最新六年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第2讲：寻找单位“1”

（ 六年级 ） 备课教员：×××

第二讲 寻找单位“1”

一、教学目标： 1. 理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形式，能判

断问题中的单位 “1”的对应数量是已知的还是未知的，

能将各数量准确地与分率相对应。熟练应用数量关系式：

单位“1”的数量×分率（或倍数）=分率（或倍数）的对

应数量，已知其中两者，求其三。

二、教学重点： 1. 确定单位“1”，理清数量关系。

2. 正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法

解决问题。

三、教学难点： 1. 熟悉分数应用题中特有的数学语言：比、占等。

2. 培养正确的思维习惯（注意审题，具体问题，具体分析，

切实理清题意中的数量关系），熟练运用分析及解题的常

用工具（能清晰地用线段图表示题意中地数量关系并用算

术式或列方程解题）

四、教学准备： PPT 、正方形纸片、绳子、8根火柴

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

一、导入（5分)

师：谁愿意说一说，把一张正方形纸片对折再对折，每份用分数表示是多少呢？ （老师实际操作展示，也可以让学生自己动手试）

生：……

师：那老师为什么要对折再对折？

生：平均分。

师：回答得不错，那如何用找到一根绳子的8

1呢？ 生：……

师：同学都记得分数的意义，所以在寻找实际问题中一定不能忘记平均分。 师：在前面2个例子中，我们把什么当成了单位“1”呢？

生：……

师：非常不错，那老师手中有2根火柴，它占全部火柴的

41，这里的单位“1” 是什么，它的数量又是多少呢？

（引导学生把多个物体看成一个整体，基本了解单位“1”实际应用）

生：……

师：今天我们就来学习下单位“1”的知识。

【板书课题：寻找单位“1”】

二、探索发现授课（40分）

（一）例题1：（13分）

欧拉和卡尔两人各有钱若干元，如果欧拉给卡尔30元，则卡尔的钱数是欧拉的3

2。已知卡尔原来有钱50元。欧拉原来有多少元？ 师：同学们，在有单位“1”的应用中，我们经常能看到谁是谁、占谁的几分之 几或几倍，这里的单位“1”是谁？

生： ……

师：通常情况下，我们常常把后者作为单位“1”。来看一下题目中的条件，“卡

尔的钱数是欧拉的

32”，这里的单位“1”是什么？ 生：欧拉的钱。

师：不错，欧拉现在的钱和卡尔现在的钱能得出来吗？

（引导学生算出现在卡尔的钱）

生：……

师：同学们，我们是不是发现单位“1”欧拉的钱是个未知数，而分率相对应的

卡尔的钱却是一个已知量呢？在求单位“1”时要运用到什么运算呢？

生：除法。

师：不错，我们用相对应的量除以它在单位“1”分率可以求出单位“1”的量。 师：现在我们求出了欧拉现在的钱了，那题目中要我们求的原来的钱是不是就 很简单了呢？请一位勇敢的同学来列式。

板书：

（50+30)÷3

2+30=150（元） 答：欧拉原来有150元。

练习1：（6分）

欧拉和米德喜欢收集邮票。如果欧拉给米德20张邮票后，欧拉的邮票数是米德的5

2，现在欧拉的邮票是40张，米德原来有多少张邮票？ 分析：

理清总量和分量的关系及相对应的分率，合理运用条件正确求解。 板书：

40÷5

2-20=80（张） 答：米德原来有80张邮票。

（二）例题2：（13分）

一根绳子，第一次剪去全长的

41，第二次剪去余下的32，两次共剪去全长的几分之几？

师：同学们，我们已经会找一些基本的单位“1”了，我们来看下例题2。第一 次剪去全长的4

1，这里的单位“1”是谁？ 生：一根绳子的长度。 师：那么第二次剪去余下的

32，这里的单位“1”是谁呢？ 生：第一次剪了之后余下绳子的长度。

师：这里出现了两个单位“1”，我们怎么转换呢？

生：……

师：我们先来看一下，第一次剪了之后，余下的绳子占全长的多少呢？ 生：1-4

1。 师：第二次剪去余下的

32，它剪去了全长的多少呢？我们用线段图来表示看看。

（引导学生对2个单位“1”进行转换） 师：不错，我们可以把绳子的量假设为1，第二次剪去余下的

3

2中，它的单位“1” 对应的量是43，所以第二次剪去的是多少呢？ 生：……

师：算出两次的分率，相加我们就可以共剪去全长的几分之几了。

板书：

41+（1-41）×32=4

3 答：两次共剪去全长的4

3。 练习2：（8分）

运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的

41，第二天运的是余下的3

2，还剩 84吨没有运，这堆水泥有多少吨？

分析：

通过两个单位“1”的转换，求出已知量占单位“1”分率，求出单位“1”的量。

板书： 41+（1-41）×32=4

3 84÷（1-4

3）=336（吨） 答：这堆水泥有336吨。

三、小结：（5分）

1. 了解单位“1”的概念及基础应用。

2. 转换单位“1”，熟悉分率、相对应的量和总量之间的数量关系。

第二课时（50分）

一、故事导入（5分）

师：同学们，我们来看一则有趣的小故事。

话说唐僧师徒四人去西天取经，化缘得了个大西瓜，悟空打算切西瓜，他

说：“我们4个人，每人吃

41吧！”，猪八戒急了“不行，我要吃8

1！”悟空笑着说：“呆子，你就吃81吧，我们可不吃81。”八戒高兴得不得了。 (出示PPT ）

师：同学们，你们说八戒聪明吗？

生：……

师：同学们，开心过后，我们来继续学习单位“1”的知识点。