；⑤x=1；⑤3x+y=6.其中一元一次方程的个数是( ) A 2 B 3 C 4 D 64.如果方程(k-1)x |k|+3=0是关于x 的一元一次方程，则k 的值是_______. 5.若x=2是关于x 的方程2x+3m-1=0的解，则m 的值为( ) A -1 B 0 C 1 D 316.下列说法中，正确的是( )A x=-2是方程x-2=0的解B x=6是方程3x+18=0的解C x=-1是方程-2x =2的解 D x=101是方程10x=1的解 7.写一个解是x=-2的一元一次方程_______.8.一套服装，原价每件x 元，现7折(即原价的70%)出售，现在每件售价为84元，则列方程为( ) A x=84×70% B x=(1+70%)·84 C 70%x=84 D (1-70%)x=84 9.根据下列条件，列出关于x 的方程.(1)x 的20%与15的差的一半等于-2； (2)x 的4倍与3的差比x 多1.10.根据下列问题，设出未知数，并列出方程(不必求解).(1)小强买笔记本需用20元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共8张，问小强用了1元的纸币几张?(2)用12m 长的围栏，建一个长方形小花圃，如果要使花圃的长比宽多1m ，求此花圃的长综合提升1若x=2是方程3x-4=2x -a 的解，则a 2017+20171a的值是( ) A -1 B 1 C 2 D -2 2.若方程(a+2)x 2+5x m-3-2=3是关于x 的一元次方程，则a 和m 的值分别为( )A 2和4B -2和4C 2和-4D -2和-43.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为了保护环境需要把一部分旱地转化改造成林地，使旱地面积占林 地面积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程( )A 54-x=20%×108B 54-x=20%(108+x)C 54+x=20%×162D 108-x=20%(54+x) 4.某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，共花去20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x 枚，列出下列方程，其中错误的是( ) A x+2(12-x)=20 B 2(12-x)-20-x C 2(12-x)=20-x D x=20-2(12-x) 5.根据下列条件设出未知数，列出方程C 不必求解). (1)某数的43比它的相反数小7；(2)七年级(2)班的同学们为“希望工程“捐款604.6元，平均每人捐款11元还多32.6元，求这个班的人数；(3)甲、乙两人在400米环形跑道上练习骑自行车.甲每分钟骑550米，乙每分钟骑450米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟他们首次相遇?(4)A ，B 两地相距60km ，甲、乙两人分别从A ，B 两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2km ，若两人同时出发，经过3h 相遇，可列怎样的方程?6.已知a 是非零整数，关于x 的方程ax |a|-bx 2+x-2=0是一元一次方程，求a+b 的值及此时的方程.7.已知方程3(x-m+y)-y(2m-3)=m(x-y)是关于x 的一元一次方程，求m 的值.拓展延伸1.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A x+2y=5 B11 x =2 C x=0 D 4x 2=0 2.超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打”八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( ) A 0.8x-10=90 B 0.08x-10=90 C 90-0.8x=10 D x-0.8x-10=90等式的性质扎实基础1.若a=b ，则下列等式变形中①a-21=b-；②21a=31b ；③-32a=-32b ；④2a-1=2b-1，正确的个数为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 2.下列结论不正确的是( )A 若a+c=b+c,则a=bB 若ac=bc,则a=bC 若c a =c b ，则a=b D 若ax=b,则x=ab(a≠0) 3.已知m+a=n+b ，根据等式的性质变形为m=n ，那么a ，b 必须符合的条件是( ) A a=-b B -a=b C a=b D a ，b 可以是任意有理数或整式 4.下列结论中正确的是( )A 在等式3a-2=36b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5B 如果2=-x ，那么x=-2C 在等式5=0.1x 的两边都除以0.1，可得等式x=0.5D 在等式7x=5x+3的两边同时减去x-3，可得等式6x-3=4x+6 5.下列各式运用等式的性质变形，正确的是( ) A 若2x=-21,则x=-41 B 若3x=2,则x=23 C 若-31x=6,则x=-2 D 若-1=x,则x=1 6.在方程3x-8=1的两边都加上_______，得3x=______，再将方程两边_______，得x=_______. 7.用等式的性质解下列方程： (1)x+2=3 (2)-21x=4 (3)3(y-2)=-6 (4)2x-1=5x+2综合提升1.下列说法正确的是( )A 在等式ab=ac 两边都除以a ，得b=cB 在等式a=b 的两边都除以c 2+1，可得12+c a =12+c bC 在等式a b =ac两边都除以a ，可得b=c D 在等式2x=2a-b 两边都除以2，可得x=a-b 2.根据等式的性质，下列变形正确的是( )A 由-31x=32y 得x=2y B 由3x-2=2x+2,得x=4 C 由2x-3=3x,得x=3 D 由3x-5=7,得3x=7-5 3.已知x ，y 为非零实数，若2y-7x=0，则y x 等于( )A 27 B 74 C 72 D 474.代数式x+6的值与3互为相反数，则x 的值为( ) A 3 B -3 C 9 D -95.如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为( ) A 5 B 4 C 3 D 26.如果关于x 的方程(a-1)x=2的解为x=12a ，则方程(a-1)x=2成立的条件是_______. 7.若3m-9n-6=0,则m-3n=_______；若3a+7b=4b-3,则a+b=_______.8.已知2x 2-5=3，你能用等式的性质，求出x 2+3的值吗?9.阅读下列解题过程，指出它错在哪一步，为什么？ 2(x-1)+3=3(x-1)(x+1)+3，两边减3，得2(x-1)=3(x-1)(x+1). …… 第一步 两边除以(x-1)，得2=3(x+1). …… 第二步10.已知-2a=b5，a-3-=4-b ，利用等式基本性质求：(1)ab 和a+b 的值；(2)3a+2ab+3b 的值.11.已知3b+2a-1=3a+2b ，比较a 与b 的大小.拓展延伸1.下列结论不正确的是( )A 已知a=b ，则a 2=b 2B 已知a=b ，m 为任意有理数，则ma=mbC 已知ma=mb ，m 为任意有理数，则a=bD 已知ax=b ，且a≠0，则x= 2.将方程4x+3y=6变形成用y 的式子表示x ，则x=______________.3.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文a+2b ，2b+c ，2c+3d ，4d ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文是多少?解一元一次方程(一)—合并同类项法扎实基础1.对于方程8x+6x-10x=8，合并同类项正确的是( ) A 3x=8 B 4x=8 C -4x=8 D 2x=82.若-x+3x=7-1，则x 的值为( ) A 4 B 3 C 2 D -33.下列各合并同类项的结果不正确的是( )A 由3x-2x=1,得x=1B 由2x-3x=8,得-x=8C 由5x-2x+3x=12,得x=2D 由-7y+y=6，得-6y=6 4.方程号21x+31x=1的解是_______. 5.当m=_______时,3m+1与2m-6互为相反数.6.解下列方程：(1)8x+6x=-28 (2)-y-7y+4y=16 (3)2x-415x=277.学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是( ) A 25 B 50 C 75 D 1008.用一根120cm 长的铁丝围成长方形，要使长是宽的2倍，长应为_______cm.9.在800m 的跑道上有两人练习中长跑，甲每分钟跑320m ，乙每分钟跑280m ，两人同时同地同向出发跑步，多长时间后两人第一次相遇?综合提升1.若-x+3x=6，则x 的值为( ) A 4 B 3 C 2 D -32.如图，8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的绕隙忽略不计)，求每块地砖的长和宽设每块地砖的宽为xcm ，图3-2-1根据题意，列出的方程为( ) A x+x=60 B x+2x=60 C x+3x=60 D 3x=603.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比为6：7：4.5，已知甲车比乙车少运货物12t ，则三辆卡车共运货物( ) A 120t B 130t C 210t D 150t4.若三个连续偶数的和是24，则这三个数的积是_______.5.当x 的值为_______时，代数式2x+3与(x-7)的差等于5.6.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是_______元.7.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载了一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.” 此问题中“它”的值是_______.8.某超市收银员在记账时发现现金少了153.9元，查账后得知是一笔支出款的小数点被看错了一位，则她查出的这笔看错的支出款实际是 元.9.如图所示，若整个大长方形的周长是80cm 则该长方形的面积是_______.10.一个两位数，个位上的数字是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数字对调，那么所得的新两位数比原两位数大36，求原两位数.11.有按规律排列的一列数7，14，21，28，……的卡片，小明拿了相邻的三张卡片，他计算出这三张卡片上的数字之和为357．(1)你知道小明所拿的三张卡片上的数字分别是多少吗？(2)小明能否拿到相邻三张卡片，使得三张卡片上的数字之和为85或727？若能拿到，请求出是哪三张；若不能，请说明理由.12.如图所示，两个长方形重叠部分的面积等于大长方形面积的61，等于小长方形面积的31．三已知阴影部分的面积为14cm 2，求重叠部分的面积.13.一位父亲在遗嘱里要求把遗产的31分给儿子，52分给女儿；剩余的钱中,2500卢布偿还债务,3000卢布留给母亲，问这位父亲的遗产共有多少？子女各分多少？拓展延伸1.在如图所示的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( ) A 27 B 52 B 69 D 722.在江城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？解一元一次方程(一)—移项法扎实基础1.方程2x-1=3的解是( ) A x=-1 B x=-2 C x=1 D x=-22.解方程3x-2=3-2x 时，正确且合理的移项是( )A -2+3x=-2x+3B -2+2x=3-3xC 3x-2x=3-2D 3x+2x=3+23.已知方程2x-3=3x-2+k 的解是x=2，那么k 的值为( ) A k=-1 B k=-2 C k=-3 D k=-44.已知代数式8x-7与6-2x 的值互为相反数，那么x 的值等于( ) A -1013 B -61 C 1013 D 61 5.解下列方程：(1)5x-2=7x+8 (2)21x-7=5+x (3)2-3.5x=4.5x-16.若y 1=3x+4,y 2=-5x+6.(1)x 取何值时，y 1与y 2相等？(2)x 取何值时，y 1与y 2互为相反数？(3)x 取何值时，y 1比y 2大14？7.甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨，经过几个月，两厂剩余的钢材 相等.8.中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中购买了一批牛奶，到敬老院慰问老人，如果送给每位老人 2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，刚好送完，敬老院有多少老人综合提升1.下列说法中正确的是( )A 3x=5+2可以由3x+2=5移项得到B 1-x=2x-1移项后得1-1=2x+xC 由5x=15得x=515这种变形也叫移项 D 1-7x=2-6x 移项后得1-2=7x-6x 2.若单项式-4x m-1y n+1与32x 2m-3y 3n-5是同类项，则m ，n 的值分别为( ) A 2,3 B 3,2 C 4,1 D 2,43.