湖南省长沙市麓山国际实验学校2019-2020学年初二第一学期入学考试数学试卷(Word版、无答案)

湖南省长沙市麓山国际实验学校2019-2020学年初二第一学期入学考试数学试卷（Word

版、无答案）

麓山国际实验学校 2019-2020 学年度第一学期入学考试

初二 数学试卷

总分：120 分

时量：120 分钟

一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）

1.下列方程中，是二元一次方程的有（ ）

①

5m - 2n = 12 ②

2x + 3xy = 1 ③2

a b

+-1 = 3 ④ mn + m = 7 ⑤ x + y = 6 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

2.已知方程组23

25

x y x y +=⎧⎨

-=⎩则 2x + 6 y 的值是（ ）

A. -2

B.2

C. -4

D.4 3.若 a > b ，m < 0 ，则下列不等式成立的是（ ） A. a - m < b - m B. -a + m > -b + m

C. am > bm

D. a b

m m

>

4.下列调查中，适合普查的是（ ） A. 一批手机电池的使用寿命 B.你所在学校男、女同学人数 C.中国公民保护环境的意识 D.端午节泰兴市场上粽子的质量

5.不等式 x - 1 ≤ 2 的非负整数解有是（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

6.将样本容量为 100 的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如表所示：

那么第⑤组的频率是（ ）

A.14

B.15

C.0.14

D.0.15 7.某出租车起步价所包含的路程为 0～2km ，超过 2km 的部分按每千米另收费．津津乘坐这 种出租车走了 7km ，付了 16 元；盼盼乘坐这种出租车走了13km ，付了 28 元．设这种出租 车的起步价为 x 元，超过 2km 后每千米收费 y 元，则下列方程正确的是（ ）

A . 7161328

x y x y +=⎧⎨+=⎩ B . (72)161328x y x y +-=⎧⎨+=⎩

C . 716(132)28x y x y +=⎧⎨+-=⎩

D . (72)16(132)28x y x y +-=⎧⎨+-=⎩

8.下面各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3cm ，4cm ，5cm B. 8cm ，6cm ，15cm C. 2cm ，6cm ，8cm D. 6cm ，6cm ，13cm 9. 如图， CD 是 ∆ABC 的角平分线， ∠A = 30︒

， ∠B = 66︒

，则 ∠BDC 的度数是（ ）

A. 960

B. 840

C. 760

D. 720

10. 如图， AC 、BD 相交于点 O ，∠A = ∠D ，要使得 ∆AOB ≌∆DOC ，还需补充一个条 件，下面补充的条件不一定正确的是（

）

湖南省长沙市麓山国际实验学校2019-2020学年初二第一学期入学考试数学试卷（Word

版、无答案）

A. OA = OD

B. AB = DC

C. OB = OC

D. ∠ABO = ∠DCO 11. 如图，△ABC ≌△AED ，点 E 在线段 BC 上，∠1=40°，则∠AED 的度数是（ ）

A. 70

︒

B. 68

︒

C. 65

︒

D. 60︒

第 9 题图

第 10 题图

第 11 题图

12. 如图，∆ABC 中，∠ACB = 90︒

，BE 平分 ∠ABC ，ED ⊥ AB 于点 D ，若 AC = 9cm ，

则 AE + DE 等于（ ）

A. 7cm

B. 8cm

C. 9cm

D. 10cm

第 12 题图

二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）

13.若关于 x 、y 的方程组21254x y k x y k +=-⎧⎨+=+⎩

的解满足 x + y = 5 ，则 k 的值是 .

14. 某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调

查了该校 100 名学生，其中 60 名同学喜欢甲图案，若该校共有 2000 人，根据所学的统计 知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有 人.

15 若一个 n 边形的内角和是12600

，则 n = .

16. ∆ABC 中，若 ∠A ：∠B ：∠C =1：2：3 则 ∆ABC 的形状是 . 17. 如图，点 E ，F 在 AC 上， AE =CF ， ∠AFD =∠CEB ， 要使 ∆ADF ≌∆CBE ，需要添加的一个条件是

. 18. 若关于 x 的一元一次不等式组0213x m x -≤⎧⎨+>⎩

无解，则 m 的取

值范围是

.

三、解答题（9 小题，共66 分）

19.（8 分）解下列方程组：

（1）

33

4214

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

（2）

110

33

1

34

2

a b

a b

⎧

+=

⎪⎪

⎨

⎪-=-

⎪⎩

20.（8 分）解不等式或不等式组：

（1）5x -12 ≤ 2(4x - 3) ，并求出非负整数解；（2）

351 3421

63

x x

x x

-<+⎧

⎪

--⎨

≤

⎪⎩