最新六年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第2讲：寻找单位“1”
最新6年级下册 伊嘉儿数学智能版(春季班) 第10讲：常见的量
（六年级）备课教员：×××第十讲常见的量一、教学目标：知识目标1.掌握常用计量单位。
2.掌握各种量的计量单位及进率。
3.理解二进制的概念，并了解尝试十进制和二进制之间的互化。
能力目标1.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
2.感受数学与生活的密切联系。
3.增强学习数学的信心。
情感目标1.体会数学源于生活，培养对数学的学习兴趣。
2.拓宽学生的数学视野，领略数学的独特魅力。
二、教学重点：1. 能够使用正确的计量单位。
2. 掌握各种量的计量单位及进率。
三、教学难点：1. 掌握各种量的计量单位及进率。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过大马虎阿派的日记，发现其中的错误，并知道如何正确的使用计量单位。
】师：同学们，今天我给大家带来了一篇阿派的日记，请一位同学给我们读一下。
今天是2017年2月29日，早上从睡梦中醒来已经七点钟了，我立刻从床上爬起来，马上穿衣、洗脸、刷牙，不知不觉中已经过了20小时。
该吃饭了，我端起一杯300L的牛奶一饮而尽，又吃了200千克面包和一个煎鸡蛋。
吃过早餐，我从抽屉里拿了20角钱冲出了家门，因为今天是爸爸生日，要给爸爸买生日礼物呢！师：我听到了同学们在笑，那你们来说说，大马虎阿派犯了什么错误？生：单位错了。
师：对了，我们一起来找一找！（以开火车的形式进行）师：同学们都找出了阿派的错误，并且笑了，其实同学们平时也会一不注意就犯了和阿派一样的错误。
这节课我们就要来复习常见的量。
【探究新知，引入新课：同学们都找出了阿派的错误，并且笑了，其实同学们平时也会一不注意就犯了和阿派一样的错误。
这节课我们就要来复习常见的量。
】【板书课题：常见的量】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）在括号中填入合适的单位名称。
1. 一本词典厚约4.5（）2. 小红重约39（）3. 中国钓鱼岛的面积约3.91（）4. 墨水瓶的容量约60（）5. 中国高铁的时速约300（）【讲解重点：结合生活实际进行填写单位，对于陌生的单位则可以用排除法】师：在括号中填入合适的单位名称，首先应该确定什么？生：单位名称的类型。
最新六年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班)第16讲：生活中的数学
例题五（选讲）
一辆自行车的后车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿， 后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车后轮转几圈？
48÷16＝3（圈） 答：蹬一圈自行车后轮转3圈。
前齿轮转过的齿轮数＝ 后齿轮转过的齿轮数
练习五（选做）
一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个 齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行车的后轮直 径。（结果保留两位小数）
例题二
一个商店有这样一个规定，喝完汽水后用5个空瓶 可以换1瓶汽水，阿博士买了25瓶汽水，实际他可以喝 到几瓶汽水?
25瓶汽水 25个空瓶
25÷5＝5（瓶）汽水 5个空瓶
问老板借一个 喝完后再还给老板
5÷5＝1（瓶）汽水 25＋5＋1＝31（瓶）
答：实际他可以喝到 31瓶汽水。
买4瓶汽水可以喝5瓶
解：设甲成本x元，则乙成本 （200－x）元。 甲定价：x×（1＋30%）＝1.3x 乙定价：（200－x）（1＋20%）＝1.2（200－x）
1.3x×90%＋1.2（200－x）90%－200＝27.7
x＝130
甲的成本： x＝130元 乙的成本：200－130＝70（元）
答：甲的成本是130元，乙的成本是70元。
前齿轮转过的圈数 ：后齿轮（后轮）转过圈数 ＝后齿轮的齿轮数 ：前齿轮的齿轮数
剪成一个圈， 穿过去一个人。
生活中的数学
例题一
轻了
红色数字 放天平上
有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，现在手 头上只有一台天平，至少称几次就一定能找 出它呢？
分成3份：2，2，1
一样重 不一样重
第3份那个 轻的那份 是次品。 中有次品。
再称。 轻的那个是次品。
答：至少称2次就一定能找出它。
练习一
最新六年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第16讲：生活中的数学
（六年级）备课教员：×××第十六讲生活中的数学一、教学目标： 1. 了解生活中的数学问题，并能够运用已学的数学知识解决问题。
2.培养学生在生活中发现数学的能力，并把生活实际问题转化为数学问题的能力。
3. 培养对数学的兴趣，激发学习的乐趣。
二、教学重点：用数学知识解决生活问题。
三、教学难点：把生活中的问题转化为数学问题。
四、教学准备：ppt、A4白纸、剪刀五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，老师今天给大家带来一个游戏，你们想玩吗？生：想。
师：好，那我们先来分组。
【分组：3—4人为一组比较合适，视班级具体人数而定】师：接下来老师给每个小组分一张白纸和一把剪刀，要求剪成一个圈，不能断，然后小组里的一个人要穿过去。
我们来比一下哪个小组最快。
【比赛时间3—5分钟，视具体情况而定，尽量保证有一个队成功，老师自己要准备好一张剪好的纸】师：大家是不是觉得很惊讶，一张纸可以这样剪。