明明在解方程5a-x=13(x 为未知数)时，误将-x 看作+x ，得方程的解为x=-2，则原方程的解为( ) A x=-3 B x=0 C x=2 D x=l4.若关于x 的方程3x+a=0的解比方程-32x-4=0的解大2，则a 的值是( ) A 18 B 12 C 24 D -12 5.若关于x 的方程9x-17=kx 的解为正整数，则整数k 的值为( ) A 8 B 2 C 6 -10 D ±86.某件商品标价是150元，若按标价打8折后，再降价10元，仍获利10%，则该商品每件的进价为_____元.7.对有理数a ，b ，规定运算“※”:a ※b=a+2b ，则方程3x ※x=2-x 的解是_______.8.解下列一元一次方程：(1)2-3x=7x+3 (2)9x+8-7x=3x9.解关于x 的方程ax+1=b-2x.10.某中学七年级(2)班全体同学参加义务植树活动如果每人种7棵树，那么剩余12棵树苗；如果每人种8棵树，那么还差36棵树苗不够分.这个班共有多少名同学?树苗共有多少棵？11.有一批货物，如果年初出售，可获利润10%，然后可将本利都存人银行，已知银行年利率为1.5%；如果年末出售，可获利润20%，但需付出835元库存保管费，这批货物的价值是多少时能确保年初出售和年末出售获得的利润相等？拓展延伸1.如图所示，用十字形方框从月历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①②③④中的一个数，则数a 所在的方框是( ) A ① B ② C ③ D ④2.如图所示的框图表示解方程3x+20=4x-25的流程,第1步的依据是___________________________________.解一元一次方程(二)—去括号法扎实基础1.下列去括号正确的是( ) A -3(x-1)=-3x-1 B -3(x-1)=-3x-3 C -(a-b)=-a-b D -(-a+b)=a-b2.解方程3(x-1)-2(2x-3)=1，去括号正确的是( )A 3x-1-4x+6B 3x-3+4x-6m=1C 3x-3-4x+6=1D 3x-3-2x+6=1 3.解方程4(x-1)-x=2(x+21)，步骤如下：①去括号，得4x-1-x=2x+1；②移项，得4x-2x-x=1+1；③合并同类项，得x=2.其中开始出错的一步是( ) A ① B ② C ③ D ①②4.当a=3时，关于x 的方程a(x+1)=2(x+1)的解x=( ) A 0 B -1 C 无解 D 15.解方程：(1) 5(x-5)+2x=-4 (2) 6-3(x-1)=12-2(2x+1)6.小明所在的城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是( ) A 5x+4(x+2)=44 B 5x+4(x-2)=44 C 9(x+2)=44 D 9(x+2)-4×2=447.小凯用18元8角买了单价为8角与2元的练习本16本，如果他买了8角的练习本x 本，则由此条件列出的方程为______________.8.元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之?”请回答：良马行_______天可以追上驽马.9.一架飞机在A ，B 两城市间飞行，顺风需要5.5h ，逆风需要6h ，风速为24km/h ，求(1)无风时飞机的飞行速度；(2)A 、B 两城之间的距离.综合提升1.下列去括号正确的是( ) A y 2-(6x-y-z)=y 2-6x-y+z B y 2-(5z+4)=y 2-5z+4 C x+(-6x+5z-1)=x-6x-5z+1 D -(7x+y)+(x-y)=-7x-y+x-y 2.关于x 的方程-3(a+x)=a-2(x-a)的解为x=-1，则a 的值是( ) A 6 B61 C -6 D -61 3.若关于x 的方程a-3(x+5)=b(x+2)是一元一次方程，则( ) A b=2 B b≠2 C b=-3 D b≠-3 4.当x= 时，式子3(2-x)和－4(x+3)+4的值相等. 5.已知关于x 的方程mx+2=2(m-x)的解满足|x-21|-1=0，则m 的值是 . 6.儿子今年14岁，爸爸今年40岁, 年后，爸爸的年龄正好是儿子年龄的2倍.7.解方程： (1)21[x-21(x-1)]=32(x-1) (2) x-31[x-31(x-9)=91(x-9)8.阅读下题和解题过程：化简|x-2|+1-2(x-2)，使结果不含绝对值. 解：当x-2≥0，即x>2时， 原式=x-2+1-2x+4=-x+3； 当x-2<0，即x<2时原式=-(x-2)+1-2x+4=-3x+7.这种解题的方法叫“分类讨论法”请你用“分类讨论法”解一元一次方程；2(|x+1|-3)=x+2.9.铁路旁的一条小路上，甲、乙两人同时向东而行，甲步行的速度是1m/s ，乙骑自行车的速度是3m/s ，如果有一列匀速行驶的火车从他们的身后开过来，火车完全通过甲用22s ，完全通过乙用26s ，那么这列火车的车身有多长？拓展延伸1.方程2x-(x+10)=5x+2(x+1)的解是( ) A x=34 B x=-34C x=-2D x=2 2.学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40千克.了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息(如图所示).(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?(2)这些采摘的黄瓜和茄子共可赚多少元?解一元一次方程(二)—去分母法扎实基础1.解方程413-y -1=673-y 时，为了去分母应将方程两边同乘( ) A 10 B 12 C 15 D 6 2.解方程312-x -443-x =1时，去分母正确的是( )A 4(2x-1)-9x-4=1B 4(2x-1)-3(3x-4)=12C 8x-1-9x+12=1D 4(2x-1)+3(3x-4)=12 3.在学习了一元一次方程的解法后，小李独立完成了解方程313-x =1-614-x ，具体步骤如下： 解：去分母，得2(3x-1)=1-4x-1，(1)；去括号，得6x-1=1-4x-1，(2)；移项，得6x-4x=1-1+1，(3)；合并同类项，得2x=1，(4)；两边同乘以0.5，得x=0.5，(5).你认为小李在解题过程中存在变形错误的步骤是( ) A (2)(3)(4) B (1)(2)(3) C (1)(2)(3)(4) D (1)(2)(3)(4)(5)4.方程412+x -213+x =2的解是 .5.若代数式213+x 比322-x 小1，则x 的值是 .6.解方程：x-21-x =2-32+x7.一只天鹅在天空中飞翔时，遇到了一群天鹅.它向群鹅问好：“你们好啊,100只天鹅”.群鹅领头的一只回答说：“我们不是100只，但是，如果以我们这么多，再加上一个这么多，再加上我们的一半，再加上我们一半的一半，然后你也加入进来，那么我们就是100只天鹅了，”问天上飞着的群熟有多少只?8.某工人原计划用13小时生产一批零件，后因每小时多生产10个，用12小时不但完成了任务，而且比原计划 多生产了60个，问原计划生产多少个零件?综合提升1.下列方程变形正确的是( )A 由3x+8=-4x-7，移项得3x+4x=7-8B 由y-21-y =2-52+y ，去分母得y-5(y-1)=2-2(y+2) C 由32x=23，系数化为1得x=1 D 2.01-x -5.0x =1可化为5(x-1)-2x=12.若关于x 的一元一次方程32k x --23k x -=1的解为x=-1，则k 的值为( )A 72 B 1 C -113D 03.小宁读一本名著，第一天读了全书的1／3，第二天读了剩下的1／3，这时还有24页没读，则他第二天读了( )A 18页B 12页C 24页D 36页4.方程3.0x -07.05x +=1可变形为310x -7100500x += .6.小明在做家庭作业时，发现练习册上一道解方程的题目中一个数字被墨水污染了：21+x －35⊗-x =-21，“⊗”是被污染的内容，由练习册答案知，这道题的解是x=2，那么“⊗”表示的数字为 . 7.李明同学在解方程与312-x =2ax +-1时，由于去分母过程中右边的-1没有乘6，因此求得方程的解是x=2，试求a 的值并正确地解方程.8.解方程： (1) 1-31(x-31x +)=2x -21(2x-3710x -) (2) 4.03.05-x +2.188.1x -=6.02.13-x9.在解方程3(x+1)-31(x-1)=2(x-1)-21(x+1)时，我们可以将(x+1)、(x-1)各看成一个整体进行移项、合并同类项，得到27(x+1)= 37(x-1)，再去分母，得3(x+1)=2(x-1)，进而解得x=-5.这种方法叫整体求解法.试用这种方法解方程：(3x-2)- 21)23(--x =2-32)23(+-x .10.解下列方程：(1)91｛71[51(32+x +4)+6]+8｝=1 (2) 21⨯x +32⨯x +43⨯x +……+20022001⨯x =200111.某校组织学生乘船游长江，在水流速度为2.5km/h 的航段，从A 地上船，顺流而下至B 地，然后逆流而上到C 地下船，共乘船4h ．已知A ，C 两地相距10km ，船在静水中的速度为7.5km/h ，求A ，B 两地间的距离.拓展延伸 1.在解方程写31-x +x=213+x 时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( ) A 2x-1+6x=3(3x+1) B 2(x-1)+6x=3(3x+1) C 2(x-1)+x=3(3x+1) D (x-1)+x=3(x+1) 2.已知|a-3|+(b+1)2=0，式子22m a b +-的值比21b-a+m 的值多1，求m 的值.实际问题与一元一次方程(一)扎实基础1.某车间有25名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个，设有x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则所列方程正确的是( )A 12x=16(25-x)B 16x=12(25-x)C 2×16x=12(25-x)D 2×12x=16(25-x)2.每年的3月12日是植树节，某校七年级270名学生参加义务植树活动，男生负责挖树坑，女生负责种树.如果每名男生平均一天能挖4个树坑，每名女生平均一天能种8棵树，那么正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女生各多少人?设七年级的男生有x 人，那么女生有(270-x)人，则下列方程正确的是( ) A 8x=270-4x B 4x=8(270-x) C 4x=8×270-x D 8x=2(270-4x)3.某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x 张做盒身，则下面所列方程正确的是( )A 18(42-x)=12xB 2×18(42-x)=12xC 18(42-x)=2×12xD 18(21-x)=12x4.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1m 3木料可做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5m 3木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张?5.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，现甲先做1天，然后甲、乙合做完成此项工程，若设甲一 共做了x 天，则所列方程为( ) A41+x +6x =1 B 4x +61+x =1 C 4x +61-x =1 D 4x +41+61-x =1 6.一项任务，甲单独做10h 完成，乙单独做8h 完成，现在先由甲单独做1h ，余下的由甲、乙一起完成.余下的部分需要几小时完成?若设余下的部分需要xh 完成，则可列方程 . 7.若9人14天完成一项任务的53，所有人的工作效率相同且保持不变，剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数是 .8.整理一批图书，如果由一个人单独做要花60h ．现先由一部分人用1h 整理，随后增加15人和他们一起又做了2h ，恰好完成整理工作．如果每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人?9.一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，小孩按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的八折收费.”若这两家旅行社每人的原票价相同，则可以算出( ) A 甲比乙优惠 B 乙比甲优惠 C 甲与乙相同 D 与原票价有关10.张新和李明相约到图书城去买书，根据他们的对话内容(如图)，可知李明上次所买书籍的原价为( ) A 148元 B 160元 C 172元 D 180元11.某同学在A ，B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同．随身听和书包的单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元.(1)该同学看中的随身听和书包的单价分别是多少元？(2)某天，该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满300元返购物券90元(不足300元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你认为他可以在哪一家购买?