精品解析：云南省曲靖市第一中学2017届九年级下学期第一次月考数学试题(原卷版)

曲靖一中2017届初三下学期第一次月考

数 学 试 卷

（本试卷共三大题，23个小题；满分120分，考试时间120分钟）

一、填空题（每小题3分，共18分）．

1. 曲靖市计划从2013年到2016年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是_________亩.

2.

若式子x 1x

+有意义，则x 的取值范围是___． 3. 如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于______度．

4. 若点

（a ，b ）在一次函数y=2x ﹣3上，则代数式3b ﹣6a+8的值是__________．

5. 如图，正六边形ABCDEF 的边长为2，则对角线AE 的长是______________．

6. 如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1, 2），第2次接着运动到点（2, 0），第3次接着运动到点（3, 1），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P 的坐标是_______________.

二、选择题（每小题4分，共32分）．

7. －

32的倒数是（ ） A. 23 B. 32- C. 23

- D. 32

8. 如图，该几何体的俯视图是（ ）

A. B. C. D. 9. 下列运算正确的是（ ）

A. 3x-2x=1

B. 22122x x -=-

C. 236()a a a -⋅=

D. 236()a a -=-

10. 不等式组215{10

x x +>--+≥的整数解的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数个

11. 如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点M,N ，作直线MN 交BC 于点D ，连接AD 若△ABC 的周长为21，AB=7，则△ADC 的周长为（ ）

A. 28

B. 24

C. 18.5

D. 14

12. 关于x 的一元二次方程2x 2－(a －1)x+a=0的两个实数根互为相反数，则a 的值是（ ）

A. a = -1

B. a = 0

C. a = 1

D. a = 2

13. 已知：如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧CD 上不同于点C 的任意一点，则cos∠BPC 的值是（ ）

2 2 C. 1

3

14. 如图，已知双曲线(0)k y k x =<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为

A. 12

B. 9

C. 6

D. 4 三、解答题（共9个小题，共70分）

15. 计算：10

1

4()2(23)2-+---- 16. 先化简，再求值：22221111x x x x x x --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭

，其中31x =+. 17. 如图，在正方形方格中，ABC ∆的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将ABC ∆向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的111A B C ∆；

（2）将ABC ∆绕点C 顺时针旋转90°，画出旋转后

的222A B C ∆； （3）求出1A 点、2B 所在直线的函数解析式.

18. 某市教育主管部门为了解学生的作业量情况，随机抽取了几所中学八年级的部分学生进行了一次调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图、表中所提供的信息解答下列问题：

（1）本次共抽取了 名学生进行调查；

（2）x= ，y= ，补全条形统计图；

（3）若这几所中学八年级的学生共有3200人，请估计做作业时间在2小时以上的学生人数是多少？

（4）由图表可知，这次被调查八年级学生的作业时间的中位数一定落在1.5小时—2小时这一时段内，你认为这种判断正确吗？（不需要说明理由）

19. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．

（1）证明：△CBF≌△CDF；

（2）若AC=23，BD=2，求四边形ABCD的周长．

20. 经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市A、B两地又一条高速公路全线通车．已知原来A地到B 地普通公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从A地到B地走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟．求小车走普通公路的平均速度是多少？

21. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别

标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为1

4

．

（1）求袋中黄球的个数；

（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．

22. 如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．

（1）求证：CA是圆的切线；

（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=2

3

，tan∠AEC=

5

3

，求圆的直径．

23. 如图，抛物线258

y x bx c =-++过A （1,0）、B （－1，－1）、C （3，m ）三点． （1）求抛物线的解析式及m 的值；

（2）判断AB 与AC 的位置关系，并证明你的结论；

（3）在抛物线上是否存在点P ，当PH ⊥x 轴于点H 时，以P 、H 、A 为顶点的三角形与ABC ∆ 相似？若存在，求出点P 坐标；若不存在，请说明理由．