常用信源编码方法之游程编码
游程编码及MH编码
1 p0
二元游程序列的概率特性和编码效率
原信源的二元序列是由“0”游程和“1”游程 交替出现而组成的，所以二元序列的熵应等于 两个游程长度信源熵之和除以它们的平均游程 长度之和。
H [ L(0)] H [ L(1)] H (X) H (p0 ) H (p1 ) l0 l1
二元游程序列的概率特性和编码效率
游程编码及MH编码
游程编码内容
游程编码的概念
二元相关信源的游程编码
二元游程序列的概率特性
多元相关信源的游程编码
游程编写RL）
又称游程长度或游长，指的是字符序列中各
个字符连续重复出现而形成字符串的长度
游程编码RLC
又称“游程长度编码”、“行程编码” 是将这种字符串序列映射成串的字符串的长 度和串的位置的标志序列。
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
001011 0000011 0000100 0101000 0101011 0010011 0100100 0011000 00000010 00000011 00011010 00011011 00010010 00010011 00010100 00010101 00010110 00010111 00101000 00101001 00101010
对于有记忆的二元信源，假设“0”游程长度的霍夫 曼编码效率为 o，“1”游程长度的霍夫曼编码效率 为1 ，则平均码长为
l0 H [ L(0)] , l1 H [ L(1)]
0
1
则两个游程的信息熵之和除以平均码长之和得到对应
的二元序列的编码效率
游程编码的应用场合
游程编码的应用场合
游程编码是一种无损压缩编码,其应用场景包括但不限于:
1.旅行管理软件:许多旅行管理软件都使用行程编码来记录和管理旅
行信息。
用户可以通过输入行程编码，快:速查询和管理自己的行程。
旅行管理软件还可以根据行程编码，提供相关的推荐和服务，如附近的景点美食等。
2.旅行社和导游服务:旅行社和导游服务可以使用行程编码来管理和
分享旅行信息。
3.图像格式压缩:游程编码可以用于二值图的有效压缩。
此外。
游程编码也厂泛应用于各种软件、声音影像格式等领域。
以上信息仅供参考，如有需要，建议您咨询专业技术人员。
chap4-信源编码3
0.5
0.514
0.52
A(cad)=A(ca)p(d)=0.006=p(cad)
0.514 0.5146 0.52
F(cadb)=F(cad)+p(cad)F(b)=0.5146
A(cadb)=A(cad)p(b)=0.0024=p(cadb)
算术编码--------------------递推公式
9
算术编码------------------基本思路
从整个符号序列出发，将各信源序列的概率映 射到[0，1）区间上，使每个符号序列对应于区 间内的一点，也就是一个二进制的小数。这些 点把[0，1）区间分成许多小段，每段的长度等 于某一信源序列的概率。再在段内取一个二进 制小数，其长度可与该序列的概率匹配，达到 高效率编码的目的。
我们可取该小区间内的一点来代表这个信源符号序 列，那么选取此点方法可以有多种，实际中常取小区 间的下界值。对信源符号序列的编码方法也可有多种， 下面介绍常用的一种算术编码方法。
13
算术编码--------------------二元码
14
算术编码---------------二元码递推公式
r=0，1，F(0)=0;F(1)=p(0)
区间宽度的递推公式 A( Sr ) A( S ) p( r ) p( S ) p( r ) p( Sr ) 累积概率的递推公式 F ( S 0) F ( S ) F ( S 1) F ( S ) p( S )F (1) F ( S ) p( S ) p(0) F ( S )为 符 号 序 列 的 累 积 概 率 ， S p( S )为 符 号 序 列 的 联 合 概 率 S
该行经编码后只需用54位二元码元，而原 来一行共有1728个像素，如用“0”表示白，用 “l”表示黑，则共需1728位二元码元。可见， 这一行数据的压缩比为1728:54＝32，因此压 缩效率很高。
游程编码文档
游程编码翟文婕张亚群陈红古明春游程编码RCL：又称“游程长度编码”，“运行长度编码”，或“行程编码”，是一种统计编码，该编码啊属于无损编码（指使用压缩后的数据进行重构（或者叫做还原，解压缩），重构后的数据与原来的数据完全相同）。
对于二值图有效。
在游程编码中，游码长度RL，简称游程，指由字符串构成的数据流中各个字符重复出现而形成的字符长度。
一．其编码的基本原理（RCL原理）如下：用一个符号值或串长代替具有相同值的连续符号，使符号长度少于原始数据的长度。