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?12.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演.甲、乙两所学校共92名学生(其中甲校学生多于乙校 学生，且甲校学生不够90名)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的服装价格表.如果两所学校单独购买服装，一共应付5000元.(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲，乙两校各有多少名学生准备参加演出；(3)如果甲校有10名学生被抽调去参加书法比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案.综合提升1.有甲、乙两个工程队，甲队32人，乙队28人，现在从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍 根据题意列出的方程是( ) A 32+x=2(28-x) B 32-x=2(28-x) C 32+x=2(28+x) D 2(32+x)=28-x2.某部门每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成任务，实际上该部门每天比计划多生产6个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产120个零件，若设该部门要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( ) A50120+x -650+x =3 B 50x -650+x =3 C 50x -650120++x =3 D 50120+x -50x =33.一个长方形的周长为30cm ，若将这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm 就可以成为一个正方形，设长方形的长为xcm ，可列方程为( ) A x+1=(30-x)+2 B x+1=(15-x)-2 C x-1=(30-x)+2 D x-1=(15-x)+24.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有108张白铁皮，为使生产的盒身与盒底正好配套，则生产盒身与盒底的白铁皮的张数分别为( ) A 54，54 B 60，48 C 63，45 D 72，365.王经理出差带回襄阳特产 一孔明菜若干袋分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分66.某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个，就比规定任务少加工20个；如果每天加工50个就可超额10个，则规定加工零件个.7.在手工制作课上，老师组织初一(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒，初一(2)班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，并且每名学生每小时剪筒身60个或剪筒底150个.(1)初一(2)班有男生、女生各多少人?(2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身和筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底?8.某物流公司要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨物资，B 型车每辆可装15吨物资，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用多少辆B型车才能把300吨物资一次运完？9.某牛奶厂现有鲜奶9吨，在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元；制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元；该牛奶厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨；如果制成奶片，每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种方案．方案一：尽可能多的制成奶片，其余的鲜奶直接销售；方案二：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售．两种方案都恰好4天完成，解答下列问题：(1)求出方案一的利润；(2)求出方案二的利润；(3)试比较(1)、(2)的结果，你认为应选择哪种方案可获利更多？10.某工程队承包了某段全长1755m 的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲班组比乙班组平均每天多掘进0.6m ，经过5天施工，两班组共掘进了45m ．(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲班组平均每天能比原来多掘进0.2m ，乙班组平均每天能比原来多掘进0.3m ，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？11.家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；(2)他上山2小时到达的位置离山顶还有1千米；(3)从近路下山，下山路程比上山路程近2千米；(4)从近路下山用1个小时.根据上面的信息，他作出如下计划：①在山顶游览1个小时；②中午12：00回到家吃午饭．若依据以上信息和作出的计划，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发? 拓展延伸1.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，可列方程为( ) A3x +3(100-x)=100 B 3x -3(100-x)=100 C 3x+3100x -=100 D 3x-3100x -=100 2.有两支同样长的蜡烛，一支能燃烧4小时，另一支能燃烧3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电125实际问题与一元一次方程(二)扎实基础1.五一期间，某电器按成本价提高30%后标价，得打八折(标价的80%)销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A x(1+30%)×80%=2080B x·30%·80%=2080C 2080×30%×80%=xD x·30%=2080×80%2.某种商品的进价为800元，出售标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打( ) A 六折 B 七折 C八折 D九折3.文具店的老板均以60无的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板( )A 赚了5元B 亏了25元C 赚了25元D 亏了5元4.一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原价的八折(即按照原价的80%)销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为.5.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，请你帮商场计算一下，当每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?6.足球比赛的积分规则：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分，一个队进行了15场比赛，其中负6场，共得21分，那么这个队共胜了( )场. A 3 B 4 C 5 D 67.一次数学小测验共有25道题，评分标准如下：答对1题得4分，答错1题扣1分，不答得0分，已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答对了( )A 18道题B 19道题C 20道题D 21道题8.爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，下了8盘，每盘都分出了胜负，此时两人得分相等，他们各赢了多少盘?9.某城市规定出租车的收费标准：基本价7.5元(即3km及3km以内一律支付7.5元)，超过3km后的部分每千米支付1.5元(不足1km按1km计算)，李林坐出租车付了12元，则李林坐出租车行驶的路程最多为km.10.某旅客携带了30kg行李乘飞机，按民航规定：乘坐飞机经济舱的旅客，每人最多可免费携带行李20kg，超出部分每千克按机票售价的1.5%购买行李票，现在该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价是元.11.在一条公路上有相距18千米的A，B两个村庄，从A村出发的一辆汽车速度为54千米时，从B村出发的一辆汽车速度为36千米/时，两车间时同向而行，经过几小时两车相距45千米?。
一元一次方程同步同步练习题
2.5.2一元一次方程一、夯实基础1、下列移项正确的是（）A．从12－2x＝－6,得到12－6＝2xB．从－8x＋4＝－5x－2,得到8x＋5x＝－4－2C．从5x＋3＝4x＋2,得到5x－2＝4x－3D．从－3x－4＝2x－8，得到8－7＝2x－3x2、解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（）A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-53、方程12x+3=5的解是 .4、方程2x+3=5x-6的解是__________.二、能力提升5、方程3x＋2＝x－4b 的解是5，则b＝( )A．－1 B．－2 C．2 D－36、已知当x=2,y=1时，代数式kx－y的值是3，那么k的值是（）A．2 B．－2 C．1 D．－17、解方程：31422 x x-=解：8、解方程：2x-19=7x+31 解：9、解方程：4313 343x x-=-解：10、解方程：8x+7+2x=1+11x-6解：三、课外拓展11、“移项”、“合并”、“系数化为1”都是将一个比较复杂的一元一次方程如2x-19=7x+31,变形成一个最简单的一元一次方程如x=-10.你能将方程ax+b=cx+d (x未知,a、b、c、d已知,且a≠c)化成最简单的一元一次方程吗?解：四、中考链接12、（2016年海南）若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3参考答案夯实基础1、C2、D3、x=44、x=3能力提升5、D6、A7、x=48、x=-109、x=8 310、x=12课外拓展11、解：.ax-cx=d-b, (a-c)k=d-b,因为a≠c,即a-c≠0,所以x=d b a c --中考链接12、B。
人教版 七年级数学 第3章 一元一次方程 同步训练(含答案)
人教版 七年级数学 第3章 一元一次方程 同步训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 充若关于x 的一元一次方程2x a －2＋m ＝4的解为x ＝1，则a ＋m 的值为( ) A ．9B ．8C ．5D ．42. 下列方程是一元一次方程的是（）A ．2237x x x+=+B ．3435322x x -+=+C ．22(2)3y y y y +=--D ．3813x y -=3. 若方程(a-2)x |a|-1+3=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值是 ( )A .2B .-2C .±1D .±24. 若关于x 的方程(m-2)-x=3是一元一次方程，则m 的值为 ( )A .3B .2C .1D .2或15. 下列变形中，不正确的是（）A ．若25x x =，则5x =．B ．若77,x -=则1x =-．C ．若10.2x x -=，则1012x x -=． D ．若x y aa=，则ax ay =．6. 某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过( ) A ．8次 B ．9次C ．10次D ．11次7. 为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可打8折．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款( ) A ．140元 B ．150元 C ．160元D ．200元8. 程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是()A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人9. 若三个连续偶数的和是24，则它们的积是()A．48 B．480C．240 D．12010. 甲、乙两名运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为()A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题（本大题共8道小题）11. 若－3x，4x，－5x的和为13，则x＝________．12. 