第五讲 实验课

SunOil石油公司
算法
目标函数： min ∑ 工厂i的固定成本f × 该厂是否开y+∑∑ 可变成本c × 工厂i运输到市场j的产品数量x
i i j
约束条件：
∑ 工厂i运输到市场j的产品数量x=市场j的需求量D
i j
j
∑ 工厂i运输到市场j的产品数量x ≤ 工厂i的产能K × 该厂是否开y
y=0，工厂不开；y=1，工厂开，即y ∈ {0,1} 工厂i运输到市场j的产品数量x都 ≥ 0 MinC= ∑ f i yi + ∑∑ cij xij
工厂是否开， 工厂是否开，“开”=1 低产能工厂 高产能工厂 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1
思考题
生产+运输成本(可变成本， SunOil公司 千美元每100万单位） 固定成本 产能可变成本 （千美元）（百万单位） 生产地/市 北美 南美 欧洲 亚洲 非洲 场 北美 81 92 101 130 115 9000 200 南美 117 77 108 98 100 4500 200 欧洲 102 105 95 119 111 6500 200 亚洲 115 125 90 59 74 4100 200 非洲 142 100 103 105 71 4000 200 年需求量 12 8 14 16 7 （百万单位）
2.
新厂建在哪？
算法
目标函数： min ∑ 厂址离各供应（销售）点距离d × 运输吨数D × 单位运输成本F
n
约束条件： 厂址离各供应（销售）点距离d
2 2 = （厂址坐标x-供应（零售）点坐标x） + （厂址坐标y-供应（零售）点坐标y）
MinTC= ∑ d n Dn Fn
n
s.t. d n = ( x − xn ) 2 + ( y − yn ) 2
Ft +1 = ( Lt + Tt ) St +1 和 Ft +l = ( Lt + lTt ) St +l L = Level ; T = Trend ; F = Forecast p = period；S = Season；D = Demand Lt = aDt / St + (1 − a )( Lt −1 + Tt −1 ) Tt = b( Lt − Lt −1 ) + (1 − b)Tt −1 St + p = rDt / Lt + (1 − r ) St 取a = 0.2，b = 0.1，r = 0.05，p = 4;
或 F1+ n = L1 + nT1 初始值 L1、T1 ： 根据Excel趋势线方程求出
Winter模型
静态方法求初始值： 1)剔除季节性因素(p为偶数)，求 D t ; 2)根据 D t 序列，求回归方程的L与T，补全 D t 序列； 3) S t = Dt / D t；初始值L0与T0即回归方程n = 0的值； 4) S1 = ( S 1 + S 1+ p + S 1+ 2 p + S 1+ np ) / n；S2，S3，……，S p亦如是
第五讲 实验课
华南理工大学 广州汽车学院 2011. 3. 21
Excel2Baidu Nhomakorabea10 加载宏
Excel2003 加载宏
运筹学基础
线性规划关键：
1.
目标函数：利润最大…… 决策变量：海天、李锦记各产多少瓶…… 约束条件：最大供应；不多于1500；大于0……
原料消耗（克） 黄豆 糖 盐 10 6 8 5 20 15 600 500 800 产品利润 产品需求（瓶） （元） 不多于1500瓶 5 7
实验4：需求预测分析
先描点作图，分析适合用哪个预测模型
预测值=（需求水平L+需求趋势T）*季节因素S 四种基本预测模型各有适用范围
分析误差 案例分析：Tahoe Salt公司需求预测
误差分析
1)某时期t，误差Error，Et = Ft − Dt，有正负； 2)平均绝对偏差Mean Absolute Difference； MADn = ( E1 + E2 + …… + En ) / n，只有正； 3)平均绝对百分比误差Mean Absolute Percentage Error， En E1 E2 ) / n，只有正； MAPEn = ( + + …… + D1 D2 Dn 4)某时期t，跟踪信号Tracking signal，处于 ± 6之间， TSt = ( E1 + E2 + …… + En ) / MADt；可判断低估还是高估。
实验3：预测工具
前提：1）未来与过去有关；2）需求数据哪来？ 基本预测模型：
1.
简单移动平均法：平均水平 指数平滑法：有权重的平均水平 Holt模型：增减趋势；类似于线性回归方程 Winter模型：增减趋势+季节性；季节指数
2.
3.
4.
Holt模型；回归模型
Ft +1 = Lt +1 + Tt +1；Ft +1是预测值，Lt +1是截距；Tt +1是斜率 Lt +1 = aDt + (1 − a )( Lt + Tt ) Tt +1 = b( Lt +1 − Lt ) + (1 − b)Tt 取a = 0.1，b = 0.2; L = Level ; T = Trend ; F = Forecast；D = Demand
实验2：重力法选址（模型）
当确定在某个区域建厂（仓库、分销点） 的时候，应该如何选择工厂的具体地理位 针对运输成本比重大的情况。 置——针对运输成本比重大的情况。如： 针对运输成本比重大的情况
1.
广州的7-11在哪个位置建配送中心，才能 使运输成本最低？ 黑莓准备在中国生产，只建一个厂，应该 设在哪里？
2.
3.
海天 李锦记 原料最大供 应量（克）
实验1：区域选址&产能分配
各个区域应否建厂、工厂产能，以及产品 如何分配给目标市场的问题。如：
1.
联想笔记本要服务全球市场，应在哪些地 方建厂，并为哪些目标市场供多少货，以 满足全球各地需求。
2.
当当书店应在全国建多少个仓库，以满足 各个目标市场的订单。
i i j
s.t.
∑x
i
ij
= Dj ≤ K ij yi
∑x
j
ij
yi ∈ {0,1}；xij ≥ 0
生产地/ 市场 北美 南美 欧洲 亚洲 非洲
产地向市场各运多少产品（百万单位） 产地向市场各运多少产品（百万单位） 北美 南美 欧洲 亚洲 非洲 0 0 0 0 0 12 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 16 0 0 0 10 0 7