各种滤波器及其典型电路
滤波器基本原理、分类、应用
滤波器原理滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。
在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。
广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。
因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性。
因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。
本文所述内容属于模拟滤波范围。
主要介绍模拟滤波器原理、种类、数学模型、主要参数、ＲＣ滤波器设计。
尽管数字滤波技术已得到广泛应用，但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用。
带通滤波器二、滤波器分类⒈根据滤波器的选频作用分类⑴低通滤波器从0～f2频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。
⑵高通滤波器与低通滤波相反，从频率f1～∞，其幅频特性平直。
它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。
⑶带通滤波器它的通频带在f1～f2之间。
它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。
⑷带阻滤波器与带通滤波相反，阻带在频率f1～f2之间。
它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。
低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器，例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器，低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。
低通滤波器与高通滤波器的串联低通滤波器与高通滤波器的并联⒉根据“最佳逼近特性”标准分类⑴巴特沃斯滤波器从幅频特性提出要求，而不考虑相频特性。
巴特沃斯滤波器具有最大平坦幅度特性，其幅频响应表达式为：⑵切比雪夫滤波器切贝雪夫滤波器也是从幅频特性方面提出逼近要求的，其幅频响应表达式为：ε是决定通带波纹大小的系数，波纹的产生是由于实际滤波网络中含有电抗元件；T n是第一类切贝雪夫多项式。
各种滤波器及其典型电路
第一章滤波器1.1 滤波器的基本知识1、滤波器的基本特性定义：滤波器是一种通过一定频率的信号而阻止或衰减其他频率信号的部件。
功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。
类型：按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器。
按功能分：低通、高通、带通、带阻、带通。
按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、…高阶。
如图1.1中的a、b、c、d图分别为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器传输函数的幅频特性曲线。
图1.1 几种滤波器传输特性曲线.2、模拟滤波器的传递函数与频率特性（一）模拟滤波器的传递函数模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。
传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。
经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。
这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。
（二）模拟滤波器的频率特性模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。
若滤波器的输入信号Ui是角频率为w的单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。
频率特性H(jw)是一个复函数，其幅值A(w)称为幅频特性，其幅角∮(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性（三）滤波器的主要特性指标1、特征频率：（1）通带截止频f p=wp/(2π)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。
（2）阻带截止频f r=wr/(2π)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。
（3）转折频率f c=wc/(2π)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。
常见的滤波电路有哪些
常见的滤波电路有哪些在电子领域中，滤波电路是一种能够选择性地传递或抑制特定频率组分的电路。
它在各种电子设备中都扮演着重要的角色，用于去除噪音、解调信号、分离频率等。
下面将介绍几种常见的滤波电路及其特点。
1. 低通滤波器低通滤波器是一种能够通过低频信号而抑制高频信号的电路。
它在音频设备、通信系统等领域有广泛应用。
常见的低通滤波器包括RC低通滤波器、LC低通滤波器以及巴特沃斯低通滤波器等。
RC低通滤波器简单实用，适用于一些简单的信号处理需求；LC 低通滤波器具有更好的性能，适用于高频信号的处理；巴特沃斯低通滤波器具有更陡的衰减特性，常用于要求严格的通信系统中。
2. 高通滤波器高通滤波器则是相反的，能够通过高频信号而抑制低频信号。
它在音频均衡器、高速数据传输系统等方面有应用。
常见的高通滤波器包括RC高通滤波器、LC高通滤波器以及巴特沃斯高通滤波器等。
它们在不同场景下发挥着各自的优势，如RC高通滤波器简单易实现，LC高通滤波器性能更稳定，而巴特沃斯高通滤波器衰减特性更陡。
3. 带通滤波器带通滤波器是一种只允许特定频率范围信号通过的滤波电路。
它在频率分割、通信系统等方面有广泛的应用。
常见的带通滤波器包括陷波滤波器、共振器等。
陷波滤波器能够抑制指定频率附近的信号，常用于噪声消除；共振器则能够放大特定频率的信号，常用于电子仪器的频率选择。
4. 带阻滤波器带阻滤波器是一种能够抑制特定频率范围内信号而放行其他频率的滤波电路。
它在信号捕获、频率选择等方面有重要应用。