那么其实在我们的身边还有很多有趣的问题呢，我们今天就要来学习——生活中的数学。
【板书课题：生活中的数学】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，现在手头上只有一台天平，至少称几次就一定能找出它呢？师：天平有什么特点？生：两边的重量相同。
师：不一定，前提是当天平两边平衡的时候，也就是中间的指针对准刻度中的时候，两边的重量是相等的。
也就是说天平有什么用处呢？生：测量物体重量。
师：还有吗？生：比较两个物体的重量。
师：嗯。
测量物体重量的时候一边放的是物体，一边放的是有标准质量的砝码。
当两边都放物体的时候，就可以比较重量大小了。
现在有5瓶钙片，有一瓶少了三片，也就是说其他4瓶的重量是？生：一样重。
师：如果两瓶一样重的钙片放在天平两边，会出现什么结果？生：天平是水平的。
师：非常好，如果一边有一瓶是少了3片的钙片，那么会出现什么结果？生：少的一边会高。
师：嗯，那么同学们觉得我们应该怎么找到这瓶缺斤少两的钙片呢？生：两瓶两瓶称。
最新六年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第11讲：组合图形的面积
（六年级）备课教员：×××第十一讲组合图形的面积一、教学目标： 1. 能够认识组合图形，掌握平移、旋转、割补等方法把图形变成常见的图形，并利用公式计算面积。
2.培养学生空间思维，通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性，能正确地分析图形，利用多种方法解决问题。
3.培养学生合作意识，在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。
二、教学重点：把组合图形分解为常见的图形，并利用面积公司计算面积。
三、教学难点：把组合图形分解为常见的图形，并利用面积公司计算面积。
四、教学准备：ppt、各种形状的卡纸（圆、三角形、长方形等）五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，在今天上课之前，老师要给大家先玩一个游戏，有兴趣的举手！生：……师：看来同学们的兴趣都很高。
我们先分成（视情况而定）个小组，每组（视情况而定）人。
【分组，每组至少2个人，不宜多于5人】师：同学们的速度都很快，接下来老师要给每个小组分卡纸。
【每个小组分到的卡纸一样多，卡纸的大小尽量统一，比如圆是正方形的外接圆或内接圆】师：好，比赛的规则是：哪个小组能用这些卡纸在白纸上画出尽量多的图形，那个小组就获胜，时间为3分钟。
现在开始！生：……师：好，我们都来比一比。
【比较不同组画的图形的数量】师：好，游戏结束。
同学们画了很多图形，但是啊老师这里还有更多的图形，而且老师还要计算出它们的面积。
这节课就来讲组合图形的面积。
【板书课题：组合图形的面积】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）如图，长方形的面积是8平方厘米，长方形的长宽比是2:1，求这个组合图形的面积。
师：同学们，刚才我们画了很多图，有人画出这个图了吗？生: 没有（有）。
师：（画过的同学）来说说怎么画的。
生：把半圆的直径和长方形的长重合在一起。
师：嗯，很好，那如果我们要计算它们的面积，该怎么算呢？生：分别计算长方形和半圆的面积。
最新六年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第7讲：最优化问题
（六年级）备课教员：×××第七讲最优化问题一、教学目标： 1. 通过简单事例，初步体会统筹思想在实际问题中的应用。
2. 在各种方案中寻求一个最合理，最省事，最节约的方案。
二、教学重点： 1. 通过观察分析、合作探究让学生感受用不同的方法，进行有条理安排的数学统筹方式。
三、教学难点： 1. 让学生经历探索统筹策略的过程，建立统筹思想。
四、教学准备：PPT、8根火柴棒或8枚棋子五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，你们都是6年级的学生了，平时是不是会帮助爸爸妈妈做家务呢？生：……师：今天，米德和卡尔也要帮助阿博士做事情。
我们来看看他们要做些什么呢？（出示PPT)（与学生初步探讨简单的时间最优化问题）师：这就是我们生活中最常遇见的最优化问题，在解决该类型生活问题我们需要观察分析，有时候还需要通过列举法，一一比较，找出最优化方法。
这节课我们就来学习下吧。
【板书课题：最优化问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）把78拆成2个质数之和，它们最大的积是多少？师：同学们，还记得什么是质数吗？最小的质数是？最小的合数是？（简单复习质数、合数等数的概念）生：……师：把78拆成2个质数之和有几种拆法呢，同学们动手试试。
（巡视学生的列举情况，培养学生的细心习惯及观察学生的性格特点）生：……师：我们可以从小到大，一一列举。
（5，73）、（7，71）、（11，67）、（17，61）、（19，59）、（31，47）、（37，41）。
师：同学们，自己看看有没有遗漏的呢？生：……师：同学们，把这些组合都乘积都算出来看看，有什么发现吗？（让学生通过自身实践努力，发现数学规律）生：……师：不错，两个数的和一定，两个数的差越小，它们的积越大。
板书：78=37+4137×41=1517答：它们最大的积是1517。
练习1：（6分）把152拆成2个质数之和，它们最大的积是多少？分析：通过列举法，找出最接近的两个质数组合，它们最大的积就算出来了。
最新六年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第4讲：百分数的应用—浓度问题