为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有________台．13. 不论x取何值，等式ax－b－4x＝3永远成立，则12ab＝________．14. 李勇同学假期打工收入了一笔钱，他立即存入银行，存期为一年，整存整取，若年利率为 2.16%，一年后李勇同学共得到本息和510.8元，则李勇同学存入________元．15. 已知关于x 的方程3x-2m=4的解是x=m ，则m 的值是 .16.如果方程(m －1)x |m |＋2＝0是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是__________．17.若方程2x ＋4＝0与关于x 的方程3(x ＋a )＝a －5x 有相同的解，则a ＝________．18. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．三、解答题（本大题共3道小题）19. 有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我4只，我的羊数就是你的羊数的2倍．”乙回答说：“最好还是把你的羊给我4只，这样，我们的羊就一样多了．”两个牧童各有多少只羊？20. 解方程：11311377325235x x ⎛⎫⎛⎫--=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21. 解方程：4x a b c x b c d x a c d x a b d d a b c ------------+++=（11110a b c d+++≠）人教版 七年级数学 第3章 一元一次方程 同步训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】C[解析] 因为关于x 的一元一次方程2x a －2＋m ＝4的解为x ＝1，所以a －2＝1，2＋m ＝4，解得a ＝3，m ＝2.所以a ＋m ＝3＋2＝5.故选C.2. 【答案】C3. 【答案】B[解析] 由于方程(a-2)x |a|-1+3=0是关于x 的一元一次方程，所以|a|-1=1，即|a|=2，可得a=±2.但当a=2时，未知数的系数a-2=0，所以a=-2.4. 【答案】D[解析] 由题意得:①|m-2|=1且m-2-1≠0，解得m=1.②m-2=0，解得m=2. 综上可得，m=1或m=2. 故选D .5. 【答案】A6. 【答案】C[解析] 设该同学去图书馆阅览次数为x 次时，办会员证与不办会员证花费相同，则30＋x ＝4x ，解得x ＝10.所以去的次数超过10次时，办会员证合算．故选C.7. 【答案】B[解析] 此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解． 设小慧同学不买卡直接购书需付款x 元， 则有20＋0.8x ＝x －10， 解得x ＝150，即小慧同学不买卡直接购书需付款150元．故选B.8. 【答案】A[解析] 设大和尚有x 人，则小和尚有(100－x)人，根据相等关系：大和尚吃的馒头个数＋小和尚吃的馒头个数＝100，可列方程为：3x ＋100－x 3＝100.解方程可得x ＝25.所以大和尚25人，小和尚75人．故选A.9. 【答案】B[解析] 两个连续偶数相差2，所以可设中间一个偶数为x ，则第一个偶数为x －2，第三个偶数为x ＋2，则有x －2＋x ＋x ＋2＝24，解得x ＝8，故这三个偶数为6，8，10，所以它们的积为6×8×10＝480.10. 【答案】B[解析] 设两人相遇的次数为x ，依题意有100×25＋4x ＝100，解得x ＝4.5， 因为x 为整数，所以x 取4.故选B.二、填空题（本大题共8道小题）11. 【答案】－134[解析] 由题意得－3x ＋4x －5x ＝13.合并同类项，得－4x ＝13.系数化为1，得x ＝－134.12. 【答案】16 【解析】设购置的笔记本电脑有x 台，则购置的台式电脑为4(x ＋5)台，根据两种电脑的台数共100台，列方程得4(x ＋5)＋x ＝100，解得x ＝16台．13. 【答案】－6[解析] 将等式转化为(a －4)x ＝3＋b ，根据题意，等式成立的条件与x 的值无关，则a －4＝0，解得a ＝4，此时，3＋b ＝0，解得b ＝－3，于是12ab ＝12×4×(－3)＝－6.14. 【答案】500[解析] 本题中要求的未知数是本金．设存入的本金为x 元，由于年利率为2.16%，期数为一年，则利息为2.16%x 元．根据题意，得x ＋2.16%x ＝510.8，解得x ＝500.15. 【答案】4[解析] 把x=m 代入关于x 的方程，得3m-2m=4，解得m=4.16. 【答案】－1[解析] 由一元一次方程的定义得|m|＝1且m －1≠0，解得m ＝－1.故填：－1.17. 【答案】8[解析] 由2x ＋4＝0得x ＝－2.把x ＝－2代入3(x ＋a)＝a －5x ，得3(－2＋a)＝a ＋10，解得a ＝8.18. 【答案】250[解析] 设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t ，根据题意，得(100－60)t ＝100，解得t ＝2.5.所以100t ＝100×2.5＝250，即速度快的人要走250步才能追上速度慢的人．三、解答题（本大题共3道小题）19. 【答案】解：设乙有x 只羊，根据乙说的话可知甲有(x ＋8)只羊．根据甲说的话可列方程(x ＋8)＋4＝2(x －4)． 解得x ＝20.于是x ＋8＝28. 答：甲有28只羊，乙有20只羊．20. 【答案】343【解析】这一方程在变换过程中，宜将375x ⎛⎫- ⎪⎝⎭作为一个整体．方程两边同乘以6，得3323(7)32(7)55x x --=--，333(7)2(7)3255x x --+-=-，333(7)2(7)155x x ----=，35(7)15x --=，343x =．21. 【答案】a b c d +++【解析】原方程可化为：()()()()0x a b c d x a b c d x a b c d x a b c d d a b c-+++-+++-+++-++++++=，即：1111()[()]0x a b c d a b c d +++-+++=，又11110a b c d+++≠，故x a b c d =+++．。
数学七年级上人教新课标3.1.1一元一次方程同步练习2
一元一次方程一、单选题1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．2x =3 B ．x 2+1=5 C ．x=0 D ．x+2y=3 2．1x =-是下列哪个方程的解（ ）A ．56x -=B ．66x +=C ．314x +=D ．440x +=3．若x =-2是方程ax -b =1的解，则代数式4a +2b -3的值为（ ）A ．1B ．3-C ．1-D ．5- 4．如果方程与方程的解相同，则k 的值是( ) A ．-8 B ．-4 C ．4 D ．85．（2019·哈尔滨市第十七中学初一月考）某同学在解关于x 的方程时，误将看作，得到方程的解为x=-2．则原方程的解为（ ）A ．2B ．0C ．D ．1 6．若()26m x -=是关于x 的一元一次方程，则m 的取值为( )A ．不等于2的数B ．任何数C ．2D ．1或2 7．若方程（a+3）x |a|-2+6=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值是（ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．2±二、填空题8．（2019·湖南）若关于x 的方程3x ﹣kx+2＝0的解为2，则k 的值为____________.9．若x=-2是方程2x-5=a 的解，则a=______．10．已知2是关于x 方程32x 2-2a=0的一个解，则2a-1的值是______________.11．关于x 的方程()232523m a x x -++-=是一元一次方程，则a m +=__________12．已知是关于x 的一元一次方程，则_____．13．写出一个解为12的一元一次方程______．14．已知关于x 的一元一次方程2018342017x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一元一次方程2018(1)34(1)2017y a y -+=-+的解为y =_________.15．如果关于x 的方程2x 13+=和方程a x 213--=的解相同，那么a 的值为______． 三、解答题16．已知(m-2)x |m|-1+6=m 是关于x 的一元一次方程，求代数式（x-3）2018的值.17．如果关于x 的方程12（x+m ）＝1的解与方程13x -＝x ﹣m 的解相同，求m 的值．18．关于x的两个方程和3x-k=x-2，这两个方程解的和为4，求k的值．19．已知+5=0是关于x的一元一次方程．（1）求a、b的值；（2）若y=a是关于y的方程的解，求|a﹣b|﹣|b﹣m|的值．20．已知()2360mm x--+=是关于x的一元一次方程．()1求m的值；()2若3y m-=，求出y的值；()3若数a满足a m≤，试化简：a m a m++-．21．已知A＝2x2+mx﹣m，B＝3x2﹣mx+m．（1）求A﹣B；（2）如果3A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？（3）在（2）的条件下，若x＝4是方程C＝20x+5m的解，求m的值．参考答案 1．C 2．D 3．D 4．B 5．A 6．A 7．A8．4 9．-9 10．5.11．2 12．-4. 13．2x -1=0． 14．5 15．416．解：∵(m -2)x |m|-1+6=m 是关于x 的一元一次方程， ∴m -2≠0，|m|-1=1,解得：m=-2∴原方程为：-4x+6=-2，解得：x=2，∴（x-3）2018=（2-3）2018=117．解方程12（x+m ）＝1得：x ＝2﹣m ，将x ＝2﹣m 代入方程13x -＝x ﹣m 得，13m-＝2﹣2m ，解得：m ＝1．18．解设方程的解为，则方程的解为，，解得：，的值为3．19．解：（1）∵是关于y的一元一次方程，∴a+b=0，a+2=1，∴a=﹣2，b=2；（2）把y=a=﹣2，代入，∴m=，∴|a﹣b|﹣|b﹣m|=﹣．20．解：()121m-=，3m∴=±，30m-≠Q，3m∴≠，3m∴=-；()23y m-=，即33y+=，33y∴+=或33y+=-，0y∴=或6；()3a m≤，即3a≤，3a3∴-≤≤，a m-≤，∴+≥，0a m∴++-=+-+a m a m a m a m=．．2m21．解：(1)A﹣B＝(2x2+mx﹣m)﹣(3x2﹣mx+m)＝2x2+mx﹣m﹣3x2+mx﹣m＝﹣x2+2mx﹣2m；(2)∵3A﹣2B+C＝0，∴C＝﹣3A+2B＝﹣3(2x2+mx﹣m)+2(3x2﹣mx+m)＝﹣6x2﹣3mx+3m+6x2﹣2mx+2m＝﹣5mx+5m；(3)根据题意知x＝4是方程﹣5mx+5m＝20x+5m的解，∴﹣20m+5m＝80+5m，解得：m＝﹣4．。
2022年人教版七上《解一元一次方程2》同步练习 附答案
3.3 解一元一次方程〔2〕5分钟训练 (预习类训练，可用于课前)1.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡有x只，依题意可列方程〔〕A.2x+4〔70－x〕=196B.2x+4×70=196C.4x+2〔70－x〕=196D.4x+2×70=196思路解析：每只鸡有2条腿，每头猪有4条腿，所以可列方程2x+4〔70-x〕=196.答案:A2.方程(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，那么m的值是〔〕A.±1B.1 C思路解析：方程(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，那么m+1≠0，|m|=1，所以m=1. 答案:B3.某校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱.排球每个42元，足球每个80元，那么排球买了_________个.思路解析：如果设买回排球x个，那么足球个数为16-x，由此得方程42x+80(16-x)=900，解这个方程得x=10.答案:1010分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.休斯敦火箭队主力中锋姚明在对掘金队的一场比赛中，发挥特别出色，仅上半场就19投11中，另加罚篮10投8中，就拿下31分的高分.设他上半场投中2分球x次，那么可列方程〔〕A.2〔11－x〕+3x+8=31B.2x+3〔19－x〕+8=31C.2x+3〔11－x〕+8=31D.2x+3〔11－x〕+2×8=31思路解析：篮球投球得分有2分，3分两种，罚球投中1分，要注意干扰数19与10.答案:C2.解以下方程：〔1〕3〔4－2x〕=5x+23. 〔2〕4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2).思路解析：先去括号，再移项，合并，最后把系数化为1.解：〔1〕去括号，得12-6x=5x+23..移项，得-6x-5x=23-12.合并，得-11x=11.解得x=-1. 〔2〕去括号，得8y+12=8-8y-5y+10.移项，得8y+8y+5y=8+10-12.合并，得21y=6.解得y= 27.3.解以下方程：〔1〕13x--x=3-24x+；〔2〕23x-=32x-.思路解析：先乘分母的最小公倍数去分母，此时要注意不要遗漏单项式及常数项.再移项，合并，最后把系数化为1.解：〔1〕去分母，得4〔1-x〕-12x=36-3(x+2).去括号，得4-4x-12x=36-3x-6.