数据进行编码时，沿一定方向排列的具有相同灰度值的像素可看成是连续符号，用字串代替这些连续符号，可大幅度减少数据量。
需要注意的是：游程编码是连续精确的编码，在传输过程中，如果其中一位符号发生错误，即可影响整个编码序列，使行程编码无法还原回原始数据。
二．游程编码算法一般游程编码有两种算法，一种是使用1的起始位置和1的游程长度，另一种是只使用游程长度，如果第一个编码值为0，则表示游程长度编码是从0像素的长度开始。
两种方法各有优缺点：前一种存储比第二种困难，因此编程也比较复杂。
而后一种需要知道第一个像素值，故压缩编码算法中需给出所读出的图的第一个像素值。
三．基本RLC方法分析:基本RLC方法就是在数据流中直接用（数据字符X、串的位置Sc、串的长度RL）3个字符来给出上述3种信息。
但是用Sc作为前缀的低效、原字符串中RL 的长度和出现频度不够显著。
导致不实用。
所以我们在实际使用过程中在二值图像和连续色调图像中可以省去Sc，这样使得改进的RCL在图像编码中得到了广泛的应用。
四．具体编码, 以二值图像的游程编码为例接下来就以二值图像的游程编码为例具体介绍一下游程编码算法二值图像指是指仅有黑（用“1”代表）、白（用“0”代表）两个亮度值的图像。
可借助各种图像通信方式传输，最经典的通信方式是传真。
在对他编码时要对不同的白长（白像素游程）和黑长（黑像素游程）按其出现概率的不同分别配以不同长度的码字。
游程编码(行程编码)
(1)DC系数编码
求出差分值DIFF，查书中P52表4.2即可得前缀码（用 标准的霍夫曼编码）。
(2)AC系数编码
①若ZZ（k）为待编码的非零AC系数，根据ZZ（k）的幅度范
围由P60表4.8查出尾码的位数B=SSSS，按以下可求得尾码：
若ZZ=5，B=3，得原码101 尾码=ZZ（k）的B位 原码，若ZZ（k）≥0
5个黑 9个白 据：75白 5黑 9白
18黑
1621白
EOL
码字 1101101000；0011；10100；0000001000；0100110100010111； 000000000001
（2）将码字数一下，答案就是57 bit。
（3）压缩前数据总比特：75+5+9+18+1621=1728 bit。 所以数据压缩比：1728:57=30.316:1
（2）
RL=64~1728， 用一个组合基 干码加一个补 充结尾码；
（3）
规定每行都从白 游程开始，若实 际扫描行由黑开 始，则需在行首 加零长度白游程； 每行结束要加行 同步码EOL。
75个白
二值图像的游程编码
例题：设有一页传真文件其中某一扫描线上的像素点如 图 所示。求
（1）该扫描行的MH编码； （2）编码后的比特总数； （3）本编码行的数据压缩比。
●EOL：规则(3)。同步码，查表可得为000000000001。即为答案。
连续色调图像的二维编码
引出前提 编码原理
AC编码表示形式
前面介绍了二值图像的一维MH编码，但对于多值或 连续色调图像，黑白游程已不适用，而基本RCL的3 元组也不能直接用。
JPEG标准的基本系统利用Z型扫描，将二维量化系 统矩阵转换成了一维数组ZZ（k），数组的第一个元 素ZZ（0）为直流系数DC（在4.2.3节截断霍夫曼编 码中已经讨论过）；ZZ（1）~ZZ（63）元素为交流 系数（AC）。
2.10常用信源编码
0.40.40.601
1.0
0.20.40 0.4101
0.6
0.200.21000
0.4
0.100010
0.2 1
0.110011
编码
0.4 0.40.4 0.600
1.0
0.20.20.4 0.4 10
0.6
0.20.200.211
0.4
0.10 0.2 1010
0.2
0.11011
可见，编成的码C和C’不一样，这说明哈夫曼编码并不唯一，这是由于哈夫曼编码是与信源统计特性相匹配的编码，而不是某个信源固定特性相匹配，不唯一性是明显的，但是只要在编码和译码过程中遵守同一规则，译码是唯一的。虽然C和C’不一样，但是两者都是哈夫曼编码，并且码长相等。
Kc’=0.4×1+0.2×2+0.2×3+2×0.1×4=2.2
Kc=0.4×2+0.2×2×2+0.1×3×2=2.2
但是，若从二阶矩来看，即方差来看，C’的方差大，C的方差小，所以C优于C’
下面讨论哈夫曼编码应用中的一些问题：
1)首先讨论误差扩散：哈夫曼编码是一种无失真信源最佳编码，但是在实际信道中是有失真的。噪声的引入必然要破坏长码结构，而且是变长码，错误不但影响受干扰位，还要进一步扩散。目前对扩散还没有很有效的方法，工程上克服方法有两种：一是限制哈夫曼码仅能应用于优质信道（<=10-6）以限制扩散的可能性；二是采用定期清洗，防止扩散区域增大。但是它是靠牺牲有效性换取的。
解：先计算一个符号所含的平均自信息量，即信源熵H
H= =1.9056bit
无记忆信源由6000个符号构成的符号序列消息
