09崇文二模

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2009二模语言连贯

09二模语言连贯综合练习1.结合语境，填入横线处最恰当的一项是（）（09昌平5）人的一生，就是一个储蓄的过程。

在奋斗的时候，你储蓄了 ; 在耕耘的时候，你储蓄了 ; 在旅行的时候，你储蓄了 ; 在微笑的时候，你储蓄了。

A.一个希望一片风景一个快乐一粒种子B.一片风景一个希望一个快乐一粒种子C.一个快乐一粒种子一片风景一个希望D.一个希望一粒种子一片风景一个快乐2.结合语境，填入横线处最恰当的一项是（）（09崇文4）我们最熟悉的“天增岁月人增寿，春满乾坤福满门”，里面包含着一种很大的祝福，同时又有一种棒得无法言说的天地伦理。

“天增岁月人增寿”，“春满乾坤福满门”，它的大前提是“春满乾坤”，才能“福满门”。

中华民族在任何时候都在讲“国家”，在讲儒家学说的核心概念仁，她就是让我们走出小家，从一个人变成两个人；就是一事当前要能想到别人。

把这个推理开来，就是这个对联表达的要义。

A.它的大前提是“天增岁月”，才能“人增寿”；“岁月”在前“乾坤”在前，“寿”在后“门”在后，这就是中国人的逻辑。

B.它的目的是“人增寿”，前提是“天增岁月”；“岁月”在前“乾坤”在前，“寿”在后“门”在后，这就是中国人的逻辑。

C.它的大前提是“天增岁月”，才能“人增寿”；“乾坤”在前“岁月”在前，“门”在后“寿”在后，这就是中国人的胸怀。

D.它的目的是“人增寿”，前提是“天增岁月”；“乾坤”在前“岁月”在前，“门”在后“寿”在后，这就是中国人的胸怀。

3．结合语境，填入横线处最恰当的一项是（）（09大兴4）崇山峻岭，雄伟高大，绵延千里，人在它面前不过是一颗渺小的芝麻粒儿，但人总想将它踩在脚下。

当人为攀登而欣喜时，。

A．山，也欣喜万分——它为人类勇攀高峰的精神而喝彩。

B．山，却毫不在乎——它知道人类不会匍匐在自己脚下。

C．山，却茫然不觉——没有灵性的高大不过是一堆土石。

D．山，却沉默不语——它用坚实的脊梁证明自己的巍峨。

4．下面横线处依次填入句子，恰当的是（）（09石景山4）为了消除碘缺乏危害，国家采取长期供应加碘食盐为主的综合防治措施，其意义在于。

2010年北京市崇文区中考二模数学试题及答案

崇文区2009—2010学年度第二学期初三统一练习（二）数学试卷 2010.6考生须知1．本试卷共6页．全卷共六道大题，25道小题。

2．本试卷满分120分，考试时间120分钟。

3．请将答案填涂或书写在答题卡上，题号要对应，填涂或书写要规范。

4．考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．计算32)2(-的结果是A ．52- B ．52 C ．62- D ．62 2．近似数1.70所表示的准确值a 的范围是A ．1.700＜a ≤1.705B ． 1.60≤a ＜1.80C ．1.64＜a ≤1.705D ． 1.695≤a ＜1.705 3．抛物线2)1(212-+=x y 的顶点是 A ．（1,2） B ．（1-，2） C ．（1，2-） D ．（1-，2-） 4．下列说法正确的是A ．6的平方根是6B ．对角线相等的四边形是矩形C ．近似数0.270有3个有效数字D ．两个底角相等的梯形一定是等腰梯形 5．一组数据的方差为9，将这组数据中的每个数据都扩大到原来的2倍，得到一组新数据的方差是 A ．9 B ．18 C ．36 D ．816．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么 A ．a =1，b =5 B ．a =5，b =1 C ．a =11，b =5D ．a =5，b =117．某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S （米）与时间t （秒）间的关系式为S ＝10t +t 2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为A．24米 B ．12米C ．123米D ．11米8．矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动至点B 停止，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：2cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：228x -= ．10．如图，在O ⊙中，，120AOB ∠=°， 3AB =，则圆心O 到边AB 的距离= ．11．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为31，那么袋中的球共有个．12．如图，在ABC ∆中，α=∠A ，ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠，则1A ∠= ．BC A 1∠的平分线与CD A 1∠的平分线交于点2A ，得2A ∠，……，BC A 2009∠的平分线与CD A 2009∠的平分线交于点2010A ，得2010A ∠，则2010A ∠= ．三、解答题（本题共30分，每小题5分，）13．计算： 131823tan 602-⎛⎫--+︒- ⎪⎝⎭14．解不等式组：1123,712.2x x x x +≥+⎧⎪⎨+->-⎪⎩15．如图，E F 、是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，BE DF ∥，求证：AF CE =．16．已知21(2)02a b -++=，求2()(2)(2)()(32)a b a b a b a b a b +--+++-的值．17．如图，点P 的坐标为322⎛⎫ ⎪⎝⎭，，过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点A ，作PB AP ⊥交双曲线k y x =（0x >）于点B ，连结AB ．已知3tan 2BAP ∠=．求k 的值和直线AB 的解析式．18．要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD 进行绿化和硬化．设计方案如图所示，矩形P 、Q 为两块绿地，其余为硬化路面，P 、Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD 面积的14，求P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽．四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分） 19．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，BD ⊥AD ，BC =CD ，∠A =60°，CD =2cm ．（1）求cos ∠CBD 的值；（2）求梯形ABCD 的面积．D CA BEF20．如图，⊙O 的直径AB =4，C 为圆周上一点，AC =2，过点C 作⊙O 的切线l ，过点B 作l 的垂线BD ，垂足为D ，BD 与⊙O 交于点 E ．（1）求∠AEC 的度数；（2）求证：四边形OBEC 是菱形．21．为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（1）求该班学生人数；（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．22．如图，将矩形沿图中虚线（其中x y >）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼．．．成一个．．．正方形．（1）画出拼成的正方形的简图；（2）xy的值等于 .五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23．已知一元二次方程210x px q +++=的一根为 2．（1）求q 关于p 的函数关系式；（2）求证：抛物线2 y x px q =++与x 轴有两个交点；（3）设抛物线21y x px q =+++与x 轴交于A 、B 两点（A 、B 不重合），且以AB 为直径的圆正好经过该抛物线的顶点．求,p q 的值．F O D CA B EPFO D CA BE OD C BA24．如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 、B 的坐标分别为)3,0(A 和)0,5(B ，连结AB ．（1）现将AOB △绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到COD ∆，（点A 落到点C 处），请画出COD ∆，并求经过B 、C 、D 三点的抛物线对应的函数关系式；（2）将（1）中抛物线向右平移两个单位，点B 的对应点为点E ，平移后的抛物线与原抛物线相交于点F ．P 为平移后的抛物线对称轴上一个动点，连结PF PE 、，当PF PE -取得最大值时，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，当点P 在抛物线对称轴上运动时，是否存在点P 使EPF ∆为直角三角形？如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．25．在梯形ABCD 中，AB ∥CD ,o90=∠BCD ,且2tan ,2,1=∠==ADC BC AB .对角线BD AC 和相交于点O ，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C 上，使三角板绕点C 旋转。

切线的证明

中考切线分析证明切线的方法：1.（已知一条切线证明另一条也是切线）通用的方法是三角形全等如果这两条切线相等可以运用两个等腰三角形进行证明，此种方法为等量代换法。

2.（已知中弦长和半径相等或者根据条件可以找到特殊角）通用的方法就是将要证明的角分为两部分去寻找特殊角的度数，然后证明相加为90°3.（已知角之间的相等关系）通用的方法就是在已知条件中寻找直角三角形，将角之间的相等关系转移到要证明的位置，进而得出90°这是切线证明中的三种类型，具体哪种要根据已知条件具体分析。

