第2届大学生物理竞赛试题

第2届大学生物理竞赛试卷

（2009年4月25日） 时间150分钟 满分120分

一、填空题（共52分） 1、（4分）人造地球卫星绕地球作圆周运动，由于受到空气摩擦阻力，人造卫星速度____________（填减小或增大或不变），轨道半径________________（填减小或增大或不变）。 2、（4分）面积为S 的接地金属板，距板为d 处有一点电荷q +（q 很小），则板上离点电荷最近处的感应电荷面密度为___________________________。

3、（4分）半圆形载流线圈，半径为R ，电流为I 与B 共面，且直

径与B 夹角为θ。则线圈受的磁力矩大小为

_____________________；方向___________________。 4、（3分）从单一热源吸取热量并将其完全用来对外作功，则[ ]（请选A 或B 并填空） A 、此过程违反热力学第二定律；

B 、此过程不违反热力学第二定律，例如_______________过程就是这种情况。 5、（4分）图中MN 为某理想气体的绝热曲线，AB

C 是任意过程，箭头表示过程进行的方向，ABC 过程结束后气体的温度_______________（填

增加、减小或不变）；气体所吸收的热量为_______________（填正、负

或零）。

6、（6分）标准声源能发出频率为250.0o Hz ν=的声波，一音叉与该标准声

源同时发声，产生频率为1.5Hz 的拍音，若在音叉的臂上粘上一小块橡皮泥，

则拍频增加，音叉的固有频率ν_________________；将上述音叉置于盛水的玻璃管口，调节管中水面的高度，当管中空气柱高度L 从零连续增加时，发现在0.34L m =和1.03m 时相继产生两次共鸣，由以上数据算得声波在空气中的传播速度_________________________。 7、（5分）一容器内储有1mol 氧气，其压强为1atm ，温度为27℃，则单位体积中的分子数n =__________________，分子的平均速率v =____________________；氧气的内能E =______________________。

8、（5分）一束光强为0I 的自然光连续通过三个偏振片，它们的偏振化方向分别为13P P ⊥，

2P 与3P 夹角为θ，当出射光强I 为03I 时，θ角的大小为___________________。

q

B

9、（4分）卢瑟福α粒子散射实验证实了_____________；施特恩－盖拉赫实验证实了_________；康普顿效应证实了_____________；戴维逊－革末实验证实了___________。 （A ）光子的粒子性； （B ）玻尔能级量子化假设； （C ）x 射线的存在； （D ）电子的波动性； （E ）原子的有核模型； （F ）原子磁矩取向量子化。 10、（5分）电子在阱宽为0.1nm 的一维无限深势阱中运动，用不确定关系估算其最小能量为___________________J 。

11、（8分）图示是用惠斯通电桥测量某电压表内阻V R 的线路图，已知V R 大约50k Ω，量程5V ，图中1R 、2R 、3R 都是

09999.9Ω，0.1级的电阻箱，电池电压6V ，若想使测量结

果保持4位有效数字，则对1R 、3R 阻值的要求是

__________________________，对2R 阻值的要求是

________________________________。

二、计算题（共68分） 1、（10分）如图所示，质量为M 的圆环，用细线悬挂，圆环上串着两个质量均为m 的小球，两小球自圆环顶端从静止开始同时向两边滑下，设摩擦可忽略，试求：（1）小球与圆环的质量比m M 至少为多大时，圆环

才有可能上升？（2）求圆环开始上升的角θ。

2、（10分）质量为m 的小圆环套在一长为L 质量为M 的光滑均匀杆AB 上，杆可以绕过其A 端的固定轴在水平面自由旋转，开始时，杆旋转的角速度为0ω，而小环位于A 点处，当小环受到一微小扰动后，即沿环向外滑行，试求当小环脱离杆时的速度（方向用与杆的夹角

θ表示）

。

0ω

3、（10分）一半径为1R 的球体均匀带正电，体电荷密度为ρ，球内有一半径为2R 的小球形空腔，空腔中心O '点与球心O 点相距为a ，如图所示。

（1）求空腔内任一点P 处的电场强度。 （2）画出空腔内电力线分布。 （3）求空腔中心O '处的电势。 4、（10分）导线OA 长为L ，与长直载流导线I 共面。O 到长直导线的距离为a ，当OA 绕O 以角速度ω在竖直面内旋转时，求OA 转至与长直导线垂直位置时（如图），OA 上的动生电动势。

5、（10分）一飞船装有无线电发射和接收装置，正以速度3

5

v c =

飞离地球，当它发射一个无线电信号，并经地球反射，40s 后飞船才收到返回信号，试问： （1）当信号被地球反射时刻，从飞船参考系测量，地球离飞船有多远？

（2）当飞船接收到地球反射信号时，从地球参考系测量，飞船离地球有多远？

6、（10分）以波长0.6m λμ=的单色平行光束垂直入射到牛顿环装置上，观察到某一暗环n 的半径为1.56mm ，在它外面第五个暗环m 的半径为2.34mm ，试求在暗环m 处的干涉条纹间距是多少？

7、（8分）有一卡诺循环，当热源温度为100℃,冷却器温度为0℃时。一循环作净功8000J,今维持冷却器温度不变，提高热源温度，使净功增为10000J 。若此两循环都工作于相同的二绝热线之间，工作物质为同质量的理想气体，则热源温度增为多少？效率又增为多少？

L

a

A

ω