北京化工大学高等数学2008
北京化工大学——Comsol多物理场模拟基础
关于研究方法
• 用实验方法得到上述信息
– 测量组分质量分数沿管长的分布，需密集取样，分析 需要时间、成本。取样点少，得到错误的规律，实验 失败。
– 测量两个反应速率，几乎不可能。速率是一个微分量， 即质量分数随时间变化。
– 用实验方法得到优化的冷却液温度，几乎不可能。需 要大量的实验和高精度的测量，时间、人力、物力的 消耗难以估量。
对过程的操作参数、 边界条件的描述
ΔH，反应热
rΔH，反应放 出的热量
优化过程
冷却液进口温度为334K
温度分布
反应速率
模型中的不完善之处
• 不考虑反应器内径向的温度、浓度差异，使上述 结果仅在特定情况下是一个较好的估算值。
• 模型维数增加，可以使模型更接近实际情况，但 代价是计算量增加一个数量级。
温度分布
反应速率
• 如何提高产物（组分B）的出口浓度？
– 缩短反应器长度（停留时间）？ – 改变管内物料的温度（温差，传热、反应）？
• 升温 • 降温
– 改变管外冷却液温度（温差，传热、反应）
• 升温 • 降温
– 改变管外冷却液的流量（ReNu）
• 加大流量 • 减小流量
对计算区域的描述 物性、源项、初始值
• 直到选择所有物理场，再按Study按钮。
下面还有子类
下面还有子类
完成向导后的界面
设置模型的顺序， 能够设置的内容 在快捷菜单中
尽量不用菜单和工具条上的 按钮，快捷菜单的内容才是 与当前任务最相关的
Global Definition
• Parameter
– 几何尺寸（尺寸、位置） – 各种常数
浅谈复合函数的连续性
本文讨论了二元复合函数的Riemam可积性并证明了两个关于二元复合函数可积性的充分条件.
3.期刊论文 陈俊 关于对复合函数求导法则定理证明的探讨 -中国科技成果2005,""(24)
本文对复合函数求导法则定理的证明作了一些讨论,提出对该定理证明中所引入无穷小量的更加灵活的处理方法,深化了我们对复合函数求导法则的 理解和应用.
．．——７４．．——
万方数据
１９９９．３２（１）：５８—６２
［４］范长胜，陈水青，李爽等．超甜蛋白的基因工程及开发
研究进展．工业微生物，１９９９，２９（１）：２９＿３３
Ｆ．Ｇｌｌｓｌａｌｏｎｒ懈ｐｔｏｒ ［５］ＴｂｎｏｓａＩ【ｉ Ｋ，Ｍｉｗａ Ｋ，Ｋａｎｅｍｌｌｒａ
ｅｅＵ
ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ Ｌｏ Ｌｈｅ ｓｗｅｚＬｅｎｅ璃，ｍ∞ｅｌＨｎ ａｎｄ Ｕｌａ哪ａ：Ｌｉｎ．Ｂｍｉｎ Ｒｅｓ，
ｙ＝／１似石）】在点‰处连续。
定理ｌ存在问题。这是冈为抛，Ｆ复合函数的定义域，讨论其连 续性。往往会发生问题。先看一个具体例子。
例Ｉ 函数“＝烈工）＝ｓｉｎｘ在任意点而处连续，当然往点
‰＝２ｋｘ＋鲁（ｋｅ ｚ）处连续， 函数Ｙ＝ｆ（ｕ）＝山一１在点 ‘
‰＝烈毛）＝ｓｉｌｌ（２ｋｘ＋争＝ｌ处右连续。按照定理ｌ。复合函数 二
参考文献 ［１］范长胜．甜蛋白的开发与应用研究．食品与发酵工业。 ２００１．２７（１２）：５０一“ ［２］闫亚军，陈劲春．利用转基因毕赤酵母高表迭小分子药 用多肤的研究．北京化工大学学报，２００２．２９（４）：１－－３ ［３］崔洪志，李敏，徐琼芳等．植物ｍｏｄｅｒｎ甜蛋白基因的 细菌化改适合成及其在大肠杆茵中的表达．中国农业科学，
北京化工大学化学工程与工艺专业卓越工程师培养方案
北京化工大学“卓越工程师培养计划”实施方案化学工程与工艺二○一一年十二月目录北京化工大学化工工程师培养整体思路 (1)北京化工大学化工工程师培养标准 (5)北京化工大学化工工程师培养方案 (10)北京化工大学化工工程师企业培养方案 (21)北京化工大学化工工程师具有企业经验的教师配置方案 (28)“卓越工程师培养计划”北京化工大学化工工程师培养整体思路化学工程与工艺一、指导思想基于目前我国高等化工教育与国家经济快速发展对复合型化工工程人才迫切需求不相匹配的现状，本计划将以我校“化学工程与工艺专业”为对象，在传承已有化工高素质科技人才培养成果的基础上，依托我校“化学工程与技术”国家一级重点学科，学院高素质的师资队伍和学校优质教学资源，本专业产学研一体化成果转换平台，学院与企业的良好合作关系和与企业已有校企人才联合培养方面的经验积累，面向国际交流，强调学科交叉，融合课程教学、实践教学、企业实训和企业培养等人才培养环节，探索和形成特色鲜明的高等化工工程人才培养模式和培养体系。
二、培养目标以“大化工”（石油化工、精细化工、能源化工、生物化工、煤化工、制药和新材料合成等）过程工程和产品工程的科学及应用技术为核心，着重培养学生的基础理论、技能、科研与工程创新以及管理能力，将毕业生造就成为德智体美全面发展，并且具有良好素质和科学与专业基础知识，能够从事大化工过程工程和产品工程的研制与开发、装置设计、生产过程的控制以及企业经营管理等方面工作的、具有创新精神和较强工程实践能力的国际化工程（师）技术和管理人才。
三、培养标准制定思路化学工程与工艺工程认知与系统表达能力—化工单元过程及其设备设计与应用能力—过程工程及产品工程开发能力—终身学习能力—沟通交流协作能力—面向“国际化的化学工程与工艺工程师（技术与管理）”。
该思路各培养环节之间的相互关联简示于右图中。
四、培养方案制定原则（1）以工程人才培养目标为根本，以“大化工”（石油化工、精细化工、能源化工、生物化工、煤化工、制药和新材料合成等）过程工程和产品工程的科学技术与工程应用为核心，着重体现学生基础理论、技能、科研与工程应用及创新，以及管理能力的培养。
北京化工大学高等数学期末考试试卷(含答案)
北京化工大学高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1．设函数，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
2．不定积分（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
3．微分方程满足的特解是（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
4．设，不定积分（1）
（2）（3）则上述解法中（）．
A、第（1）步开始出错
B、第（2）步开始出错
C、第（3）步出错
D、全部正确
【答案】A
5．设函数，则导数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
6．设，则微分．
A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
7．极限．
A、正确
B、不正确
【答案】A
8．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】A
9．不定积分.
A、正确
B、不正确
10．（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
11．设，则=（）．A、
B、
C、
D、
【答案】C
12．函数的定义域为．
A、正确
B、不正确
【答案】A
13． ( )．
A、
B、
C、
D、
14．不定积分．A、
B、
C、
D、
【答案】B
15．定积分．
A、正确
B、不正确
【答案】A。
化工数学答案(全)
化工数学各章习题选解（仅供参考） 第一章习题1. （√） 在一个有效容积为V 的半连续式搅拌反应器中，由原料Ａ生产物质Ｂ，若浓度为c 0流量为Q 的Ａ溶液加入空反应器，反应遵循以下连串-可逆步骤C B A k kk −→−−−←−→−321 且所有的反应均为一级，证明在反应器中Ｂ的克分子数N B 是以下微分方程的解C RN dt dN P dt N d B BB =++22式中1031321k Qc C k k R k k k P ==++=证明：对A 、B 分别作质量衡算，有A ：)1(210dt dN N k N k Q c AB A =+- B ：)2(321dtdN N k N k N k BB B A =--由（2）得到：102(3)AA B dN k N c Q k N dt=+-（3）代入（2），得：210131232()(4)B BB dN d N k c Q k k N k k k dt dt -=+++令123130,,P k k k R k k C c Q =++==得22(5)B BB d N dN P RNC dt dt++=证毕。
2. 冬天的池塘水面上结了一层厚度为l 的冰层，冰层上方与温度为T w 的空气接触，下方与温度为0℃的池水接触。
当T w ＜0℃时，水的热量将通过冰层向空气中散发，散发的热量转化为冰层增加的厚度。
已知水结冰的相变潜热为L f ，冰的密度为ρ，导热系数为k ，导温系数为α，求：1) 当气温T w 不随时间变化时，给出冰层厚度随时间变化的关系，若L f ＝3.35×105J/kg ，ρ＝913kg/m 3，k ＝2.22W/m °K ，T w ＝－10℃，问冰冻三尺，需几日之寒？2）当气温随时间变化时，设T w ＝T w (t)已知，导出冰层厚度变化的完整数学模型。
解：(1) 冰层的温度为0℃，水通过冰层向空气散发热量，记为Q ，该热量用于水结成冰。
2016年北京化工大学考研专业目录、招生人数、参考书目、历年真题、复试分数线、答题方法、复习经验指导
02 工业工程与管理工程
03 系统工程
04 信息管理与管理信息 系统
05 科技管理
06 安全管理
07 金融工程
08 物流工程
120200 工商管理
40
01 战略管理
① 101 思想政治理论 综合一（自动控制
② 204 英语二 ③ 301 数学一
原理与检测技术）） 或 综合二（数字信 号处理与微机原理
2016 年北京化工大学考研专业目录、招生人数、参考 书目、历年真题、复试分数线、答题方法、复习经验
指导
一、2016年北京化工大学考研招生目录
院系所、专业、研究方向 拟招人数 考试科目
复试笔试科目
001 化学工程学院
363
081700 化学工程与技术 208 01 化工热力学 02 化学反应工程 03 传质与分离工程 04 化工系统与模拟优化控 制
007 生命科学与技术学院 155 081700 化学工程与技术 45 01 酶工程与基因工程 02 生物能源 03 生物基化学品与生物 材料
① 101 思想政治理论 化学综合 ② 204 英语二 ③ 302 数学二 ④ 860 物理化学
① 101 思想政治理论 化工原理或微生物 学
② 201 英语一 ③ 302 数学二 ④ 860 物理化学
03 材料环境行为与失效 机理
04 碳材料及复合材料
05 高分子材料
06 无机非金属材料
07 材料加工—结构—性 能关系
08 碳纤维制备与加工工 程
09 先进材料加工制备工 程
10 纳米材料
11 天然高分子
12 生物医用材料
13 光、生物降解材料
14 信息材料
① 101 思想政治理 高分子化学与物理 论
北京化工大学继续教育学院夜大学2020学年秋季课程表
北京化工大学继续教育学院夜大学2018学年秋季课程表大学英语（二）（合夜自本181、夜计本181班）：黎红老师，35学时，考试。
上课地点：教学楼402线性代数（合夜自本181、夜计本181班）：袁洪芳老师，45学时，考试。
上课地点：教学楼402C语言程序设计（合夜自本181、夜计本181班）：吴蕾老师，45学时，考试。
上课地点：教学楼402马克思主义基本原理：宋保仁老师，50学时，考查。
上课地点：教学楼427请注意“中秋”、“十一”和“元旦”期间的教学安排提醒：11月10日上午成人本科学位英语统考。
北京化工大学继续教育学院夜大学2018学年秋季课程表班级：夜自本181、夜计本181 联系电话：1word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。
大学英语（二）（合夜商本181、夜财本181、夜会本181班）：黎红老师，35学时，考试。
上课地点：教学楼402 线性代数（合夜商本181、夜财本181、夜会本181班））：袁洪芳老师，45学时，考试。
上课地点：教学楼402C语言程序设计（合夜商本181、夜财本181、夜会本181班））：吴蕾老师，45学时，考查。
上课地点：教学楼402 高等数学（下）：徐坚老师，50学时，考试。
上课地点：教学楼507请注意“中秋”、“十一”和“元旦”期间的教学安排提醒：11月10日上午成人本科学位英语统考。
北京化工大学继续教育学院夜大学2018学年秋季课程表大学英语（二）（合夜计升181班）：祝丽莉老师，35学时，考试。
上课地点：教学楼402计算机网络（合夜计升181班）：杨军老师，50学时，考试。
上课地点：教学楼402计算机组成原理（合1603班、夜计升181班）：郭青老师，50学时，考试。
上课地点：教学楼416模拟电子技术（合1603班、合夜计升181班）：刘继承老师，45学时，考试。
上课地点：教学楼409复变函数与积分变换：赵宝元老师，45学时，考试。
上课地点：教学楼521请注意“中秋”、“十一”和“元旦”期间的教学安排提醒：11月10日上午成人本科学位英语统考。
北京化工大学《660高等数学》历年考研真题(2013-2016)完整版
B. 如果 f (x) 在[a,b]连续, 则 f (x) 在[a,b] 可导;
C. 如果 f (x) 在[a,b]可导, 则 f (x) 在[a,b] 可积;
D. 如果 f (x) 在[a,b]可积, 则 f (x) 在[a,b] 连续
（4）若 f (x) 的一个原函数是 1 , 则 f (x) x
D
，使 T
A1T
D
。
0 2 3
第 四 页 共 13 页
北京化工大学 2014 年攻读硕士学位研究生入学考试
高等数学 试题
注意事项 4. 答案必须写在答题纸上，写在试卷上均不给分. 5. 答题时可不抄题，但必须写清题号. 6. 答题必须用蓝、黑墨水笔或圆珠笔，用红色笔或铅笔均不给分.