[例6]发出二重符号序列消息的信源熵为 而一阶马尔可夫信源的信源熵为 试比较这两者的大小，并说明原因。
[转]行程编码（RunLengthEncoding）和算术编码
![[转]行程编码（RunLengthEncoding）和算术编码](https://img.taocdn.com/s3/m/4f926b79001ca300a6c30c22590102020740f2e0.png)
[转]⾏程编码（RunLengthEncoding）和算术编码⾏程编码（Run-Length Encoding）仅存储⼀个像素值以及具有相同颜⾊的像素数⽬的图象数据编码⽅式称为⾏程编码，或称，常⽤RLE（Run-Length Encoding）表⽰。
该压缩编码技术相当直观和经济，运算也相当简单，因此解压缩速度很快。
RLE压缩编码尤其适⽤于计算机⽣成的图形图像，对减少存储容量很有效果。
在此⽅式下每两个字节组成⼀个信息单元。
第⼀个字节给出其后⾯相连的象素的个数。
第⼆个字节给出这些象素使⽤的颜⾊索引表中的索引。
例如：信息单元03 04，03表⽰其后的象素个数是3个，04表⽰这些象素使⽤的是颜⾊索引表中的第五项的值。
压缩数据展开后就是04 04 04 .同理04 05 可以展开为05 05 05 05. 信息单元的第⼀个字节也可以是00，这种情况下信息单元并不表⽰数据单元，⽽是表⽰⼀些特殊的含义。
这些含义通常由信息单元的第⼆个字节的值来描述。
算术编码、游程编码都属于⽆损压缩。
算术编码（Arithmetic coding）算术编码是⼀种⽆损数据压缩⽅法，也是⼀种熵编码的⽅法。
和其它熵编码⽅法不同的地⽅在于，其他的熵编码⽅法通常是把输⼊的消息分割为符号，然后对每个符号进⾏编码。
⽽算术编码是直接把整个输⼊的消息编码为⼀个数，⼀个满⾜(0.0 ≤ n < 1.0)的⼩数n。
算术编码⽤到两个基本的参数：符号的概率和它的编码间隔。
信源符号的概率决定压缩编码的效率，也决定编码过程中信源符号的间隔，⽽这些间隔包含在0到1之间。
算术编码的算法思想如下：（1）对⼀组信源符号按照符号的概率从⼤到⼩排序，将[0,1)设为当前分析区间。
按信源符号的概率序列在当前分析区间划分⽐例间隔。
（2）检索“输⼊消息序列”，锁定当前消息符号（初次检索的话就是第⼀个消息符号）。
找到当前符号在当前分析区间的⽐例间隔，将此间隔作为新的当前分析区间。
游程编码(行程编码)
(4)原始图像块要用8*8*8=512位，压缩后为49位，压缩比为10.45:1。
游程编码总结
（1） 游程编码RCL是一种熵编码。
（2） RCL仍需与其他前缀码结合才有望达到更
好的效果。这种方法对于二值图最有效。
（3） RCL仍是变长码，有其固有的缺点，即需
要较大容量的缓冲和较低误码的优质信道。
谢
谢！
解：
（1）数据：75白 5黑 9白 18黑 1621白 EOL 码字 1101101000；0011；10100；0000001000；0100110100010111； 000000000001
（2）将码字数一下，答案就是57 bit。 （3）压缩前数据总比特：75+5+9+18+1621=1728 bit。 所以数据压缩比：1728:57=30.316:1
缺点
用Sc作为前缀的低效、原字符串中RL的长度 和出现频度不够显著。导致不实用。
解决方法
在二值图像和连续色调图像中可以省去Sc，这样 使得改进的RCL在图像编码中得到了广泛的应用。
二值图像的游程编码
二值图像 定 义
是指仅有黑（用“1”代表）、白（用“0”代表） 两个亮度值的图像。可借助各种图像通信方式 传输，最经典的通信方式是传真。
素ZZ（0）为直流系数DC（在4.2.3节截断霍夫曼编 码中已经讨论过）；ZZ（1）~ZZ（63）元素为交流 系数（AC）。
AC编码表示形式
JPEG将其联合编码表示为“NNNNSSSS+尾码”， “NNNN”为当前非零值相对于前一个非零AC系数的 零游程计数，表示ZRL；这将“NNNN/SSSS”组合 为一个新的前缀码，用二维霍夫曼编码。即为AC系
游程编码的基本原理
游程编码的基本原理
游程编码，又称“运行长度编码”或“行程编码”，是一种统计编码，属于无损压缩编码。
其基本原理是用一个符号值和串长代替具有相同值的连续符号，使符号长度少于原始数据的长度。
只在各行或者各列数据的代码发生变化时，一次记录该代码及相同代码重复的个数，从而实现数据的压缩。
行程编码的位数远远少于原始字符串的位数。
游程编码是一种无损压缩编码，其应用场景包括但不限于：
旅行管理软件：许多旅行管理软件都使用行程编码来记录和管理旅行信息。
用户可以通过输入行程编码，快速查询和管理自己的行程。
旅行管理软件还可以根据行程编码，提供相关的推荐和服务，如附近的景点、美食等。
旅行社和导游服务：旅行社和导游服务可以使用行程编码来管理和分享旅行信息。