（ 六年级 ） 备课教员：×××第四讲 百分比的应用——浓度问题一、教学目标： 1. 理解浓度问题的知识点。
2. 掌握浓度问题的公式。
3. 熟悉浓度问题的类型及解法。
二、教学重点： 1. 培养学生的思维转换能力和单位“1”的进一步应用。
2. 培养学生用方程、假设法解题。
三、教学难点： 浓度问题的类型及解法。
四、教学准备： PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：大家都喝过汽水吧。
今天，阿派、欧拉和阿尔法也喝了汽水，但他们却发 生了不愉快的事情，我们一起来看看吧。
阿博士领着阿派、欧拉和阿尔法在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了狐狸开的汽水店。
只见店门口张贴着广告：“既冰又甜的汽水每杯3元。
”阿博士便招呼 大家歇脚，一起来喝汽水。
阿博士从狐狸手中接过一杯汽水，给阿尔法喝掉61，加满水后给欧拉喝掉了31，再加满水后，又给阿派喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。
狐狸开始收钱了，他要求阿尔法付出3×61＝0.5(元)；欧拉3×31＝1(元)；阿博士与阿派付的一样多，3×21＝1.5(元)。
大家一共付了4.5元。
大家很惊讶，不是说，一杯汽水3元，为什么多付4.5－3＝1.5元？肯定是狐狸在敲诈我们。
不服气的阿派嚷起来：“多收我们坚决不干。
”“不给，休想离开。
”狐狸也底气十足地说道。
(出示PPT ）师：现在，大家说说为什么会这样呢？（引导学生初步认识溶质、溶剂、溶液、浓度的数量关系）生：……师：我们就通过学习今天的知识点，来帮帮阿派他们吧。
【板书课题：百分比的应用——浓度问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）欧拉配制了400克浓度为20%的盐水，他要加入多少克水就能得到浓度为10%的盐水？师：同学们，本题中的溶剂是什么？生：水。
师：那么溶质是什么？生：盐。
师：浓度为20%的盐水表示什么呢？(引导学生对溶质、溶剂、浓度的正确认识）生：……师：浓度20%的盐水表示盐占盐水的20%，所以400克浓度为20%的盐水中盐的质量是多少？生：400×20%。
最新六年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第3讲：百分数的应用—利息与税收
（六年级）备课教员：×××第三讲百分数的应用——利息与税收一、教学目标： 1. 理解利息、纳税的含义，培养纳税的正确观。
2. 能计算一些有关利息、纳税的问题。
二、教学重点：应用百分数灵活解决有关纳税和利息的实际问题。
三、教学难点：应用百分数灵活解决有关纳税和利息的实际问题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，我们的祖国正在蓬勃发展中，为了让祖国更强大，人民生活更美好，国家投入了大量的人力、物力来进行建设，你知道这些钱是哪来的吗？(引导学生想到银行借贷、交税、税收）生：……师：同学们，我们为什么要纳税呢？(引导学生发现纳税的意义，培养正确的纳税观）生：……师：同学们，在银行存款或借贷中会产生利息，为了国家建设，个人和企业需依法纳税，这些都会产生数学问题。
这节课，我们来学习下吧。
【板书课题：百分数的应用——利息与税收】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）阿博士把4000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是2.7%，到期时他获得利息多少元？师：同学们，什么叫整存整取呢？生：……师：整存整取是定期存款的一种方式，一起存入一定钱数，存期到时支取。
师：本题中阿博士的本金是多少？生：4000元。
师：那我们怎么计算利息呢？（提醒学生计算利息公式时不能忘记时间）师：我们常用的利息计算公式是利息=本金×利率×时间。
师：本题中本金是4000元，利率和时间是多少？生：利率是2.7%，时间是3年。
板书：4000×2.7%×3=324（元）答：到期时他获得利息324元。
练习1：（6分）阿派把100元钱存入银行，三年后比存入的钱多15.66元钱。
请问该银行的年利率是多少？分析：理解利息的概念，根据利息公式：利息=本金×利率×时间，推导出利率=利息÷本金÷时间。
最新六年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第15讲：抽屉原理
（六年级）备课教员：×××第十五讲抽屉原理一、教学目标： 1. 熟悉抽屉原理，灵活利用所学知识解决问题。
2. 培养学生的逻辑推理思维和能力。
3.经历探究抽屉原理的过程，提高学生对解决数学问题的能力和兴趣，感受数学的魅力。
二、教学重点：掌握抽屉原理的两个“原理”，利用“最不利原则“解决问题。
三、教学难点：找到抽屉原理中的“抽屉”。
四、教学准备：ppt五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（7分)师：同学们，老师想和大家玩个游戏，你们想要玩吗？生：想。
师：这个游戏的内容是——老师说一句话，看老师说得准不准，好不好？生：好。
师：老师认为，你们之中一定有2个人在同一个月过生日（视学生人数而定）！你们信不信？生：不信。
师：好，那老师先和大家打个赌，如果老师赢了，你们要给老师一个降龙十巴掌；如果老师输了，就给大家每人两个大拇指（视具体情况而定）。
好不好？生：好。
师：那我们就来说一下，自己是在哪个月过生日的？（根据学生人数而定）生：……师：好，大家给老师降龙十巴掌吧。
师：你们想知道老师为什么猜得这么准吗？生：想。
师：想的话，要好好听今天的课哦，今天上课的内容就是抽屉原理。
【板书课题：抽屉原理】师：同学们知道什么是抽屉原理吗？生：……师：有的同学之前学过，已经知道了，有的同学还没有学过，还不知道。