常见的带阻滤波器包括陷波滤波器、巴特沃斯带阻滤波器等。
陷波滤波器能够抑制指定频率的信号，常应用于干扰抑制；巴特沃斯带阻滤波器具有更陡的衰减特性，适用于高要求的信号处理场合。
总结不同类型的滤波器在电子领域中各有其独特作用，可以根据具体需求选择合适的滤波电路。
除了上述提到的常见滤波器外，还有许多其他类型的滤波电路，如梳状滤波器、数字滤波器等。
熟练掌握各类滤波器的原理和特点，对于电子工程师而言是非常重要的。
低通滤波器总结
典型电路（一阶或一阶滤波结）
传递函数
典型电路
C1=10/fc
陷波频率
无
可以很好的利用反切比雪夫和椭圆函数的陷波频率来实现通带内杂散信号的衰减，不用在添加陷波滤波器。
C1=C2=10/fc
优点：选好参数Leabharlann 便使得电阻保持在一个较小的差别范围之内，则本电路对高Qp和低Qp的电路都使用
双二次型低通滤波器
C1=10/fc
优点：它是一种高级电路，性能十分稳定，调整方便，并不难获得高达１００的Ｑｐ值，特别宜用于多结级联以实现高质量的高阶滤波器。
缺点：使用的元件过多。
C1=C2=10/fc
三电容椭圆函数滤波器
优点：电路易于调节，可应用于高Qp和低Qp两种电路。
缺点：相对于另外两种，使用的元件稍多
V
C
V
S低通滤波器
C2=10/fc
优点：ＶＣＶＳ获得正相增益的电路，并且使用元件数最小的一种电路。输出阻抗低，元件间差值范围小和放大能力比较高。
缺点：和ＭＦＢ一样，只宜用于Ｑｐ不高于１０的值。
当波形单调下降时，与起始增益相同的点。
频率下降3dB点
当波形单调下降时，与起始增益相同的点。
典型电路（二阶电路或二阶滤波结）
无线增益多反馈电路
C2=10/fc
优点：它具有稳定性好和输出阻抗低等优点，因而易于与其他电路级联以构成高阶滤波器。
缺点：若想得到较高的极偶品质因数Qp，则按公式算出的各元件之间的数值差别范围大，这时电路特性对元件值的变化十分敏感。所以这种电路只易用于增益K和极偶品质因数Qp都不大于10的情况。
切比雪夫
巴特沃斯
反切比雪夫
常见运放滤波电路
滤波电路这节非常深入地介绍了用运放组成的有源滤波器。
在很多情况中，为了阻挡由于虚地引起的直流电平，在运放的输入端串入了电容。
这个电容实际上是一个高通滤波器，在某种意义上说，像这样的单电源运放电路都有这样的电容。
设计者必须确定这个电容的容量必须要比电路中的其他电容器的容量大100倍以上。
这样才可以保证电路的幅频特性不会受到这个输入电容的影响。
如果这个滤波器同时还有放大作用，这个电容的容量最好是电路中其他电容容量的1000 倍以上。
如果输入的信号早就包含了VCC/2 的直流偏置，这个电容就可以省略。
这些电路的输出都包含了VCC/2 的直流偏置，如果电路是最后一级，那么就必须串入输出电容。
这里有一个有关滤波器设计的协定，这里的滤波器均采用单电源供电的运放组成。
滤波器的实现很简单，但是以下几点设计者必须注意：1. 滤波器的拐点(中心)频率2. 滤波器电路的增益3. 带通滤波器和带阻滤波器的的Q值4. 低通和高通滤波器的类型(Butterworth 、Chebyshev、Bessell)不幸的是要得到一个完全理想的滤波器是无法用一个运放组成的。
即使可能，由于各个元件之间的负杂互感而导致设计者要用非常复杂的计算才能完成滤波器的设计。
通常对波形的控制要求越复杂就意味者需要更多的运放，这将根据设计者可以接受的最大畸变来决定。
或者可以通过几次实验而最终确定下来。
如果设计者希望用最少的元件来实现滤波器，那么就别无选择，只能使用传统的滤波器，通过计算就可以得到了。
3．1 一阶滤波器一阶滤波器是最简单的电路，他们有20dB 每倍频的幅频特性3．1．1 低通滤波器典型的低通滤波器如图十三所示。
图十三3．1．2 高通滤波器典型的高通滤波器如图十四所示。
图十四3．1．3 文氏滤波器文氏滤波器对所有的频率都有相同的增益，但是它可以改变信号的相角，同时也用来做相角修正电路。
图十五中的电路对频率是F 的信号有90 度的相移，对直流的相移是0度，对高频的相移是180度。
π型滤波电路
四种∏型RC滤波电路数字电源模拟电源阻抗公式：Z=R+i(ωL-1/ωC) ω=2пfR---电阻ωL----感抗 1/ωC-----容抗1．典型∏型RC滤波电路图7-27所示是典型的∏型RC滤波电路。
电路中的C1、C2是两只滤波电容，R1是滤波电阻，C1、R1和C2构成一节∏型RC滤波电路。
由于这种滤波电路的形式如同字母∏且采用了电阻、电容，所以称为∏型RC滤波电路。
ADP3211AMNG(集成电路IC)从电路中可以看出，∏型RC滤波电路接在整流电路的输出端。
这一电路的滤波原理是：从整流电路输出的电压首先经过C1的滤波，将大部分的交流成分滤除，见图中的交流电流示意图。
经过C1滤波后的电压，再加到由R1和C2构成的滤波电路中，电容C2进一步对交流成分进行滤波，有少量的交流电流通过C2到达地线，见图中的电流所示。
这一滤波电路中共有两个直流电压输出端，分别输出U01、U02两个直流电压。
其中，U01只经过电容C1滤波；U02则经过了C1、R1和C2电路的滤波，所以滤波效果更好，直流输出电压U02中的交流成分更小。
上述两个直流输出电压的大小是不同的，U01电压最高，一般这一电压直接加到功率放大器电路，或加到需要直流工作电压最高、工作电流最大的电路中，这是因为这一路直流输出电压没有经过滤波电阻，能够输出最大的直流电压和直流电流；直流输出电压U02稍低，这是因为电阻R1对直流电压存在电压降，同时由于滤波电阻R1的存在，这一滤波电路输出的直流电流大小也受到了一定的限制。
2．多节∏型RC滤波电路关于实用的滤波电路中通常都是多节的，即有几节∏型RC滤波电路组成，各节∏型RC滤波电路之间可以是串联连接，也可以是并联连接。
多节∏型RC滤波电路也是由滤波电容和滤波电阻构成。
图7-29所示是多节∏型RC滤波电路。
电路中，C1、C2、C3是三只滤波电容，其中C1是第一节的滤波电容，C3是最后一节的滤波电容。
R1和R2是滤波电阻。
butterworth低通滤波器 电路形式
一、概述Butterworth低通滤波器是一种常见的电路形式，主要用于消除信号中的高频噪声和干扰。
它被广泛应用在通信系统、音频系统、图像处理等领域，具有良好的频率响应特性和稳定性。
本文将对Butterworth低通滤波器的电路形式进行详细介绍，以便读者深入了解其原理和实际应用。
二、Butterworth低通滤波器原理Butterworth低通滤波器是一种理想的低通滤波器，其频率响应特性最为平坦。
它的特点是在其通频段内，幅频响应以最均匀的方式变化，没有波纹，也没有过渡段。
这种理想的频率响应特性使得Butterworth低通滤波器在实际应用中获得了广泛的应用。
