数学建模 人口医疗预测
深圳人口与医疗需求预测-数学建模论文
答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：深圳人口与医疗需求预测（A题）组别：本科生参赛队员信息(必填)：参赛学校：东北农业大学答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况（联赛评阅专家填写）：联赛评阅1.联赛评阅2.联赛评阅深圳人口与医疗需求预测摘要深圳未来的医疗与人口结构、数量和经济发展等因素有关，合理预测能使深圳医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障的需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。
对于问题1.1，首先本文将深圳市人口结构分别按户籍所在地，性别，年龄段划分，其次运用灰色预测模型中的GM(1,1)模型对深圳不同结构的人口数进行预测，并运用MATLAB编程求出了2011-2020年深圳户籍人口和非户籍人口，男性和女性，儿童、青中年和老年的数量。
对于问题1.2，首先本文考虑了多种影响医疗床位需求的因素，并运用灰色预测模型中的GM(1,5)模型对深圳全市的医疗床位需求进行预测，最后用MATLAB编程求出了2011-2020年全市的床位需求总数分别为24679、26545、28530、30665、32959、35425、38075、40923、43984、47275张；进而根据深圳各个区的人口比例、土地面积等因素，并结合历年深圳全市的医疗床位需求预测出了2011-2020年深圳各区的医疗床位需求。
对于问题2，首先本文选取了恶性肿瘤和肺炎作为预测对象，基于历年深圳的已知数据，运用布朗（Brown）非线性指数平滑法预测出了2011-2020年深圳市恶性肿瘤和肺炎的发病率，再结合第一问中预测的2011-2020年深圳总人数，得出2011-2020年恶性肿瘤在专科医院的医疗床位需求分别为6649、6844、6754、7581、7925、8287、8669、9072、9496、9945张，肺炎在综合性医院的医疗床位需求分别为1020、1270、1380、1667、1696、1842、1977、2152、2341、2547张。
数学建模之中国人口增长的预测和人口结构的简析
数学建模之中国人口增长的预测和人口结构的简析随着社会经济的发展，人口增长一直是一个备受关注的问题。
数学建模是研究人口增长和人口结构的重要方法之一、本文将对中国人口增长的预测和人口结构进行简析，并利用数学建模方法进行预测分析。
首先，中国人口增长的情况是众所周知的。
随着中国的经济快速发展，人民生活水平的提高，医疗水平的提高以及计划生育政策的实施，中国的人口增长率逐渐放缓。
根据国家统计数据，自2024年以来，中国的总人口增长率一直在下降，其中在2024年总人口为14亿人，增长率仅为0.35%。
根据这一趋势，可以推断出未来的人口增长率可能会进一步下降。
在进行人口增长预测时，可以运用数学建模方法中的指数增长模型。
指数增长模型是描述人口增长的一种常用方法，其基本形式为：N(t)=N0*e^(r*t)其中，N(t)表示时间t时刻的人口数量，N0表示初始人口数量，r表示人口增长率，e表示自然对数的底数。
利用指数增长模型可以对未来的人口增长进行预测。
但要注意的是，由于人口增长受到多种因素的影响，例如政策调整、经济发展、文化变迁等，所以对于人口的精确预测是一项复杂而困难的任务。
因此，在进行人口预测时，应结合实际情况，综合考虑人口增长的多个因素。
另外，人口结构是指人口在不同年龄段的分布情况。
人口结构反映了一个地区或国家的经济、社会、教育等方面的发展状况。
中国的人口结构表现为老龄化趋势和少子化现象。
根据国家统计数据，中国的老龄化人口比例逐年提高，同时生育率呈下降趋势。
这种人口结构的变化将对中国的社会、经济等多个方面产生深远的影响。
为了分析人口结构的变化，可以利用数学建模中的人口金字塔。
人口金字塔以年龄为横轴，人口数量为纵轴，通过金字塔的形状和比例来反映人口的结构情况。
通过观察人口金字塔的变化，可以了解人口的年龄分布情况，判断人口的变化趋势，为相关政策和规划提供依据。
总之，中国人口增长的预测和人口结构的分析是一个复杂的问题，数学建模可以提供一种客观、科学的方法来分析这些问题。
数学建模在医疗领域的应用有哪些
数学建模在医疗领域的应用有哪些在当今的医疗领域，数学建模正发挥着越来越重要的作用。
它以一种独特的方式将复杂的医疗问题转化为可量化、可分析的数学形式，为医疗决策、疾病预测、资源分配等方面提供了有力的支持。
数学建模在疾病传播预测中的应用十分关键。
通过建立数学模型，我们能够模拟疾病在人群中的传播规律。
例如，对于像流感这样的传染病，模型可以考虑人口密度、人员流动、社交接触频率等因素。
基于这些因素，模型能够预测疾病可能的爆发规模、传播速度以及高峰期的时间。
这有助于卫生部门提前做好防控准备，如调配医疗资源、安排疫苗接种计划等。
在药物研发方面，数学建模也功不可没。
药物在体内的代谢过程是一个复杂的动态系统，涉及药物的吸收、分布、代谢和排泄等多个环节。
通过建立数学模型，可以对这些过程进行定量描述和预测。
比如，利用药代动力学模型，可以预测不同剂量的药物在体内的浓度变化，从而为确定最佳用药剂量和给药方案提供依据。
此外，在药物临床试验中，数学建模可以帮助评估药物的疗效和安全性，减少试验的时间和成本。
医学图像处理也是数学建模大展身手的领域之一。
现代医学成像技术如 CT、MRI 等能够为医生提供丰富的人体内部信息。
然而，如何从这些图像中准确地提取有用的诊断信息并非易事。
数学建模可以应用于图像分割、特征提取和图像重建等方面。
例如，通过建立基于数学算法的图像分割模型，可以将病变组织从正常组织中准确地分离出来，为疾病的诊断和治疗提供重要的依据。
在医疗资源分配优化方面，数学建模同样发挥着重要作用。
医疗资源总是有限的，如何在不同地区、不同医院之间合理分配这些资源，以满足患者的需求，是一个亟待解决的问题。
数学建模可以考虑患者的分布、疾病的发病率、医院的服务能力等因素，建立资源分配模型。
通过求解这个模型，可以确定最优的医疗资源分配方案，提高医疗资源的利用效率，减少资源浪费。
数学建模在医疗诊断中的应用也不可小觑。
对于一些复杂的疾病，其诊断往往依赖于多个指标和症状。
数学模型课程设计1
深圳人口与医疗需求预测摘要问题一,深圳的人口结构问题主要表现在户籍结构、年龄结构、性别结构、产业结构几个方面，未来医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素有关。
本文通过数据统计的方法，画出条形图，并拟合成函数，根据函数图象分析深圳人口数量和结构的变化趋势，建立增长函数模型，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势。
以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求。
