沈阳农业大学601数学(理)(高等数学)2014-2019年考研专业课真题试卷
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2014年中国科学院大学601高等数学(甲)考研真题及详解(圣才出品)
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2014 年中国科学院大学 601 高等数学（甲）考研真题及详解[频讲解]
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2014年考研高数一真题及解析
1 ( f1 ( y) f 2 ( y)) ， 随 机 变 量 2
（B）
1 Y2 ( X1 X 2 ) ，则 2 （A） EY1 EY2 , DY1 DY2
（C） EY1 EY2 , DY1 DY2
（B） EY1 EY2 , DY1 DY2 （D） EY1 EY ) y " 2(3y x)( y ')2 4( y x) y ' 2 y 0 .
求得 f (1)
4 0 .所以 x 1 是函数 f ( x) 的极小值点，极小值为 f (1) 2 ． ……10 分 9
(17)（本题满分 10 分）
(16)（本题满分 10 分） 设函数 y f ( x ) 由方程 y3 xy2 x2 y 6 0 确定，求 f ( x) 的极值． 解：在 y3 xy2 x2 y 6 0 两端关于 x 求导，得
3y2 y ' y2 2xyy ' 2xy x2 y ' 0 .
0 2 0
1
2
1
1
a ,bR
a1 cos x b1 sin x
(A) 2sin x (B) 2 cos x (C) 2 sin x (D) 2 cos x
（A）
0 a
(5) 行列式
b 0 d 0
0 b 0 d
2014 年 • 第 1 页
a 0 0 c c 0
＝
（B）
郝海龙：考研数学复习大全·配套光盘·2014 年数学试题答案及评分参考
设数列 an , bn 满足 0 an
2014 年 • 第 4 页
郝海龙：考研数学复习大全·配套光盘·2014 年数学试题答案及评分参考
2014年考研数学一真题及答案解析
n
n
E(c
X
i
2
)
c
E(X i2) ncE(X2) nc
i 1
i 1
2 2x 3 dx
3 2
2nc 1 x 4 2 5nc 2 = 2 C 2
3 2 4
2
5n
15. 解：
lim
x
x
(t
2
1
(e t
1)
t)
dt
1
x2 ln(1 1)
lim x
2z x 2
2z y 2
4( z
ex
cos
y)e2x
，若
f
(0)
0,
f
(0)
0 ，求
f
(u)
的表达式.
（18）（本题满分 10 分）
设 为曲面 z x2 y2 (z 1) 的上侧，计算曲面积分
I (x 1)3dydz( y 1)3dzdx (z 1)dxdy
（19）（本题满分 10 分）
5、B 解析：
0a b0 a00b 0cd 0 c00d
ab 0
ab0
a (1)21 c d 0 c (1)41 0 0 b
00d
cd0
a d (1)33 a b c b (1)23 a b
cd
cd
ad a b bc a b cd cd
(bc ad ) a b cd
(ad bc)2
2
2a
xx 13
4xx 23
x 2 2a x x a2 x 2 x 2 4 x x a2 x 2
1
13
3
2
23
3
(x 1
a
x )2 3
2014考研数学二真题及答案（完整版）
1月4日1月6日是考研最紧张的三天也是最要保持一颗平常心的三天出国ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学网考研频道是您最坚实的后盾小编快速为您整理了2014年数学考研真题及答案解析帮助考友们更准确的估算自己的成绩还有更多2014考研真题及答案资讯尽在考研真题栏目及考研答案栏目期待您的关注ctrld收藏即可
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2014年考研农学门类联考《数学》真题及详解【圣才出品】
【答案】A
【解析】由题意可知
f ' (x) e f (x) , f '' (x) f ' (x)e f (x) e2 f (x)
……
依次进行下去有
f (n) (x) (1)n2 (n 1)! f ' (x)e(n1) f (x) (1)n1(n 1)!enf (x)
把 x＝0 代入，有
f (n) (0) (1)n1(n 1)!
x y 2
2 f ( ,)
所以
3 / 17
1 2
|x| y 2
2
cos2
1 x
cos2
y
dxdy
1
5．设向量组1 ，2 ，3 线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ）。 A．1 2 ，2 3 ，3 1 B．1 2 ，2 3 ，3 1 C．1 2 ，2 3 ，3 1 D．1 2 ，2 3 ，3 1
DX i
n
ET E(a X ) E( X )2
aE X D( X ) (E X )2 a 2 2
n
解得
a
1 n
。
二、填空题（9～14 小题，每小题 4 分，共 24 分。）
9．当 x 0 ， ln(1 2 x2) 与1 ekx 是等价无穷小，则常数 k ______。
1 n
n i 1
Xi
，T
aX
( X )2 ，其中 a 为常数，若 ET
2，
则 a （ ）。
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A． 1 n
B． 1 n
C．－1
D．1
【答案】A
【解析】 X P(), 所以
EX , DX
E X
1 n
n i 1
EX i
【解析】由题意可知
f ' (x) e f (x) , f '' (x) f ' (x)e f (x) e2 f (x)
……
依次进行下去有
f (n) (x) (1)n2 (n 1)! f ' (x)e(n1) f (x) (1)n1(n 1)!enf (x)
把 x＝0 代入，有
f (n) (0) (1)n1(n 1)!
x y 2
2 f ( ,)
所以
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1 2
|x| y 2
2
cos2
1 x
cos2
y
dxdy
1
5．设向量组1 ，2 ，3 线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ）。 A．1 2 ，2 3 ，3 1 B．1 2 ，2 3 ，3 1 C．1 2 ，2 3 ，3 1 D．1 2 ，2 3 ，3 1
DX i
n
ET E(a X ) E( X )2
aE X D( X ) (E X )2 a 2 2
n
解得
a
1 n
。
二、填空题（9～14 小题，每小题 4 分，共 24 分。）
9．当 x 0 ， ln(1 2 x2) 与1 ekx 是等价无穷小，则常数 k ______。
1 n
n i 1
Xi
，T
aX
( X )2 ，其中 a 为常数，若 ET
2，
则 a （ ）。
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A． 1 n
B． 1 n
C．－1
D．1
【答案】A
【解析】 X P(), 所以
EX , DX
E X
1 n
n i 1
EX i