移项，得-4x-12x+3x=36-6-4.合并，得-13x=26.系数化为1，得x=-2.〔2〕去分母，得2(x-2)=3(x-3).去括号，得2x-4=3x-9.移项，得2x-3x=-9+4.合并，得-x=-5.系数化为1，得x=5.4.解一元一次方程的一般步骤是：(填下表)5.“希望工程〞是我们都关心的问题，许多团体和个人都为“希望工程〞捐款捐物，奉献自己的爱心.某文艺团体组织了一场募捐义演，成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1 000张，筹得票款6 950元.问成人票和学生票各售出多少张.思路解析：解应用题的关键是找出能够表示全部含义的等量关系，此题中有两个等量关系：成人票数+学生票数=1 000张；成人票款+学生票款=6 950元；可以利用其中任意一个等量关系设未知数，利用另一个等量关系列方程.解法一：设售出的学生票为x张，那么售出的成人票为1 000-x张.那么由题意有8〔1 000-x〕+5x=6 950，解得x=350.解法二：设售出的学生票为x张，那么售出的成人票为695058x-张.由于共售出1 000张门票，那么有x+695058x-=1 000，解得x=350.答案：售出的学生票为350张，售出的成人票为650张.快乐时光饭厅内，一个异常谦恭的人害怕地碰了碰另一个顾客，那人正在穿一件大衣.“对不起，请问您是不是皮埃尔先生？〞“不，我不是.〞那人答复，“啊，〞他舒了一口气.“那我没弄错，我就是他，您穿了他的大衣.〞30分钟训练(稳固类训练，可用于课后)1.以下方程变形正确的选项是〔〕①3x+6=0变形为x+2=0 ②x+7=5－3x变形为4x=－2③25x=3变形为2x=15 ④4x=－2变形为x=－2A.①③B.①②③C.③④D.①②④思路解析：注意去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1几个步骤是否正确.①3x+6=0变形为x+2=0，是方程两边同除以3得的，正确；②x+7=5-3x变形为4x=-2，是把-3x移到等号的左边，把7移到等号的右边，合并同类项得到的，正确；③25x=3变形为2x=15，是方程两边同乘以5得的，正确；④4x=-2变形为x=-2，方程左边除以4，右边没有除，错误.所以答案为B.答案:B2.假设x－(5+2y)=15，那么2x－4y的值是〔〕A.20B.30 C思路解析：把x-(5+2y)=15的括号去掉，可得x-2y=20，再两边同乘以2,得2x-4y=40.答案:C3.解方程：3(x+1)－(5+x)=18－2(x－1).思路解析：去括号时，注意括号前是负号的运算.解：去括号，得3x+3-5-x=18-2x+2.移项，得3x-x+2x=18+2-3+5.合并同类项，得4x=22.系数化为1，得x=11 2.4.解以下方程：〔1〕24x+－1=236x-；〔2〕13〔1－2x〕=27〔3x+1〕；〔3〕12［3x－15〔x+1〕］－1=x；〔4〕0.20.1320.36x x--- =1.解：〔1〕去分母，得3(x+2)-12=2(2x-3).去括号，得3x+6-12=4x-6.移项，得3x-4x=-6-6+12.合并同类项，得-x=0.系数化为1得x=0.〔2〕去分母，得7(1-2x)=6(3x+1).去括号，得7-14x=18x+6.移项，得-14x-18x=6-7.合并同类项，得-32x=-1.系数化为1得x=1 32.〔3〕左右两边乘2，得3x-15〔x+1〕-2=2x.去括号，得3x-15x-15-2=2x，移项，得3x-15x-2x=15+2.合并同类项，得45x=115.系数化为1，得x=114.〔4〕系数化为整数，得213236x x---=1.去分母，得2(2x-1)-(3x-2)=6.去括号，得4x-2-3x+2=6.移项，得4x-3x=6-2+2,系数化为1，得x=6.5. 关于x的方程ax-2=3(a+x)的根是2，求a的值.解：方程的根必须满足方程，那么可以将x=2代入原方程，建立关于a的方程，求解即可. 解：将x=2代入原方程，那么有2a-2=3(a+2)，解得a=-8.6.有甲、乙两种学生辅导用书，甲种书的单价是8元，乙种书的单价是9.5元，两种书共卖了100本，卖了882.5元，两种书各卖出多少本？思路解析：此题有以下两种等量关系：卖出甲种书的本数+卖出乙种书的本数=100本；卖甲种书的钱数+卖乙种书的钱数=882.5元.可以由任意一个等量关系设未知数，另一个等量关系列方程.解：设甲种书卖出x本，那么乙种书卖出〔100-x〕本，由题意有8x+9.5(100-x)=882.5，解得x=45.所以甲种书卖出45本，乙种书卖出55本.答:甲种书卖出45本，乙种书卖出55本模拟小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.求小刚喜欢的随身听和书包的单价.思路解析：题中表示等量关系的语句是“随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元〞.设随身听单价为x元，那么书包的单价为(452-x)元,这样可得方程x=4(452-x)-8，解出即可.解：设随身听单价为x元，那么书包的单价为(452-x)元,列方程，得x=4(452-x)-8.解得x=360.当x=360时，452-x=92.答:随身听单价为360元，书包单价为92元.模拟足球比赛的记分规那么为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分.请问：(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?(3)通过比照赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以到达预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能到达预期目标?思路解析：“现已比赛了8场,输了1场,得17分〞，即胜、平7场，设这个球队胜x场,那么平了(8-1-x)场，这样可得方程3x+(8-1-x)=17，解出即可.解：(1)设这个球队胜x场,那么平了(8-1-x)场.根据题意,得3x+(8-1-x)=17.解得x=5.答:前8场比赛中,这个球队共胜了5场.(2)打满14场比赛最高能得17+(14-8)×3=35分.(3)由题意知,以后的6场比赛中,只要得分不低于12分即可.所以胜不少于4场,一定到达预期目标,而胜3场、平3场，正好到达预期目标.所以在以后的比赛中这个球队至少要胜3场.9.某公园的门票价格规定如下表所列.某学校初一(1)、(2)两个班共104人去游园，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，超过50人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，那么一共应付1 240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，那么可以节省不少钱.问两班各有多少名学生.购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价13元11元9元思路解析：题中有这样一个关系：“如果两班都以班为单位分别购票，那么一共应付 1 240元〞.由此可得方程.解：设初一(1)班有x名学生，那么初一(2)班有(104-x)名学生，据题意有13x+11(104-x)=1 240；解方程得x=48.所以初一(2)班学生有104-x=104-48=56名.答:初一(1)班有48名学生，初一(2)班有56名学生.七年级数学〔人教版上〕同步练习第一章第二节有理数一. 教学内容：1. 有理数2. 数轴、相反数3. 绝对值二. 知识要点：1. 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
一元一次方程同步练习题及答案
一元一次方程同步练习题及答案篇1：一元一次方程同步练习题及答案一元一次方程同步练习题及答案一、选择题1、方程3x+6=2x-8移项后，正确的是( )A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-62、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的.是A.14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11C.14x-7-12x+3=11D.14x-1-12x+3=113、如果代数式与的值互为相反数，则的值等于()A.B.C.D.4、如果与是同类项，则是()A.2B.1C.D.05、已知矩形周长为20cm，设长为cm，则宽为()A.B.C.D.二、填空题1、方程2x-0.3=1.2+3x移项得.2、方程12-(2x-4)=-(x-7)去括号得.3、若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,则ab=.4、若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x-2的值是.5、若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),则代数式a2﹣3a+4=.三、解答题1、解下列方程(1)3(2x+5)=2(4x+3)-3(2)4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)(3)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-11、观察方程[(x-4)-6]=2x+1的特点,你有好的解法吗?写出你的解法.【知能升级】1、已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1―ax=―5的解是偶数，看看你能找出几个.2、解方程(1)|4x-1|=7(2)2|x-3|+5=13答案一、选择题1、C2、C3、D4、A5、B二、填空题1、2x-3x=1.2+0.32、12-2x+4=-x+73、14、-55、8三、解答题1、(1)x=6(2)y=(3)x=2、x=-9【知能升级】1、a=1,2,3,4,62、(1)x=2,(2)x=7,-1篇2：一元一次方程同步练习题一、选择题(每小题3分，共24分)1、下列四个式子中，是一元一次方程的是()A、2x-6B、x-1=0C、2x+y=5D、2、下列方程中，解为x=4的方程是()A.B.C.D.3、解方程3x-2=3-2x时,正确且合理的移项是()A、-2+3x=-2x+3B、-2+2x=3-3xC、3x-2x=3-2D、3x+2x=3+24.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k的值是( )A.-2B.2C.3D.55.如果与是同类项，则是()A.2B.1C.D.06.某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。
一元一次方程同步练习题及答案
一元一次方程同步练习题及答案一元一次方程同步练习题及答案从狭义上讲，练习题是以巩固学习效果为目的要求解答的问题；从广义上讲，练习题是指以反复学习、实践，以求熟练为目的的问题，包括生活中遇到的麻烦、难题等。
以下是小编为大家整理的一元一次方程同步练习题及答案，希望对你有所帮助！一、选择题1、方程3x+6=2x-8移项后，正确的是( )A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-62、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是()A.14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11C.14x-7-12x+3=11D.14x-1-12x+3=113、如果代数式与的值互为相反数，则的`值等于()A.B.C.D.4、如果与是同类项，则是()A.2B.1C.D.05、已知矩形周长为20cm，设长为cm，则宽为()A.B.C.D.二、填空题1、方程2x-0.3=1.2+3x移项得.2、方程12-(2x-4)=-(x-7)去括号得.3、若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,则ab=.4、若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x-2的值是.5、若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),则代数式a2﹣3a+4=.三、解答题1、解下列方程(1)3(2x+5)=2(4x+3)-3(2)4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)(3)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-11、观察方程[(x-4)-6]=2x+1的特点,你有好的解法吗?写出你的解法.【知能升级】1、已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1―ax=―5的解是偶数，看看你能找出几个.2、解方程(1)|4x-1|=7(2)2|x-3|+5=13答案一、选择题1、C2、C3、D4、A5、B二、填空题1、2x-3x=1.2+0.32、12-2x+4=-x+73、14、-55、8三、解答题1、(1)x=6(2)y=(3)x=2、x=-9【知能升级】1、a=1,2,3,4,62、(1)x=2,(2)x=7,-1。
七年级数学上册3.3一元一次方程的解法同步练习(新版)湘教版【含解析】
． .