那么没关系，只要你认真学今天的内容，都能学得很好。
首先我们要来知道什么是抽屉原理。
知道的同学可以说一下吗？生：把几个苹果放到抽屉里，有一个抽屉一定有多个苹果。
师：嗯，说得很棒，但还不够准确。
应该是，如果有10个苹果，把10个苹果放到9个抽屉里面，一定有一个抽屉至少有2个苹果。
想知道为什么吗？生：想！师：好，那就让我们在实战中来慢慢掌握吧。
【出示例题一】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日，为什么？师：大家发现没有，刚才我们已经玩的游戏，其实和这个题目是一样的？生：发现了。
最新六年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班)第4讲：百分数的应用—浓度问题
阿博士领着阿派、欧拉和阿尔法在森林里游玩了半天，感到又渴 又累，正好路过了狐狸开的汽水店。只见店门口张贴着广告：“既冰 又甜的汽水每杯3元。”阿博士便招呼大家歇脚，一起来喝汽水。阿博 士从狐狸手中接过一杯汽水，给阿尔法喝掉1 ,加满水后给欧拉喝掉1， 再加满水后，又给阿派喝了一半，最后自己6把剩下的一半喝完。 3 狐狸开始收钱了，他要求阿尔法付出3×1 ＝0.5(元)；欧拉3×1 =1(元)； 阿博士与阿派付的一样多，3×1 ＝1.5(元6 )。大家一共付了4.53元。
解：
设
x
（x 45%16）25% x
稀释后
溶x 质9
稀释前 溶质
答：原来含有硫酸9千克。
例题四
有浓度为36%的溶液若干，加了一定数量的水
后稀释成浓度为30%的溶液。如果再稀释到24%，还
需要加水的数量是上次加的水的几倍？
只有溶度是已知量 假设36%的溶液有100克，
稀释
100×36%÷30%-100=20（克）
答：需要加入盐1.25千克。
小结
1. 正确理解溶质、溶剂、溶度的概念。 2. 稀释、加浓问题的解题——抓住不变的量,
灵活运用单位“1”。
阿派的烦恼
阿博士领着阿派、欧拉和阿尔法在森林里游玩了半天，感到又渴 又累，正好路过了狐狸开的汽水店。只见店门口张贴着广告：“既冰 又甜的汽水每杯3元。”阿博士便招呼大家歇脚，一起来喝汽水。阿博 士从狐狸手中接过一杯汽水，给阿尔法喝掉 1 ，加满水后给欧拉喝掉 了1，再加满水后，又给阿派喝了一半，最后自6 己把剩下的一半喝完。 狐3狸开始收钱了，他要求阿尔法付出3×1 ＝0.5(元)；欧拉3×1 =1(元)； 阿博士与阿派付的一样多，3×1 ＝1.5(元6 )。大家一共付了4.53元。
最新六年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第5讲：方程的综合应用
（六年级）备课教员：×××第五讲方程的综合应用一、教学目标： 1. 通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法。
2. 根据题目中的条件寻找等量关系，用字母表示未知量并列出方程。
3. 解出方程及时检验，培养检验的习惯。
二、教学重点：根据题目中的条件寻找等量关系，并列式求解。
三、教学难点：分清等量关系中的已知量和未知量，并列式。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，你们还记得长方形面积的计算公式吗？生：……师：三角形和梯形呢？生：……师：在长方形面积计算上我们通常用什么字母表示呢？生：……师：不错，我们常常用字母简便书写，在求该未知量的时候，也通常使用简易方程计算。
同学们我们先来看下这个题，怎么用简易方程列式呢？（出示PPT）生：……师：看来同学知识掌握得都不错，一般方程我们都是用x设未知数，道理是一样的，设方程是一种非常有效的解题方法，它的应用范围很广，今天我们就来进一步了解含有分数的方程吧。
【板书课题：方程的综合应用】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）=+x x 4120 103x -21×32=4512÷x =103 25%x ÷31-2.5=45×（51+3） 师：我们先来第一题，分数的方程中，整数、小数的运算定律同样适用。
所以 在第一题中，我们可以先进行什么运算？生： 乘法分配律的逆运算。
师：不错，20411=+x ）（。
那我们怎么求出x ？ 生：两边同时除以x 前面的数。
师：不错。
x 前面的数在以后我们会学到，我们通常叫它为系数。
板书：x +x 41=20 解：（1+41）x =20 45x =20 x =16师：在第二题中，我们需要用什么方法？请一位同学来列式计算下。
（引导学生回忆起移项，并做简单解释）生：……板书：103x -21×32=4 解： 103x =4+21×32 103x =18 x =60师：512÷x =103中x 是除数不能为0，我们通过等式的基本性质，两边同乘x就可以进行计算了。
最新六年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第10讲：圆的面积
（六年级）备课教员：×××第十讲圆的面积一、教学目标： 1. 帮助学生理解圆面积的意义，掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的问题。
2.激发学生的学习乐趣，发展学生的空间观念，提高学生的分析、观察和概括能力。
3.引导学会进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想，体会发现新知识的快乐，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式解决圆面积的问题。
三、教学难点：理解圆的面积计算公式的推导过程。