问题二,根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，采用 SPSS 软件对数据绘制出的图形进行初步分析，得到该年龄段人口数量，该年龄段对应的疾病的发病率，以此计算对床位的需求。
选择预测子宫平滑肌瘤、小儿肺炎在不同类型的医疗机构就医的床位需求。
本模型具有一定可扩展性，不仅对题中所给深圳市人口与医疗床位需求的讨论，亦可对其它省市人口与医疗需求的情况进行讨论。
同时也可以参考深圳近年来就医人次，医疗手术等变化，来看待人口结构变化对其是否有显著的影响。
关键词：数据统计拟合函数增长函数模型预测目录一.问题重述 (3)二.问题分析 (4)三.模型假设 (5)四.符号说明 (5)五.模型的建立与求解 (6)5.1问题一 (6)5.2问题二 (11)六.模型的检验与结果分析 (12)七.模型的评价 (13)八.参考文献 (13)附录 (14)一.问题重述深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。
从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。
深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。
年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。
然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。
这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。
数学建模 人口医疗预测
深圳人口与医疗需求预测摘要医疗需求与人口数量发展紧密相关。
本文通过对深圳市历年人口数据分析，运用曲线拟合法建立模型，从而根据得到的人口数量预测，分析未来十年医疗床位需求。
问题一：根据深圳人口近十年的变化趋势，可以看出人口的增长与户籍人口以及非户籍人口的增长有关。
对于人口预测，我们运用了曲线拟合法，对历年的人口数据（户籍人口与非户籍人口）用Excel、Matlab软件进行拟合，选择了最能描述数据规律的曲线作为预测模型。
通过预测，得到了深圳人口呈增长趋势。
到达2020年，总人口数将达到1657.807万人，其中非户籍人口增长对总人口增长有重要的影响。
通过对历年户籍户数与户籍人口数分析，平均每户人数到2010年为3.5人/户，可知人口家庭规模的减小。
对于年龄结构，我们分析了3年的人口数据，画出散点图，并计算得到了青少年比例与老龄人比例，根据其变化规律，发现老龄人口比例呈上升趋势，增长率大于青少年比例，可知老龄化程度在未来十年会日益严重。
对于医疗床位的预测，我们考虑到其需求主要与人口数量密切相关，建立了人口-床位需求模型。
通过对全市人口历年住院人数的分析，拟合出其未来十年变化，预测出每年的人均住院率，同时分析了人均住院天数以及病床使用率等因素。
代入模型即可求出全市及各区的床位需求量。
预测到2020年时，全市床位需求达到4.7522万张。
结果说明了深圳市医疗机构的床位需求是成上升趋势的。
问题二：不同疾病在不同医疗机构及不同地区的患者数是不一样的，因此不同的医疗机构的床位保障要求也有所不用。
对于小儿肺炎，我们不考虑人体机能的进步，即认为不同病情在人群中的发病率一直保持不变，并认为患病人数与床位需求量成正比。
通过matlab计算马尔科夫链移交矩阵、小儿肺炎住院人数占青少年人口比例及青少年人数确定患病人数，并结和历年深圳的床位情况，建立了合适的医疗需求模型，并对不同医疗机构为后十年的床位需求做出了预测。
通过2010年，2011年深圳市小儿肺炎的数据分析并预测，可得到2020年三级综合医院小儿肺炎患者的床位需求量为180张，妇幼保健院床位需求为149张，儿童医院的床位需求为251张，其他医疗机构为227张。
数学建模与优化算法在医疗诊断与预测中的应用
数学建模与优化算法在医疗诊断与预测中的应用随着医学技术的不断发展，数学建模与优化算法在医疗领域的应用越来越广泛。
通过数学建模，我们可以更好地理解医学问题的本质，并通过优化算法找到最佳的解决方案。
本文将重点介绍数学建模与优化算法在医疗诊断与预测中的应用。
首先，数学建模与优化算法可以帮助医生提高疾病的诊断准确性。
在医疗诊断中，医生需要根据患者的症状、体征和检查结果来做出准确的诊断。
然而，由于疾病症状的复杂性和多样性，医生常常会面临诊断错误的情况。
通过数学建模，我们可以将症状、体征和检查结果等相关信息转化为数学模型，然后通过优化算法来找到最优的诊断结果。
例如，可以使用统计学方法建立疾病预测模型，然后通过机器学习算法进行训练和优化，从而通过患者的症状和体征来预测其可能的疾病。
这样一来，医生可以通过数学模型和优化算法的辅助，提高诊断准确性，减少误诊率。
其次，数学建模与优化算法还可以用于医学图像分析和识别。
在医学领域中，医学影像图像的分析和识别对于疾病诊断和治疗起着重要的作用。
然而，由于医学图像的复杂性和多样性，医生在分析和识别时往往面临一定的挑战。
通过数学建模，我们可以将医学图像转化为数学模型，并通过优化算法对其进行分析和识别。
例如，可以使用计算机视觉和图像处理技术构建医学图像分析模型，然后通过优化算法对医学图像进行特征提取和分类，从而实现医学图像的自动分析和识别。
这样一来，医生可以通过数学模型和优化算法的辅助，提高医学图像分析和识别的准确性和效率。
另外，数学建模与优化算法还可以帮助医生预测疾病的发展和转化。
在医疗领域中，预测疾病的发展和转化对于疾病管理和治疗起着重要的作用。
通过数学建模，我们可以将患者的病历数据、生理指标等信息转化为数学模型，并通过优化算法对其进行分析和预测。
例如，可以使用时间序列分析和机器学习算法建立疾病发展预测模型，然后通过优化算法进行模型训练和优化，从而预测患者疾病的发展趋势和转化概率。
数学建模论文-人口预测模型
中国人口预测模型摘要本文对人口预测的数学模型进行了研究。
首先，建立一次线性回归模型, 灰色序列预测模型和逻辑斯蒂模型。
考虑到三种模型均具有各自的局限性，又用加权法建立了熵权组合模型，并给出了使预测误差最小的三个预测模型的加权系数，用该模型对人口数量进行预测，得到的结果如下：单位：（万人）其中加权系数为：,其次，建立Leslie人口模型，充分反映了生育率、死亡率、年龄结构、男女比例等影响人口增长的因素，并利用以1年为分组长度方式和以5年为分组长度方式预测短期和长期人口增长，然后对人口模型进行了改进，构建了反映生育率和死亡率变化率负指数函数，并给出了反映城乡人口迁移的人口转移向量最后我们BP神经网络模型检验以上模型的正确性关键字：一次线性回归灰色序列预测逻辑斯蒂模型Leslie人口模型BP神经网络一、问题重述1. 背景人口增长预测是随着社会经济发展而提出来的。
在过去的几千年里，由于人类社会生产力水平低，生产发展缓慢，人口变动和增长也不明显，生产自给自足或进行简单的以货易货，因而对未来人口发展变化的研究并不重要，根本不用进行人口增长预测。
而当今社会，经济发展迅速，生产力达到空前水平，这时的生产不仅为了满足个人需求，还要面向社会的需求，所以必须了解供求关系的未来趋势。