此外，游程编码也广泛应用于各种软件、声音、影像格式等领域。
在图像格式压缩领域，游程编码可以用于二值图的有效压缩。
游程编码(蛮详细的)
摘要为了减少信源输出符号序列中的剩余度、提高符号的平均信息量，对信源输出的符号序列所施行的变换。
具体说，就是针对信源输出符号序列的统计特性来寻找某种方法，把信源输出符号序列变换为最短的码字序列，使后者的各码元所载荷的平均信息量最大，同时又能保证无失真地恢复原来的符号序列。
最原始的信源编码就是莫尔斯电码，另外还有ASCII码和电报码都是信源编码。
但现代通信应用中常见的信源编码方式有：Huffman编码、算术编码、L-Z编码，这三种都是无损编码，另外还有一些有损的编码方式。
信源编码的目标就是使信源减少冗余，更加有效、经济地传输，最常见的应用形式就是压缩。
相应地，信道编码是为了对抗信道中的噪音和衰减，通过增加冗余，如校验码等，来提高抗干扰能力以及纠错能力。
关键词：信源；信道；编码；游程编码1课题描述游程编码又称“运行长度编码”或“行程编码”，是一种统计编码，该编码属于无损压缩编码，是栅格数据压缩的重要编码方法。
对于二值图有效。
在对图像数据进行编码时，沿一定方向排列的具有相同灰度值的像素可看成是连续符号，用字串代替这些连续符号，可大幅度减少数据量。
相应地，信道编码是为了对抗信道中的噪音和衰减，通过增加冗余，如校验码等，来提高抗干扰能力以及纠错能力。
2 信源编码2.1概念一种以提高通信有效性为目的而对信源符号进行的变换；为了减少或消除信源剩余度而进行的信源符号变换，对输入信息进行编码，优化信息和压缩信息并且打成符合标准的数据包2.2信源编码作用信源编码的作用之一是设法减少码元数目和降低码元速率，即通常所说的数据压缩：作用之二是将信源的模拟信号转化成数字信号，以实现模拟信号的数字化传输。
2.3编码方式最原始的信源编码就是莫尔斯电码，另外还有ASCII码和电报码都是信源编码。
但现代通信应用中常见的信源编码方式有：Huffman编码、算术编码、L-Z编码，这三种都是无损编码，另外还有一些有损的编码方式。
信源编码的目标就是使信源减少冗余，更加有效、经济地传输，最常见的应用形式就是压缩。
第18讲游程编码四叉树编码
游程编码
• 长度编码对图3-6(a)只用了40个整数就可以表示，而如果用前述 的直接编码却需要64个整数表示，可见游程长度编码压缩数据是 十分有效又简便的。事实上，压缩比的大小是与图的复杂程度成 反比的，在变化多的部分，游程数就多，变化少的部分游程数就 少，图件越简单，压缩效率就越高。
• 游程长度编码在栅格加密时，数据量没有明显增加，压缩效率较 高，且易于检索，叠加合并等操作，运算简单，适用于机器存贮 容量小，数据需大量压缩，而又要避免复杂的编码解码运算增加 处理和操作时间的情况。
• 是最有效的栅格数据压缩编码方法之一。
6
常规四叉树编码：
7
例题:
8
常规四叉树编码特点：
9
练习：
将删格图像信息进行编码存储， 要求，先用游程编码表示，再
用常规四叉树编码表示。
10
练习：将下列数据用游程编码表示。
11
删格数据类型
1
游程编码
• 游程长度编码是栅格数据压缩的重要编码方法，它 的基本思路是：对于一幅栅格图像，常常有行（或 列）方向上相邻的若干点具有相同的属性代码，因 而可采取某种方法压缩那些重复的记录内容。其编 码方案是，只在各行（或列）数据的代码发生变化 时依次记录该代码以及相同代码重复的个数，从而 实现数据的压缩。
4
例题：5Biblioteka 常规四叉树编码：• 思路：把地理空间定量划分为可变大小的网格，每个网格具有相 同的属性
• 原理：将二维区域按照四个象限进行递归分割，直到子象限的数 值单调为止。
• 其基本思想是首先把一幅图象或一幅栅格地图等分成四部分，如 果检查到某个子区的所有格网都含有相同的值（灰度或属性值）， 那么这个子区域就不再往下分割；否则，把这个区域再分割成四 个子区域，这样递归地分割，直至每个子块都只含有相同的灰度 或属性值为止。
信息论 第4章(哈夫曼编码和游程编码)
游程编码的基本原理
很多信源产生的消息有一定相关性,往往 连续多次输出同样的消息,同一个消息连续输 出的个数称为游程(Run-Length).我们只需要 输出一个消息的样本和对应重复次数,就完全 可以恢复原来的消息系列.原始消息系列经过 这种方式编码后,就成为一个个编码单元(如下 图),其中标识码是一个能够和消息码区分的特 殊符号.
文件传真压缩方法具体流程
主要利用终止码和形成码(见书本P43-44), 一般A4的纸每行的像素为1728,具体编码规则 如下: （1）当游程长度小于64时，直接用一个对应 的终止码表示。 （2）当游程长度在64到1728之间时，用一个 形成码加一个终止码表示。 例如:白游程为662时用640形成码(白)加22终 止码(白)表示,即:01100111 0000011. 黑游程为256时用256形成码(黑)加0终止码(黑) 表示,即:000001011011 0000110111.
