北京化工大学材料力学2002
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北京化工大学 2002 年攻读硕士学位研究生入学考试.
六、（15 分）设 A 、 B 是 n 级实数矩阵。 证明：若 A 、 B 在复数域上相似，则 A 、 B 在实数域上也相似。
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B1 B2
y y
+ +
C1 z C2 z
+ +
D1 D2
=0 =0
，
l2 :
A3;
B3 B4
y y
+ +
C3 z C4 z
+ +
D3 D4
= =
0 0
相交，则
A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 = 0 A3 B3 C3 D3 A4 B4 C4 D4
二、（30 分） 1.判断 z=xy 表示什么曲面。 2.z=xy 是否中心曲面? 若是，求其对称中心。 3.z=xy 有无对称轴? 若有，求其对称轴。 4.z=xy 有无对称平面? 若有， 求其对称平面。 5.z=xy 是否直纹面? 若是，求其直母线族。
值域，即象。
证明：若 1、 A2 = A, B 2 = B ,即 A 、 B 都是幂等变换； 2、 A + B =1V ；
则 1、Im A =Ker B , Im B =Ker A ； 2、V= Im A ⊕ Im B 。
五、（30 分）设 A 是 n 级矩阵， mA (x) 是 A 的最小多项式， f (x) 是多
三、（30 分）设 P 是数域，P n = {(x1, x2 ,L, xn ) xi ∈ P,i = 1,2,L, n} 是
数域 P 上的 n 维向量空间, 证明： Pn 的每一个真子空间都是数域 P 上某个齐次线性方程组的解空间。
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四、（30 分）设 A 、 B 是线性空间 V 中的线性变换，1V 是 V 中的单位变 换，Ker A ,Ker B 分别是 A 、 B 的核，Im A ,Im B 分别是 A 、 B 的
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B1 B2
y y
+ +
C1 z C2 z
+ +
D1 D2
=0 =0
，
l2 :
A3;
B3 B4
y y
+ +
C3 z C4 z
+ +
D3 D4
= =
0 0
相交，则
A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 = 0 A3 B3 C3 D3 A4 B4 C4 D4
二、（30 分） 1.判断 z=xy 表示什么曲面。 2.z=xy 是否中心曲面? 若是，求其对称中心。 3.z=xy 有无对称轴? 若有，求其对称轴。 4.z=xy 有无对称平面? 若有， 求其对称平面。 5.z=xy 是否直纹面? 若是，求其直母线族。
值域，即象。
证明：若 1、 A2 = A, B 2 = B ,即 A 、 B 都是幂等变换； 2、 A + B =1V ；
则 1、Im A =Ker B , Im B =Ker A ； 2、V= Im A ⊕ Im B 。
五、（30 分）设 A 是 n 级矩阵， mA (x) 是 A 的最小多项式， f (x) 是多
三、（30 分）设 P 是数域，P n = {(x1, x2 ,L, xn ) xi ∈ P,i = 1,2,L, n} 是
数域 P 上的 n 维向量空间, 证明： Pn 的每一个真子空间都是数域 P 上某个齐次线性方程组的解空间。
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四、（30 分）设 A 、 B 是线性空间 V 中的线性变换，1V 是 V 中的单位变 换，Ker A ,Ker B 分别是 A 、 B 的核，Im A ,Im B 分别是 A 、 B 的
工程力学北京科技大学版材料力学部分(一)
.
泊松比 Poission’s radio：
.
(1-6)
常用材料的 E, 的值见表 1-1 (P18)。第一章习题 P57 ：1-4; 1-7; 1-8.
工程力学 材料力学部分（一） 8
§1-5 材料在拉压时的力学性能
Mechanical properties of materials in tension and compression
工程力学
材料力学部分(一)
教材：北京科技大学 东北大学编 2002. 9. 第二版
工程力学 材料力学部分（一） 1
第2篇 材料力学 Mechanics of Materials
引
言
静力学将物体抽象为刚体, 根据构件的整体平衡条件讨论
了构件所受的外力, 求外力的方法是: 分, 去, 代, 平. 材料力学研究构件在外力作用下的强度, 刚度和稳定性问 题. 必须扬弃刚体的假设, 采用变形体假设. 但为了简化, 大 多数平衡问题中, 仍按初始尺寸列平衡方程, 忽略微小变形
力：牛顿 N，1N =1 Kg m/s (F = m a) 应力：帕 Pa，1Pa = 1 N/m
2 6 2
兆帕 Mpa 1Mpa = 10 Pa = 1N/mm 吉帕 Gpa 1Gpa = 10 Pa
9
例1-1 P10. 先由整体平衡求支反力R，再求内力.