学会运用上面几种方法，切忌随便乱找关系导致题的分析思路不到位。

步骤方面需注意：经过半径的外端并且垂直与半径的直线是圆的切线。

因此写过程的时候最终要说明谁是半径，要证明的线与半径垂直。

切线中求长度的方法：（1）勾股定理。

直接由线段长度运用勾股定理和间接设未知数的方式运用勾股定理。

在圆中经常体现在垂径定理的运用中。

（2）相似三角形。

可以已知两条线段或三条线段就能求长度。

已知两条线段是在两个三角形有公共的一条边（不是对应边）的情况下，或者类似摄影定理的模型下就用到相似三角形。

（3）锐角三角函数。

已知中有角之间的相等关系，并且此角能够转移到直角三角形中才能运用。

备注：锐角三角函数和相似可以通用的情况是在直角三角形中，锐角三角函数更不容易出错，建议用三角函数去解决问题。

有时候在解决切线的题时，以上方法综合运用才能将问题解决。

切线的证明(09石景山一模)1．已知：如图，点A 是⊙O 上一点，半径OC 的延长线与过点A 的直线交于点B ，BC OC =，OB AC 21=．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若︒=∠45ACD ，2=OC ，求弦CD 的长．(09西城一摸)2．已知：如图，AB 为⊙O 的弦，过点O 作AB 的平行线，交⊙O 于点C ，直线OC 上一点D 满足∠D =∠ACB .（1）判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O 的半径等于4，4tan 3ACB ∠=，求CD 的长.（09昌平一摸） 3．如图，点A B F 、、在O 上，30AFB ∠=︒，OB 的延长线交直线AD 于点D ，过点B 作BC AD ⊥于C ，60CBD ∠=︒，连接AB . （1）求证：AD 是O 的切线；（2）若6AB =，求阴影部分的面积.A第19题AA4．（本小题满分5分）如图，以等腰ABC∆中的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于点D．过点D作DE AC⊥，垂足为E．（I）求证：DE为⊙O的切线；（II）若⊙O的半径为5，60BAC∠=，求DE的长．（09房山一摸）5、（本小题满分5分）已知：如图，在△ABC中，90ACB∠=，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，过B、D、E三点作⊙O．（1）求证:AC是⊙O的切线；（2）设⊙O交BC于点F，连结EF，若BC=9， CA=12.求EFAC的值.（09门头沟一摸）6．（本小题满分5分）已知：如图，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上的一点，D是⊙O上的一点，且AD 平分∠FAE，ED⊥AF交AF的延长线于点C．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AF∶FC=5∶3，AE=16，求⊙O的直径ABO·ADC B7．（本小题满分5分）如图，点D 是⊙O 直径CA 的延长线上一点，点B 在⊙O 上，且AB ＝AD ＝AO ．（1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）若点E 是劣弧BC 上一点，弦AE 与BC 相交于点F ，且CF ＝9，cos ∠BFA ＝32，求EF 的长．（09顺义一摸）8、已知：如图，⊙O 的直径AB =8cm ，P 是AB 延长线上的一点，过点P 作⊙O 的切线，切点为C ，连接AC ． (1) 若120ACP ∠=︒，求阴影部分的面积；(2)若点P 在AB 的延长线上运动，CPA ∠的平分线交AC 于点M ，∠CMP 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠CMP 的度数．（09东城一摸）9．已知：如图，在△ABC 中，AB = AC ，点D 是边BC 的中点．以BD 为直径作圆O ，交边AB 于点P ，联结PC ，交AD 于点E ．（1）求证：AD 是圆O 的切线；（2）若PC 是圆O 的切线，BC = 8，求DE 的长．（09怀柔一摸） 10．（本小题满分5分）如图，ΔABC 中，AC=BC ，以BC 上一点O 为圆心、OB 为半径作⊙O 交AB 于点D ，已知经过点D 的⊙O 切线恰好经过点C ．（1）试判断CD 与AC 的位置关系，并证明；（2）若ΔACB ∽ΔCDB ，且AC=3，求圆心O 到直线AB 的距离．AAB CD PE ．O （第21题）DCE CB11．已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，点D 是AB 边的中点，且∠BAC +∠DCB=90°. 试判断△ABC 的形状并证明.（09延庆一摸）12.（本题满分5分）在Rt △ABC 中，∠C=90， BC =9， CA =12，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，DE ⊥DB 交AB 于点E ，⊙O 是△BDE 的外接圆，交BC 于点F （1）求证:AC 是⊙O 的切线;（2）联结EF ，求EFAC的值.（09密云一摸）13．（本小题满分5分）如图，四边形ABCD 内接于O ，BD 是O 的直径，AE CD ⊥于E ，DA 平分∠BDE .（1）求证：AE 是O 的切线；（2）若30,1,DBC DE cm ∠=︒=求BD 的长.（09平谷一摸）14. 如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE AC ⊥，E 是垂足. （1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）如果AB=5,tan ∠B=21,求CE 的长.A （第19题）A15．如图，△ABC 中，AB =AE ，以AB 为直径作⊙O 交BE 于C ，过C 作CD ⊥AE 于D ， DC 的延长线与AB 的延长线交于点P . （1）求证：PD 是⊙O 的切线；（2）若AE =5，BE =6，求DC 的长.（09通州二模）16. 如图：AB 是⊙O 的直径，AD 是弦，22.5DAB ∠=，延长AB 到点C ，使得2ACD DAB ∠=∠．(1)求证：CD 是⊙O的切线； (2)若AB =，求BC 的长．（09房山二模）17．（本小题满分5分）已知：如图，AB 为⊙O 的直径，AD 为弦，∠DBC =∠A . （1）求证： BC 是⊙O 的切线；（2）若OC ∥AD ，OC 交BD 于E ，BD=6，CE=4，求AD 的长.（09大兴二模）18．如图，点C 在以AB 为直径的⊙O 上，CD AB ⊥于P ，设AP a PB b ==，．（1）求弦CD 的长；（2）如果10a b +=，求ab 的最大值，并求出此时a b ，的值．（09东城二模）19. 如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D 是AB 延长线的一点，AE ⊥CD 交DC 的延长线于E ，CF ⊥AB 于F ，且CE ＝CF ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AB ＝6，BD ＝3，求AE 和BC 的长．A BADA20．如图，⊙O 的直径4=AB ，点P 是AB 延长线上的一点，过P 点作⊙O 的切线，切点为C ，联结AC ．（1）若︒=∠30CPA ，求PC 的长；（2）若点P 在AB 的延长线上运动，CPA ∠的平分线交AC 于点M ．你认为CMP ∠的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出CMP ∠的大小．（09昌平二模） 21．如图，点P 在半O 的直径BA 的延长线上，2AB PA =，PC 切半O 于点C ，连结BC .（1）求P ∠的正弦值；（2）若半O 的半径为2，求BC 的长度.（09门头沟二模）22. （本小题满分5分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，且∠BCE =∠CAB ，CE 交AB 的延长线于点E ，AD ⊥AB ，交EC 的延长线于点D ．（1）判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若CE =3，BE =2，求CD 的长．（09延庆二模）23. 点D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点，点B 在⊙O 上，且AB ＝AD ＝AO ． ⑴求证：BD 是⊙O 的切线．⑵若点E 是劣弧BC 上一点，AE 与BC 相交于点F ，且△BEF 的面积为8，cos ∠BFA ＝32，求△ACF 的面积．第19题（第19题）24. （本小题7分）已知：在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，OE ⊥AC 于点E ，过点C 作直线FC ，使∠FCA ＝∠AOE ，交 AB 的延长线于点D.（1）求证：FD 是⊙O 的切线；（2）设OC 与BE 相交于点G ，若OG ＝2，求⊙O半径的长；（3）在（2）的条件下，当OE ＝3时，求图中阴影部分的面积.（09崇文二模）25．如图， AB 是⊙O 的直径，M 是线段OA 上一点，过M 作AB 的垂线交AC 于点N ，交BC 的延长线于点E ，直线CF 交EN 于点F ，且∠ECF =∠E ．（1）证明CF 是⊙O 的切线；（2）设⊙O 的半径为1，且AC =CE AM 的长．（09西城二模）26．如图，等腰△ABC 中，AC=BC ，⊙O 为△ABC 的外接圆，D 为BC 上一点， CE ⊥AD 于E . 求证：AE= BD +DE ．A27．如图，△ABC 中，AB ＝10，BC ＝8，AC ＝6，AD 是∠BAC 的角平分线，以AB 上一点O 为圆心，AD 为弦作⊙O ．（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）求⊙O 的半径．(08丰台一摸)28．已知：如图，以ABC △的边AB 为直径的O 交边AC 于点D ，且过点D 的切线DE平分边BC ．（1）求证：BC 是O 的切线；（2）当ABC △满足什么条件时，以点O 、B 、E 、D 为顶点的四边形是正方形？请说明理由．（08大兴二模） 29．（本题满分5分）如图，AB 是半⊙O 的直径，弦AC 与AB 成30°的角，. （1）求证：CD 是半⊙O 的切线；（2）若2=OA ，求AC 的长.（08朝阳一摸）30．（本小题满分5分）已知：如图，在⊙O 中，弦CD 垂直直径AB ，垂足为M ，AB=4，CD=E 在AB 的延长线上，且tan 3E =. （1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）将△ODE 平移，平移后所得的三角形记为△O D E '''．求当点E '与点C 重合时，△O D E '''与⊙O 重合部分的面积．30．（本小题满分5分）已知：如图，AB 为⊙O 的直径，AC 、BC 为弦，点P 为上一点，AB=10，AC ∶BC=3∶4．（1）当点P 与点C 关于直线AB 对称时（如图①），求PC 的长；（2）当点P 为的中点时（如图②），求PC 的长．解：（1）（2）（08石景山一摸） 31．（本小题满分5分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，D 是BC 的中点，DE ⊥AC 交AC 的延长线于E ，（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若∠BAE =60°,⊙O 的半径为5，求DE 的长．（08顺义一摸）32．已知：如图，AB 为⊙O 的直径，D 是弧BC 的中点，DE ⊥AC 交AC 的延长线于点E ，⊙O 的切线BF 交AD 的延长线于点F .(1)求证：DE 是⊙O 的切线；(2)若DE =3,⊙O 的半径为5，求BF 的长.（第19题）ACBACA（08延庆二模）33. （本题满分6分）已知:如图6，以一底角为67.5°的等腰梯形ABCD 的一腰BC 为直径做⊙O ，交底AB 于E ，且恰与另一腰AD 相切于Ｍ；（1）求证：△EOM 为等腰直角三角形；（2）求AEBE 的值.（08昌平二模） 34. 如图，⊙O 的直径AB 交弦CD 于点M ，且M 是CD 的中点.过点B 作BE ∥ CD ，交AC的延长线于点E .连接BC ．（1）求证：BE 为⊙O 的切线；（2）如果CD =6，tan ∠BCD=21，求⊙O 的直径的长．（08崇文一摸）35．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，BC =动点O 在AC 边上，以点O 为圆心，OA 长为半径的⊙O 分别交AB 、AC 于点D 、E ，连结CD ．（1）若点D 为AB 边的中点（如图2），请你判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（2）当∠ACD ＝15°时，请你求出此时弦AD 的长.BA(08大兴一摸)36．（本小题满分5分）如图，AB 是⊙O 的弦，OA OC ⊥交AB 于点C ，过B 的直线交OC 的延长线于点E ，当BECE =时，直线BE 与⊙O 有怎样的位置关系？请说明理由.第18题图（08东城二模）37. 如图，已知等边△ABC ，以边BC 为直径的半圆与边AB 、AC 分别交于点D 、点E 。

09二模字形专题训练

09二模字形专题训练1.下列句子中没有错别字的一句是( ) 昌平A.在这次振灾活动中，全民上下齐心协力，帮助四川灾区渡过地震难关。

B.为了出色地完成这次任务，他花费了不少工夫。

C.寒假期间，某校组织一批优秀学生远赴韩国考查。

D.王明同学刚刚转到我们班，请大家对他多多观照。

2.下列词语书写没有错误的一项是（）崇文A.对决愚味搬门弄斧走投无路B.炒作恣睢明察秋毫高屋建瓴C.闲暇遵命破斧沉舟记忆尤新D.恻隐即然言简意该甜言蜜语3．词语字形有误的一项是（）大兴A．巧妙绝伦全神贯注人声鼎沸忍俊不禁B．深恶痛疾世外桃源谈笑风声叹为观止C．完璧归赵万籁俱寂轩然大波悬梁刺股D．言简意赅抑扬顿挫张灯结彩谆谆教诲4．下列句子中有错别字的一项是（）门头沟A．她在博物馆中看到了美丽的蝴蝶标本。

B．大熊猫是珍奇的动物，象征吉祥友谊。

C．在百花山顶看百花，令人心旷神怡。

D．兽首铜像造形生动做工精细栩栩如生。

5.下列词语书写完全正确的一项是（）密云A.闲暇婉约完璧归赵各行其事B.布置陪伴破釜沉舟搬门弄斧C.秘诀端详三顾矛庐相辅相承D.包容竟然再接再厉焕然一新6、下列词语中书写完全正确的一项是（）平谷A．安祥干燥艰苦一愁莫展各行其是B．必竟网络犀利两全其美莫不关心C．调查感慨开辟承前启后春华秋实D．应衬贮藏遵命心喜若狂再接再厉7．下列词语中有错别字的是：（）石景山A．爱慕辨别莫名其妙无缘无故B．双赢秘诀各行其事举一反三C．陡峭蔚蓝无精打采两全其美D．克隆婉约世外桃源首屈一指8．下列词语书写都正确的一项是（）顺义A.贮藏恻隐摇蓝名列前茅B.举措双赢和谐杳无消息C.生涯寒噤急燥无边无垠D. 秘决毕竟安详买椟还珠9. 下列词语中加点字字义相同的一项是（）通州A. 涉．及牵涉．跋山涉．水B. 厉．行严厉．变本加厉．C. 漫．长散漫．漫．不经心D. 运筹．筹．谋一筹．莫展10. 词语书写完全正确的一项是 ( )延庆A. 震怒霹雳闲暇班弄是非B. 舞蔽娇贵绽放甜言密语C. 元霄蹒跚涣散谈笑风声D. 悔改驿站恻隐焕然一新。

分类汇编2009.2010北京城八区中考及模拟二次函数综合题完整修改版,无重复习题,

2010年北京中考数学模拟分类二次函数综合题1.（2010北京中考）24. 在平面直角坐标系xOy 中，拋物线y = -41-m x 2+45mx +m 2-3m +2 与x 轴的交点分别为原点O 和点A ，点B (2，n )在这条拋物线上。

(1) 求点B 的坐标；(2) 点P 在线段OA 上，从O 点出发向点运动，过P 点作x 轴的垂线，与直线OB 交于点E 。

延长PE 到点D 。

使得ED =PE 。

以PD 为斜边在PD 右侧作等腰直角三角形PCD (当P 点运动时，C 点、D 点也随之运动) 当等腰直角三角形PCD 的顶点C 落在此拋物线上时，求OP 的长；若P 点从O 点出发向A 点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA 上另一点Q 从A 点出发向O 点作匀速运动，速度为每秒2个单位(当Q 点到达O 点时停止运动，P 点也同时停止运动)。