Butterworth低通滤波器的频率响应特性与其阶数有关，阶数越高，频率响应越平坦。
通过合理选择Butterworth低通滤波器的阶数，可以获得较理想的滤波效果。
三、Butterworth低通滤波器电路形式1. 一阶Butterworth低通滤波器电路一阶Butterworth低通滤波器是最简单的电路形式之一，由电阻、电容组成。
其传输函数为：H(s) = 1 / (1 + sRC)其中，s为复频域变量，R为电阻值，C为电容值。
通过合理选择电阻和电容的数值，可以实现对特定频率的信号进行滤波。
2. 二阶Butterworth低通滤波器电路二阶Butterworth低通滤波器相较于一阶低通滤波器，在频率响应特性上更加平坦。
其传输函数为：H(s) = 1 / (1 + s√2RC + (s^2)(RC)^2)通过选取不同数值的电阻和电容，可以实现对不同频率信号的滤波效果。
3. 多阶Butterworth低通滤波器电路除了一阶和二阶低通滤波器外，Butterworth低通滤波器还可以扩展到多阶的形式。
多阶Butterworth低通滤波器具有更为平坦的频率响应特性，可以实现更精确的信号滤波效果。
其电路形式相对复杂，但在实际应用中可以通过级联的方式来实现。
电容、电感滤波电路
滤波电路交流电经过二极管整流之后，方向单一了，但是大小（电流强度）还是处在不断地变化之中。
这种脉动直流一般是不能直接用来给无线电装供电的。
要把脉动直流变成波形平滑的直流，还需要再做一番“填平取齐”的工作，这便是滤波。
换句话说，滤波的任务，就是把整流器输出电压中的波动成分尽可能地减小，改造成接近恒稳的直流电。
一、电容滤波电容器是一个储存电能的仓库。
在电路中，当有电压加到电容器两端的时候，便对电容器充电，把电能储存在电容器中；当外加电压失去（或降低）之后，电容器将把储存的电能再放出来。
充电的时候，电容器两端的电压逐渐升高，直到接近充电电压；放电的时候，电容器两端的电压逐渐降低，直到完全消失。
电容器的容量越大，负载电阻值越大，充电和放电所需要的时间越长。
这种电容带两端电压不能突变的特性，正好可以用来承担滤波的任务。
图5-9是最简单的电容滤波电路，电容器与负载电阻并联，接在整流器后面，下面以图5-9（a）所示半波整施情况说明电容滤波的工作过程。
在二极管导通期间，e2 向负载电阻R fz提供电流的同时，向电容器C充电，一直充到最大值。
e2 达到最大值以后逐渐下降；而电容器两端电压不能突然变化，仍然保持较高电压。
这时，D受反向电压，不能导通，于是Uc便通过负载电阻R fz放电。
由于C和R fz较大，放电速度很慢，在e2 下降期间里，电容器C上的电压降得不多。
当e2 下一个周期来到并升高到大于Uc时，又再次对电容器充电。
如此重复，电容器C两端（即负载电阻R fz：两端）便保持了一个较平稳的电压，在波形图上呈现出比较平滑的波形。
图5-10（a）（b）中分别示出半波整流和全波整流时电容滤波前后的输出波形。
显然，电容量越大，滤波效果越好，输出波形越趋于平滑，输出电压也越高。
但是，电容量达到一定值以后，再加大电容量对提高滤波效果已无明显作用。
通常应根据负载电用和输出电说的大小选择最佳电容量。
表5-2 中所列滤波电容器容量和输出电流的关系，可供参考。
各种电源滤波电路图及工作原理
各种电源滤波电路图及工作原理在滤波电路中，主要使用对交流电有特殊阻抗特性的器件，如：电容器、电感器。
本文将对各种形式的滤波电路进行分析。
一、滤波电路种类滤波电路主要有下列几种：电容滤波电路，这是最基本的滤波电路；π型RC滤波电路；π型LC滤波电路；电子滤波器电路。
二、滤波原理1.单向脉动性直流电压的特点图1（a）所示是单向脉动性直流电压波形，从图中可以看出，电压的方向性无论在何时都是一致的，但在电压幅度上是波动的，就是在时间轴上，电压呈现出周期性的变化，所以是脉动性的。
但根据波形分解原理可知，这一电压可以分解成一个直流电压和一组频率不同的交流电压，如图1（b）所示。
在图1（b）中，虚线部分是单向脉动性直流电压U o中的直流成分，实线部分是U o中的交流成分。
图1：单向脉动性电压的分解2.电容滤波原理根据以上的分析，由于单向脉动性直流电压可分解成交流和直流两部分。
在电源电路的滤波电路中，利用电容器的“隔直通交”的特性和储能特性，或者利用电感“隔交通直”的特性可以滤除电压中的交流成分。
图2所示是电容滤波原理图。
图2（a）为整流电路的输出电路。
交流电压经整流电路之后输出的是单向脉动性直流电，即电路中的Uo图2（b）为电容滤波电路。
由于电容C1对直流电相当于开路，这样整流电路输出的直流电压不能通过C1到地，只有加到负载R L上。
对于整流电路输出的交流成分，因C1容量较大，容抗较小，交流成分通过C1流到地端，而不能加到负载R L。
这样，通过电容C1的滤波，从单向脉动性直流电中取出了所需要的直流电压+U。
滤波电容C1的容量越大，对交流成分的容抗越小，使残留在负载R L上的交流成分越小，滤波效果就越好。
图2：电容滤波原理图3.电感滤波原理图3所示是电感滤波原理图。
由于电感L1对直流电相当于通路，这样整流电路输出的直流电压直接加到负载R L上。
对于整流电路输出的交流成分，因L1电感量较大，感抗较大，对交流成分产生很大的阻碍作用，阻止了交流电通过C1流到负载R L。
滤波电路图大全及详解
滤波电路图大全及详解
滤波电路常用于滤去整流输出电压中的纹波，一般由电抗元件组成，如在负载电阻两端并联电容器C，或与负载串联电感器L，以及由电容，电感组成而成的各种复式滤波电路。
滤波是信号处理中的一个重要概念。
滤波分经典滤波和现代滤波。
经典滤波的概念，是根据傅里叶分析和变换提出的一个工程概念。
根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。
换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。
只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路。
工作原理
当流过电感的电流变化时，电感线圈中产生的感应电动势将阻止电流的变化。
当通过电感线圈的电流增大时，电感线圈产生的自感电动势与电流方向相反，阻止电流的增加，同时将一部分电能转化成磁场能存储于电感之中；当通过电感线圈的电流减小时，自感电动势与电流方向相同，阻止电流的减小，同时释放出存储的能量，以补偿电流的减小。
因此经电感滤波后，不但负载电流及电
电路作用
电路分类
常用的滤波电路有无源滤波和有源滤波两大类。
若滤波电路元件仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成，则称为无源滤波电路。