而人口增长预测是对未来进行预测的各环节中的一个重要方面。
准确地预测未来人口的发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义。
2. 问题人口增长预测有短期、中期、长期预测之分，而各个国家和地区要根据实际情况进行短期、中期、长期的人口预测。
例如，中国人口预期寿命约为70 岁左右，因此，长期人口预测最好预测到70年以后，中期40—50 年，短期可以是5 年、10年或20 年。
根据2007 年初发布的《国家人口发展战略研究报告》（附录一）及《中国人口年鉴》收集的数据（附录二），再结合中国的国情特点，如老龄化进程加速，人口性别比升高，乡村人口城镇化等因素，建立合理的关于中国人口增长的数学模型，并利用此模型对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测，同时指出此模型的合理性和局限性。
人口模型预测——数学建模作业
上传是为了分析数学的乐趣，请粘贴复制的时候也多思考哈。
为了更多的学子们。
2014年数学建模论文第二套题目：人口增长模型的确定专业、姓名：土木135提交日期：2015/7/2晚上题目：人口增长模型的确定摘要对美国人口数据的变化进行拟合，并进行未来人口预测，在第一个模型中，考虑到人口连续变化的规律，用微分方程的方法解出其数量随时间变化的方程，用matlab里的cftool工具箱求出参数，即人口净增长率r=0.02222,对该模型与实际数据进行对比，并计算了从1980年后每隔10年的人口数据，与实际对比，有很大出入。
因此又改进出更为符合实际的阻滞增长模型，应用微分方程里的分离变量法和积分法解出其数量随时间变化的方程，求出参数人口增长率r=0.02858和人口所能容纳最大值m x=258.9,与实际数据对比，拟合得很好，并预测出1980年后每隔10年的人口数据，与实际对比，比较符合。
为了便于比较两个模型与实际数据的描述情况作对比，又做出了两个模型与实际数据的对比图，以及两个模型的误差图。
关键词：人口预测微分方程马尔萨斯人口增长模型阻滞增长模型一、问题重述1790-1980年间美国每隔10年的人口记录如下表所示。
表1 人口记录表试用以上数据建立马尔萨斯(Malthus)人口指数增长模型，并对接下来的每隔十年预测五次人口数量，并查阅实际数据进行比对分析。
如果数据不相符，再对以上模型进行改进，寻找更为合适的模型进行预测。
二、问题分析由于题目已经说明首先用马尔萨斯人口增长模型来刻划，列出人口增长指数增长方程并求解，并进行未来50年内人口数据预测，但发现与实际数据有较大出入。
考虑到实际的人口增长率是受实际情况制约的，因此，使人口增长率为一变化的线性递减函数，列出人口增长微分方程，求出其方程解，并预测未来五十年内人口实际数据。
三、问题假设1.假设所给的数据真实可靠;2.各个年龄段的性别比例大致保持不变;3.人口变化不受外界大的因素的影响；4.马尔萨斯人口模型（1）单位时间的人口增长率r 为常数； （2）将()x t 视为t 的连续可微函数。
数学建模 人口模型与预测
人口模型与预测摘要人口的增长是当前世界上引起普遍关注的问题，作为世界上人口最多的国家，我国的人口问题是十分突出的，由于人口基数大，尽管我国已经实行了20多年的计划生育政策，人口的增长依然很快，巨大的人口压力给我国的社会、政治、经济、医疗、就业等带来了一系列的问题。
因此，研究和解决人口问题在我国显得尤为重要。
我们经常在报刊上看见关于人口增长的预报,说到本世纪末，或到下世纪中叶，全世界(或某地区)的人口将达到多少亿。
你可能注意到不同报刊对同一时间人口的预报在数字上长有较大的区别，这显然是由于用了不同的人口模型计算的结果。
人类社会进入20世纪以来,在科学技术和生产力飞速发展的同时,世界人口也以空前的规模增长。
人口每增加十亿的时间,由一百年缩短为十二三年.我们赖以生存的地球,已经携带着它的60亿子民踏入21世纪.长期以来,人类的繁殖一直在自发地进行着,只是由于人口数量的迅速膨胀和环境质量的急剧恶化,人们才猛然醒悟,开始研究人类和自然的关系、人口数量的变化规律，以及如何进行人口控制等问题本文建立两个模型（1）中国人口的指数增长模型，并用该模型进行预测，与实际人口数据进行比较。
（2）中国人口的Logistic模型，并用该模型进行预测，与实际人口数据进行比较。
而且利用MATLAB图形，标出中国人口的实际统计数据，并画出两种模型的预测曲线和两种预测模型的误差比较图，并分别标出其误差。
关键词指数增长模型Logistic模型MATLAB软件人口增长预测1 问题的提出下表列出了中国1982-1998年的人口统计数据，取1982年为起始年（0=t ），1016540=N 万人，200000=m N 万人。
要求：（1）建立中国人口的指数增长模型，并用该模型进行预测，与实际人口数据进行比较。
（2）建立中国人口的Logistic 模型，并用该模型进行预测，与实际人口数据进行比较。
（3）利用MATLAB 图形，标出中国人口的实际统计数据，并画出两种模型的预测曲线。
数学建模在人口统计预测中的应用
数学建模在人口统计预测中的应用1. 引言人口统计预测是社会发展与规划的重要组成部分，而数学建模则为人口统计预测提供了科学的分析和预测工具。
在这篇文章中，我们将探讨数学建模在人口统计预测中的应用，并分析其重要性和局限性。
2. 数学模型的基本原理数学建模在人口统计预测中的应用基于几个基本原理。
首先，人口统计数据可被描述为一个动态系统，其中包括出生率、死亡率、迁移率和人口增长等因素。
其次，人口统计数据通常具有一定的周期性。
最后，人口统计数据还受到各种社会、经济和环境因素的影响。
3. 人口统计预测模型的建立建立人口统计预测模型的第一步是收集并整理相关的数据，包括历史人口统计数据和各种相关因素的数据。
然后，可以通过回归分析等方法来发现人口增长与其他因素之间的关系，并建立数学模型。
这些模型可以是线性的，也可以是非线性的，取决于相关因素的复杂性和数据的分布。
4. 常见的人口统计预测模型常见的人口统计预测模型包括传统的线性模型、非线性模型和人工智能模型等。
线性模型通常假设人口增长与时间呈线性关系，适用于较为简单的人口统计预测。
非线性模型则可以更好地捕捉人口增长的复杂特征，适用于复杂的人口统计预测。
而人工智能模型则可以通过机器学习和深度学习等技术来处理大规模和高维度的数据，提高人口统计预测的准确性和效率。
5. 数学建模在人口统计预测中的重要性数学建模在人口统计预测中具有重要的意义。
首先，数学建模可以通过对历史数据的分析来揭示人口增长的规律和趋势，从而为社会发展和规划提供可靠的数据支持。
其次，数学建模可以预测人口统计变量的未来发展，对政府和社会组织提供决策参考。
最后，数学建模可以帮助人们更好地理解人口增长与其他社会因素之间的相互关系，为社会科学研究提供新的思路和方法。
6. 数学建模在人口统计预测中的局限性然而，数学建模在人口统计预测中也存在一定的局限性。
首先，数学建模往往基于历史数据，对未来的不确定性无法完全预测。
(完整word版)数学建模-人口预测实验报告
