人教版数学高二章末检测第一章统计案例

章末检测

一、选择题

1．对于线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^

，下列说法中不正确的是( ) A ．直线必经过点(x ，y )

B ．x 增加1个单位时，y 平均增加b ^

个单位 C ．样本数据中x ＝0时，可能有y ＝a ^

D ．样本数据中x ＝0时，一定有y ＝a ^

2．根据如下样本数据：

得到的线性回归方程为y ＝b x ＋a ，则( ) A.a ^>0，b ^

<0 B.a ^>0，b ^>0 C.a ^<0，b ^

>0

D.0<0，b ^

<0

3．如图是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出( )

A ．性别与喜欢理科无关

B ．女生中喜欢理科的比例约为80%

C ．男生比女生喜欢理科的可能性大些

D ．男生中不喜欢理科的比例约为60%

4．某个工业企业生产性固定资产价值与工业增加值数据如下(单位：万元)：

A ．0

B ．－0.897 3

C ．1.022 8

D ．0.991 8

5．下列是x 与y 之间的一组数据( )

则y 关于x 的回归方程y ^＝b ^x ＋a ^

，对应的直线必过点( ) A ．(3

2，4)

B ．(3

2，2)

C ．(2,2)

D ．(1,2)

6．为预测某种产品的回收率y ，需要研究它和原料有效成分含量x 之间的相关关系，现取了8

组观察值．计算知∑

i ＝18

x i ＝52，∑

i ＝18

y i ＝228，∑

i ＝18

x 2

i ＝478，∑i ＝1

8

x i y i ＝1 849，则

y 关于x 的回归方程

是( )

A.y ^

＝11.47＋2.62x B.y ^

＝－11.47＋2.62x C.y ^

＝2.62＋11.47x D.y ^

＝11.47－2.62x

7．如果某地的财政收入x 与支出y 满足线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^＋e (单位：亿元)．其中，b ^

＝0.8，a ^

＝2，|e |≤0.5.若今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过( ) A ．9亿元 B ．10亿元 C ．9.5亿元

D ．10.5亿元

8．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A ，B 两变量进行线性相关检验，并用回归分析方法分别求得相关系数r

如下表：

( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁

9．根据下面的列联表得到如下四个判断：

①至少有99.9%的把握认为“患肝病与嗜酒有关”；②至少有99%的把握认为“患肝病与嗜酒有关”；③在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒有关”；④在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒无关”.

其中正确命题的个数为(A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

10．下表给出5组数据(x ，y )，为选出4组数据使其线性相关程度最大，且保留第1组数据(－5，－3)，则应去掉( )

A.第2组 C ．第4组 D ．第5组

二、填空题

11．已知下表所示数据的线性回归方程为y ^

＝4x ＋242，则实数a ＝________.

答案 262

12．在评价建立的线性回归模型刻画身高和体重之间关系的效果时，R 2＝________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机变量贡献了剩余的36%”． 13．若两个分类变量X 与Y 的2×2列联表为：

则“X 与Y 14．某数学老师身高176 cm ，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm 、170 cm 和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________ cm. 三、解答题

15．要分析学生中考的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩，如下表：

表中x (1)画出散点图； (2)求线性回归方程；

(3)若某学生的入学成绩为80分，试预测他在高一年级期末考试中的数学成绩．

16．为了了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级的学生进行了问卷调查得到如下列联表．平均每天喝500 mL以上为常喝，体重超过50 kg为肥胖.

已知在30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为4

15.

(1)请将上面的列联表补充完整．

(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．

(3)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(其中有2名女生)抽取2人参加电视节目，则正好抽到1男1女的概率是多少？

17．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

程，再对被选取的2组数据进行检验．

(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^；

(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？