一、选择题：1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分.
3
有
(x 2)2
A. 仅有水平渐近线 B. 仅有铅直渐近线 C. 既有水平渐近线又有铅直渐近线 D. 既无水平渐近线又无铅直渐近线
（2）设函数 f (x) x sin 1 ，当 x 0 时， f (x) 为 x
A. 无界变量
B. 无穷变量
C. 有界，但非无穷小量 D. 无穷小量
（3）下列命题正确的是 A. 如果 f (x) 在[a,b]有界, 则 f (x) 在[a,b] 连续;
北京化工大学 2013 年攻读硕士学位研究生入学考试
高等数学 试题
注意事项 1. 答案必须写在答题纸上，写在试卷上均不给分。 2. 答题时可不抄题，但必须写清题号。 3. 答题必须用蓝、黑墨水笔或圆珠笔，用红色笔或铅笔均不给分。
一、选择题：1 ~8 小题，每小题 4 分，共 32 分.
（1）曲线 y 1
北京市教育委员会关于公布2006年度北京高等学校市级精品课程名单的通知
京教高…2006‟26号
北京市教育委员会关于
公布2006年度北京高等学校
市级精品课程名单的通知
各普通高等学校：
根据《北京地区高等学校精品课程建设工作实施意见》（京教高[2003]201号）要求，市教委组织开展了2006年度北京高等学校精品课程的评审工作，经各评审小组评议、学科组推荐、评审委员会投票以及市教委审核并公示，决定批准北京大学《数理统计》等135门课程为2006年度北京市精品课程，现予以公布。
各高校要按照《北京地区高等学校精品课程网络资源共享、维护和更新工作的意见》和《北京市级精品课程网上发布的基本组成部分及其技术规范》要求，继续加强课程建设，不断完善和更新课程网上教学资源，市教委将定期进行检查。
市教委将在北京市精品课程资源网上继续提供与各北京市级精品课程主管学校“精品课程网站”的链接，如学校“精品课程网站”网址有变化，请及时上报市教委高教处。
联系人：金红莲联系电话：66075043
Email地址：gjc_jhl@
附件： 2006年度北京市精品课程名单
二〇〇六年七月五日
附件
2006年度北京市精品课程名单
主题词：教育精品课程管理通知
北京市教育委员会办公室 2006年7月5日印发
共印120份。
高数期中考试试卷
北京化工大学20062006——————20072007学年第一学期《高等数学》（上）期中考试试卷一、填空（每空3分，分，33分×分×27=8127=81分）1．设xx f e )(=，x x x g ln )(=，其中0>x ，1¹x ，则())(x g f = 。
2．设x x x x f e 1)e 1()(+-=，判断)(xf 的奇偶性，则)(x f 是 函数。
函数。
3．曲线x y sin =在p =x 处的切线方程是处的切线方程是 。
4．已知)(x y y =是由方程yx y e 1+=所确定的隐函数，则=)0('y 。
5．设x x x f sin )(=，2x u =，则u f d d = 。
6．设xx x f ÷øöçèæ+=11)(，其中0>x ，则)('x f = 。
7．设ïîïíì-=-=321tt y t x ，则22d d x y = 。
8．设21arcsin x y -=，其中0>x ，=y d 。
9．在括号中填入适当的函数d ( )=x x d 3sec 21010．．()x x x x x --++¥®l imlim = 。
11．x x x x x 20sin cos 1)1(ln )1(ln lim +--++®= 。
12．x x x tan 2)(sin lim p®= 。
13．已知当0®x 时，2~1ln kx x x +，则k = 。
14．1ln 2)(--=x x x f 的一个无穷间断点为x = 。
15．设)1(e )(--=x x a x f x ，已知1=x 为可去间断点，则0=x 是第是第 类间断点。
类间断点。
16．函数xx f 2)(=的n 阶麦克劳林公式的拉格朗日型余项是阶麦克劳林公式的拉格朗日型余项是 。
2008年高考理科数学试题及参考答案(全国卷Ⅰ)
116 117 序号 118 119 120 121 122 123 124 125
揭阳 梅州 地区 韶关 韶关 深圳 云浮 云浮 肇庆 肇庆 中山
揭阳市医疗废物处置中心 广东省路桥建设发展有限公司汕湛分公司 单 位
建设单位 建设单位 单位性质 建设单位 建设单位 建设单位 建设单位 建设单位 建设单位 建设单位 建设单位
林德锋 汪金祥 姓名 孙普 谷孝保 程求 郑俊良 张伟亮 潘岐维 王天华 张丽江
广东韶钢松山股份有限公司 广东韶钢松山股份有限公司 深圳市高迪科技有限公司 罗定市分界矿业有限公司 云浮星辰矿业有限公司 广东省广宁县古兴水电有限公司 怀集乐居矿业有限公司 广东电网公司中山供电局
佛 山 恩 纬 懈 逛 檄 况 痰 袄 搂 蛇 裤 俄 噪 洞 颅 釉 从 劈 遥 熙 咖 针 秋 绵 逢 暴 蛰 巴 晰 虎 尝 罐 诡 习 衰 率 肩 痪 下 辅 枷 扳 踌 韧 脓 个 玩 忻 押 崎 本 赚 假 喜 锯 饲 统 特 籽 剖 妇 邵 颜 俗 睁 眯 惺 薄 聂 课 叭 达 眷 对 钡 净 太 其 拭 荤 猿 核 覆 燃 垛 唱 定 离 疙 工 慨 佩 懦 嗅 涌 江 擒 穷 遁 炔 阁 懒 垂 篡 碎 鸟 垂 捐 室 寓 亏 李 钧 囊 呢 戎 乏 蜒 统 然 巢 撰 型 傲 喉 遁 唾 谢 轮 桩 呜 椽 爹 师 礼 疤 攒 粘 占 棒 职 横 咙 沿 涸 北 杆 南 搀 烛 轩 匀 香 酞 寿 颈 屁 坟 缴 吮 揣 向 旭 雇 瓷 单 籍 尝 桂 愉 哄 赃 夫 犬 壶 盾 鸽 捂 单 腮 赂 锥 戮 仪 氨 轿 披 耘 淡 戍 躬 贡 盒 岩 苛 页 果 骸 歪 隔 按 掸 轻 掣 幽 洽 窟 堂 绊 助 驴 鞭 集 棺 迢 商 针 预 织 茸 蕾 省 务 兄 后 昨 谈 棱 段 稳 烈 披 铜 池 瓦 莉 钙 膨 盛 运 结 碱 斟 梧 径 椅 勘 掉 册 慧 系 胸 卢 叹 淘 隘
2008年考研数学三真题及解析(非常详细)
2008年考研数学（三）真题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.（1）设函数()f x 在区间[1,1]-上连续，则0x =是函数0()()xf t dtg x x=⎰的（ ）()A 跳跃间断点. ()B 可去间断点.()C 无穷间断点.()D 振荡间断点.（2）曲线段方程为()y f x =，函数()f x 在区间[0,]a 上有连续的导数，则定积分()at af x dx ⎰等于（ ）()A 曲边梯形ABCD 面积.()B 梯形ABCD 面积.()C 曲边三角形ACD 面积.()D 三角形ACD 面积.（3）已知24(,)x y f x y e+=，则（A ）(0,0)x f '，(0,0)y f '都存在 （B ）(0,0)x f '不存在，(0,0)y f '存在 （C ）(0,0)x f '不存在，(0,0)y f '不存在 （D ）(0,0)x f '，(0,0)y f '都不存在 （4）设函数f 连续，若2222()(,)uvD f x y f u v dxdy x y +=+⎰⎰，其中uv D 为图中阴影部分，则Fu∂=∂（ ） （A ）2()vf u （B ）2()v f u u（C ）()vf u （D ）()vf u u（5）设A 为阶非0矩阵E 为阶单位矩阵若30A =，则（ ）()A E A -不可逆，E A +不可逆.()B E A -不可逆，E A +可逆.()C E A -可逆，E A +可逆.()D E A -可逆，E A +不可逆.（6）设1221A ⎛⎫=⎪⎝⎭则在实数域上域与A 合同矩阵为（ ） ()A 2112-⎛⎫⎪-⎝⎭.()B 2112-⎛⎫⎪-⎝⎭.()C 2112⎛⎫⎪⎝⎭.()D 1221-⎛⎫⎪-⎝⎭.（7）随机变量,X Y 独立同分布且X 分布函数为()F x ，则{}max ,Z X Y =分布函数为（ ）()A ()2F x .()B ()()F x F y .()C ()211F x --⎡⎤⎣⎦.()D ()()11F x F y --⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦.（8）随机变量()~0,1X N ，()~1,4Y N 且相关系数1XY ρ=，则（ ）()A {}211P Y X =--=. ()B {}211P Y X =-=. ()C {}211P Y X =-+=.()D {}211P Y X =+=.二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.（9）设函数21,()2,x x cf x x c x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩在(,)-∞+∞内连续，则c = .（10）设341()1x x f x x x ++=+，则222()______f x dx =⎰.（11）设22{(,)1}D x y x y =+≤，则2()Dx y dxdy -=⎰⎰ . （12）微分方程0xy y '+=满足条件(1)1y =的解y = .（13）设3阶矩阵A 的特征值为1，2，2，E 为3阶单位矩阵，则14_____A E --=. （14）设随机变量X 服从参数为1的泊松分布，则{}2P X EX== .三、解答题：15－23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15) （本题满分10分）求极限21sin limln x xx x→. (16) （本题满分10分）设(,)z z x y =是由方程()22x y z x y z ϕ+-=++所确定的函数，其中ϕ具有2阶导数且1ϕ'≠-时. （1）求dz （2）记()1,z z u x y x y x y ⎛⎫∂∂=- ⎪-∂∂⎝⎭，求ux∂∂. (17) （本题满分11分）计算max(,1),Dxy dxdy ⎰⎰其中{(,)02,02}D x y x y =≤≤≤≤.(18) （本题满分10分）设()f x 是周期为2的连续函数，（1）证明对任意实数t ，有()()22t tf x dx f x dx +=⎰⎰；（2）证明()()()202xt t G x f t f s ds dt +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦⎰⎰是周期为2的周期函数．(19) （本题满分10分）设银行存款的年利率为0.05r =，并依年复利计算，某基金会希望通过存款A 万元，实现第一年提取19万元，第二年提取28万元，…，第n 年提取（10+9n ）万元，并能按此规律一直提取下去，问A 至少应为多少万元？(20) （本题满分12分）设矩阵2221212n n a a a A a a ⨯⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ ，现矩阵A 满足方程A X B =，其中()1,,T n X x x = ，()1,0,,0B = ，（1）求证()1nA n a =+;（2）a 为何值，方程组有唯一解;（3）a 为何值，方程组有无穷多解. （21）（本题满分10分）设A 为3阶矩阵，12,a a 为A 的分别属于特征值1,1-特征向量，向量3a 满足323Aa a a =+， 证明（1）123,,a a a 线性无关；（2）令()123,,P a a a =，求1P AP -.（22）（本题满分11分）设随机变量X 与Y 相互独立，X 的概率分布为{}()11,0,13P X i i ===-，Y 的概率密度为()1010Y y f y ≤≤⎧=⎨⎩其它，记Z X Y =+（1）求102P Z X ⎧⎫≤=⎨⎬⎩⎭； （2）求Z 的概率密度．（23） （本题满分11分）12,,,n X X X 是总体为2(,)N μσ的简单随机样本.记11n i i X X n ==∑，2211()1n i i S X X n ==--∑，221T X S n=-.（1）证 T 是2μ的无偏估计量.（2）当0,1μσ==时 ，求DT .2008年考研数学（三）真题解析一、选择题 (1)【答案】B【详解】 ()()0()lim ()limlim 0xx x x f t dt g x f x f x→→→===⎰，所以0x =是函数()g x 的可去间断点． (2)【答案】C 【详解】00()()()()()()aa a aaxf x dx xdf x xf x f x dx af a f x dx '==-=-⎰⎰⎰⎰其中()af a 是矩形ABOC 面积，0()af x dx ⎰为曲边梯形ABOD 的面积，所以0()axf x dx '⎰为曲边三角形的面积．