2012交大考研材料力学真题
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材力第4版自测题
一、填空题（每空1分，共20分）
1.杆件基本变形中，轴向拉压杆横截面上的内力是，扭转圆轴横截上的内力是，平面弯曲梁横截面上的内力是和。
2.单位体积物体内所积蓄的应变能称为，在轴向拉压和扭转变形下，其表达式分别为、，两表达式的适用范围是。
3.低碳钢圆截面试件轴向拉伸时，沿截面破坏；铸铁圆截面试件轴向拉伸时，沿
面破坏。低碳钢圆截面试件受扭时，沿截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿面破坏。
4.图示悬臂梁，抗弯刚度为EI，则挠曲线的近似微分方程为，边界条件是。
P
X
L
W
5.矩形截面梁横截面上最大切应力出现在，其值为。
6.对于下图中所示的应力状态，该点的最大正应力（代数值）为，最小正应力（代数值）为，该点的最大切应力为；用第四强度理论校核时，其相当应力为。
10
10
20
50 单位（MPa）
二、单项选择题（每小题2分，共20分）
1.关于塑性材料，下列说法中正确的是（）
A.伸长率δ≥5％的材料是塑性材料
B.伸长率δ<5％的材料是塑性材料
C.材料经过冷作硬化后，其塑性提高
D.塑性材料的典型代表是灰铸铁
2.铸铁梁受力如图所示，其最佳截面形状及安放形式是（）
A B C
D
P
A B
3.对于各向同性材料，下列说法中正确的是（）
A.线应变只与切应力有关
B.切应变与正应力无关
C.切应变与正应力有关
D.线应变既与正应力有关，也与切应力有关
4.矩形截面梁在横力弯曲的情况下，下列说法中正确的是（）
A.横截面上的正应力和切应力沿截面高度均按线性规律变化
B.横截面上只有切应力沿截面高度按线性规律变化
C.横截面上只有正应力沿截面高度按线性规律变化
D.横截面上的正应力和切应力沿截面高度均不按线性规律变化
5.等截面实心圆轴，当端面作用的扭转力偶矩为M时开始屈服。其将沿横截面面积增加一倍（截面仍为圆形），该圆轴屈服时的扭转力偶矩是（）
A.2M
B.22M
C.2M
D.4M
6.长度因数的物理意义是（）
A.压杆绝对长度的大小
B.对压杆材料弹性模量的修正
C.压杆截面面积的修正
D.压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响
7.边长为d的正方形截面杆（1）和（2），如图所示，杆（1）是等截面，杆（2）为变截面。
两杆受同样的冲击荷载作用。对这两种情况下的动荷系数k
d 和杆内最大动应力ζ
dmax
，下
列结论中正确的事（）
A.（k
d ）
1
<（k
d
）
2
，（ζ
dmax
）
1
<（ζ
dmax
）
2
；
B.（k
d ）
1
<（k
d
）
2
，（ζ
dmax
）
1
>（ζ
dmax
）
2
；
C.（k
d ）
1
>（k
d
）
2
，（ζ
dmax
）
1
<（ζ
dmax
）
2
；
D.（k
d ）
1
>（k
d
）
2
，（ζ
dmax
）
1
>（ζ
dmax
）
2
；
P P
H
D
d d
D
l l L
（1） （2）
8.插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P ，该插销的剪切面面积和计算挤压面积分别等于（）
A.πdh ，41πD 2
B.πdh ，41
π（D 2-d 2） C.πDh ，41πD 2 D.πDh ，4
1π（D 2-d 2
）
D
h
P
9.如图所示一图形面积为A ，形心为C,Z c 、Z 1、Z 2为平行轴，间距分别为a 和b ，若已知图形对Z 1轴的惯性矩为I 1，则图形对Z 2轴的惯性矩为（） A.I 1+（a+b ）2
B.I 1-（a+b ）2
A Z 2
C.I 1-b 2
A+a 2
A D.I 1-a 2
A+b 2
A
b
a Z C
Z 1
10.一水平折杆受力如图所示，则AB 杆的变形为（） A.纯扭转作用 B.弯扭组合作用 C.纯弯曲作用 D.以上都不是
A B
d
C
C
P
三、某材料式样如图所示，厚度δ=2mm，试样段板宽b=20mm，标距长度l=70mm，在轴向拉力F=6kn的作用下，测得试验段伸长Δl=0.15mm，板宽缩短量Δb=0.014mm，试计算该材料的弹性模量E与泊松比u。（15分）
l
b
δ
四、承受相同扭矩且长度相等的直径为d
1的实心圆轴与内、外径分别为d
2
、D
2
（ɑ=d
2
/D
2
)
的空心圆轴，若二者横截面上的最大切应力相等，试推出用α表示的二者重量之比
（W
1/W
2
)(20分)
五、正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自由端受有平行于杆轴线
的纵向力P
p 。已知P
p
=1kg，材料的许用应力[ζ]=120Mpa,试校核该杆的强度并标出横截面
上的最大正应力的作用位置。（20分）