数学与计算科学学院实验报告实验项目名称人口预报所属课程名称数学模型实验类型综合型实验日期班级信计1001班学号201053100127姓名徐超成绩129207 129735 130137）得人口预测方程：0.022552ˆ()176060.7575988.75t Xt e -=- 将各个年份分别代入上面的方程即得各个年份的人口数据预测值，然后将其分别与实际值比较，并计算出其误差.实际值与预测值的比较图[1］该模型对于中短期的人口预测，所得结果较为准确,大部分预测数据与实际数据的误差率都在2%以内，较好地估计出了最近几十年的人口数量。
根据我们的模型所预测出的结果，到本世纪中叶我国的人口数量将超过15亿，但是根据国内的本课题专家研究，随着我国经济社会发展和计划生育工作加强，可以预测我国的总人口将于2010年、2020年分别达到13.6亿人和14。
5亿人,2033年前后达到峰值15亿人左右，即我国人口的上限不会超过15亿人。
这一结论与我们的模型所得到的数据有所出入。
于是我们将模型进行改进,选择在长期预测方面比较精准的模型(2)Logistic 人口模型来求解. B 、模型（2）这个问题是典型的伯努利方程初值问题，其解为：()-(-)01(-1)0w mw t t t w m ew μ=+分析上式可知：(1）当t →∞时，()m w t w →,即无论人口初值如何随着时间推移而变化，人口总数总是趋向于一个确定的值m w ；（2)222(1)md w wdt w μ=-，所以当人口达到极限值的一半2m w 时，属于加速增长，超过一半属于减速增长，但是增长率仍为正的，并且其增长率随时间的增加而减少。
根据1981年~2005年的全国人口统计数据，利用计算机Matlab 编程得，0.0422μ=，150000Wm =从而得到全国总人口数的Logistic 模型方程为：0.0422(1981)150000()1500001(1)100072t w t e --=+-利用该模型对1981年～2005年的人口数据进行检验并对2006年～2050年的人口数据进行预测。
深圳市人口增长及医疗需求预测
中国人口预测模型摘要本文对人口预测的数学模型进行了研究。
首先，建立一次线性回归模型，灰色序列预测模型和逻辑斯蒂模型。
考虑到三种模型均具有各自的局限性，又用加权法建立了熵权组合模型，并给出了使预测误差最小的三个预测模型的加权系数，用该模型对人口数量进行预测，得到的结果如下：单位：（万人）年份2006 2007 2008 2009 2010预测值134840.9 137027.351377785.7139360.4140857.4其中加权系数为：0.24282，0.34055，0.41663。
其次，建立Leslie人口模型，充分反映了生育率、死亡率、年龄结构、男女比例等影响人口增长的因素，并利用以1年为分组长度方式和以5年为分组长度方式预测短期和长期人口增长，得如下数据：年份2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012人数（万）13099131231314313162131801320013222年份2016-202021-202026-22031-22036-22041-22046-2然后对Leslie 人口模型进行了改进，构建了反映生育率和死亡率变化率负指数函数，并给出了反映城乡人口迁移的人口转移向量。
最后我们BP 神经网络模型检验以上模型的正确性关键字：一次线性回归 灰色序列预测 逻辑斯蒂模型 Leslie 人口模型 BP 神经网络一、问题重述1. 背景人口增长预测是随着社会经济发展而提出来的。
在过去的几千年里，由于人类社会生产力水平低，生产发展缓慢，人口变动和增长也不明显，生产自给自足或进行简单的以货易货，因而对未来人口发展变化的研究并不重要，根本不用进行人口增长预测。
而当今社会，经济发展迅速，生产力达到空前水平，这时的生产不仅为了满足个人需求，还要面向社会的需求，所以必须了解供求关系的未来趋势。
而人口增长预测是对未来进行预测的各环节中的一个重要方面。
准确地预20 25 030 035 040 045 050人数（万）14400148000 150000 150000 151000 150000 149000测未来人口的发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义。
2021吉林省数学建模论文 深圳人口预测
2021吉林省数学建模论文深圳人口预测2021吉林省数学建模论文深圳人口预测答复编号：答卷编号：标题：深圳人口与医疗需求预测组别：本科生参与学校：长春工业大学报名序号：与会者信息：参赛队员1参赛队员2参赛队员3一姓名专业班级及学号电气工程及其自动化联系电话自动化自动化答案编号（由竞赛组委会填写）：评阅情况（省赛评阅专家填写）：省级竞争评审1：省级竞争评审2：省级竞争评审3：省级竞争评审4：省级竞争评审5：2深圳市人口增长与医疗需求预测模型摘要深圳是一个流动人口远高于户籍人口、年轻人口占绝对优势的城市。
随着时间的推移和政策的调整，深圳的老年人口比例将逐渐增加，这可能会导致深圳未来医疗需求的巨大差异。
因此，预测未来人口数量和结构的趋势是合理的。
在此基础上，医疗需求预测能够正确匹配未来人口的医疗需求，保证社会经济的可持续发展。
本课题需要解决三个问题：一是预测未来人口数量和结构的发展趋势，相关因素多，相关性小；其次，在此基础上，对全市及各区医疗床位需求进行预测，主要影响因素为人口数量和老龄化程度；第三是预测不同类型医疗机构对肺炎和子宫扁平化儿童的床位需求。
数据量大，主要是为了最大限度地利用医院病床，合理配置医疗资源。
在上述分析的基础上，用灰色预测模型解决了第一个问题；第二个问题用批量因子计算法解决；第三个问题用排队论解决。
对于问题一，我们用灰色预测模型，先用关联分析法进行关联度的分析，在抓住主要影响因素建立灰色预测模型，对人口的数量和结构发展趋势进行预测。
用matlab软件进行曲线的拟合以及误差分析，置信度在95%以上。
（见表1）对于问题2，我们在问题1的基础上进行预测，并使用批量因子计算方法计算出全市和各区的医疗床位需求主要取决于人口。
因此，我们根据问题1中预测的总人口和各区的医疗基金比例，预测全市和各区的床位需求，并用MATLAB计算预测结果。
（见表2）对于问题三，我们以小儿肺炎和刨宫产为例预测其在不同类型医疗机构的就医的床位需求，主要依照排队论，计算出病床周转次数”，“病床使用率”，“平均住院日”，并以此为指标，用matlab计算出床位的需求量。
数学建模在医疗诊断辅助决策中的应用及效果评价
数学建模在医疗诊断辅助决策中的应用及效果评价随着科技的不断发展，计算机技术和数学建模在医疗诊断和决策辅助方面的应用也越来越受到重视。
数学建模的应用可以帮助医生更准确地进行诊断，提高患者的治疗效果，减少误诊率，本文将重点探讨数学建模在医疗诊断辅助决策中的应用及其效果评价。
一、数学建模在医疗诊断中的应用1. 数据分析和预测数学建模可以对大量的医疗数据进行分析和挖掘，帮助医生了解病情的发展趋势，并预测可能的治疗结果。
通过分析患者的病史、生理指标、影像学等数据，数学模型能够提供患者的风险评估和预后预测，帮助医生制定更合理和个性化的治疗方案。