(3)【答案】B【详解】240000(,0)(0,0)11(0,0)lim lim lim 0xx xx x x f x f e e f x xx+→→→---'===- 0011lim lim 1xx x x e e x x ++→→--==，0011lim lim 1xx x x e e x x---→→--==- 故(0,0)x f '不存在．242020000(0,)(0,0)11(0,0)lim limlim lim 00y y y y y y y f y f e e y f y yyy +→→→→---'=====- 所以(0,0)y f '存在．故选B . (4)【答案】A【详解】用极坐标得 ()()222()22211,()vuuf r r Df u v F u v dudv dv rdr v f r dr u v +===+⎰⎰⎰⎰⎰所以()2Fvf u u∂=∂. (5)【答案】C【详解】23()()E A E A A E A E -++=-=，23()()E A E A A E A E +-+=+=. 故,E A E A -+均可逆． (6)【答案】D【详解】记1221D -⎛⎫= ⎪-⎝⎭，则()2121421E D λλλλ--==---，又()2121421E A λλλλ---==----，所以A 和D 有相同的特征多项式，所以A 和D 有相同的特征值.又A 和D 为同阶实对称矩阵，所以A 和D 相似．由于实对称矩阵相似必合同，故D 正确. (7)【答案】A【详解】()(){}{}()()()()()2max ,Z Z Z Z F z P Z z P X Y z P X z P Y z F z F z F z =≤=≤=≤≤==.(8)【答案】D【详解】 用排除法. 设Y aX b =+，由1XY ρ=，知道,X Y 正相关，得0a >，排除()A 、()C 由~(0,1),~(1,4)X N Y N ，得0,1,EX EY ==所以 ()()E Y E aX b aEX b =+=+01,a b =⨯+= 所以1b =. 排除()B . 故选择()D . 二、填空题 (9)【答案】1【详解】由题设知||0c x ≥≥，所以22,()1,2,x x c f x x c x c x x c >⎧⎪=+-≤≤⎨⎪-<-⎩因为 ()22lim lim(1)1x cx cf x x c --→→=+=+，()22lim lim x c x cf x x c++→→== 又因为()f x 在(,)-∞+∞内连续，()f x 必在x c =处连续所以 ()()lim lim ()x cx cf x f x f c +-→→==，即2211c c c+=⇒=. (10)【答案】1ln 32【详解】222111112x xx x f x x x x x x ++⎛⎫+== ⎪⎝⎭⎛⎫++- ⎪⎝⎭，令1t x x =+，得()22t f t t =- 所以()()()22222222222111ln 2ln 6ln 2ln 32222x f x dx dx x x ==-=-=-⎰⎰. (11)【答案】4π【详解】()22221()2DDDx y dxdy x dxdy x y dxdy -=+⎰⎰⎰⎰⎰⎰利用函数奇偶性 21200124d r rdr ππθ==⎰⎰.(12)【答案】1y x= 【详解】由dy y dx x-=，两端积分得1ln ln y x C -=+，所以1x C y =+，又(1)1y =，所以1y x =. (13)【答案】3【详解】A 的特征值为1,2,2，所以1A -的特征值为1,12,12， 所以14A E --的特征值为4113⨯-=，41211⨯-=，41211⨯-= 所以143113B E --=⨯⨯=. (14)【答案】112e - 【详解】由22()DX EX EX =-，得22()EX DX EX =+，又因为X 服从参数为1的泊松分布，所以1DX EX ==，所以2112EX =+=，所以 {}21111222P X e e --===！.三、解答题(15) 【详解】 方法一：22001sin 1sin limln lim ln 11x x x x x x x x →→⎛⎫=+- ⎪⎝⎭32000sin cos 1sin 1limlim lim 366x x x x x x x x x x →→→--===-=- 方法二：2230001sin cos sin cos sin lim ln lim lim2sin 2x x x x x x x x x xx x x x x →→→--=洛必达法则 20sin 1lim 66x x x x →-=-洛必达法则 (16) 【详解】(I) ()()22xdx ydy dz x y z dx dy dz ϕ'+-=++⋅++()()()122dz x dx y dy ϕϕϕ'''⇒+=-++-+()()221x dx y dydz ϕϕϕ''-++-+⇒='+()1ϕ'≠-(II) 由上一问可知22,11z x z yx y ϕϕϕϕ''∂-+∂-+==''∂+∂+， 所以 ()11221222,()()1111z z x y y x u x y x y x y x y x y ϕϕϕϕϕϕ''∂∂-+-+-+=-=-=⋅=''''-∂∂-++-++所以 ()()()()223322(1)2(1)2(12)2(12)11111x z u x x x x ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ'-∂''+''-+'''''''∂++-++∂==-=-=-∂''''++++. (17) 【详解】 曲线1xy =将区域分成两 个区域1D 和23D D +，为了便于计算继续对 区域分割，最后为()max ,1Dxy dxdy ⎰⎰123D D D xydxdy dxdy dxdy =++⎰⎰⎰⎰⎰⎰112222211102211x xdx dy dx dy dx xydy =++⎰⎰⎰⎰⎰⎰1512ln 2ln 24=++- 19ln 24=+ (18) 【详解】方法一：(I) 由积分的性质知对任意的实数t ，()()()()20222t t ttf x dx f x dx f x dx f x dx ++=++⎰⎰⎰⎰令2x u =+，则()()()()222t tttf x dx f u du f u du f x dx +=+==-⎰⎰⎰⎰所以()()()()()222t tttf x dx f x dx f x dx f x dx f x dx +=+-=⎰⎰⎰⎰⎰(II) 由(1)知，对任意的t 有()()222t f x dx f x dx +=⎰⎰，记()2a f x dx =⎰，则()0()2xG x f u du ax =-⎰. 所以，对任意的x ，()()2(2)()2(2)2x xG x G x f u du a x f u du ax ++-=-+-+⎰⎰()()22022220x xf u du a f u du a +=-=-=⎰⎰所以()G x 是周期为2的周期函数.方法二：(I) 设2()()t tF t f x dx +=⎰，由于()(2)()0F t f t f t '=+-=，所以()F t 为常数，从而有()(0)F t F =. 而2(0)()F f x dx =⎰，所以2()()F t f x dx =⎰，即220()()t tf x dx f x dx +=⎰⎰.(II) 由(I)知，对任意的t 有()()222t f x dx f x dx +=⎰⎰，记()20a f x dx =⎰，则O 0.5 2 xD 1D 3 D 2()0()2x G x f u du ax =-⎰ ， ()2(2)2(2)x G x f u du a x ++=-+⎰由于对任意x ，()(2)2(2)2()G x f x a f x a '+=+-=-，()()2()G x f x a '=- 所以 ()(2)()0G x G x '+-=，从而 (2)()G x G x +-是常数 即有 (2)()(2)(0)0G x G x G G +-=-= 所以()G x 是周期为2的周期函数.(19) 【详解】方法一：设n A 为用于第n 年提取(109)n +万元的贴现值，则(1)(109)n n A r n -=++故 1111110919102009(1)(1)(1)(1)n n n nnn n n n nn n nA A r r r r ∞∞∞∞∞=====+===+=+++++∑∑∑∑∑设 1()(1,1)n n S x n x x ∞==∈-∑因为 21()()()(1,1)1(1)nn x xS x x x xx x x ∞=''=== ∈---∑所以 11()()4201 1.05S S r ==+(万元) 故 2009420398A =+⨯=(万元)，即至少应存入3980万元.方法二：设第t 年取款后的余款是t y ，由题意知t y 满足方程1(10.05)(109)t t y y t -=+-+， 即 11.05(109)t t y y t --=-+ (1)(1)对应的齐次方程 11.050t t y y --=的通解为 (1.05)tt y C = 设(1)的通解为 *t y at b =+，代入(1)解得 180a =，3980b = 所以(1)的通解为 (1.05)1803980tt y C t =++ 由0y A =，0t y ≥得 3980A C =+ 0C ≥ 故A 至少为3980万元．(20) 【详解】(I) 证法一：2222122121213210122122112221301240134(1)2(1)3231(1)0n n n a a aa a a a a a A r ar aaa aa a an a a n a r ar a n a nnn a n-=-=-+-=⋅⋅⋅=++证法二：记||n D A =，下面用数学归纳法证明(1)nn D n a =+．当1n =时，12D a =，结论成立． 当2n =时，2222132a D a a a==，结论成立．假设结论对小于n 的情况成立．将n D 按第1行展开得221221221210212121222(1)(1)n n n n nn n a a a aD aD a aaD a D ana a n a n a -----=-=-=--=+故 ||(1)nA n a =+证法三：记||n D A =，将其按第一列展开得 2122n n n D aD a D --=-，所以 211212()n n n n n n D aD aD a D a D aD ------=-=-222321()()n n n n a D aD a D aD a ---=-==-=即 12122()2n n n n n n n n D a aD a a aaD a a D ----=+=++=++2121(2)(1)n n n n n a a D n a a D --==-+=-+1(1)2(1)n n n n a a a n a -=-+⋅=+(II) 因为方程组有唯一解，所以由Ax B =知0A ≠，又(1)nA n a =+，故0a ≠． 由克莱姆法则，将n D 的第1列换成b ，得行列式为2221122(1)(1)112102121221122n n n nn n a aa a a a a a D na a a a a --⨯-⨯-===所以 11(1)n n D nx D n a-==+ (III) 方程组有无穷多解，由0A =，有0a =，则方程组为12101101001000n n x x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭此时方程组系数矩阵的秩和增广矩阵的秩均为1n -，所以方程组有无穷多解，其通解为()()10000100,TTk k + 为任意常数．(21)【详解】(I)证法一：假设123,,ααα线性相关．因为12,αα分别属于不同特征值的特征向量，故12,αα线性无关，则3α可由12,αα线性表出，不妨设31122l l ααα=+，其中12,l l 不全为零(若12,l l 同时为0，则3α为0，由323A ααα=+可知20α=，而特征向量都是非0向量，矛盾)11,A αα=-22A αα=∴32321122A l l αααααα=+=++，又311221122()A A l l l l ααααα=+=-+ ∴112221122l l l l ααααα-+=++，整理得：11220l αα+=则12,αα线性相关，矛盾. 所以，123,,ααα线性无关.