无源滤波的主要形式有电容滤波、电感滤波和复式滤波(包括倒L型、LC滤波、LCπ型滤波和RCπ型滤波等)。
若滤波电路不仅由无源元件，还由有源元件（双极型管、单极型管、集成运放）组成，则称为有源滤波电路。
有源滤波的主要形式是有源RC滤波，也被称作电子滤波器。
第四章_滤波电路
第四章 信号滤波目前在一般测控系统中, RC 有源滤波器,特别是由各种形式一阶与二阶有源滤波电路构成的滤波器应用最为广泛.它们的结构简单,调整方便,也易于集成化,实用电路多采用运算放大器作有源器件,几乎没有负载效应,利用这些简单的一阶与二阶电路级联,也很容易实现复杂的高阶传递函数,在信号处理领域得到广泛应用.由于一阶电路比较简单,也可由RC 无源网络实现,性能不够完善,应用不多,所以本节只介绍压控电压源型、无限增益多路反馈型与双二阶环型这三种常用的二阶有源滤波电路。
4.1压控电压源型滤波电路u i )图4.1 压控电压源滤波电路图4.1是压控电压源滤波电路基本结构，点划线框内由运算放大器与电阻R 和0R 构成的同相放大器称为压控电压源，压控电压源也可以由任何增益有限的电压放大器实现，如使用理想运算放大器，压控增益R R /1K 0f +=该电路传递函数为[]24315432121)1()()(H Y Y Y K Y Y Y Y Y Y Y Y K s f f +-+++++=式中51~Y Y ——所在位置元件的复导纳，对于电阻元件i i R Y /1=，对于电容元件)5~1(==i sC Y i i 。
51~Y Y 选用适当电阻Ｒ、电容Ｃ元件，该电路可构成低通、高通与带通三种二阶有源滤波电路．１.低通滤波电路在图4.1中，取1Y 与2Y 为电阻，3Y 与5Y 为电容，4Y =0开路，可构成低通滤波电路，如图4.2a 所示，滤波器的参数为RR 1K K 0f p +==21210C C R R 1=ω22f2110C R K -1R 1R 1C 1+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=αω 2．高通滤波电路在图4.1中，取3Y 与5Y 为电阻，1Y 与2Y 为电容，4Y =0开路，可构成高通滤波电路，如图4.2b 所示，该电路相当于图4.2a 低通电路中，电阻R 与电容C 位置互换，滤波参数为RR K K f 0p 1+==21210C C R R 1=ω11f 2120C R K -1C 1C 1R 1+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=αωu i )a ）1R )b ）)c ）2R a ）低通滤波电路 b ）高通滤波电路 c ）带通滤波电路图4.2 压控电压源型二阶滤波电路3．带通滤波电路R )图4.3 压控电压源型二阶带阻滤波电路用压控电压源构成的二阶带阻滤波电路也有多种形式，图4.3是一种基于RC 双T 网络的二阶带阻滤波电路，双T 网络必须具有平衡式结构，()()32121321R C C R R C R R ++=，或213R //R R =，213C //C C =。
各种电源滤波电路图及工作原理
各种电源滤波电路图及工作原理在滤波电路中，主要使用对交流电有特殊阻抗特性的器件，如：电容器、电感器。
本文将对各种形式的滤波电路进行分析。
一、滤波电路种类滤波电路主要有下列几种：电容滤波电路，这是最基本的滤波电路；兀型RC滤波电路；H型LC滤波电路；电子滤波器电路。
二、滤波原理1•单向脉动性直流电压的特点图1(R所示是单向脉动性直流电压波形，从图中可以看出，电压的方向性无论在何时都是一致的，但在电压幅度上是波动的，就是在时间轴上，电压呈现出周期性的变化，所以是脉动性的。
但根据波形分解原理可知，这一电压可以分解成一个直流电压和一组频率不同的交流电压，如图1 (b)所示。
在图1 (b)中，虚线部分是单向脉动性直流电压U。
中的直流成分，实线部分是U。
中的交流成分。
图1：单向脉动性电压的分解2.电容滤波原理根据以上的分析，由于单向脉动性直流电压可分解成交流和直流两部分。
在电源电路的滤波电路中，利用电容器的“隔直通交”的特性和储能特性，或者利用电感“隔交通直”的特性可以滤除电压中的交流成分。
图2所示是电容滤波原理图。
图2 (a)为整流电路的输岀电路。
交流电压经整流电路之后输出的是单向脉动性直流电，即电路中的Uo 图2 (b)为电容滤波电路。
由于电容CI对直流电相当于开路，这样整流电路输出的直流电压不能通过Cl到地，只有加到负载RL上。
对于整流电路输出的交流成分，因Cl 容量较大，容抗较小，交流成分通过Cl流到地端，而不能加到负载R L。
这样，通过电容Cl的滤波，从单向脉动性直流电中取出了所需要的直流电压+U。
滤波电容Cl的容量越大，对交流成分的容抗越小，使残留在负载RL上的交流成分越小，滤波效果就越好。
(a)(b)图2：电容滤波原理图3.电感滤波原理图3所示是电感滤波原理图。
由于电感Ll对直流电相当于通路，这样整流电路输出的直流电压直接加到负载R二上。
对于整流电路输出的交流成分，因Ll电感量较大，感抗较大，对交流成分产生很大的阻碍作用，阻止了交流电通过Cl流到负载Rx这样，通过电感Ll的滤波，从单向脉动性直流电中取出了所需要的直流电压+U。
3运算放大器有源滤波电路
掉,
ω＜ωl的信号被高通滤波电路滤掉, 只有当ωl＜ω＜ωh时信
号才能通过, 显然, ωh＞ωl才能组成带通电路。图7 - 30(b)为一 个低通滤波电路和一个高通滤波电路“并联”组成的带阻滤波 电路, ω＜ωh信号从低通滤波电路中通过, ω＞ωl的信号从高通滤 波电路通过, 只有ωh＜ω＜ωl的信号无法通过, 同样, ωh＜ωl才能 组成带阻电路。
含运放的有源滤波电路
一、基本概念
1、滤波器：即为能从输入信号中选出有频率的信号使其顺利通 过，而将无用频率的信号加以抑制或衰减的电子电路叫做滤波器。
2、滤波器的分类：由采用元件的不同可分为无源滤波器和有源 滤波器。无源滤波器即为由无源元件 R、L、C组成；有源滤波器由 有源器件如集成运放和RC网络组成。由所能通过的频率范围，又可 分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器四种。
10
Q=0.707
- 20
- 30 - 40
40dB/十倍频
0.1 0.2 0.3 0.5 1
2
3
5
f/fL
含运放的有源滤波电路
四、 带通滤波电路和带阻滤波电路
将截止频率为ωh的低通滤波电路和截止频率为ωl的高通滤
波电路进行不同的组合, 就可获得带通滤波电路和带阻滤波电
路。如图7 - 30(a)所示, 将一个低通滤波电路和一个高通滤波电 路“串接”组成带通滤波电路, ω＞ωh的信号被低通滤波电路滤
带通滤波和带阻滤波的典型电路
含运放的有源滤波电路
. .