． . ． ． ，������ =
19. 已知 ∣ ������ − 1 ∣ +∣ ������ − 2 ∣ +∣ ������ − 3 ∣ +∣ ������ − 4 ∣= 4，则实数 ������ 的取值范围是
3.3 一元一次方程的解法
一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1. 解方程 2(������ − 2) − 3(4������ − 1) = 9 正确的是 ( ) A. 2������ − 4 − 12������ + 3 = 9，−10������ = 9 − 4 + 3 = 8 ，故 ������ = −0.8 B. 2������ − 2 − 12������ + 1 = 9，−10������ = 10 ，故 ������ = −1 C. 2������ − 4 − 12������ − 3 = 9，−10������ = 16 ，故 ������ = −1.6 D. 2������ − 4 − 12������ + 3 = 9，−10������ = 10 ，故 ������ = −1 2. 如果方程 6������ + 3������ = 22 与方程 3������ + 5 = 11 的解相同，那么 ������ = ( A.
时，关于 ������ 的方程 2∣������ − 2∣ + ������ = ������ + ∣������ − 5∣ + 2 至少有 3 个解．
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二、填空题（共 10 小题；共 50 分） 11. 解形如 ������������ + ������ = ������������ + ������ 的一元一次方程就是通过 方程向着
人教版七年级数学上册《第三章 一元一次方程》同步练习
千米/时，逆流
行驶的速度为
千米/时，
根据
相等，得方程
去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得 答：船在静水中的平均速度为
千米/时。
6、解方程：A 组 （1）5（x＋2）=2（5x－1）
（2）4x＋3=2（x－1）＋1
（3）（x＋1）－2（x－1）=1－3x
（4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）
A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6
6．用等式的性质解下列方程：
（1）4x－7=13；
（2） 1 x－2=4+ 1 x．
2
3
7．只列方程，不求解． 某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产 20 套服装，
就比订货任务少 100 套，如果每天平均生产 32 套服装，就可以超过订货任务 20 套，问原计 划几天完成？
第四章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
第 1 课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 1．当 x=_______时，式子 4x+8 与 3x－10 相等．
5
2．某个体户到农贸市场进一批黄瓜，•卖掉 1 后还剩 48kg，••则该个体户卖掉______kg 黄 3
瓜．
B． 1 x－2x=6 的解是 x=－4 2
C．3x－4= 5 （x－3）的解是 x=3 2
D．－ 1 x=2 的解是 x=－ 3
3
2
4．（探究过程题）先列方程，再估算出方程解．
HB 型铅笔每支 0.3 元，2B 型铅笔每支 0.5 元，用 4 元钱买了两种铅笔共 10 支，还多
0.2 元，问两种铅笔各买了多少支？
人教版七年级数学上册3.3 解一元一次方程(二)同步练习2-精品.doc
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母一、选择题1．化简(x －1)－(1－x)＋(x ＋1)的结果等于（ ）A ．3x －3B ．x －1C ．3x －1D ．x －32．当m ＝1时，－2m 2－[－4m 2＋(－m)2]等于（ ）A ．－7B ．3C ．1D ．23．下列四组变形中，属于去括号的是（ ）A ．5x ＋4＝0，则5x ＝－4B ．3x ＝2，则x ＝6 C ．3x －(2－4x)＝5，则3x ＋4x －2＝5 D ．5x ＝2＋1，则5x ＝34．将方程(3＋m －1)x ＝6－(2m ＋3)中，x ＝2时，m 的值是（ ）A ．m ＝－14B ．m ＝14C ．m ＝－4D ．m ＝4 5．当x ＞3时，化简3423x x ---为（ ）A ．x －5B ．x －1C ．7x －1D ．5－7x6．解方程：4(x －1)－x ＝2(x ＋12)，步骤如下： (1)去括号，得4x －4－x ＝2x ＋1 (2)移项，得4x －x ＋2x ＝1＋4 (3)合并，得3x ＝5 (4)系数化1，得x ＝53 经检验知x ＝53不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是 ( ) A ．(1) B （2) C ．(3) D ．(4)7．不改变式子a －(2b －3c)的值，把它括号前面的符号变成相反的符号应为 ( )A ．a ＋(－2b ＋3c)B ．a ＋(－2b)－3cC ．a ＋(2b ＋3c)D ．a ＋[－(2b ＋3c) ]二、填空题1．已知关于x 的多项式ax －bx 合并后结果为0，则a 与b 的关系是________。
2．m －n －P ＝－n －(_______)＝[m －(_________)]．3．化简：(5a －3b)－3(2a －4b)＝___________。
4．4－6a ＋3b ＝4－3( )＝4＋3( ) ，5．当x ＝________时，式子x －32的值与式子3(12x －4)的值相等． 6．由方程5(x －1)－2(2x ＋3)＝1得到5x －5－4x －6＝1，这种变形叫做________，它要注意的是____________。
初中数学同步训练人教7年级上册：课时2 一元一次方程(2)
第三章 一元一次方程第2课时 3.1.1一元一次方程（2）文档设计者： 设计时间 ：文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。
Word 精品文档，可以编辑修改，放心下载一、课前小测——简约的导入1. 根据条件列出方程 (1)a 的2倍减去1等于5； (2)x 的3倍与y 的12的和等于10； (3)m 与8的和的平方等于它的15倍减去5； (4)x 与y 的和的31等于4. 2. 某厂10月份的产值是125万元，比1月份产值的3倍少13万元.若设1月份的产值为x 万元，则所列出的方程为 .二、典例探究——核心的知识例1 下列方程中，是一元一次方程的有 . （1）22=-x x （2）35=+y x（3）521x x =+ （4）221x x =+（5）1321=+-y y（6）0)52(2)1(3=--+x x例2 在下列方程中，解为x ＝2的方程有_________. （1）223+=-x x ； （2）312-=-x ；（3）15351=+x ； （4）652132=-x ；（5）12)2)(1(=++x x .例3 检验下列各题括号里的数是不是它前面的方程的解.（1）15532-=-x x )4,3(==x x ； （2）80)52.01(52.0=--x x )2000,1000(==x x .三、平行练习——三基的巩固3. 下列各式不是方程的是( ). A.3x 2-5=1 B.2x 2+x+1 C.4x-9y=0 D.x=04. 下列方程中，是一元一次方程的有 . （1）23x =-（2）9－3＝8－2（3）20x x +=（4）29x -（5）10xy +=（6）21123y -=5. 如果方程(m-1)x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ≠0 B ．m ≠1 C ．m= -1 D ．m=０6. 如果051=+-n ax 是一元一次方程，那么( ).A.1,1==n aB.2,0==n aC.2,0=≠n aD.1,0=≠n a7. 请你判断下列各题括号里的数是不是它前面的方程的解.（1）1876+=+x x （32==x x ，）； （2）637.0-=-x x （105==x x ，）.四、变式练习——拓展的思维例4 检验下列各题括号里的数是不是它前面的方程的解.(1)3x-4=8-x (x=3，x=4)； (2)1372y += (y=8，y=4).变式1 写出一个一元一次方程，使它的解是-3，这个方程是 ．变式2 小华想找一个解为6-=x 的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（ ）.A. 712+=-x xB. 13121-=x x C. x x --=+4)5(2 D. 232-=x x变式3 甲、乙两个班在植树节当天去植树，甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，设乙班植树x 株．（1）列出两个不同的含x 的代数式表示甲班植树的株数；（2）根据题意，列出以x 为未知数的方程；（3）检验甲班、乙班植树的株数是不是分别为35株和25株．五、课时作业——必要的再现8. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）.A ．12=-y xB ．0232=-+x xC ．423=-y yD ．341=-x9. 下列方程中，解为4的方程是( ). A ．5.231=-x B ．)72(2)2(5+=+x x C ．51256=-y D ．95.045+=x x10. 下列说法中，正确的是（ ）. A. 1-=x 是方程034=+x 的解 B. 1-=m 是方程1349=-m m 的解 C. 1=x 是方程323=-x 的解 D. 0=x 是方程5.1)3(5.0=+x 的解11. 请你写出一个解为1-=x 的一元一次方程： .12. 在数0，-1，-2，1，2中是一元一次方程32107+=-xx 的解的是______．13. 完成以下解答：HB 型铅笔每支0.3元，2B 型铅笔每支0.5元，用4元钱买了两种铅笔共10支，还多0.2元.问两种铅笔各买了多少支？解答：设买了HB 型铅笔x 支，则买2B 型铅笔 支，HB 型铅笔用去了0.3x 元，2B 型铅笔用去了)10(5.0x -元，依题意得方程:)10(5.03.0x x -+=________．这里x>0，列表计算:x （支）12345670.)10(5.03.0x x -+（元）4.8 4.6 4.4 4.2 4 3.8 3.6从表中看出x=________是原方程的解．答案:1. (1)512=-a ； (2)10213=-y x ； (3)515)8(2-=+m m ； (4)4)(31=+y x .2. 125133=-x . 例1 （3）（5）（6）. 例2 （1）（3）（4）（5）.例3 （1）当3=x 时，左边=3332=-⨯，右边=≠=-⨯01535左边， ∴3=x 不是方程的解.当4=x 时，左边=5342=-⨯，右边===-⨯51545左边，∴4=x 是方程的解.（2）当1000=x 时，左边=≠=⨯--⨯401000)52.01(100052.0右边，∴1000=x 不是方程的解.当2000=x 时，左边===⨯--⨯802000)52.01(200052.0右边∴2000=x 是方程的解.3. B.4.（1）（6）.5. B.6. C.7.（1）当2=x 时，左边=19726=+⨯，右边=≠=+⨯17128左边， ∴2=x 不是方程的解.当3=x 时，左边=25736=+⨯，右边===+⨯25138左边， ∴3=x 不是方程的解.（2）当5=x 时，左边=05.0357.0=-⨯，右边=≠-=-165左边， ∴5=x 不是方程的解.当10=x 时，左边=43107.0=-⨯，右边===-4610左边， ∴10=x 不是方程的解.例4 （1）当3=x 时，左边=5433=-⨯，右边===-538左边， ∴3=x 是方程的解.当4=x 时，左边=8443=-⨯， 右边=≠=-448左边，∴4=x 不是方程的解.（2）当8=y 时，左边=73821=+⨯=右边，可以编辑的试卷（可以删除）。