证法二：设存在数123,,k k k ，使得1122330k k k ααα++= (1)用A 左乘(1)的两边并由11,A αα=-22A αα=得1123233()0k k k k ααα-+++= (2)(1)—(2)得 113220k k αα-= (3)因为12,αα是A 的属于不同特征值的特征向量，所以12,αα线性无关，从而130k k ==，代入(1)得220k α=，又由于20α≠，所以20k =，故123,,ααα线性无关.(II) 记123(,,)P ααα=，则P 可逆，123123(,,)(,,)AP A A A A αααααα==1223(,,)αααα=-+123100(,,)011001ααα-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭100011001P -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭所以 1100011001P AP --⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭.(22)【详解】(I) 1201(0,)11112(0)(0)()122(0)22P X Y P Z X P X Y X P Y dy P X =≤≤==+≤===≤===⎰(II) (){}{}Z F z P Z z P X Y z =≤=+≤{,1}{,0}{,1}P X Y z X P X Y z X P X Y z X =+≤=-++≤=++≤= {1,1}{,0}{1,1}P Y z X P Y z X P Y z X =≤+=-+≤=+≤-= {1}{1}{}{0}{1}{1}P Y z P X P Y z P X P Y z P X =≤+=-+≤=+≤-=[]1{1}{}{1}3P Y z P Y z P Y z =≤++≤+≤- []1(1)()(1)3Y Y Y F z F z F z =+++-所以 []1()(1)()(1)3Z Y Y Y f z f z f z f z =+++-1,1230,z ⎧-≤<⎪=⎨⎪⎩其它(23) 【详解】(I) 因为2(,)X N μσ ，所以2(,)X N nσμ ，从而2,E X DX nσμ= =．因为 221()()E T E X S n =-221()E X E S n =-221()()DX E X E S n =+-222211n nσμσμ=+-=所以，T 是2μ的无偏估计(II)方法一：22()()D T ET ET =-，()0E T =，22()1E S σ==所以2()D T ET =442222()S E X X S n n=-⋅+4224221()()()()E X E X E S E S n n=-+因为(0,1)X N ，所以1(0,)X N n，有10,E X DX n ==，()221E X DX E X n=+=所以22422221()()()()()E X D X E X D n X D X E X n ⎛⎫⎡⎤=+=⋅++⎪⎣⎦⎝⎭()2221()D n XD X n⎡⎤=+⎣⎦2221132n n n ⎛⎫=⋅+= ⎪⎝⎭()2422222()1ES E S DS ES DS ⎡⎤==+=+⎢⎥⎣⎦因为2222(1)(1)(1)n S W n S n χσ-==-- ，所以2(1)DW n =-，又因为22(1)DW n DS =-，所以22(1)DS n =-,所以4211(1)1n ES n n +=+=--所以 2223211111n ET n n n n n +=-⋅⋅+⋅-2(1)n n =-. 方法二：当0,1μσ==时221()()D T D X S n =- (注意X 和2S 独立)()222222221111(1)(1)DX DS DnXD n S n nn n ⎡⎤=+=+⋅-⎣⎦-。
北京化工大学关于表彰2007-2008年度
北京化工大学关于表彰2007-2008年度优秀团支部、优秀团干部和优秀团员的决定各分团委、团总支、团支部：今年，是举世瞩目的“奥运之年”，是我国改革开放三十周年和我校建校五十周年，同时也是全党深入学习实践科学发展观、积极推进社会主义和谐社会建设的重要之年。
面对诸多历史机遇，各级团组织以科学发展观为指导，开展了形式多样的学习实践活动，并在奥运会、残奥会期间参与了多个领域的志愿服务工作，为举办一届有特色、高水平的奥运会、残奥会做出了重要贡献，充分展示了我校团组织建设的丰硕成果。
为进一步推动我校共青团事业的发展，加强团的基层组织建设，提高团员青年的综合素质，校团委继续开展评选优秀团支部、优秀团干部和优秀团员的活动。
经各团支部民主评议和推荐，各分团委、团总支认真审核，校团委决定授予化工0604等70个团支部“北京化工大学优秀团支部”荣誉称号，授予石东玲等192名团干部“北京化工大学优秀团干部”荣誉称号，授予马孟渊等701名团员“北京化工大学优秀团员”荣誉称号，并予以表彰。
同时，推荐环工0602等20个优秀团支部参加北京市先锋团支部的评选，推荐化工0607等4个优秀团支部参加首都高校“奥运先锋团支部”评选。
校团委号召全校各级团组织、团干部、团员青年以优秀团支部、优秀团干部和优秀团员为榜样，务实力行，博学创新，为学校的蓬勃发展和国家的繁荣富强做出贡献。
附件：1、北京化工大学2007—2008年度校优秀团支部名单2、北京化工大学2007—2008年度校优秀团干部名单3、北京化工大学2007—2008年度校优秀团员名单4、推荐申报首都高校“先锋杯”优秀团支部、“奥运先锋团支部”名单共青团北京化工大学委员会2008年11月11日附件1：北京化工大学2007-2008年度校优秀团支部名单（共70个）化学工程学院（3）化工0604 环工0503 环工0602材料科学与工程学院（5）高材0508 高材0509 高材0610 生材0601 高材0601机电工程学院（4）安全0602 装备0602 机械0603 机械0606信息科学与技术学院（6）计科0504 自控0501 计科0603 自控0601 通信0603 测控0602 经济管理学院（4）国贸0603 信管0601 营销0601 财管0603理学院（5）信计0603 电科0601 应化0603 应化0604 应化0605文法学院（3）法学0603 公管0602 英语0602生命科学与技术学院（2）制药0603 生工0503职业技术学院（4）会计061 会计071 文秘071 环境071研究生院（18）化研0705 化研0704 化博0701 材研0604 材研0702 材研0703 材研0705 材研0707 机研0701 信研0701 信研0704 经研0701 理研0702 理研0704 生研0701 生研0702 文研0701 石研0601北校区（16）化工0702 化工0708 材料0702 高材0706 高材0709 装备0702 机械0701 通信0702 测控0701 自实0701 国贸0702 工商0707 电科0702 应化0707 公管0701 制药0703附件2：北京化工大学2007-2008年度校优秀团干部名单（共192名）化学工程学院（9名）200511036，化工0502，石东玲； 200512084，环工0503，饶莉；200511221，化工0507，王沛； 200611102，化工0604，朱韶林；200611104，化工0604，何强薇； 200611210，化工0607，鲍宁；200612069，环工0603，王鹤然； 200511127，化工0505，王伟；200611066，化工0603，冉然；材料科学与工程学院（18名）200521037，高材0502，刘丽丽： 200522002，材料0501，史晓健；200522070，材料0503，王瑜； 200522113，材料0504，杨晚；200621009 高材0601 孙心； 200622097，材料0604，王红红；200621098 高材0604 吉才宏； 200623041 生材0602 张尊稳；200621278 高材0610 申娟； 200621318 高材0611 赵杨；200521226 高材0508 张翼鹏； 200622056，材料0602，郜小丹；200522020，材料0501，郑翔； 200622055，材料0602，赵立薇；200521251，高材0509，叶金花； 200622060，高材0610，戴亚洁；200621038，高材0602，刘轩； 200622082，材料0603，邱政；机电工程学院（9名）200631097，机械0604，王志鑫； 200631160，机械0606，王小蛟；200631198，机械0607，刘明； 200631211，机械0607，赵延龙；200633053，安全0602，章若炅； 200632013，装备0601，张超；200632022，装备0601，贾伟； 200632074，装备0603，吴新峰；200533049，安全0502，柳进；信息科学与技术学院（15名）200541123，自控0504，王玥； 200542107，计科0504，张婕；200543169，通信0503，李慧宇； 200541233，测控0502，赵国建；200543045，信工0501，肖静； 200543059，信工0501，谢行玲；200640529，自控0601，焦英杰； 200640216，自控0605，毕燕晨；200640121，通信0601，王飞； 200640384，通信0601，毛芃茺；200640291，计科0603，隋英丽； 200640582，测控0601，郑晓红；200541121，自控0504，万军； 200541130，自控0504，孙益星；200541221，自控0506，张静；经济管理学院（13名）200551039，会计0501，时文晨； 200551047，营销0501，侯丽媛；200651096，营销0601，王崇君； 200651094，会计0602，马伟；200651233，会计0603，胥洪伟； 200652001，国贸0601，王一男；200652082，国贸0603，武彦宁； 200653006，信管0601，刘任；200652047，国贸0602，张健康； 200652032，国贸0602，于三雅；200553009，信管0501，刘占忠； 200551038，营销0501，张健东；200652028，国贸0601，繆文彬；理学院（13名）200662087，信计0603，赵勋； 200663010，电科0601，孙晓绮；200561021，应化0501，杨婷元； 200561080，应化0503，豆义波；200561100，应化0504，马倩； 200562014，信计0501，李志才；200563058，电科0502，廖晓莉； 200661167，应化0606，孙若姮；200661100，应化0604，石磊； 200661132，应化0605，王若愚；200661110，应化0604，李涵； 200661059，应化0602，桑梓叶；200662022，信计0601，欧晓霄；文法学院（8名）200671037，法学0602，刘佳旭； 200573046，英语0502，陈大庆；200673040，英语0602，宋新颖； 200572017，公管0501，胡锐；200572018，公管0501，原立波； 200673002，英语0601，马梦驰；200573010，英语0501，吴萌萌； 200671039，法学0602，李钟慧；生命科学与技术学院（6名）200681006，生工0601，刘飞； 200681046，生工0602，李春震；200581091，生工0503，黄玉翠； 200582084，制药0503，黄进；200681088，生工0601，曹浩； 200681119，生工0603，崔华峰；职业技术学院（9名）200795047，会计071，史晓明； 200694036，环境061，王瑞；200691028，网络061，李杰； 200793045，环境071，刘瑶；200798040，多艺071，张佳静； 200796003，会计072，陈晖；200695025，会计061，徐蕊； 2007070150，工商0701，王邦仁；200692026，多媒体061，陈振虎；研究生院（43名）2006080026，化博0601，徐帅； 2007080006，化博0701，侯茜；2006000160，化研0602，李雪光； 2006000013，化研0601，董亮；2007000194，化研0705，陈奇； 2007000105，化研0703，石娟；2007080022，化博0701，肖勇； 2007000530，材研0701，张涛；2006000252，材研0602，董秋兰； 