过Q 点作x 轴的垂线，与直线AB 交于点F 。

延长QF 到点M ，使得FM =QF ，以QM 为斜边，在QM 的左侧作等腰直角三角形QMN (当Q 点运动时，M 点，N 点也随之运动)。

若P 点运动到t 秒时，两个等腰直角三角形分别有一条直角边恰好落在同一条直线上，求此刻t 的值。

2.( 2010朝阳一模24)已知直线y=kx-3与x 轴交于点A （4，0），与y 轴交于点C ，抛物线234y x mx n =-++经过点A 和点C,动点P 在x 轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x 轴的另一个交点B 向点A 运动，点Q 由点C 沿线段CA 向点A 运动且速度是点P 运动速度的2倍. （1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；（2）如果点P 和点Q 同时出发，运动时间为t （秒），试问当t 为何值时，△PQA 是直角三角形；（3）在直线CA 上方的抛物线上是否存在一点D ，使得△ACD 的面积最大，若存在，求出点D 坐标；若不存在，请说明理由．3.( 2010东城一模) 23. 已知抛物线C 1：22y x x =-的图象如图所示，把C 1的图象沿y 轴翻折，得到抛物线C 2的图象，抛物线C 1与抛物线C 2的图象合称图象C 3（1）求抛物线C 1的顶点A 坐标，并画出抛物线C 2的图象；（2）若直线y kx b =+与抛物线2(0)y ax bx c a =++≠点时,称直线与抛物线相切. 若直线y x b =+与抛物线C 1相切，求b 的值；（3）结合图象回答，当直线y x b =+与图象C 3 有两个交点时，b 值范围．4. （2010丰台一模）23．已知二次函数22-+-=m mx x y ．（1）求证：无论m 为任何实数，该二次函数的图象与x 轴都有两个交点；（2）当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；（3）将直线y =x 向下平移2个单位长度后与（2）中的抛物线交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），一个动点P 自A 点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E ，再到达x 轴上的某点F ，最后运动到点B ．求使点P 运动的总路径最短的点E 、点F 的坐标，并求出这个最短总路径的长．5. （2010丰台一模）25．已知抛物线22--=x x y ．（1）求抛物线顶点M 的坐标；（2）若抛物线与x 轴的交点分别为点A 、B （点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ，点N 为线段BM 上的一点，过点N 作x 轴的垂线，垂足为点Q ．当点N 在线段BM 上运动时（点N 不与点B ，点M 重合），设NQ 的长为t ，四边形NQAC 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式及自变量t 的取值范围；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P ，使△P AC 为直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．6.（2010海淀一模） 24. 点P 为抛物线222y x mx m =-+(m 为常数，0m >)上任一点，将抛物线绕顶点G 逆时针旋转90︒后得到的新图象与y 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的上方)，点Q 为点P 旋转后的对应点.(1) 当2m =，点P 横坐标为4时，求Q 点的坐标； (2) 设点(,)Q a b ，用含m 、b 的代数式表示a ；(3) 如图，点Q 在第一象限内, 点D 在x 轴的正半轴上，点C 为OD 的中点，QO 平分AQC ∠，2AQ QC =，当QD m =时，求m 的值.7.（2010海淀一模）23.关于x 的一元二次方程240x x c -+=有实数根，且c 为正整数.(1) 求c 的值；(2) 若此方程的两根均为整数，在平面直角坐标系xOy 中,抛物线24y x x c =-+与x 轴交于A 、B 两点(A 在B 左侧)，与y 轴交于点C . 点P 为对称轴上一点，且四边形OBPC 为直角梯形，求PC 的长； (3) 将(2)中得到的抛物线沿水平方向平移，设顶点D 的坐标为(),m n ,当抛物线与(2)中的直角梯形OBPC 只有两个交点，且一个交点在PC 边上时，直接写出m 的取值范围.8. （2010石景山一模）25．已知：如图1，等边ABC ∆的边长为32，一边在x 轴上且()0,31-A ，AC 交y 轴于点E ，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．（1）直接写出点C B 、的坐标；（2）若直线()01≠-=k kx y 将四边形EABF 的面积两等分，求k 的值；（3）如图2，过点C B A 、、的抛物线与y 轴交于点D ，M 为线段OB 上的一个动点，过x 轴上一点()0,2-G 作DM 的垂线，垂足为H ，直线GH 交y 轴于点N ，当M 点在线段OB 上运动时，现给出两个结论：① CDM GNM ∠=∠ ②DCM MGN ∠=∠，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明．图1 图29.（2010西城一模） 23．已知关于x 的方程032)1(32=-+--m x m mx ．（1）求证：无论m 取任何实数时，方程总有实数根；（2）若关于x 的二次函数32)1(321-+--=m x m mx y 的图象关于y 轴对称． ①求这个二次函数的解析式；②已知一次函数222-=x y ，证明：在实数范围内，对于x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值y 1≥y 2均成立；（3）在（2）的条件下，若二次函数y 3＝ax 2＋bx ＋c 的图象经过点（－5，0），且在实数范围内，对于x 的同一个值，这三个函数所对应的函数值y 1≥y 3≥y 2均成立．求二次函数y 3＝ax 2＋bx ＋c 的解析式.10.（2010宣武一模）24．已知：将函数y x =的图象向上平移2个单位，得到一个新的函数的图像．(1)求这个新的函数的解析式；(2)若平移前后的这两个函数图象分别与y 轴交于O 、A 两点，与直线x =C 、B 两点．试判断以A 、B 、C 、O 四点为顶点的四边形形状，并说明理由；(3)若⑵中的四边形（不包括边界）始终覆盖着二次函数21222++-=b bx x y 的图象的一部分，求满足条件的实数b 的取值范围．11. （2010崇文一模） 2５．已知抛物线21y ax bx =++经过点A （1，3）和点B （2，1）．（1）求此抛物线解析式；（2）点C 、D 分别是x 轴和y 轴上的动点，求四边形ABCD 周长的最小值；（3）过点B 作x 轴的垂线，垂足为E 点．点P 从抛物线的顶点出发，先沿抛物线的对称轴到达F 点,再沿FE 到达E 点，若P 点在对称轴上的运动速度是它在直线FE ,试确定点F 的位置,使得点P 按照上述要求到达E 点所用的时间最短．（要求：简述确定F 点位置的方法，但不要求证明）12（2010崇文一模）23．已知P （3,m -)和Q （1，m ）是抛物线221y x bx =++上的两点．（1）求b 的值；（2）判断关于x 的一元二次方程221x bx ++=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线221y x bx =++的图象向上平移k （k 是正整数）个单位，使平移后的图象与x 轴无交点，求k 的最小值．13.（2010朝阳二模）25．（本小题8分）如图，边长为2的正方形ABCO 中，点F 为x 轴上一点，CF=1，过点B 作BF 的垂线，交y 轴于点E ．（1）求过点E 、B 、F 的抛物线的解析式；（2）将∠EBF 绕点B 顺时针旋转，角的一边交y 轴正半轴于点M ，另一边交x 轴于点N ，设BM 与（1）中抛物线的另一个交点为点G ，且点G 的横坐标为56，EM 与NO 有怎样的数量关系？请说明你的结论．（3）点P 在（1）中的抛物线上，且PE 与y 轴所成锐角的正切值为23，求点P 的坐标．14（2010朝阳二模）22．（本小题5分）已知抛物线222m mx x y +-=与直线x y 2=交点的横坐标均为整数，且2＜m ，求满足要求的m 的整数值．15.（2010东城二模）24．如图，二次函数过A （0，m ）、B （3-，0）、C （12，0），过A 点作x 轴的平行线交抛物线于一点D ，线段OC 上有一动点P ，连结DP ，作PE ⊥DP ，交y 轴于点E ．（1）求AD 的长；（2）若在线段OC 上存在不同的两点P 1、P 2，使相应的点1E 、2E 都与点A 重合，试求m 的取值范围．（3）设抛物线的顶点为点Q ，当6090BQC ︒≤∠≤︒时，求m 的变化范围．16.（2010海淀二模）23. 已知：抛物线2(2)2y x a x a =+--(a 为常数. 且0a >). (1) 求证：抛物线与x 轴有两个交点；(2)x 轴的两个交点分别为A 、B (A 在B 左侧). 与y 轴的交点为C .① 当AC =. 求抛物线的解析式； ② 将①中的抛物线沿x 轴正方向平移t 个单位(t >0). 同时将直线l :3y x =沿y 轴正方向平移t 个单位.平移后的直线为'l . 移动后A 、B 的对应点分别为'A 、'B .当t 为何值时. 在直线'l 上存在点P . 使得△''A B P 为以''B A 为直角边的等腰直角三角形?17（2010海淀二模）25.如图. 在平面直角坐标系xOy 中. 点B 点D 在x 轴的正半轴上. 30ODB ∠=︒. OE 为△BOD 的中线. 过B 、E 两点的抛物线2y axc=+与x 轴相交于A 、F两点(A 在F 的左侧). (1) 求抛物线的解析式；(2) 等边△OMN 的顶点M 、N 在线段AE 上. 求AE 及AM 的长； (3) 点P 为△ABO 内的一个动点. 设m PA PB PO =++.请直接写出m 的最小值, 以及m 取得最小值时, 线段AP 的长. (备用图)18（2010石景山二模）23. 已知关于x 的一元二次方程()0312=-+--m x m x . (1) 求证：不论m 取何值时，方程总有两个不相等的实数根.(2) 若直线()31+-=x m y 与函数m x y +=2的图象1C 的一个交点的横坐标为2,求关于x 的一元二次方程()0312=-+--m x m x 的解.(3) 在(2)的条件下，将抛物线()312-+--=m x m x y 绕原点旋转︒180，得到图象2C ，点P 为x 轴上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线，分别与图象1C 、2C 交于N M 、两点，当线段MN 的长度最小时，求点P 的坐标.19.（2010石景山二模）25. 已知：如图，抛物线2552++-=b ax ax y 与直线b x y +=21交于点)0,3(-A 、点B ，与y 轴交于点C .(1) 求抛物线与直线的解析式；(2) 在直线AB 上方的抛物线上有一点D ，使得△DAB 的面积是8，求点D 的坐标； (3) 若点P 是直线1=x 上一点，是否存在△PAB 是等腰三角形.若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.20（2010西城二模）23．已知：关于x 的一元二次方程04)4(2=-++-m x m x ，其中40<<m ．（1）求此方程的两个实数根（用含m 的代数式表示）；（2）设抛物线c bx x y ++-=2与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的左侧），若点D 的坐标为（0，-2），且AD ·BD =10，求抛物线的解析式；（3）已知点E （a ，1y ）、F （2a ，y 2）、G （3a ，y 3）都在（2）中的抛物线上，是否存在含有1y 、y 2、y 3，且与a 无关的等式？如果存在，试写出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由．21. （2010西城二模）25．在平面直角坐标系中，将直线l ：2343--=x y 沿x 轴翻折，得到一条新直线与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将抛物线1C ：232x y 沿x 轴平移，得到一条新抛物线2C 与y 轴交于点D ，与直线AB 交于点E 、点F ．（1）求直线AB 的解析式；（2）若线段DF ∥x 轴，求抛物线2C 的解析式；（3）在（2）的条件下，若点F 在y 轴右侧，过F 作FH ⊥x 轴于点G ，与直线l 交于点H ，一条直线m （m 不过△AFH 的顶点）与AF 交于点M ，与FH 交于点N ，如果直线m 既平分△AFH 的面积，求直线m 的解析式．22. （2010宣武二模）25. 对于任意两个二次函数: y 1=a 1x+b 1x+c 1; y 2=a 2x+b 2x+c 2, 其中a 1∙a 2≠0. 当Ⅰa 1Ⅰ=Ⅰa 2Ⅰ时, 我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线. 现有△ABM, A(-1,0) B(1,0). 我们记过三点的二次函数的图象为“C□□□”(“□□□”中填写相应三个点的字母). 如过点A 、B 、M 三点的二次函数的图像为CABM.(1) 如果已知M(0,1), △ABM≌△ABN. 请通过计算判断CABM 与CABN 是否为全等抛物线;(2) ① 若已知M(0, n), 在图中的平面直角坐标系中, 以A 、B 、M 三点为顶点, 画出平行四边形. 求抛物线CABM 的解析式, 然后请直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与CABM 全等的抛物线解析式. ② 若已知M(m,n), 当m,n 满足什么条件时, 存在抛物线CABM? 根据以上的探究结果, 在图中的平面直角坐标系中, 以A 、B 、M 三点为顶点, 画出平行四边形. 然后请列出所有满足过平行四边形中三个顶点且能与CABM 全等的抛物线C□□□”.23.（2010丰台二模）23．（本小题满分7分）已知：关于x 的一元二次方程0)1(222=++-m x m x 有两个整数根，m <5且m 为整数．（1）求m 的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x 的二次函数22)1(2m x m x y ++-=的图象沿x 轴向左平移4个单位长度，求平移后的二次函数图象的解析式；（3）当直线y =x +b 与（2）中的两条抛物线有且只有三个．．交点时，求b 的值．24（2010丰台二模）25．（本小题满分8分）已知：如图，四边形OABC 是矩形，4OA =，8OC =，将矩形OABC 沿直线AC 折叠，使点B 落在点D 处，AD 交OC 于点E ．（1）求OE 的长；（2）求过O D C ，，三点的抛物线的解析式；（3）若F 为过O D C ，，三点的抛物线的顶点，一动点P 从点A 出发，沿射线AB 以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当运动时间t （秒）为何值时，直线PF 把FAC △分成面积之比为1:3的两部分？25（2010崇文二模）24．如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 、B 的坐标分别为A(0,3)和B(5,0)，连结AB ．（1）现将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到△COD ，（点A 落到点C 处），请画出△COD ，并求经过B, C, D 三点的抛物线对应的函数关系式；（2）将（1）中抛物线向右平移两个单位，点B 的对应点为点E ，平移后的抛物线与原抛物线相交于点F ．P 为平移后的抛物线对称轴上一个动点，连结PE , PF ，当PE-PF 的绝对值取得最大值时，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，当点P 在抛物线对称轴上运动时，是否存在点P 使△EPF 为直角三角形？如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．26（2010崇文二模）23．已知一元二次方程2 10x px q +++=的一根为 2．（1）求q 关于p 的函数关系式；（2）求证：抛物线2 y x px q =++与x 轴有两个交点；（3）设抛物线2 1y x px q =+++与x 轴交于A 、B 两点（A 、B 不重合），且以AB 为直径的圆正好经过该抛物线的顶点．求,p q 的值．2009年北京中考数学模拟分类——二次函数综合题27.（2009朝阳一模）24. 抛物线与x 轴交于A （－1，0）、B 两点，与y 轴交于点C （0，－3），抛物线顶点为M ，连接AC 并延长AC 交抛物线对称轴于点Q ，且点Q 到x 轴的距离为6. （1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上找一点D ，使得DC 与AC 垂直，求出点D 的坐标；（3）抛物线对称轴上是否存在一点P ，使得S △PAM =3S △ACM ，若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由.28.（2009东城一模）24．(本题满分7分)在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A (0，2)，点C (－1，0)，如图所示，抛物线y ＝ax 2＋ax －2经过点B ．(1)求点B 的坐标； (2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上是否还存在点P (点B 除外)，使△ACP 仍然是以AC 为直角边的等腰直角三角形?若存在，求所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．29（2009丰台一模）25．已知抛物线223y x bx c =-++与x 轴交于不同的两点()10A x ，和()20B x ，，与y 轴交于点C ，且12x x ，是方程2230x x --=的两个根（12x x <）．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A 作AD ∥CB 交抛物线于点D ，求四边形ACBD 的面积；（3）如果P 是线段AC 上的一个动点（不与点A 、C 重合），过点P 作平行于x 轴的直线l 交BC 于点Q ，那么在x 轴上是否存在点R ，使得△PQR 为等腰直角三角形？若存在，求出点R 的坐标；若不存在，请说明理由．30.（2009海淀一模）25．已知抛物线经过点A (0，4)、B (1，4)、C (3，2)，与x 轴正半轴交于点D ．(1)求此抛物线的解析式及点D 的坐标；(2)在x 轴上求一点E ，使得△BCE 是以BC 为底边的等腰三角形；(3)在(2)的条件下，过线段ED 上动点P 作直线PF ∥BC ，与BE 、CE 分别交于点F 、G ，将△EFG 沿FG 翻折得到△E ′FG ．设P (x ，0)，△E ′FG 与四边形FGCB 重叠部分的面积为S ，求S 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围．31.（2009西城一模）24．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线643+-=x y 与x 轴、y 轴的交点分别为A、B，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．(1)直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；(3)设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T，Q为线段BT上一点，直接写出｜QA－QO｜的取值范围．32.（2009宣武一模）25．如图，矩形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，点B的坐标是(3，1)，点D是AB边上一个动点(与点A不重合)，沿OD将△OAD翻折后，点A落在点P处．(1)若点P在一次函数y＝2x－1的图象上，求点P的坐标；(2)若点P在抛物线y＝ax2图象上，并满足△PCB是等腰三角形，求该抛物线解析式；(3)当线段OD与PC所在直线垂直时，在PC所在直线上作出一点M，使DM＋BM最小，并求出这个最小值．33.（2009崇文一模）24．(本小题满分7分)如图，抛物线y＝ax2＋bx－3，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OB＝OC＝3OA．(Ⅰ)求抛物线的解析式；(Ⅱ)探究坐标轴上是否存在点P ，使得以点P ，A ，C 为顶点的三角形为直角三角形?若存在，求出P 点坐标，若不存在，请说明理由； (Ⅲ)直线131+-=x y 交y 轴于D 点，E 为抛物线顶点．若∠DBC ＝α ，∠CBE ＝β ，求α －β 的值．34（2009石景山一模）21．已知：如图，直角三角形AOB 的两直角边OA 、OB 分别在x 轴的正半轴和y 轴的负半轴上，C 为线段OA 上一点，OC ＝OB ，抛物线y ＝x 2－(m ＋1)x ＋m (m 是常数，且m ＞1)经过A 、C 两点．(1)求出A 、B 两点的坐标(可用含m 的代数式表示)： (2)若△AOB 的面积为2，求m 的值．35.（2009朝阳二模）23．（本小题7分）如图，点A 在x 轴的负半轴上，OA=4，将△ABO绕坐标原点O 顺时针旋转90°，得到△O B A 11，再继续旋转90°，得到△O B A 22.抛物线y= ax 2+bx+3经过B 、1B 两点.（1）求抛物线的解析式；（2）点2B 是否在此抛物线上，请说明理由；（3）在该抛物线上找一点P ，使得△2PBB 是以2BB 为底的等腰三角形，求出所有符合条件的点P 的坐标；（4）在该抛物线上，是否存在两点M 、N ，使得原点O 是线段MN 的中点，若存在，直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由.36.（2009崇文二模）25．（本小题满分８分）在平面直角坐标系中，抛物线c x ax y ++=2经过直线42+=x y 与坐标轴的两个交点B C 、，它与x 轴的另一个交点为A ．点N 是抛物线对称轴与x 轴的交点，点M 为线段AB 上的动点．（1）求抛物线的解析式及点A 的坐标；（2）如图①，若过动点M 的直线BC ME //交抛物线对称轴于点E ．试问抛物线上是否存在点F ，使得以点F E N M ,,,为顶点组成的四边形是平行四边形，若存在，求出点F 的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图②，若过动点M 的直线AC MD //交直线BC 于D ，连接CM ．当CDM ∆的面积最大时，求点M 的坐标？图1 图237.（2009东城二模）24. 定义{},,a b c 为函数2y ax bx c =++的 “特征数”．如：函数223y x x =-+的“特征数”是{}1,2,3-，函数23y x =+的“特征数”是{}0,2,3,函数y x =-的“特征数”是{}0,1,0-（1）将“特征数”是⎪⎭⎪⎬⎫⎩⎨⎧1,33,0的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式；（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y 轴交于A 、B 两点，与直线3=x 分别交于D 、C 两点，判断以A 、B 、C 、D 四点为顶点的四边形形状,请说明理由并计算其周长．（3）若（2）中的四边形与“特征数”是211,2,2b b ⎧⎫-+⎨⎬⎩⎭的函数图象的有交点，求满足条件的实数 b 的取值范围？38（2009海淀二模）23、已知：关于x 的一元二次方程x 2＋（n －2m ）x ＋m 2－mn=0①(1)、求证：方程①有两个实数根：（2）、若m －n －1=0,求证方程①有一个实数根为1；（3）、在（2）的条件下，设方程①的另一个根为a 。