2. 图像处理和识别数学建模在医疗影像领域的应用也非常广泛。
通过图像处理和识别技术，可以对医学图像进行分析，帮助医生快速准确地发现异常病变。
例如，基于数学模型的计算机辅助诊断系统能够对医学影像进行自动分析和解读，辅助医生进行判断和决策。
3. 疾病模型和模拟通过建立数学模型和仿真，可以模拟疾病的发展过程和治疗效果，并帮助医生更全面地了解疾病的本质和机制。
例如，在肿瘤的研究中，数学模型能够根据肿瘤细胞的生长、扩散和治疗效果等参数，预测肿瘤的生长速度、治疗效果和预后等重要指标。
二、数学建模在医疗诊断中的效果评价1. 正确率和灵敏度使用数学建模进行医疗诊断辅助决策时，评估模型的基本指标之一是正确率和灵敏度。
正确率指的是模型给出的诊断结果与实际诊断结果一致的比例，而灵敏度则衡量了模型对疾病的敏感性，即能够正确地识别出患者的病情。
2. 误诊率和特异度另一个重要的评价指标是误诊率和特异度。
误诊率指的是模型将健康人误诊为病人的比例，而特异度则衡量了模型对疾病的特异性，即能够正确地判断出健康人。
3. ROC曲线和AUC值ROC曲线和AUC值是评估模型性能的常用指标。
ROC曲线是以真阳性率（TPR）为纵轴、假阳性率（FPR）为横轴绘制的曲线，用于衡量模型的敏感性和特异性。
AUC值则是ROC曲线下的面积，通常用来评估模型的综合性能，AUC值越接近1，说明模型的性能越好。
深圳人口与医疗需求预测数学建模A题
深圳人口与医疗需求预测摘要深圳是我国经济发展最快的城市之一.改革开放30多年来，深圳有一个小小的渔村发展为现代化的大都市，人口也由不足万人发展到现在的上千万，而且随着我国城市化进程的不断推进，人口将不断地向大城市集中,特别是北上广深等特大城市人口将会继续”畸形”增长。
一个城市人口的增长不仅促进了城市经济的繁荣，同时也增加了城市中基础设施、公共产品、医疗服务等环节的负荷，特别是如果城市中相关软硬件的发展速度低于城市人口的增长速度时，将会产生一系列的“城市病”。
深圳作为一个飞速发展的城市，城市化过程中自然要未雨绸缪。
本文通过建立拟合模型对深圳市人口增长及医疗需求预测的模型进行了研究。
首先，通过分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，通过matlab做出二次拟合和三次拟合模型，分析哪种拟合模型更符合实际，然后用此模型做出对未来十年的预测，并进行分析。
第二问主要考虑年龄结构与患病特性的关系。
根据每种疾病的高发人群，确定人口年龄结构对其影响，从而结合其发病率得到，患病的人数。
再根据不同类型的医疗机构的门诊特性，判定各种疾病在不同类型医疗结构的床位需求。
最后在预测某种疾病在各医疗机构的床位需求时，本文通过拟合模型求出各种疾病床位总需求，然后并在此基础上预测未来该市各种类型医院的医疗需求。
关键词：matlab，拟合模型，人口数量，医疗床位，患病情况一．问题重述深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。
从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。
深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。
年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。
然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。
数学建模 (1)
深圳人口与医疗需求预测摘要：深圳是我国经济发展最快的城市之一，近年来，卫生事业取得了长足的发展，较好的解决了现有的人口的就医问题。
为保证社会经济可持续发展，合理的预测未来十年深圳市人口数量和结构发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求。
根据题目给出的已有数据以及深圳市统计局、深圳市卫生和人口计划生育网给出的相关数据，本文运用了一元线性回归及微分模型，以SAS、EXCE等统计软件进行拟合，对深圳市未来十年人口数给出以下预测：基于从人口预测，得到了未来十年深圳市及各区医疗床位需求：再预测出近几年深圳市的人口结构，并根据某些病的发病情况和发病年龄特征，以推测出人口结构和2010年的不同医疗结构的床位数，预测十年内，全市和各区医疗床位需求。
关键字：深圳人口预测医疗卫生SAS软件一、问题重述1.1问题背景：我国自改革开放的30年以来，卫生事业取得了长足发展。
然而，随着时间的推移和政策的调整，将导致深圳市未来的医疗需求与现状有较大的差异。
如果能够对人口结构，变化趋势及常见疾病发病率有较准确的预测，将有利于制定更合理的人口计划，更合理的人口布局，同时对于制定更适当的医疗发展计划有着重大意义。
二、模型假设1）忽略战争、污染、饮食习惯、心理压力和焦虑等影响。
2）假设深圳市的产业结构不发生巨大变化。
3）假设本问题中采用的数据真实有效。
4)假设当地人们的生育观念不发生太大变化。
三、模型的建立与求解一元线性回归：由材料，可知近十年的户籍人口与非户籍人口的相关信息，通过EXCEL计算得到如下表格：户数、人口、出生、死亡及自然增长2010 71.44 1037.2 251.03 786.17 2009 69.81 995.01 241.45 753.56 2008 67.1 954.28 228.07 726.21 2007 64.88 912.37 212.38 699.99 2006 61.37 871.1 196.83 674.27 2005 57.01 827.75 181.93 645.82 2004 52.04 800.8 165.13 635.67 2003 47.55 778.27 150.93 627.34 2002 44.73 746.62 139.45 607.17 2001 41.14 724.57 132.04 592.53 （其余数据见附件一）通过散点图，可以看出，近年深圳市户籍人口及非户籍人口都呈现着随时间的推移而增长的趋势，且增长趋势基本相同。
2012吉林省数学建模论文 深圳人口预测
答卷编号：答卷编号：论文题目：A深圳人口与医疗需求预测组别：本科生参赛学校：长春工业大学报名序号：参赛队员信息：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（省赛评阅专家填写）：省赛评阅1：省赛评阅2：省赛评阅3：省赛评阅4：省赛评阅5：深圳人口增长与医疗需求预测模型摘要深圳是一个流动人口远远超过户籍人口且年轻人口占绝对优势的城市，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异，故合理的预测未来人口的数量和结构的发展趋势，并在此基础上进行预测医疗需求就可以正确地匹配未来人口医疗需求，保证社会经济的可持续发展。
本题需要解决三个问题：一是要预测未来人口的数量和结构的发展趋势，其相关因素有很多，且相关关系又较小；二是在此基础上预测全市和各区的医疗床位需求，其主要相关因素为人口数量以及老龄化程度；三是预测小儿肺炎和刨宫产在不同类型医疗机构就医的床位需求，其数据量大，主要以病床的最大利用为目的，合理配置医疗资源。