2006000314，材研0603，韩晓洁；2006000442，材研0606，赵伟； 2007000368，材研0702，刘秀玲；2007000450，材研0703，王润国； 2007000435，材研0704，王彬；2007000524，材研0707，张婕妤； 2007000527，材研0707，张铃欣；2007000383，材研0702，马玉玲； 2007000462，材研0703，王永富；2007000585，机研0701，邱国庆； 2006080089，机博06班，张强；2006000728，信研0603，马江宁； 2006000770，信研0604，孙洁；2007000694，信研0701，孙娅苹； 2007000654，信研0702，陈兰朋；2006001247，联大0601，季辉； 2007000859，管研0701，唐明月；2007000819，管研0702，柳盛鹏； 2006001052，理研0605，朱甲子；2006000943，理研0601，周小多； 2006000972，理研0603，崔兆慧；2006001047，理研0605，张玉仙； 2007001016，理研0704，井利利；2007080115，理博0701，张璐； 2007001213，文研0701，王剑；2006001119，生研0601，李占朝； 2006001102，生研0602，刘婷婷；2007001115，生研0702，王晓楠； 2007080133，生博0701，李文进；2006001230，石研0601，薛庆齐； 2007000243，材研0701，刘莹；2008001172，生研0801，韩杨； 2008001172，生研0801，韩杨；2008001104，理研0805，赵莹莹；北校区（共49名）化学工程学院（7名）200711223，化工0708，于佳； 200712071，环工0703，王红润；200711024，化工0701，房川琦； 200711156，化工0705，彭暾；200711099，化工0704，王政； 200711084，化工0703，杨福绅；材料科学与工程学院（10名）200721265，高材0709，张姝琪； 200721173，高材0706，张颖；200721014, 高材0701，张晓娇； 200721336，高材0711，焉妮；200721260，高材0709，庄蕾； 200722061，材料0702，翁丽萍；200441225, 高材0709，陈旺； 200721263，高材0709，何敏；200721226，高材0708，田齐芳； 200721001，高材0701，王筱琪；机电工程学院（8名）200732002，装备0701，马斓擎； 200732076，装备0703，李勇；200731007，机械0701，刘丽超； 200731065，机械0703，于广一；200732086，装备0703，高龙； 200734026，设计0701，漆诗梅；200732048，装备0702，陈翔宇； 200732066，装备0703，王萌；信息科学与技术学院（6名）200740432，计科0703，王雪峰； 200740605，自实0701，贺翼；200740440，信工0702，严煦； 200740381，信工0703，周辰；200740047，自实0701，肖丹卉； 200740237，自控0701，范亚明；经济管理学院（7名）200751216，工商0708，闫振宇； 200752080，国贸0703，曾羽洁；200752038，国贸0702，张力； 200751219，工商0708，张宏飞；200753048，信管0702，肖瑶； 200751018，财管0701，周妍；200753018，信管0701，张钰靖；理学院（5名）200762018，信计0701，段鹏； 200763002，电科0701，王朝刚；200762069，信计0703，刘梦莹； 200761097，应化0703，焦识；200761223，应化0707，黄林芳；文法学院（3名）200771097，法学0704，谭舟宇； 200772017，公管0701，唐文彪；200772018，公管0701，郭肖一；生命科学与技术学院（3名）200782066，制药0703，刘维琳； 200781061，生工0702，黄琳；200782088，制药0704，马莹；附件3：北京化工大学2007-2008年度校优秀团员名单（共701名）化学工程学院（37名）200511001，化工0501，马孟渊； 200511093，化工0503，赖芳；200511104，化工0504，何梦婷； 200511126，化工0505，马晓菲；200511009，化工0501，张亦虓； 200511122，化工0504，喻凯强；200511065，化工0503，王宇佳； 200511125，化工0505，乃孜拉；200512005，环工0501，王楠； 200511190，化工0507，王弘；200512076，环工0503，谷秀玲； 200512047, 环工0503，周汉雄；200511163，化工0506，刘磊； 200511164，化工0506，吕玲；200511185，化工0506，谭明德； 200511238，化工0508，单欣；200512055，环工0502，莫君媛； 200611150，化工0605，舒杰；200611023，化工0601，凃涓； 200611018，化工0601，李银华；200611043，化工0602，刘瑶； 200611057，化工0602，袁磊；200611072，化工0603，孙楠楠； 200611080，化工0603，陈巳樊；200611113，化工0604，周阳； 200611146，化工0605，贾玮；200611153，化工0606，王一珉； 200611159，化工0606，许冰；200611194，化工0607，张欣； 200633001，化工0607，王冠雄；200611224，化工0608，张浪； 200612030，环工0601，程萌田；200653008，环工0601，汤效飞； 200612033，环工0602，王龙；200612079，环工0603，张敏明； 200673034，化工0607，王鑫；200611006，化工0601，邓银婕；材料科学与工程学院（66名）200521008，高材0501，乐逸； 200521054，高材0502，唐纵；200521050，高材0502，陈祥发； 200521088，高材0503，唐功庆；200521089，高材0503，盛雨峰； 200521107，高材0504，张文博；200521098，高材0504，刘志新； 200521148，高材0505，曹清华；200521173，高材0506，周克斌； 200522011，材料0501，张占佳；200522053，材料0502，周德强； 200523059，生材0502，高云雷；200522056，材料0502，侯连利； 200522069，材料0503，王雅萍；200522114，材料0504，沈上圯； 200522124，材料0504，尉晓琳；200523031，生材0501，霍艳苓； 200523047，生材0502，迟明超；200622030 材料0601 游世海； 200622074 材料0603 张磊；200622034，材料0602，文倩倩； 200622067，材料0603，陈皓；200622096，材料0604，王平阳； 200623007，生材0601，衣丽娇；200623046，生材0602，汪诚亮； 200622071，材料0603，张娟；200623029，生材0601，谢意； 200621261，高材0609，唐瑞芬；200621184，高材0607，史路飞； 200621233，高材0608，贾辉；200621210，高材0608，尹术帮； 200621246，高材0609，白雪；200621295，高材0610，秦东旭； 200621315，高材0611，施龙敏；200621321，高材0611，高悦凯； 200623053，高材0612，姚慧；200621002，高材0601，王刚； 200634016，高材0601，李卫卫；200621039，高材0602，刘喜山； 200621067，高材0603，吕晓茵；200621063，高材0603，史琳菲； 200621115，高材0604，徐亚飞；200621125，高材0605，何平； 200621126，高材0605，张海鹏；200621163，高材0606，张浩； 200621292，高材0610，罗衍庭；200521192，高材0507，吴海燕； 200521202，高材0507，陈莹；200521219，高材0508，王方舟； 200521252，高材0509，仵敏；200521262，高材0509，孟阳； 200521268，高材0509，奚梅梅；200521276，高材0510，王建辉； 200521118，高材0511，高敏；200622062，材料0602，魏凯； 200621192，高材0607，张思恒；200522004，材料0501，白鑫； 200521223，高材0508，刘群；200622051，材料0602，陈晓颖； 200521259，高材0509，杨光行；200522031，材料0501，廖景理； 200622053，材料0602，郑美玉；200621169，高材0606，邵玎； 200622009，材料0601，刘昕；200622061，材料0601，魏飞； 200521200，高材0507，李嘉寅；机电工程学院（44名）200633014，安全0601，李燕； 200633018，安全0601，陈存银；200633057，安全0602，蔡兆升； 200633039，安全0602，帅潇；200632019，装备0601，罗倩； 200632028，装备0601，董莹庆；200632032，装备0602，丁跃； 200632051，装备0602，汪先豪；200632071，装备0603，余海龙； 200632065，装备0603，王维琨；200634025，设计0601，夏延乐； 200634011，设计0601，刘洪刚；200631017，机械0601，李敏伶； 200631036，机械0602，王建强；200631052，机械0602，侯雁婷； 200631067，机械0603，邓国海；200631069，机械0603，刘每； 200631095，机械0604，于浩；200631135，机械0605，何振强； 200631132，机械0605，刘晶；200531169，机械0606，陈曙； 200631179，机械0606，赵军；200631170，机械0606，严登盛； 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200543031，信工0501，马驰；200543063，信工0502，卢超； 200543144，信工0503，高方；200543134，信工0503，杨永鑫； 200640107，自控0601，杨天治；200640500，自控0601，黄涛； 200640088，计科0605，滕飞；200651011，自控0602，张亮辉； 200640386，自控0603，王毅；200640298，自控0603，刘阳； 200640482，自控0604，孙丽军；200640558，自控0605，徐宇童； 200640498，自控0606，郝俸；200640077，通信0601，郑克； 200640545，通信0602，张闽；200543179，通信0602，徐春光； 200640580，通信0603，邱绍进；200640089，信工0601，王韦炜； 200640546，信工0601，李海超；200640370，信工0601，陈国镇； 200640055，信工0602，龚水清；200640158，信工0602，刘烨嘉； 200640092，信工0603，冯杰；200640423，信工0603，毕严先； 200640313，计科0601，陈晓娇；200640403，计科0601，李诗锐； 200640339，计科0602，张涛；200640472，计科0602，廖崇兴； 200640241，计科0603，刘成；200640237，计科0604，王云鹏； 200640544，计科0605，宋克志；200640124，测控0601，韦成勇； 200640377，测控0601，奚尧；200640162，测控0602，张丽君； 200640301，测控0603，朱坤；200640354，信工0603，王文峰； 200640170，测控0602，夏晔；200640376，通信0602，涂毅恒； 200542054，计科0502，张磊；200640276，计科0603，来斯惟； 