作内力图, 找危险截面.
x 0 P2 P3 R 0 . R P2 P3 2 kN .
实例：剪切钢板；键连接 keyed joints ； 焊接 welded connections ； 铆钉或螺钉连接 riveted or bolted connections. Q 内力为剪力：Q . A 剪应力 shearing stress ： Q . 强度条件： A 假定计算方法：以实验为基础。它实质上是在比载荷。 解题关键：找到剪切面，要会求剪力 Q及受剪面积 A.
北工大材料科学基础2002-2012真题及部分答案
五、下面题目偏重考察金属材料方面的基础知识：
6、渗碳是将零件置于渗碳介质中试碳原子进出工件表面，然后以下坡扩散的方式使碳原子 从表面相内部扩散的热处理方法。分析说明： （1）钢中空位密度、位错密度和晶粒大小对渗碳速度有何影响？ （2）温度对于扩散速度有何影响？将碳在 γ-Fe 中的扩散温度由 927oC 提高到 1027oC，扩 散系数将增加几倍（已知碳在 γ-Fe 中的扩散常数 D0=2.0*10-5m2/s，扩散激活能 Q=140*103J/mol）（10 分）
北工大材料科学基础 2002-2012 真题及部分答案
50 北工大专业课课本和真题双重重点
北工大材料科学基础 2002-2012 真题及部分答案
51 北工大专业课课本和真题双重重点
北工大材料科学基础 2002-2012 真题及部分答案
52 北工大专业课课本和真题双重重点
北工大材料科学基础 2002-2012 真题及部分答案
25 北工大专业课课本和真题双重重点
北工大材料科学基础 2002-2012 真题及部分答案
26 北工大专业课课本和真题双重重点
北工大材料科学基础 2002-2012 真题及部分答案
27 北工大专业课课本和真题双重重点
北工大材料科学基础 2002-2012 真题及部分答案
28 北工大专业课课本和真题双重重点
力。( ) 5、一个位错环上必定同时存在刃位错和螺型位错。( ) 6、由一个固相同时析出成分和晶体结构均不相同的两个新固相的过程称为共析转变。( ) 7、非平衡凝固的终结温度高于平衡凝固的终结温度。( ) 8、相图表示的是体系的热力学平衡状态。( ) 9、固溶体合金结晶时，只要液相中存在足够的能量起伏和结构起伏，就可以形核。( ) 10、玻璃在常温下能长期稳定存在，因而它是热力学稳定态。( ) 四、论述及计算题（1-5 题必做，偏金属方向选做 6-9 题，偏无机材料方向选做 10-13 题） （共 100 分）。
2002年备案的一级学科内自主设置的学科、专业名单(按一级学科排列)
微机电工程
大连理工大学
工业工程
东北大学
工业设计
吉林大学
车身工程
吉林大学
工业工程
同济大学
工业工程
上海交通大学
工业工程
上海交通大学
微电子装备与制造
上海交通大学
设施园艺工程
南京航空航天大学
制造信息化技术
南京航空航天大学
微机电系统及微细制造
南京理工大学
机械信息与控制工程
南京理工大学
智能机械与仿生学
合肥工业大学
西北工业大学
网络与信息安全
中国科学院研究生院
信息安全
国防科学技术大学
信息安全
国防科学技术大学
生物信息学
建筑学
清华大学
景观建筑学
重庆大学
室内设计
重庆大学
景观建筑学
土木工程
清华大学
土木工程（建筑）材料
大连理工大学
土木工程管理
中南大学
消防工程
重庆大学
土木水利施工
重庆大学
城市环境与生态工程
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工程环境控制
中国海洋大学
应用海洋学
中国海洋大学
海洋资源与权益综合管理
中国海洋大学
海洋信息探测与处理
中国海洋大学
海洋地球化学
中国海洋大学
海洋地球物理学
中国海洋大学
海洋化学工程与技术
地球物理学
中国科学技术大学
空间环境科学
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地球动力学
地质学
北京大学
材料及环境矿物学
吉林大学
数字地质科学
南京大学
地质信息学
光电子科学与工程
上海理工大学
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