崇文二模化学部分(09.5).doc

崇文区2008—2009学年度第二学期高三统一练习（二）理科综合能力测试（化学）2009.5本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分300分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

考试结束，将答题卡交回。

2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

3．答第II卷时，请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。

第I卷（选择题共120分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35.5Fe 56 Cu 64 Zn 65 Ag 108本卷共20题，每题6分，共120分。

在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

5．下列说法正确的是A．可用碘水鉴别苯、四氯化碳、乙醇三种无色液体B．取11.7 g NaCl固体于烧杯中，加入200 mL蒸馏水( =1g/cm3)充分搅拌可配成1mol/L 的NaCl溶液C．测定溶液的酸碱性时，应先将pH试纸润湿，然后进行检测D．为准确测定盐酸与NaOH溶液反应的中和热，所用酸和碱的物质的量应相等6．化学反应经常伴随着颜色变化，下列关于颜色的叙述正确的是①鸡蛋白溶液遇浓硝酸─—黄色②淀粉碘化钾溶液遇碘离子─—蓝色③溴化银见光分解─—白色④热的氧化铜遇乙醇─—红色⑤新制氯水久置后─—无色⑥过氧化钠在空气中久置─—淡黄色A．①②③⑤B．①④⑤C．②③④⑥D．④⑤⑥7．下列说法正确的是A．100 mL 1mol/L Al2(SO4)3溶液中，Al3+数为0.2×6.02×1023B．0.1 mol 锌与100 mL 1mol/L 的稀盐酸充分反应，产生氢气的分子数为0.1×6.02×1023 C．C60和C70的混合物共2.4 g，其中所含碳原子数为0.2×6.02×1023D．0.1 mol甲基（-CH3）与0.1 mol氢氧根（OH—）所含电子数均为6.02×10238．a、b、c、d是四种短周期的主族元素。

2024年江苏省宿迁市崇文初级中学中考二模考试化学试卷

2024年江苏省宿迁市崇文初级中学中考二模考试化学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．重庆火锅备受追捧。

下列火锅底料的制作过程中一定涉及化学变化的是A．刀切原料B．清水洗涤C．大火熬制D．成品装袋2．下列实验操作正确的是A．量取7.5mL液体B．加热液体C．过滤D．添加酒精3．布洛芬是家庭中的常见药物。

其有效成分的化学式为C13H18O2，具有良好的解热镇痛功效，可用于缓解轻度疼痛。

下列关于该有效成分的叙述错误的是A．该物质的化学式量为206B．该物质属于有机物C．该物质中氢元素的质量分数最小D．该物质由13个碳原子、18个氢原子和2个氧原子构成4．2023 年1 月，中国科学院宣布经过科研攻关，在3nm 光子芯片技术上取得重大突破。

光子芯片的材料以第二代半导体InP、GaAs 为主，传输速度比电子芯片快1000 倍。

铟元素(In)在元素周期表中的部分信息及原子结构示意图如图所示，下列说法不正确的是A．铟元素属于金属元素B．铟的原子结构示意图中X=8C．铟原子的中子数为49 D．铟原子的核外电子分5 层排布5．下列说法正确的是A．用洗涤剂清洗油污是乳化作用B．非金属氧化物一定能与碱溶液反应C．含不同种元素的物质都是化合物D．含有相同质子数的微粒一定属于同种元素6．下列实验方案错误的是A．A B．B C．C D．D 7．表中对化学知识的阐述中，完全正确的一组是A．A B．B C．C D．D8．我国著名化学家侯德榜先生创立了侯氏制碱法，促进了世界制碱技术的发展。

Na2CO3和NaCl的溶解度曲线如图所示。

下列叙述中正确的是A．t1℃时，NaCl饱和溶液的溶质质量分数为36%B．t1℃时，将10gNa2CO3固体放入50g水中，充分溶解后得到溶液的质量为60gC．将t1℃时Na2CO3的饱和溶液升温到t2℃时，溶液的溶质质量分数变大D．当NaCl溶液中混有少量Na2CO3时，可采用冷却热饱和溶液法提纯NaCl9．密闭容器内a、b、c、d四种物质，在一定条件下反应。

09二模文学常识

09二模文学常识综合1.下列作家均为同一朝代的一项是( ) （09昌平6）①辛弃疾②吴敬梓③欧阳修④王维⑤王安石⑥刘禹锡A.①②⑤B.①③⑤C. ③④⑤D.①⑤⑥2.对下列作家作品的陈述有误的一项是（）（09崇文5）A.战国时孟子“生于忧患，而死于安乐”的论断，不仅对个人的成才具有启示作用，而且对一个国家的生存发展更具有重要意义。

B.《小石潭记》一文不仅描写了清幽的自然景色，还抒发了作家柳宗元非常复杂的思想情感。

C.宋代文学家苏轼的作品具有很高水平，我们学过的有《记承天寺夜游》、《水调歌头·明月几时有》和《江城子·密州出猎》。

D.《孔乙己》、《故乡》、《藤野先生》和《从百草园到三味书屋》中的“我”都是作者鲁迅，他是我国伟大的文学家、思想家、革命家。

3．下列作家均为同一朝代的一项是（）（09怀柔4）①吴敬梓②王安石③王维④陶渊明⑤苏东坡⑥白居易⑦范仲淹⑧李白⑨刘禹锡A.①③⑥B. ④⑦⑨C.②⑤⑧D.③⑥⑨4．文学常识搭配有错误的是（）（09石景山5）A．《醉翁亭记》欧阳修唐代B．《范进中举》吴敬梓《儒林外史》C．《孔乙己》鲁迅《呐喊》D．《变色龙》契诃夫俄国5. 下面文学常识表述有错的一项是（）（09通州6）A. 刘禹锡、柳宗元都是唐代人，文学成就为后人传颂，刘、柳二人都在唐宋八大家之内。

B. 范仲淹、苏轼都是宋代人，在文学成就上，苏轼更突出，是唐宋八大家之一。

C. 《左传》是我国最早的一部记事详备、文辞优美的编年体史书，具有很高的文献价值。

D. 《论语》《孟子》都是儒家经典著作。

6．下列作家均为同一朝代的是（）（09门头沟4）①杜甫②陶渊明③吴敬梓④柳宗元⑤白居易⑥辛弃疾A．①②④ B．①④⑤ C．②③⑥ D．③④⑤7．作家作品表述有误的一项是（）（09密云4）A．《诗经》是我国第一部诗歌总集，收录了从西周到春秋时期的诗歌305篇，也称“诗三百”。

B．《左传》是一部编年体史书，作者相传为春秋时期的左丘明。

2009-2011北京市各区一模二模中考数学整体代入题专训

2009－2011重点城区一模二模整体代入练习1. (2009朝阳一模)15.（本小题5分）先化简，再求值：4)122(22--÷+-a a a a ，其中1-=a ．2. (2009崇文一模)17．(本小题满分5分)已知2x ＋y ＝0，求xyxy x y xxyx y x 2222244)(2+-÷-+-⋅的值．3. (2009东城一模)17．已知：x －2y ＝0，求)(2222y x yxy x y x ++++⋅的值．4. (2009丰台一模)16．（本小题满分5分）先化简，再求值：2314223a a a a +-⎛⎫+÷⎪--⎝⎭，其中2410a a -+=．5. (2009海淀一模)16．计算：11122---x x x6. (2009石景山一模)17．已知x 2＋x －6＝0，求代数式x 2(x ＋1)－x (x 2－1)－7的值．7. (2009宣武一模)17．(本小题满分5分)先化简，再求值x x x x x x x ÷--++--22121222，其中32=x8. (2009朝阳二模)15．（本小题5分）已知0132=++a a，求4)(2)12(22+--+a a a 的值9. (2009崇文二模)16．先化简，再求值：2111xx x x⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足2320x x -+=10. (2009东城二模)14. 已知290x -=，求代数式22(1)(1)7x x x x x +----的值11. (2009海淀二模) 16、若2234a a b +-=，求22()()()4(1)a b a b a b a a ⎡⎤+-+-++⎣⎦÷a 的值12. (2009石景山二模)17．先化简，后求值：⋅+-21x x 11124222-÷+--x x x x ，其中02=-x x13. (2009西城二模)13.先化简，再求值：222y xy xx y x y x y+++--，其中x y =-=14. (2009宣武二模).16（本小题满分5分）对于任何实数，我们规定符号ca db 的意义是：ca db =bc ad -．按照这个规定请你计算：当0132=+-x x 时，21-+x x13-x x的值．15. (2009中考原题)16．已知x 2－5x ＝14，求(x －1)(2x －1)－(x ＋1)2＋1的值16. (2010崇文一模)17．已知210xx +-=，求222(1)(1)(1)121x x x x xx x --÷+---+的值17. (2010东城一模)16．已知2(1)()3x x x y ---=-，求222x y xy +-的值18. (2010丰台一模)16．已知：x022=-,求代数式11)1(222++--x xxx 的值19. (2010海淀一模)16. 已知：2310x x +=，求代数式2(2)(10)5x x x -++-的值20. (2010石景山一模)16．已知：0832=-+x x，求代数式21144212+--++-⋅-x x x x x x 的值21. (2010西城一模)16．已知21=yx ，求yx y yx yxyxy xx -++-⋅+-2222222的值22. (2010宣武一模)15．先化简，再求值： 11a ba b ⎛⎫-⎪-+⎝⎭÷222b a a b b-+，其中21+=a，21-=b23. (2010朝阳二模)14．（本小题5分）已知a 2+2a=4，求121111122+-+÷--+a aa aa 的值．24. (2010崇文二模)16．2(0b +=，求2()(2)(2)()(32)a b a b a b a b a b +--+++-的值25. (2010东城二模)15. 已知20x y-=，求22()2x y xy yxx xy y-⋅-+的值26. (2010丰台二模)16．已知31=+aa，求)21)(21()9(a a a a -+++的值27. (2010海淀二模)16. 已知22690x xy y -+=. 求代数式2235(2)4x y x y x y+⋅+-的值28. (2010石景山二模)16. 已知：abba4422=+(0≠ab)，求22225369a ba b b a ba ba ab b--++++÷-的值.29. (2010西城二模)16．已知1582=+x x ，求2)12()1(4)2)(2(++---+x x x x x 的值30. (2011西城一模)17. 已知关于x 的一元二次方程)0(0212≠=++a bx ax 有两个相等的实数根，求()()()11122-++-b b a ab的值31. (2011石景山一模)16．已知：04622=-+x x ，求代数式)225(4232---÷--x x xxx 的值32. (2011海淀一模)16．已知m 是方程220xx --=的一个实数根，求代数式22()(1)mm m m--+的值33. (2011丰台一模)14．已知x-2y=0，求22y 1x yx y÷-- 的值34. (2011东城一模)15．先化简，再求值：1)1213(22-÷-+-x x xx xx ，其中13-=x35. (2011朝阳一模)14．已知0122=-+a a ，求)2)(2()1(3)2(2-++--+a a a a 的值.36. (2011昌平一模)17．当22310x x ++=时，求2(2)(5)28x x x x -+++-的值。