哈夫曼（Huffman） （3）哈夫曼（Huffman）编码
哈夫曼编码：将信源中的各个消息按概率排序， 不断将概率最小的两个消息进行合并，直到合 并为一个整体，然后根据合并的过程分配码字， 得到各个消息的编码。 该方法简单明了，并且可以保证最终的编 码方案一定是最优编码方案。
哈夫曼（Huffman） 哈夫曼（Huffman）编码的例子
香农编码的例子
信源编码1
外语关键词：
信源编码： Source Coding 码树：Code Tree 变长码编码： Variable Length Coding 唯一可译性： Uniquely Decodable 即时性：Instantaneously Decodable
平均码长： Average code Length
减少了码字的数量，使码字变短。
随着信源分组序列长度N的增大，典型序 列在序列总数中所占比例会越来越小，压 缩效果会越来越好。
牛津辞典第二版收录了615,000 个词条，the,be, to,of,and,a,in,that,have 和I这十个词条在牛津 全集一百万个词汇中出现频率是25%。 类 似 的 ， 100 个 最 常 用 词 条 占 出 现 频 率 的 50% 。 1000个常用词条占了75%，而7000个词条却占了牛 津全集的90%，5万个词条则占了95%。 100个最常用词条中: 长度为1的仅2条，占2/26 =0.077； 长度为2的有22条，占22/262=0.033； 长度为3的有28个，占28/263=0.0016； 长度为4的有35个，占35/264=0.00077 。
最佳要求：假设英文中实际可能出现的长度为10的字串 数目不到3万个，只对这些典型序列作编码，则只要取 L=15， 就有215 =32768个码字，足够编码使用。
在各种可能的字符序列中，典型序列的数 目很少，而它们在实际文章中出现的概率
却很大。非典型序列数目庞大，在实际文
章里却很少出现，将其丢弃不编，就大大
3. 编码的基本要求
信息的可译性：不论代码形式如何变换，接收
端最终应能正确地译出原消息。 信 源 编 码
信道
译 码
信 宿
提问：编码为什么能传承信息？
第4章 离散无记忆信源无失真编码 4.6
2014/6/30
2014/6/30
信息理论与编码
6
6
4.6 几种实用的无失真信源编码
截断处理的方法： （1）选取一个适当的n值，将游程长度定为 1,2，…，2n-1，2n 。对于游程大于 2n 的， 都要游程为2n 的码字来处理。 （2）将2n 个游程按概率大小进行huffman编 码，设游程为2n 的码字为C。 （3） 对大于2n 以上的游程编码。
010011001
010011010 011000 010011011 000000000001
0000001011010
0000001011011 0000001100100 0000001100101 000000000001
2014/6/30
2014/6/30
信息理论与编码
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4.6 几种实用的无失真信源编码
2014/6/30
2014/6/30
信息理论与编码
5
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4.6 几种实用的无失真信源编码
理论上游程长度从0至无穷大，实际中 建立一个一一对应的码表很困难。 一般来讲，很长的游程出现的概率很 小，当游程趋近于无穷时，出现的概率趋近 于 0。 实际应用中，对长游程不严格按照 huffman编码进行，而采用截断处理。将大 于一定长度的游程统一用定长码编码。
B #10 X #9 A#6U #13
字符数量由38个减少为14个。游程编码 可以缩短数据。
2014/6/30
2014/6/30
信息理论与编码
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3
4.6 几种实用的无失真信源编码
对于二元信源，输出只有“0”和“1” 两个符号。 例：序列00010011111100000001… 由于只有两种信源符号，若规定序列从 “0”游程开始，则可以省掉标识符。 编码后：31267…（自然数） 一般传输信道为二元信道，假设 max[L(0),L(1)]=7，则变换后输出码字序列： 011 001 010 110 111…
java 游程编码
java 游程编码
Java是一种高级编程语言，旨在为多平台开发提供便利。
Java