人教版第二章一元一次方程同步练习-2.doc
2.1.2一元一次方程同步练习一．基础检测（每小题3分，共30分）1．下列变形是根据等式的性质的是 （ ）A ．由2x ﹣1=3得2x=4 B.由x 2=x 得 x=1C ．由x 2=9得 x=3 D.由2x ﹣1=3x 得5x=﹣12、下列变形错误的是( )A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7B.由3x －2 =2x + 1得x= 3C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3xD.由－2x= 3得x= －32 3.解方程2x+5=4，移项正确的是（ ）A.2x+5=4,2x=1;B.2x+5=4,2x=9;C.2x+5=4,2x=5-4;D.2x+5=4,2x=4-54.若mn ≠0,已知mx=nx,则下列结论成立的是 ( )A.x=0B.m,n 一定相等C.x=n m D.x 的解不确定 5、解方程41x=31,正确的是 ( ) A ．41x=31=x=34 B ．41x=31, x=121 C ．41x=31, x=34 D ．41x=31, x= 43 6．、判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5（ ）改正：________________________________________________.7、方程3y=31，两边都除以3，得y=1（ ） 改正：________________________________________________.8、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 __________.9、当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.10、求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________.二.能力过关（每小题6分，共60分）11. 方程312-x =x －2的解是（ ） A ．５ B ．－５ C ．２ D ．－２12．已知方程①3x －1=2x ＋1 ②x x =-123 ③x x x )31(3231-=+④413743127+-=++x x 中，解为x=2的是方程（）A.①、②和③B.①、③和④C.②、③和④D.①、②和④13.解下列方程(1)x－12=－5 (2) －5x=10（3）6x=3x－12（4）2x+0.6=1.5（5）－2x=－3x+8 （6）56=3x+32－2x（7）3y―7+6y=4y―8 （8）7.9x+1.58+x=7.9x－8.42 三.拓展提高（每小题5分，共10分）1、2a —3x=12是关于x 的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x 看做3x ，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.2、在代数式|23•（ ）+ 6 | + | 0.2 + 2•（ ）| 的括号中分别填入一个数，使代数式的值等于0.2.1.2一元一次方程同步练习答案一．基础检测.1.A2.D3.D4.A5.C6.错，6x-4x=57.错，y=91 8.29.5， 10.略一、解答题二.能力过关.11. A12. D.13.解下列方程(1) x=7 (2)x=-2 (3)、x=-4 (4)x=0.45 (53)x=8 (6)x=24 (7)y=51(8)x=-10 三.拓展提高1、x=-32、-4,-0.1。
人教版第二章一元一次方程同步练习
2.2一元一次方程的讨论（1）单元复习练习一、选择题（每小题3分，共30分）1、在下列方程中，解为x=－3的方程是 （ ）（A ）－2x －3=0 （B ）x －3=0 （C ）9131-=x （D ）5－3x=14 2、把方程2x －2=6－3x 移项,得 （ ）（A ）2x －3x=6+2 （B ）2x+3x=6+2 （C ）2x+3x=6－2 （D ）2x －3x=6—23、下列解方程，正确的是 （ ）（A ）由－2x=3，解得32-=x （B ）由310532==x ，x 解得 （C ）由3x=4x+1，解得x=1 （D ）由2x+3=x+2，解得x=－14、解方程时，“移项”法则的依据是 （ ）（A ）加法交换律 （B ）等式的性质1（C ）等式的性质2 （D ）减去一个数等于加上这个数的相反数5、若x=－3是一元一次方程k(x+4)－2k －x=5的解，则k 的值是 （ ）（A ）－2 （B ）2 （C ）3 （D ）56、长江比黄河长999米，长江与黄河共长10645米，则长江长为 （ ）（A ）5825千米 （B ）9650千米 （C ）5822千米 （D ）6815千米7、“植树节”小颖种了一株树苗，开始时树苗高为50cm,栽种后平均每周长高约10cm,大约几周后树苗长高到2米 （ ）（A ）10周 （B ）15周 （C ）20周 （D ）25周8、有Ａ、Ｂ两桶油，从Ａ桶倒出10千克油进Ｂ桶，这时Ｂ桶比Ａ桶还少6千克油，若B 桶原有油14千克，则Ａ桶原有油 （ ）（Ａ）、72千克 （Ｂ）63千克 （Ｃ）40千克 （Ｄ）36千克9、某件商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍可获利20%，则该商品进货价为 （ ）（A ）80元 （B ）85元 （C ）90元 （D ）95元10、批阅一批试卷，由一个人批阅需20天才能完成，现由3人批阅2天，若剩下的试卷要在2天内批阅完毕，则应增加（假设每人的工作效率都相同） （ ）（A ）2人 （B ）3人 （C ）4人 （D ）5人二、填空题（每小题2分，共20分）11、解方程－2+x=5，得x= .12、解方程 31 x=－1，得x= .13、当x= 时，代数式3x －2的值为5.14、根据“x 的2倍与5的和比x 的21小10”的条件，可列方程 . 15、某公司2004年的出口额为107万美元，比1994年的出口额增长25%，设公司1994年的出口额为x 万美元，则可列方程为 .16、有一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为10,若交换这两个数字的位置,所得的两位数比原两位数大36,求这个两位数.若设这个两位数的个位上的数字为x,则十位上的数字为(10-x),则可列方程为___________________________________.17、某校七年级有甲、乙两个班,甲班有学生90人,乙班有学生40人, 则从甲班调 人到乙班,使两个班的学生人数相等.18、对2008年北京奥运会的开幕日期，小宁作了猜想，他说奥运会的头三天的日期之和为27，他猜想的开幕日期为某月的 日.19、在足球甲A 联赛的前11场比赛中，万马队仅负一场，共积22分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得020乌龟最后战胜了小白兔. 小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要＿＿＿分钟就能追上乌龟.三、解答题（第21题12分，第22—26题每题6分，第27题8分，共50分）21、解方程（1）x+3x=－16 （2）6x-7=4x-5（3）3x+5=4x （4）43243x x -=+根据题意设未知数，并列出方程（第22-24题）22、用一根长为60m 的绳子围成一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，问长和宽各是多少m ？23、某文具店出售某种文具，每件赢利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折售给某山区学校，结果每件赢利0.2元（利润=售价－进货价）,问该文具每件的进货价是多少元？24、在某次环城自行车比赛中,速度最快的运动员出发35分钟后，第一次遇到速度最慢的运动员,已知最快运动员的速度是最慢运动员的速度的1.2倍, 已知环城一周路程为7千米,求最慢运动员的速度.列方程解应用题25、张老师给七(1)学生分发练习本，若每人发4本，则余8本，若每人发5本，则缺6本，求该班有多少名学生,共有多少本练习本？26、小明的爸爸与他人合写了一本书《科技读物》，稿费通知单的一部分信息如下表：聪明的同学，你能算算这笔稿费所缴的税费率是多少吗？（注：基本稿费—实发稿费=所缴税费）27、网络给人们带来很大用处，某市开通了电话拨号入网，电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一:A、计时制：0.05元/分；B、包月制：40元/月（限一部个人住宅电话上网），此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分。
九年级数学下册6.2解一元一次方程(二)同步练习华东师大版