北京市2009年中考模拟试题分类汇编——一次函数和反比例函数

北京市2009年中考模拟试题分类汇编——一次函数和反比例函数1.（09怀柔一模）已知，一次函数b kx y +=的图象不经过．．．第二象限，则k 、b 的符号分别为（） A ．k ＜0，b ＞0 B ．k ＞0，b ≤0 C ．k ＞0，b ＞0 D ．k ＜0，b ＜0 2.（09房山一模）某函数的图象经过点（1，－1），且函数y 的值随自变量x 的值增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： _. 3.（09崇文二模6）当k ＜0时，反比例函数y ＝xk和一次函数y ＝kx ＋2的图象大致是ABC D4.（09崇文二模）函数ax y =与函数23y x b =+ 的图像如图所示，则关于x 、y 的方程组0,323ax y y x b-=⎧⎨-=⎩的解是． 5.（09昌平一模）已知方程组24,5x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为,.x m y n =⎧⎨=⎩ 又知点(),A m n 在双曲线()0k y k x =≠上，求该双曲线的解析式．5.（09怀柔一模）如图，反比例函数xky =1的图象与一次函数b mx y +=2的图象交于A （1，3），(1)B n -，两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x 取何值时，1y ＞2y ．6.如图，反比例函数8y x=的图象过矩形OABC 的顶点B ，OA 、0C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，OA ：0C=2：1．（1）设矩形OABC 的对角线交于点E ，求出E 点的坐标；（2）若直线2y x m =+平分矩形OABC 面积，求m 的值．7.为了预防甲型H1N1流感，某校在周六那天用“药熏消毒法”对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为ay t=（a 为常数），如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y 与t 之间的两个函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，对人无危害，那么从这次药物释放开始什么时间段内，学生在教室有危害?8.如图所示，已知一次函数y ＝x +b (b>0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,且与反比例函数y ＝mx(m ≠0)的图象在第一象限交于C 点, CD 垂直于x 轴,垂足为D ．若AB1OD =．（1）求点A 、B 的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．9.（09门头沟一模）已知一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象交于A （－2，1）、B （1，n ）两点．（1）求反比例函数的解析式和B 点的坐标；（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？（3）直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式．10.（09宣武一模）如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象交()3,1(2)A B n -、，于两点，直线AB 分别交x 轴、y 轴于D C 、两点．（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求ADCD的值．yOxDC B A。

初三化学寒假教学计划

初三化学寒假教学计划知识点一溶液的形成【基础知识】 1、溶液定义：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物。

注意：（1）溶液都是混合物（2）溶液的特征：均一性、稳定性，均一、稳定的不一定是溶液，如水（3）溶液的组成：由溶质和溶剂组成，溶液质量＝溶质质量+溶剂质量（4）溶液并不都是无色的，如KMnO4溶液显紫色，CuSO4溶液显蓝色，FeSO4、FeCl2溶液显浅绿色，FeCl3、 Fe2(SO4)3溶液显黄色等（5）溶质可以是固体、液体或气体；水是最常用的溶剂（6）物质在溶解时如果发生了化学变化，那么溶质是反应后分散在溶液中的生成物，如CaO溶于水，所得溶液的溶质是Ca(OH)2不是CaO。

2、乳浊液定义：小液滴分散到液体里形成的混合物（如油水混合物）注意：（1）乳浊液的特征：不透明、不均一、不稳定（2）乳化原理：把液体分散成小的液滴。

乳化过程是物理变化 3、溶解过程中温度变化NH4NO3溶于水吸热，温度降低；NaOH、CaO、浓硫酸溶于水放热，温度升高，氯化钠溶于水，温度没有明显变化知识点二溶解度【基础知识】一、饱和溶液与不饱和溶液 1、饱和溶液在一定温度下，向一定量溶剂里加入某种溶质，当溶质不能继续溶解时，所得到的溶液叫饱和溶液注意：①饱和溶液的二要素：一定温度、一定量的溶剂②饱和溶液只针对某种物质。

如对氯化钠饱和，但仍可继续溶解硝酸钾。

2、不饱和溶液在一定温度下，一定量的溶剂里还能继续溶解某种溶质时，所得到的溶液叫不饱和溶液。

总结：饱和溶液与不饱和溶液的最简单鉴别方法：向溶液中再加少量溶质，观察是否再溶 3、饱和溶液与不饱和溶液的转化结晶：溶液中的固体以晶体的形式析出。

蒸发结晶结晶冷却结晶（冷却热饱和溶液法） 4、溶液的饱和与溶液的浓稀关系（1）不同物质：饱和溶液不一定是浓溶液，不饱和溶液不一定是稀溶液。

（2）同种物质：同一温度下，饱和溶液比不饱和溶液浓。

二、溶解度 1、固体的溶解度（1）定义：在一定温度下，某固态物质在100溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度，符号为S。

电场

高三物理二轮考点典型例题解析专题辅导 ——电场电场力的性质（一）例1:如图所示，半径相同的两个金属球A 、B 带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F ．今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( ) A ．8F B ．4F C ．83F D ．43F 例2:（08年崇文二模）如图所示，A 、B 是两个完全相同的带电金属球，它们所带的电荷量分别为+3Q 和+5Q ，放在光滑绝缘的水平面上。

若使金属球A 、B 分别由M 、N 两点以相等的动能相向运动，经时间0t 两球刚好发生接触，此时A 球动能恰好为零，这时两球所带电荷重新分配，然后两球又分别向相反方向运动。

设A 、B 返回M 、N 两点所经历的时间分别为1t 、2t . 则（） A ．21t t > B ．21t t < C ．021t t t <=D ．021t t t >=例3:两点电荷的电量分别为q 1=9×10-6c,q 2=-1×10-6,相距2米,则当q 3受力为零时,所在的位置与q 1相距_______米.与q 2相距_______米.与q 3的大小及正负______(有、无)关.例4:（07年西城二模）如图所示，光滑并且绝缘的斜面上有一个带正电的小球。

在下面给出的四种情况下，有可能使小球在斜面上保持静止的是（）A ．在a 点处有带正电的点电荷B ．在b 点处有带负电的点电荷C ．在c 点处有带正电的点电荷D ．在d 点处有带负电的点电荷例5:如图所示,两电荷被悬绳悬于同一点,q 1 与竖直方向成α角,质量为m l ,q 2与竖直方向成β角. 质量为m 2且两电荷刚好处于同一水平面,则两夹角的关系tan α:tan β=________。

例6:（08年西城二模）在真空中有一竖直向上的匀强电场E 1，一个带电液滴在电场中O 点处于静止状态。

初二数学分式的概念及运算

分式的概念及运算中考要求重难点1.分式概念，能确定分式有意义或值为零的条件；2.利用分式的基本性质进行约分和通分；3.会进行简单的分式化简及加减乘除混合运算.课前预习趣味小故事：《诗中存在的错误》有个数学家读了英国诗人捷尼逊的一首诗中的一段“每分钟都有个人死亡，每分钟都有一个人诞生……”时，去信质疑，信上说：“尊敬的阁下，读罢您的诗，令人一快，但有几行不合逻辑，实难苟同。

