《一元一次方程》同步练习2.docx

《一元一次方程》同步练习2

1.卜列方程的解不是x=—的是( )

2

1 1

A.2x=l

B.—2x+2=3

C.x=l —x

D. — (x—l)=——

3 6

2.要使代数式2x+l和x+5的值相等，则x的值可以为( )

A.2

B.3

C.4

D.5

3.(1)在列方程解决实际问题时，应注意所列方程两端代数式的单位要_______ :

(2)两边都放有物体的天平处于平衡状态.如图2-1-1,用等式表示天平两边所放物体的质量关

系为________ •

x+25

图3-1-1

4•小学里我们学过列方程解应用题，你还知道它的解题步骤吗？

5.怎样检验一个数是不是方程的解？

3

6.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：3x=x+3, {2, -}.

厶

7.甲每小时走a千米，乙每小时走b千米(a>b),若两人同时同地出发.

(1)反向行走x小时后，两人相距_____________ 千米；

(2)同向行走y小时后，两人相距_____________ 千米；

(3)他们从A地出发到达相距x千米的B地.若甲比乙早到2小时，则题中的一个等量关系是8.国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息><20%,银行一年定期储蓄的年利率为

1.98%.今小芳取出一年到期的本金及利息时，交纳了利息税3.96元，若设小芳一年前存入银行的钱为x元，则列方程为________________ •

9.甲车队有60辆汽车，乙车队有50辆汽车，如果要使乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多5辆，那么应从甲车队调多少辆到乙车队？

本题可设_______ ,这时列出的方程为_____________ .

10.代数式斗迪的值等于1,则x= ____________ .

11.已知关于X的方程mx=x・2的解是3,求m的值.

12.某地抢险救灾中，甲处有146名战士，乙处有78名战士，现又从别处调来160名战士支援甲、乙两处.如果要使甲处的人数是乙处人数的3倍，问应往甲处调多少名战士，你能列出方

程吗？

13.初三(1)班第一小组的同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学们，若每人3个，还剩9个；若每人5个，就会有一人只分到4个，试问第一小组有多少个学生，共摘了多少个苹果.题中有两个不变的量没有告诉.

⑴请指出这两个量是什么；

(2)根据这两个不变的量列出两个不同的方程(不必解).

14.某种商品因换季准备打折出售：若按原定价的七五折出售将赔25元；若按原定价的九折出售将赚20元.如果问这种商品的原定价是多少元，请你列出方程.

15.植树节甲班植树的株数比乙班多20%,乙班植树的株数比甲班的一半多10株，若乙班植树x株.

(1)列两个不同的含X的代数式表示甲班植树的株数；

(2)根据题意列出以x为未知数的方程；

(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分別为25株、35株.

16.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场?平了多少场?(只列方程)

17.茂名课改实验区根据图3-1-2中对话内容列出方程.

图3-1-2

答案

1.B

2.C

3.(1)统一(2)x + 2=5

4.设、根据题意列方程、解方程、答.

5.①将这个数代入方程的左、右两边；②分别计算出方程左、右两边的值；③如果左、右两边的值相等，那么这个数是该方程的解，否则不是方程的解.

6.把x=2分别代入方程左边和右边，得左边=3x2=6,右边=2+3=5.因为左边工右边，所以x=2

3 3 9 3

不是方程3x=x+3的解.把x=—分别代入方程左边和右边，得左边=3x-=-,右边=-+

2 2 2 2

9 3

3=—.因为左边二右边，所以x=-是方程3x=x+3的解.

2 2

X X

7.(l)(a+b)x (2)(a-b)y (3) -------- ----- =2

b a

8.20%xl.98%x=3.96

9•解:从甲车队调x辆车到乙车队50+x=2(60-x)+5

10解.£

2

11.解:因为x=3是方程mx=x・2的解，所以，将x=3代入方程，得3m=3-2,得m=—.

3

12.解:设调往甲处x人,则调往乙处(160-x)人,由题意得146+x=3(78+160-x).

13.解：(1)学生人数及苹果个数.

(2)设有学生x人，可列方程为3x+9=5x-l;设摘苹果y个，可列方程耳二上±1.

14.解：设商品原价是x元，由题意得90%x-75%x=20+25.

15.解：⑴根据甲班植树的株数比乙班多20%,得甲班植树的株数为(l+20%)x.根据乙班植树的株

数比甲班的一半多10株，即乙班植树的株数=丄甲班植树的株数+10,上式变形得甲班

2

植树的株数为2(x-10).

⑵由于(l+20%)x, 2(x-10)都表示甲班植树的株数，便得方程(l+20%)x=2(x・10).

(3)把x=25分別代入方程的左边和右边得左边=(1+20%)><25=30,右边=2(25-10)=30,因为左边=

右边，所以x=25是方程(l+20%)x=2(x-10)的解.这就是说乙班植树的株数的确是25株. 从上面

检验过程可以看到甲班植树株数应是30株，而不是35株.

16.解：若设甲队胜了x场,由于其保持不败记录，则其平了(10-x)场,得3x+l (10・x)=22. 本题

也可换一种方式来列方程.设甲队平了y场，则其胜了(10・y)场，因而根据题意又可列出方程y+3(10・y)=22.

17.解：设一本笔记本需x元，则一枝钢笔需(6・x)元,依题意，得x+4(6・x)=18.