基于以上分析，对问题一用灰色预测模型来解决；对问题二用分批要素推算法来解决；对问题三用排队论的方法来解决。
对于问题一，我们用灰色预测模型，先用关联分析法进行关联度的分析，在抓住主要影响因素建立灰色预测模型，对人口的数量和结构发展趋势进行预测。
用matlab 软件进行曲线的拟合以及误差分析，置信度在95%以上。
（见表1）对于问题二，我们是在问题一的基础上进行预测，用分批要素推算法，推算出全市和各区的医疗床位需求主要依人口而定，故按照问题一中预测的总人口数以及各区的医疗资金配比来进行全市和各区的床位需求预测，用matlab计算出预测的结果。
（见表2）对于问题三，我们以小儿肺炎和刨宫产为例预测其在不同类型医疗机构的就医的床位需求，主要依照排队论，计算出病床周转次数”，“病床使用率”，“平均住院日”，并以此为指标，用matlab计算出床位的需求量。
（见表3和表4）本文中的人口增长模型，是在只主要因素，即非户籍人口增长量和出生人口的数量，如果考虑多个因素的话，那么则是各个因素所导致的人口增长曲线的非线性和，用matlab拟合出参数，再进行总函数的调和以及误差分析检验，最后可得出考虑多个因素的人口增长模型。
数学建模、人口与医疗预测
答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：（标明A、B、C、D之一）A组别：(填写研究生、本科生、专科生或中学生)本科生参赛队员信息(必填)：参赛学校：沈阳航空航天大学答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况（联赛评阅专家填写）：联赛评阅1.联赛评阅2.联赛评阅3.深圳市人口与医疗预测摘要深圳市是经济高度发展的城市之一，随之而来的人口与医疗压力也日趋明显，因此，合理的预测深圳市人口与医疗设施在未来的需求有着重大而深远的意义。
本文针对深圳市人口主要由常住人口和非常住人口构成的结构特点、人口年龄结构分布特点以及不同区域的特征，根据供需平衡的原则，对深圳市人口与医疗进行了预测。
从实际出发，基于一些合理化假设建立数学模型，并通过matlab 、excel 等多种数学软件对问题进行了深入的分析和求解。
对于问题一，我们首先深入分析了深圳市常住人口各年的变化，分析了常住人口在环境和资源有限的条件下第k 年增长率k r 的变化规律，得到k r 逐渐减小，通过建立logistic 模型预测常住人口的变化趋势，结果表明人口增长趋势逐渐趋于平缓。
接下来我们采用回归分析模型对非常住人口变化趋势加以预测，分析了非常住人口数与年份关系并计算其回归系数检验二者相关性大小，从而得到非常住人口的线性回归方程。
分析总人口时通过对常住人口和非常住人口的变化趋势进行加权，我们确立了总人口数()x t 与年份t 之间的函数关系。
讨论床位需求时，用matlab 最小二乘法拟合出需求与人口关系曲线，经过拟合得到曲线方程为：18.894418.5y x =-并进行相关性r 检验。
预测各区床位需求时，根据个体占总体比率估计，分别得出各区床位需求、人口数量，对二者进行拟合得到各区人口与各区床位关系。
对于问题二，我们细致深入分析了深圳市年龄结构分布，疾病分布人群，将其分为儿童、青中年、老年三部分，其各自的人口比例分别为：0.13868.0462t +； 0.0888 2.0173t + ； 1(0.13868.0462)(0.0888 2.0173)t t -+-+最后，我们选择了高血压、糖尿病、慢性支气管炎三种疾病进行预测，拟合出每种病各年的人口发展趋势y kt b =+预测出未来各年每种病的人数。
数学建模与优化算法在医疗诊断与预测中的应用
数学建模与优化算法在医疗诊断与预测中的应用数学建模和优化算法在医疗诊断和预测中的应用已经成为了一个热门话题。
随着技术的不断发展，人们对医疗诊断和预测的需求也越来越高。
数学建模和优化算法的应用为医疗领域带来了很多好处。
本文将从数学建模和优化算法在医疗领域中的应用入手，介绍其优势和挑战。
一、数学建模在医疗诊断和预测中的应用数学建模是将现实问题抽象成数学模型，通过数学方法求解问题的过程。
在医疗领域中，数学建模可以用于疾病的诊断和预测。
例如，通过对病人的数据进行分析，可以建立一个数学模型来预测病人是否会患上某种疾病。
这种方法可以帮助医生更准确地进行诊断和治疗。
另外，数学建模还可以用于药物的研发和临床试验。
通过建立药物作用的数学模型，可以预测药物的作用机理和剂量，从而提高药物的疗效和减少副作用。
此外，数学建模还可以用于分析医院的运营效率和资源利用率，从而提高医院的管理水平。
二、优化算法在医疗诊断和预测中的应用优化算法是一种用于求解最优解的算法。
在医疗领域中，优化算法可以用于优化医疗资源的分配和病人的治疗方案。
例如，在急诊科中，优化算法可以根据患者的病情和治疗需求，合理地分配医护人员和设备资源，从而提高救治效率。
另外，优化算法还可以用于制定个性化治疗方案。
通过分析患者的基因信息、病史和生理指标等数据，可以建立一个个性化治疗模型，通过优化算法求解最佳治疗方案。
这种方法可以提高治疗效果，减少副作用，并降低医疗成本。
三、数学建模与优化算法的挑战虽然数学建模和优化算法在医疗领域中有很多应用，但是也面临着一些挑战。
首先，医学数据的质量和数量是一个问题。
医学数据通常非常复杂，需要很高的技术水平才能进行分析和处理。
其次，医学数据涉及到隐私问题，需要保护患者的隐私权。
再次，医学数据的更新速度非常快，需要及时更新数据，并且保证数据的准确性和完整性。
另外，数学建模和优化算法需要很高的技术水平和专业知识。
医生通常不具备这些技能，需要与专业人员合作才能进行应用。
数学建模人口预测
摘 要中国是一个人口大国，人口问题与我国的经济发展等方面息息相关。
随着我国人口数量的不断变化，人口的老龄化问题也日益突显,政策的调整不可或缺。
从当初实行计划生育政策到逐步放开生育政策再到全面实行二孩政策，我国人口发展呈现了一些新特点。
本文旨在通过多种预测方法对“全面二孩政策”下的人口数量及其结构进行预测，筛选出了经济发展的指标，并分人口结构对经济发展的影响，结论如下：针对问题一，本文参考中国国家统计局等官方资料的数据统计出各年人口总数、自然增长率等数据，建立了logistic 模型，得出人口总数的变化公式，然后建立GM(1,1)预测模型，预测2016年的人口总数，再利用SPSS 进行回归、曲线估计，得出最为符合的方程式，再利用MATLAB 函数拟合工具箱对所得数据进行拟合。
预测出2017-2030年间人口先增后减，在2021年达到峰值。
针对问题二，通过建立BP 神经网络模型，利用GM(1,1)灰色预测处理人口结构数据得到训练及测试数据集，将数据BP 神经网络算法进行多次训练，最终得到具有相当精度的稳定预测结果。
提取相当数量的经济指标并对其进行主成分分析降维处理，之后对主要经济指标及人口结构指标进行多元回归分析得到2020-2030年人口结构对经济发展的影响。