据您的算法，世界人数是永恒不变的。

可世界人数是不停增长的，每分钟相应的有1.16749人诞生，这与您在诗中提供的数据出入甚多，为了符合实际，我建议您使用7/6这个分数，即改为：每分钟都有一个人死亡，每分钟都有一又六分之一的人在诞生…….”例题精讲模块一分式的基本概念☞分式定义【例1】下列各式：（1）2x y ，（2）223x y ，（3）38a +,（4） 4x y -,（5）214y x -，（6）3231()a a b b a-+，（7）44x x --中，整式有，分式有 .【难度】2星【解析】根据分式的概念可知，分式的分母中必然含有字母，由此可知2x y 、38a +、214y x -、3231()a a b b a -+、44x x --为分式；223x y 、4x y -为整式．注意：分式的概念是针对原式的，尽管原式化简后可以是整式的形式，但原式仍是分式.【答案】分式：2x y 、38a +、214y x -、3231()a a b b a-+、44x x --整式：223x y 、4x y-．【巩固】下面的说法中正确的是（）A .有除法运算的式子就是分式B .有分母的式子就是分式C .若A 、B 为整式，式子A B 叫分式D .若A 、B 为整式且B 中含有字母，式子AB叫分式【难度】2星【解析】分母中含有字母的式子是分式，由定义可得选D 【答案】D【巩固】下面的说法正确的是（）A .35是分式 B .22513x x -+是分式 C . 2125x x -+是分式 D. 2132x +是分式【难度】2星【解析】分母中含有字母的式子是分式，由定义可得选C 【答案】C☞分式有无意义【例2】使分式1(1)(1)x x +-有意义的x 的值是【难度】1星【解析】分式有意义的条件是分母不为零，即(1)(1)0x x +-≠，即1x ≠±. 【答案】1x ≠±【巩固】当x = ，分式26(1)(3)x x x x ----无意义.【难度】2星【解析】分式无意义的条件是分母为零，即(1)(3)0x x --=，即13x x ==或. 【答案】1或3【巩固】当x 取什么值时，分式234x x --有意义？【难度】2星【解析】分式有意义的条件是分母不为零，即240x -≠，即2x ≠±. 【答案】2x ≠±.【巩固】当x 取什么值时，分式332312x x +--有意义？【难度】4星【解析】分式有意义的条件是分母不为零，本题分母较多，故应所有分母都应满足不为零.即3320,10,203212x x x -≠-≠+≠---，即162,5,5x x x ≠≠≠.【答案】当162,5,5x x x ≠≠≠时，分式有意义.☞分式值为零【例3】（08丰台二模，4题）若分式2362x xx --的值为0,则x 的值为【难度】2星【解析】分式的值为0的条件：分子为0,分母不为0. 2363(2)22x x x x x x --=--，0x ∴=. 【答案】0【巩固】当x = ，分式363x x--的值为零.【难度】2星【解析】分式有意义的条件是分母不为零，即3600,2x x -=≠=且3-x 即. 【答案】2.【巩固】当x ，分式41x xx ++的值为零.【难度】3星【解析】分式有意义的条件是分母不为零，即0,410x x x +=+≠，由题意可知10,4x x ≤≠-.【答案】104x x ≤≠-且.模块二分式的基本性质☞扩大与缩小【例4】（09东城二模，4题）如果把分式2xx y+中的x 和y 都扩大原来的3倍，那么分式的值（） A .扩大为原来的3倍 B .缩小为原来的3倍C .缩小为原来的6倍D .不变【难度】2星【解析】x 和y 都扩大3倍后，原式变为6233x xx y x y=++，与原分式相同，故分式值不变．【答案】D【巩固】若分式22(a ba b a b ++、为正数）中，字母a b 、的值分别扩大原来的2倍，则分式值（） A .扩大为原来的2倍 B .缩小为原来的12C .缩小为原来的14D .不变【难度】2星【解析】a b 、的值分别扩大原来的2倍后，原式变为2222224422a b a b a b a b ++=++，易知缩小为原来的12. 【答案】B☞系数化整与变号【例5】不改变分式的值，是下列分式的分子、分母均不含“-”号，且系数为整数.（1）23b a --- （2）2(2)x y - （3）11314a b - （4）0.60.70.20.3x y x y -+【难度】2星【解析】（1）2233b ba a --=--（2）22(2)4x xy y -=-（3）114123134a ab b --= （4）0.60.7670.20.323x y x y x y x y--=++ 【答案】见解析.【巩固】不改变分式的值，是下列分式的分子、分母均不含“-”号，且系数为整数.（1）35m n -- （2）237(2)m n ---- （3）0.213m n （4）0.20.30.010.1a ba b +-【难度】2星【解析】（1）3355m mn n -=- （2）223377(2)8m m n n --=--（3）0.23153m mn n = （4）0.20.320300.010.110a b a b a b a b++=-- 【答案】见解析.模块三分式计算☞分式乘除运算【例6】计算：22222)x xy y x yxy x xy x-+--÷⋅（【难度】2星【解析】2222222)()()x xy y x y xy x y xy x x y x y xy x x y x-+---÷⋅=-⋅⋅=--（【答案】见解析.【巩固】计算：22225434668a a a a a a a a +++-÷+--+. 【难度】2星【解析】22225434(1)(4)(2)(4)(1)(4)668(3)(2)(4)(1)(3)(1)a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a +++-++--+-÷=⋅=+--++-+-+-．【答案】见解析.【巩固】计算：222222322442221()2a x a ax x a x x a a ax x ⎛⎫-++⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪+--+⎝⎭⎝⎭【难度】3星【解析】()()()()()()()()()222233222222233442244222222()211()2xa x a x a a x a x a x a x a x a ax x a x x a a ax x a x a x a x ax ++-+-+-⎛⎫-++⎛⎫÷⋅=⋅⋅=⎪ ⎪+--++⎝⎭+-⎝⎭+【答案】见解析☞分式加减运算【例7】（09，大兴二模，13题）化简：311(1)(2)x x x x ----+，并指出x 的取值范围. 【难度】2星【解析】3(2)3(1)(2)1111(1)(2)(1)(2)(1)(2)2x x x x x x x x x x x x x x +---+---===--+-+-++，12x x ≠≠-且. 【答案】12x +，12x x ≠≠-且【巩固】计算：221144424x x x x x -+-+-+. 【难度】2星【解析】222222112(2)2(2)(2)(4)(2)4444242(2)(2)2(2)(2)2(2)x x x x x x x xx x x x x x x x x +--+---+--+===-+-++-+--．【答案】见解析【巩固】计算：222299369x x x x x x x +-++++.【难度】2星【解析】2222299(9)(3)(3)932369(3)(3)(3)x x x x x x x x x x x x x x x x x +-++-++-+=+==++++++【答案】见解析☞分式混合运算【例8】（08朝阳二模，14题）化简：221111a a a a a a -÷---- 【难度】2星【解析】221(1)(1)1111111(1)111a a a a a a a aa a a a a a a a a -+-+-÷-=⋅-==-------- 【答案】见解析【巩固】（2010红河州）计算：22453262a a a a a --÷-+++. 【难度】2星【解析】224522(3)5332623(2)(2)22a a a a a a a a a a a a ---+÷-=⋅-=-+++++-++ 【答案】见解析【巩固】已知：2x =，求22211(1)22x x x x x-÷++-+的值.【难度】3星【解析】222211(1)(1)(2)(1)22(2)(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x -+-+÷+=⋅=+-++-++，将22x x ==-、代入1x x +中得223、【答案】当2x =时，原分式的值为23或2.【例9】计算：22214)244x x x x x x x x+---÷--+（．【难度】2星【解析】22222222142141)[]244(2)(2)4(2)4(2)x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +--+---+-÷=-⋅=⋅=--+------（【答案】见解析【巩固】计算：44()()xy xyx y x y x y x y-++--+.【难度】3星【解析】2244()()()()()()xy xy x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y+--++-=⋅=+--+-+ 【答案】见解析【巩固】计算：(1)(1)n m n mm m n m m n+-÷---+.【难度】3星【解析】2222()()()()(1)(1)()()()()n m n m m m n n m n m m m n n m m n m n m m n m m n m m n m m n n m n m m m n n m n -+--+-+++-÷--=⋅=⋅=-+-+-+----【答案】见解析☞分式化简求值【例10】（08，东城二模，14题）先化简，然后请你选择一个合适的x 值代入求值：24433x x xx x --÷++ 【难度】2星【解析】化简：244(4)33334x x x x x x x x x x x---+÷=⋅=-+++-，求值：只要34x x ≠-≠、的任何值均可.【答案】当1x =时，1x -=-.【巩固】先化简，再求值：22222()a ab b a b a ba b a b a b++-+-÷-+-，其中1,2a b =-=. 【难度】2星【解析】化简：22222244()()()()()a ab b a b a b a b a b a b ab a b aba b a b a b a b a b a b a b a b a b a b ++-++----÷=-⋅=⋅=-+--++-+++，当1,2a b =-=时，2488()1ab a b -==-+【答案】-8【巩固】化简求值：3222222232a b a b a abab a ab b a b +--÷++-，其中1,1a b ==. 【难度】3星【解析】化简：3222222222()()()33322()()a b a b a ab a b a b a b a b ab ab ab ab ab a ab b a b a b a a b +-++--÷=-⋅=-=++-+-，当1,1a b =时，21)8ab ==【答案】8【例11】（09，石景山二模，16题）已知2244(0)a b ab ab +=≠，求22225369a b a b ba b a ab b a b--÷-++++的值. 【难度】2星【解析】化简得：222225(3)523693()()a b a b b a b a b b a ba b a ab b a b a b a b a b a b a b---+-÷-=⋅-=++++++-++，由已知可得： 2(2)0a b -=，即2a b =，将2a b =代入2a b a b -+中得：313aa-=-【答案】-1【巩固】已知：11553,x xy yx y x xy y+--=---则的值为 .【难度】3星【解析】由已知可得：3x y xy -=，则555()1583x xy y x y xy xy xyx xy y x y xy xy xy+--++===-----【答案】8【巩固】已知x y 、是方程245x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解，求332232212x x y x xy y x x y xy x y -⋅+-+++-的值. 【难度】4星【解析】本题难点是考察学生是否了解立方差公式.化简3322223222221()()122()()x x y x x y x xy y x xy y x x y xy x y x y x x xy y x y x y--++⋅+=⋅+=-+++--++--，由已知可得：23x y =-⎧⎨=⎩，代入222235x y ==----【答案】25-【例12】（08，顺义一模，13题）请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并将得到的分式化简，再求当4,2x y ==-时分式的值.2222,,x y xy y y xy --+ 【难度】3星【解析】本题比较灵活，学生可任意组合.本题给出一种答案：构造分式222x y xy y --化简：222()()()x y x y x y x y xy y y x y y -+-+==--，将4,2x y ==-代入得：4212x y y +-==-- 【答案】-1（答案不唯一）【巩固】（2010，河南）已知212,,242xA B C x x x ===--+，将它们组合成()A B C -÷或A B C -÷的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值.其中3x =【难度】3【解析】本题给出第一种答案：2122221()()242(2)(2)2x x x A B C x x x x x x x +-+-÷=-÷=⋅=--+-+-，把3x =代入111232x ==--【答案】1【例13】（2010，凉山州）已知：2441x x y -+-与互为相反数，则式子()()x yx y y x-÷+的值等于 .【难度】3星【解析】化简()()1()()x y x y x y x yx y y x xy x y xy+---÷+=⋅=+：由已知可得：24410x x y -+-=+，即2,1x y ==，代入21122x y xy --== 【答案】12【巩固】（2010，襄樊）已知222[()()2()]41x y x y y x y y +--+-÷=，求224142x x y x y--+的值. 【难度】4星【解析】化简：22414142142(2)(2)2(2)(2)2x x x x y x y x y x y x y x y x y x y x y-+-=-==-++-++--，由已知可得： 22222(222)41x y x xy y xy y y +-+-+-÷=，2(42)41xy y y -÷=，22x y -=，代入12x y -得12.【答案】12课堂检测【练习1】使分式121x x -+无意义的条件是【难度】1星【解析】210x +=【答案】12-【练习2】（2010，延庆一模，14题）计算：21211x x --- 【难度】2星【解析】212121111(1)(1)(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x x x x x +--=-==--+-+-+-+ 【答案】见解析【练习3】（2010，黄冈）1,2ab a b =-+=，则式子b aa b+= .【难度】2星【解析】22b a a b a b ab ++=,由已知可得：222()2426a b a b ab +=+-=+=，则22661a b ab +==--【答案】-6【练习4】计算：23211(1)(1)211x x x x x ++-÷+--+-【难度】2星【解析】22321132132(1)(2)4(1)(1)211(2)(1)1(2)(1)(2)(1)x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++-++--++-÷+=+⋅==--+--++-+-+【答案】见解析【练习5】化简求值：2223352x xy x xy y -+-，其中21,32x y =-=. 【难度】3星【解析】化简：()()2223(3)352232x xy x x y x x xy y x y x y x y --==+-+-+，将21,32x y =-=代入上式得：232212232xx y -==-+-+⨯ 【答案】-2【练习6】（2010，东城二模，15题）已知：2220,()2x y xyx y y x x xy y -=-⋅-+求的值.【难度】3星【解析】化简得：222()()()2()x y xy x y x y xy x yy x x xy y xy x y x y+-+-⋅=⋅=-+--，由已知得：2x y =代入上式，得 33x y yx y y+==- 【答案】3课后作业1.（2010，淄博）下列运算正确的是（）.1a b A a b b a -=-- .m n m n B a b a b --=- 11.b b C a a a +-= 2221.a b D a b a b a b+-=--- 【难度】2星【解析】.a b a b A a b b a a b +-=--- .m n bm an B a b ab --= 11.b b C a a a +-=-2222()1.()()()()a b a b a b D a b a b a b a b a b a b a b+++-=-=---+-+- 【答案】D2.（09，平谷二模，15题）化简：22142a a a+--. 【难度】2星【解析】22122142(2)(2)(2)(2)2a a a a a a a a a a ++=-=--+-+-+ 【答案】见解析3.（08中考，17题）已知30x y -=，求222()2x yx y x xy y +⋅--+的值。