具有良好的跨平台性能和安全性，因此已被广泛应用于各种领域，例
如企业应用程序开发、移动应用程序开发和游戏开发等。
游程编码是一种基于重复数据的压缩算法，用于将连续的相同数
据序列压缩为单个数据字符和出现次数的组合。
Java中可以使用游程
编码来实现对于数据的高效压缩和解压缩，提高数据传输和存储的效率。
在Java中，可以使用InputStream和OutputStream类来实现游
程编码。
具体而言，需要先将需要压缩或解压缩的数据流读入内存中，然后使用游程编码算法对其进行处理，并将处理后的流写入到文件或
网络中。
例如，在数据传输过程中，可以使用Java的Socket类来创建网
络连接并传输数据。
使用游程编码算法对数据进行压缩，可以大幅减
少传输数据的大小和传输时间，提高网络传输效率。
总之，Java的游程编码算法提高了数据传输和存储效率，有助于优化程序性能和用户体验。
游程编码
冗余位编码：游程编码在多元信源的应用
在许多信源序列中，常有不少符号不携带信息， 除了它的数目和所占时长外，完全可以不传送。 例如在电话通信中，讲话时常有间隙，如字句间 的停顿，听对方讲话而静默；又如图像信息中，背景 基本不变，并在图像中占相当大一部分，而其值为常 量相当于平均亮度，一般也可以不传送；在数据信源 序列中，信息间的间歇或某种固定模式，也属于冗余 性质。这些符号可称为冗余位，若能删除它们，可得 较大的压缩比。
例如多元序列
x1，x2，„，xm1，y，y，„，y，x m1+1，xm1+2，„x 2，y，y，„ x 是含有信息的代码，取值于 m 元符号集 A ，可称 为信息位， y 是冗余位，它们可为全零，即使未传
送，在接收端也可恢复。 可以用下面两个序列代替 11 ，„， 100 ，„， 011 ，„， 100 （ 1 表示信息位， 0表示冗余位） x1，x2，„，xm1，x m1+1，x m1+2„x 2，„ （取消冗余位后留下的所有信息位）
号码流的效果。
图像在计算机中是用像素来表示，我
们把一幅画看作很多行，又把每行分 为很多像素。二值图像是指像素只有 两种取值：0表示背景，1表示前景 （内容）。
如果完全用像素的方式来表示二值图像，
需要的存储空间是非常大的，为了对二值 图像进行压缩，需要对二值图像数据的统 计特性进行分析。统计特性表明，二值图 像中的黑白像素出现的概率相差是非常大 的。且同一种像素连续出现的概率也是非 常大的。
在信号传输过程中经常涉及到语音以及图像的传
输，在这些信号在传输过程中，占据了大量的字 节和空间，无论是在有线传输或者无线传输过程 中，占据大量的传输带宽，使传输速度下降，不 利于传输和保存。
常用信源编码方法简介
5.4 常用信源编码方法简介
但是在实际实现时还有一些问题，如计算复 杂性、计算的精度以及存储量等，随着这些 问题的逐渐解决，算术编码正在进入实用阶 段，但要扩大应用范围或进一步提高性能， 降低造价，还需进一步改进。
5.4 常用信源编码方法简介
A() C() 0(Pa) pa Pb pb b d A(a,b,d) a b c d C(a,b,d) Pc pc Pd pd 1 c d
A(a) a A(a,b) C(0) a C(a,b) b c
算术编码过程
5.4 常用信源编码方法简介
译码
•C(abda)=0.010111<0.1[0,0.1] 第一个符号为a 放大至[0,1](×pa-1)： •C(abda)×21＝0.10111[0.1,0.110] 第二个符号为b 去掉累积概率Pb： 0.10111-0.1=0.00111
矢量量化
• 连续信源进行编码的主要方法是量化。 • 量化分为两大类：一类是标量量化，另一类是矢 量量化。 • 标量量化：用若干个离散的数字值来表示每一个 幅度具有连续取值（模拟值）的离散时域信号 （抽样信号）。 • 矢量量化：是将若干个取样信号分成一组，即构 成一个矢量，然后对比矢量一次进行量化。将某 一个范围内的矢量归为一类，即矢量量化。
符号概率pi
0.100(1/2) 0.010(1/4) 0.001(1/8)
符号
a b c
符号累积概率Pj
0.000 0.100 0.110
d
0.001(1/8)
0.111
游程编码课程设计说明书