针对问题三，关键词：灰色预测 BP 神经网络 Leslie 人口结构预测模型问题假设1.将我国看做一个封闭系统，没有人口的迁入和迁出2.人口增长只与人口基数、生育率、死亡率等有关3.没有大规模战争及瘟疫等传染性疾病4.假设短期内没有外来物种对人类生存造成影响5.假设所有数据均为准确数据6.假设2050年前医疗水平和科学技术不会对人类的死亡率、出生率造成影响模型符号说明： r : 人口自然增长率 x ：总人口数0x ：初始年份的人口数量t ：时间)()0(k x ：灰色预测的原始序列 )(ˆ)0(k x：灰色预测的原始数列预测值 ij x ：第i 个指标的第j 个数据i d ：第i 岁的死亡率i b ：第i 岁的生育率问题一 模型建立首先，我们建立了logistics 模型，具体如下)0(x x rxdtdx == 其次，建立GM(1,1)预测模型GM(1,1)是一阶微分方程模型，其形式为：u ax dtdx=+ 离散形式：u k x a k x =+++∆))1(())1(()1()1(预测公式：a u e a u x k xka ˆˆˆˆ)1()1(ˆˆ)1()1(+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=+- 由导数可知：tt x t t x dt dx t ∆-∆+=→∆)()(lim0 当t ∆很小并且取很小的1单位时，则近似的有：txt x t x ∆∆=-+)()1( 写成离散形式：))1(()()1()1(+∆=-+=∆∆k x k x k x tx由于tx ∆∆)1(涉及到累加列)1(x 的两个时刻的数值，因此，)()1(i x 取前后两个时刻的平均代替更为合理，即将)()(i x i 替换为)]()1([21)1().,...,3,2()],1()([21).,...,3,2()],1()([21)1()1()1()()()()()(k x k x k x n i i x i x x n i i x i x i i i i i ++=+=-+==-+))1(()()1()1(+∆=-+=∆∆k x k x k x txu k x a k x =+++∆))1(())1(()1()1()]()1([21)1()1()1()1(k x k x k x ++=+整理可得 u k x k x a k x+++-=+))]1()((21[)1()1()1()0(表示为矩阵形式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋯-+-⋯+-+-=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋯u a n x n x x x x x n x x x 111)]1()([21)]2()3([21)]1()2([21)()3()2()1()1()1()1()1()1()0()0()0( 不妨令T n x x xy ))(),3(),2(()0()0()0(，⋯=令⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋯-+-⋯+-+-=u a U n x n x x x x x B ,111)]1()([21)]2()3([21)]1()2([21)1()1()1()1()1()1( 则y B B B ua U BU Y T T 1)(ˆˆˆ-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==，模型求解1.对logistics 模型进行求解 得到总人口变化公式：rte x x 0= （0x 为初始年份人口数，21≥t ）2.利用GM （1,1）模型，根据1996-2015年中国总人口数据，对2016年总人口数进行预测。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
深圳人口与医疗需求预测摘要医疗需求与人口数量发展紧密相关。
本文通过对深圳市历年人口数据分析，运用曲线拟合法建立模型，从而根据得到的人口数量预测，分析未来十年医疗床位需求。
问题一：根据深圳人口近十年的变化趋势，可以看出人口的增长与户籍人口以及非户籍人口的增长有关。
对于人口预测，我们运用了曲线拟合法，对历年的人口数据（户籍人口与非户籍人口）用Excel、Matlab软件进行拟合，选择了最能描述数据规律的曲线作为预测模型。
通过预测，得到了深圳人口呈增长趋势。
到达2020年，总人口数将达到1657.807万人，其中非户籍人口增长对总人口增长有重要的影响。
通过对历年户籍户数与户籍人口数分析，平均每户人数到2010年为3.5人/户，可知人口家庭规模的减小。
对于年龄结构，我们分析了3年的人口数据，画出散点图，并计算得到了青少年比例与老龄人比例，根据其变化规律，发现老龄人口比例呈上升趋势，增长率大于青少年比例，可知老龄化程度在未来十年会日益严重。
对于医疗床位的预测，我们考虑到其需求主要与人口数量密切相关，建立了人口-床位需求模型。
通过对全市人口历年住院人数的分析，拟合出其未来十年变化，预测出每年的人均住院率，同时分析了人均住院天数以及病床使用率等因素。
代入模型即可求出全市及各区的床位需求量。
预测到2020年时，全市床位需求达到4.7522万张。
结果说明了深圳市医疗机构的床位需求是成上升趋势的。
问题二：不同疾病在不同医疗机构及不同地区的患者数是不一样的，因此不同的医疗机构的床位保障要求也有所不用。
对于小儿肺炎，我们不考虑人体机能的进步，即认为不同病情在人群中的发病率一直保持不变，并认为患病人数与床位需求量成正比。
通过matlab计算马尔科夫链移交矩阵、小儿肺炎住院人数占青少年人口比例及青少年人数确定患病人数，并结和历年深圳的床位情况，建立了合适的医疗需求模型，并对不同医疗机构为后十年的床位需求做出了预测。
通过2010年，2011年深圳市小儿肺炎的数据分析并预测，可得到2020年三级综合医院小儿肺炎患者的床位需求量为180张，妇幼保健院床位需求为149张，儿童医院的床位需求为251张，其他医疗机构为227张。
通过结果的分析及运用DPS软件检验，进一步验证了我们所建模型的合理性，说明我们所建的模型在一定程度上与实际是相符合的。
本文通过对人口以及医疗床位的分析，预测到未来十年深圳市人口数量将持续增长，并导致医疗床位需求也增大。
鉴于分析其影响因素，我们建议深圳市适当调节户籍制度，从而宏观控制人口急剧增长；加大医疗的投入，使全市的医疗设备能更好的满足市民的需求。
关键词：深圳市、曲线拟合、人口预测、马尔科夫链、医疗床位预测目录摘要 (1)一、问题重述 (3)二.模型假设 (5)三.符号说明 (4)四、模型建立与求解 (5)问题一 (5)4.1问题分析 (5)4.2 模型一的建立 (6)4.3模型一的求解 (9)4.4 模型一的检验 (10)4.5模型二的建立 (10)4.6 模型二的求解 (13)4.7 模型二的检验 (16)问题二 (16)4.8问题分析 (16)4.9 模型三的建立 (16)4.10 模型三的求解 (17)4.11 模型三的检验 (19)五、优缺点评价 (20)六、模型推广 (20)七.参考文献 (20)附录 (21)一、问题重述深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。