四、教学准备：ppt五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（8分)师：同学们，老师家里最近发生了一件事情，十分困扰老师，能帮帮老师吗？生：能！师：看到同学们都这么自信，那么就让你们试试吧，看你们到底能不能帮助老师。
老师家里有一张圆桌，但是已经旧得不行了。
你们有什么办法可以让老师家的桌子变新呢？生：换新桌子、涂油漆……师：嗯，同学们提了很多意见，都非常好。
老师觉得涂油漆不错，但是老师又遇到一个问题：涂油漆的话，我要买多少油漆比较合适呢？同学们知道吗？生：……师：同学们不知道的话，跟着老师学完这节课，相信同学们就能帮助老师了。
【板书课题：圆的面积】师：上节课我们学了圆的周长，这节课我们学习圆的面积。
大家还记得圆的周长公式吗？生：d=。
Cπ师：嗯，那么圆的面积该怎么求呢？老师把这个圆分成了几份，然后重新拼起 来，大家看出了什么没有？生：……师：没有？没关系，老师再把圆多分成几份，然后再重新拼起来，同学们有什么发现？生：是个长方形。
师：嗯，真棒，老师这个时候再分小一点，重新拼起来以后就越来越接近长方形。
这个长方形的面积是不是等于圆的面积？生：是。
师：长方形的面积怎么求呢？生：b a S ⨯=。
师：嗯，b 是什么？生：圆的半径。
师：a 呢？生：圆周长的一半。
师：所以，圆的面积等于？生：2r S π=。
师：嗯，看来大家的学习能力都很强，接下来我们就来看例题一。
最新六年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第9讲：圆的周长
（六年级）备课教员：×××第九讲圆的周长一、教学目标： 1. 理解圆周率的意义，推导出圆周周长的计算公式，并能利公式计算圆的周长。
2.培养学生观察能力，发展学生空间观念。
3.结合我国古代数学家祖冲之的故事，引发学生的爱国情怀。
二、教学重点：理解圆周率的意义，推导并掌握圆的周长的计算公式。
三、教学难点：理解圆周率的意义。
四、教学准备：ppt、细绳、圆规五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（7分)师：同学们，我们原来学过哪些图形？生：长方形、正方形、……师：没错，我们已经学过了很多图形，而且已经有同学提到了圆，我们今天就要来学习圆。
同学们平时画圆用什么画？生：圆规。
生：照圆的东西画。
师：嗯，我们试着用圆规在纸上画一个圆。
圆规不动的脚的那个点我们叫做圆心，两脚之间的距离是半径，圆上两点穿过圆心的的线段是直径，直径是圆内最长的线段。
【结合课件，加深学生印象】师：我们已经学过了长方形的周长、正方形的周长，同学们你们知道怎么求圆的周长吗？生：不知道。
生：用绳子绕一周，量绳子的长度。
师：非常棒，周长是绕封闭图形一周的长度，因此我们可以用绳子绕圆一周，看看绳子有多长，那么圆的周长就有多长。
今天，老师刚好为同学们带来了细绳，同学们自己量一下身边圆形物体的周长是多少，同时也用尺子量出圆的直径，并记录下来。
我们一起来找一找圆的周长和直径之间有什么规律。
【分发细绳，教师帮助学生用细绳测量圆的周长，特别帮助其测量圆的直径，并指导学生制作表格记录下来】师：同学们，接下来我们用周长除以直径，看看能发现什么？生：都约等于3。
师：嗯，还有同学们有更精确的吗？生：3.14。
师：谁能来归纳一下这其中的规律吗？生：周长是直径的3.14倍。
师：嗯，发现了这个规律，我们要求圆的周长，只需要知道什么就够了？生：只需要知道直径。
师：嗯。
我们把约等于3.14的比值叫做π，也就是圆周率，π是个无限不循环小数，等于3.1415926……。
最新六年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第14讲：统计
（六年级）备课教员：×××第十四讲统计一、教学目标： 1. 掌握各种统计图表之间的利弊，能够看懂统计图表，并能够利用统计图表解决问题。
2.培养学生分析问题能力，感知图表在生活中的重要性。
3.将生活和数学联系起来，培养学生对数学的兴趣。
二、教学重点：看懂统计图表，并能够利用统计图表解决问题。
三、教学难点：灵活运用各种统计图表，找到它们之间的联系。
四、教学准备：ppt、量角器五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（7分)师：同学们，为了考考大家，老师给大家带来了几幅图，看看大家能不能认出来？【ppt出示图】生：牛奶的包装盒。
生：天气预报。
生：心电图。
师：同学们真是见多识广。
现在我们一起来看一看这些图有什么特点？生：都是图表。
师：嗯，那么这些图表分别是什么呢。
生：统计表、统计表和折线图、折线图。
师：嗯。
生活中处处充满统计的图表，说明它们是很有用的，对不对？生：对。
师：今天我们就要来学习统计。
【板书课题：统计】师：不过在做题之前，老师要教大家一种新的统计图。
同学们想知道吗？生：想。
师：老师家里有12只鸡，6只鹅，以及2只鸭，如果要用统计图表示出来，你们会用什么表示？生：条形统计图。
师：很好。
但是老师的这种方法也许更简单，而且还有更加好用的地方。
【出示扇形统计图】师：这个就是扇形统计图，整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”。
【结合课件讲解，加深印象】师：扇形统计图有什么优点吗？生：简洁明了。
生：看出各部分的大小关系。
师：嗯，说得很好。
通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
与折线统计图相比有什么缺点吗？生：不能反应数量变化趋势。
师：那么和条形统计图来比较呢？生：不能很容易看出各种数量的多少。
师：嗯，很好，相信同学们已经有所了解，接下来我们就要进入实战演练了。
【出示例题一】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）芭啦啦小学某个班每个同学都参加了一个兴趣小组。