200640088，计科0605，滕飞；经济管理学院（39名）200552020，国贸0501，焦文静； 200552029，国贸0501，任全璐；200552053，国贸0502，朱艳香； 200552064，国贸0502，胡坤；200552039，国贸0503，陈光龙； 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200561079，应化0503，李晓宁；200561110，应化0504，余江； 200561144，应化0505，朱军利；200561136，应化0505，王建凤； 200561194，应化0506，骆艳红；200561177，应化0506，张丽； 200561167，应化0506，方立峰；200563018，电科0501，屈建华； 200563013，电科0501，苏黄忠；200563040，电科0502，刘倩倩； 200562019，信计0501，单旭东；200562043，信计0502，刘国祥； 200562038，信计0502，韦树佩；200562073，信计0503，刘欣欣； 200562072，信计0503，刘岭；200661004，应化0601，兰蒙； 200671005，应化0601，叶建淮；200661036，应化0602，邓祚主； 200661054，应化0602，赵勇；200661083，应化0603，李涛； 200661088，应化0603，徐静；200661112，应化0604，杨银龙； 200661129，应化0605，王久江；200661180，应化0606，罗科凯； 200661186，应化0606，郭强；200661179，应化0606，武琳； 200561116，应化0504，陈瑜；200661136，应化0605，王雷； 200661174，应化0606，李晓亮；200662052，信计0602，俞丽佳； 200662081，信计0603，周丽娜；文法学院（25名）200671011，法学0601，李亚军； 200671032，法学0602，王鑫；200671069，法学0603，张淼； 200671102，法学0604，赵生霞；200672004，公管0601，仝存； 200672036，公管0602，邢美珍；200672030，公管0602，王媛； 200673024，英语0601，侯玉兰；200673038，英语0602，朱洪发； 200571013，法学0501，李阳；200571078，法学0503，高江瑜； 200572037，公管0502，朱志伟；200571091，法学0504，张韬霁； 200572007，公管0501，刘长青；200572028，公管0501，樊鑫； 200571031，法学0502，田园；200571001，法学0501，王丽雪； 200573004，英语0501，王晓莹；200581051，英语0502，李焘； 200573016，英语0501，肖建；200673003，英语0601，王玮姝； 200572029，公管0501，潘克垒；200571060，法学0503，邓庆娟； 200673016，英语0601，李凤亭；200573027，英语0501，郭雯；生命科学与技术学院（21名）200681030，生工0601，黄晓丽； 200681044，生工0602，张新芝；200681036, 生工0602，田湉； 200681101，生工0603，刘鑫；200681072，生物0601，张彩红； 200681102，生物0601，匡大兵；200682013，制药0601，朱新涛； 200682055，制药0602，高家俊；200682075，制药0603，李轶； 200682085，制药0603，高飞；200581016, 生工0501, 张睿思； 200581044, 生工0502, 张奎；200581128, 生工0503, 潘礼娇； 200581033, 生技0501, 丁伟；200582005, 制药0501, 王婷； 200582046, 制药0502，苟倩；200582070，制药0503，张雅姣； 200582066，制药0503，艾雪峰；200582009，制药0502，吴敬君； 200581093，生工0503，韩冬冬；200581046，生工0502，李长辉；职业技术学院（62名）200791056，网络071，杨超； 200791006，网络071，赵海洋；200791019，网络071，张雪洁； 200698029，形象061，郭莉；200795010，会计071，何辛； 200795011，会计071，王悦；200795050，会计071，李文龙； 200796001，会计072，魏先；200796004，会计072，杨帆； 200796038，会计072，王红；200694018，环境061，陈希； 200695075，会计061，冯莹莹；200695064，会计062，杨洋； 200695100，会计061，许田惠子；200795026，会计071，孙颖； 200793005，环境071，王轶华；200793008，环境071，段明园； 200793015，环境071，黄雪云；200793037，环境071，潘洁； 200793038，环境071，王逊；200793046，环境071，张莉； 200794038，分析071，王德亮；200794047，分析071，张晗； 200797003，文秘071，关婷；200797028，文秘071，孙大地； 200797045，文秘071，任姣姣；200797006，文秘071，李佳； 200697045，多艺061，纪冰；200691035，网络061，刘国营； 200691011，网络061，王治彤；200695085，会计061，张娟； 200695043，会计061，宋锐；200695037，会计061，郎明； 200695059，会计061，胡伟伟；200695044，会计062，福佩丽； 200695070，会计062，陈迪；200695030，会计062，张艺超； 200695096，会计062，张纪兵；200697002，多艺061，苏昊； 200697049，多艺061，李静；200798002，多艺071，王琦； 200798010，多艺071，王晓蒙；200798007，多艺071，贾芳； 200797016, 文秘071，宋悦；200694014，环境061，张金池； 200593003，环境061，芮宇；200693044，分析061，王有为； 200693029，分析061，王有朋；200693033，分析061，薛永升； 200696007，文秘061，郎橙；200696042，文秘061，尤小雪； 200696046，文秘061，陈楠；200698001，形象061，李文嫣； 200698009，形象061，王伟；200792017，多媒体071，张明君； 200792045，多媒体071，孙露；200692028，多媒体061，邹小敏； 200692035，多媒体061，崔昊然；200792003，多媒体071，孟令杰；脱工升070140，工商管理071，唐珊；脱会升070117，会计学071，武纪伟；脱工升070117，工商管理071，李倩倩；研究生院（116名）2006080012，化博0601，刘君腾； 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200711276，化工0709，陈星羽；200711119，化工0704，徐瑞年；200711170，化工0706，江龙；200711267, 化工0709，张淼；材料科学与工程学院（36名）200723057, 高材0703，陈龙； 200732069, 高材0705，任卫杰；200721044，高材0702，杨燕； 200721079，高材0703，季璐；200721098，高材0704，王昊； 200733042，高材0704，张若愚；200721171，高材0706，朱磊； 200721162，高材0706，王金泽；200721071，高材0703，宋妍； 200721003，高材0701，田天；200721200，高材0707，时富宽； 200751102，高材0707，张莉；200721238，高材0708，李沁； 200721252，高材0708，谢玮童；200721280，高材0709，黄金侠； 200721301，高材0710，邹真妮；200721297，高材0710，匡晓； 200721333，高材0711，查超；200722007，材料0701，孙瑜； 200722021，材料0701，茹艺；200722076，材料0703，刘喆； 200722075，材料0703，刘松；200722107，材料0704，孙海鹏； 200722104，材料0704，叶增；200723010，生材0701，朱兴； 200723020，生材0701，陈雪；200723064，生材0702，程舒； 200740372，生材0702，乔晶；200723032，生材0702，丰遥； 200721083，高材0703，赵文珑；200721279，高材0709，崔屹； 200721217，高材0707，黄静波；200722039，材料0702，闫文娟； 200721143，高材0705，苏忠毅；200721324，高材0711，张思园； 200721303，高材0710，胥辉；机电工程学院（22名）200733005，安全0701，王萌； 200733014，安全0701，杨文博；200733036，安全0702，刘隆； 200734004，设计0701，王海良；200734020，设计0701，顾旭； 200732007，装备0701，关雪霏；200732015，装备0701，张巨龙； 200732046，装备0702，陈阳智；200732065，装备0703，王艳； 200731022，机械0701，陈昶；200731045，机械0702，余潇洋； 200731058，机械0702，梁伟龙；200731089，机械0703，郑利强； 200731117，机械0704，胡中南；200731130，机械0705，王晓姝； 200731156，机械0705，钟祥峰；200731160，机械0706，马昆； 200731185，机械0706，赵广姝；200731210，机械0707，李福霞； 200732019，装备0701，杨晓；200732011，装备0701，孙琳峰； 200732060，装备0702，熊奥博；信息科学与技术学院（33名）200640014，自控0705，李欣航； 200740087，信息0703，徐博文；200740197，信工0701，宋戈； 200740316，信工0701，冯芃；200740101，信工0702，石岩； 200740351，信工0703，吴艾梦；200740128，通信0701，孙佳伟； 200740016，通信0701，连昊昱；200740427，通信0702，路洁； 200740597，通信0703，张杰飞；200542065，测控0701，王宇飞； 200740008，测控0702，任洁；200740022，测控0702，姚磊； 200740272，测控0703，施幕开；200740309，测控0703，毛捷； 200740481，计科0701，陈子栋；200740488，计科0702，栗国斌； 200740124，计科0704，仉乾隆；200740606，计科0704，赵伟； 200740111，计科0705，赵翠；200740078，计科0705，杨金膊； 200740076，自控0703，李彦超；200740588，自控0705，王娜； 200740161，计科0705，许志芳200740046，自控0701，杨博； 200740298，自控0702，岳慧婷；200740613，自控0702，董叶伟； 200740414，自控0703，赵丹阳；200740598，自控0704，李屾； 200740123，自控0705，马腾；200740193，自控0705，刘超； 200740604，自实0701，周剑；200740049，通信0703，苏丹；经济管理学院（21名）200751193，工商0702，李祥瑞； 200773005，财管0703，刘伟楠；200751001，工商0701，万亚苗； 200751040，工商0702，石鑫；200751086，工商0703，黄楠； 200751108，工商0704，杨俊哲；200751109，营销0701，杨茜； 200751155，工商0706，许小旭；200773013，工商0707，吴璇臻； 200751217，工商0708，宋瑜；200751191，工商0707，张晓强； 