等腰梯形性质
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Ｄ
结 论 ：
１）等腰梯形同一底上的两个 内角相等
２）等腰梯形为轴对称图形， 对称轴是连接两底中心的 直线。
Ｂ
Ｃ
2.连接等腰梯形ＡＢＣＤ的两条对角线。
问题三：等腰梯形的两条对角 线的长度有什么关系？
Ａ Ｏ
Ｄ
结 论 ：
等腰梯形的两条对角线相等
Ｂ
Ｃ
二：等腰梯形的性质
等腰梯形同一个底上的两个 内角相等，对角线相等.
（Ａ）
(Ｂ)
（Ｃ）
┐ （Ｄ） （Ｅ） （Ｆ）
１）如图Ｂ那样，两腰相等的梯形叫做等腰梯形 ２）如图Ｄ那样，一条腰和底垂直的梯形叫做 直角梯形
二.做一做
１.在一张方格纸上作一个等腰梯形（如图） 问题一：图中有哪些相等的线段？有哪些 相等的角？ 问题二：等腰梯形是轴对称图形 吗？它的对称轴是什么？ Ａ
对称轴
B
C
学习了本节课,你有什么收获?
1.梯形的定义及类型：
一组对边平行而
四边形 另一组对边不平行
梯形
等腰梯形
直角梯形
2.等腰梯形的性质
(1)两底平行,两腰相等 AD∥BC, AB=CD A D
(2)同底上两角相等 ∠A= ∠D, ∠B= ∠C
(3)对角线相等 AC=BD
B
C
(4)是轴对称图形
书写格式：
在等腰梯形ABCD中，
∠BAD=∠ADC， ∠ABC=∠BCD，AC=BD
A D
B
C
议一议:
在右下图中，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB 平移到DE的位置。 （1）DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？ （2）图中有哪些相等的线段、相等的角？
A D
B
E
C
研究梯形时，常常移动一腰，把梯形转化为平 行四边形和三角形
三:应用：
例1 如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4， 高DF=2，求腰DC的长.你有几种方法?
A D A D
B
E
F
C
B
E
F
C
如果将本题改为(1)已知下底、腰、高，求上底； （2）已知上底、下底、腰，求高.你能解决 这个问题吗？说出你的思路.
例2.如图四边形ABCD是等腰梯形, AD=BC, AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积
图中有你熟悉的图形吗？
一.看看学学－－ 梯形的定义
１.梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边 形叫做梯形 底 １）平行的两边叫做梯形的底
腰
┐ 底
腰
注意：较短的底叫做上底，较长的底 叫做下底
２）不平行的两边叫做梯形的腰 ３）夹在两底之间的垂线段叫做 梯形的高
２练习一.下列图形中，哪些是梯形？（Ｂ，Ｃ，Ｅ）
D C A D
A
E
F
B
E
BBiblioteka Baidu
F
C
例3.已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,对角 线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm. 求梯形的 面积.
四:梯形问题中经常用到的辅助线:
如图示:
随堂练习:
1.已知等腰梯形的一个内角等于70ْ,求其他 三个内角的度数.
2.已知如图梯形ABCD 中,AD∥BC,AB=CD, ∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形的周 D A 长.
结 论 ：
１）等腰梯形同一底上的两个 内角相等
２）等腰梯形为轴对称图形， 对称轴是连接两底中心的 直线。
Ｂ
Ｃ
2.连接等腰梯形ＡＢＣＤ的两条对角线。
问题三：等腰梯形的两条对角 线的长度有什么关系？
Ａ Ｏ
Ｄ
结 论 ：
等腰梯形的两条对角线相等
Ｂ
Ｃ
二：等腰梯形的性质
等腰梯形同一个底上的两个 内角相等，对角线相等.
（Ａ）
(Ｂ)
（Ｃ）
┐ （Ｄ） （Ｅ） （Ｆ）
１）如图Ｂ那样，两腰相等的梯形叫做等腰梯形 ２）如图Ｄ那样，一条腰和底垂直的梯形叫做 直角梯形
二.做一做
１.在一张方格纸上作一个等腰梯形（如图） 问题一：图中有哪些相等的线段？有哪些 相等的角？ 问题二：等腰梯形是轴对称图形 吗？它的对称轴是什么？ Ａ
对称轴
B
C
学习了本节课,你有什么收获?
1.梯形的定义及类型：
一组对边平行而
四边形 另一组对边不平行
梯形
等腰梯形
直角梯形
2.等腰梯形的性质
(1)两底平行,两腰相等 AD∥BC, AB=CD A D
(2)同底上两角相等 ∠A= ∠D, ∠B= ∠C
(3)对角线相等 AC=BD
B
C
(4)是轴对称图形
书写格式：
在等腰梯形ABCD中，
∠BAD=∠ADC， ∠ABC=∠BCD，AC=BD
A D
B
C
议一议:
在右下图中，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB 平移到DE的位置。 （1）DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？ （2）图中有哪些相等的线段、相等的角？
A D
B
E
C
研究梯形时，常常移动一腰，把梯形转化为平 行四边形和三角形
三:应用：
例1 如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4， 高DF=2，求腰DC的长.你有几种方法?
A D A D
B
E
F
C
B
E
F
C
如果将本题改为(1)已知下底、腰、高，求上底； （2）已知上底、下底、腰，求高.你能解决 这个问题吗？说出你的思路.
例2.如图四边形ABCD是等腰梯形, AD=BC, AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积
图中有你熟悉的图形吗？
一.看看学学－－ 梯形的定义
１.梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边 形叫做梯形 底 １）平行的两边叫做梯形的底
腰
┐ 底
腰
注意：较短的底叫做上底，较长的底 叫做下底
２）不平行的两边叫做梯形的腰 ３）夹在两底之间的垂线段叫做 梯形的高
２练习一.下列图形中，哪些是梯形？（Ｂ，Ｃ，Ｅ）
D C A D
A
E
F
B
E
BBiblioteka Baidu
F
C
例3.已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,对角 线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm. 求梯形的 面积.
四:梯形问题中经常用到的辅助线:
如图示:
随堂练习:
1.已知等腰梯形的一个内角等于70ْ,求其他 三个内角的度数.
2.已知如图梯形ABCD 中,AD∥BC,AB=CD, ∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形的周 D A 长.