最新六年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第13讲：圆柱和圆锥的体积
（六年级）备课教员：×××第十三讲圆柱和圆锥的体积一、教学目标： 1. 理解并掌握圆柱和圆锥的体积公式，并能够利用公式解题，同时能够理解圆柱和圆锥的体积之间的关系。
2.探索圆柱和圆锥体积公式的推导过程，锻炼空间思维能力和想象能力。
3.培养求知欲望，在生活中找到数学，发现数学的乐趣，培养思考的能力。
二、教学重点：利用圆柱和圆锥的体积公式，能够计算并解决问题。
三、教学难点：推导圆柱和圆锥的体积公式。
四、教学准备：PPT、圆柱和圆锥的空心透明模具五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（7分)师：同学们，你们还记得长方体的体积怎么求吗？生：长乘宽乘高。
师：正方体的体积呢？生：边长乘边长乘边长。
师：很好。
正方体的体积的算法——边长乘边长乘边长可不可以看作是和长方体一样的算法？生：可以。
师：但是，今天老师要教大家另外两种立体图形体积的计算，大家想知道吗？生：想。
【板书课题：圆柱和圆锥的体积】师：我们今天就来学习圆柱和圆锥的体积。
首先老师问大家一个问题，长乘宽可不可以看作是长方体的底面积呢？生：能。
师：所以我们能够把长方体的体积计算看作是底面积乘高，对不对？生：对。
师：那圆柱的计算可不可以这样呢？生：……师：答案是可以的。
大家想想看，长方形的面是由一根一根的线组成的，长方体的体积是由一个一个的面组成的，圆柱也一样，圆柱也是由一个一个面组成的，它的面是圆，也就是圆柱的底面积。
【结合课件，加深学生印象】师：光说不练没有用，我们一起来做题练练手吧。
二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）卡尔生日的时候，米德送了卡尔一个圆柱形的杯子，杯子高12厘米，底面直径是6厘米，问这个杯子的体积多少？师：已知这是一个什么形的杯子？生：圆柱形。
师：要我们求它的？生：体积。
师：嗯，圆柱的体积等于？生：底面积乘高。
师：底面积可以求吗？生：可以，半径的平方乘π。
师：高也是知道的，这个杯子的体积好求吗？生：好求。
最新六年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第12讲：圆柱的表面积
（六年级）备课教员：×××第十二讲圆柱的表面积一、教学目标： 1. 掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能利用公式计算圆柱的表面积，并能解决生活实际问题。
2.培养空间思维，培养观察、操作、概括的能力，培养分析问题的能力。
3. 激发对数学的兴趣，在生活中发现数学。
二、教学重点：利用公式计算圆柱的表面积。
三、教学难点：圆柱表面积的推导，及分析生活中的圆柱表面积问题。
四、教学准备：PPT、圆柱体模具五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，前两课我们学了很多平面图形的面积计算方法。
之前我们也学过长方体和正方体的表面积，你们还记得它们的表面积怎么求吗？生：记得……师：嗯，很好，同学们掌握得不错。
你们猜今天老师要带大家学习什么内容？生：圆柱的表面积。
【板书课题：圆柱的表面积】师：嗯，看来同学们都预习过了。
老师手里有一个圆柱体，同学们告诉我，如果要求圆柱的表面积，我们应该怎么算？【邀请一个学生上台拿着圆柱体讲解】生：两个圆，加一个曲面。
师：嗯，观察得很好。
这两个圆我们叫作底面，这个曲面我们叫作侧面。
圆的面积同学们都会求，那么这个侧面呢？生：……师：那老师提醒一下大家。
其实同学们手中都有圆柱体，发现了没有？生：没有。
师：同学们拿出一张草稿纸，像老师这样把它卷起来，如果我们把这两个面封上，同学们发现了没有？生：发现了。
师：所以圆柱体的侧面是什么形状？生：长方形。
师：长方形的长是？生：圆柱体的底面周长。
师：长方形的宽是？生：圆柱体的高。
【结合课件，加深学生印象】师：嗯，看起来大家好像已经会算了，那就来挑战一下吧，看同学们是不是真的会了。
二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）用铁皮做一个圆柱形茶叶筒，底面直径是1分米，高是2分米,则做这个茶叶筒至少需要铁皮多少平方分米?（铁皮衔接处不计）师：要求这个茶叶筒需要多少铁皮，就是求？生：表面积。
师：这个茶叶筒是什么形状？生：圆柱。
最新2022北师大版六年级数学上册教案
最新2022北师大版六年级数学上册教案在教学背景分析中，要把对教学内容的分析与对学情的分析有机结合起来，充分考虑教学内容与学生知识储备之间的适切性问题，还要考虑学生已有经验和先前知识与本课时学习内容的关系。
今天小编在这里整理了一些最新2021北师大版六年级数学上册教案，我们一起来看看吧!最新2021北师大版六年级数学上册教案1教学目标1.进一步加深对分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识.明确它们的相同点和不同点.2.掌握分数乘、除法应用题的分析、解答方法.教学重点训练学生分析分数应用题的数量关系，明确分数乘除法应用题的相同点和不同点.教学难点准确判断单位“1”，正确地解答分数应用题.教学步骤一、铺垫孕伏(一)导入：我们已经学过了三种分数乘、除法应用题(板书：分数乘、除法应用题)，请同学们想一想都是哪三种?解答分数乘、除法应用题的关键是什么?(二)判断单位“1”.1.鹅的只数是鸭的 .2.甲的是乙.3.乙是甲的 .4.男生人数的相当于女生.5.小齿轮的齿数占大齿轮的 .(三)列式计算.1.4是12的几分之几?2.12的是多少?3.一个数的是4，求这个数.