高一数学集合的互异性确定性组卷一

2013年7月集合的确定性互异性高一数学组卷一．选择题（共17小题） 1．（2013•江西）若集合A={x∈R|ax 2+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（）A ． 4B ． 2C ． 0D ． 0或42．（2012•安庆二模）已知集合{b}={x ∈R|ax 2﹣4x+1=0，a ，b ∈R}则a+b=（）A ． 0或1B ．C ．D ．或3．（2010•吉安二模）数值{x 2+x ，2x}中，x 的取值范围是（）A ．（﹣∞，+∞）B ．（﹣∞，0）∪（0，+∞）C ．（﹣∞，1）∪（1，+∞）D ．（﹣∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞）4．（2010•福建）设非空集合S={x|m ≤x ≤n}满足：当x ∈S 时，有x 2∈S ．给出如下三个命题：①若m=1，则S={1}；②若m=﹣，则≤n ≤1；③若n=，则﹣≤m ≤0．其中正确命题的个数是（）A ． 0B ． 1C ． 2D ． 35．（2009•崇文区二模）由实数a ，﹣a ，|a|，所组成的集合里，所含元素个数最多有（）A ． 0个B ． 1个C ． 2个D ． 3个6．（2008•江西）定义集合运算：A*B={z|z=xy ，x ∈A ，y ∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B 的所有元素之和为（）A ． 0B ． 2C ． 3D ． 67．不能形成集合的是（）A ．正三角形的全体B ．高一年级所有学生C ．高一年级所有胖学生D ．所有无理数8．下列选项能组成集合的是（）A ．著名的运动健儿B ．英文26个字母C ．非常接近0的数D ．勇敢的人集合的确定性互异性高一数学组卷一的高中数学组卷A．{1} B．{y∈R|（y﹣1）2=0} C．{x=1} D．{x|x﹣1=0}10．下列各组对象中不能构成集合的是（）A．佛冈中学高一（20）班的全体男生B．佛冈中学全校学生家长的全体C．李明的所有家人D．王明的所有好朋友11．集合中含有的元素个数为（）A．4B．6C．8D．1212．某个含有三个元素的集合可以表示为，也可以表示为{a2，a+b，0}，则a2009+b2010的值为（）A．0B．1C．﹣1 D．±113．下列全体能构成集合的有（）①我校高一年级数学成绩好的学生②比2小一点的所有实数③大于1但不大于2的实数④方程x2+2=05的实数解．A．①②③B．②③C．③④D．都不能14．下列对象能构成集合的是（）A．2010年春节联欢晚会上的所有好看节目B．我国从1991～2009年所发射的所有人造卫星C．2010广州亚运会中的高个子男运动员D．上海世博会中所有热门场馆15．若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形16．数集{1，2，x2﹣3}中的x不能取的数值的集合是（）A．{2，} B．{﹣2，﹣} C．{±2，±} D．{2，﹣}17．已知关于x的方程|x2﹣6x|=a（a＞0）的解集为P，则P中所有元素的和可能是（）A．3，6，9 B．6，9，12 C．9，12，15 D．6，12，15二．填空题（共12小题）18．若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是_________三角形．19．已知数集M={x2﹣5x+7，1}，则实数x的取值范围为_________．20．若1∈{x，x2}，则x=_________．21．已知x∈{1，2，x2}，则实数x=_________．22．已知集合A={﹣1，0}，集合B={0，1，x+2}，且A⊆B，则实数x的值为_________．24．集合A={1，t}中实数t的取值范围是_________．25．已知数集M={x2，1}，则实数x的取值范围为_________．26．已知集合A={x|ax2﹣3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是_________．27．下列每组对象能够成集合的是_________（1）比较小的数；（2）不大于10的非负偶数；（3）直角坐标平面内横坐标为零的点；（4）高个子男生；（5）某班17岁以下的学生．28．设集合A={a1，a2，a3，a4}，若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={﹣1，3，5，8}，则集合A=_________．29．在数集{0，1，x2}中有3个元素，那么x不能取哪些值，所构成的集合为_________．三．解答题（共1小题）30．（1）已知实数a∈{﹣1，1，a2}，求方程x2﹣（1﹣a）x﹣2=0的解．2013年7月138139203的高中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共17小题）1．（2013•江西）若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（）A．4B．2C．0D．0或4考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：计算题．分析：当a为零时，方程不成立，不符合题意，当a不等于零时，方程是一元二次方程只需判别式为零即可．解答：解：当a=0时，方程为1=0不成立，不满足条件当a≠0时，△=a2﹣4a=0，解得a=4故选A．点评：本题主要考查了元素与集合关系的判定，以及根的个数与判别式的关系，属于基础题．2．（2012•安庆二模）已知集合{b}={x∈R|ax2﹣4x+1=0，a，b∈R}则a+b=（）A．0或1 B．C．D．或考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：计算题．分析：由集合{b}={x∈R|ax2﹣4x+1=0，a，b∈R}，a=0，或△=16﹣4a=0．由此进行分类讨论，能求出a+b的值．解答：解：∵集合{b}={x∈R|ax2﹣4x+1=0，a，b∈R}，∴a=0，或△=16﹣4a=0．当a=0时，{b}={x|﹣4x+1=0}={}，即b=，a+b=；当△=16﹣4a=0时，a=4，{b}={x|4x2﹣4x+1=0}={}，，即b=，a+b=．故选D．点评：本题考查集合中元素的性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意不要遗漏a=0的情况．3．（2010•吉安二模）数值{x2+x，2x}中，x的取值范围是（）A．（﹣∞，+∞）B．（﹣∞，0）∪（0，+∞）C．（﹣∞，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞）考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：计算题．分析：由集合中元素的互异性，可得在集合{x2+x，2x}中，x2+x≠2x，解可得x的范围，即可得答案．解答：解：根据题意，由集合中元素的互异性，可得集合{x2+x，2x}中，x2+x≠2x，即x≠0，x≠1，则x的取值范围是（﹣∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞）；故选D．点评：本题考查集合中元素的互异性，即集合中的元素互不相同．4．（2010•福建）设非空集合S={x|m≤x≤n}满足：当x∈S时，有x2∈S．给出如下三个命题：①若m=1，则S={1}；②若m=﹣，则≤n≤1；③若n=，则﹣≤m≤0．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3考点：集合的确定性、互异性、无序性；元素与集合关系的判断．专题：计算题．分析：根据题中条件：“当x∈S时，有x2∈S”对三个命题一一进行验证即可：对于①m=1，得，②，则对于③若，则，最后解出不等式，根据解出的结果与四个命题的结论对照，即可得出正确结果有几个．解答：解：由定义设非空集合S={x|m≤x≤n}满足：当x∈S时，有x2∈S知，符合定义的参数m的值一定大于等于﹣1，符合条件的n的值一定大于等于0，小于等于1，惟如此才能保证n∈S时，有n2∈S即n2≤n，正对各个命题进行判断：对于①m=1，m2=1∈S故必有可得n=1，S={1}，②m=﹣，m2=∈S则解之可得≤n≤1；对于③若n=，则解之可得﹣≤m≤0，所以正确命题有3个．故选D点评：本小题考查集合的运算及不等式和不等式组的解法．属于创新题，解答的关键是对新定义的概念的正确理解，列出不等关系转化为不等式问题解决．5．（2009•崇文区二模）由实数a，﹣a，|a|，所组成的集合里，所含元素个数最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：集合的确定性、互异性、无序性．分析：根据题意，集合中元素要求互不相同，即互异性，分a=0，a＞0，a＜0三种情况讨论，可得答案．解答：解：根据题意，分三种情况讨论，①a=0，有a=﹣a=|a|，组成的集合中有一个元素；②a＞0，有a=|a|，组成的集合中有两个元素；③a＜0，有﹣a=|a|，组成的集合中有两个元素；故在其组成的集合里，所含元素个数最多有2个；选C．点评：本题考查集合中元素的特征，其中互异性即集合中元素要求互不相同考查较多，解题时，注意分类讨论．6．（2008•江西）定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B的所有元素之和为（）A．0B．2C．3D．6考点：集合的确定性、互异性、无序性．分析：根据题意，结合题目的新运算法则，可得集合A*B中的元素可能的情况；再由集合元素的互异性，可得集合A*B，进而可得答案．解答：解：根据题意，设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B中的元素可能为：0、2、0、4，又有集合元素的互异性，则A*B={0，2，4}，其所有元素之和为6；故选D．点评：解题时，注意结合集合元素的互异性，对所得集合的元素的分析，对其进行取舍．7．不能形成集合的是（）A．正三角形的全体B．高一年级所有学生C．高一年级所有胖学生D．所有无理数考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：阅读型．分析：根据集合的三个特性和定义可判定选项A、B、D正确，选项C胖的标准是什么，不清楚，不满足集合的确定性，故不能构成集合，选项C不正确，从而得到结论．解答：解：正三角形的全体，满足集合的定义，能构成集合，选项A正确；高一年级所有学生，满足集合的定义，能构成集合，选项B正确；高一年级所有胖学生，胖的标准是什么，不满足集合的确定性，故不能构成集合，选项C不正确；所有无理数，满足集合的定义，能构成集合，选项D正确；故选：C点评：本题主要考查了集合的确定性、互异性、无序性，属于概念性基础题．8．下列选项能组成集合的是（）A．著名的运动健儿B．英文26个字母C．非常接近0的数D．勇敢的人考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：计算题．分析：直接利用集合元素的特征，集合的确定性、互异性、无序性判断选项即可．解答：解：因为集合的元素具有确定性、互异性、无序性，所以著名的运动健儿，元素不确定，不能组成集合；英文26个字母，满足集合元素的特征，所以能组成集合；非常接近0的数，元素不确定，不能组成集合；勇敢的人，元素不确定，不能组成集合；故选B．点评：本题考查集合中元素的特征，集合的确定性、互异性、无序性，基本知识的应用．9．下列集合中，不同于另外三个集合的是（）A．{1} B．{y∈R|（y﹣1）2=0} C．{x=1} D．{x|x﹣1=0}考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：计算题．解答：解：A、{1}，列举法表示集合只有一个元素1；B、描述法表示集合{y∈R|（y﹣1）2=0}={y|y=1}，代表元素为y，只有一个元素1；C、{x=1}没有代表元素，没有意义；D、{x|x﹣1=0}={x|x=1}，表示集合有一个元素1，故选C；点评：此题主要考查集合的表示方法：列表法和描述法，是一道基础题；10．下列各组对象中不能构成集合的是（）A．佛冈中学高一（20）班的全体男生B．佛冈中学全校学生家长的全体C．李明的所有家人D．王明的所有好朋友考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：证明题．分析：分析四个答案中所列的对象是否满足集合元素的确定性和互异性，即可得到答案．解答：解：A中，佛冈中学高一（20）班的全体男生，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构造集合；B中，佛冈中学全校学生家长的全体，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构造集合；C中，李明的所有家人，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构造集合；D中，王明的所有好朋友，不满足集合元素的确定性，故不可以构造集合；故选D点评：本题以判断对象能否构成集合为载体考查了集合元素的性质，熟练掌握集合元素的确定性和互异性，是解答的关键．11．集合中含有的元素个数为（）A．4B．6C．8D．12考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：计算题．分析：根据题意，集合中的元素满足x是正整数，且是整数．由此列出x与对应值的表格，根据该表格即可得到题中集合元素的个数．解答：解：由题意，集合{}中的元素满足x是正整数，且是整数，由此列出下表根据表格，可得符合条件的x共有6个，即集合{}中有6个元素故选：B点评：本题给出集合{}，求集合中元素的个数，着重考查了集合元素的性质和用大写字母表示数集等知识，属于基础题．12．某个含有三个元素的集合可以表示为，也可以表示为{a2，a+b，0}，则a2009+b2010的值为（）考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：计算题．分析：由题意知={a2，a+b，0}，可得出b=0，a2=1，由此解出a，b的值，即可计算出a2009+b2010的值．解答：解：由题意知b=0，a2=1，解得a=﹣1∴a2009+b2010的值为﹣1故选C点评：本题以集合为载体考查求指数式的值，考查了集合的对应及集合中元素的性质，解题的关键是由集合的相等得出两集合中元素的对应关系．13．下列全体能构成集合的有（）①我校高一年级数学成绩好的学生②比2小一点的所有实数③大于1但不大于2的实数④方程x2+2=05的实数解．A．①②③B．②③C．③④D．都不能考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：计算题．分析：集合中的元素具有非常明确有确定性．利用集合的确定性对四个命题逐一的进行判断，能够得到答案．解答：解：在①中，数学成绩的好坏没有明确的标准，不满足元素的确定性，∴①不能构成集合；在②中比2小一点，到底小多少算小一点，也不明确，不满足元素的确定性，∴②不能构成集合；∵③和④中的元素都具有非常明确的确定性，都满足元素的确定性，∴③和④都是集合．故选C．点评：本题考查集合的确定性，是基础题．解题时要认真审题，仔细分析题设中的每一个对象是否具有确定性．14．下列对象能构成集合的是（）A．2010年春节联欢晚会上的所有好看节目B．我国从1991～2009年所发射的所有人造卫星C．2010广州亚运会中的高个子男运动员D．上海世博会中所有热门场馆考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：函数的性质及应用．分析：由于选项A、C、D中的对象不满足元素的确定性，故A、C、D中的对象不能构成集合．由于B中的对象满足元素的确定性和互异性，故B中的对象能够成集合．解答：解：由于“好看节目”没有确定的标准，故A中的对象不满足元素的确定性，故A中的对象不能构成集合．由于“我国从1991～2009年所发射的所有人造卫星”是确定的，互异的，故B中的对象能够成集合．由于“高个子”没有明确的标准，故C中的对象不满足元素的确定性，故C中的对象不能构成集合．由于“热门场馆”没有明确的标准，故D中的对象不满足元素的确定性，故D中的对象不能构成集合．故选B．点评：本题主要考查集合中元素的确定性、互异性，属于基础题．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形考点：集合的确定性、互异性、无序性．分析：根据集合元素的互异性，在集合M={a，b，c}中，必有a、b、c互不相等，则△ABC不会是等腰三角形．解答：解：根据集合元素的互异性，在集合M={a，b，c}中，必有a、b、c互不相等，故△ABC一定不是等腰三角形；选D．点评：本题较简单，注意到集合的元素特征即可．16．数集{1，2，x2﹣3}中的x不能取的数值的集合是（）A．{2，} B．{﹣2，﹣} C．{±2，±} D．{2，﹣}考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：计算题．分析：利用集合中的元素具有互异性的性质可知x2﹣3≠1，且x2﹣3≠2，由此能求出数集{1，2，x2﹣3}中的x不能取的数值的集合．解答：解：由x2﹣3≠1解得x≠±2．由x2﹣3≠2解得x≠±．∴x不能取得值的集合为{±2，±}．故选C．点评：本题考查集合中元素的互异性，是基础题，难度不大．解题时要认真审题，仔细解答．17．已知关于x的方程|x2﹣6x|=a（a＞0）的解集为P，则P中所有元素的和可能是（）A．3，6，9 B．6，9，12 C．9，12，15 D．6，12，15考点：集合的确定性、互异性、无序性；函数的零点与方程根的关系．专题：不等式的解法及应用．分析：本题先去掉绝对值，转化为两个方程，针对方程根的情况进行讨论．解答：解：关于x的方程|x2﹣6x|=a（a＞0）等价于x2﹣6x﹣a=0①，或者x2﹣6x+a=0②．由题意知，P中元素的和应是方程①和方程②中所有根的和．∵a＞0，对于方程①，△=（﹣6）2﹣4×1×（﹣a）=36+4a＞0．∴方程①必有两不等实根，由根与系数关系，得两根之和为6．而对于方程②，△=36﹣4a，当a=9时，△=0可知方程②有两相等的实根为3，在集合中应按一个元素来记，故P中元素的和为9．当a＞9时，△＜0方程②无实根，故P中元素的加和为6当0＜a＜9时，△＞0，方程②有两不等实根，由根与系数关系，两根之和为6，故P中元素的和为12，故选B．点评：本题考查绝对值不等式，根与系数关系，集合元素的性质，属于基础题．二．填空题（共12小题）18．若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是等腰三角形．考点：集合的确定性、互异性、无序性．分析：根据集合的互异性可知a≠b≠c，进而可判定三角形不可能是等腰三角形．a≠b≠c∴△ABC一定不是等腰三角形．故答案为：等腰．点评：本题主要考查了三角形的形状判断以及集合的性质．解题的关键是对集合的性质的熟练掌握．19．已知数集M={x2﹣5x+7，1}，则实数x的取值范围为{x|x∈R，x≠3，x≠2}．考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：计算题．分析：用描述法来表示，根据集合的元素的互异性知x2﹣5x+7≠1，可求出x的范围，写出集合中元素的表示形式，得到结果．解答：解：∵数集M={x2﹣5x+7，1}，根据集合的元素的互异性知x2﹣5x+7≠1，∴x≠3，x≠2，∴实数x的取值范围为{x|x∈R，x≠3，x≠2}，故答案为：{x|x∈R，x≠3，x≠2}点评：本题主要考查了集合的元素的性质，解题的时候容易忽略掉元素的这几个特性，本题是一个易错题，属于基础题．20．若1∈{x，x2}，则x=﹣1．考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：计算题．分析：分别讨论x=1和x2=1两种情况，得到x的值，再验证是否满足集合元素的互异性即可解答：解：∵1∈{x，x2}当x=1时，集合{x，x2}不满足元素的互异性，不合题意当x2=1时，x=1（舍）或x=﹣1，满足题意故答案为：x=﹣1点评：本题考查集合元素的互异性．当一个量是一个集合元素时，往往需要分类讨论，求出未知量后，需验证时候满足元素的互异性21．已知x∈{1，2，x2}，则实数x=0或2．考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：计算题；分类讨论．分析：利用元素与集合的关系知x是集合的一个元素，分类讨论列出方程求出x代入集合检验集合的元素满足的三要素．解答：解：∵x∈{1，2，x2}，分情况讨论可得：①x=1此时集合为{1，2，1}不合题意②x=2此时集合为{1，2，4}合题意③x=x2解得x=0或x=1当x=0时集合为{1，2，0}合题意故答案为0或2．点评：本题考查元素与集合的关系、在解集合中的参数问题时，一定要检验集合的元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性．22．已知集合A={﹣1，0}，集合B={0，1，x+2}，且A⊆B，则实数x的值为﹣3．分析：集合元素具有互异性，无序性，确定性，由已知得x+2=﹣1．解答：解：由分析知x+2=﹣1，∴x=﹣3．故答案为﹣3．点评：本题考查集合与元素的关系，要求掌握集合元素的特性即互异性，无序性，确定性．23．己知集合A={sinα，cosα}，则α的取值范围是{α|α≠kπ+，k∈z}．考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：计算题．分析：由元素的互异性可得sinα≠cosα，可得到α≠kπ+，k∈z，由此得到答案．解答：解：由元素的互异性可得sinα≠cosα，∴α≠kπ+，k∈z．故α的取值范围是{α|α≠kπ+，k∈z}，故答案为{α|α≠kπ+，k∈z}．点评：本题主要考查集合中元素的互异性，属于基础题．24．集合A={1，t}中实数t的取值范围是{t|t≠1}．考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：计算题．分析：根据集合元素的互异性及已知中集合A={1，t}，及分析出实数t的取值范围，写成集合形式即可．解答：解：∵集合A={1，t}由集合元素的互异性可得t≠1故实数t的取值范围是{t|t≠1}故答案为：{t|t≠1}点评：本题考查的知识点是集合元素的互异性，熟练掌握集合元素的性质并真正理解，是解答的关键．25．已知数集M={x2，1}，则实数x的取值范围为{x|x∈R，且x≠±1}．考点：集合的确定性、互异性、无序性；集合的表示法．专题：计算题．分析：本题所给的是一个集合，用描述法来表示，根据集合的元素的互异性知x2≠1，得到x≠±1，写出集合中元素的表示形式，得到结果．解答：解：∵数集M={x2，1}，根据集合的元素的互异性知x2≠1，∴x≠±1，∴实数x的取值范围为{x|x∈R，且x≠±1}，故答案为：{x|x∈R，且x≠±1}点评：本题考查集合的元素的性质，这是经常考查的一个知识点，解题的时候容易忽略掉元素的这几个特性，本题是一个易错题．26．已知集合A={x|ax2﹣3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是．分析：集合A为方程的解集，集合A中至多有一个元素，即方程至多有一个解，分a=0和a≠0进行讨论．解答：解：a=0时，ax2﹣3x+2=0即x=，A=，符合要求；a≠0时，ax2﹣3x+2=0至多有一个解，△=9﹣8a≤0，综上，a的取值范围为故答案为：点评：本题考查方程的解集问题和分类讨论思想，属基本题．27．下列每组对象能够成集合的是（2）、（3）、（5）（1）比较小的数；（2）不大于10的非负偶数；（3）直角坐标平面内横坐标为零的点；（4）高个子男生；（5）某班17岁以下的学生．考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：阅读型．分析：判断每组对象是否构成集合，就看每个自然语言所涉及的对象是否确定．解答：解：因为比较小的数是多少不确定，所以（1）不能构成集合；不大于10的非负偶数有0，2，4，6，8共5个，是确定的，所以（2）能构成集合；直角坐标平面内横坐标为零的点都在y轴上，是确定的，所以（3）构成集合；高个子的男生不确定，所以（4）不构成集合；某班的学生是确定的，所以17岁以下的学生也确定，所以（5）构成集合．所以共有3个．故答案为（2）、（3）、（5）．点评：本题考查了集合中元素的确定性，解答的关键是看给出的一组对象是否确定，属基础题．28．设集合A={a1，a2，a3，a4}，若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={﹣1，3，5，8}，则集合A={﹣3，0，2，6}．考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：阅读型；新定义．分析：由题意可知，集合A的所有三元子集都是从A中的四个元素中任意取的三个元素构成的集合，总共4种情况，每个元素被取了3次，集合B中的元素应是4种情况的3个元素的和．解答：解：在A的所有三元子集中，每个元素均出现了3次，所以3（a1+a2+a3+a4）=（﹣1）+3+5+8=15，故a1+a2+a3+a4=5，于是集合A的四个元素分别为5﹣（﹣1）=6，5﹣3=2，5﹣5=0，5﹣8=﹣3，因此，集合A={﹣3，0，2，6}．故答案为{﹣3，0，2，6}．点评：本题考查了集合中元素的三个特性，是新定义题型，解答时正确理解三元集合定义，从而明确集合B中各个元素的来由．29．在数集{0，1，x2}中有3个元素，那么x不能取哪些值，所构成的集合为{0，﹣1，1}．考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：计算题．分析：据集合的元素需满足互异性，三个元素互不相同，列出不等式组，求出x．解答：解：{0，1，x2}中有3个元素∴解得x≠0，x≠±1故答案为{0，1，﹣1}点评：本题考查集合的元素需满足：确定性、互异性、无序性．三．解答题（共1小题）30．（1）已知实数a∈{﹣1，1，a2}，求方程x2﹣（1﹣a）x﹣2=0的解．考点：集合的确定性、互异性、无序性．分析：根据题意，在{﹣1，1，a2}中，由集合中元素的互异性，可得a2≠1，即a≠±1；又由a∈{﹣1，1，a2}，即a 可能等于1或﹣1或a2，可得a的值，进而代入方程x2﹣（1﹣a）x﹣2=0中，解可得答案．解答：解：在{﹣1，1，a2}中，由集合中元素的互异性，可得a2≠1，即a≠±1；又∵a∈{﹣1，1，a2}，∴a可能等于1或﹣1或a2，故a=a2，得a=1（舍去）或a=0．代入方程可得x2﹣x﹣2=0，解可得，其解为﹣1，2．点评：本题考查集合中元素的互异性的运用，注意根据集合中元素的关系分析，可得答案．。