20lg
Au Auo
dB
0 -3
Q增大
1
BW
f/f0
)
1 1 jRC
Ui
单片机技术应用 开关电源EMI滤波器典型电路
开关电源EMI滤波器典型电路EMI滤波器：标准的EMI滤波器通常由串联电抗器和并联电容器组成的低通滤波电路，其作用是允许设备正常工作时的频率信号进入设备，而对高频的干扰信号有较大的阻碍作用。
低通滤波器：EMI滤波器是一种由电感和电容组成的低通滤波器，它能让低频的有用信号顺利通过，而对高频干扰有抑制作用。
EMI滤波器的典型结构图EMI滤波器的典型结构如图所示。
作用：EMI滤波器的作用，主要体现在以下两个方面：2.1、抑制高频干扰抑制交流电网中的高频干扰对设备的影响；2.2、抑制设备干扰抑制设备（尤其是高频开关电源）对交流电网的干扰。
开关电源EMI滤波器典型电路：开关电源典型电路开关电源为减小体积、降低成本,单片开关电源一般采用简易式单级EMI滤波器,典型电路图1所示。
图（a）与图（b）中的电容器C能滤除串模干扰,区别仅是图（a）将C接在输入端,图（b）则接到输出端。
图（c）、（d）所示电路较复杂,抑制干扰的效果更佳。
图（c）中的L、C1和C2用来滤除共模干扰,C3和C4滤除串模干扰。
R为泄放电阻,可将C3上积累的电荷泄放掉,避免因电荷积累而影响滤波特性;断电后还能使电源的进线端L、N不带电,保证使用的安全性。
图（d）则是把共模干扰滤波电容C3和C4接在输出端。
EMI滤波器能有效抑制单片开关电源的电磁干扰。
图中曲线a为加EMI滤波器时开关电源上0.15MHz～30MHz传导噪声的波形（即电磁干扰峰值包络线）。
曲线b是插入如图1（d）所示EMI滤波器后的波形,能将电磁干扰衰减50dBμV～70dBμV。
显然,这种EMI滤波器的效果更佳。
干扰抑制曲线图电磁干扰滤波器电路：电磁干扰滤波器的基本电路如图1所示。
该五端器件有两个输入端、两个输出端和一个接地端,使用时外壳应接通大地。
电路中包括共模扼流圈（亦称共模电感）L、滤波电容C1～C4。
L对串模干扰不起作用,但当出现共模干扰时,由于两个线圈的磁通方向相同,经过耦合后总电感量迅速增大,因此对共模信号呈现很大的感抗,使之不易通过,故称作共模扼流圈。
第3章 模拟电路设计_2
3.3 滤波器设计3.3.1 滤波器的基本特性✓滤波器是一种频域变换电路。
它能让指定频段的信号顺利通过，甚至还能放大，而对非指定频段的信号予以衰减。
✓仅仅采用R、L、C元件组成的滤波器称无源滤波器，含有晶体管或运算放大器的称为有源滤波器，后者的储能元件只用电容器C 。
厦门理工学院电子与电气工程系12厦门理工学院电子与电气工程系3滤波器幅频响应四种理想滤波器的频域与时域特性厦门理工学院电子与电气工程系4滤波器幅频响应3阶Bessel 、Butterworth 、Chebyshev （1dB ripple）滤波器幅频响应3阶Chebyshev、Inverse Chebyshev厦门理工学院电子与电气工程系5滤波器幅频响应3阶椭圆（Elliptic or Cauer）厦门理工学院电子与电气工程系6典型有源滤波器电路Sallen-Key (压控电压源)对运放的要求不高，元件的比值较小。
厦门理工学院电子与电气工程系7厦门理工学院电子与电气工程系8典型有源滤波器电路Multiple feedback (多重反馈)对运放要求较高。
一般使用于低Q的应用中厦门理工学院电子与电气工程系9典型有源滤波器电路KHN （状态变量滤波器）。
对运放的非理想特性有较低的灵敏度。
可以精确地调整参数；可以获得HP 、BP 、LP厦门理工学院电子与电气工程系10典型有源滤波器电路Tow-Thomas （双二阶滤波器）可以精确地调整参数，可以获得BP 、LP 、-LP11厦门理工学院电子与电气工程系12end厦门理工学院电子与电气工程系13end 通带纹波和电压波动百分比的对应关系厦门理工学院电子与电气工程系14有源滤波器设计步骤归一化设计。
即将滤波器的截至频率视为1，其它频率除以它进行处理。
1.根据给定的通带频率fc阻带衰减fs计算陡度系数A=fc/fs2.查归一化图表，根据陡峭度、纹波、具体应用要求，查得滤波器阶数。
3.确定电路形式（Sallen Key KHN Two-Thomas）4.如果是二阶滤波器，可以直接计算得到元件的值。
常见的滤波器类型及其特点
常见的滤波器类型及其特点滤波器是一种用于处理信号的电子设备或电路元件，它可以通过选择特定频率范围内的信号来增强或抑制信号。
在电子通信、音频处理、图像处理和数据处理等领域中，滤波器起着至关重要的作用。
本文将介绍几种常见的滤波器类型及其特点。
一、低通滤波器（Low-pass filter）低通滤波器允许低频信号通过，同时抑制高频信号。
常见的低通滤波器包括RC低通滤波器、RL低通滤波器和Butterworth低通滤波器等。
1. RC低通滤波器：RC低通滤波器由电阻（R）和电容（C）组成，可以通过调整RC的数值来改变滤波效果。
该滤波器主要用于对音频信号和直流信号进行滤波，具有简单、成本低、频率响应平滑的特点。
2. RL低通滤波器：RL低通滤波器由电阻（R）和电感（L）组成，主要用于信号的衰减和频率分析。
相较于RC低通滤波器，RL滤波器具有更好的频率稳定性和阻尼特性。
3. Butterworth低通滤波器：Butterworth低通滤波器为典型的滤波器设计，具有平坦的幅频响应曲线和最小幅度损失，但转折点的陡度较低。
常用于音频信号和通信信号的滤波。
二、高通滤波器（High-pass filter）高通滤波器允许高频信号通过，同时抑制低频信号。
常见的高通滤波器包括RC高通滤波器、RL高通滤波器和Butterworth高通滤波器等。
1. RC高通滤波器：RC高通滤波器与RC低通滤波器相似，但输入和输出信号的位置交换。
该滤波器可以保留高频信号，并适用于去除直流信号。
2. RL高通滤波器：RL高通滤波器也与RL低通滤波器类似，具有良好的阻抗匹配和频率特性。
常用于音频处理和电信号分离。
3. Butterworth高通滤波器：Butterworth高通滤波器与Butterworth 低通滤波器相似，但是其功能相反。
它可用于音频信号的滤波和高频噪声去除。
三、带通滤波器（Band-pass filter）带通滤波器可以选择特定的频率范围内的信号，并抑制其他频率的信号。
各种滤波器原理与设计
一阶低通滤波器有源低通滤波器计算利用R、L、C所组成的滤波电路称作无源滤波器，它有很多的缺点。
其中的电感L本身具有电阻与电容，使得输出结果会偏离理想值，而且会消耗电能。
若只利用 R、C再附加放大器则形成主动滤波器，它有很多的优点，例如：不使用电感使得输出值趋近理想值；在带通范围能提高增益，减少损失；用放大器隔离输出、入 端，使之可以使用多级串联。
1、一阶低通滤波器（一节RC网路） 838电子截止频率:126计算公式大全频率低于时→电压增益频率高于时→衰减斜率：每10倍频率20dB图1 电路组成 图2 响应曲线所谓低通滤波器(LPS：low pass filter)是允许低频讯号通过，而不允许高频讯号通过的滤波器。