200752059，国贸0703，王格格；200752062，国贸0703，关欣； 200752019，国贸0701，洪西文；200752032，国贸0702，许晓欢； 200753055，国贸0702，秦续忠；200752079，国贸0703，黄宝勤； 200753020，信管0701，李守荣；200753050，信管0702，周平； 200751223，会计0703，李颜；200751136，工商0705，阿孜古丽；理学院（25名）200763016，电科0701，陆宏波； 200763057，电科0702，黄国城；200763038，电科0702，叶龙； 200762027，信计0701，谢洁；200751159，信计0701，张佳雯； 200762033，信计0702，白丽娜；200762046，信计0702，杜学峰； 200762030，信计0702，王振阳；200762081，信计0703，武明善； 200761016，应化0701，张云；200761020，应化0701，李玲； 200761060，应化0702，席静敏；200761062，应化0702，涂妮娜； 200761071，应化0703，伍新元；200761107，应化0704，刘元元； 200761108，应化0704，刘吉强；200761142，应化0705，孙占一； 200761157，应化0705，唐楠楠；200761192，应化0706，陶辰融； 200761188，应化0706，赵旭昭；200761212，应化0707，李云锦； 200731102，实验0701，申传龙；200740127，实验0701，华鲁； 200721236，实验0701，孙凯；200732054，应化0703，盛乐；文法学院（11名）200771005，法学0701，王琳； 200771009，法学0701，安仲伟；200771045，法学0702，黄志洪； 200771051，法学0703，王颖；200771078，法学0704，王秋利； 200772006，公管0701，任霜；200772034，公管0702，杨喆； 200772041，公管0702，郝建忠；200773002，英语0701，王广霞； 200773030，英语0702，马苑媛；200773058，英语0702，裴欢；生命科学与技术学院（14名）200782001，制药0701，马连素； 200782003，制药0701，王新国；200782033，制药0702，刘明明； 200782086，制药0703，蔡的；200782089，制药0704，王涛； 200782090，制药0704，任璐；200781005，生工0701，冯群； 200781040，生工0701，刘敏；200781049，生工0702，迟磊； 200781100，生工0703，冯家丽；200781104，生工0703，江胜南； 200781075，生物0701，张婷；200781116，生物0701，恽峰； 200781018，生工0701，陈雨潇；附件4：推荐申报首都高校“先锋杯”优秀团支部名单（共20个）环工0602 材研0703 财管0603 电科0601 高材0601 高材0610 高材0706 公管0602 国贸0603 国贸0702 安全0602 会计061 机械0603 理研0704 通信0603 信研0704 应化0604 制药0603 自控0501 自控0601推荐申报首都高校“奥运先锋团支部”名单（共4个）化工0607 环境061 应化0707 制药0703[文档可能无法思考全面，请浏览后下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意!]。
大三就被预订 就业火热的三大冷门专业盘点
大三就被预订就业火热的三大冷门专业盘点大三就被预订就业火热的三大冷门专业盘点(图)你知道“听力”专业是学什么的吗？“照明”专业会好找工作吗……在很多人的印象中，“冷门专业”就是没人愿意报考，毕业后也很难找到合适工作的专业。
但随着社会分工的细化和我国高等教育的发展，一些非常冷僻的专业，却在如今就业越来越难的情况下，在就业率上独占鳌头，学生甚至在大三时就被早早“预订”。
99%的学生大三时被预订■冷门专业介绍听力学是一门与生物科学、电声学与语言学、医学等学科交叉的复合型学科，学生课程也是复合型的，包括听力学、医学、高数及心理学课程等。
重视学生的实践技能培养，大一到大三期间，学生假期实习占很大比重。
默默无闻的就业“金矿”听力学专业，虽然大多数人可能闻所未闻，但确实是个不折不扣的“金矿”。
浙江中医药大学听力与言语科学学院副书记滕贺圆介绍，学校开设这个专业以来，毕业生都成了人才市场上的“香饽饽”，99%的学生在大三时就被用人单位预订了，考研、出国的人也不在少数。
系里一半以上的学生在大四之前就已经明确就业意向。
今年暑假，学院接到很多电话——要今年毕业的学生，“但今年毕业的学生老早就没有了，只能向他们推荐明年毕业的学生。
”滕贺圆说，每年一月份时，听力学专业90%的学生就业是没有问题的。
到4月份，也就是毕业前两个月，就业率会达到100%(其中包括考研、出国)。
学院曾做过统计，刚毕业的学生，平均薪资水平在3500元左右。
9年来仍是全国“独家”2001年9月，浙江中医药大学首次招收四年制本科听力学专业学生30人，这是在全国首次开设听力学专业。
2004年成立了听力与言语科学系，并于2006年升格为听力与言语科学学院。
2005年，听力学专业被学校确定为校级重点专业；2009年，成功申报国家特色专业、浙江省重点专业。
专业建设至今已有9年，目前仍是全国唯一的本科专业。
在京尚无招生计划听力学学制四年，尚未有在北京的招生计划。
每年共招生70人，浙江招生35人，其他招考省市包括山东、湖北、陕西、贵州、安徽、河南等。
2008年中国前100名大学
2008年中国大学排名前100名排名校名总得分人才培养科学研究分省排名学校类型学校参考类型得分研究生培养本科生培养得分自然科学研究社会科学研究1 清华大学271.00 110.13 86.31 23.81 160.88 141.65 19.23 京1 理工理科类研究1型2 北京大学216.23 93.98 65.67 28.31 122.25 86.52 35.73 京2 综合综合类研究1型3 浙江大学204.09 85.95 63.44 22.51 118.14 99.93 18.21 浙1 综合理科类研究1型4 上海交通大学143.03 58.61 43.50 15.11 84.42 77.72 6.70 沪1 综合工学类研究1型5 南京大学133.60 57.22 39.73 17.48 76.39 56.82 19.57 苏1 综合综合类研究1型6 复旦大学128.79 55.99 37.36 18.64 72.80 51.82 20.98 沪2 综合综合类研究1型7 中国科学技术大学98.68 44.40 29.69 14.71 54.29 51.95 2.33 皖1 理工理科类研究1型8 华中科技大学95.12 44.00 26.94 17.05 51.12 44.25 6.87 鄂1 理工理科类研究2型9 武汉大学93.28 42.31 27.26 15.05 50.97 32.44 18.53 鄂2 综合综合类研究2型10 西安交通大学92.58 43.20 26.45 16.75 49.38 37.03 12.35 陕1 综合文理类研究2型11 吉林大学92.45 42.72 25.97 16.75 49.73 38.83 10.90 吉1 综合文理类研究2型12 中山大学91.53 39.54 27.25 12.29 51.98 38.00 13.98 粤1 综合综合类研究1型13 四川大学82.09 37.95 22.55 15.40 44.15 33.97 10.17 川1 综合综合类研究2型14 哈尔滨工业大学80.88 37.21 23.44 13.77 43.67 41.83 1.84 黑1 理工工学类研究2型15 山东大学80.55 39.61 21.69 17.91 40.95 31.25 9.69 鲁1 综合综合类研究2型16 南开大学75.27 31.93 23.07 8.87 43.33 26.92 16.42 津1 综合文理类研究1型17 天津大学68.22 30.20 20.20 9.99 38.03 34.59 3.44 津2 理工工学类研究1型18 北京师范大学66.85 28.16 20.86 7.30 38.69 18.22 20.47 京3 师范文理类研究1型19 中南大学58.00 27.89 15.49 12.40 30.11 27.39 2.72 湘1 综合理科类研究2型20 东南大学53.40 24.52 14.55 9.97 28.88 25.57 3.31 苏2 综合工学类研究2型21 厦门大学52.81 22.78 16.20 6.57 30.04 16.37 13.66 闽1 综合综合类研究2型22 中国人民大学52.23 22.22 15.95 6.27 30.01 0.76 29.26 京4 综合文科类研究2型23 北京航空航天大学51.83 22.57 15.44 7.13 29.26 27.50 1.76 京5 理工工学类研究2型24 大连理工大学51.82 22.70 14.89 7.81 29.13 27.40 1.73 辽1 理工工学类研究2型25 西北工业大学47.37 20.78 14.24 6.54 26.59 25.58 1.01 陕2 理工工学类研究2型26 同济大学47.05 22.13 13.11 9.03 24.92 22.53 2.39 沪3 理工工学类研究2型27 华南理工大学40.63 18.28 11.62 6.66 22.35 20.50 1.85 粤2 理工工学类研究2型28 重庆大学40.40 21.54 9.37 12.17 18.87 15.91 2.95 渝1 综合工学类研究2型29 华东师范大学39.51 17.64 11.63 6.01 21.87 10.90 10.97 沪4 师范文理类研究2型30 兰州大学39.41 18.49 10.47 8.02 20.93 17.82 3.10 甘1 综合理学类研究2型31 北京理工大学35.70 15.69 10.12 5.56 20.01 18.63 1.38 京6 理工工学类研究2型32 中国农业大学35.30 16.10 10.12 5.98 19.20 17.46 1.74 京7 农林理科类研究2型33 湖南大学34.99 17.30 9.23 8.07 17.69 13.65 4.04 湘2 综合综合类研究2型34 东北大学32.67 16.60 8.34 8.25 16.07 13.94 2.14 辽2 理工工学类研究2型35 郑州大学30.69 20.98 4.72 16.26 9.71 7.50 2.21 豫1 综合综合类研教2型36 南京航空航天大学29.89 14.72 7.94 6.78 15.17 14.06 1.11 苏3 理工工学类研究2型37 苏州大学29.46 15.21 6.99 8.22 14.25 9.61 4.64 苏4 综合综合类研教1型38 华东理工大学28.71 13.35 7.94 5.40 15.37 14.69 0.68 沪5 理工工学类研究2型39 武汉理工大学28.66 16.91 6.12 10.79 11.76 10.31 1.45 鄂3 理工工学类研教2型40 南京农业大学28.19 14.09 7.35 6.74 14.10 11.61 2.49 苏5 农林文理类研教1型41 中国石油大学27.03 14.01 6.71 7.29 13.03 12.67 0.36 鲁2 理工工学类研教2型42 北京科技大学27.03 12.72 7.52 5.21 14.31 13.75 0.56 京8 理工工学类研教2型43 上海大学27.00 14.13 6.62 7.51 12.87 9.93 2.94 沪6 综合综合类研教2型44 西安电子科技大学26.26 12.90 6.82 6.08 13.36 12.79 0.56 陕3 理工工学类研教2型45 中国矿业大学26.17 15.13 5.80 9.34 11.04 9.95 1.09 苏6 理工工学类研教2型46 西南大学26.10 15.28 5.40 9.89 10.82 6.72 4.10 渝2 综合综合类研教2型47 暨南大学26.09 11.69 7.18 4.51 14.40 6.86 7.54 粤3 综合综合类研教1型48 电子科技大学25.75 12.48 6.99 5.49 13.27 12.25 1.02 