解一元一次方程(二)(时间:45分钟总分:100分)考点导航:1.会解一般的一元一次方程,并能体会解方程中的“转化”思想;2.中考时重点考查求解一元一次方程及方程和其他知识的综合.一、耐心选一选，你会开心（每题4分，共24分）1.解方程16110312=--+x x 去分母，正确的是（） A 、111012=--+x x B 、611024=--+x xC 、111024=+-+x xD 、611024=+-+x x2.方程17.0123.01=--+x x 可变形为（） A 、17102031010=--+x x B 、171203110=--+x x C 、1071203110=--+x x D 、107102031010=--+x x 3.已知方程x x x -+-=--321312与方程4223324x k kx --=+-的解相同，则k 的值为（ ）A 、0B 、2C 、1D 、–14.当2(35)m -取得最小值时，方程2345+=-x m 的解是（）A 、97B 、79C 、97-D 、79- 5．方程1612413121=--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 变形正确的是（） A 、()24124413112=--⎪⎭⎫⎝⎛-x x B 、16122434=++-x x C 、161318161=---x x D 、()()1212236=---x x 6.下列方程变形中，正确的是（）A 、方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x xB 、方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x xC 、方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=x D 、方程15.02.01=--x x 化成.63=x 二、精心填一填，你会轻松（每题4分，共20分）7.解方程的一般步骤为:__________________________________ _______________________.8.在解方程的各个步骤中,去分母和____________________的依据是一样的,都是根据方程的两边都乘以或除以___________________,方程的解不变.9．方程312123x x +-=的解为______． 10．代数式12y y --与225y +-的值互为相反数，则y =______． 11.小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了: 213521-=--+■x x ,“■”是被污染的内容，翻开书后面的答案，这道题的解是2x =，那么“■”的数字为_________三、细心做一做，你会成功11.解下列方程(30分)（1）211011412x x x ++-=- (2)104.018.027.02.01.0=+-x x（3）21215175452x x x ⎡⎤⎛⎫--=--⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦12．已知关于x 的方程2132x a x a x ---=-与方程3(2)45x x -=-的解相同，求a 的值．(10分)13．解方程：247x -=（16分）参考答案7.去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为18.系数化为1,同一个不为零的数9.1x =- 10.11711.412(1)2x =(2)2225x =-(3)5x = 13.11a =- 14.31122x x =-=或。
人教版七年级数学上册3.2 解一元一次方程(一)同步练习2(加精)
3.2 解一元一次方程(一) 1.合并下列各式中可以合并的项: (1)2x+3x-4x; (2)3y-2y+y; (3) 111234z z z +-; (4) 3222x x +-.2.将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边,•将不含未知数的常数项移方程的右边:(1)6+x=10; (2)5433x x -=; (3)7-6x=5-4x; (4) 11522x x -=-+3.将下列方程中未知数的系数化为1:(1)2x=-4 (2)12x=2; (3)-3x=5; (4) 5533x -=-.4.完成下面解方程,并在相应括号内指明该步骤的依据:解方程:5x+2=7x-8解:__________________________,得2+8=7x-5x.( )合并,得10=2x.( )即2x=_______________________.系数化为1,得x=_____________.( )5.下列解方程的过程中,正确的是( )A.13=2x +3,得 2x =3-13 B.4y-2y+y=4,得(4-2)y=4 C. -12x=0,得x=0 D.2x=-3,得x=23- 6.解下列方程:(1)-5x+5=-6x (2)31422x x -=; (3) 23y+0.3=1+y (4)2x-19=7x+31.7.解下列方程:(1)4313343x x -=-; (2)8x +7+2x=1+11x-6.8.用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?9.某地区2003年的国民生产总值达3802亿元,比1992年的18•倍还多4•亿元,•求1992年该地区的国民生产总值.10.已知A=2x-5,B=3x+3,求A比B大7时的x值.11.“移项”、“合并”、“系数化为1”都是将一个比较复杂的一元一次方程如2x-19=7x+31,变形成一个最简单的一元一次方程如x=-10.你能将方程ax+b=cx+d (x未知,a、b、c、d已知,且a ≠c)化成最简单的一元一次方程吗?、答案:1.(1)x;(2)2y;(3)712;(4)2x-22.(1)x=10-6;(2)5433xx-=(3)-6x+4x=5-7;(4)11522x x+=+.3. (1)x=-2;(2)x=4;(3)x=53-;(4)x=259.4.略5.C6.(1)x=-5;(2)x=4;(3)y=-0.7;(4)x=-107.(1)x=83;(2)x=128.设小拖拉机每小时耕地x亩,列方程x+1.5x=30,x=12 •9.设1992年该地区的国民生产总值为x亿元,列方程3802=18x+4,x=21110.•2x-•5=3x+3+7,x=-1511.ax-cx=d-b,(a-c)k=d-b,因为a≠c,即a-c≠0,所以x=d b a c --。
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《一元一次方程》同步练习2
1.卜列方程的解不是x=—的是( )
2
1 1
A.2x=l
B.—2x+2=3
C.x=l —x
D. — (x—l)=——
3 6
2.要使代数式2x+l和x+5的值相等，则x的值可以为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
3.(1)在列方程解决实际问题时，应注意所列方程两端代数式的单位要_______ :
(2)两边都放有物体的天平处于平衡状态.如图2-1-1,用等式表示天平两边所放物体的质量关
系为________ •
x+25
图3-1-1
4•小学里我们学过列方程解应用题，你还知道它的解题步骤吗？
5.怎样检验一个数是不是方程的解？
3
6.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：3x=x+3, {2, -}.
厶
7.甲每小时走a千米，乙每小时走b千米(a>b),若两人同时同地出发.
(1)反向行走x小时后，两人相距_____________ 千米；
(2)同向行走y小时后，两人相距_____________ 千米；
(3)他们从A地出发到达相距x千米的B地.若甲比乙早到2小时，则题中的一个等量关系是8.国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息><20%,银行一年定期储蓄的年利率为
1.98%.今小芳取出一年到期的本金及利息时，交纳了利息税3.96元，若设小芳一年前存入银行的钱为x元，则列方程为________________ •
9.甲车队有60辆汽车，乙车队有50辆汽车，如果要使乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多5辆，那么应从甲车队调多少辆到乙车队？
本题可设_______ ,这时列出的方程为_____________ .
10.代数式斗迪的值等于1,则x= ____________ .
11.已知关于X的方程mx=x・2的解是3,求m的值.
12.某地抢险救灾中，甲处有146名战士，乙处有78名战士，现又从别处调来160名战士支援甲、乙两处.如果要使甲处的人数是乙处人数的3倍，问应往甲处调多少名战士，你能列出方
程吗？
13.初三(1)班第一小组的同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学们，若每人3个，还剩9个；若每人5个，就会有一人只分到4个，试问第一小组有多少个学生，共摘了多少个苹果.题中有两个不变的量没有告诉.
⑴请指出这两个量是什么；
(2)根据这两个不变的量列出两个不同的方程(不必解).
14.某种商品因换季准备打折出售：若按原定价的七五折出售将赔25元；若按原定价的九折出售将赚20元.如果问这种商品的原定价是多少元，请你列出方程.
15.植树节甲班植树的株数比乙班多20%,乙班植树的株数比甲班的一半多10株，若乙班植树x株.
(1)列两个不同的含X的代数式表示甲班植树的株数；
(2)根据题意列出以x为未知数的方程；
(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分別为25株、35株.
16.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场?平了多少场?(只列方程)
17.茂名课改实验区根据图3-1-2中对话内容列出方程.
图3-1-2
答案
1.B
2.C
3.(1)统一(2)x + 2=5
4.设、根据题意列方程、解方程、答.
5.①将这个数代入方程的左、右两边；②分别计算出方程左、右两边的值；③如果左、右两边的值相等，那么这个数是该方程的解，否则不是方程的解.
6.把x=2分别代入方程左边和右边，得左边=3x2=6,右边=2+3=5.因为左边工右边，所以x=2
3 3 9 3
不是方程3x=x+3的解.把x=—分别代入方程左边和右边，得左边=3x-=-,右边=-+
2 2 2 2
9 3
3=—.因为左边二右边，所以x=-是方程3x=x+3的解.
2 2
X X
7.(l)(a+b)x (2)(a-b)y (3) -------- ----- =2
b a
8.20%xl.98%x=3.96
9•解:从甲车队调x辆车到乙车队50+x=2(60-x)+5
10解.£
2
11.解:因为x=3是方程mx=x・2的解，所以，将x=3代入方程，得3m=3-2,得m=—.
3
12.解:设调往甲处x人,则调往乙处(160-x)人,由题意得146+x=3(78+160-x).
13.解：(1)学生人数及苹果个数.
(2)设有学生x人，可列方程为3x+9=5x-l;设摘苹果y个，可列方程耳二上±1.
14.解：设商品原价是x元，由题意得90%x-75%x=20+25.
15.解：⑴根据甲班植树的株数比乙班多20%,得甲班植树的株数为(l+20%)x.根据乙班植树的株
数比甲班的一半多10株，即乙班植树的株数=丄甲班植树的株数+10,上式变形得甲班
2
植树的株数为2(x-10).
⑵由于(l+20%)x, 2(x-10)都表示甲班植树的株数，便得方程(l+20%)x=2(x・10).
(3)把x=25分別代入方程的左边和右边得左边=(1+20%)><25=30,右边=2(25-10)=30,因为左边=
右边，所以x=25是方程(l+20%)x=2(x-10)的解.这就是说乙班植树的株数的确是25株. 从上面
检验过程可以看到甲班植树株数应是30株，而不是35株.
16.解：若设甲队胜了x场,由于其保持不败记录，则其平了(10-x)场,得3x+l (10・x)=22. 本题
也可换一种方式来列方程.设甲队平了y场，则其胜了(10・y)场，因而根据题意又可列出方程y+3(10・y)=22.
17.解：设一本笔记本需x元，则一枝钢笔需(6・x)元,依题意，得x+4(6・x)=18.。