图3所示是RC低通滤波电路，其电压回路公式：其增益可得实际增益为增益值是频率的函数，在低频区ω极小， RωC << 1，A V(ω) = 1讯号可通；在高频区ω极大， RωC >> 1，A V(ω) = 0信号不通。
RωC = 1时是通与不通的临界点，此时的频率定义为截止频率：。
图4所示RC低通滤波电路的增益随频率的变化是缓慢的，故其不是一个好的滤波电路。
图5所示是低通有源滤波器，它的增益显示在图6。
低通有源滤波器在低频区的增益为：V O /VI=(R1+R2)/R2其推导如下：在低频区RC串联之电位降都在电容，故V in = V C = Vp。
见图5，因负回馈，电路在线性工作区，于是我们有关系式：，可知电容C之电位降与电阻R2之电位降相同，又流过R1与R2之电流相同均为I，故得到电脑桌面背景图片在高频区RC串联之电位降都在电阻，故V C = V p = 0。
因负回馈，电路在线性工作区，于是有关系式：，得到R2之电位降为0，I = 0，V0 = 0。
图3 RC低通无源滤波电路图4 RC低通滤波电路之输出讯号振幅与频率的关系图5 低通有源滤波器图6 低通主动滤波器增益二阶低通滤波器（二节RC网路）有源二阶低通滤波器计算（二节RC网路）电路原理截止频率频率低于时→电压增益频率高于时→衰减斜率：每10倍频率40 dBEX：如图所示电路（假设为理想OP），当频率为159kHz时，其电压增益约为？ 详解：(1)该电路为低通主动滤波器，所以其高频截止频率（f H）为(2)由于OPA为非反相放大器，所以其（倍），若以dB值表示，则为20 logAv =20 log10=20(dB)(3)输入频率159kHz为截止频率15.9kHz的10倍，由于输入讯号的频率每上升10倍时，该低通主动滤波器的增益将下降20dB(-20dB)，故当输入讯号的频率为159kHz时，其电压增益已降为0dB(20-20=0)有源一阶高通滤波器计算（一节RC网路）有源一阶高通滤波器（一节RC网路）电路 响应曲线截止频率频率高于F L时→电压增益频率低于F L时→增加斜率：每10倍频率20dB二阶高通滤波器（二节RC网路） 二阶高通滤波器（二节RC网路） 电路源理 频率计算截止频率频率高于F L时→电压增益频率低于F L时→增加斜率：每10倍频率40 dB无源带通滤波器若想要接收某一特定频率的电波，需要用滤波电路来做筛选。
各种滤波器及其典型电路
第一章滤波器1.1 滤波器的基本知识1、滤波器的基本特性定义：滤波器是一种通过一定频率的信号而阻止或衰减其他频率信号的部件。
功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。
类型：按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器。
按功能分：低通、高通、带通、带阻、带通。
按电路组成分：LC 无源、RC 无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC 有源滤波器按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、⋯高阶。
如图1.1 中的a、b、c、d 图分别为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器传输函数的幅频特性曲线。
图1.1 几种滤波器传输特性曲线.2、模拟滤波器的传递函数与频率特性一)模拟滤波器的传递函数模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。
传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。
经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。
这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。
二)模拟滤波器的频率特性模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。
若滤波器的输入信号Ui 是角频率为w 的单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw) 表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。
频率特性H(jw) 是一个复函数，其幅值A(w)称为幅频特性，其幅角∮ (w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性三)滤波器的主要特性指标1、特征频率：(1)通带截止频fp=wp/(2 ) 为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。
(2)阻带截止频fr=wr/(2 )为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。
(3)转折频率fc=wc/(2 )为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc 作为通带或阻带截频。
各种滤波电路合集(图文详解)
常见低通滤波电路L 一阶滤波C 一阶滤波CL 二阶滤波RC 二阶滤波LC 二阶滤波RCR T型三阶滤波LCL T型三阶滤波CRC π三阶滤波CLC π三阶滤波开关电源单级低通滤波回路DLC 型二阶滤波器CLC П型滤波器1、工作原理介绍a.输入正脉冲时,先给C1充电,充电电流为ic1,迅速充到脉冲的峰值电压Vi,同时电感器L中也有线性增长的电流,并在L中储存了磁能,随着电流的增长,储存的磁能越来越多,电容器C2通过电感L也充上了电压,充电电流为ic2,C2和C1上的电压基本相等,负载RL中的电流IRL也是由输入脉冲供给。
b. 输入正脉冲消失,负载RL的电流由两路提供,一路是C2放电提供的电流为-ic2,,另一路是由电感L储存的磁能转换成电能,并与C1上的电压串联后提供-ic1。
负载RL中的电流等于两个电容器放电电流的和，即IL= -（ic2+ic1）c.对直流而言:CLC型滤波器中的C1和C2, 相当于开路,而电感L 对直流分量的感抗等于零,相当于短路,所以直流分量能顺利的通过电感L。
d.对交流而言:电容器的容量大,相当于将其短路,而电感对各种正弦波的感抗很大,所以交流分量过不去,或过去的很少。
2.优点:输出直流电压高,最高能达到矩形波的峰值电压,适用于负载电流较大，要求输出电压脉动较小的场合。
3.弱点:用在没有稳压电路的电源中,负载能力差。
4. CLC П型滤波器常用在脉幅式开关稳压电源,电容和电感值越大,滤波效果越好.DLC 型滤波器1、工作原理介绍a.当变压器次级绕组为上正下负时,由于变压器次级绕组输出的电压是正负交、变的矩形波,故加D1整流去掉负半周,正半周通过D1整流后,电流通过电感L储、存了磁能,这个电流一部分给C1充电,另一部分给负载RL用,D2截止。
b.当输入正脉冲消失后,这时变压器次级绕组产生的自感电压为上负下正,所以整流管D1截止,滤波器没有输入电压,负载RL的电流供给由两部分组成,一部分由电感中储存的磁能转换为电能,电流方向与原来的电流方向一致,并通过续流二极管D2构成回路电流iL,另一路是C1放电提供的电流为-ic1。