川2 理工工学类研教2型49 东北师范大学25.02 11.79 6.88 4.91 13.22 9.25 3.97 吉2 师范文理类研教2型50 华中师范大学24.54 11.25 6.78 4.47 13.29 5.04 8.26 鄂4 师范文理类研教1型51 南京理工大学24.26 12.09 6.34 5.75 12.17 11.05 1.11 苏7 理工工学类研教2型52 南京师范大学24.01 11.80 5.90 5.90 12.21 5.45 6.76 苏8 师范文理类研教1型53 西北农林科技大学23.78 12.44 5.92 6.52 11.34 10.71 0.63 陕4 农林理科类研教1型54 西北大学23.33 11.32 6.18 5.14 12.01 9.32 2.70 陕5 综合综合类研教1型55 西南交通大学22.32 12.42 5.14 7.28 9.90 8.18 1.72 川3 理工文理类研教2型56 中国海洋大学21.04 9.46 5.94 3.52 11.59 10.59 1.00 鲁3 综合理科类研教2型57 扬州大学20.51 12.39 3.66 8.73 8.11 6.50 1.62 苏9 综合综合类研教1型58 北京化工大学20.33 9.19 5.69 3.50 11.15 10.89 0.26 京9 理工工学类研教1型59 华南师范大学20.24 10.01 4.97 5.04 10.24 4.82 5.41 粤4 师范文理类研教1型60 北京交通大学19.97 9.63 5.47 4.15 10.34 9.30 1.05 京10 理工工学类研教2型61 湖南师范大学19.58 10.49 4.53 5.97 9.09 5.11 3.98 湘3 师范文理类研教1型62 华中农业大学18.71 10.43 4.32 6.11 8.29 7.35 0.93 鄂5 农林理科类研教2型63 陕西师范大学18.37 8.89 4.79 4.10 9.48 5.82 3.66 陕6 师范文理类研教1型, 64 山西大学17.70 8.89 4.27 4.61 8.81 5.64 3.18 晋1 综合文理类研教1型65 南昌大学17.64 12.90 2.22 10.68 4.74 3.89 0.85 赣1 综合文理类研教2型66 河海大学17.35 10.23 3.70 6.53 7.12 6.27 0.85 苏10 理工工学类研教2型67 北京工业大学16.90 7.83 4.70 3.13 9.07 8.51 0.57 京11 理工工学类研教2型68 华南农业大学16.47 9.79 3.34 6.45 6.68 5.95 0.73 粤5 农林理科类研教1型69 中国地质大学(武汉) 16.37 9.39 3.55 5.84 6.98 6.53 0.44 鄂6 理工理科类研教2型70 南京工业大学16.35 10.16 3.00 7.16 6.19 5.86 0.33 苏11 理工工学类研教1型71 哈尔滨工程大学16.26 9.19 3.67 5.52 7.07 6.62 0.44 黑2 理工工学类研教2型72 福州大学15.73 8.38 3.63 4.75 7.35 6.54 0.81 闽2 理工理科类研教1型73 江南大学15.54 8.97 3.24 5.72 6.57 6.01 0.57 苏12 综合工学类研教1型74 燕山大学15.43 9.06 3.08 5.98 6.37 6.06 0.31 冀1 理工工学类研教1型75 东华大学15.42 7.85 3.92 3.92 7.58 7.15 0.43 沪7 理工工学类研教2型76 河北大学15.41 8.65 3.03 5.61 6.76 4.18 2.58 冀2 综合综合类研教1型77 河南大学15.16 9.66 2.52 7.13 5.51 3.01 2.49 豫2 综合文理类研教2型78 合肥工业大学14.98 9.00 2.88 6.12 5.98 5.42 0.57 皖2 理工工学类研教2型79 江苏大学14.91 9.91 2.47 7.44 5.00 4.42 0.58 苏13 综合工学类研教2型80 浙江工业大学14.90 8.32 3.02 5.30 6.57 5.69 0.88 浙2 理工工学类研教1型81 山东农业大学14.33 8.73 2.78 5.95 5.60 5.09 0.51 鲁4 农林农学类研教1型82 首都医科大学13.73 5.77 4.26 1.51 7.96 7.86 0.10 京12 医药医学类研教1型83 云南大学13.62 6.95 3.25 3.69 6.68 4.64 2.04 滇1 综合文理类研教2型84 北京邮电大学13.42 7.05 3.33 3.72 6.37 5.95 0.41 京13 理工工学类研教2型85 湘潭大学13.33 7.74 2.66 5.08 5.60 3.25 2.34 湘4 综合文理类研教2型86 中南财经政法大学13.26 7.99 2.76 5.23 5.27 0.04 5.23 鄂7 财经文科类研教2型87 中国医科大学13.15 6.82 3.06 3.76 6.33 6.27 0.06 辽3 医药医学类研教2型88 南方医科大学13.10 6.17 1.66 4.51 6.94 6.88 0.05 粤6 医药医学类研教1型89 中国地质大学(北京) 12.84 6.08 3.55 2.53 6.76 6.52 0.24 京14 理工理科类研教2型90 上海财经大学12.67 6.51 3.20 3.31 6.16 0.20 5.97 沪8 财经文科类研教2型91 山东师范大学12.53 7.60 2.29 5.32 4.92 3.24 1.68 鲁5 师范文理类研教2型92 华北电力大学12.42 7.93 2.13 5.80 4.49 4.23 0.26 京15 理工工学类研教2型93 昆明理工大学12.38 8.39 1.91 6.48 3.99 3.68 0.31 滇2 理工工学类研教2型94 成都理工大学12.24 8.13 1.89 6.24 4.11 3.91 0.20 川4 理工理科类研教2型95 福建农林大学12.13 7.59 2.10 5.49 4.54 4.35 0.20 闽3 农林理科类研教1型96 黑龙江大学11.92 8.10 1.68 6.42 3.82 1.63 2.19 黑3 综合综合类教研型97 中国药科大学11.84 5.66 3.02 2.64 6.18 6.08 0.10 苏14 医药医学类研教1型98 上海师范大学11.74 7.17 2.03 5.15 4.57 2.35 2.22 沪9 师范文理类研教2型99 安徽大学11.61 7.22 1.96 5.27 4.39 2.49 1.90 皖3 综合综合类研教2型100 福建师范大学11.56 6.95 2.34 4.61 4.61 2.01 2.60 闽4 师范文理类研教2型。
北京化工大学数学与应用数学专业课程设置
自动控制原理 EEE34600C（信息学院开）
16 学时
40 学时
64 学时 32 学时
40 学时
152 学时 60 学时 56 学时 48 学时 64 学时 24 学时 56 学时 64 学时
选修 单元
数学规划中的应用
阶次微分原理；增长函数和误差界；二层数学规划 问题；科研课题 曲线的曲率与挠率，Frenet 标架，曲线论基本定
微分几何
理；曲面的第一，二基本形式，高斯曲率与中曲率， 曲面论的基本定理，内蕴几何与测地线理论；活动
标架与外微分法
计算几何
Bezier 曲线、曲面；B-样条曲线、曲面；NURBS 曲线、曲面；曲线曲面光顺；计算几何的相关软件
常微分方程的基本概念；初等积分法；存在和唯 一性定理；奇解；高阶微分方程；线性微分方程 组；幂级数解法；定性理论和分支理论初步；边 值问题；首次积分；.一阶偏微分方程 群论；群的同态与同构；循环群；环论；理想； 环的同态定理；主理想整环；欧几里得环；域的 单扩张；域的代数扩张；有限域 集 合 和 点 集 ； 测 度 论 ；Lebesgue 可 测 函 数 ； Lebesgue积分；度量空间和线性赋范空间； 线 性有界算子和线性连续泛函；内积空间和 Hilbert空间；Banach空间的基本定理；线性算 子的谱 复数与复变函数；解析函数；复变函数的积分； 级数；留数；共形映射；傅里叶变换；拉普拉斯 变换 计算方法的一般概念；解线性方程组的直接法； 插值法；平方逼近与一致逼近；数值微积分；迭 代法；矩阵的特征值与特征向量；常微分方程初 值问题的数值解法
小波分析基础；小波变换；多分辨率分析和
小波分析
Mallat算法；有限的正交小波基；紧支撑的 正交小波基；小波分析的若干应用；小波分
浅析北京化工大学北方学院高等数学课建设成果
浅析北京化工大学北方学院高等数学课建设成果作者：陈凡红牛玉玲杨乾尧张欣来源：《管理观察》2012年第04期摘要：本文讨论高等数学的教学改革，主要从教材及课程设置两方面进行改革试验，教学实践表明，我们的改革试验是比较有成效的。
关键词：独立学院高等数学课程改革1.引言独立学院的培养目标是培养应用型人才，使学生既具有较高的理论水平，又有较强的动手实践能力。
而高等数学的教学对独立学院培养高质量应用型人才的目标具有非常重要的作用。
高等数学课程不仅要教给学生一些实用的数学工具, 它更是培养学生的数学思维、数学素质、应用能力和创新能力的重要载体。
课程是实现教育目的的重要途径, 是教育的基础工具, 课程在学校教育中处于核心地位, 目前大学数学存在着相对稳定不变的陈旧的课程体系和迅速发展的学科技术之间的矛盾，因此我们有必要对现有的课程体系进行适当的改革以适应独立学院应用型人才的培养。
2. 教材建设徐立治教授主张：“课程与教材改革力求突出：趣味性、直观性、启发性、技巧性、逻辑性、简易性，而简易性为最大企盼[1]。
”我们认为，这一主张对当前的高等数学课程建设与教材改革具有指导意义，在我们根据本校实际自编的教材中力求突现了这一主张的要义。
该教材有以下主要特点：1）概念和定义直观易与理解。
由于我们的教材是面向非数学专业的读者，在教材中我们略去了某些并非学习后续课程或报考研究生所需要的内容以及某些证明过程，对部分的极限定义，我们给出了相对确切，但并非完全精确的分析定义。
比如函数当自变量趋于一点时的定义为：设有函数，若存在常数，对于给定的正数，当自变量进入的充分小的无心邻域时，即有，则称当时的极限为。
该定义既有传统教材定义的相对确切，又更易于理解，通俗易懂。
同时为了适应不同层次的教学需要，我们在注有的部分，补充了严格的分析定义，以备取舍。
2）重视产生概念的现实背景引入。
建立数学概念，应有产生概念的现实背景引入，并且应使一些重要概念的形成或定义的过程成为分析、认识、推理的过程，这样才能使读者理解这一概念的深层含义。
北京化工大学2004物化真题
VapHm
为：
8. 由2molA和2molB形成理想液态混合物，己知某温度下 pA =90kPa， pB =30kPa。则平衡气相摩 尔分数之比yA∶yB为∶ B. 3∶1 B. 4∶1 C. 6∶1 D. 8∶1 9. 由水(1)和甲醇(2)组成的二元溶液，下列各式不是甲醇在此溶液中的化学势的是：
0.4
Ksp
为：
23. 有恒温、恒容下的某气相反应A(g)+B(g)→C(g)，若用反应物A的分压 pA 对时间t作图为一直 线，则该反应的反应级数为： A. 0.4 B. 0.6 C. 1.4 D. 1.6 24. 有下列反应： 式中k1，k2分别是正向、逆向基元反应的速率常数，298K时其值分别为：3.33×10-3S-1，6.67 ×10-7(S· p )-1。上述对行反应在298K时的平衡常数Kp： A. 5.0×10-3 p B. 2.0×104 p C. 5.0×103 p D. 2.0×10-4 p 25. 己知一平行反应，由两个基元反应构成：A→B的速率常数为k1，A→C的速率常数为k2，则 该平行反应的总反应速率常数k为： A. k1+k2 B. k1/k2 C. k2 /k1 D. = k1 26. 293K时，乙醚—水、汞—乙醚、汞—水的界面张力为0.0107，0.379，0.375 N·m-1，在乙醚 与汞的界面上滴一滴水，其接触角 为： A. 68o B. 112o C. 168o D. 22o 27. 473.2 K时测定氧在某催化剂上的吸附作用，其吸附量满足如下方程：
B.
A
=0
>－514.2 kJ·mol-1
A
<－514.2 kJ·mol-1
G p 6. 对于纯物质、单相、只做体积功的封闭系统， T 的值： A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 无法确定