圆中考复习

圆中考复习一圆周角1. （10朝阳一）如图，AB 为⊙O 直径，CD 为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A 的度数为 A ．70° B．35° C．30° D．20°2. （10石景山一）已知：如图，AB 切⊙O 于点B ，OA 与⊙O 交于点C ，点P 在⊙O 上，若︒=∠40BAC ，则BPC ∠的度数为 A ．20° B ．25° C ．30° D ．40°POC AB3. （10崇文一）如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，DAB ∠=48︒,则ACD ∠= ︒．4. （10宣武一）如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，且点C 在弦AB 所对的优弧上，若72AOB ∠=︒，则ACB ∠ 的度数是 A ．18° B ．30° C．36° D ．72°5. （10海淀一）如图, O 的半径为2，点A 为O 上一点，OD ⊥弦BC 于点D ，1OD =,则BAC ∠=____︒．6. （10东城二）如图，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧 AB 上不同于点B 的任意一点，则∠BPC=__ 度．A7. （09崇文一）如图， BC AD 与的度数相等，弦AB 与弦CD 交于点E ，︒=∠80CEB ,则CAB ∠ 等于A ．︒30B ．︒40C ．︒45D ．︒608. （09西城二）如图，⊙O 中，弦AB 的长为2，OC ⊥AB 于C ，OC ＝1．若从⊙O 外一点P 作⊙O 的两条切线，切点恰好分别为A 、B ，则∠APB 的度数等于( ) A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°9. （09北京）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为 BC 上一点，若∠CEA=28，则∠ABD= ___°10. （11丰台二）如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD=30，则∠A 的度数是A ．30B ．45C ．60D ．7511. （11海淀二）如图，在扇形OAB 中，AOB ∠=90°，C 为OA 的中点，点D 在 AB 上，且CD ∥OB ，则∠ABD =______.OCBA二垂径定理1. （09朝阳一）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C =45°，AB =2，则⊙O 的半径为 A ．1B ．2C ．2D ．222. （10西城一）如图，AB 是⊙O 直径，弦CD ⊥AB 于点E .若CD ＝8，OE =3，则⊙O 的直径为 A. 5 B. 6 C.8 D. 103. （10崇文二）如图，在O ⊙中，，120AOB ∠=°， 3AB =，则圆心O 到边AB 的距离= ．4. （10北京）如图，AB 为圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ，若OC =5，CD =8，则AE = 。

09北京二模默写

09二模默写综合练习（09昌平）7.古诗文默写（5分）⑴，。

会当凌绝顶，一览众山小。

（杜甫《望岳》）⑵飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升。

，。

⑶ , 。

四面边声连角起,千嶂里,长烟落日孤城闭。

⑷惶恐滩头说惶恐，零丁洋里叹零丁。

，。

⑸《论语》中论述学习与思考关系的名句是：，。

（09崇文）6.默写。

（5分）⑴_____________________，到乡翻似烂柯人。

（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》）⑵荡胸生曾云，。

（杜甫《望岳》）⑶我国著名教育家孔子在《论语》中阐述了学习与思考关系的一句是“，”。

⑷我国浩如烟海的古诗文中，脍炙人口的语句不胜枚举。

有的描绘了雄浑壮阔的画面，有的抒发了建功立业的豪情，有的揭示了极其深刻的哲理。

请选择其中的一个方面．．．．写出一个完整的句子。

答：。

（09怀柔）5．默写（5分）（1）不畏浮云遮望眼，。

（王安石《登飞来峰》）（1分）（2），梦回吹角连营。

（辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》）（1分）（3）潭中鱼可百许头，。

（柳宗元《小石潭记》）（1分）（4）面对人生的坎坷与不幸，我们应该保持乐观自信的态度，就像李白在《行路难》中所写到的那样“________________，________________”。

（2分）（09大兴）5．默写（5分）①在默写古诗词名句时，有的同学不能正确区别“雁”与“燕”而出现误写。

其实，这两种意象在古诗词中表达的情感是不同的。

“雁”一般与思乡有关，如。

而“燕”一般与报春有关，如。

②无丝竹之乱耳，。

③荡胸生曾云，决眦入归鸟。

，。

④居庙堂之高则忧其民，。

⑤日光下彻，影布石上。

佁然不动，，，似与游者相乐。

（09石景山）6．用诗词填空(4分)李白在《行路难》中用“欲渡黄河冰塞川，”的诗句感慨征途的艰险；刘禹锡在《酬乐天扬州初逢席上见赠》中用，病树前头万木春”的诗句抒发乐观的情怀；苏轼则在《水调歌头明月几时有》中用“，”的词句，寄托美好的祝愿。

09年北京市各区县中考两模完成句子试题及答案汇编

09年北京市各区县中考两模完成句子试题及答案汇编20套一、东城区一模1. 汤姆一进房间就看到了礼物。

Tom saw the gift _______________________________ he entered the room.2. 迈克非常喜欢唱歌。

Mike ________________________very much.3. 你最好每天运动一个小时。

___________________________ do exercises for an hour every day.4. 恐怕我得早点起床了。

I’m ____________________________.5. 我认为他的家长不会阻止他帮助我学习英语。

I ___________________________________________________ my English.二、东城区二模6. 很高兴你按时完成了报告。

__________________________________ you have finished the report on time.7. 她向我要了一份报纸。

She _________________________________________ a newspaper.8. 他们已经为植树做好了准备。

____________________________________planting trees.9. 他让我等了很久。

____________________________________ for a long time.10. 莉莉不仅自己喜欢画画，而且有时在放学之后花很多时间叫我画画。

Lily ____________________________________________________________.三、西城区一模11. 别怕犯错误，没有人嘲笑你。

Don’t _____________________________ making mistakes. Nobody will laugh at you.12. 北京首都机场三号航站楼长2,900米，宽790米。