滤波器1-讲
滤波器
滤波器
滤波器
（4）分析方法： 分析方法：
分析滤波电路，就是求解出电路频率特性， 分析滤波电路，就是求解出电路频率特性，这 意味要解出A 和过渡带的斜率。 意味要解出Avp、fp和过渡带的斜率。
滤波器
二、有源滤波电路的引入
无源滤波电路： 无源滤波电路： 仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成， 仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成，则称为无源 滤波器。 滤波器。 有源滤波电路： 有源滤波电路： 电路中不仅由无源元件，还有有源元件（晶体管、 电路中不仅由无源元件，还有有源元件（晶体管、场效 应管、集成运放）组成，称为有源滤波器。 应管、集成运放）组成，称为有源滤波器。 从无源低通滤波器看： 从无源低通滤波器看： 在频率响应分析中， 在频率响应分析中，我们已推出无源低通滤波器的一些 指标， 对低通， f=0时的电压放大 指标，如：通带放大倍数Avp（对低通，指f=0时的电压放大 通带放大倍数A 倍数） 倍数）
ωo
ωo
ɺ Uo ɺ U
i
1 α< 2
3dB
1 α= 2
1 α> 2
ω P = ω o 1 − 2α
0
2
ωP
ωo
ω
R1=∞ 时：AF=1 ∞
ɺ Ui R PR
C
∞ + +
ɺ Uo
ɺ Uo ɺ = Ui
C
ω 2 2ω 1− ( ) + j ωo ωo
AF
ɺ Uo 1 = ɺ U i 1 + ( ω )2
高通滤波电路与低通滤波电路具有对偶性， LPF中滤 高通滤波电路与低通滤波电路具有对偶性，将LPF中滤 波环节的电容、电阻对换就可得各种高通滤波器。 波环节的电容、电阻对换就可得各种高通滤波器。
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第一章滤波器1.1 滤波器的基本知识1、滤波器的基本特性定义：滤波器是一种通过一定频率的信号而阻止或衰减其他频率信号的部件。
功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。
类型：按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器。
按功能分：低通、高通、带通、带阻、带通。
按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、…高阶。
如图1.1中的a、b、c、d图分别为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器传输函数的幅频特性曲线。
图1.1 几种滤波器传输特性曲线.2、模拟滤波器的传递函数与频率特性（一）模拟滤波器的传递函数模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。
传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。
经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。
这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。
（二）模拟滤波器的频率特性模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。
若滤波器的输入信号Ui是角频率为w的单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。
频率特性H(jw)是一个复函数，其幅值A(w)称为幅频特性，其幅角∮(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性（三）滤波器的主要特性指标1、特征频率：（1）通带截止频f p=wp/(2π)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。
（2）阻带截止频f r=wr/(2π)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。
（3）转折频率f c=wc/(2π)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。
（4）固有频率f0=w0/(2π)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。
2、增益与衰耗（1）对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益也用A（0）表示；高通指w→∞时的增益也用()A∞表示；带通则指中心频率处的增益。
（2）对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。
（3）通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB 为单位，则指增益dB值的变化量。
3、阻尼系数与品质因数阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标我们用 表示。
阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q= w0/△w。
式中的△w为带通或带阻滤波器的3dB带宽，w0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。
4、灵敏度滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。
滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为：Sxy=(dy/y)/(dx/x)。
该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。
5、群时延函数当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性∮(w)也应提出一定要求。
在滤波器设计中，常用群时延函数d∮(w)/dw评价信号经滤波后相位失真程度。
群时延函数d∮(w)/dw越接近常数，信号相位失真越小。
（四）二阶滤波器的传输特性1、二阶低通滤波器二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为（1-1）它的固有频率为a01/2，通带增益Kp=b0/a0，阻尼系数为a1/w0。