******************实践教学*******************兰州理工大学计算机与通信学院2014年春季学期通信系统仿真训练题目：基于游程编码的信源编/解码系统设计及仿真专业班级：通信2011级3班姓名：黄亮学号：11250309指导教师：晏燕成绩：目录摘要 (1)1.信源编码 (2)1.1信源编码简介 (2)1.2信源编码的理论基础 (3)1.3信源编码的分类及作用 (5)1.4信源编码的历史 (7)2.游程编码 (8)2.1游程长度 (8)2.2游程编码算法 (8)2.3游程编码特点 (9)2.4游程编码算法示例 (9)3.基于游程编码的信源编/解码的MA TLAB仿真设计 (10)3.1压缩前的准备 (10)3.2进行游程编码 (11)3.3算法流程 (13)3.4游程编码的简单实现 (18)设计总结 (20)附录 (21)参考文献 (23)摘要本课题主要是针对于游程编码信源编解码的数据压缩算法的设计与实现，游程编码非常简单，编码、解码速度快，应用广泛。
游程编码是针对于二元序列的一种编码方法，对于二值图像而言是一种具有高压缩比的无损数据压缩技术，它是应用游程编码的原理对二值图像进行数据压缩的编码技术，对连续的黑、白像素数(游程)以不同的码字进行编码。
游程编码是一种简单的非破坏性资料压缩法，其好处是加压缩和解压缩都非常快，其方法是计算连续出现的资料长度压缩之，其缺点是对于不重复的资料反而加大容量且需大量的缓冲和优质信道来实现。
游程编码在MATLAB中的实现主要体现在对二值图像的压缩上，一张二值图像其实就是两个灰度值所组成的一个图像矩阵，而设计程序首先就要考虑到遍历图像所有的灰度值，并按照游程的原理，即（灰度值，游程宽度）的形式依次记录。
由于纯粹的二值图较少的原因，可以先将灰度图转换为二值图进行压缩，在设计的过程中，压缩矩阵的初始化与终止位置是尤为重要的，即游程宽度在编码之前是置为1的（其中也有MATLAB的下标不同于其他高级语言是从0开始的原因），并且在游程宽度初始化时，也要将此矩阵中第一个灰度值给相应的数组向量。
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电话网
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二值图像 扫描后传真图像属于二值数据，在计
算机中是用像素来表示，我们把一副图像 细分成很多行，又把每行分为很多像素。 像素只有两种取值：0表示背景（白色）， 1表示前景（黑色）。
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例：下图是一幅10×50黑白二值图像 “Hi Mom”
码”、“算术编码”等
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二、游程编码
简介 游程编码又称“游程长度编码”、“运
行长度编码”或“行程编码”，该编码属 于无失真压缩编码 。
主要应用在二值文件数据压缩：传真文 件、二值图像压缩、音频信号压缩等
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编码原理 原始数据有一定的相关性，往往连续出
现同样的消息，将同一个消息连续出现的 序列称为游程。该游程可以用一个消息的 样本和对于出现的次数来表示，译码时可 以根据样本和数量进行数据恢复。
T
<T
T
结尾码
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[例] 设某页传真文件中某一扫描行的像素点为： 17 (白) 5（黑） 55（白） 10（黑） 1641（白）
101011 0011 01011000 0000100 010011010+ 00101010 000000000001
1600+41
EOL
原一行为1728个像素，用“0”表示白，用“l”表示 黑，需1728位二元码元。MH码只需用54位二元码元， 数据压缩比为1728:54＝32，压缩效率很高。
夫曼编码，大概率编短码，小概率编长码。 （3）白游程长度一般都比黑游程长度大，可
考虑分开编码。
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2、MH编码
MH编码又叫修正的霍夫曼编码，是ITU 向各国推荐使用的编码方案。先逐行游程 编码，再进行霍夫曼编码。该方案是根据 多个传真样本为概率统计依据而进行编码 的。
用途：黑白二值文件传真的数据压缩
512
01100101 0000001101100
结尾码码表0~63
组合码码表64~1728
例如： 5个黑像素
0011
129个白像素=128+1
10010+000111
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(4) 为保证收发同色，规定每行的第一个游程为白游 程(长度可以为零)，每行用一个结束码(EOL) 终止；
EOL格式：000000000001，即11个“0”后1个“1” (5) 在传输时，每页数据之前加一个结束码，每页尾
游M程H长编度码白规游程范码如字 下黑：游程码字 游程长度 白游程码字
黑游程码字
(10) 黑白00游110程101分别00对001应1011不1 同的6码4 表； 11011
000001111
1