二、探究新知(一)教学例3第(1)题池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几?1.读题并找出已知条件和问题2.提问：应把谁看作单位“1”?是根据题中哪句话判断的?3.画图.4.列式解答答：鹅的只数是鸭的 .(二)教学例3第(2)、(3)题.池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 .池塘里有多少只鹅?池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的，池塘里有多少只鸭?1.画图理解题意2.列式解答3.集体订正(三)小结这三道题有什么相同点和不同点?解题关键是什么?1.结构上相同点：都有3个数量，即鸭的只数，鹅的只数，鹅是鸭的几分之几;不同点：已知和未知不一样.2.解题思路上相同点：都要首先弄清谁作标准，把谁看作单位“1”;不同点：根据已知、未知的变化，确定不同的解答方法.解题关键是：正确分析题中的数量关系，明确谁作单位“1”.教师：分数乘除法应用题，在结构、解题思路及方法上，既有联系又有区别.我们在解答这类应用题时，一定要认真正确分析题中的数量关系，准确判断谁作单位“1”.这样才能提高解答分数应用题的能力.三、全课小结这节课我们进一步学习了分数乘、除法应用题，并进行了比较.解答时，要正确地判断单位“1”，从而确定解答方法.四、巩固练习(一)商店运来红毛衣25包，蓝毛衣15包，蓝毛衣的包数是红毛衣的几分之几?(二)商店运来红毛衣25包，运来蓝毛衣的包数是红毛衣的 .商店运来蓝毛衣多少包?(三)商店运来蓝毛衣15包，正好是运来红毛衣包数的 .商店运来红毛衣多少包?五、课后作业(一)校园里栽了杨树144棵，栽的松树的棵数是杨树的，校园里栽了松树多少棵?(二)学校买了蓝墨水30瓶，红墨水24瓶.蓝墨水是红墨水的几倍?(三)农场有小牛40头，是大牛头数的 .农场有大牛多少头?六、板书设计1.池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几?4÷12=答：鹅的只数是鸭的 .2.池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 .池塘里有多少只鹅?12× =4(只)答：池塘里有4只鹅.3.池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的 .池塘里有多少只鸭?4÷ =12(只)答：池塘里有12只鸭.最新2021北师大版六年级数学上册教案2按比例分配是把一个数量按照一定的比进行分配，它主要有三种不同的解法：一是把比看作分得的份数，用归一法解答;二是把比转化成分数，利用分数乘法的意义来解答;三是用比例的知识来解答。
六年级数学上册《找单位一》PPT课件
苹果树的棵树是梨树的几倍？
10
足球： 篮球：
20个 ？个
比足球多 1 4
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篮球： 足球：
？个 20个
比篮球多 1 4
比照练习： 1.学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
〔1〕.苹果树比梨树多多少棵？ 〔2〕.梨树比苹果树少多少棵？ 〔3〕.梨树的棵树是苹果树的几分之几？ 〔4〕.苹果树的棵树是梨树的几倍？
2.〔1〕.六一班有学生60人，其中男生有 40人。男生人数占全班的几分之几？
两次正好运了这批水果的25％，是把〔
〕看作单位“1〞把〔
〕平均分成100份，〔
〔2〕.六一班有学生60人，男生占 当“比〞和“的〞都出现时，以“的〞优先，所以单位“1〞是总量，而不是剩下的量。
两次正好运了这批水果的25％，是把〔
〕看作单位“1〞把〔
〕平均分成100份，〔
5千克，这时桶里还剩17.
有些分数应用题，存在着整体和局部两个数量，一般来说，局部是比较量，整体是标准量。
梨树比苹果树少多少棵？
男生有多少人？ 一项工程每天完成
。
如“小明比小红高1/8〞，单位“1〞就是小红的身高。
3、甲有人民币100元，乙的钱数比甲多1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1〞的量。
甲中“这在就的，占些这可甲12〞词些以/1、2的、，、，的找甲钱甲求“一后出有数有乙比般面单人是人有〞 来 ， 位民单民人、说只“币位币民“，要11〞“10币等单从00的1多于位这0元〞量元少〞“些，的，，元、词1乙量例〞乙？“的的。如的的在相后钱：量钱这当面数就数道于寻占隐是题〞找甲藏， 的1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中， 甲的钱数是单位“1〞的量。
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（ 六年级 ） 备课教员：×××
第二讲 寻找单位“1”
一、教学目标： 1. 理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形式，能判
断问题中的单位 “1”的对应数量是已知的还是未知的，
能将各数量准确地与分率相对应。
熟练应用数量关系式：
单位“1”的数量×分率（或倍数）=分率（或倍数）的对
应数量，已知其中两者，求其三。
二、教学重点： 1. 确定单位“1”，理清数量关系。
2. 正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法
解决问题。
三、教学难点： 1. 熟悉分数应用题中特有的数学语言：比、占等。
2. 培养正确的思维习惯（注意审题，具体问题，具体分析，
切实理清题意中的数量关系），熟练运用分析及解题的常
用工具（能清晰地用线段图表示题意中地数量关系并用算
术式或列方程解题）
四、教学准备： PPT 、正方形纸片、绳子、8根火柴