其幅频特性与相频特性为：（1-2）（1-3）2、二阶高通滤波器二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为（1-4）其幅频特性与相频特性为（1-5）（1-6）3、二阶带通滤波器二阶带通滤波器的传递函数的一般形式为（1-7）其幅频特性与相频特性分别为（1-8）（1-9）4、二阶带阻滤波器二阶带阻滤波器的传递函数的一般形式为（1-10）其幅频特性和相频特性为（1-11 ）5、二阶全通滤波电路（移相电路）二阶全通滤波电路的传递函数的一般形式为（1-12）其幅频特性为常数，相频特性为（1-13）1.2 滤波器的逼近低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。
理想的低通滤波器幅度响应如图1.2.1，可以实现的近似理想特性的幅度响应如图1.2.2所示。
在理想情况下，可以清楚的指出通带（0<w<wc）和阻带（w>wc）;但在实际情况下，必须定义截止角频率wc。
Wc定义为当H（jw）下降到最大值的0.707倍时的频率。
图1.2 理想特性曲线图1.3 实际逼近曲线当然理想低通滤波器要求幅频特性A(w)在通带内为一常数，在阻带内为零，没有过渡带，还要求群延时函数在通带内为一常量，这在物理上是无法实现的。
实践中往往选择适当逼近方法，实现对理想滤波器的最佳逼近。
可以用下面的传递函数对理想特性加以逼近110....on n in u Gb u s b s b --=+++ （1-14）上式表示一个n 阶全极点近似式，，其所以这样称呼是因为他的分母多项式为n 次幂而分子为常数（因而它没有有限零点，只有有限极点）。
低通滤波器的增益是传递函数在s=0时的值，很明显在上式里增益就是G 。
有许多种低通滤波器，它们的传递函数为上式的类型。
如巴特沃兹逼近、切比雪夫逼近、贝塞尔逼近。
而其它几种滤波器都可由低通滤波器变换得到，我们在这儿不赘述具体变换方法。
（一）巴特沃斯逼近这种逼近的基本原则是使幅频特性在通带内最为平坦，并且单调变化，但过渡带衰减较为缓慢。
其幅频特性为（1-15）n 阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数为（1-16）其中 （1-17） 其幅频特性与相频特性如图：图1.4 巴特沃兹滤波器的幅频及相频特性曲线（二）切比雪夫逼近这种逼近方法的基本原则是允许通带内有一定的波动量△Kp，其特点为等起伏波动，但过渡带衰减陡峭。
其幅频特性为（1-18）幅频特性曲线如图：图1.5 切比雪夫滤波器的幅频特性曲线（三）贝赛尔逼近这种逼近与前两种不同，它主要侧重于相频特性，其基本原则是使通带内相频特性线性度最高，群时延函数最接近于常量，从而使相频特性引起的相位失真最小。
其特点是各频率分量具有线性相移，即群延迟d /dw接近于常数，相位失真小，但幅频特性过度带很长，带外衰减缓慢；图1.6 贝塞尔滤波器的幅频及相频特性曲线1.3 几种RC 滤波器的常见电路1.3.1 低通滤波器 1、一阶RC 低通滤波器 下图所示RC 串联电路图1.7 一阶RC 低通滤波器其负载端开路时电容电压对输入电压的转移电压比即传输函数为：RC C R CU U H ωωωωj 11j 1j 1)j (12+=+== （1-19）截止频率：01ωRC =（1-20）幅频特性：()H jw （1-21）相频特性为：()0arctan ww w θ= （1-22）2、二阶RC 低通滤波电路图1.8 二阶RC 低通滤波器传输函数：)(|)j (|j311)j (22212ωθωωωω∠=+-==H RC C R U U H （1-23）幅频特性：|(j )|H ω=（1-24）相频特性：2223 ()arctan 1RC R C ωθωω⎛⎫=- ⎪-⎝⎭ （1-25）3、一阶有源低通滤波器图1.9 一阶有源低通滤波器其传递函数为：0(0)()1/A H jw jw w =-+ （1-26）幅频特性：()H jw （1-27）其中021/w R C =。
（1-28） 相频特性：2()arctan jw R C ϕπ=-- （1-29）一阶低通滤波器的优点是简单，缺点是特性偏离理想特性过远，阻带区衰减太慢，衰减斜率仅为-20db/十倍频程，使用于要求不高的场所。
4、二阶有源低通滤波器图1.10 二阶有源低通滤波器传递函数为202200(0)()A w H s ws s w Q =++ （1-30）该传递函数有两个共轭极点而没有零点，上式中 R1=R2=R 、01w RC =、431R K R =+、13Q k=-。
二阶低通滤波器可增加阻带区得衰减速度，在阻带区，它能提供-4db/十倍频程的衰减。
1.3.2 高通滤波器与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，抑制或衰减低频信号。
理想高通滤波器的特性如图。
实际特性只能接近理想特性如图。
图1.11 理想特性 图1.12 实际逼近1、一阶RC 无源高通滤波电路对下图所示 RC 串联电路，电阻电压对输入电压的转移电压比为图1.13 无源高通滤波器RC RC C R R U U H ωωωωj 1j j )j (12+=+==（1-31）01ωRC == （1-32）2、二阶R 无源高通滤波电路图1.14 二阶无源高通滤波器 其传递函数为RC C R C R U U H ωωωωj31)j (22222212+--== （1-33）3、一阶有源高通滤波器图1.15 一阶有源高通滤波器其传递函数为： 210/()1/R R H jw jw w =-- （1-34）式中 0111/w R C = （1-35）幅频特性为：()H jw =（1-36）相频特性为：0()arctan(/)w w w ϕπ=-+ （1-37）4、二阶有源高通滤波器图1.16 二阶有源高通滤波器其传递函数200()()1(/)2/A H jw w w j w w ε∞=-- （1-38）幅频特性：()H jw =（1-39）相频特性：0202/()arctan1(/)w ww w w εϕ=- （1-40）式中43()1/A R R ∞=+、12R R R ==、12C C C ==、01/w RC =1/2(24/3)R R ε=-。
.1.3.3 带通滤波器带通滤波器用来通过某一频段的信号，将此频段两端以外的信号加以抑制或衰减，带通滤波器的理想特性和实际特性可用下图说明图1.17 理想特性 图1.18 实际特性1、 RC 无源带通滤波器图1.19 RC 无源带通滤波器RC C R RCU U H ωωωωj31j )j (22212+-== （1-41）仿真得到他的幅频特性曲线为:2、有源带通滤波器图1.20 有源带通滤波器其传递函数为000()()1(//)A w H jw iQ w w w w -=+- （1-42）幅频特性()H jw =（1-43）相频特性00()arctan (//)w Q w w w w ϕπ=--- （1-44） 式中12C C C ==、031()/2A w R R =、0w =（1-45）1/Q = （1-46）:1.3.4 带阻滤波器与带通滤波器相反，带阻滤波器专门用来抑制或衰减某一频段的信号，而让该频段以外的所有信号通过，带阻滤波器抑制的频段带宽叫阻带带宽，简称频宽，用B表示，抑制频带中点所在角频率叫做中心角频率，用w0表示。