000111
010
128
10010
000011001000
(22)游程长01度11 在0～6131时，直接25查6 表用相011应011的1 结尾000码001作011011
基本编码格式：
符号码 标识码 游程长度
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例如某数据片段： BBBBBBBBBBXXXXXXXXXAAAAAAUUUU UUUUUUUUU
游程编码为：B#10X#9A#6U#13 原始数据共38个字符，编码后共14个字符。
由此可见游程编码的符号序列长度远远少于 原始信源符号序列长度。
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一、信源编码
莫尔斯电码
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信源编码简介
信源编码就是把信源符号变换到码符号 的一种映射。
编码的目的就是将原始数据进行压缩， 提高通信效率。
信源编码分为：无失真压缩编码和限失 真压缩编码。
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数据压缩原理 根据信源的统计特性，用短码来代替频
繁出现的原始数据，从而达到压缩的目的。 常见的信源编码方法 “游程编码”、“霍夫曼编码”、“字典编
3 为码字10；00
10
320
00110110 000000110011
( 34 ）游程10长11 度在640～11 1728范围384内时，00用110组111合码0加000上00110100
5结尾码11作00为相应0的011码字； 448
01100100 000000110101
6
1110
0010
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三、游程编码的不足及发展
不足之处： （1）游程编码属于变长编码，每个码
字传送时间长短不一，需要大量的缓冲寄 存器。
（2）游程编码只能检错不能纠错，一般 只适合优质的信道。
（3）只适用于二值图像压缩。多元则需 对游程码加以改进，配合其他编码算法来 实现高效压缩。
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基于游程编码的图像压缩技术的发展： 1.黑白二值图像
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分辨度要求：A4幅面文件(210mm×297mm ) 有两种分辨度 （1）一页A4幅面有1188条扫描线，每条扫 描线有1728个像素的扫描分辨率，约2.05M 像素。 （2）一页A4幅面有2376条扫描线，每条扫 描线有1728个像素的扫描分辨率，约4 . 1M 像素。
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部连续实用6个结束码。 (6)填充码FILL：为了保证每个扫描行数据传输时间
达到收发双方约定的最小传输时间，在长度不够 的编码的结束码前插入合适的“0”序列。
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MH编码传送格式
第1行
第2行
…
末行
页首 EOL 数据 EOL 数据 填充 EOL 数据 • • •数据 EOL 数据 6个EOL 页尾
信息理论与编码
常用信源编码方法
——游程编码
工程技术学院 电气与电子信息系
郭堃
课程简介
寻找信息传输过程中的共同规律，以 提高信息传输的有效性、可靠性和保密性， 使达到信息传输系统最优化。
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本次课内容概要
信源编码 游程编码
1、游程编码在传真文件中的应用 2、MH编码
游程编码的不足及发展
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MH编码——一维压缩 MR编码——二维压缩 JBIG编码——带灰度二维压缩
2.彩色多值图像
JPEG压缩技术——通用图像压缩
总共有55个白游程以及54个黑游程。如果每 个游程用一个字节（8位）进行编码来提高效率。 每个字节第一位表示黑白，剩下7个比特表示游程 长度（0~127）。109个游程总共需要872bit。
0011 0100 1000 0010
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改进方法： （1）黑白交替出现，规定第一游程为白，这
样可省略符号码，只需对长度编码。 （2）不同长度游程概率不同，对长度进行霍