日照市岚山区2020-2020学年七年级下期末数学试卷(含答案解析)

山东省日照市岚山区2020-2020学年下学期期末考试七年级数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在下面的表格中）

1．（3分）在﹣1，π，，﹣，，0.1010010001…中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个

【专题】常规题型．

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°

【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．

【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；

B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；

C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；

D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；

故选：B．

【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．

3．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A．调查日照电视台节目《社会零距离》的收视率

B．调查日照市民对京剧的喜爱程度

C．调查全国七年级学生的身高

D．调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量

【专题】常规题型；数据的收集与整理．

【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

【解答】解：A、调查日照电视台节目《社会零距离》的收视率适合抽样调查；

B、调查日照市民对京剧的喜爱程度适合抽样调查；

C、调查全国七年级学生的身高适合抽样调查；

D、调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量适合全面调查；

故选：D．

4．（3分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）

A．30°B．60°C．80°D．120°

【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠EAD=∠B，再根据角平分线的定义求出∠EAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°，

∴∠EAD=∠B=30°，

∵AD是∠EAC的平分线，

∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°，

∴∠C=∠EAC-∠B=60°-30°=30°．

故选：A．

【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键

5．（3分）下列命题是真命题的是（）

A．无限小数都是无理数

B．若a＞b，则c﹣a＞c﹣b

C．立方根等于本身的数是0和1

D．平面内如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行

【专题】几何图形．

【分析】根据无理数的定义、平行线的判定、不等式的性质和立方根矩形判断即可．

【解答】解：A、无限循环小数不是无理数，是假命题；

B、若a＞b，则c-a＜c-b，是假命题；

C、立方根等于本身的数是0和±1，是假命题；

D、平面内如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，是真命题；

故选：D．

【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解无理数的定义、平行线的判定、不等式的性质和立方根等知识，难度不大．

6．（3分）已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】根据y轴负半轴上点的纵坐标是负数求出a的取值范围，再求出点Q

的横坐标与纵坐标的正负情况，然后求解即可．

【解答】解：∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，

∴a＜0，

∴-a2-1＜0，-a+1＞0，

∴点Q在第二象限．

故选：B．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

7．（3分）小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）

A．B．C．D．

【专题】探究型．

【分析】根据题意可以分别求出●与★的值，本题得以解决．

【解答】

∴将x=5代入2x-y=12，得y=-2，

将x=5，y=-2代入2x+y得，2x+y=2×5+（-2）=8，

∴●=8，★=-2，

故选：D．

【点评】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确题意，求出所求数的值．

8．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）