从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。
深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。
年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。
然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。
这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。
未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。
然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。
为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；2. 根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。
二.模型假设1)在预测期间不会发生对人口有巨大影响的特殊事件(如大规模战争、严重的瘟疫、大范围自然灾害等)；2)在短期预测时间内，政策保持稳定，不发生大的变化；3)流动人口不携老年人务工；4)假设在短期预测时间中，各区发展稳定，占总人口数比例基本保持不变。
5)假设发病率不会有大的变化。
三.符号说明错误！未找到引用源。
：第i年全市人口总数；错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
：第i年户籍人口数量；错误！未找到引用源。
：第i年非户籍人口数量；错误！未找到引用源。
：第i年j区的人口数量；错误！未找到引用源。
:第i年j区的床位需求；错误！未找到引用源。
：全市床位需求；错误！未找到引用源。
：第i年居民年住院率；错误！未找到引用源。
：第i年居民平均住院天数；错误！未找到引用源。
：第i年每床平均工作日；错误！未找到引用源。
：第i年全市病床使用率；：第i年全市居民的住院人数；:第t年各医疗机构的床位需求量；：第t年小儿肺炎住院人数；：小儿肺炎患者平均住院天数；：第t年青少年的人口数；四、模型建立与求解问题一4.1问题分析深圳是个“移民”城市，到2010年，总人口中无户籍人口超过了总量的2/3，且非户籍人口的流动性非常大。
通过对附表数据的分析，我们得出了图4.1：图4.1 1979-2010深圳人口数量通过此图中数据分析，可以看到深圳总人口呈现一个上升趋势。
人口的增加受到户籍人口与非户籍人口增加的影响。
对于近十年的户籍人口变化趋势，可以看出是呈一个大致稳定的趋势发展。
通过对户籍人口户数的分析，得到了每户人口的变化：图4.2 1979-2010每户人口平均数由图可知，从1979-2010年，深圳户籍人口的家庭结构从原来的3-5口之家居多，演变到以3口之家居多的模式。
对非户籍人口的变化趋势，可知近十年来是呈现一个稳定增加的状态。
通过对深圳户籍人口及非户籍人口的增长，预测未来十年总人口。
4.2 模型一的建立设错误！未找到引用源。
表示第i年总人口的数量，则其中，错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
表示第i年户籍人口数量，错误！未找到引用源。
表示第i年非户籍人口数量。
1.户籍人口的拟合曲线：通过户籍人口的散点图分析，可知其发展趋势符合二次曲线的变化。
即用matlab拟合得出曲线：图4.3 1979-2010户籍人口数与拟合曲线曲线方程：2.非户籍人口错误！未找到引用源。
的拟合曲线图4.4 1979-2010非户籍人口数与拟合曲线曲线方程：3.对于年龄结构的分析，通过已给的3年的数据，我们将年龄结构划分为三组：青少年（0-14岁），中青年（15-64岁），老龄人（65-100+）。
其中，分析了老龄人与青少年的比例：表4.1 年龄比例年份老龄人口比例（%）青少年人口比例（%）2000 0.01226 0.084942005 0.01588 0.090912010 0.01775 0.09880图4.5青年人口比例与老龄人口比例图简化模型，我们考虑短期内呈此趋势发展，可得各年龄状态的比例函数：老龄人比例函数：错误！未找到引用源。
青少年比例函数：错误！未找到引用源。
图4.6 各年龄结构图由2000，2010年的分年龄人口的数据可得，老龄人口增长率：1.1394青少年人口增长率：0.7189综上可知，在未来十年中：1.深圳人口家庭结构规模逐渐减小。
随着家庭户数的增加，平均每个家庭的人口数3.5人。
2.流动人口增长显著，影响深圳常住人口的大量增加。
3.老龄化程度逐渐加重。
深圳属于活力型城市，青年人数占了大比例。
但是老龄人口的增长率（2000-2010年）为1.1394，且有增加的趋势。
4.3模型一的求解由趋势预测法，将预测年代入拟合曲线方程，可以得到非户籍人口与户籍人口的预测值：表4.2 人口预测表(万人)年份非户籍人口预测值户籍人口预测值总人口2011 879.7104 258.56691138.2772012 919.515 272.3755 1191.8912013 959.9309 286.5996 1246.5312014 1000 301.2394 1301.2392015 1040 316.2949 1356.2952016 1080 331.7660 1411.7662017 1130 347.6527 1477.6532018 1170 363.9551 1533.9552019 1220 380.6732 1600.6732020 1260 397.8069 1657.8074.4 模型一的检验为了验证模型的准确性，我们通过对部分历年人口数据（2007年以前的非户籍与户籍人口数），用matlab进行曲线拟合，找出了最符合的曲线方程，如下：运用此模型预测2008-2010年的人口数据，将其与实际值进行比较，即可检验模型的准确性。
表4.3 人口实际值与预测值对比年份实际值（万人）预测值（万人）相对误差（%）非户籍户籍总人口非户籍户籍总人口2008 726.21228.07954.28733.7693 216.0102 949.77950.0047 2009 753.56241.45995.01752.7549 229.0328 981.78770.0133 2010 786.17251.03 1037.2770.2475 242.5672 1012.8150.0235通过计算2008-2010年总人口实际值与预测值，可得到其误差都控制在5%以内，说明实际人数与此模型的预测值偏差不大，即模型符合实际。
4.5模型二的建立全市的床位需求与人口的增长呈正相关。
根据人口的总量，对每年住院率的预测，建立以下床位需求模型：错误！未找到引用源。
其中，错误！未找到引用源。
为全市床位需求，错误！未找到引用源。