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
一、导入（5分)
师：谁愿意说一说，把一张正方形纸片对折再对折，每份用分数表示是多少呢？ （老师实际操作展示，也可以让学生自己动手试）
生：……
师：那老师为什么要对折再对折？
生：平均分。
师：回答得不错，那如何用找到一根绳子的8
1呢？ 生：……
师：同学都记得分数的意义，所以在寻找实际问题中一定不能忘记平均分。
师：在前面2个例子中，我们把什么当成了单位“1”呢？
生：……
师：非常不错，那老师手中有2根火柴，它占全部火柴的
41，这里的单位“1” 是什么，它的数量又是多少呢？
（引导学生把多个物体看成一个整体，基本了解单位“1”实际应用）
生：……
师：今天我们就来学习下单位“1”的知识。
【板书课题：寻找单位“1”】
二、探索发现授课（40分）
（一）例题1：（13分）
欧拉和卡尔两人各有钱若干元，如果欧拉给卡尔30元，则卡尔的钱数是欧拉的3
2。
已知卡尔原来有钱50元。
欧拉原来有多少元？ 师：同学们，在有单位“1”的应用中，我们经常能看到谁是谁、占谁的几分之 几或几倍，这里的单位“1”是谁？
生： ……
师：通常情况下，我们常常把后者作为单位“1”。
来看一下题目中的条件，“卡
尔的钱数是欧拉的
32”，这里的单位“1”是什么？ 生：欧拉的钱。
师：不错，欧拉现在的钱和卡尔现在的钱能得出来吗？
（引导学生算出现在卡尔的钱）
生：……
师：同学们，我们是不是发现单位“1”欧拉的钱是个未知数，而分率相对应的
卡尔的钱却是一个已知量呢？在求单位“1”时要运用到什么运算呢？
生：除法。
师：不错，我们用相对应的量除以它在单位“1”分率可以求出单位“1”的量。
师：现在我们求出了欧拉现在的钱了，那题目中要我们求的原来的钱是不是就 很简单了呢？请一位勇敢的同学来列式。
板书：
（50+30)÷3
2+30=150（元） 答：欧拉原来有150元。
练习1：（6分）
欧拉和米德喜欢收集邮票。
如果欧拉给米德20张邮票后，欧拉的邮票数是米德的5
2，现在欧拉的邮票是40张，米德原来有多少张邮票？ 分析：
理清总量和分量的关系及相对应的分率，合理运用条件正确求解。
板书：
40÷5
2-20=80（张） 答：米德原来有80张邮票。
（二）例题2：（13分）
一根绳子，第一次剪去全长的
41，第二次剪去余下的32，两次共剪去全长的几分之几？
师：同学们，我们已经会找一些基本的单位“1”了，我们来看下例题2。
第一 次剪去全长的4
1，这里的单位“1”是谁？ 生：一根绳子的长度。
师：那么第二次剪去余下的
32，这里的单位“1”是谁呢？ 生：第一次剪了之后余下绳子的长度。
师：这里出现了两个单位“1”，我们怎么转换呢？
生：……
师：我们先来看一下，第一次剪了之后，余下的绳子占全长的多少呢？ 生：1-4
1。
师：第二次剪去余下的
32，它剪去了全长的多少呢？我们用线段图来表示看看。
（引导学生对2个单位“1”进行转换） 师：不错，我们可以把绳子的量假设为1，第二次剪去余下的
3
2中，它的单位“1” 对应的量是43，所以第二次剪去的是多少呢？ 生：……
师：算出两次的分率，相加我们就可以共剪去全长的几分之几了。
板书：
41+（1-41）×32=4
3 答：两次共剪去全长的4
3。
练习2：（8分）
运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的
41，第二天运的是余下的3
2，还剩 84吨没有运，这堆水泥有多少吨？
分析：
通过两个单位“1”的转换，求出已知量占单位“1”分率，求出单位“1”的量。
板书： 41+（1-41）×32=4
3 84÷（1-4
3）=336（吨） 答：这堆水泥有336吨。
三、小结：（5分）
1. 了解单位“1”的概念及基础应用。
2. 转换单位“1”，熟悉分率、相对应的量和总量之间的数量关系。
第二课时（50分）
一、故事导入（5分）
师：同学们，我们来看一则有趣的小故事。
话说唐僧师徒四人去西天取经，化缘得了个大西瓜，悟空打算切西瓜，他
说：“我们4个人，每人吃
41吧！”，猪八戒急了“不行，我要吃8
1！”悟空笑着说：“呆子，你就吃81吧，我们可不吃81。
”八戒高兴得不得了。
(出示PPT ）
师：同学们，你们说八戒聪明吗？
生：……
师：同学们，开心过后，我们来继续学习单位“1”的知识点。
二、探索发现授课（40分）
（一）例题3：（13分）
欧拉三天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了余下的4
3，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？
师：同学们，看完了题目，题中的已知量是什么？
生： ……
师：不错，题中唯一的已知量是第二天比第一天多看了20页。
我们再来看看题 目中要求的是什么？
生：……
师：在解单位“1”的应用题中，我们常常会从所求的问题出发，把它作为单
位“1”。
第一天看了全书的31，那就是占单位“1”的3
1。
那第二天呢？ 生：……
师：不错，在上节课学习中，我们已经知道了怎么转换相关的两个单位“1”。
第二天看了（1-31）×4
3= 21 。
那20页对应的分率是多少呢？ （引导学生对分率的进一步认识及应用）
生：……
师：第一天看的页数和第二天看的页数有共同的单位“1”，所以它们的分率差
对应的分量就是20。
板书：
（1-31）×4
3= 21 20÷（21-3
1）=120（页） 答：这本书共有120页。
练习3：（7分）
修路队修一条公路，第一天修了这条公路的52，第二天修了余下的3
1，已知第二天比第一天少修了100米，这条公路全长多少米？
分析：
正确地求出已知量在整个单位“1”的分率，运用除法就可以得出单位“1”的量了。
板书：
（1- 52）×31=5
1 100÷（52-5
1）=500（米）。